平方差公式说课稿

平方差公式说课稿

2004-12-30 16:34, 佚名, 4646 字, 1/1269, 原创| 引用

根据课改理念，努力实现“用好教材”，而不是被动地“教教材”.我将围绕以下五个方面逐一进行阐述我对于本节课的教学设计。

根据课改理念，努力实现“用好教材”，而不是被动地“教教材”.我将围绕以下五个方面逐一进行阐述我对于本节课的教学设计.

一、教材与目标

教材分析：代数是一门基础的数学学科，整式的运算是代数运算的基础，为培养学生归纳能力和抽象思维提供了良好的契机.在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，通过类比他们会产生“式是否也有相应的运算，如果有的话该怎样进行”等问题.为此本节课关注学生对公式的探索过程，有意识的培养学生的推理能力，鼓励学生经历根据特例进行归纳、建立猜想、用符号表示，有条理地表达自己的思考过程，培养学生的数感和符号感，真正理解公式的来源、本质和应用，为今后的学习打下坚实的基础.

目标：

〖知识与技能〗

理解和掌握平方差公式，会运用平方差公式进行简单的运算

〖过程与方法〗

①培养学生动手操作、合作探究能力

②引发和培养学生观察、分析和归纳能力，进一步培养学生逆向思维能力和

数学应用意识，感悟整体思想

〖情感与态度〗

让学生在合作探究学习的过程中体验成功的喜悦；在感悟数学美同时激发学习数学兴趣和信心

重难点：重点是认识平方差公式，在探究公式的过程中培养学生观察、分析问题和归纳的能力。

难点：是准确理解和掌握公式的结构特征。

二、学情与学法

学情分析：学生已有七年级上册所学习数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，通过类比他们会产生“式是否也有相应的运算，如果有的话该怎样进行”等问题.为此本节课关注学生对公式的探索过程，有意识的培养学生的推理能力，让学生经历“特例→归纳→猜想→符号表示”的知识发生过程，并有条理地表达自己的思考过程，培养学生的数感和符号感，真正理解公式的来源、本质和应用。在前一节课中已经学习了多项式乘以多项式，容易得出(a+b)(a[s pan=vertical-align:super]2[/span]-b[span=vertical-align:super]2[/s pan])，但准确理解和掌握公式的结构特征是难点,所以应进一步发展学生的观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。

学法指导：对于数与代数的学习来说，重要的是让学生学会探求模式、发现规律、而不是死记结论，死套公式和法则。只有经过自己的探索，才能不仅“知其然”，而且知其“所以然“，才能真正获得知识，懂得公式的意义，掌握公式的应用。而且通过探求若干公式的活动，可以提高探索能力，也有利于掌握数与

代数的运算和规律。因此通过创设情境来激发学生的学习兴趣，引导学生探究在大正方形内截取一个小正方形后剩余的面积,在探索过程中培养学生有条理地思考、表达与交流的能力,对学生想到的有效方法都及时给予充分评价，学生通过探究演示讨论归纳得出

(a+b)(a-b)=a[span=vertical-align:super]2[/span]-b[span=verti cal-align:super]2[/span]，并领会a，b，可以表示什么？

三、构思与教法

构思：老师的“教”体现在——创设情境激发兴趣组织探索发现规律学生的“学”体现在“操作讨论→探究发现→归纳结论”。从操作活动中探索公式的几何背景，同时也利用多项式的乘法，探索归纳出平方差公式，不仅能够理解、归纳平方差公式的特点，充分感受到数学演绎的过程和数学知识的整体性,学会进行有条理的表达。使教法、学法和谐统一，形成由感性到理性认知过程，促进学生全面发展。

教法分析：情境法、探究法、演示法、讨论法

〖情境法〗创设情境来激发学生的学习兴趣，体会平方差公式的几何背景〖探究法〗引导学生探究大正方形的角上截取一个小正方形后剩余的面积〖演示法〗演示具体的拼摆流程

〖讨论法〗通过探究演示讨论得出(a+b)(a-b)=a[span=vertical-align: super]2[/span]-b[span=vertical-align:super]2[/span]，并领会a，b，可以表示什么？

四、教学程序

1、创设情境，导入新课

活动一在一块长85厘米的正方形纸板上，因实际需要，中间挖去一块长1 5厘米的正方形(如图)，请问剩下部份的面积有多少平方厘米？

[img]/16/16613/album/20041230162000. gif[/img]

请大家想想﹐计算多边形的面积可以采用哪些方法呢？

活动二：合作交流，探索新知

①可以用大正方形面积减去小正方形面积得到；

②可以把剩下的部份切割成几个矩形来计算.

从今天的问题看来﹐用哪一种方案比较好？你能列出算式吗？能算出答案来吗？

（用大正方形面积减去小正方形面积来计算较简便﹐我们可以列出85[spa n=vertical-align:super]2[/span]-15[span=vertical-align:super]2[/sp an]来计算剩下部份的面积）

2、新课讲解

对于要计算85[span=vertical-align:super]2[/span]-15[span=verti cal-align:super]2[/span]的答案现在看来并不容易﹐让我们想一想有没有比较快速的方法.不管小正形在大正方形内的任何位置﹐我们都能以85[span=ve rtical-align:super]2[/span]-15[span=vertical-align:super]2[/span]计算剩下的部份面积.

假设大正方形的边长为85厘米﹐小长方形的边长为15厘米的话﹐现在新的大长方形的长、宽各是多少？它的面积又是多少呢？