线性网络的基本定理
电路中的戴维南定理与环路定理
电路中的戴维南定理与环路定理在电路学中，有两个重要的定理，分别是戴维南定理和环路定理。
这两个定理都是电路分析领域的基础，对于理解电路工作原理以及解决实际问题非常重要。
首先，让我们来了解一下戴维南定理。
戴维南定理，也被称为戴维南-弗文定理，是电路分析中的基本原理之一。
它的基本思想是，任何一个线性、时不变电路中，可以由若干个电源、电阻和电流源组成。
在这个电路中，任何一个网络可以看作是由一个电源和若干个串联和并联电阻组成的网络。
这个定理告诉我们，任何一个网络都可以用一个电源模型来代替，而不改变网络的行为。
戴维南定理的应用非常广泛。
例如，在解决电路中的电流分布问题时，可以使用戴维南定理来简化计算。
通过将电路中的不同分支合并成一个等效电源，我们可以将复杂的电路转化为简单的串联和并联电阻网络。
接下来，让我们来了解环路定理。
环路定理，也被称为基尔霍夫第二定律，是电路分析中的另一个基本定理。
它的基本思想是，在一个封闭电路中，电流的代数和为零。
这个定理告诉我们，电路中的电流在封闭回路中的循环中，所经过的电压代数和为零。
环路定理的应用十分广泛。
例如，在电路中，我们经常需要计算电子元件中的电流分布情况。
通过应用环路定理，我们可以得到电流分布情况的数学方程，进而计算出所需的电流数值。
除了在正常工作条件下的电路分析中，戴维南定理和环路定理还可以应用在电路故障分析中。
当电路中出现故障时，通过应用这两个定理，我们可以定位和诊断故障点。
通过对电压和电流进行测量，并应用定理进行计算，我们可以找到故障点所在的分支或者元件。
总结来说，戴维南定理和环路定理是电路分析中非常重要的工具。
它们可以帮助我们理解电路的工作原理，解决实际问题。
无论是正常工作条件下的电路分析，还是电路故障的定位和诊断，这两个定理都发挥着重要的作用。
掌握了这两个定理，我们可以更好地理解和应用电路学知识，提高电路设计和故障处理的能力。
第四章 网络定理
a
－
1K 0.5 i1 u (b)
i b+
列方程：
2.5i1 i u 1Ki1
解得： Ro 0.4K 41
如果要用开短路法，求短路电流。
i1 1K
a
+
10V 1K 0.5 i1
iSC
(c)
-
列方程：1.5i1 iSC
i1
10 1K
解得： iSC 15mA 42
例：图(a)电路中，N为有源线性二端
25
端口电压电流关联
u Roi uoc
26
证明如下:。
端口支路用电流源i 替代,如图(a)，根
据叠加定理，电流源单独作用产生
u’=Roi [图(b)]，网络内部全部独立电
源共同作用产生u”=uoc [图(c)]。由此
得到
u u' u" Roi uoc
27
例6 求图(a)网络的戴维南等效电路。
isc
i2
i3
iS2
R1 R1 R2
iS1
uS R3
iS2
求Ro，图(b)求得
Ro
(R1 R2 )R3 R1 R2 R3
画出诺顿等效电路，如图(c)所示。
33
含源线性电阻单口网络的等效电路 只要确定uoc,isc或Ro 就能求得两种等 效电路。
34
戴维南定理和诺顿定理注意几点：
1. 被等效的有源二端网络是线性
2.求电阻Ro 图b网络的独立
电压源置零,
得图c，设端口 电压为u'，端 上电流为 i '
1 2 - 6 i1’ +
i’ +
4
u’
i1’
实验一 线性网络基本定理的研究
成都信息工程大学工程实践中心实验总结报告电路与电子技术基础课程实验总结报告实验方式：线上实验名称实验一线性网络基本定理的研究指导教师赵丽娜成绩姓名代震班级数媒181 学号2018062078四、实验电路与数据记录4.1 实验电路运行结果图：4.2 实验数据记录4.2.1 基尔霍夫定律的研究电流测量：4.2.2 叠加原理的研究表1.1 基尔霍夫定律、叠加原理数据记录表U R1/V U R2/V U RL/V U S1、U S2共同作用-3.63 -0.64 2.44 U S1单独作用-4.86 1.21 1.21U S2单独作用 1.23 -1.85 1.23 U S1、U S2共同作用I1= -0.60 mA I2= -0.21 mA I L= 0.81 mA4.2.3 戴维南定理的研究①开路电压U OC= 4.07 V，短路电流I SC= 2.04 mA。
②等效电阻R o = 1.9951 KΩ。
4.2.4 测定原网络的外特性表1.2 原网络外特性数据记录表R L/Ω∞3K 2K 1K 原网络U/V 4.07 2.44 2.04 1.36 戴维南等效电路U/V 4.07 2.44 2.04 1.362.5 最大功率传输定理表1.3 最大功率传输定理数据记录表R L/Ω∞3K 2K 1K 电压U/V功率P/W五、数据分析及实验结论5.1 基尔霍夫电流和电压定律的验证：（提示：①KCL验证：如何从I1、I2、I L三者电流关系角度验证KCL？②KVL验证：选取某一回路，根据该回路上各支路电压关系验证KVL。
）1.基尔霍夫电流定律的验证：选取节点a，由4.2.1中的图中数据得：I1= -0.60 mA I2= -0.21 mA I L= 0.81 mA-0.60+(-0.21)+0.81=0所以：I1+I2+IL=0符合KCL定律：在集总参数电路中，任何时刻，对任一节点，所有支路电流的代数和恒等零。
医学电子学基础教学大纲
医学电子学基础教学大纲【课程名称】医学电子学基础【课程类型】专业基础课【授课对象】医学影像学（影像技术与设备工程）【学时学分】理论62学时，实验28学时，4.5学分一、课程简介医学电子学是医学影像学专业的一门必修专业基础课程。
本课程以电路为基础，重点介绍模拟电路和数字电路，通过教学使学生能够掌握电子学中的基本理论、基本知识，同时也为学生的图像诊断和仪器应用、维护与开发提供电子学基础。
课程适用的专业与年级：四年制本科医学影像技术专业（第一学年）。
安排学时：90学时学分：4.5学分选用教材：《医学电子学基础》（第3版），主编：陈仲本，人民卫生出版社；《医用电工、电子学实验》，主编：柴英，人民卫生出版社。
主要参考书：《医用电子学》，主编：刘鸿莲，人民卫生出版社；《医学电子学基础与医学影像物理学》，主编：潘志达，科学技术文献出版社；《电子技术基础》，主编：康华光，高等教育出版社；《医用电子技术》，魏克斌主编，人民卫生出版社。
二、教学内容与要求第一章电路基础（一）目的与要求在熟悉概念及线性网络的基本定理中认识电子学的基本规律与研究方法。
掌握叠加原理、戴维南定理、诺顿定理、电压源、电流源和它们之间的相互转换；熟悉独立源、受控源的概念；了解RC电路的暂态过程。
（二）教学内容1．电路的基本概念。
2．线性网络的基本定理。
3. RC电路的暂态过程。
重点与难点重点：电压源、电流源和它们之间的相互转换、叠加原理、戴维南定理。
难点：运用线性网络基本定理计算复杂电路。
第二章半导体器件和放大器的基本原理（一）目的与要求1.掌握PN结，晶体二极管特性、晶体三极管的放大作用，晶体三极管的特性曲线，放大电路的基本概念、静态工作点的稳定原理，会用理论和作图两种方法求解静态工作点。
2．熟悉稳压管稳压原理，放大电路基本分析方法，正确运用等效电路计算放大电路的主要性能指标。
3．了解三极管的主要参数，放大电路的三种组态，负反馈多级放大电路的耦合方式。
homogeneityproperty25齐次定理和叠加定理252叠加定理
电路定理反映了电路的规律，善于利用规律办事
所谓线性电路(Linear circuit)是指由线性元件、线
性受控源及独立源组成的电路。
线性性质是线性电路的基本性质。 线性性质包括齐次性(或比例性)和叠加性(或可
加性)。齐次定理和叠加定理就是线性电路具有齐次和
叠加特性的体现。
U R I I G U
I2 GT U1
U2 RT I1
策动点电阻
策动点电导
转移电导 转移电阻 转移电压比 转移电流比
2）转移函数(传递函数)
U2 Hu U1
I2 Hi I1
2.5 齐次定理和叠加定理
2.5.1 齐次定理（homogeneity property) 2、基本内容： 齐次性又称“比例性”，齐次定理描述了线性电路的如下内容。 ① 对于具有唯一解的线性电路，当只有一个激励源(独立电压 源或独立电流源)作用时，其响应(电路任一处的电压或电流) 与激励成正比。 譬如，若激励和响应分别如下，则：
2.5.1 齐次定理（homogeneity property) 3、定理推广： 齐次性又称“比例性”，齐次定理描述了线性电路的如下内容。 ② 在单激励的线性电路中，激励增大K倍，响应也增大K倍。
kus R
ki
例1 如图梯形（T 形）电阻电路，求电流I1。
306V
2Ω c 2Ω b 2Ω a 2Ω I7 I6 I5 I4 I3 I2 1Ω US 1Ω 1Ω d
例1 如图梯形（T 形）电阻电路，求电流I1。
306V
2Ω c 2Ω b 2Ω a 2Ω I7 I6 I5 I4 I3 I2 1Ω US 1Ω 1Ω d
I1 1Ω
第4章 电路的基本定理
i 1.2A
u 2(2 i) 1.6V
i i i 1.4 1.2 0.2A u u u 7.2 1.6 5.6V
【例4-4】图示N为线性含源网络。已知：当iS1=8A， iS2=12A 时，响应ux＝80V；当iS1=－8A， iS2=4A时，响应ux＝0V；当 iS1 =iS2 =0A时，响应ux＝－40V。当iS1 =iS2 =20A时，ux为多少？ 解 设网络N内所有独立源作为一组， 所产生的响应分量为ux(3)， iS1和 iS2产 生的响应分量为AiS1与B iS2 。则
uk 为原值
(b)
ik 可以是任意值（电压源特点）
原电路[图（a）]的所有支路电压和电流将满足图(b)的全 部约束关系。若电路只有惟一解，则所有电压和电流保持原 值。
替代定理不适用：
⑴ 电路在替代前后，具有多解；
⑵ 被替代支路中，含有网络N中受控源的控制量， 且替代将使控制量消失。
【例4-6】图a电路中，i1＝4A， i2＝6A， i3＝10A，u1＝80V，
uS u Rin i iS
iS
u
i
uS
N
输入电阻
【例4-5】已知U=68V,求各支路电流。
A
U
I1
1
I3
1
I5
1
I7
1
U2
1
U4
1
U6
1
1
B
I2
I4
I6
I8
解 设 I8＝1A，则
I 7 I 8 1A
4-1 齐次性和叠加定理
I2 I1
I3
US －
.
I2 I' R2
.
I I'1 R1 + US －
.
I4 I' I I'3 R3 R4
R4 0.4A I 4 0.2A I2 R3 R4 IS 单独作用时：
US 0.6A R1 R2 R3 // R 4
I1
R2 R3 // R4 I S I1 1.5A I S 1.5A I 2 R1 R2 R3 // R4
3.ex
注意问题 1. 叠加定理只适用于线性网络。 2. 网络中的响应是指每一个电源单独作用时响应的代数和， 注意电流的方向和电压的极性。
3. 独立源可以单独作用：当电压源单独作用，电流源不作用时， 电流源为零（开路）处理；当电流源单独作用，电压源不作用时， 电压源为零（短路）处理。 4. 独立源可以单独作用，受控源不可以单独作用，独立源 单独作用时受控源要保留。 5. 直流电路求功率不能用叠加定理，只能求出总电流和总 电压，然后再完成功率的计算。
i3
R3 + us3 –
当一个电源单独作用时，其余 电源不作用，就意味着取零值。即 对电压源看作短路，而对电流源看 作开路。即如左图：
=
i1'
R1
i3' i2'
R2
R3
i1''
i3'' i2'' R2 + us2 –
R3
i1'''
i3''' i2''' R
2
us1 –
+
戴维南定理和诺顿定理
01
பைடு நூலகம்
戴维南定理
任何有源线性二端网络，总可以用一个电压源和一个电阻串联来表示。
电压源的电压等于网络的开路电压，电阻等于网络内部所有独立源为零
时的等效电阻。
02
诺顿定理
任何有源线性二端网络，总可以用一个电流源和一个电阻并联来表示。
电流源的电流等于网络的短路电流，电阻等于网络内部所有独立源为零
时的等效电阻。
交叉学科研究
随着电子工程与其他学科的交叉融合，戴维南定理和诺顿定理可以与其他学科的理论和方法相结合，开 展交叉学科的研究和应用。
THANKS
戴维南定理与诺顿定理在电路分析中的应用选择
选择应用戴维南定理或诺顿定理取决于具体电路的特性和需求。如果需要计算一端口网络的开路电压 或短路电流，则应用戴维南定理；如果需要计算一端口网络的等效电阻或等效电流，则应用诺顿定理 。
在实际应用中，可以根据一端口网络的性质和电路分析的目的选择合适的定理。例如，对于一个无源 一端口网络，如果需要计算其等效电阻，则可以选择应用诺顿定理；对于一个有源一端口网络，如果 需要计算其开路电压或短路电流，则可以选择应用戴维南定理。
诺顿定理
任何一个有源线性二端网络，对其外部电路来说，都可以用一个等效的理想电流 源和电阻并联的电源模型来代替。其中，理想电流源的电流等于有源线性二端网 络的短路电流，电阻等于该网络的开路电压与电流源电流的比值。
戴维南定理和诺顿定理的重要性
简化电路分析
通过应用戴维南定理和诺顿定理，可以将复杂的有源电路简化为简单的电源模型，从而简化电路 分析过程。
电子设备设计
在电子设备设计中，可以利用戴维南定理来计算电路的性能 参数，如电压放大倍数、输入电阻等。
电工基础第四章 线性网络的基本定理
Pm a x
U
2 OC
4Req
第四节 最大功率传输定理
注意： 1.最大功率匹配条件是电源电压美国和电源内阻 Rs 不变的前提下获得的如果 Rs 可变，则应是 Rs=0 时，负载可获得最大功率。因此，在应用最大功率 传输定理时，必须注意是 Rs 不变， RL 可变。。 2.当 RL RS 时，负载将从电源获得最大功率，其功 率的传递效率并不是最大的。
第三节 戴维南定理与诺顿定理
具有两个端钮与外电路相连接的网络，不论其 内部结构如何，都称为二端网络，也称为一端口 网络。
根据网络内部是否含有独立电源，二端网络可 分为有源二端网络和无源二端网络。
第三节 戴维南定理与诺顿定理
二端网络的表示符号：
第三节 戴维南定理与诺顿定理
一、无源线性二端网络的等效电阻
路，电流源开路），得到
Req= 2Ω
（ 3 ）画出戴维南等效电路并与待 + 8V
I
求支路 6 Ω相联接，得到右图 -
6Ω
所示的简单电路，可得
2Ω
I
8 26
1A
第三节 戴维南定理与诺顿定理
四、诺顿定理内容
任何一个有源线性二端网络，对外电路来说，可以用一个
电流源与一个电阻并联组合的电路模型来等效。该电流源的
方法。这种方法适用于电路结构和元件参数已知的情况。 （ 2 ）外加电源法适用于结构和元件参数不清楚的网络和含
有受控源的无源线性二端网络。
第三节 戴维南定理与诺顿定理
二、戴维南定理内容
任何一个有源线性二端网络，对外电路来说，可以用 一个电压源与一个电阻相串联组合的电路模型来等效。 该电压源的电压等于有源二端网络的开路电压 Uoc ；电 阻等于将有源二端网络转变为无源二端网络后的等效电 阻Req 。
【学习课件】第四章线性网络定理电路理论教学
4 8V +
_
D
C_ +
50 10V
4
5 E
1A
A Ux
B
50
4 4
5
Rd
2021/7/13
Rd =50+4//4+5 =57
28
D
C +A
4 +
8V _
50 4
10V RL
等效电路
U
33 5
E
B
1A
Ed =Ux =9V
Rd =57
Rd 57 +
Ed _ 9V
33
Ｕ
2021/7/13
29
第三步：求解未知电压Ｕ。
B
原电路
I1' A I2'
R1
I3'
+ R3
R2
+
_ E1
B
E1单独作用
I A '' 1
I2''
R1 R3
I3''
R2 +
E2 _
B
E2单独作用
I 1 = I 1 '+ I 1 "I 2 = I 2 '+ I 2 "I 3 = I 3 '+ I 3 "
2021/7/13
10
10 例
4A
10 10
-
u'=4V
u"= -42.4= -9.6V
2021/7/13 共同作用：u=u'+u"= 4+(- 9.6)= - 5.6V14
例3 求电压Us 。
网络定理测试实验报告
一、实验目的1. 验证戴维南定理和诺顿定理的正确性，加深对该定理的理解。
2. 掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。
3. 学习电路分析的基本原理和实验技能。
二、实验原理1. 戴维南定理：任何一个线性含源一端口网络，对外部电路而言，总可以用一个理想电压源和电阻的串联形式来代替，理想电压源的电压等于原一端口的开路电压Uoc，其电阻等于网络中所有独立源置零时的入端等效电阻Req。
2. 诺顿定理：任何一个线性含源一端口网络，对外部电路而言，总可以用一个理想电流源和电阻的并联形式来代替，理想电流源的电流等于原一端口的短路电流Isc，其电阻等于网络中所有独立源置零时的入端等效电阻Req。
三、实验仪器与设备1. 信号发生器2. 万用表3. 电阻箱4. 电流表5. 电压表6. 电路实验板7. 连接线四、实验步骤1. 构建电路：根据实验原理，搭建戴维南等效电路和诺顿等效电路。
2. 测量开路电压Uoc：将万用表设置在电压挡，测量原一端口的开路电压。
3. 测量短路电流Isc：将万用表设置在电流挡，测量原一端口的短路电流。
4. 计算等效电阻Req：根据戴维南定理和诺顿定理，计算等效电阻Req。
5. 测试等效电路：将等效电路接入外部电路，观察并记录电路性能。
五、实验数据与结果1. 开路电压Uoc：测量值1为5V，测量值2为5.2V。
2. 短路电流Isc：测量值1为0.5A，测量值2为0.48A。
3. 等效电阻Req：根据戴维南定理和诺顿定理，计算得到Req为10Ω。
4. 测试等效电路：将等效电路接入外部电路，观察并记录电路性能。
在测试过程中，发现等效电路的性能与原电路基本一致。
六、实验分析与讨论1. 实验结果表明，戴维南定理和诺顿定理在理论上是正确的，可以通过实验验证。
2. 实验过程中，需要注意电路搭建的准确性，以及测量数据的准确性。
3. 实验结果表明，等效电路的性能与原电路基本一致，说明戴维南定理和诺顿定理在实际应用中具有较高的可靠性。
第三章线性网络的一般分析方法和网络定理
第三章线性网络的一般分析方法和网络定理线性网络的一般分析方法和网络定理是线性系统理论的基础，对于理解和分析线性网络的性质和行为具有重要意义。
本章将介绍线性系统的一般分析方法和一些常见的网络定理。
线性网络一般分析方法包括模型描述、稳态分析和频域分析等。
模型描述是指将线性系统用数学方程建模，常见的描述方法包括微分方程、差分方程和传递函数等。
稳态分析是指研究系统在长时间作用下的稳定行为，包括零输入响应和零状态响应。
频域分析是指将系统的输入和输出用频域表达，通过频率响应函数分析系统的频率特性。
线性系统的性质和行为可以利用一些重要的网络定理进行分析和描述。
常见的网络定理包括叠加原理、超级位置原理、频域定理和稳定性条件等。
叠加原理是线性系统最基本的性质之一，它表示系统输出可以分解为各个输入分量响应的叠加。
具体地说，如果一个线性系统对于输入信号x1(t)的响应为y1(t)，对于输入信号x2(t)的响应为y2(t)，那么对于输入信号x(t)=x1(t)+x2(t)，系统的响应为y(t)=y1(t)+y2(t)。
超级位置原理是叠加原理的一种推广，它描述了线性系统对于输入信号的定比例缩放响应的性质。
具体地说，如果一个线性系统对于输入信号x(t)的响应为y(t)，那么对于输入信号kx(t)（k为常数），系统的响应为ky(t)。
频域定理是指在频域上分析线性系统的性质和行为，常见的频域定理包括傅里叶变换、拉普拉斯变换和z变换等。
通过频域分析，可以得到系统的频率响应函数，从而研究系统的频率特性。
稳定性条件是指线性系统的稳定性的必要和充分条件。
对于连续时间系统，稳定性条件是系统的所有特征根（极点）的实部都小于零；对于离散时间系统，稳定性条件是系统的所有特征根（极点）的模都小于1除了以上介绍的常见网络定理外，还有一些其他重要的网络定理，如包络定理、发散定理、主值定理等，它们在具体的分析和设计问题中具有重要的应用。
总之，线性网络的一般分析方法和网络定理是理解和分析线性系统行为和性质的基础。
戴维宁和诺顿定理实验报告
戴维宁和诺顿定理实验报告戴维宁和诺顿定理是电路分析中非常重要的基本定理之一。
本次实验目的是验证戴维宁和诺顿定理，了解这两个定理的应用。
实验原理：1、戴维宁定理戴维宁定理是说：在一组电阻、电流源、电压源组成的线性网络中，任何两点间的电阻都可以看做是一个电动势源和一个电阻串联形成的等效电路。
这个电动势源的大小等于两点间的开路电压，而串联的等效电阻等于两点间的总电阻。
2、诺顿定理实验步骤：1、搭建电路，接线如图所示。
2、用万用表分别测量R1和R3的电阻值，分别记为R1值和R3值。
3、分别移去电压源和电流源，留下待测电阻。
4、用万用表测量待测电阻两端的开路电势Uoc。
6、求解待测电阻的等效电路：(1)计算待测电阻R2的值，R2 = Uoc/Isc。
(2)用测量得到的R1、R2、R3计算出电流源In和并联电阻Rn，In = Isc，Rn = (R1×R2)/(R1+R2)+R3。
7、检验等效电路的正确性：(1)用等效电路计算两端开路电势Uoc'。
(3)用等效电路计算两端任意情况下的电势差和电流大小。
(4)将等效电路和实际电路分别测量待测电阻的电阻值，比较两者是否一致。
实验结果：1、测量得到R1的阻值为：2.981kΩ；测量得到R3的阻值为：1.014kΩ。
2、分别移去电压源和电流源，留下待测电阻，测量其两端的开路电势Uoc为：2.86V；电路的电流Isc为：1.125mA。
3、根据戴维宁定理计算可得，在两端口之间插入一个等效的电动势源，其大小为开路电势Uoc，电动势方向从高电势到低电势，大小为2.86V。
同时，在这个等效电路中串联上一个等效电阻，大小为待测电阻的阻值R2，计算得到R2 = Uoc/Isc = 2.549kΩ。
5、用等效电路计算得到两端开路电势Uoc' = 2.86V，两端短路电流Isc' =1257.46μA。
6、将等效电路和实际电路分别测量待测电阻的电阻值，实验测量值R2实为2.554kΩ，理论计算值为2.549kΩ；等效电路中的并联电阻Rn实验测量值为1.139kΩ，理论计算值为1.143kΩ。
西南交通大学考研电路分析大纲
西南交通大学考研电路分析大纲本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March电路分析大纲一、绪论，电路的基本概念及基本定律1、电路模型。
2、基本变量及参考方向。
3、电路元件，独立电源，受控源，基尔霍夫定律。
二、电阻电路的等效变换1、电路元件的联接，Y- 接互换。
2、电路的简化。
3、实际电压源、电流源的等效互换。
三、常用网络分析法1、支路电流法，结点电压法。
2、网孔电流法，网络图论知识，回路分析法。
3、割集分析法。
四、线性网络的几个定理1、叠加定理，叠代定理。
2、戴维南-诺顿定理，特勒根定理。
3、互易定理，对偶原理。
五、含运算放大器的电路分析1、运算放大器，理想运算放大器。
2、含理想运算放大器的电路分析与计算。
六、正弦稳态电路1、正弦量的振幅、频率与相位及有效值。
2、相量分析法，正弦量的相量表示，向量图。
3、R、L、C元件的相量电路、相量表达式、向量图。
4、感抗、容抗、感纳，容纳的概念及与频率的关系。
5、复阻抗、复导纳的概念及其欧姆定律。
6、以阻抗或导纳判断电路的性质。
7、简单及复杂电路的分析计算。
8、正弦稳态电路的功率和能量。
9、有功功率，无功功率，视在功率，复功率和功率因数。
10、最大功率传输。
11、串联、并联谐振，串，并联谐振频率特性。
12、谐振电路的品质因数。
七、具有耦合电感的电路1、互感及互感电压，互感电压的参考方向。
2、电路的伏安关系式。
3、同名端，耦合电感的串、并联、去耦。
4、空心变压器电路的分析。
5、理想变压器与全耦合变压器。
八、三相交流电路1、三相电源，相序，星形、三角形联接。
2、对称三相电路中相电压与线电压，相电流与线电流的关系。
3、对称三相电路的计算，有功功率。
4、无功功率。
瞬时功率，视在功率。
5、不对称三相电路的分析计算。
九、周期性非正弦电流电路1、周期性非正弦函数的傅里叶级数。
2、波形的对称性与傅里叶级数的关系。
第三章电路分析中的常用定理
2
22
I Ix Iy 3A
4V电源单独作用：
I x 4 2A 2
I y 2I x 4 4A 2
I I x I y 6A
I x Iy
I″
2Ω 2Ω
4V 2I x
叠加： I I I 3 6 3A
6A
4Ω
1Ω
２A
4Ω
4Ω
图b
图c
6A单独作用(如图b)： I
4
6 8
4 4 // 4 2 1
3
2A单独作用(如图c)：
I
1
2 2
1 4 // 4 4 2
9
叠加： I I I I 2 8 2 2.22 339
u'= Uoc (外电路开路时1 、2间开路电压)
u"= - Req i
根据叠加定理，可得
u = u' + u" = Uoc - Req i 此关系式恰与图(b)电路相同。
例
a
10 +
20V –
+ 10
+
Uoc
10V
–
–
b
应用电源等效变换
a
2AReq 5
+
Uoc
15V
方法一:将20V短接,外加电源u。
6Ω 2 0V +-
-+ 6 ix
4Ω
KVL：6ix 4i ix 6ix 0
i ix
uoc 9Ω
-
i
ix
+
6Ω
u
-
u 6ix 6i
第四章 线性电路的几个定理
第四章 线性电路的几个定理
i0 + uoc
i
RO
i +
+
i
+
N
u
N
u
uoc
No
RO
(a)
图4-5 戴维南定理分析图
(b)
在二端网络端口上外加电流源i ,根据叠加定 理，端口电压可以分为两部分组成。一部分由电 流源单独作用(网络内全部独立电源置零)产生的电 压u’=Roi [图(b)]，另一部分是由网络内部全部独 立电源共同作用（外加电流源置零(i=0)，即二端 网络开路时）产生的电压u”=uoc [图(c)]。由此得 到
路的方程，是以电压或电流为变量的线性代数方 程。独立电源作为电路的激励，在激励作用下产 生的各支路电流和电压称为电路的响应。电路响 应与激励之间的这种线性关系称为叠加性，它是
线性电路的一种基本性质。
第四章 线性电路的几个定理
4.1 叠加定理 叠加定理是线性电路中一个十分重要的定理，它适 用于多个独立电源作用的线性电路。 内容：任一线性电路中任一支路的电流或电压都可 以看成是电路中各个独立电源单独作用时在这条支 路时所产生的电流分量或电压分量的和。
uS
+
iS
N
u2
_
图4-3例4-2电路图
第四章 线性电路的几个定理
对受控源的处理：受控源不是独立电源，它不能 脱离独立电源单独对电路起作用；各独立源单 独作用时，受控源应保留在电路中,列写电路方 程时将受控源当独立电源看待。 【例4-3】 如图所示，用叠加定理求 i1 。
i1
+
4 4
i1
+
4 4
10V
i1
+
(大学物理电路分析基础)第4章网络定理
目录
• 基尔霍夫定律 • 叠加定理 • 戴维南定理 • 诺顿定理
01
CATALOGUE
基尔霍夫定律
定义
基尔霍夫定律是电路分析中的基本定律之一，它包括基尔霍夫电流定律（KCL）和 基尔霍夫电压定律（KVL）。
基尔霍夫电流定律指出，对于电路中的任一节点，流入该节点的电流之和等于流出 该节点的电流之和。
流和电压、计算功率等。
在解决复杂电路问题时，通常需要结合 其他电路定理和定律，如欧姆定律、电
源定理等，以简化问题的解决过程。
基尔霍夫定律是电路分析中的基础理论 之一，对于理解电路的工作原理、设计 电路以及解决实际问题具有重要的意义
。
02
CATALOGUE
叠加定理
定义
• 叠加定理：线性电路中，多个独立源共同作用产生的响应 ，等于各个独立源单独作用于电路所产生的响应之和。
内容
线性电路
01
叠加定理适用于线性电路，即电路元件的电压和电流成正比关
系。
独立源
02
叠加定理只适用于独立源，即源之间没有相互影响。
响应之和
03
各个独立源单独作用于电路所产生的响应是相互独立的，它们
的响应之和即为多个独立源共同作用产生的响应。
应用
简化计算
在复杂电路中，通过应用叠加定理， 可以将多个独立源的共同作用分解为 各个独立源单独作用于电路所产生的 响应，从而简化计算过程。
诺顿定理还可以用于验证电路分析的正确性和解决复杂电路问题，提高电 路分析的效率和准确性。
THANKS
感谢观看
基尔霍夫电压定律指出，对于电路中的任一闭合路径，沿该路径的电压降之和等于 零。
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第四章线性网络的基本定理
第一节叠加定理
学习目标：
1 ．掌握叠加定理的适用范围
2 ．掌握运用叠加定理解题方法
重点：1 ．叠加的概念
2 ．叠加定理的适用范围
3 ．运用叠加定理求各支路电流或电压
难点：运用叠加定理求各支路电流或电压
一、叠加定理的含义：
•定义：在具有几个电源的线性电路中，各支路的电流或电压等于各电源单独作用时产生的电流或电压的代数和。
•适用范围：线性电路。
•电源单独作用：不作用的电源除源处理，即理想电压源短路处理，理想电流源开路处理。
•仅能叠加电流、电压，是不能叠加功率的。
•代数和：若分电流与总电流方向一致时，分电流取“ + ”，反之取“－”。
二、证明：如下图所示电路或以两电源作用的单回路为例。
用节点电压法得：
=
，
当 U S1 作用时：
当 U S2 作用时，
能看出，。
例 4-1 ：如下图所示，求各支路电流与 U 32 ，已知 U S =10V ， I S = 2A ， R 1 =5 Ω， R 2 =3 Ω， R 3 =3 Ω， R 4 =2 Ω。
解：原图可分解为：
图：当 U S 作用时，，
，，，
，
；；
第三节戴维南定理与诺顿定理
学习目标：
1 ．掌握有源二端网络和无源二端网络的概念
2 ．掌握用戴维宁定理和诺顿定理来求解出某条支路的电流。
重点： 1 ．有源二端网络和无源二端网络的概念
2 ．求开路电压和等效电阻
3 ．用戴维宁和诺顿定理来求解除某条支路的电流。
难点：求开路电压和等效电阻
一、无源线性二端网络的等效电阻：
分类：有源二端网络和无源二端网络
等效：无源二端网络都可等效为一个电阻；有源二端网络可等效为一个实际电压
源，即与串联组合。
如图4-1所示：
图4-1
二、戴维宁定理： ( 等效发电机原理 )
•内容：任何一个线性有源电阻性二端网络，可以用与串联的电路模型来替代，
且( 开路端电压 ) ；= 除源后的等效电阻。
•等效图为：如上图所示。
•对外电路等效，对内电路不等效
•应用较广的为求某条支路上的电压电流。
•证明：
•当 S 开时，
(2) 当 S 合时，
(3) 若用等效：
，
则 (2) 、 (3) 相同，对于线性有源二端网络，戴维宁定理正确。
三、计算步骤：
•将电路分为两部分，一部分是待求支路，另一部分则是有源二端网络；
•将开路，求；
•将中除源， ( 理想电压源短路处理，理想电流源开路处理 ) ，求等效电阻；
•将、待求支路连上，求未知量。
例 4-2 ：如下图所示电路，求、。
解：电路分成有源二端网络（如虚框所示）和无源二端网络两部分。
对于 (b) 图所示的有源二端网络，则有：
，
，，
四、诺顿定理：用一个电阻与理想电流源并联组合代替。
：有源二端网络短路后得到的电流。
如图4-2
图4-2
作业： p63：4-8、4-10、4-14
第四节最大功率传输定理
学习目标：掌握最大功率传输条件
重点：最大功率传输的分析方法及在不同情况下传输条件的运用。
难点：解题分析
一、电能输送与负载获得最大功率
•功率分配：最简单的电路模型为例
电源输出功率为 I 则，与 I 成线性关系；
消耗的功率：，与 I 的关系为一开口向上的抛物线；
负载消耗的功率：，与 I 的关系为一开口向下的抛物线。
•负载获得最大功率的条件：
当
时，最大，
应用：如扩音机电路，希望扬声器能获得最大功率，则应选择扬声器的电阻等于扩音机的内阻。
┈ 电阻匹配。
例 4-3 ：有一台 40W 扩音机，其输出电阻为 8 Ω，现有 8 Ω、 16W 低音扬声器两只，16 Ω、 20W 高音扬声器一只，问应如何接？扬声器为什么不能像电灯那样全部并联？
解：将两只 8 Ω扬声器串联再与 16 Ω扬声器并联，则 R 并 =8 Ω， R 总 =16 Ω。
线路电流为，
则两个 8 Ω的扬声器消耗的功率为：
16 Ω的扬声器消耗的功率为
若全部并联，则 R 并 =8//8//16=4//16=3.2 Ω，则 U S 不变，电流变为：
，电阻不匹配，各扬声器上功率不按需要分配，会导致有些扬声器功率不足，
有些扬声器超过额定功率，会烧毁。