广东省深圳市2001中考数学试题分类解析 专题1 实数

2001-2012年广东深圳中考数学试题分类解析汇编（12专题）

专题1：实数

一、选择题

1. （2001广东深圳3分）我国现有总人口约为1295330000,用科学记数法表示它是【 】

(A) 1.29533×109

(B) 12.9533×108

(C) 129.533×109

(D) 0.129533×1010

【答案】A 。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a ×10n

，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。1295330000一共10位，从而1295330000=1.29533×109。故选A 。 2. （2001广东深圳3分）若2X 与2－X 互为相反数，,则X 等于【 】

(A) 0 (B) －2 (C) 23 (D) 1

2

【答案】B 。 【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此,

由2X 与2－X 互为相反数，得2X ＝－（2－X ），解得X ＝－2.。故选B 。

3. （2001广东深圳3分）在()

0–2，sin45o

， 0, 9 , 0.010010001…，2722，21，π这七个数中，无理

数共有【 】

(A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 5个 【答案】B 。

【考点】无理数，零指数幂，特殊角的三角函数值，算术平方根。 【分析】∵()

–2

1=，o 2sin452

=

，

93=， ∴所给7个数中，无理数为sin45o

，0.010010001…，π三个数。故选B 。 4. （深圳2002年3分）－3的相反数是【 】

A 、－3

B 、3

C 、-31

D 、3

1 【答案】B 。 【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地0 的相反数还是0。因此－3的相反数是3。故选B 。

7.（深圳2003年5分）实数

7

22，sin30º，2+1，2π，(3)0

，|－3|中，有理数的个数是【 】 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 【答案】C 。

【考点】有理数的概念，特殊角的三角函数值，零指数幂，绝对值。

【分析】根据有理数的概念判断：227

是有理数；sin30°=1

22+1是无理数；2π是无理数；

30=1是有理数；|－3|=3是有理数。因此，有理数有 227

，sin30°，30

，|－3|，共四个。故选

C 。

8.（深圳2004年3分）16的平方根是【】

A、4

B、－4

C、±4

D、±2

【答案】B。

【考点】平方根。

【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4。故选B。

9.（深圳2005年3分）在0，－1，1，2这四个数中，最小的数是【】

A、-1

B、0

C、1

D、2

【答案】A。

【考点】有理数大小比较。

【分析】一切负数小于0，两个负数作比较，绝对值大的反而小

∵在0，－1，1，2这四个数中，0，1，2均大于0，-1＜0，∴－1最小。故选A。

10.（深圳2005年3分）长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）【】

A、6.7×105米

B、6.7×106米

C、6.7×107米

D、6.7×108米

【答案】B。

【考点】科学记数法，有效数字。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。6700010一共7位，从而6700010=6.70001×106。

有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。所以

6700010=6.70001×106≈6.7×106。故选B。

11.（深圳2005年3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a－b|－2a的结果是【】

A、2a－b

B、b

C、－b

D、－2a＋b

【答案】C。

【考点】二次根式的性质与化简，实数与数轴。

【分析】根据数轴判断出a、b的符号及a－b的符号，再根据绝对值的性质和二次根式的性质解答：根据数轴得，实数a、b在数轴上的位置，可得b＜0＜a；

∴|a－b|－b －a=－b 。故选C 。

12.（深圳2006年3分）－３的绝对值等于【】

Ａ．3- Ｂ．３ Ｃ．13- Ｄ．1

3

【答案】A 。 【考点】绝对值。

【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的义，在数轴上，点﹣错误!未找到引用源。到原点的距离是错误!未找到引用源。，所以﹣错误!未找到引用源。的绝对值是3，故选A 。

13.（深圳2006年3分）今年1—5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到【】

Ａ．百亿位 Ｂ．亿位 Ｃ．百万位 Ｄ．百分位 【答案】C 。

【考点】近似数和有效数字。

【分析】216.58亿元中的5虽然是小数点后的第一位，但它表示5千万，同样8表示8百万，所以216.58亿元精确到百万位。故选C 。

14.（深圳2007年3分）2-的相反数是【】 Ａ．1

2

-

Ｂ．2-

Ｃ．

12

Ｄ．2

【答案】D 。 【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此－2的相反数是2。故选D 。

15.（深圳2007年3分）今年参加我市初中毕业生学业考试的考生总数为45730人，这个数据用科学记数法表示为【】 Ａ．5

0.457310⨯ Ｂ．4

4.57310⨯

Ｃ．4

4.57310-⨯

Ｄ．3

4.57310⨯

【答案】B 。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n

，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的