实验力学盖秉政第4章应变片

/ ( )/
BL
0x
x
0
为厂家在进行标定时标定梁的泊松比。在这种情况下 0
K * K K (1 H)
L
0
（4-4）
如使用的条件和标定时的情况不同，则灵敏系数将不是
K K (1 H)
L
0
而是
K * KL (1 H )
标定时 使用时
p.8
理论力学
三、横向效应的影响
理论力学
3．采用胶膜基底，绝缘性良好； 4．由于制作工艺上的便利条件，可 根据需要，将敏感栅加工成各种形状，便 于批量生产。
图4-6 箔式应变片
p.13
理论力学
三、应变花
在同一基底上具有 两个或两个以上不同轴 向敏感栅的电阻应变片 称为应变花。应变花可 以是丝式的，也可以是 箔式的（如图4-7所 示）。由于后者加工方 便，因此，目前使用的 应变花以箔式的居多。
而
dA 2 dl
A
l
故
dR (1 2 ) dl d
R
l
即
dR R
K 0
(4-1)
其中，K 1 2 d /
0
dl / l
，K 0 称为金属丝的灵敏系数
p.2
理论力学
理论力学
三、应变片的灵敏系数
应变片电阻值的相对变化与轴向应变的比值，称为应变片
的灵敏系数，通常记为K，即
R / R K
x
（4-2）
低温应变片
C
工作温度
常温应变片
C
中温应变片
C
高温应变片
C
安装方式
粘贴式应变片 焊接式应变片
适用于常温、中温测量 适用于高温测量
普通应变片
适用于各种常温测量
用途
特殊应变片
高温、高压、防磁、防水、塑性测量等
应变式传感元件
裂纹扩展计、疲劳寿命计、测温片、测压片等 p.11
理论力学
下面对几种常见的应变片作简要介绍：
如不顾这一差别，还是将灵敏系数视为K，将所得应变
记作ε仪，则有
R R
K 仪
故有
K * L＝K仪
即有
K L
(1
H ) L
K (1 L
0
H
)
仪
故
仪
1 H 1 H
L
0
不顾这一差别引起的相对误差为
e
仪
L
仪
1
(
)H 0
1 H
L
L
0
（4-5）
p.9
理论力学
理论力学
【例4-1】设试件材料的泊松比µ＝0.30，应变片的横向效应系
分别表示丝栅的长度和宽度。
图4-1 应变片的构造
p.1
理论力学
二、金属丝的灵敏系数
理论力学
一根金属丝相当于一个电阻元件，电阻值为
R l
(a)
A
式（a）中为材料的电阻率；为的金属丝长度；A为金属丝
的横截面积。
将式（a）两边取对数
ln R ln ln l ln A
微分得
dR dρ dl dA R ρl A
2．半导体电阻的温度系数一般比康铜电阻丝大几倍甚至几十倍，
半导体应变片的热输出大，K值随温度变化也较大，温度稳定性差；
3．电阻值分散度也较大。
p.17
理论力学
五、特殊应变片
1．大应变计
大应变计又称塑性应变计，它可适应构件的大变形测量。大 应变计也有丝绕式和箔式之分，目前箔式大应变计应用较多。
理论力学
敏感栅电阻变化率可表示为:
R R
K仪 仪
K LL
K BB
K (1 LL
K BB
K
)
LL
即有
R K (1 H )
R
LL
式中，H KB / KL , B / L
令
K* K (1 H) , L
则有
R K *
R
L
（4-3）
p.7
理论力学
三、横向效应的影响
理论力学
制造厂在进行标定时给出的灵敏系数，是式（4-3）的 一个约定的特例，即为
测量裂纹扩展计的电阻变化，一般采用毫欧级的欧姆表，也 可采用直流电源的电位计电路。
p.19
理论力学
图4-7 应变花
p.14
理论力学
四、半导体应变片
理论力学
半导体晶体材料在某一晶轴方向受力时，其电阻率会 发生变化，这种现象称为压阻效应。利用半导体的压阻效 应和晶向异性制成的半导体应变片可分为体型、扩散型和 薄膜型三种形式。
（1）体型半导体应 变片的敏感栅由单晶硅 或锗等半导体经切片和 光刻腐蚀等方法制造， 将其粘贴在胶膜上，连 接内外引线即可制成 （如图4-8所示）；
理论力学
－、丝式应变片 丝式应变片又可分为丝绕式和短接式两种（如图4-5a、
b所示）。它们的敏感栅都是用直径为0.015～0.05毫米的 镍铬合金或康铜电阻丝制造，多采用纸质基底，粘结剂常 用硝化纤维素。
丝式应变片主要 用于常温测量，由于 其耐湿、耐温性能wk.baidu.com 好，近年来已逐渐被 胶基箔式应变片所取 代。
p.18
理论力学
2．裂纹扩展计
理论力学
用于测量裂纹扩展情况和扩展速率的裂纹应变计，简称裂纹扩 展计。
裂纹扩展计的敏感栅由若干平行的栅条并联而成，栅条通常用 康铜箔刻蚀成型，同一型号的裂纹扩展计对应着特定的电阻－栅条 断裂顺序关系曲线。测量时，若用专门的仪器测量出电阻变化的情 况，即可根据曲线找到裂纹扩展到达的部位，如果测量出栅条依次 断裂的时间，即可得到裂纹扩展速率
大器，直接将半导体应变片的输出传给记录仪器记录； 2．频响高，响应时间在10-11秒量级；频带宽，可实现高频和超
高频动态测量；
3．体积小，机械滞后小，横向效应几乎等于零； 4．可实现应变遥测和制成各种传感器。
半导体应变片也存在一些缺点：
l．灵敏系数分散度较大，且随应变大小而变，承受拉伸和压缩时
K值还稍有不同，一般受拉比受压高3～5％；
图4-5 丝式应变片
p.12
理论力学
二、箔式应变片
理论力学
箔式应变片的敏感栅是由厚度为0.002～0.005毫米的金 属箔刻蚀成形，基底多采用有机胶膜，如环氧树脂，聚酯和 聚酰亚胺等（如图4-6所示）。
箔式应变片的优点较多：
1．敏感栅的横向效应部分可形成比 较宽的栅条，故横向效应很小；
2．箔栅极薄，在构件表面附着好， 因而蠕变小，散热好，允许的工作电流较 大；
理论力学
理论力学
第四章 电阻应变片
第一节 应变片的构造和灵敏系数
一、应变片的构造 电阻应变片的基本结构如
图4-1所示。将高电阻率、低温 度系数合金材料制成的敏感丝 栅固定在绝缘材料制成的胶膜 基底和覆盖层之间，接上引出 线后即可构成电阻应变片。胶 膜基底起固定丝栅、绝缘和固
定引出线的作用。图4-1中L、b
图4-8 体型半导体应变片
p.15
理论力学
四、半导体应变片
理论力学
（2）扩散型半导体应变片的敏感栅是将杂质扩散在半 导体材料中而制成；
（3）薄膜型半导体应变片的敏感栅是由半导体材料蒸 镀、沉积或溅射而成。
由半导体的压阻效应可知，半导体晶体电阻率的相对变
化与晶轴方向所受的应力成正比，在应力与应变成线性关系
敏系数之比，用H代表。
H=横向灵敏系数/纵向灵敏系数=KB/KL
由于应变片的加工工艺和粘贴安装等因素的影响，应
变片的横向效应系数H的实测值与理论值有所不同，H值一
般均由实验测定。
p.6
理论力学
二、敏感栅电阻变化率的组成
理论力学
根据灵敏系数的含义，应当称KL为应变片的轴向灵敏系 数，而则应称KB为应变片的横向灵敏系数。它们的大小仅由 金属丝本身的材料性质和敏感栅的形状、尺寸决定。
丝绕式 横向效应大，K值分散度大
单轴应变片 短接式 横向效应小，疲劳寿命低 敏感栅形状
箔式 横向效应小，散热条件好，成型容易
应变花
可测平面应力状态下的主应变
纸基应变片
耐湿，耐热及耐久性能差，价廉
基底材料
胶基应变片 金属基底应变片
耐湿，耐热及耐久性能好 适用于高温测量，与被测构件焊接
临时基底应变片 适用于高温测量
数H＝5％，假设应变片在标定时标定梁的泊松比µ0＝0.285。试 求利用图示的应变片来求试件的横向应变时可能存在的误差。
解：图示的试件单向受拉
/ / 1/ 1/ 0.30
BL
yx
由式（4-5），即有
图4-4 测横向应变
e
( )H 0
0.05 (0.285 1/ 0.30)
15%
其中，R为应变片变形前的电阻值，为试件表面沿应变片轴 向的应变，△R为应变片电阻值的改变量。
p.3
理论力学
四、厂家标定的灵敏系数K
理论力学
应变片的灵敏系数一般由制造厂实验测定，称为应变片 的标定。灵敏系数的测定必需在符合上述定义的实验装置上 进行，通常采用等弯矩梁或等强度梁进行标定。
在图4-2中，沿梁轴线方 向安装了一个三点挠度计。当 梁受载变形后，挠度计上千分
表的读数 f与梁的轴向应变有
如下关系：
x f h/l2
测得 f 后，便可由上式求出。
图4-2 等弯矩标定量
p.4
理论力学
四、厂家标定的灵敏系数K
理论力学
标定时，应变片轴向与方向重合。
图4-3所示，敏感栅直线部分和 弯头部分所感受的应变并不一样。
用式（4-2）计算值却仅代入梁的
纵向应变值，这实际上是将弯头部分
丝绕式大应变计如图 4-9（a）所示，敏感栅用 专门退火处理的康铜丝绕 制，基底可用柔性良好的 薄纸或聚酰亚胺薄膜，采 用双段引线是为了避免大 应变时由于应力集中而使 连接处断裂。
图4-9 大应变计
箔式大应变计的外形与普通箔式应变计没有多大区别，如图 4-8（b）所示，敏感栅采用专门退火处理的康铜箔制成，基底材 料用聚酰亚胺、环氧树脂或合成橡胶。引线弯成弧形后再焊接也 是为了防止应力集中。
时，有
E
L
L
（4-6）
式（4-6）中，L是半导体某一晶轴方向的压阻系数，E
是同一晶轴方向的弹性模量。半导体材料的灵敏系数
K E 1 2
s
L
（4-7）
半导体应变片的灵敏系数可表示为 K L E
p.16
理论力学
半导体应变片有许多优点：
理论力学
1．半导体应变片的灵敏系数比一般金属电阻应变片大几倍到几十 倍，这就能够处理微小信号，使应变测量系统简化，甚至可以不用放
的电阻应变效应的贡献包含于K 的定
义中。这在物理意义上使式（4-1）与 式（4-2）有所区别。
dR R
K0
(4-1)
R / R K
x
（4-2）
图4-3 应变片的敏感栅
p.5
理论力学
理论力学
第二节 应变片的横向效应系数和横向效应的影响
一、横向效应系数
应变片的横向效应大小用横向效应系数来表征。其定 义是在一个单向应变场内，应变片沿栅宽和栅长方向的灵
1 H
1 0.285 0.05
0
p.10
理论力学
第三节 应变片的类型及特点
理论力学
应变片品种繁多，分类方法各异，表4-1中列出几种常见的分类方法以及各种类型应变片的主要特点。
表4-1 各种应变片
分类方法
类型
主要特点
敏感材料
金属电阻应变片 半导体应变片
灵敏系数较低（2左右） 灵敏系数高、频响高。温度稳定性差