实验力学盖秉政第4章应变片
检测技术_应变片变压器
实验一金属箔式应变片——单臂电桥性能实验一、实验目的了解金属箔式应变片的应变效应及单臂电桥工作原理和性能。
二、基本原理电阻丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化，这就是电阻应变效应。
描述电阻应变效应的关系式为：ΔR／R＝Kε式中：ΔR／R 为电阻丝电阻相对变化，K 为应变灵敏系数，ε=ΔL/L为电阻丝长度相对变化。
金属箔式应变片就是通过光刻、腐蚀等工艺制成的应变敏感元件，通过它反映被测部位受力状态的变化。
电桥的作用是完成电阻到电压的比例变化，电桥的输出电压反映了相应的受力状态。
单臂电桥输出电压Uo1= EKε/4。
三、实验器材主机箱(±4V、±15V、电压表)、应变传感器实验模板、托盘、砝码、万用表、导线等。
图2-1 应变式传感器安装示意图如图2-1，将托盘安装到应变传感器的托盘支点上，应变式传感器（电子秤传感器）已安装在应变传感器实验模板上。
传感器左下角应变片为R1，右下角为R2，右上角为R3，左上角为R4。
当传感器托盘支点受压时，R1、R3 阻值增加，R2、R4 阻值减小。
如图2-2，应变传感器实验模板中的R1、R2、R3、R4为应变片。
没有文字标记的5 个电阻是空的，其中4 个组成电桥模型是为实验者组成电桥方便而设的。
传感器中4片应变片和加热电阻已连接在实验模板左上方的R1、R2、R3、R4 和加热器上。
可用万用表进行测量判别，常态时应变片阻值为350Ω，加热丝电阻值为50Ω左右。
四、实验步骤1、根据图2-3 工作原理图、图2-2 接线示意图安装接线。
图2-2 应变传感器实验模板、接线示意图图2-3 单臂电桥工作原理图2、放大器输出调零:将实验模板上放大器的两输入端口引线暂时脱开，再用导线将两输入端短接(Vi＝0)；调节放大器的增益电位器RW3 大约到中间位置(先逆时针旋到底，再顺时针旋转2 圈)；将主机箱电压表的量程切换开关打到2V 档，合上主机箱电源开关；调节实验模板放大器的调零电位器RW4，使电压表显示为零。
实验力学盖秉政第5章应变仪
仪 （1 t）（ 2 t） 1 2
（5-8）
（3）全桥互联补偿法（全桥自补） ：将四个工作应变片连接成全桥相 互补偿的方法。由式（5-3）可得
仪 （1 t）（2 t）（3 t）（4 t） 1 2 3 4 （5-9）
p.7
理论力学
理论力学
第二节 电阻应变仪的构造
一、静态电阻应变仪的工作原理
以静态应变变化为测量对象的称为静态电阻应变仪。 目前使用的静态电阻应变仪有两种类型：直流放大式（如Y －18型静态电阻应变仪）和载波放大式（如YJ－5型静态应 变仪）。
（1）测量电桥
动态电阻应变
仪的测量电桥
为交流电桥，其原理Fra bibliotek能和静态应变仪相
同。测量电桥A、
B、C、D 四个 结点及R3、R4
两个桥臂电阻
装在一个电桥
盒上，用一定
长度的屏蔽电
缆线与应变仪 相连。
图5-5 动态应变仪方框图
p.13
理论力学
理论力学
（2）动态应变仪测量的动态应变是随时间变化的，通过记录仪器得到
4．应变仪的灵敏系数 应变仪是按一定的电阻应变片的灵敏系数设计的，静态应变仪设
有调节灵敏系数的装置，而动态应变仪没有此装置，它是按固定灵敏
系数设计的，一般都是按灵敏系数K＝2.0设计的，当使用的应变片灵 敏系数K不等于2.0时，应对测量结果进行修正。
p.16
理论力学
理论力学
5．应变片电阻值（ ） 电阻应变仪使用指定阻值的电阻应变片，如120 ，当使用其它阻
化转换成电压信号变化，以供放大器进行放大。测量电桥中还包括预调 平衡电路，测量电桥的桥压由直流电源供给。
（2）直流放大器 由于测量电桥输出的电压信号很微弱，仅为微伏至毫伏数量级，所以
应变片技术-力学基础实验课件-中国科技大学-05资料
当电阻丝受到拉力F作用时， 将伸长Δl，横截面积相应减小 ΔA，电阻率因材料晶格发生变形等因素影响而改变了dρ，从而
引起电阻值相对变化量为
dR dl dA d R l A
式中：dl/l——长度相对变化量，用应变ε表示为
dl
l
dA/A——圆形电阻丝的截面积相对变化量，设r为电阻丝的 半径，微分后可得dA=2πr dr，则
2、应变片概述
应变片技术是用应变片测定构件表面应变，再根据 应力应变的关系式，确定构件表面应力状态的一种 实验应力分析方法。 物体应变的测量主要采用应变片技术，应变是在外力 和非均匀温度场因素作用下物体局部的相对变形。 主要有线应变和角应变两类。线应变又叫正应变， 它是某一方向上微小线段因变形产生的长度增量 （伸长时为正）与原长度的比值。
▲ 应变片技术是实验力学的一个基本功，非常重要。 这不仅因为应变是力学的一个基本量；应变片技 术比较成熟，日趋完善，而且还因为其它物理量： 力，扭距，压强，位移，温度，加速度等都可以 通过应变片进行间接测量。因此在测试中应用极 其广泛。据统计，应变片测量占力学量电测工作 的80%以上。
3 、应变片技术的优缺点
电阻丝的电阻率随温度的变化而改变，所以当 温度变化时，应变片的电阻也发生变化。叫电阻 温度效应；还由于试件和应变片的线膨胀系数不 同而产生附加变形，也会引起电阻变化。温度的 影响应该消除，这是用电路中增加温度补偿片的 方法来解决。
安装在试件表面的应变片同时承受轴向应变， 横向应变和剪切应变，由于应变片对剪切应变的 灵敏系数很小，所以一般只考虑轴向和横向。
εy= －μ εx μ是梁材料的泊松比；
单向受力状态并非单向应变
εy= －μ εx
横向应变使敏感栅的直线部分与弯头部分的应变不同。
机械工程测试技术基础(张军)第四章.ppt
Uy
1 2
R0 R0
U0
1 2
S
U0
半桥双臂的特点：（与半桥单臂比较） •输出电压高1倍 • 没有线性误差 • 具有消除拉压力干扰的作用
⑶全桥四臂
R1 、R2 、R3 、R4为工作应变片，且R1 =R2 =R3 =R4 =R0 ，工作应变片的电阻增量 |ΔR1|=|ΔR2|=|ΔR3|=|ΔR4|， 电桥输出电压：
弹性轴截面最常用的是圆 柱形，如图9-15所示。
图9-16 传感器的工作原理图。
电阻应变片的接桥与布片
电桥是将电阻、电感、电容等参量的变化变为电压或
电流输出的一种测量电路。 •按激励电压分：直流和交流 •按输出分：不平衡桥式电路和平衡桥式电路
1、直流电桥
U y Uab Uad I1R1 I2R4
U0 R1 R2
R1
U0 R3 R4
R4
U
0
R1
(
R3 R4 ) (R1 R2
R4 )(R3
(R1 R4 )
R2
)
U
0
R1R3 (R1 R2
R2 )(R3
R4 R4
)
当R1 = R2 =R3 =R4 时，Uy =0 R1 * R3 =R2 *R4 为电桥平衡条件
电阻应变片与接入电桥的方法
余弦信号频率域图形是一对脉冲谱线，一个函数与脉 冲卷积的结果，就是将其图形由坐标原点平移至该脉 冲函数（频率f0）处，其幅值减半。 调幅过程相当于频谱“搬移”过程。
若把调幅波与原载波信号相乘，则频域图形将再
次进行“搬移”，如果用一个低通滤波器滤去中心频率
为2f0的高频成分，那么将可以复现原信号的频谱
机械工程测试技术基础(第三版)段富海-第四章
习题
4-1 以阻值R=120Ω、灵敏度Sg=2的电阻丝应变片与阻值为120 Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，并假定负载电阻为无 穷大，当应变片的应变为2με和2000με时，分别求出单臂、双 臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的电桥灵敏度。
要点:a.电桥灵敏度S=Uo/ΔR/R和应变片dR/R=Sgε。 b.电桥接法不同，灵敏度不同：单臂灵敏度Ue/4,双臂灵 敏度Ue/4，全桥灵敏度Ue（可获得最大灵敏度）。 解：（1）单臂电桥的输出电压 当ε=2με时，
解：1）xa (t ) 所包含的各分量的频率及幅值：
xa (t ) (100 30 cos t 20 cos 3t )(cos c t ) 100 cos c t 30 cos t cos c t 20 cos 3t cos c t 30 30 100 cos c t cos(c )t cos(c )t 2 2 20 20 cos(c 3)t cos(c 3)t 2 2
其频谱图如下： （设A>B，对全桥K=1)
4-5 已知调幅波 xa (t ) (100 30cost 20cos3t )(cosc t ) 其中 f c 10kHz, f 500Hz
试求：1）xa (t ) 所包含的各分量的频率及幅值； 2）绘出调制信号与调幅波的频谱。
调幅波的频率与幅值 调幅波频率成分Hz fc fc+fΩ fc-fΩ fc+3fΩ fc-3fΩ 10000 10500 9500 11500 8500 幅值 100 15 15 10 10
2）调制信号与调幅波的频谱图
调制信号： 调制信号频谱：
100 ( f ) 15[ ( f 500) ( f 500)] 10[ ( f 1500 ) ( f 1500 )]
实验力学实验指导书
实验力学基础实验指导书河海大学力学与材料学院力学系2015年3月实验一 应变片灵敏系数的标定（一）一、 目的与要求1、熟悉应变片质量的检验方法2、熟悉电阻应变仪的使用与操作技术3、熟悉应变片1/4桥、半桥，并测出各种桥路应变与输出电压间的关系4、了解应变片灵敏系数的设置对测量值的影响4、掌握应变片灵敏系数的标定方法，并确定其误差。
二、应变片灵敏系数的标定原理根据灵敏系数的定义εR R K ∆=（1.1） εK R R =∆ （1.2） 若能测出被测点的应变ε，再测出应变片相应的电阻变化ΔR/R 便可确定K 值。
但这需要精度高、量程大的量测电阻R 的设备。
但由式（1.2）可以看出通过量测ε仍可量测电阻的变化ΔR/R 。
求出单个应变片的灵敏系数后，便可计算抽样应变片灵敏系数的平均值，可用此平均值来表示这批应变片灵敏系数的标定值。
另方面根据桥路原理：i i K K εε指=得：εεii K K 指= （1.3）式中 i K —单个应变片的灵敏系数片；指K —应变仪灵敏系数值（一般取指K =2.00）； i ε—加载或卸载时应变读数值；ε—构件表面真实应变值（由百分表测出）。
三、标定设备与装置应变片灵敏系数的标定，通常采用纯弯曲梁或等强度梁。
它们的共同特点是单向应力状态。
在标定工作段内应变相等，而且可用理论式精确计算应变值的大小。
纯弯曲梁标定装置如图1.1，等截面矩形直梁，简支于两个支座上。
荷载通过砝码钩对称地加在梁上，梁中间部分产生纯弯曲。
这时梁上、下表面的应变大小相等，符号相反。
在梁中点处安置百分表，以便量测梁在荷载作用下中点的挠度。
根据所测挠度值，就可以计算对应的应变值。
实验时桥路分别用1/4桥、半桥进行多点测量，桥路图如图1.2所示。
四、进行方法1、 应变片在使用前进行以下几项基本性能的检验（1）几何尺寸及外观 几何尺寸应一致，标距长度符合要求。
丝栅平直，排列整齐，无锈斑。
（2）初始电阻 应逐片量测应变片的初始电阻。
测试技术 第二版 习题答案 完整版 贾民平 吐血拼整
绪论1 .举例说明什么是测试？答：(1) 测试例子：为了确定一端固定的悬臂梁的固有频率，我们可以采用锤击法对梁进行激振，再利用压电传感器、电荷放大器、波形记录器记录信号波形，由衰减的振荡波形便可以计算出悬臂梁的固有频率。
（2）结论：由本例可知：测试是指确定被测对象悬臂梁的属性—固有频率的全部操作，是通过一定的技术手段—激振、拾振、记录、数据处理等，获取悬臂梁固有频率的信息的过程。
2. 测试技术的任务是什么？答：测试技术的任务主要有:通过模型试验或现场实测，提高产品质量；通过测试，进行设备强度校验，提高产量和质量；监测环境振动和噪声，找振源，以便采取减振、防噪措施；通过测试，发现新的定律、公式等；通过测试和数据采集，实现对设备的状态监测、质量控制和故障诊断。
3. 以方框图的形式说明测试系统的组成，简述主要部分的作用。
（1）测试系统方框图如下：（2）各部分的作用如下：传感器是将被测信息转换成某种电信号的器件；信号的调理是把来自传感器的信号转换成适合传输和处理的形式；信号处理环节可对来自信号调理环节的信号，进行各种运算、滤波和分析；信号显示、记录环节将来自信号处理环节的信号显示或存贮。
模数（A/D）转换和数模（D/A）转换是进行模拟信号与数字信号相互转换，以便用计算机处理。
4.测试技术的发展动向是什么?传感器向新型、微型、智能型方向发展；测试仪器向高精度、多功能、小型化、在线监测、性能标准化和低价格发展；参数测量与数据处理向计算机为核心发展；第一章1 求周期方波的傅立叶级数（复指数函数形式），画出|c n|-w和j-w图。
解：(1)方波的时域描述为：(2) 从而：2 . 求正弦信号的绝对均值和均方根值。
解(1)(2)3.求符号函数和单位阶跃函数的频谱。
解：(1)因为不满足绝对可积条件，因此，可以把符合函数看作为双边指数衰减函数：其傅里叶变换为：(2)阶跃函数：4. 求被截断的余弦函数的傅里叶变换。
解：(1)被截断的余弦函数可以看成为：余弦函数与矩形窗的点积，即：(2)根据卷积定理，其傅里叶变换为：5.设有一时间函数f(t)与其频谱如图所示。
应变片的自补偿法ppt课件
电阻丝的灵敏系数
dR
d
K
R
1 2
1 2 (金属) E (半导体)
为半导体的压阻系数
r为电阻丝的半径 μ为电阻丝材料的泊松比 E为半导体材料的弹性模量
半导体应变片与金属电阻应变片相比：灵敏度高，温度系数大，非线性严重。
11
3.3 应变片的种类
1、金属电阻应变片的种类 丝式电阻应变片：敏感栅由直径0.01～0.05mm的电
第3章 应变式传感器
电阻应变式传感器是利用电阻应变片将应变转换 为电阻变化的传感器。
传感器的构造由在弹性元件上粘贴电阻应变敏感 元件构成。当被测物理量作用在弹性元件上时， 弹性元件的变形引起应变敏感元件的阻值变化， 通过转换电路转变成电量输出，电量变化的大小 反映了被测物理量的大小。
应变式电阻传感器是目前在测量力、力矩、压力、 加速度、重量等参数中应用最广泛的传感器之一。
F
固定点
F
固定点
电缆
电缆
7
等截面悬臂梁
悬臂梁的横截面积处处相等。 在任一指定点A，上下表面的应变大
小相等，符号相反。 设梁的截面厚度为h，宽度为b，总
长为L。在距离自由端L0处的ε为
6FL0
bh2 E
在等截面梁的不同部位产生的应变是 不相等的，最大应变产生在梁的根部, 这对电阻应变式传感器中应变片粘贴 的位置提出了较高的要求。
b
L0
h
L
等截面悬臂梁
8
等强度悬臂梁
当梁的自由端有力F作用时，沿 梁的整个长度上的应变处处相 等，它的灵敏度与梁长度方向 的坐标无关。
应变片处的ε为
6FL bh2 E
为了保证等应变性，作用力F必 须加在梁的两斜边的交汇点处。
新实验三 金属箔式应变片性能—单臂单桥
实验三金属箔式应变片性能—半桥单臂一. 实验目的1.观察、了解金属箔式应变片的结构及粘贴方式，验证电桥工作的平衡条件。
2.记录应变梁的输入和输出关系，计算相关的静态特性指标。
二. 实验所需仪器及部件直流稳压电源（±4V）、电桥、差动放大器、测微头、箔式应变片、电压表、CSY系列传感器系统实验仪。
三. 实验步骤1. 调零。
差动放大器增益最大（顺时针方向旋到底，约为100倍），正、负输入端用实验线对地短路，输出端接电压表（0.5V档），开启仪器总电源并预热数分钟，用调零电位器调整差动放大器输出电压为零后，将电压表量程转到50mV档，重新调零。
调零结束后，关闭仪器总电源，拔掉实验线。
调零后该调零电位器位置不要变化。
2.测微仪装于悬梁臂前端的永久磁钢上，调节使应变梁处于基本水平状态，观察梁上的应变片的结构及粘贴方式。
3.按图1将实验部件用实验线连接成测试电桥。
桥路中R1、R2、R3为固定电阻，W D为直流电桥调平衡电位器，R为应变片（可任选上、下梁中的一片为工作片）。
直流激励电源为±4V。
4.将电压表量程转到0.5V档。
确认接线无误后开启仪器总电源，并预热数分钟。
旋转测微仪使得悬梁臂处于水平状态，调整W D的调零旋钮，使得输出电压为零，即电压表指示为零后，再将电压表量程转到50mV档，微调W D，使得输出电压为零。
5.旋转测微仪，带动悬梁臂分别向上和向下各移动4mm，每移动1mm记录一次电压表示值，将数据填入表格中，正、反行程共五组，同时根据灵敏度公式初略估算所测量的五组数据是否可靠。
若误差较大，分析原因，找出故障后，重新测量。
6.重新调整电桥调零电位器W D的调零旋钮，使得输出电压为零后关闭仪器总电源，用数字万用表测量并记录电桥各臂的电阻值和W D的两个阻值。
-图1 电桥电路四. 实验注意事项（实验前必须认真阅读）1.实验前应检查实验接插线是否完好，连接电路时应尽量使用较短的接插线，以避免引入干扰。
实验力学盖秉政第6章静应变测量
（i） 图6-20 测拉扭组合变形构件的应变 （j） （k） （l）
p.21
理论力学
(1) 测量扭转产生的应变
理论力学
按照图6-20所示的贴片方法，对于弯扭组合变形 构件，若要单独得到扭转产生的应变，可采用全桥接 法（全桥自补） 。将Rl、R2 、R3和R4作为工作片， 分别接在AB、BC、CD和DA四个桥臂上，如图6-21所示。 由式（6-3）和式（i）～（l）有
理论力学
1 拉 弯 2 拉 弯
（c） （d）
3
拉
弯
（e）
4
拉
弯
（f）
图6-13a 四个应变片测拉弯组 合变形的应变
图6-13b 构件上表面示意图
p.13
理论力学
4．拉弯组合变形时应变片在构件上的布置 （1）测量弯曲产生的应变
理论力学
① 按图6-12所示的贴片方法，可采用半桥 双片（半桥自补）接法测量，将Rl、R2作为工作 片，分别接在AB和BC桥臂上（如图6-14a所示）， CD和DA桥臂接入仪器内部的精密无感电阻。由式
1 仪
p.5
理论力学
（2）半桥双片接法 （半桥自补）
理论力学
图6-6a半桥双片接法测单向拉伸的应变
图6-6b 半桥双片接法
如图6-6a所示，在构件表面沿轴向和垂直轴向各布置一个应变片Rl、R2，分别接 在AB和BC桥臂上（如图6-6b所示），CD和DA桥臂接入仪器内部的精密无感电阻。
2
1
按这种半桥单片接法，由式（6-2）有
图6-17 测拉扭组合变形构件的应变
仪 1 2 （扭 拉）（扭 拉） 2扭
扭
1 2
仪
图6-18 半桥双片接法
p.19
实验力学-应变片
实验力学-应变电测技术
实验力学-应变电测技术
实验力学-应变电测技术
6、电阻片的粘贴方法 粘贴电阻片是电测法的重要环节，它直接影响测量精度。 粘贴时，首先必须保证被测表面的清洁、平整、光滑、无 油污、无锈迹。 二、要保证粘贴位臵的准确、并选用专用的粘接剂。 三、应变片引线的焊接和导线的固定要牢靠，以保证测 量时导线不会扯坏应变片。 为满足上述要求，粘贴的大致过程如下： 打磨测量表面→在测量位臵准确画线→清洗测量表面→在 画线位臵上准确地粘贴应变片→焊接导线并牢靠固定。
实验力学-应变电测技术
3、显示和记录装臵： 测应变-电阻应变片 测频率-电阻应变片、拾振器 测振幅-电阻应变片式传感器、拾振器 4、标定系统： 应变 - 采用专用线路， 静态由表头直读 动态由示波器波高显示 上述各部分只是表示电测实验的基本步骤，而对于不同问 题，各测试仪器的配套方法是不同的，要看具体情况决定。
实验力学-应变电测技术
横向效应系数(H): 通常要求应变片的指示应变值只反映构件b表面的应变 片轴线方向上的应变。然而，应变片的敏感栅中除了有纵栅 外，还有圆弧形或直线形的横栅，横栅的电阻变化是由于构 件表面轴向应变和横向应变共同作用的结果，因此应变片具 有横向效应H。
实验力学-应变电测技术
温度效应： 当电阻应变片安装在无外力作用、无约束的构件表面上时，在 温度变化的情况下，它的电阻会发生变化的现象，称为电阻应 变片的温度效应。 温度变化时，应变片敏感栅材料的电阻会发生变化，并且，应 变片和构件都会因温度变化而产生变形，从而使应变片的电阻 值随温度变化而变化。这种温度效应将影响电阻应变片测量构 件表面应变的准确性。通常，将温度效应产生的应变片的电阻 相对变化所对应的应变量，称为热输出。 电阻应变片的温度效应主要取决于敏感栅和构件材料的性能和 温度变化范围。但实际上，它还与基底和粘结剂材料、应变片 制造工艺和使用条件等有关。
实验四++金属箔式应变片性能一全桥-
实验四金属箔式应变片性能——全桥四臂实验一、实验目的:了解金属箔式应变片,半桥单、双臂测量电路的工作原理和工作情况。
二、实验原理:本实验说明箔式应变片及半桥单、双臂直流电桥的原理和工作情况。
电阻应变片是最常用的测力传感元件。
当用应变片测试时,应变片要牢固地粘贴在力敏感物体(测件表面,当测件受力发生形变(即为应变,应变片的敏感栅随同变形,其电阻也随之发生相应的变化,通过测量电路,转换成电信号输出显示。
电桥电路是最常用的非电量电测电路中的一种,当电桥平衡时,桥路对臂电阻乘积相等,电桥输出为零,在桥臂四个电阻R 1、R 2、R 3、R 4中,电阻的相对变化率分别为11R R ∆、22R R ∆、33R R ∆、44R R ∆,当使用一个应变片时, RR R ∆=∑ ;当二个应变片组成差动状态工作,则有R R R ∆=∑2 ;用四个应变片组成二个差动对工作,且R 1=R 2=R 3=R 4=R ,R R R ∆=∑4。
由此可知,单臂、半桥、全桥电路的灵敏度依次增大。
三、所需单元及部件:直流稳压电源、电桥、差动放大器、双平行梁、四片应变片、F/V 表、主、副电源。
四、旋钮初始位置:直流稳压电源打到±2V 档,F/V 表打到2V 档,差动放大增益最大。
五、实验步骤:(1、了解所需单元、部件在实验仪上的所在位置,观察梁上的应变片,应变片为棕色衬底箔式结构小方薄片。
上下二片梁的外表各贴二片受力应变片。
(2、将差动放大器调零:用连线将差动放大器的正(+、负(-、地短接。
将差动放大器的输出端与F/V 表的输入插口V i 相连;开启主电源;调节差动放大器的增益到最大位置(顺时针将差动放大器的增益旋钮调整到最大,然后调整差动放大器的调零旋钮,直至使F/V 表显示为零。
关闭主电源,并将差动放大器的正(+、负(-极短接线全部撤去。
(3、电桥的调零:根据如图1接线。
R 1、R 2、R 3、R 4为应变片。
将稳压电源的切换开关置±4V 档,F/V 表置2v 档。
实验力学盖秉政第7章动应变测量
一、周期性动态应变
一般，一个复杂周期性应变可用富里叶级数表示如下
(t) 0 n cos(2nf1t n ) n 1
(n 1,2,3,)
一般测量得到的复杂周期性
应变的谐波分量可能是很丰 富的，但随着谐波次数的增 高其幅值总是愈来愈小，故 在实际分折中常把高次谐波 略去，只计最低的几次。
p.9
示，称为随机性应变的均值ε a。即
lim a
T
1 T
T
(t)dt
0
动态分量可方差s2来描述，即
lim s2
1 T T
T 0
[
(t
)
a
]2
dt
方差的正平方根称称为标准差，它表示随机性应变在均值附近摆动幅 度的大小。将上式展开可得
2 a2 s2
即随机数据的均方值等于均值 (静态分量)的平方与方差(动态分量)之 和，所以说均方值是随机数据强度(强弱程度)方面的基本描述。
R(
)
lim
T
1 T
T
0
(t)
(t
)dt
自相关函数是时间位移τ的函数，在τ＝0时有最大值，且等了均方值，即
2 R(0)
当τ→∞时，自相关函数的正平方根等于ε(t)的均值，即
2 a
R()
p.19
理论力学
四、功率谱密度函数
理论力学
随机数据的一般强度可用它的均方值来描述，这个均方值是对全部谐波成 分而言的。当我们对在f到f +Δf 频率范围内的谐波成分的强度感兴趣时，就 要计算随机数据在这一频率范围内的均方值。这可用具有精确截断特性的 带通滤波器对样本记录进行滤波，将f到f +Δf 频率范围之外的谐波全部滤掉 ，然后计算滤波器输出量的平方的平均值。当记录时间T→∞，这一平方的 平均值就趋近于该频率范围内的均方值，即
应变片认识和粘贴技巧PPT课件
S=
R R
（4）绝缘电阻：指敏感栅与被测试件之间的绝缘电阻；
（5）允许电流：当应变片接入测量电路后，敏感栅中流过一定的电流，使应 变片产生温升，一般在静态测量中允许电流为25mA，在动态测量中允许电流 为75～100mA。
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三、实验室仪器和设备
试件
1个
应变片
1枚
KH—501（502）胶 1瓶
CONTENTS
1 应变片的认识 2 试验原理（应变片） 3 实验室仪器和设备 4 试验内容及步骤 5 密封、防潮
目
录
第1页/共17页
一.应变片的认识 1.应变片的分类（按敏感栅材料不同） 1.1电阻应变片
金属式：: 丝式电阻应变片、箔式电阻应变片、薄膜式 半导体式： 薄膜式 、扩散式 1.2光学应变片 根据基底材料不同：纸基、胶基和金属片基等。
(a) R1
AB C R1 R2
R3
R2
(b)
R4
A
Bபைடு நூலகம்
C
(c)
R4 B
R1
R3
R2
D
A
C
图2—3 （a）串联半桥 (b) 半桥 (C) 全桥
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３．用万用表检查绝缘及通路； ４．用惠斯顿电桥或数字万用表测量两臂（半桥：AB、BC）或两 对角（全桥：AC、 BD），检查其阻值是否大致相等，最好不超过0.5，否则应变仪不 易调平衡。
康铜具有足够小的电阻温度系数，使测量时因温度变化而引起的误差较 小；康铜的电阻系数 很大，便于做成电阻值大而尺寸小的电阻应变片。我 国制造的电阻应变片绝大部分以康铜为敏感材料。
除康铜外还有镍铬铁合金、镍铬合金等
第6页/共17页
应变片实验
实验二十五直流电桥与金属箔式应变片性能一、实验目的1.了解金属箔式应变片、单臂电桥的工作原理和工作情况。
2.验证金属箔式应变片单臂、半桥、全桥的性能及其相互关系。
二、实验所需部件CSY10B传感器系统实验仪、应变式传感器、金属箔式应变片、铜质砝码、电桥模块、差动放大器、数显电压表。
三、实验原理1、电阻应变式传感器简介1.1、电阻应变式传感器的结构将电阻应变片粘贴到各种弹性敏感元件上，可构成测量位移、加速度、力、力矩、压力等各种参数的电阻应变式传感器。
电阻应变式传感器由弹性敏感元件与电阻应变片构成。
弹性敏感元件在感受被测量（如受力）时将产生变形，其表面产生应变。
粘贴在种弹性敏感元件上的电阻应变片的电阻值也产生相应的变化。
电阻应变片的作用实际上就是传感器中的转换元件。
1.2、电阻应变片的工作原理金属的应变效应：金属丝的电阻随着它所受的机械变形（拉伸或压缩）的大小而发生相应变化的现象称为“金属的电阻应变效应”。
利用金属应变效应制造的电阻应变片常见的有“丝式”和“箔式”。
这种应变片电阻温度系数较小，但灵敏度较低。
半导体压阻效应：半导体材料的电阻随作用应力而变化。
利用半导体压阻效应制造的电阻应变片一般为“单根状”。
这种应变片灵敏度较高，但电阻温度系数较大。
此外还有“薄膜应变片”，是一种很有前途的新型应变片。
1.3、电阻应变片的主要参数（1）电阻值R0指未安装的应变片，在不受外力的情况下，室温条件下测定的电阻值，也称原始值。
应变片的电阻值趋于标准化，有60Ω、120Ω、350Ω、600Ω、1000Ω等等，其中120Ω为最常用。
10Ω。
（2）绝缘电阻：一般应大于10（3）灵敏系数KI（4）允许电流Max2、测量原理电阻丝在外力作用下发生机械形变时，其电阻值发生变化，这就是电阻应变效应，描述电阻应变效应的关系式为：εK RRR =∆∑＝（1） 式中，RR R ∆∑＝为电阻丝电阻相对变化量，K 为应变灵敏系数,l l∆=ε为电阻丝长度相对变化量。
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1 H
1 0.285 0.05
0
p.10
理论力学
第三节 应变片的类型及特点
理论力学
应变片品种繁多，分类方法各异，表4-1中列出几种常见的分类方法以及各种类型应变片的主要特点。
表4-1 各种应变片
分类方法
类型
主要特点
敏感材料
金属电阻应变片 半导体应变片
灵敏系数较低（2左右） 灵敏系数高、频响高。温度稳定性差
敏感栅电阻变化率可表示为:
R R
K仪 仪
K LL
K BB
K (1 LL
K BB
K
)
LL
即有
R K (1 H )
R
LL
式中，H KB / KL , B / L
令
K* K (1 H) , L
则有
R K *
R
L
（4-3）
p.7
理论力学
三、横向效应的影响
理论力学
制造厂在进行标定时给出的灵敏系数，是式（4-3）的 一个约定的特例，即为
/ ( )/
BL
0x
x
0
为厂家在进行标定时标定梁的泊松比。在这种情况下 0
K * K K (1 H)
L
0
（4-4）
如使用的条件和标定时的情况不同，则灵敏系数将不是
K K (1 H)
L
0
而是
K * KL (1 H )
标定时 使用时
p.8
理论力学
三、横向效应的影响
理论力学
敏系数之比，用H代表。
H=横向灵敏系数/纵向灵敏系数=KB/KL
由于应变片的加工工艺和粘贴安装等因素的影响，应
变片的横向效应系数H的实测值与理论值有所不同，H值一
般均由实验测定。
p.6
理论力学
二、敏感栅电阻变化率的组成
理论力学
根据灵敏系数的含义，应当称KL为应变片的轴向灵敏系 数，而则应称KB为应变片的横向灵敏系数。它们的大小仅由 金属丝本身的材料性质和敏感栅的形状、尺寸决定。
的电阻应变效应的贡献包含于K 的定
义中。这在物理意义上使式（4-1）与 式（4-2）有所区别。
dR R
K0
(4-1)
R / R K
x
（4-2）
图4-3 应变片的敏感栅
p.5
理论力学
理论力学
第二节 应变片的横向效应系数和横向效应的影响
一、横向效应系数
应变片的横向效应大小用横向效应系数来表征。其定 义是在一个单向应变场内，应变片沿栅宽和栅长方向的灵
丝绕式大应变计如图 4-9（a）所示，敏感栅用 专门退火处理的康铜丝绕 制，基底可用柔性良好的 薄纸或聚酰亚胺薄膜，采 用双段引线是为了避免大 应变时由于应力集中而使 连接处断裂。
图4-9 大应变计
箔式大应变计的外形与普通箔式应变计没有多大区别，如图 4-8（b）所示，敏感栅采用专门退火处理的康铜箔制成，基底材 料用聚酰亚胺、环氧树脂或合成橡胶。引线弯成弧形后再焊接也 是为了防止应力集中。
丝绕式 横向效应大，K值分散度大
单轴应变片 短接式 横向效应小，疲劳寿命低 敏感栅形状
箔式 横向效应小，散热条件好，成型容易
应变花
可测平面应力状态下的主应变
纸基应变片
耐湿，耐热及耐久性能差，价廉
基底材料
胶基应变片 金属基底应变片
耐湿，耐热及耐久性能好 适用于高温测量，与被测构件焊接
临时基底应变片 适用于高温测量
2．半导体电阻的温度系数一般比康铜电阻丝大几倍甚至几十倍，
半导体应变片的热输出大，K值随温度变化也较大，温度稳定性差；
3．电阻值分散度也较大。
p.17
理论力学
五、特殊应变片
1．大应变计
大应变计又称塑性应变计，它可适应构件的大变形测量。大 应变计也有丝绕式和箔式之分，目前箔式大应变计应用较多。
理论力学
测量裂纹扩展计的电阻变化，一般采用毫欧级的欧姆表，也 可采用直流电源的电位计电路。
p.19
数H＝5％，假设应变片在标定时标定梁的泊松比µ0＝0.285。试 求利用图示的应变片来求试件的横向应变时可能存在的误差。
解：图示的试件单向受拉
/ / 1/ 1/ 0.30
BL
yx
由式（4-5），即有
图4-4 测横向应变
e
( )H 0
0.05 (0.285 1/ 0.30)
15%
3．采用胶膜基底，绝缘性良好； 4．由于制作工艺上的便利条件，可 根据需要，将敏感栅加工成各种形状，便 于批量生产。
图4-6 箔式应变片
p.13
理论力学
三、应变花
在同一基底上具有 两个或两个以上不同轴 向敏感栅的电阻应变片 称为应变花。应变花可 以是丝式的，也可以是 箔式的（如图4-7所 示）。由于后者加工方 便，因此，目前使用的 应变花以箔式的居多。
图4-5 丝式应变片
p.12
理论力学
二、箔式应变片
理论力学
箔式应变片的敏感栅是由厚度为0.002～0.005毫米的金 属箔刻蚀成形，基底多采用有机胶膜，如环氧树脂，聚酯和 聚酰亚胺等（如图4-6所示）。
箔式应变片的优点较多：
1．敏感栅的横向效应部分可形成比 较宽的栅条，故横向效应很小；
2．箔栅极薄，在构件表面附着好， 因而蠕变小，散热好，允许的工作电流较 大；
图4-8 体型半导体应变片
p.15
理论力学
四、半导体应变片
理论力学
（2）扩散型半导体应变片的敏感栅是将杂质扩散在半 导体材料中而制成；
（3）薄膜型半导体应变片的敏感栅是由半导体材料蒸 镀、沉积或溅射而成。
由半导体的压阻效应可知，半导体晶体电阻率的相对变
化与晶轴方向所受的应力成正比，在应力与应变成线性关系
理论力学
图4-7 应变花
p.14
理论力学
四、半导体应变片
理论力学
半导体晶体材料在某一晶轴方向受力时，其电阻率会 发生变化，这种现象称为压阻效应。利用半导体的压阻效 应和晶向异性制成的半导体应变片可分为体型、扩散型和 薄膜型三种形式。
（1）体型半导体应 变片的敏感栅由单晶硅 或锗等半导体经切片和 光刻腐蚀等方法制造， 将其粘贴在胶膜上，连 接内外引线即可制成 （如图4-8所示）；
理论力学
－、丝式应变片 丝式应变片又可分为丝绕式和短接式两种（如图4-5a、
b所示）。它们的敏感栅都是用直径为0.015～0.05毫米的 镍铬合金或康铜电阻丝制造，多采用纸质基底要 用于常温测量，由于 其耐湿、耐温性能不 好，近年来已逐渐被 胶基箔式应变片所取 代。
而
dA 2 dl
A
l
故
dR (1 2 ) dl d
R
l
即
dR R
K 0
(4-1)
其中，K 1 2 d /
0
dl / l
，K 0 称为金属丝的灵敏系数
p.2
理论力学
理论力学
三、应变片的灵敏系数
应变片电阻值的相对变化与轴向应变的比值，称为应变片
的灵敏系数，通常记为K，即
R / R K
x
（4-2）
分别表示丝栅的长度和宽度。
图4-1 应变片的构造
p.1
理论力学
二、金属丝的灵敏系数
理论力学
一根金属丝相当于一个电阻元件，电阻值为
R l
(a)
A
式（a）中为材料的电阻率；为的金属丝长度；A为金属丝
的横截面积。
将式（a）两边取对数
ln R ln ln l ln A
微分得
dR dρ dl dA R ρl A
p.18
理论力学
2．裂纹扩展计
理论力学
用于测量裂纹扩展情况和扩展速率的裂纹应变计，简称裂纹扩 展计。
裂纹扩展计的敏感栅由若干平行的栅条并联而成，栅条通常用 康铜箔刻蚀成型，同一型号的裂纹扩展计对应着特定的电阻－栅条 断裂顺序关系曲线。测量时，若用专门的仪器测量出电阻变化的情 况，即可根据曲线找到裂纹扩展到达的部位，如果测量出栅条依次 断裂的时间，即可得到裂纹扩展速率
其中，R为应变片变形前的电阻值，为试件表面沿应变片轴 向的应变，△R为应变片电阻值的改变量。
p.3
理论力学
四、厂家标定的灵敏系数K
理论力学
应变片的灵敏系数一般由制造厂实验测定，称为应变片 的标定。灵敏系数的测定必需在符合上述定义的实验装置上 进行，通常采用等弯矩梁或等强度梁进行标定。
在图4-2中，沿梁轴线方 向安装了一个三点挠度计。当 梁受载变形后，挠度计上千分
理论力学
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第四章 电阻应变片
第一节 应变片的构造和灵敏系数
一、应变片的构造 电阻应变片的基本结构如
图4-1所示。将高电阻率、低温 度系数合金材料制成的敏感丝 栅固定在绝缘材料制成的胶膜 基底和覆盖层之间，接上引出 线后即可构成电阻应变片。胶 膜基底起固定丝栅、绝缘和固
定引出线的作用。图4-1中L、b
大器，直接将半导体应变片的输出传给记录仪器记录； 2．频响高，响应时间在10-11秒量级；频带宽，可实现高频和超
高频动态测量；
3．体积小，机械滞后小，横向效应几乎等于零； 4．可实现应变遥测和制成各种传感器。
半导体应变片也存在一些缺点：
l．灵敏系数分散度较大，且随应变大小而变，承受拉伸和压缩时
K值还稍有不同，一般受拉比受压高3～5％；
时，有
E
L
L
（4-6）
式（4-6）中，L是半导体某一晶轴方向的压阻系数，E
是同一晶轴方向的弹性模量。半导体材料的灵敏系数
K E 1 2
s
L
（4-7）
半导体应变片的灵敏系数可表示为 K L E
p.16