小学数学《图形的旋转》精品说课PPT课件
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《图形的旋转》课件(北师大版小学四年级上册数学课件)
旋转矩阵
定义
旋转矩阵是用于描述图形旋转的 数学工具,它是一个方阵,包含
了图形旋转所需的所有信息。
计算
通过给定的旋转角度和旋转轴, 可以计算出对应的旋转矩阵。
应用
在计算机图形学中,旋转矩阵是 实现图形旋转的关键技术之一, 它能够方便地描述图形的旋转操 作,并且可以与其他图形变换进
行组合。
03
旋转的应用
复杂旋转
图形绕固定点转动的同 时发生形状或大小的变
化。
等角度旋转
图形每次转动相同的角 度,如钟表上的指针。
变角度旋转
图形每次转动的角度不 同,如摆动的秋千。
02
旋转的数学表达
旋转角度
定义
旋转角度是指图形围绕某点旋转 所经过的角度,通常用度数表示
。
计算
可以通过量角器或使用三角函数计 算旋转角度。
应用
在几何学中,旋转角度是研究图形 旋转的基本参数,对于理解图形的 变换和操作至关重要。
旋转方向
定义
旋转方向是指图形在旋转过程中所经 过的方向,可以是顺时针或逆时针。
标识
应用
在几何学中,旋转方向决定了图形旋 转后的位置和方向,对于理解图形的 变换和操作至关重要。
通常使用箭头表示旋转方向,箭头的 指向代表旋转的方向。
广泛应用于化学、生物等领域。
地球的自转
02
地球自转是地球围绕自己的轴线旋转的运动,它导致昼夜的交
替和时区的划分。
天体的公转
03
天体的公转是行星、卫星等天体围绕其他天体旋转的运动,它
是天文学中研究的重要内容之一。
04
旋转的实例
钟表的指针旋转
总结词
直观展示旋转现象
《图形的旋转》ppt课件
方向性
图形旋转具有方向性,顺 时针或逆时针方向不同, 会导致旋转后的图形位置 不同。
01
旋转的基本概念
点绕原点的旋转
绕原点旋转的定义
一个点绕原点旋转是指该点在平 面内按照某一角度旋转一定的角
度。
绕原点旋转的公式
假设点P(x, y)绕原点逆时针旋转θ 角度后到达点P'(x', y'),则x' = xcosθ - ysinθ,y' = xsinθ + ycosθ。
02
欧拉角表示法具有直观性和易用 性,但在某些情况下,可能会出 现万向锁现象,即旋转轴与旋转 角度的顺序有关。
绕轴旋转的公式
绕轴旋转的公式是用来描述一个物体 绕着一条固定轴旋转一定角度后的位 置和方向变化的数学表达式。
绕轴旋转的公式包括旋转矩阵和四元 数等,其中旋转矩阵是最常用的表示 方法,可以通过矩阵乘法来实现旋转 。
涡轮机、发电机、泵等旋转机械是工业生产和能源转换中的重要 设备。
旋转结构稳定性分析
在结构设计领域,对旋转结构的稳定性进行精确分析,确保其安 全可靠是至关重要的。
01
旋转的数学表达
欧拉角表示法
01
欧拉角是用来描述一个物体在三 维空间中绕着不同的轴旋转的角 度,通常采用绕着横轴、纵轴和 竖轴的旋转角度来表示。
绘制一个复杂的图形,如组合 图形或图案,并展示如何通过 旋转将其组合成一个完整的图 案。
绘制一个动态的图形旋转过程, 让学生更直观地理解旋转的概 念和过程。
分析旋转在现实生活中的应用源自分析时钟指针的旋转时钟指针的旋转是生活中常见的旋转现象,可以用来解释旋转的 基本概念和性质。
分析电风扇叶片的旋转
电风扇叶片的旋转可以用来解释旋转的速度和方向,以及旋转产生 的力和扭矩。
五年级下册数学PPT-《图形的旋转》人教新课标(17张)-精品课件
A'
O
五年级下 册数学P P T- 《图形的旋转》 人教新 课标( 17 张)-pp t 精品课件( 实用版)
五年级下 册数学P P T- 《图形的旋转》 人教新 课标( 17 张)-pp t 精品课件( 实用版)
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转 90°后的图形。
A
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•
五年级下 册数学P P T- 《图形的旋转》 人教新 课标( 17 张)-pp t 精品课件( 实用版)
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•
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O
B
A'
B'
旋转楼
五年级下 册数学P P T- 《图形的旋转》 人教新 课标( 17 张)-pp t 精品课件( 实用版)
•
五年级下 册数学P P T- 《图形的旋转》 人教新 课标( 17 张)-pp t 精品课件( 实用版)
五年级下 册数学P P T- 《图形的旋转》 人教新 课标( 17 张)-pp t 精品课件( 实用版)
B
F
O
E
五年级下 册数学P P T- 《图形的旋转》 人教新 课标( 17 张)-pp t 精品课件( 实用版)
将直角三角尺固定在方格纸上,在 方格纸上绕点O按顺时针方向旋转90°
o
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《图形的旋转》课件
《图形的旋转》ppt 课件
目录
• 旋转的定义与性质 • 旋转的数学表达 • 旋转的实际应用 • 旋转的动画演示 • 练习与思考
01
CATALOGUE
旋转的定义与性质
旋转的定义
旋转
图形绕某一定点按照某 一方向转动一定的角度
。
旋转中心
图形旋转时所围绕的点 ,也称为旋转的固定点
。
旋转方向
图形旋转时所遵循的方 向,可以是顺时针或逆
旋转矩阵的一般形式为
(R = begin{bmatrix} costheta & -sintheta sintheta & costheta end{bmatrix}),其中(theta)为旋转角度。
旋转角度与轴心
旋转角度表示绕轴心旋转的角 度,可以是任意实数,通常用 弧度表示。
旋转轴是旋转中心,可以是任 意直线,通常用坐标轴表示。
在空间几何中,旋转具有一些重要的性质 和定理。例如,旋转不改变物体的形状和 大小,只改变其方向和位置。此外,还有 一些关于旋转的定理,如绕固定点旋转的 性质、旋转变换的矩阵表示等。这些性质 和定理是空间几何中的重要基础,对于理 解几何变换和解决几何问题具有重要意义 。
04
CATALOGUE
旋转的动画演示
在游戏开发中,旋转动画常被用来实 现角色的移动、武器的转动等效果。
动态演示文稿
在商业演示中,使用旋转动画可以增 加视觉效果,使演示文稿更加生动有 趣。
05
CATALOGUE
练习与思考
基础练习题
01
02
03
04
基础题目1
请描述以下图形旋转30度后 的形状
答案
通过旋转图形,我们可以看到 新的形状。
目录
• 旋转的定义与性质 • 旋转的数学表达 • 旋转的实际应用 • 旋转的动画演示 • 练习与思考
01
CATALOGUE
旋转的定义与性质
旋转的定义
旋转
图形绕某一定点按照某 一方向转动一定的角度
。
旋转中心
图形旋转时所围绕的点 ,也称为旋转的固定点
。
旋转方向
图形旋转时所遵循的方 向,可以是顺时针或逆
旋转矩阵的一般形式为
(R = begin{bmatrix} costheta & -sintheta sintheta & costheta end{bmatrix}),其中(theta)为旋转角度。
旋转角度与轴心
旋转角度表示绕轴心旋转的角 度,可以是任意实数,通常用 弧度表示。
旋转轴是旋转中心,可以是任 意直线,通常用坐标轴表示。
在空间几何中,旋转具有一些重要的性质 和定理。例如,旋转不改变物体的形状和 大小,只改变其方向和位置。此外,还有 一些关于旋转的定理,如绕固定点旋转的 性质、旋转变换的矩阵表示等。这些性质 和定理是空间几何中的重要基础,对于理 解几何变换和解决几何问题具有重要意义 。
04
CATALOGUE
旋转的动画演示
在游戏开发中,旋转动画常被用来实 现角色的移动、武器的转动等效果。
动态演示文稿
在商业演示中,使用旋转动画可以增 加视觉效果,使演示文稿更加生动有 趣。
05
CATALOGUE
练习与思考
基础练习题
01
02
03
04
基础题目1
请描述以下图形旋转30度后 的形状
答案
通过旋转图形,我们可以看到 新的形状。
北师大版六年级下册数学图形的旋转一优秀课件共23张PPT
1 2
9
O
3
8
4
765
指针从“3”绕点O 顺时针旋转 ( 900 )到“6”
11 12 10
1 2
9
O
3
8 76
4 5
指针从“6”绕点O 顺时针旋转 (1800 )到“12”
顺时针旋转了90°。
逆时针旋转了90°。
⑴ 画出线段AB绕点B顺时针旋转90°后的线段。 ⑵ 画出线段AB绕点A逆时针旋转90°后的线段。
4.如图,点P是线段MN上的一点,请按下列要求分别
画图⑴。将线段MN绕点P顺 ⑵将线段MN绕点P逆
时针旋转90°。
时针旋转90°。
N’
M’
M’ N’
知识小结: 1. 说说图形旋转操作的要点:
(1)、中心点(旋转中心) (2)、旋转方向 (3)、旋转角度
即:旋转三要素
2、图形旋转后,两个图形间有什么特点? 图形位置发生变化,形状和大小不变。
生活中的旋转现象:
机械中的旋转
你知道吗?我们天天都在旋转
利用旋转可以制作美丽的图案
逆时针
顺时针
11 12 10
1 2
9
O
3
8
4
76 5
指针从“12”绕点o顺时针旋转(30 )度到“1”
11 12 10
1 2
9
O
3
8 76
4 5
指针从“1”绕点O 顺时针旋转600到( 3 )
11 12 10
1.⑵从9时到12时,时针绕中心点顺时针方向旋转 了多少度?从12时到16时,时针绕中心点顺时 针方向旋转了多少度?
90°120°Fra bibliotek2.想一想,填一填。
图形的旋转(第1课时)课件
学生作品展示与评价
作品展示
挑选部分学生的练习作品进行展示, 让学生互相学习。
评价与建议
对学生的作品进行点评,给出建议和 改进方向,帮助学生提高。
THANKS
感谢观看
动画的应用场景
01
02
03
04
旋转动画可以应用于各种场景 ,如产品展示、广告宣传、教
育演示等。
在产品展示中,旋转动画可以 全方位地展示产品的外观和特 点,增强观众对产品的认知和
兴趣。
在广告宣传中,旋转动画可以 吸引观众的注意力,提高广告
的传播效果和转化率。
在教育演示中,旋转动画可以 直观地展示抽象的概念和过程 ,帮助学生更好地理解和掌握
02
动画制作需要将静态图像按照一 定的时间间隔进行分解,并逐帧 绘制出每个状态,然后通过连续 播放形成动态效果。
旋转动画的实现
使用图形软件(如Adobe After Effects、Flash等)或动画 制作软件(如Toon Boom、Animate等)进行旋转动画的制 作。
在软件中导入需要旋转的图形,设置旋转中心点、旋转角度 、旋转速度等参数,然后逐帧绘制旋转过程,最后导出为视 频或GIF格式。
旋转的分类
等角度旋转
图形绕旋转中心按相等的角度进 行旋转,每次旋转的角度是相同 的。
变角度旋转
图形绕旋转中心按不同的角度进 行旋转,每次旋转的角度是不同 的。
02 旋转的数学表达
旋转矩阵
旋转矩阵是用于描述图形旋转 的数学工具,它由三个元素组 成:旋转角度、旋转轴和旋转 方向。
旋转矩阵的作用是将原始坐标 系中的点映射到新坐标系中, 实现图形的旋转。
知识。
05 课堂互动与练习
课堂互动环节设计
图形的旋转优质课课件
特效制作
图形旋转也可以用于制作各种特效,如爆炸、烟雾、水流等。通过旋转特效元 素,可以增强特效的动态感和逼真感,提升动画的视觉冲击力。
游戏设计
角色移动
在游戏设计中,图形旋转可用于实现角色的移动和转向。通 过旋转游戏中的角色或视角,可以创建出更加真实和流畅的 游戏体验。
场景设计
图形旋转还可以用于设计游戏中的场景和环境。通过旋转和 变换场景中的元素,可以创造出更加丰富和多样化的游戏空 间,提高游戏的可玩性和趣味性。
动画制作
在动画制作中,图形旋转是实现 角色或物体动态运动的重要手段 之一。通过旋转,可以模拟现实 世界中的运动轨迹,增强动画的
逼真感和动态感。
动画制作
角色动作
在动画制作中,图形旋转可以用于实现角色的各种动作,如旋转、跳舞、挥动 手臂等。通过精确控制旋转的角度、速度和方向,可以创建出生动自然的动画 效果。
图形的旋转优质课课件
目 录
• 图形旋转的基本概念 • 图形旋转的数学原理 • 图形旋转的应用 • 图形旋转的实例分析 • 图形旋转的技巧和注意事项 • 图形旋转的练习和作业
01 图形旋转的基本概念
旋转的定义
旋转定义
图形绕某一定点按照一 定的方向和角度转动一 定的角度,称为旋转。
旋转中心
图形旋转时所围绕的点 称为旋转中心。
03 图形旋转的应用
计算机图形学
3D模型旋转
在计算机图形学中,图形的旋转 是实现3D模型动态展示的关键技 术之一。通过旋转,可以全方位 地展示3D模型的外观和细节,提
高视觉效果。
渲染技术
图形旋转在渲染技术中也有广泛 应用。通过旋转场景中的物体或 相机角度,可以实现更逼真的光 照和阴影效果,提高图像质量。
图形旋转也可以用于制作各种特效,如爆炸、烟雾、水流等。通过旋转特效元 素,可以增强特效的动态感和逼真感,提升动画的视觉冲击力。
游戏设计
角色移动
在游戏设计中,图形旋转可用于实现角色的移动和转向。通 过旋转游戏中的角色或视角,可以创建出更加真实和流畅的 游戏体验。
场景设计
图形旋转还可以用于设计游戏中的场景和环境。通过旋转和 变换场景中的元素,可以创造出更加丰富和多样化的游戏空 间,提高游戏的可玩性和趣味性。
动画制作
在动画制作中,图形旋转是实现 角色或物体动态运动的重要手段 之一。通过旋转,可以模拟现实 世界中的运动轨迹,增强动画的
逼真感和动态感。
动画制作
角色动作
在动画制作中,图形旋转可以用于实现角色的各种动作,如旋转、跳舞、挥动 手臂等。通过精确控制旋转的角度、速度和方向,可以创建出生动自然的动画 效果。
图形的旋转优质课课件
目 录
• 图形旋转的基本概念 • 图形旋转的数学原理 • 图形旋转的应用 • 图形旋转的实例分析 • 图形旋转的技巧和注意事项 • 图形旋转的练习和作业
01 图形旋转的基本概念
旋转的定义
旋转定义
图形绕某一定点按照一 定的方向和角度转动一 定的角度,称为旋转。
旋转中心
图形旋转时所围绕的点 称为旋转中心。
03 图形旋转的应用
计算机图形学
3D模型旋转
在计算机图形学中,图形的旋转 是实现3D模型动态展示的关键技 术之一。通过旋转,可以全方位 地展示3D模型的外观和细节,提
高视觉效果。
渲染技术
图形旋转在渲染技术中也有广泛 应用。通过旋转场景中的物体或 相机角度,可以实现更逼真的光 照和阴影效果,提高图像质量。
苏教版小学数学四年级下册课件《图形的旋转.ppt
收费站
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转杆打开,旋转了多少度?转杆关闭呢? 转杆打开,旋转了90度,转杆关闭也旋转了90度。
转杆的打开和关闭, 哪一种与时针的旋 转方向相同。
与时针旋转方向相同的是顺时针旋转,方 向相反的是逆时针旋转。
把右边的三角尺 绕A点旋转90°。
我顺时针旋转。
我逆时针旋转。
从6:00到9:00,时针旋转了 ( 9 )°。
0
( 1)千克的物品可以使指针 按顺时针方向旋转90°。
指针顺时针旋转90°,从A旋转 到( D)。 指针逆时针旋转90°,从B旋转 到( C)。
做一做,画一画。
(1)把长方形绕A点 顺
时针旋转90°。 (2)把小旗图绕B点 逆
时针旋转90°。
观察下面3组图形,它们有什么共同的特点? 你能旋转每组中的一个图形,使每组图形都变成 一个长方形吗?
你知道吗
在生活当中,除钟表外,还有 各种不同用途的计量表,它们共 同的特点是围绕一个点旋转。
水表
你知道吗
在生活当中,除钟表外,还有 各种不同用途的计量表,它们共 同的特点是围绕一个点旋转。
车ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ表
你知道吗
在生活当中,除钟表外,还有 各种不同用途的计量表,它们共 同的特点是围绕一个点旋转。
水温表
收费站
转杆打开,旋转了多少度?转杆关闭呢? 转杆打开,旋转了90度,转杆关闭也旋转了90度。
转杆的打开和关闭, 哪一种与时针的旋 转方向相同。
与时针旋转方向相同的是顺时针旋转,方 向相反的是逆时针旋转。
把右边的三角尺 绕A点旋转90°。
我顺时针旋转。
我逆时针旋转。
从6:00到9:00,时针旋转了 ( 9 )°。
0
( 1)千克的物品可以使指针 按顺时针方向旋转90°。
指针顺时针旋转90°,从A旋转 到( D)。 指针逆时针旋转90°,从B旋转 到( C)。
做一做,画一画。
(1)把长方形绕A点 顺
时针旋转90°。 (2)把小旗图绕B点 逆
时针旋转90°。
观察下面3组图形,它们有什么共同的特点? 你能旋转每组中的一个图形,使每组图形都变成 一个长方形吗?
你知道吗
在生活当中,除钟表外,还有 各种不同用途的计量表,它们共 同的特点是围绕一个点旋转。
水表
你知道吗
在生活当中,除钟表外,还有 各种不同用途的计量表,它们共 同的特点是围绕一个点旋转。
车ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ表
你知道吗
在生活当中,除钟表外,还有 各种不同用途的计量表,它们共 同的特点是围绕一个点旋转。
水温表
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旋转三要素
中心点 方向
角度
环节分析
环节三:分层练习,应用旋转
“扶” 1 有起点
⑴ 画出线段AB绕点B顺时针旋转90°后的线段。 ⑵ 画出线段AB绕点A逆时针旋转90°后的线段。
“放” 2 促生长
环节分析
“扶” 1 有起点
“放” 2 促生长
(1)
90°
(4) 270°
O
(2)
(3)
环节分析
“扶” 1 有起点
1 2
3
4 5
环节分析
“扶” 1 有起点
“放” 2 促生长
环节分析
环节二:多元表征,理解旋转
“扶” 1 有起点
“放”
(4)
2 促生长
(1)
90°
O
(2)
90°
(3)
环节分析
“扶” 1 有起点
“放” 2 促生长
90°
(1)
(4)
180°
O
(3)
(2)
环节分析
小结
“扶” 1 有起点
“放” 2 促生长
滚动
旋转 震动
环节分析
“扶” 1 有起点
“放” 2 促生长
生活中的运动
环节分析
“扶” 1 有起点
“放” 2 促生长
环节二:多元表征,理解旋转
环节分析
环节二:多元表征,理解旋转
“扶” 1 有起点
“放” 2 促生长
逆时针
顺时针
环节分析
“扶” 1 有起点
“放” 2 促生长
发发发
11 12 10
9
8 76
通过多层次的练习,体会旋转与生活的联系,进一步培 养学生空间想象能力。
环节分析
“扶” 1 有起点
“放” 2 促生长
能力的生长
环节三:分层练习,应用旋转 环节二:多元表征,理解旋转 环节一:抛出问题,引入旋转
知识的迁移
环节分析
“扶” 1 有起点
环节一:抛出问题,引入旋转 物体的运动方式有哪些?
“放” 2 促生长
·
——《图形的旋转》教学设计与思考
“扶” 1 有起点
“放” 2 促生长
说课过程
教材分析 学情分析 教学目标分析 教学环节分析
教材分析
“扶” 1 有起点
“放” 2 促生长
认识平移旋转 初步认识
图形的旋转
图形的变换
深入了解
中心对称 综合应用
学情分析
“扶” 1 有起点
“放” 2 促生长
前测
目标分析
“放” 2 促生长
A
o
B A'
B'
特色分析
点
“扶”
1 有起点
线
“放”
面
2 促生长
旋转
中心点 方向 角度
“扶” 1 有起点
利用学生已有知识经验,自主探索图形旋转的特点,并
明确旋转的含义,说清“指针是绕哪个点旋转”“是向
什么方向旋转”“转动了多少度”。
教学重点
“放” 2 促生长
经历观察、比较、操作等活动,探索图形旋转的特征和和性性 质,认识到“图形旋转后形状大小都没变,只是位置变了
”;能在方格纸上将简单图形旋转90°或180°。 教学难点