广州市海珠区八年级上册期末数学试卷(有答案)【最新】

广东省广州市海珠区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（3分）用科学记数法表示0.000002017=（）

A．20.17×10﹣5 B．2.017×10﹣6 C．2.017×10﹣7 D．0.2017×10﹣7

3．（3分）以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（）

A．6cm，16cm，21cm B．8cm，16cm，30cm

C．6cm，16cm，24cm D．8cm，16cm，24cm

4．（3分）若△ABC有一个外角是锐角，则△ABC一定是（）

A．钝角三角形B．锐角三角形C．等边三角形D．等腰三角形

5．（3分）（2y）2的结果是（）

A．6y B．4y2C．5y D．5y2

6．（3分）如果把分式中的和y都扩大3倍，那么分式的值（）

A．扩大3倍B．扩大9倍C．扩大4倍D．不变

7．（3分）计算43y÷2y正确的结果是（）

A．2y B．y C．22D．2

8．（3分）如图所示，小李用直尺和圆规作∠CAB的平分线AD，则得出∠CAD=∠DAB的依据是（）

A．ASA B．AAS C．SSS D．SAS

9．（3分）如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积是8，则阴影部分的面积为（）

A．2 B．4 C．6 D．8

10．（3分）如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中点，DM=4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为（）

A．2 B．2 C．4 D．4

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）如果10m=12，10n=3，那么10m+n=．

12．（3分）若一个多边形每个外角都是30°，则这个多边形的边数有条．

13．（3分）已知分式的值为零，那么的值是．

14．（3分）如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是．

15．（3分）已知a2+b2=12，a﹣b=4，则ab=．

16．（3分）对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=，例如：2☆3=2﹣3=，则计算：[2☆（﹣4）]☆1=．

三、解答题（本大题共9小题，共102分）

17．（8分）计算：

（1）5a（2a﹣b）

（2）÷．

18．（10分）解下列问题

（1）因式分解：12b2﹣3

（2）解方程：﹣=1．

19．（9分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求证：AE=FB．

20．（10分）如图，已知△ABC的顶点都在图中方格的格点上．

（1）画出△ABC关于轴对称的△A′B′C′，并直接写出A′、B′、C′三点的坐标．

（2）在y轴上找一点P使得PA+PB最小，画出点P所在的位置（保留作图痕迹，不写画法）

21．（10分）先化简+，然后从﹣1≤≤2的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．

22．（10分）在2016年“双十一”期间，某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物，从货物量计算：若租用两种车辆合运，10天可以完成任务；若单独租用乙种车辆，完成任务的天数是单独租用甲种车辆完成任务天数的倍．

（1）求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天？

（2）已知租用甲、乙两种车辆合运需租金65000元，甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天的租金多1500元，试问：租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由．

23．（15分）已知△ABC是等边三角形．

（1）射线BE是∠ABC的平分线，在图1中尺规作∠DAC=∠ABE，使AD与射线BE交于点D，且点D在边AC下方．

（2）在（1）的条件下，如图2连接DC，求证：DA+DC=DB．

（3）如图3，∠ADB=60°，若射线BE不是∠ABC的平分线．（2）中的结论是否依然成立？请说明理由．

24．（15分）阅读材料：把形a2+b+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2．请根据阅读材料解决下列问题：

（1）填空：a2﹣4a+4=．

（2）若a2+2a+b2﹣6b+10=0，求a+b的值．

（3）若a、b、c分别是△ABC的三边，且a2+4b2+c2﹣2ab﹣6b﹣2c+4=0，试判断△ABC的形状，并说明理由．

25．（15分）在平面直角坐标系中，已知点A（8，0），B（0，﹣8），连接AB．

（1）如图①，动点C在轴负半轴上，且AH⊥BC交BC于点H、交OB于点P，求证：△AOP ≌△BOC；

（2）如图②，在（1）的条件下，连接OH，求证：2∠OHP=∠AHB；

（3）如图③，E为AB的中点，动点G在y轴上，连接GE，作EF⊥GE交轴于F，猜想GB，OB、AF三条线段之间的数量关系，并说明理由．

广东省广州市海珠区八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．

【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；

B、不是轴对称图形，故此选项错误；

C、不是轴对称图形，故此选项错误；

D、不是轴对称图形，故此选项错误；

故选：A．

2．（3分）用科学记数法表示0.000002017=（）

A．20.17×10﹣5 B．2.017×10﹣6 C．2.017×10﹣7 D．0.2017×10﹣7

【解答】解：0.000002017=2.017×10﹣6，

故选：B．

3．（3分）以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（）

A．6cm，16cm，21cm B．8cm，16cm，30cm

C．6cm，16cm，24cm D．8cm，16cm，24cm

【解答】解：A、∵6+16=22＞21，

∴6、16、21能组成三角形；

B、∵8+16=24＜30，

∴8、16、30不能组成三角形；

C、∵6+16=22＜24，

∴6、16、24不能组成三角形；

D、∵8+16=24，

∴8、16、24不能组成三角形．

故选：A．