三角形的稳定性 同步练习

7.1.3 三角形的稳定性
班级 姓名 座号 月 日
主要内容:三角形具有稳定性与四边形不具有稳定性的理解与应用 一、课堂练习:
1.(1)下列图中哪些具有稳定性
(2)
对不具稳定性的图形,请适当地添加线段,使之具有稳定性.
2.如图,木工师傅做完门框后,为了防止变形,常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条(图中的AB CD
、),这样做的数学道理是 .
3.如图是一个四边形衣帽架,它应用了四边形的 .
4.如图,ABCD 是四根木条钉成的四边形,为了使它不变形,小明加了根木条AE ,小明的做法对吗若不对,该怎么做
1
3
46
25
3
2
5
3第题
2第题
二、课后作业:
5.不是利用三角形稳定性的是( )
A.自行车的三角形车架
B.三角形房架
C.照相机的三角架
D.矩形门框的斜拉条 6.下列图形中具有稳定性的是( )
A.正方形
B.长方形
C.直角三角形
D.平行四边形 7.下列把三角形的稳定性合理地应用到生产实际中的例子有 (只填序号). ①活动衣架；②放缩尺；③屋顶钢架；④能够推拢和拉开的铁架门；⑤自行车的车架； ⑥大桥钢架.
8.要使四边形木架(用4根木条钉成)不变形,至少要再钉上几根木条五边形木架和六边形木架呢 n 边形木架呢
9.如图是用四根木棍搭成的平行四边形框架,其中8,6AB cm AD cm ==,使AB 固定,转动AD ,当DAB ∠为多少度时,平行四边形ABCD 的面积最大最大的面积为多少
C
A
D
B
三、新课预习:
10.在纸上画一个三角形,将它的三个内角剪下,拼在一起,就可以得到一个 ,从而得到一个重要的结论是 . 用下图中所添加的辅助线加以证明.
11.ABC ∆中,50,60A B ∠=∠=o o ,求C ∠的度数.
B
(1)
B
(2)
参考答案
一、课堂练习:
1.(1)下列图中哪些具有稳定性
答:具有稳定性的有:1，4
，6
(2)对不具稳定性的图形,请适当地添加线段,使之具有稳定性. 答:如图2，3，5
2.如图,木工师傅做完门框后,
为了防止变形,常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条(图中的AB CD 、),这样做的数学道理是 三角形具有稳定性 .
3.如图是一个四边形衣帽架,它应用了四边形的 不稳定性 .
4.如图,ABCD 是四根木条钉成的四边形,为了使它不变形,小明加了根木条AE ,小明的做法对吗若不对,该怎么做 解:小明的作法是正确的.
二、课后作业:
5.不是利用三角形稳定性的是( C )
A.自行车的三角形车架
B.三角形房架
C.照相机的三角架
D.矩形门框的斜拉条 6.下列图形中具有稳定性的是( C )
1
3
46
25
3
2
5
3第题
2第题
A.正方形
B.长方形
C.直角三角形
D.平行四边形 7.下列把三角形的稳定性合理地应用到生产实际中的例子有 ③、⑤、⑥ (只填序号). ①活动衣架；②放缩尺；③屋顶钢架；④能够推拢和拉开的铁架门；⑤自行车的车架； ⑥大桥钢架.
8.要使四边形木架(用4根木条钉成)不变形,至少要再钉上几根木条五边形木架和六边形木架呢 n 边形木架呢
答:四边形需要1根；五边形需要2根；六边形需要3根；n 边形需要(3)n -根.
9.如图是用四根木棍搭成的平行四边形框架,其中8,6AB cm AD cm ==,使AB 固定,转动AD ,当DAB ∠为多少度时,平行四边形ABCD 的面积最大最大的面积为多少 解:转到AD ,当90DAB ∠=o 时,平行四边形ABCD
为长方形时,面积最大. 最大面积为28648()cm ⨯=
三、新课预习:
10.在纸上画一个三角形,将它的三个内角剪下,拼在一起,就可以得到一个 平角 ,从而得到一个重要的结论是 三角形三个内角的和等于180° . 用下图中所添加的辅助线加以证明.
证明:如图(1),过点A 作EF ∥BC . 图(2),延长BC 至D ,过点C 作 ∴1,2B C ∠=∠∠=∠ CE ∥AB .
∵12180BAC ∠+∠+∠=o ∴1,2A B ∠=∠∠=∠
B
(1)
B
(2)
C
A
D
B
∴180B BAC C ∠+∠+∠=o ∵12180BCA ∠+∠+∠=o
∴180A B BCA ∠+∠+∠=o
11.ABC ∆中,50,60A B ∠=∠=o o ,求C ∠的度数. 解:∵180A B C ∠+∠+∠=o
∴180180506070C A B ∠=-∠-∠=--=o o o o o。