16.2.2二次根式的除法

练习：把下列各式分母有理化：
（1）－4 2 37
（2） 2a a＋b
（3） 2 3 40
解：（1）－4 2 wk.baidu.com－4 2 • 7 ＝－4 14 ；
37
3 7• 7
21
（2） 2a ＝ a＋b
2a a＋b ＝ 2a a＋b
a＋b • a＋b
a＋b
（3） 3
2＝
2 ＝
40 3 • 2 10 6
2 • 10
复习： 45 - 48
532 282
化简时注意： 被开方数中不含能开得尽方的 因数或因式。
一个长方形的面积为 18cm2，宽为 3cm， 这个长方形的长是多少？
解 : 长方形的长为： 18 3
这个结果能否化简？如何化简？
讨论
计算：
有什么发现？
(1) 4 2 ( 2) 4 2
93
93
m-3 0 m-5>0
m
5
a a a 0,b 0
bb
例：计算 1 24
3
2 3 6 1
2 18
如果根号前有系数，就把系数相
除，仍作为二次根号前的系数。
注意：
如果被开方数是带分数， 应先化成假分数。
练习: (1) 8.4
0.12 (2) 3 6
63 （3）2 1 1 5 1
26
探究
把 a a 反过来，就可以得到: bb
＝
10 • 10
20 ＝ 2 5 ＝ 5 60 60 30
注意：要进行根式化简，关键是要搞清
楚分式的分子和分母都乘什么，有时还
要先对分母进行化简。
a a （a≥0，b＞0） bb
利用它可以对二次根式进行化简.
例：化简
(1) 1 3 16
2
925yx（ 2 x＞0）(3)
0.09 169 0.64 196
练习一：
7 (1) 2
9
(2)
81 25x2
x
0
在二次根式的运算中， 最后结果一般 要求分母中不含有二次根式.
3
化简：
8
最简二次根式
①被开方数不含分母或分母不含被开方数； ②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
(3) 16 4 ( 4) 16 4
25 5
25 5
根据你发现的规律填空：
(1)
2 3
=
2 3
(2)
5 7
= 75
一般地，对二次根式的除法，有：
a
a
（a≥0,b＞0）
bb
－ －531成、1立解 、的： 等条要 式件使mm是等－ －_式 _53_＝成 _m_>_立_5mm_，－ －__m53_必_成。须立满的足条 件
练习：下面的式子是不是最简二次根式？
（1） 1，（2） 40，（3）1.5 4 x2 y2
a
5 a2 b2，（6） a2 a2b2
解：
6 a2 a2b2 a2(1 b2)
a2 • 1b2
a 1b2
计算 1 3 2 3 2 3 8
6
27
2a
把分母中的根号化去,使分母变成有理 数（式）,这个过程叫做分母有理化。