《平方根》导学案

课题 2.2-1《平方根》 编写人： 审核组长： 审核主任： 温馨寄语：理想失去了，青春之花也便凋零了，因为理想是青春的光和热理想是美好的，但如果没有意志，也不过是瞬间即逝的彩虹。 【使用说明】 1.结合问题导学自学课本23—28页，用红色笔勾画出疑惑点，独立思考完成合作探究，总结规律方法. 2.针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑. 【学习目标】 1.了解平方根的概念、开平方的概念. 2.明确算术平方根与平方根的区别与联系. 3.进一步明确平方与开方是互为逆运算. 【学习重点、难点】 重点：1.了解平方根、开平方的概念. 2.了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根. 3.了解平方根与算术平方根的区别与联系. 难点：1.平方根与算术平方根的区别与联系. 2.负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因. 【学法指导】合作探究、小组展示 一、问题导学（或自主学习） 1、上节课我们学习了算术平方根的概念，性质.知道若一个正数x 的平方等

导 学 案 装 订 线

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于a ，即x 2=a .则x 叫a 的算术平方根，记作x =a ，而且a 也是非负数，比如正数22=4，则2叫4的算术平方根，4叫2的平方，但是(－2)2=4，则－2叫4的什么根呢？下面我们就来讨论这个问题.

2、.平方根、开平方的概念

3、请大家先思考两个问题.

(1)9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9，还有其他的数，它的

平方也是9吗？

(2)平方等于25

4的数有几个？平方等于0.64的数呢？ 4、根据上一节课的内容，我们知道了是9的算术平方根，52是25

4的算术平方根，那么－3，－52 叫9、25

4的什么根呢？请大家认真看书后回答. 5、由平方根和算术平方根的定义。

6、平方根的性质，请大家思考以下问题.

(1)一个正数有几个平方根.

(2)0有几个平方根?

(3)负数呢？

7、什么叫开平方呢？

8、平方根与算术平方根的联系与区别

二、合作探究

［例］求下列各数的平方根.

49；(3)0.0004；(4)(－25)2；(5)11.

(1)64；(2)

121

想一想

49)2等于多少？(2)(2.7)2等于多少？

(1)(64)2等于多少？(

121

(3)对于正数a，(a)2等于多少？

巩固练习

1.求下列各数的平方根

100，441，196，10－4

1.44，0，8，

49

2.填空

(1)、25的平方根是_________；(2)、2)5

( =_________；(3)、(5)2=_________.

（4）、如果x2=a,(x为正数)那么x叫做__________________.

(5)、| 2 |的算术平方根是_________,0算术平方根是__________.

(6)、9的平方是_________,9的平方根是__________,—9是______的一个平方根，（—4）2的平方根是___________.

7）、平方根等于它本身的数是____________,算术平方根等于它本身的数有_________________,

活动与探究

1.对于任意数a ，2a 一定等于a 吗？

2.a 中的被开方数a 在什么情况下有意义，(a )2等于什么？

三、课堂小结（ 说明 ）

四、当堂检测

1.下列各式中，正确的是（ ）

A.－49- =－（－7）=7

B.

412 =121 C.1694+ =2+43=243 D.25.0 =±0.5

2.下列说法正确的是（ ）

A.5是25的算术平方根

B.±4是16的算术平方根

C.－6是（－6）2的算术平方根

D.0.01是0.1的算术平方根 3.x 2=(－7)2,则x =______.

4.已知某数有两个平方根分别是a +3与2a －15,求这个数.

五、课后反思