1／4波长阻抗变换器的分析

1/4波长阻抗变换器的分析

摘要：阻抗匹配网络已经成为射频微波电路中的重要组成部分，主要是由于匹配使得电路中的反射电压波变少，从而损耗减少。同时，匹配网络对器件的增益，噪声，输出功率还有着重要的影响。在微波传输系统，它关系到系统的传输效率、功率容量与工作稳定性，关系到微波测量的系统误差和测量精度，以及微波元器

λ

件的质量等一系列问题。本文讨论了传输线的阻抗匹配方法，并着重分析了4

λ阻抗变换器的优点。

阻抗变换器，并举例说明了多节4

关键字：阻抗匹配;匹配网络；匹配方法，阻抗变换器

1引言

传输理论指出，通常情况下，传输线传输的电压或电流是由该点的入射波和反射波叠加而成的，或者说是由行波和驻波叠加而成的。

在由信号源及负载组成的微波系统中，如果传输线和负载不匹配，传输线上将形成驻波。有了驻波一方面使传输线功率容量降低，另一方面会增加传输线的衰减。如果信号源和传输线不匹配，既会影响信号源的频率和输出功率的稳定性，又会使信号源不能给出最大功率、负载又不能得到全部的入射功率。因此传输线一定要匹配。

匹配可分为始端匹配和终端匹配。始端匹配是为了使信号源的输出功率最大，采用的方法是共轭匹配；终端匹配是为了使传输线上无反射波，使传输功率最大，采用的方法是阻抗匹配。

2.匹配理论 2.1共轭匹配

共轭匹配的目的是使信号源的功率输出最大，这就要求传输线信号源的内阻和传输线的输入阻抗互成共轭值。

假设信号源的内组为g g g jX R Z +=，传输线的输入阻抗为in in in jX R Z +=，如图1.1所示。 则

*

=g

in Z Z 即

g in g in X X R R -==,

图1.1 共轭匹配

满足共轭匹配条件的信号源输出的最大功率为：

g

g g g

g R E R R E P 84212

2

2max

== 2.2无反射匹配

无反射匹配的目的是使传输线上无反射波，即工作于行波状态。需要使信号源内阻及负载阻抗均等于特性阻抗，即0Z Z Z L g ==

实际中传输线的始端和终端很难做到无反射匹配，通常在信号源输出端接入隔离器以吸收反射波，而在传输线与负载之间使用匹配装置用来抵消反射波。

图1.2无发射匹配

隔离器又称单向器，是非互易器件，只允许入射波通过而吸收掉反射波，使信号源端无反射, 以稳定信号源的工作状态。

2.3阻抗匹配的方法

阻抗匹配的方法是在负载与传输线之间接入匹配器，使其输入阻抗作为等效负载与传输线的特性阻抗相等。

信号

隔离

匹配

负载

图1.3 阻抗匹配

匹配器是一个两端口的微波元件，要求可调以适应不同负载，其本身不能有功率损耗，应由电抗元件构成。

匹配阻抗的原理是产生一种新的反射波来抵消实负载的反射波(二者等幅反相)，即“补偿原理”。

常用的匹配器有4λ阻抗变换器和支节匹配器。本文只介绍4λ阻抗变换器。

2.3.1 4λ阻抗变换器

4λ阻抗变换器由一段特性阻抗为01Z 的4λ传输线构成。如图4所示，

图1.4 4λ阻抗变换器

假设负载为纯电阻，即L L R Z =。则有：

L

L L in R Z jR Z jZ R Z Z 2

01

010101)4tan()4tan(=

⋅+⋅+=λβλβ 为了使0Z Z in =实现匹配，则必须使

L R Z Z 001=

由于无耗线的特性阻抗为实数，故4λ阻抗变换器只能匹配纯电阻负载。若

L

Z ~

L

L R Z =

当L L L jX R Z +=为复数时, 根据行驻波的电压波腹和波节点处的输入阻抗为纯组：

0in 0max ,KZ R Z R m ==ρ

可将4λ阻抗变换器接在靠近终端的电压波腹或波节点处来实现阻抗匹配。 若4λ线在电压波腹点接入，则4λ线的特性阻抗为：

ρρ00001Z Z Z Z =⋅=

若4λ线在电压波节点接入，则4λ线的特性阻抗为

ρ

00001Z K Z KZ Z Z =

=⋅=

单节4λ阻抗匹配器的主要缺点是频带窄。

当工作波长为 l0 时，40λ=l , 对单一工作频率0f ，当R Z Z 001=可实现匹配，即0Z Z in =。当工作频率'f 偏离0f 时，0'0,2

,4Z Z l l in ≠≠

≠=π

βλλ。

0≠Γ，而是：

0101010

010101

0tan tan tan tan Z l

jR Z l jZ R Z Z l

jR Z l

jZ R Z Z Z Z Z in in +++-++=

+-=Γββββ

图1.5 4λ阻抗变换器示意图

把R Z Z 02

01

=代入得： L

Z ~

Γ

l

R Z j Z R Z R βtan 2)(000

++-=

Γ （1）

2

00sec 211

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+=ΓθZ R RZ （2）

在中心频率附近：

2242'00'

ππλλλλπβθ→⎪⎭

⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅=

=l 则 ∞→θsec 从而

θcos 200R

Z Z R -≈

Γ （3）

当0=θ，相当于0=l ，此时阻抗变换器不存在，Γ最大。

0max Z R Z R +-=

Γ （4）

由(3)、(4)可画出Γ随θ(或 f )变化的曲线 , 曲线作周期为π的变化。设允许m Γ≤Γ，则其工作带宽对应于θ∆限定的频率范围。由于θ偏离2π时Γ曲线急剧下降, 故工作带宽很窄。

图1.6 单节4λ变换器的带宽特性