2019-2020学年江苏省连云港市赣榆区八年级(上)期末数学试卷 及答案解析

2019-2020学年江苏省连云港市赣榆区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1.在平面直角坐标系中，点A(2,3)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为()

A. (3,2)

B. (−2,−3)

C. (−2,3)

D. (2,−3)

2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是()

A. 1，√2，3

B. 4，5，6

C. 2，3，4，

D. 3，4，5

3.下列各数中最小的数是()

A. 0

B. √2

C. −√2

D. −√3

4.下列运算正确的是()

A. √4=−2

B. |−3|=3

C. √4=±2

D. √9

3=3

5.一次函数y=2x−3的图象经过的象限是()

A. 一、二、三

B. 二、三、四

C. 一、三、四

D. 一、二、四

6.如图，在△ABC中．∠ACB=90°，AC=4，BC=√2，点D在AB上，将

△ACD沿CD折叠，点A落在点A1处，A1C与AB相交于点E，若A1D//BC，

则A1E的长为()

A. 2√2

B. 8

3C. 5√2

3

D. 4−3√2

2

7.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，

则∠3=()．

A. 15°

B. 25°

C. 30°

D. 55°

8.2017年怀柔区中考体育加试女子800米耐力测试中，同时起跑的李丽和吴梅所跑的路程S(米)与

所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD.下列说法正确的是()

A. 李丽的速度随时间的增大而增大

B. 吴梅的平均速度比李丽的平均速度大

C. 在起跑后180秒时，两人相遇

D. 在起跑后50秒时，吴梅在李丽的前面

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

9. 点A(m −2,5)在y 轴上，则m = ______ ．

10. 等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是_____度．

11. 在下列各数227，3.14159265，√7，−8，32 ，0.6，0，√36，π

3中，其中无理数有______个．

12. 把1.5972精确到十分位得到的近似数是______ ．

13. 若x ，y 为实数，且|x +5|+√y −5=0，则(x y )2017= ______ ． 14. 将正比例函数y =3x 的图象沿y 轴向下平移3个单位后，所得图象的函数表达式是____________．

15. 在平面直角坐标系内，一次函数y =k 1x +b 1与y =k 2x +b 2的图象如图所示，则关于x ，y 的方

程组{y −k 1x =b 1y −k 2x =b 2

的解是________.

16. 已知点A(m,2)在直线y =2x +1上，则m = ______ ．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

17. 已知：如图，CD =BE ，CD//BE ，∠D =∠E.求证：点C 是线段AB 的中点．

四、解答题（本大题共9小题，共72.0分）

)−1

18.−(−1)2018+√4−(1

3

19.求下列各式中的x．

(1)125x3=8

(2)(−2+x)2=9．

20.已知一次函数y=kx+b，当x=2时y的值是−1，当x=−1时y的值是5．

(1)求此一次函数的解析式；

(2)若点P(m,n)是此函数图象上的一点，−3≤m≤2，求n的最大值．21.如图，点C在线段AB上，AD//EB，AC=BE，AD=BC.CF平分∠DCE．

求证：(1)△ACD≌△BEC；

(2)CF⊥DE．

22.△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c.若∠C=90°，如图1，根据勾股定理，有a2+b2=c2；

若△ABC不是直角三角形，而是如图2和如图3所示的锐角三角形和钝角三角形．

(1)请你类比勾股定理，猜想a2+b2与c2的关系：如图2中，a2+b2____c2；如图3中，a2+

b2____c2．

(2)证明你在(1)中猜想的结论；

(3)在图2中，若AB的长为140米，AC的长为130米，BC的长为150米，请你求出△ABC的面

积．

23.如图：直线l1：y=kx与直线l2：y=mx+n相交于点P(1,1)，且直线l2与x轴，y轴分别相交于

A，B两点，△POA的面积是1．

(1)求l2的解析式；

(2)直接写出kx>mx+n的解集．

24.某校计划为教师购买甲、乙两种词典．已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购

买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元．

(1)求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？

(2)学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种词

典多少本？

25.一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已知两车

相遇时轿车比货车多行驶了90千米，设行驶的时间为x(小时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中y与x之间的函数关系．根据图象提供的信息，解答下列问题：

(1)求线段AB所在直线的函数关系式和甲、乙两地的距离；

(2)求两车的速度；

(3)求点C的坐标，并写出点C的实际意义．