平行四边形性质练习题

《平行四边形性质1》

一、理解概念（2分钟完成）

1、平行四边形定义： 组 边分别 的四边形叫做平行四边形；

2、对角线定义：平行四边形 的两个顶点连成的线段叫做它的对角线；

3、画出右图中的平行四边形的对角线，它们是 ；

4、右图中的平行四边形可记作 。

二、巩固练习（6分钟完成）

1、如图，四边形ABCD 是平行四边形。求： （1）∠ADC 、∠BCD 、∠BAD 的度数； （2）边AB 、BC 的长度. 解：

2、四边形ABCD 是平行四边形，它的四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到？

3、如右图，在平行四边形ABCD 中，

EF ∥AB ，GH ∥AD ，EF 与GH 交于点O ，则该图中的 平行四边形的个数共有 个。

平行四边形的性质应用练习

一、填写正确答案：

1、如右图若ABCD 是平行四边形，则 ∥ ， ∥ ，

AB= ，AD= ，OA=___ =

21 ，OB=___ =2

1

。 2、如右图，ABCD 是平行四边形。

（1）若∠A+∠C=260°，则∠A=____，∠B=____, ∠C=____,∠D=____；

（2）若∠B +∠D =80°，则∠A=____，∠B=____, ∠C=____,∠D=____；

（3）若∠A －∠B =70°，则∠A=____，∠B=____, ∠C=____,∠D=____。

二、善于作出正确的选择：

1、如右图，在□ABCD 中，下列关系不一定正确的是（ ）

A. AB=CD

B. ∠A+∠D=180°

C. ∠A=∠C

D. AB=BC

2、如右图，a ∥b ，AB ∥CD ，CE ⊥b ，FG ⊥b ，E 、G 为垂足，

则下列说法中错误的是（ ） A.AB=CD B.CE=FG

C.A 、B 两点的距离就是线段AB 的长

D.直线a 、b 间的距离就是线段CD 的长

三、解决问题：

1、□ABCD 的两条对角线相交于点O ，OA ，OB ，AB 的长度分别为6cm ，

8cm ，10cm ，求其他各边以及两条对角线的长度。

G

E

A B

C

D

F C

G E

D

B

A

a

b

A B

C D

O

第1题

A B

C

D

第2题

2、如图，在□ABCD中，已知∠ADO=90°，AB=7

3cm，OB=3cm。求：（1）∠OBC的度数；

（2）OD、BD、CD的长；

（3）AD、BC的长；

（4）OA、OC、AC的长。

解：

一、平行四边形的性质要牢记（按顺序记忆记得牢）

1、默写平行四边形的性质：

边的性质：

角的性质：

对角线的性质：

2、用符号表示右图□ABCD的性质：

边的性质：

角的性质：

对角线的性质：

二、认真填一填

1、如图，四边形ABCD中，AC、BD相交于点O,若OA= ，=OD，则四边形ABCD 是__________，根据是；

2、如图，四边形ABCD中，若AB//CD且，则四边形ABCD是，理由是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

3、如图，四边形ABCD中，若AB//CD且，则四边形ABCD是，理由是两组对边分别平行的四边形是平行四边形（平行四边形的定义）；

4、如图，四边形ABCD中，若AB＝CD且，则四边形ABCD是，理由是两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

5、平行四边形的判别方法一共有种，分别是、

、、

。

三、准确判断

1、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（）

2、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（）

3、对角线互相平分的四边形是平行四边形（）

4、一组对边平行的四边形是平行四边形（）

5、一组对边相等的四边形是平行四边形（）

6、一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形（）

7、有两条边相等，并且另外两条边也相等的四边形一定是平行四边形（）

四、解决问题，提高思维能力

1、如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上。

（1）若BE∥FD，则四边形DEBF是平行四边形吗？说明

理由；

（2）若DE=BF，则四边形DEBF是平行四边形吗？说明理

由；

A

B C D

O

A

B C D

O

第1题

A

B C

D

第2、3、4题

F

（3）若AE=CF，则四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由。

（4）若DE=BF，BE=DF，则四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由。

2、如图，AB＝CD且∠DCA＝∠BAC，四边形ABCD是平行四边形吗？说明理由。

3、如图，ABCD是平行四边形，点E、F分别是对角线BD上的两点，且∠1=∠2。

（1）AE与CF相等吗？说明理由；

（2）AE与CF平行吗？说明理由；

解：4、如图，ABCD是平行四边形，O为AC与BD的交点，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F。

（1）AE与CF平行吗？说明理由。

（2）AE与CF相等吗？说明理由。

解：

A

B C D

E F

12

A

B C

O

E

F