《列方程解应用题——差倍问题》教案

《列方程解应用题——差倍问题》教案

三林镇中心小学朱杰

一、教学内容：上海九年义务教育课本五年级第二学期P22

二、教学目标：

1．会解答已知大小两个量的差及它们的倍数关系，求大小两个量各是多少的应用题。

2．会正确找出差倍问题应用题的等量关系，进一步掌握列方程解应用题的基本方法。初步体会利用等量关系分析问题的优越性。

3．掌握检验方法，养成自觉检查、验算的良好习惯，会进行检验。

4、体验用列方程解答“差倍”问题应用题的过程。

5．会一题多解，提高学生分析问题解决问题的能力。

三、教学重点：用方程解答“差倍”问题应用题的方法。

四、教学难点：分析应用题等量关系，设一倍数为未知数。

五、教学过程：

（一）创设情景，展现问题

1．师：上节课，我们研究学习了和倍问题应用题，我们来回忆一下。

2．只列方程不求解

（1）甲乙两数的和是99，甲数是乙数的10倍，甲乙两数各是多少？

（2）一箱苹果的重量是梨的2倍，一箱苹果和一箱梨共重45千克，一箱苹果重多少千克？（注意答句）

3．揭示课题

师：本节课我们继续学习列方程解应用题。

4．出示例题

师：现在我们再来看这里三句话，上节课中，有同学选择了（2）（3）两句话。

老师也补上上节课同样的问题。

出示例题：小胖的邮票张数比小巧多116张，小胖的邮票张数是小巧的3倍，小胖、小巧各有多少张邮票？

师：这就是我们这节课要研究的问题。

（二）主动探究，解决问题

1．审题，比较与上节课的例题有何异同。

2．学生尝试，找出等量关系并解答。

3．汇报交流。

突出从等量关系列方程找设句。

（1）（板书）解法一：小胖的张数－小巧的张数＝小胖比小巧多的张数解：设小巧有X张邮票，那么小胖有3X张邮票

3X－X＝116

2X＝116

X＝58

3X＝3×58＝174

答：小胖有174张邮票，小巧有58张邮票。

口头检验。

（2）解法二：小胖的张数－小胖比小巧多的张数＝小巧的张数解：设小巧有X张邮票，那么小胖有3X张邮票

3X－116＝X

3X－X＝116

2X＝116

X＝58

3X＝3×58＝174

答：小胖有174张邮票，小巧有58张邮票。

口头检验。

（3）解法三：小巧的张数＋小胖比小巧多的张数＝小胖的张数解：设小巧有X张邮票，那么小胖有3X张邮票。

X＋116＝3X

3X－X＝116

2X＝116

X＝58

3X＝3×58＝174

答：小胖有174张邮票，小巧有58张邮票。

口头检验。

（4）解法四：小胖的张数=小巧的张数×3

解：设小巧有X张邮票，那么小胖有（X+116）张邮票。

X＋116=3X

3X－X=116

2X=116

X=58

X＋116=58＋116=174

对（3）（4）两种解法进行比较：方法一样，但解题思路不一样。（突出同式异理，培养学生的发散思维。）

（5）比较哪一种解法比较方便，小结一般解法。

（三）实践应用，巩固深化

1．第一层次（寻找自己喜欢的等量关系，列方程解应用题）P22练一练

（1）小胖有大、小两本集邮册。大集邮册中的邮票张数比小集邮册中的多58张，且大集邮册中的邮票张数正好是小集邮册中邮票张数的2倍，这两本集邮册中分别有多少张邮票？(完整解答)

（2）商店里出售精装、平装两种集邮册。精装集邮册的售价比平装集邮册贵9.6元，是平装集邮册售价的1.8倍，这两种集邮册的售价分别是多少元？

2．第二层次（判断）

果园里的梨树比桔子树多300棵，是桔子树棵数的4倍，果园里有梨树、桔子树各多少棵？

（1）解：设梨树有X棵，那么桔子树有4X棵。

4X－X=300

（2）解：设桔子树有X棵，那么梨树有4X棵。

X＋300=4X

（3）解：设桔子树有X棵，那么梨树有4X棵。

4X－300=X

（4）解：设梨树有X棵，那么桔子树有（X—300）棵。

4X=X—300

3．第三层次（只列方程不求解）

（1）水果市场里，苹果的单价比梨贵0.7元，是梨单价的1.25倍。

苹果和梨的单价分别是多少元？

（2）甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班共有图书160本，甲班有图书多少本？

4．第四层次（开放性练习）

（1），甲数是乙数的5倍，甲乙两数各是多少？

师：你能解答吗？为什么？怎么办？

师：谁能补充一条件，使它成为今天学习的和倍或差倍问题应用题？并列出方程。

5．新授小结。

6.第五层次（变式练习）

（1）有两根电线，第二根的长度是第一根的2.5倍，如果把第二根电线剪去12米，那么这两根电线的长度就相等，这两根电线原来各长几米？

（2）一个数，小数点向右移动一位后，就比原数大80.1，求原数是多少？

（3）一个长方形，周长是30厘米，长是宽的3倍，求这个长方形的长、宽各是多少厘米？

（4）一个梯形，如果上底增加2厘米就变成了一个平行四边形，且下底的长是上底的1.5倍，求梯形的下底长多少厘米？

（四）自我评价，总结提高

1．本节我们研究什么问题应用题，从中你学会了什么本领？

2．给你的课堂表现作一个评价，打一个分。

（五）布置回家作业

练习册第14页

附：板书设计

小胖的邮票张数比小巧多116张，

小胖的邮票张数是小巧邮票张数的3倍，

小胖、小巧各有多少张邮票？