数据结构实用教程(C语言版)
数据结构(C语言版)_第3章 串与数组
char data; struct lnode *next;
}lstring;
3.3.3 串的存储结构——链式存储结构
当结点大小>1时，可以采用块链结构。
#define CHUNKSIZE 100
/*可由用户定义块的大小*/
typedef struct Chunk
第三章 串与数组
本章要点
➢字符串的基本概念与基本运算 ➢字符串的存储和基本运算的实现 ➢数组的概念和基本运算 ➢数组的存储结构 ➢特殊矩阵的压缩存储及运算 ➢广义表的概念及相关术语 ➢广义表的存储形式
3.1 “文学研究助手”案例导入
“文学研究助手”引例：请从下面的英文文章里，统计其中 good出现的次数和位置，并查找单词the所在的行号，该行中出 现的次数以及在该行中的相应位置。
3.4.1 数组的定义
数组是n个具有相同类型的数据元素构成的有限序列，数组 中的数据是按顺序存储在一块地址连续的存储单元中。
数组中的每一个数据通常称为数组元素，数组元素用下标 区分，其中下标的个数由数组的维数决定。
若线性表中的数据元素为非结构的简单元素，则称为一维 数组，又称为向量；若一维数组中的数据元素又是一维数组结 构，则称为二维数组；依次类推，若二维数组中的元素又是一 个一维数组结构，则称作三维数组。
3.3.4 串的基本操作的实现算法
第二种顺序存储方式下几种基本操作的算法
算法1：串连接操作 算法2：串比较操作 算法3：取子串操作 算法4：串插入操作 算法5：串删除操作 算法6：串置换函数 算法7：子串定位操作
3.3.5 串的应用
【例3-1】设计一个算法求串s中出现的第1个最长重复子串 及其位置。
《数据结构》教程c语言版
《数据结构》第五版清华大学自动化系李宛洲2004年5月目录第一章数据结构--概念与基本类型 (6)1.1概述 (6)1.1.1数据结构应用对象 (6)1.1.2学习数据结构的基础 (7)1.1.2.1 C语言中的结构体 (7)1.1.2.2 C语言的指针在数据结构中的关联作用 (8)1.1.2.3 C语言的共用体(union)数据类型 (12)1.1.3数据结构定义 (15)1.2线性表 (17)1.2.1 顺序表 (18)1.2.2 链表 (20)1.2.2.1链表的基本结构及概念 (20)1.2.2.2单链表设计 (22)1.2.2.3单链表操作效率 (29)1.2.2.4双链表设计 (30)1.2.2.5链表深入学习 (32)1.2.2.6稀疏矩阵的三元组与十字链表 (36)1.2.3 堆栈 (41)1.2.3.1堆栈结构 (41)1.2.3.2基本操作 (42)1.2.3.3堆栈与递归 (44)1.2.3.4递归与分治算法 (45)1.2.3.5递归与递推 (49)1.2.3.6栈应用 (52)1.2.4 队列 (57)1.2.4.1队列结构 (57)1.2.3.2队列应用 (59)1.3非线性数据结构--树 (64)1.3.1 概念与术语 (64)1.3.1.1引入非线性数据结构的目的 (64)1.3.1.2树的定义与术语 (65)1.3.1.3树的内部节点与叶子节点存储结构问题 (66)1.3.2 二叉树 (66)1.3.2.1二叉树基本概念 (66)1.3.2.2完全二叉树的顺序存储结构 (68)1.3.2.3二叉树遍历 (69)1.3.2.4二叉树唯一性问题 (71)1.3.3 二叉排序树 (72)1.3.3.1基本概念 (72)1.3.3.2程序设计 (73)1.3.4 穿线二叉树 (79)1.3.4.1二叉树的中序线索化 (80)1.3.4.2中序遍历线索化的二叉树 (81)1.3.5 堆 (82)1.3.5.1建堆过程 (83)1.3.5.2在堆中插入节点 (85)1.3.6 哈夫曼树 (86)1.3.6.1最佳检索树 (86)1.3.6.2哈夫曼树结构与算法 (88)1.3.6.3 哈夫曼树应用 (90)1.3.6.4哈夫曼树程序设计 (92)1.3.7 空间数据结构----二叉树深入学习导读 (95)1.3.7.1k-d树概念 (96)1.3.7.2k-d树程序设计初步 (97)1.4非线性数据结构--图 (100)1.4.1图的基本概念 (100)1.4.2图形结构的物理存储方式 (103)1.4.2.1相邻矩阵 (103)1.4.2.2图的邻接表示 (104)1.4.2.3图的多重邻接表示 (106)1.4.3图形结构的遍历 (107)1.4.4无向连通图的最小生成树（minimum-cost spanning tree:MST） (110)1.4.5有向图的最短路径 (113)1.4.5.1单源最短路径（single-source shortest paths） (113)1.4.5.2每对顶点间最短路经（all-pairs shortest paths） (116)1.4.6拓扑排序 (117)第二章检索 (123)2.1顺序检索 (123)2.2对半检索 (124)2.2.1 对半检索与二叉平衡树 (124)2.2.2对半检索思想在链式存储结构中的应用---跳跃表 (127)2.3分块检索 (133)2.4哈希检索 (134)2.4.1哈希函数 (135)2.4.2闭地址散列 (136)2.4.2.1线性探测法和基本聚集问题 (136)2.4.2.2删除操作造成检索链的中断问题 (138)2.4.2.3随机探测法 (139)2.4.2.4平方探测法 (140)2.4.2.5二次聚集问题与双散列探测方法 (141)2.4.3开地址散列 (142)2.4.4哈希表检索效率 (142)第三章排序 (145)3.1交换排序方法 (145)3.1.1直接插入排序 (145)3.1.2冒泡排序 (147)3.1.3 选择排序 (148)3.1.4 树型选择排序 (149)3.2S HELL排序 (150)3.3快速排序 (152)3.4堆排序 (154)3.5归并排序 (156)3.6数据结构小结 (159)3.6.1 数据结构的基本概念 (159)3.6.2 数据结构分类 (159)3.6.2.1数据结构中的指针问题 (160)3.6.2.2线性表的效率问题 (161)3.6.2.3二叉树 (161)3.6.3排序与检索 (161)3.7算法分析的基本概念 (162)3.7.1基本概念 (162)3.7.2上限分析 (164)3.7.3下限分析 (164)3.7.4空间代价与时间代价转换 (165)第6章高级数据结构内容--索引技术 (167)6.1基本概念 (167)6.2线性索引 (168)6.2.1 线性索引 (168)6.2.2 倒排表 (169)6.32-3树 (170)6.3.1 2-3树定义 (172)6.3.2 2-3树节点插入 (173)6.4B+树 (178)6.4.1 B+树定义 (178)6.4.2 B+树插入与删除 (180)6.4.3 B+树实验设计 (182)第一章数据结构--概念与基本类型1.1概述1.1.1数据结构应用对象计算机应用可以分为两大类，一类是科学计算和工业控制，另一类是商业数据处理。
数据结构(C语言版)
比较
Prim算法适用于稠密图， Kruskal算法适用于稀疏图；
两者时间复杂度相近，但 Kruskal算法需额外处理并查
集数据结构。
最短路径算法设计思想及实现方法比较
1 2
Dijkstra算法
从源点出发，每次找到距离源点最近的顶点并更 新距离值，直至所有顶点距离确定。适用于不含 负权边的图。
Floyd算法
特殊二叉树
满二叉树、完全二叉树等。
二叉树的遍历与线索化
二叉树的遍历
前序遍历、中序遍历、后序遍历和层 次遍历是二叉树的四种基本遍历方法 。
线索化二叉树
为了方便查找二叉树节点的前驱和后 继，可以对二叉树进行线索化处理， 即在节点的空指针域中存放指向前驱 或后继的指针。
树和森林的遍历与转换
树的遍历
01
串的顺序存储结构
01
02
03
串的顺序存储结构是用 一组地址连续的存储单 元来存储串中的字符序
列的。
按照预定义的大小，为 每个定义的串变量分配 一个固定长度的存储区 ，一般是用定长数组来
定义。
串值的存储：将实际串 长度值保存在数组的0下 标位置，串的字符序列 依次存放在从1开始的数
组元素中。
串的链式存储结构
03
比较
DFS空间复杂度较低，适用于递 归实现；BFS可找到最短路径， 适用于非递归实现。
最小生成树算法设计思想及实现方法比较
Prim算法
从某一顶点开始，每次选择当 前生成树与外界最近的边加入 生成树中，直至所有顶点加入
。
Kruskal算法
按边权值从小到大排序，依次 选择边加入生成树中，保证不
形成环路。
数据结构(C语言版)
数据结构C语言版-PPT课件
存储结构（物理结构）---运算（算法）
23
数据元素及其关系在计算机存储器中的存储方式。 是逻辑结构用计算机语言的实现，它依赖于计算机语言。
1.2 基本概念和术语
数据结构的三个方面： 线性结构
数据的逻辑结构 非线性结构 数据的存储结构
24
线性表 栈 队 树形结构
图形结构
顺序存储
链式存储
数据的运算：检索、排序、插入、删除、修改等
26
四个基本结构
•
集合 线性结构 树形结构
•
•
•
网状结构
27
线性结构
bin
dev
etc
lib
user
树形结构
树
3 1 2
2 5
二叉树
2
二叉排序树
1
9 3 6 3
1 13
4
6 7 8 9 10
4
7 8
5 9
6
8 5 7
10
11 12 13 14
11
28
堆结构
11
7 3 5 10 4 8
12 9 6
定义2----
22
按某种逻辑关系组织起来的一批数据（或称带结构 的数据元素的集合）应用计算机语言并按一定的存储 表示 方式把它们存储在计算机的存储器中，并在其上 定义了一个运算的集合。
1.2 基本概念和术语
数据结构的三个方面的含义：
逻辑结构--数据元素间抽象化的相互关系（简称为数据结构）。 与数据的存储无关，独立于计算机，它是从具体问题抽 象出来的数学模型。
按书名
S 0 1 L 0 1 S 0 1 S 0 2 … …
索引表
分类号： 高 等 数 学 0 0 1 ， 0 0 3 … … 樊映川 出版单位： 理 论 力 学 0 0 2 ， … … . . 华罗庚 出版时间： 线 性 代 数 0 0 4 ， … … 栾汝书 价格： … …… … . .
数据结构(c语言版)课后习题答案完整版
数据结构(c语言版)课后习题答案完整版数据结构(C语言版)课后习题答案完整版一、数据结构概述数据结构是计算机科学中一个重要的概念，用来组织和存储数据，使之可以高效地访问和操作。
在C语言中，我们可以使用不同的数据结构来解决各种问题。
本文将提供完整版本的C语言数据结构的课后习题答案。
二、顺序表1. 顺序表的定义和基本操作顺序表是一种线性表，其中的元素在物理内存中连续地存储。
在C 语言中，我们可以通过定义结构体和使用指针来实现顺序表。
以下是顺序表的一些基本操作的答案：（1）初始化顺序表```ctypedef struct{int data[MAX_SIZE];int length;} SeqList;void InitList(SeqList *L){L->length = 0;}```（2）插入元素到顺序表中```cbool Insert(SeqList *L, int pos, int elem){if(L->length == MAX_SIZE){return false; // 顺序表已满}if(pos < 1 || pos > L->length + 1){return false; // 位置不合法}for(int i = L->length; i >= pos; i--){L->data[i] = L->data[i-1]; // 向后移动元素 }L->data[pos-1] = elem;L->length++;return true;}```（3）删除顺序表中的元素```cbool Delete(SeqList *L, int pos){if(pos < 1 || pos > L->length){return false; // 位置不合法}for(int i = pos; i < L->length; i++){L->data[i-1] = L->data[i]; // 向前移动元素 }L->length--;return true;}```（4）查找顺序表中的元素```cint Search(SeqList L, int elem){for(int i = 0; i < L.length; i++){if(L.data[i] == elem){return i + 1; // 找到元素，返回位置 }}return -1; // 未找到元素}```2. 顺序表习题解答（1）逆置顺序表```cvoid Reverse(SeqList *L){for(int i = 0; i < L->length / 2; i++){int temp = L->data[i];L->data[i] = L->data[L->length - 1 - i]; L->data[L->length - 1 - i] = temp;}}```（2）顺序表元素去重```cvoid RemoveDuplicates(SeqList *L){for(int i = 0; i < L->length; i++){for(int j = i + 1; j < L->length; j++){if(L->data[i] == L->data[j]){Delete(L, j + 1);j--;}}}}```三、链表1. 单链表单链表是一种常见的链式存储结构，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
数据结构(C语言版)
数据结构(C语言版) 数据结构（C语言版）1.简介1.1 什么是数据结构1.2 数据结构的作用1.3 数据结构的分类1.4 C语言中的数据结构2.线性表2.1 数组2.2 链表a. 单链表b. 双链表c. 循环链表3.栈与队列3.1 栈a. 栈的定义b. 栈的基本操作3.2 队列a. 队列的定义b. 队列的基本操作4.树4.1 二叉树a. 二叉树的定义b. 二叉树的遍历4.2 AVL树4.3 B树5.图5.1 图的定义5.2 图的存储方式a. 邻接矩阵b. 邻接表5.3 图的遍历算法a. 深度优先搜索（DFS）b. 广度优先搜索（BFS）6.散列表（哈希表）6.1 散列函数6.2 散列表的冲突解决a. 开放寻址法b. 链地质法7.排序算法7.1 冒泡排序7.2 插入排序7.3 选择排序7.4 快速排序7.5 归并排序7.6 堆排序7.7 计数排序7.8 桶排序7.9 基数排序8.算法分析8.1 时间复杂度8.2 空间复杂度8.3 最好、最坏和平均情况分析8.4 大O表示法附件：________无法律名词及注释：________●数据结构：________指数据元素之间的关系，以及对数据元素的操作方法的一种组织形式。
●C语言：________一种通用的编程语言，用于系统软件和应用软件的开发。
●线性表：________由n个具有相同特性的数据元素组成的有限序列。
●栈：________一种特殊的线性表，只能在表的一端插入和删除数据，遵循后进先出（LIFO）的原则。
●队列：________一种特殊的线性表，只能在表的一端插入数据，在另一端删除数据，遵循先进先出（FIFO）的原则。
●树：________由n（n>=0）个有限节点组成的集合，其中有一个称为根节点，除根节点外，每个节点都有且仅有一个父节点。
●图：________由顶点的有穷集合和边的集合组成，通常用G(V, E)表示，其中V表示顶点的有穷非空集合，E表示边的有穷集合。
《数据结构(C语言版)》教案
《数据结构（C语言版）》教案《数据结构（C语言版）》教案2020 至2020 学年第一学期教案课程名称数据结构使用教材《数据结构（C语言版）》教学时数56课程性质必修任课班级（人数）信管（53人）信息系（部）信管教研室任课教师山东科技大学泰山科技学院课时授课计划2020-2020学年第二学期第1周授课日期2月20 日星期1 月日星期月日星期月日星期月日星期班级信管10-1 基本课题第1章绪论 1.1-1.2 教学目的与要求：1. 了解数据结构的基本概念2. 理解常用术语教学重点：数据结构的基本概念和术语教学难点：数据元素之间的四种结构关系作业及参考书：1、什么是数据结构？《数据结构算法实现及解析》/高一凡编著教具：多媒体板书课堂类型：讲授教学过程：自我介绍——开课——引入——展开——举例——小结——作业一、自我介绍和课程介绍约8min 课时：64 二、引入约2min 由问题的提出引入三、讲课进程设计1.1 什么是数据结构 1.1.1、数据结构与其它的关系约15min 数据结构+算法=程序程序设计: 为计算机处理问题编制一组指令集算法: 处理问题的策略数据结构: 问题的数学模型 1.1.2、当今计算机应用的特点：约25min l) 所处理的数据量大且具有一定的关系；2) 对其操作不再是单纯的数值计算，而更多地是需要对其进行组织、管理和检索。
举例说明：1) 学生成绩表2)井安棋对弈3)交通管理结论计算机的操作对象的关系更加复杂，操作形式不再是单纯的数值计算，而更多地是对这些具有一定关系的数据进行组织管理；我们将此称为非数值性处理。
要使计算机能够更有效地进行这些非数值性处理，就必须弄清楚这些操作对象的特点，在计算机中的表示方式以及各个操作的具体实现手段。
1.2 基本概念和术语1.1.1、数据与数据结构约20min 数据：是对客观事物的符号表示。
所有能被输入到计算机中，且能被计算机处理的符号的集合。
是计算机操作的对象的总称。
数据结构c语言版 (4)
8. 在具有n个单元的循环队列中，队满时共有 ____个元素。 9. 一个栈的输入序列是12345，则栈的输出序 列43512是____。 10.二维数组A[10..20][5..10]采用行序为主方式 存储，每个元素占4个存储单元，并且 A[10][5]的存储地址是1000，则A[18][9]的地 址是____。 四、设有一个顺序栈S，元素s1， s2， s3， s4 ， s5， s6依次进栈，如果6个元素的出栈顺 序为s2， s3， s4， s6， s5， s1，则顺序栈 的容量至少应为多少？
子串的位置：子串在主串中第一次出现的第一个字 符的位置。 两个串相等：两个串的长度相等，并且各个对应的 字符也都相同。 a= “program” b= “Program” c= “pro” d= “program ”
串的基本操作：
（1） 创建串 StringAssign (s,string_constant)
a0 0 a0 1 ... a0 ,n 1
a1 0
a1 1
...
a1 ,n 1
...
...
a m1 ,0
a m1 ,1
...
a m-1 , n 1
第0行
a0 0 a1 0 ... a m1 ,0
第1行
a0 1 a1 1 ... a m-1 ,1 ... ... a 0 ,n -1
第m-1行
a 1 ,n -1 ... a m1 ,n -1
矩阵的压缩存储
为多个值相同的元素只分配一个存储空间，对0元 素不分配空间。
1.对称矩阵
aij=aji
K=
{
矩阵的压缩存储
2. 三角矩阵 b. 上三角矩阵
K=
{
数据结构(C语言版)ppt课件
2019/10/29
计算机辅助教学
4
2．计算机辅助教学存在的问题
（1）课件的设计追求花哨。 大量的图形与动画：
吸引学生的注意力 VS 分散了学生的注意力 复杂化了操作过程 VS 课件的教学内容
2019/10/29
计算机辅助教学
★ 系统的交互界面设计。要求界面美观大方、形象生动、易于操作，能激发 学生兴趣。
★ 课件的菜单组成设计。根据软件的主要框架及教学功能，确定软件的主 菜单和各级子菜单，并设计菜单的表达形式(文字菜单、图形菜单等)。
★ 确定知识单元及其知识点构成。将教学内容划分成若干个知识单元，确 定每个单元所包含的知识点。
5
2．计算机辅助教学存在的问题
（2）多媒体教学削弱了学生的思考。
跟着看课件 VS 反应和思考
2019/10/29
计算机辅助教学
6
2．计算机辅助教学存在的问题 （3）教师的惰性
念课 VS 讲课
2019/10/29
计算机辅助教学
7
2．计算机辅助教学存在的问题
（4）教师与学生的互动削弱。
？
课件上显示多少？
人为主的印象。测试者使用软件后，要认真填写随受测软件附上的报告单， 其中写明发生问题时的硬、软件配置情况以及问题的详细描述，以便开发人 员能再现当时的情形，分析和纠正错误。
2019/10/29
计算机辅助教学
37
三、多媒媒体课件的制 作
（5）评价 课件的评价：对多媒体课件的评价过程
判断它的应用效果，按照该课件的总体价值 估计来评定它的等级，并提出改进建议的过 程。
剪切、拼接、组装、格式转换及数字特效等。
数据结构(C语言版) 第1章 绪论
理论课教材： 数据结构（C语言版） 严蔚敏 吴伟民 编著
第一章 绪论
1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 学习数据结构的主要意义和要求 数据结构讨论的范畴 基本概念 抽象数据类型的表示和实现 算法和算法的度量
学习数据结构的主要意义和要求
意义：
数据结构和算法是计算机学科的两大支柱 数据结构是程序设计的基础 程序=算法+数据结构
存储结构分为： 顺序存储结构——借助元素在存储器中的相对位置来表示 数据元素间的逻辑关系 链式存储结构——借助指示元素存储地址的指针表示数据 元素间的逻辑关系 数据的逻辑结构与存储结构密切相关 逻辑结构
线性表
物理结构
顺序存储结构
树
图
链式存储结构
复合存储结构
h
h
元素1 1400
1345 元素2
链式存储
数据结构的形式定义为: 数据结构是一个二元组 Data_Structures = (D, S) 其中: D 是数据元素的有限集， S 是 D上关系的有限集。
数据元素的映象方法： 例用二进制位(bit)的位串表示数据元素
(321)10 = (501)8 = (101000001)2 A = (101)8 = (001000001)2
算法设计的要求
2. 可读性 算法主要是为了人的阅读与交流，其次才是为计算机执行，因此算法 应该易于人的理解；另一方面，晦涩难读的程序易于隐藏较多错误而难以 调试。 3．健壮性 当输入的数据非法时，算法应当恰当地作出反映或进行相应处理，而
1536
元素3
1346
元素4
∧
存储地址 1345 1346
存储内容 元素1 元素4
指针 1400 ∧
数据结构c语言版课后习题答案
数据结构c语言版课后习题答案数据结构是计算机科学中的一个重要概念，它涉及到组织、管理和存储数据的方式，以便可以有效地访问和修改数据。
C语言是一种广泛使用的编程语言，它提供了丰富的数据结构实现方式。
对于学习数据结构的C语言版课程，课后习题是巩固理论知识和提高实践能力的重要手段。
数据结构C语言版课后习题答案1. 单链表的实现在C语言中，单链表是一种常见的线性数据结构。
它由一系列节点组成，每个节点包含数据部分和指向下一个节点的指针。
实现单链表的基本操作通常包括创建链表、插入节点、删除节点、遍历链表等。
答案：- 创建链表：定义一个链表结构体，然后使用动态内存分配为每个节点分配内存。
- 插入节点：根据插入位置，调整前后节点的指针，并将新节点插入到链表中。
- 删除节点：找到要删除的节点，调整其前后节点的指针，然后释放该节点的内存。
- 遍历链表：从头节点开始，使用指针遍历链表，直到达到链表尾部。
2. 二叉树的遍历二叉树是一种特殊的树形数据结构，其中每个节点最多有两个子节点。
二叉树的遍历是数据结构中的一个重要概念，常见的遍历方式有前序遍历、中序遍历、后序遍历和层序遍历。
答案：- 前序遍历：先访问根节点，然后递归遍历左子树，最后递归遍历右子树。
- 中序遍历：先递归遍历左子树，然后访问根节点，最后递归遍历右子树。
- 后序遍历：先递归遍历左子树，然后递归遍历右子树，最后访问根节点。
- 层序遍历：使用队列，按照从上到下，从左到右的顺序访问每个节点。
3. 哈希表的实现哈希表是一种通过哈希函数将键映射到表中一个位置来访问记录的数据结构。
它提供了快速的数据访问能力，但需要处理哈希冲突。
答案：- 哈希函数：设计一个哈希函数，将键映射到哈希表的索引。
- 哈希冲突：使用链地址法、开放地址法或双重哈希法等解决冲突。
- 插入操作：计算键的哈希值，将其插入到对应的哈希桶中。
- 删除操作：找到键对应的哈希桶，删除相应的键值对。
4. 图的表示和遍历图是一种复杂的非线性数据结构，由顶点（节点）和边组成。
数据结构(C语言版)——第1章绪论
正确性 可读性 健壮性 高时间效率 高空间效率
算法分析
• • 算法执行所耗费的时间，与该算法中所 有语句的执行总次数成正比 。 语句频度：算法中的所有语句的执行的 总次数 ，记为：T(n) 。 时间复杂度：把T(n)表示成同数量级函 数的形式：T(n)=O(g(n))，则O(g(n))称 为算法的时间复杂度 。描述了当n充分 大的时候算法的语句频度的数量级。
数据结构（C语言版）
第1章 绪论
本章主要知识点
• 数据结构的常用术语及基本概念
• 集合、线性结构、树型结构、图型结构 的逻辑特点 • 抽象数据类型 • 算法、算法描述及算法分析
常用术语和基本概念
• 数据：人们利用文字符号、数字符号以及其他规 定的符号对客观现实世界的事物及其活动所做的 抽象描述。 • 数据元素：表示一个事物的一组数据 ，是数据的 基本单位 。 • 数据项：数据的最小单位。 • 数据对象：性质相同的数据元素的集合。 • 数据类型：一组性质相同的值的集合以及定义在 这个集合上的一组操作的总称。
•
• 常见的时间复杂度有O(1), O(log n) ， O(n),O(n2),O(n3), O(2n)，分别称为常量 阶、对数阶、线性阶、平方阶、立方阶 和指数阶。 • O(1)<O(log n)<O(n)<O(n2)<O(n3)<O(2n)
• •
空间复杂度：在算法执行过程中需要
的辅助空间数量，记为：S(n) = O(f(n)) 。
常用术语和基本概念
• 数据基本结构： • 集合结构：数据元素之间无任何关系。 • 线性结构：元素之间存在一对一的线线 关系。 • 树形结构：数据元素之间存在着一对多 的关系。 • 图形结构：数据元素之间存在多对多的 关系。
数据结构实用教程(C语言版) 第3章 栈和队列
3.1.1 栈的概念
假设有一个栈S=（a1，a2，…，an），栈 中元素按a1，a2，…，an的次序进栈后， 进栈的第一个元素a1为栈底元素，出栈的第 一个元素an为栈顶元素，也就是出栈的操作 是按后进先出的原则进行的，其结构如图31所示。
图3-1栈结构示意图
返回到本节目录
3.1.2栈的基本操作
3.1.3顺序栈
由于栈是操作受限制的线性表，因此与线性表类似，栈也 有两种存储结构，即顺序存储结构和链式存储结构。 1. 顺序栈的定义 栈的顺序存储结构称为顺序栈。类似于顺序表的类型定义，顺 序栈是用一个预设的足够长度的一维数组和一个记录栈顶元素 位置的变量来实现。顺序栈中栈顶指针与栈中数据元素的关1.3顺序栈
3. 顺序栈的基本操作实现
（3）进栈操作 进栈操作的过程如图3-3所示。先判断栈S如图3-3（a） 是否为满，若不满再将记录栈顶的下标变量top加1如 图3-3（b），最后将进栈元素放进栈顶位置上如图33（c）所示，算法描述见算法3.3。
图3-3 进栈操作过程图
返回到本节目录
栈除了在栈顶进行进栈与出栈外，还有初始化、判空 等操作，常用的基本操作有： （1）初始化栈InitStack(S)。其作用是构造一个空 栈 S。 （2）判断栈空EmptyStack(S)。其作用是判断是 否是空栈，若栈S为空，则返回1；否则返回0。 （3）进栈Push(S,x)。其作用是当栈不为满时，将 数据元素x插入栈S中，使其为栈S的栈顶元素。 （4）出栈Pop(S,x)。其作用是当栈S不为空时，将 栈顶元素赋给x，并从栈S中删除当前栈顶元素。 （5）取栈顶元素GetTop(S,x)。其作用是当栈S不 为空时，将栈顶元素赋给x并返回，操作结果只是 读取栈顶元素，栈S不发生变化。 返回到本节目录
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.1.2 数据的逻辑结构
2．数据的逻辑结构的分类 根据数据元素之间的逻辑关系的不同特性，分
为下列四类基本结构，如图1-1所示。
（a）集合结构
（b）线性结构 （c）树型结构 （d）图形结构 图1-1 数据结构的四种基本逻辑结构
பைடு நூலகம்
返回到本节目录
1.1.2 数据的逻辑结构
（1）集合 结构中的数据元素之间除了“同属于一个集合”
（整型、实型、字符型）。 （2）结构类型 其值是由若干成分按某种结构组成的，因此是
可以分解的。如C语言中的的构造类型（结 构体、共用体、枚举等类型）。
返回到本节目录
1.1.2 数据的逻辑结构
1．定义 数据的逻辑结构是指数据元素之间逻辑关系描
述。可以用一个二元组表示，其形式化描述 为： Data_Structure=（D，R） 其中D是数据元素的有限集合，R是D上关系 的有限集合。数据的逻辑结构是从逻辑关系 上描述数据，与数据的存储无关，是独立于 计算机的。
返回到本节目录
1.1.2 数据的逻辑结构
（【例1.3】制定教学计划 在制定教学计划时，需要考虑各门课程的开设
顺序。有些课程需要先导先修课程，有些课 程则不需要，而有些课程又是其他课程的先 导先修课程。比如，计算机专业课程的开设 情况如表1-2所示。
返回到本节目录
1.1.2 数据的逻辑结构
教学计划的关系图如图1-3所示。
的关系外，别无其他关系，这是一种最简单 的数据结构。 （2）线性结构 结构中的数据元素之间存在着“一对一”的关 系。 【例1.1】学籍档案管理 假设一个学籍档案管理系统应包含如表1-1所 示的学生信息。
返回到本节目录
1.1.2 数据的逻辑结构
特点： 表中的每一行是一个数据元素（或记录、结点），它
由学号、姓名、性别及出生年月等数据项组成。 表中数据元素之间是一种先后关系，对于表中任一结
数据结构实用教程（C语言版）
第1章 概论
本章主要介绍以下内容： 数据结构中涉及的相关概念 数据结构研究的主要内容 算法的概念、描述方法以及评价标准
本章目录
1
1.1 什么是数据结构
2
1.2 算法和算法分析
35
1.3本5章.5 小哈结夫曼树
结束
1.1 什么是数据结构
1.1.1 基本概念及术语 1.1.2 数据的逻辑结构 1.1.3 数据的存储结构 1.1.4 抽象数据类型
点，与它相邻且在它前面的结点（称为直接前驱） 最多只有一个；与表中任一结点相邻且在其后的结 点（称为直接后继）也最多只有一个。我们将这种 关系称为“线性结构”。
返回到本节目录
1.1.2 数据的逻辑结构
（3）树型结构 结构中的数据元素之间存在着“一对多”的关
系。 【例1.2】人机对弈 人与计算机进行对弈的部分图如图1-2为所示。
C3
C8
C1
C9
C4
C6
C2
C7
C5
特点：
图1-3 教学计划关系图
图中数据元素存在着多对多的任意关系。一个 结点可能有多个直接前驱和直接后继。
返回到本节目录
1.1.3 数据的存储结构
数据在计算机中的存储表示称为数据的存储结 构，也称为物理结构。数据的存储结构是逻 辑结构在计算机存储器中的实现。本书将介 绍常用的两种基本的存储结构：顺序存储结 构和链式存储结构。
进行存储，假定每个元素占用50个存储单元， 数据从1000号单元开始由低地址向高地址 存放，对应的顺序存储结构如表1-3所示。
返回到本节目录
1.1.3 数据的存储结构
顺序存储结构的主要特点： 可实现对各数据元素的随机访问。这是因为
返回到本节目录
1.1.1 基本概念及术语
3．数据结构（Data Structure） 是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元
素的集合。这些数据元素不是孤立存在的， 而是有着某种关系，这种关系称为结构。 数据结构一般包括以下三个方面内容： （1）数据元素之间的逻辑关系，也称数据的 逻辑结构。 （2）数据元素及其关系在计算机存储器内的 表示，称为数据的存储结构。 （3）数据的运算，即对数据施加的操作。
返返回回到到本总节目目录录
1.1.1 基本概念及术语
在系统的学习数据结构知识之前，先了解一些相 关概念和术语。
1．数据（Data）
指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的 符号的总称。例如，整数、实数、字符、图像、 声音等都是数据。
2．数据元素（Data Element）
数据元素（也称为结点）是数据的基本单位，在 计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处 理。一个数据元素可以由若干个数据项组成。 数据项是数据处理中不可分割的最小单位。
集合上的一组操作的总称。 如在高级语言中，整型类型的取值范围为：-
32768～+32767，运算符集合为加、减、乘、 除、取模，即+、-、*、/、%。
返回到本节目录
1.1.1 基本概念及术语
5．数据类型(Data Type) 高级语言中的数据类型分为两大类： （1）原子类型 其值是不可分解的。如C语言中的标准类型
返回到本节目录
1.1.1 基本概念及术语
数据结构定义：按某种逻辑关系组织起来的一批数据， 按一定的映像方式把它存放在计算机存储器中，并 在这些数据上定义了一个运算的集合，就叫做数据 结构。
简言之，数据结构={ 逻辑结构+存储结构+运算集 合 }。
4．数据类型(Data Type) 数据类型是一组性质相同的值集合以及定义在这个值
图1-2 人机对弈图
返回到本节目录
1.1.2 数据的逻辑结构
特点： 图中将每一个棋盘看作一个数据元素，则数据
元素之间的关系要比表1-1要复杂许多。 图中数据元素之间是一对多关系，即一个数据
元素向上和一个数据元素相连（称为双亲结 点），向下和多个数据元素相连（称为孩子 结点）。我们将这种关系称为“树型结构”。 4）图形结构或网状结构 结构中的任意数据元素之间都可以有关系，元 素之间存在着“多对多”的关系。
数据的逻辑结构和存储结构的关系是：存储结 构是逻辑关系的映像与元素本身映像，是数 据结构的实现；逻辑结构是数据结构的抽象。
返回到本节目录
1.1.3 数据的存储结构
1. 顺序存储结构 顺序存储结构：借助元素在存储器中的相对位
置来表示数据元素间的逻辑关系。 【例1.4】对于表1-1提出的学生信息登记表