2020年宜昌市中考数学模拟试题(10)学生版无答案

A .

B . C. D.

2020年宜昌市中考数学模拟试题（10）

一、选择题（每小题3分,共33分.） 1． －3的倒数是（ ）． A ．3 B ．－3 C ．

D ．－ 2．右边几何体的主视图是（ ）．

A ．

B ．

C ．

D ．

3．如果x 的算术平方根为4，则x 的值为（ ）．

A ．4

B ．16

C ．±4

D ．±16

4． 2014年一季度，全国城镇新增就业人数为389万人，用科学记数法表示389万正确的是（ ）．

A. 3.89×107

B. 3.89×106

C. 3.89×105

D. 3.89×104

5. 下列运算错误的是（ ）．

A ．()3

26a a --= B ．()3

25a a = C ．231a a a -÷=

D ．532a a a =⋅

6. 在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

7 ．如果反比例函数的图象经过点（10，1），那么下列各点中在此反比例函数图象上的点是（ ）. A. (－2 , 5)

B. (3 , －4)

C. (－5 , －2)

D. (1 , －10)

8．下列四个命题中，假．

命题的是（ ）. A ．有三个角是直角的四边形是矩形 B.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 C ．四条边都相等的四边形是菱形 D.顺次连接矩形各边中点,得到的四边形是一个矩形 9．我市统计局发布的统计公报显示，2009年到2013年，我市GDP 增长率分别为9.6%、10.2%、10.4%、10.6%、10.3%. 经济学家评论说，这5年的年度GDP 增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的（ ）比较小.

A ．中位数

B ．平均数

C ．众数

D ．方差

131

3

正方向

C

B

O

A

第15题

10． 下列图形中，由AB ∥CD ，能得到的是( ) ．

11．函数y =kx -2与k

y x

=(k ≠0)在同一坐标系内的图象可能是（ ）

二、填空题（每小题3分,共12分.）

12. 若一个等腰三角形的两边长分别为6 ㎝，3cm ，则该三角形的周长为 。 13.在一个不透明的盒里，装有8个红球和4个蓝球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，它为蓝球的概率是 。 14．函数x 的取值范围是 。

15. 如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，若∠BAC ＝20º，则∠BOC 的度数为 。

三、解答题(将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分)

16. （6分）解不等式组：135

432x x x x +<+⎧⎨>-⎩

17．（6分）．解方程：

12∠=∠2y x

=

-32322x x x +=+-

O A

B C

P

O

A

B C

P

①②18．（7分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB＝AC，P是⊙O上一点．

（1）请你只用无刻度的直尺

．．．．．．，分别画出图①和图②中∠P的平分线；

（2）结合图②，说明你这样画的理由．

19．（7分）在某班的一次数学考试中，满分为150分，学生得分全为75到150的整数，将全班学生成绩依次分为5组，统计数据如图1．

（1）该班共有 _________ 名学生，将图1补充完整；

（2）从图2中，第四组的圆心角度数为 _________ °

（3）从这个班中随机抽取一名学生，求该生恰属于第二组的概率．

20．（8分）尔凡驾车从甲地到乙地，设他出发第x min 时的速度为y km/h ，图中的折线表示他在整个驾车过程中y 与x 之间的函数关系．

（1）当20≤x ≤30时，汽车的平均速度为 km/h ，该段时间行驶的路程为 km ； （2）当30≤x ≤35时，求y 与x 之间的函数关系式，并求出尔凡出发第32min 时的速度； （3）如果汽车每行驶100km 耗油8L ，那么尔凡驾车从甲地到乙地共耗油多少升？

21．（8分）如图，正方形ABCD 的边长是2，M 是AD 的中点．点E 从点A 出发，沿AB 运动到点B 停止．连接E M 并延长交射线CD 于点F ，过M 作EF 的垂线交射线BC 于点G ，连接EG 、FG ．

（1）设AE=x 时，△E GF 的面积为y ．求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （2）P 是MG 的中点，求点P 运动路线的长．

22．（10分）据统计，2013年宜昌市总人口为400万人，其中中心城区人口为140万人，2013年末宜昌市中心城区人均住房面积达到了33.4平方米。按宜昌市建设特大城市的目标，宜昌市要在2015年现总人口480万（其中中心城区人口200万），以确保在2015年实现中心城区人均住房面积达到40平方米。

（1）若宜昌市总人口和中心城区人口每年以各自相同的百分数增长，到2015时要达到市政府规划的人口数量，哪一个增长的百分数要大一些？

（2）宜昌市中心城区，2012年末住房总面积为75a 万平方米，每年拆除的旧房面积相同。2013年新建设的住房面积为10a 万平方米。计划以后每年新建设的住房面积比上一年减少a 万平方米，这样，到2015年末宜昌中心城区住房总面积比2012年末增加了30%。 求：①每年拆除旧房面积是多少万平方米？

②按此建设速度，到2015年末中心城区人均住房面积能达到40平方米吗？

23．（11分）正方形ABCD 的边长是2a ，H 是以BC 为直径的半圆上一个动点，过H 与半圆相切的直线交AB 于E ，交CD 于F （E 与A 不重合，F 与D 不重合）． （1）求证：BE=HE ；

（2）求四边形AEFD 的周长；

（3）若∠BOE =60°，求四边形BEFC 的周长；

（4）设△BOE 的面积为，△COF 的面积为，正方形的面积为S ，已知， 求BE ，CF 的长．

1S 2S S S S 48

13

21=

+