四年级奥数追及问题经典习题
小学生奥数练习题追及问题
小学生奥数练习题追及问题# 小学生奥数练习题：追及问题追及问题是奥数中常见的一种类型，主要考察学生对速度、时间和距离三者关系的理解与应用。
以下是一些典型的追及问题练习题，供小学生练习使用。
### 练习题一：跑步比赛小明和小华参加学校运动会的跑步比赛。
小明的速度是每分钟跑200米，小华的速度是每分钟跑180米。
如果小明和小华同时从起点出发，小明需要多少时间才能追上小华？### 练习题二：自行车追逐小李和小张分别骑自行车，小李的速度是每分钟300米，小张的速度是每分钟250米。
两人从同一地点出发，小李比小张晚出发2分钟，问小李需要多少时间才能追上小张？### 练习题三：游泳比赛小华和小丽参加游泳比赛，小华每分钟游50米，小丽每分钟游45米。
比赛开始后，小丽领先小华10米。
问小华需要多少时间才能追上小丽？### 练习题四：汽车追赶一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，另一辆汽车以每小时80公里的速度行驶。
如果后者比前者晚出发1小时，问后者需要多少时间才能追上前者？### 练习题五：火车相遇两列火车分别从两个城市出发，一列火车的速度是每小时100公里，另一列火车的速度是每小时120公里。
两列火车在两个城市之间的距离是300公里，问两列火车相遇需要多少时间？### 练习题六：飞机追逐一架飞机以每小时800公里的速度飞行，另一架飞机以每小时1000公里的速度飞行。
如果后者比前者晚出发3小时，问后者需要多少时间才能追上前者？### 练习题七：数学竞赛小刚和小强参加数学竞赛，小刚每分钟能解决2道题目，小强每分钟能解决3道题目。
如果小强比小刚晚开始5分钟，问小强需要多少时间才能追上小刚？### 解题思路解决追及问题，首先要明确速度、时间和距离三者的关系。
速度等于距离除以时间，时间等于距离除以速度。
在追及问题中，通常要计算追及者和被追者的速度差，然后用被追者的距离加上初始距离差，除以速度差，得到追及所需的时间。
### 注意事项1. 确保理解题目中的条件和要求。
四年级奥数-追及问题
弟
答：家到学校有350米远。
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【竞技2】两人比赛 甲乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米， 则甲跑5秒可追上乙。若乙比甲先跑2秒， 则甲跑4秒能追上。问甲乙两人的速度？
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【竞技2】两人比赛 甲乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米， 则甲跑5秒可追上乙。若乙比甲先跑2秒钟， 则甲跑4秒钟能追上。问甲乙两人的速度？
大家好
1
2
警察追小偷，警察发现小偷时，小偷与警察相 距150米，警察每分跑110米，小偷每分跑80米， 多少分钟追上？
3
站住！ 别跑
不跑的是 傻子
警察比小偷多跑的 警察与小偷的距离
小偷所跑的距离
警察追上小偷所跑的距离
警察比小偷多跑的路程： 150（米）
警察比小偷每分钟多跑： 110－80=30（米）
3、相同时间内快者比慢者一共多行的
距离叫
路程差
7
追及问题基本公式
路程差=速度差×追及时间 速度差=路程差÷追及时间 追及时间=路程差÷速度差
8
【竞技1】跑道赛跑 实验小学有一个400米的环形跑道，小红 和小强同时从起跑线起跑，小强每秒跑6米， 小红每秒跑4米。
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【竞技1】跑道赛跑 实验小学有一个400米的环形跑道，小 红和小强同时从起跑线起跑，小强每 秒跑6米，小红每秒跑4米。 经过多少秒小强第一次追上小红？
240÷（60－50）＝24（分）
③最后求乙和丙的相遇路程（即两镇的距离）。
（60＋70）×24＝3120（米）
答：两镇相距3120米2。3
甲、乙、丙三人中，甲、丙两人从东 往西，乙从西往东，三人同时出发，甲的 速度12千米/时，乙的速度10千米/时， 丙的速度8千米/时，甲与乙相遇后2小时 又与丙相遇，求两地相距多少千米。
含答案】四年级奥数行程问题精选练习(相遇、追及)
含答案】四年级奥数行程问题精选练习(相遇、追及)小牛老师工作室精华讲义：小学奥数行程问题知识点一：相遇问题1.两辆汽车同时从相距325千米的两地相对开出。
甲车速度为35千米/时，乙车速度为30千米/时。
当甲、乙两车相遇时，它们各行驶了多少千米？解答：两车相对速度为35+30=65千米/时。
根据相遇问题，它们行驶的总时间相等，所以它们各行驶了325/2=162.5千米。
2.高小帅家距离学校3000米。
小帅妈妈从家出发接小帅放学，小帅也要从学校回家。
他们同时出发。
小帅妈妈每分钟比小帅多走24米。
30分钟后两人相遇。
那么小帅的速度是多少？解答：设小帅速度为v，则小帅妈妈速度为v+24.根据相遇问题，它们行驶的总时间相等，所以小帅行驶了30v米，小帅妈妈行驶了30(v+24)米。
因为两人相遇，所以它们行驶的总路程为3000米，即30v+30(v+24)=3000，解得v=48米/分钟，即小帅的速度为48/60=0.8米/秒。
3.甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相对而行。
已知甲车的速度为38千米/时，乙车的速度为40千米/时。
甲车先行2小时后，乙车才开始出发，乙车行驶5小时后两车相遇。
求A、B两地的距离。
解答：设A、B两地的距离为d。
则甲车行驶了d+2×38千米，乙车行驶了5×40千米。
因为它们相遇，所以它们行驶的总路程相等，即d+2×38+5×40=2×38+5×40+d，解得d=342千米。
4.两列城际列车从两城同时相对开出，其中一列车的速度为40千米/时，另一列车的速度为45千米/时。
在行驶途中，两列车先后各停车4次，每次停车15分钟。
这样经过7小时后两车相遇。
求两城的距离。
解答：设两城的距离为d。
则两车相对速度为40+45=85千米/时。
因为两车在行驶途中各停车4次，所以它们行驶的总时间为7小时-4×4×15分钟=6.4小时。
四年级奥数——追及问题附答案
四年级奥数——追及问题附答案追及问题追及路程=速度差X时间1、慢车以每小时45千米的速度从甲地开往乙地，3小时后快车以每小时60千米的速度也从甲地开往乙地，问多少小时后快车追上慢车？2、两辆汽车运送货物，大卡车以每小时36千米的速度从甲地开往乙地，2小时后小卡车以每小时48千米的速度也从申地开往乙地，当小卡车追上大卡车时离甲地多远？3、两匹马在相距50米的地方同时同向出发，出发时黑马在前白马在后.如果黑马每秒跑10米，白马每秒跑12米，几秒后两马相距70米？4、一种导弹以每秒330米（音速）前进，两架飞机相距1500米同向飞行.前一架飞机的速度是每秒210米，后--架飞机的速度是每秒180 米.当后面的飞机发出导弹时，几秒可以击中前一架飞机？5、小惠从甲地骑自行车到乙地办事，每小时的速度是20千米.回来时改骑摩托车，每小时的速度是10千米，比骑自行车少用2小时，求甲、乙两地的距离.6、上午8点货车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，中午12点客车以每小时65千米的速度也从甲地开往乙地.为了行车安全，火车间距离不能小于10千米，那么货车最晚应在什么时间停车让客车驶过？7、汽车从甲地到乙地，以每小时20千米的速度前进，下午1点到达；以每小时30千米的速度前进，上午11点到达.如果要在中午12点到达，应该以怎.样的速度前进？8、甲、乙两人分别以每分钟60米、70米的速度同时从A地向B 地行进，丙以每分钟80米的速度从B地往A地行进.丙遇到乙3分钟后又与甲相遇，AB两地相距多少米？9、甲、乙两车相距70千米，两车同向而行，甲车每小时行55 千米，乙车每小时行45 千米。
经过几小时甲车追上乙车？10、永东小学有一条长200米的环形跑道，小明和小强同时同向从起跑线起跑。
小明每秒跑6米小强每秒跑4米，几秒后两人相遇？11、甲、乙两车相距40千米，两车同向面行。
甲车每小时行60千米，乙车每小时行50下米。
经过几小时甲车追上乙车？12、甲、乙两船同时从两个码头出发，方向相同，乙船在前，每小时行24千米，甲船在后，每小时行28千米，4小时后甲船追上乙船。
四年级奥数-追及问题
追及问题例 1：甲、乙两地相距 240千米，一列慢车从甲地出发，每小时行60千米．同时一列快车从乙地出发，每小时行90千米．两车同向行驶，快车在慢车后面，经过多少小时快车可以追上慢车？（火车长度忽略不计）【巩固 1】下午放学时，弟弟以每分钟 40米的速度步行回家 .5 分钟后，哥哥以每分钟 60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）【巩固2】甲、乙二人都要从北京去天津，甲行驶10千米后乙才开始出发，甲每小时行驶15千米，乙每小时行驶10千米，问：乙经过多长时间能追上甲？【巩固3】解放军某部先遣队，从营地出发，以每小时6千米的速度向某地前进，12小时后，部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络，问多少时间后，通讯员能赶上先遣队？例 2：小明步行上学，每分钟行 70米．离家 12分钟后，爸爸发现小明的明具盒忘在家中，爸爸带着明具盒，立即骑自行车以每分钟 280米的速度去追小明．问爸爸出发几分钟后追上小明？爸爸追上小明时他们离家多远？巩固1】哥哥和弟弟在同一所学校读书．哥哥每分钟走65米，弟弟每分钟走40 米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时哥哥正好追上弟弟也到达学校，问他们家离学校有多远巩固2】小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小强骑自行车的速度例 3: 小强每分钟走 70 米，小季每分钟走 60 米，两人同时从同一地3分钟，小强掉头去追小季，追上小季点背向走了时小强共走了多少米？【巩固】小聪和小明从学校到相距2400米的电影院去看电影．小聪每分钟行60 米，他出发后10分钟小明才出发，结果俩人同时到达影院，小明每分钟行多少米？例 4: 王芳和李华放学后，一起步行去体校参加排球训练，王芳每分钟走110米，李华每分钟走 70米，出发 5分钟后，王芳返回学校取运动服，在学校又耽误了2分钟，然后追赶李华．求多少分钟后追上李华？【巩固 1】小王、小李共同整理报纸，小王每分钟整理 72份，小李每分钟整理 60 份，小王迟到了 1分钟，当小王、小李整理同样多份的报纸时，正好完成了这批任务．一共有多少份报纸？【巩固 2】甲、乙两车同时从 A 地向 B 地开出，甲每小时行 38千米，乙每小时行 34千米，开出 1小时后，甲车因有紧急 任务返回 A 地；到达 A 地后又立即向 B 地开出追乙车，当甲车追上乙车时，两车正好都到达 B 地，求 A 、 B 两地的路程．例5: 甲、乙两辆汽车同时从 A 地出发去 B 地，甲车每小时行 50千米，乙车每小时行 40 千米．途中甲车出故障停车修 理了 3小时，结果甲车比乙车迟到 1小时到达 B 地．A 、B 两地间的路程是多少？时，甲车的速度是 96千米 / 小时，乙车每小时行 80千米．甲车出发 5小时后追上乙车，求 A 、 B 两地间的距离． 【巩固 2】一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地出发，向同一个方向前进，摩托车在前，每小时行 28千 米，汽车在后，每小时行 65千米 ，经过 4小时汽车追上摩托车，甲乙两地相距多少千米？例 6：小明的家住学校的南边，小芳的家在学校的北边，两家之间的路程是 1410米，每天上学时，如果小明比小芳提前 3分钟出发，两人可以同时到校．已知小明的速度是 70米/分钟，小芳的速度是 80米/分钟，求小明家距离学校有多远？巩固 1】甲、乙两车分别从 A 、 B 两地出发，同向而行，乙车在前，甲车在后．已知甲车比乙车提前出发 1小巩固】学校和部队驻地相距16千米，小宇和小宙由学校骑车去部队驻地，小宇每小时行12千米，小宙每千米．当小宇走了3千米后，小宙才出发．当小宙追上小宇时，距部队驻地还有多少千米？小时行15例7：甲、乙两列火车同时从A地开往B地，甲车8小时可以到达，乙车每小时比甲车多行20千米，比甲车提前2小时到达．求A、B两地间的距离．例8：龟、兔进行1000米的赛跑．小兔斜眼瞅瞅乌龟，心想：“我小兔每分钟能跑100米，而你乌龟每分钟只能跑10米，哪是我的对手．”比赛开始后，当小兔跑到全程的一半时，发现把乌龟甩得老远，便毫不介意地躺在旁边睡着了．当乌龟跑到距终点还有40米时，小兔醒了，拔腿就跑．请同学们解答两个问题：它们谁胜利了？为什么？巩固】上一次龟兔赛跑兔子输得很不服气，于是向乌龟再次下战书，比赛之前，为了表示它的大度，它让乌龟先跑10分钟，但是兔子不知道乌龟经过锻炼，速度已经5倍，那么这一次谁将获得胜利呢？提高到巩固】学校和部队驻地相距16千米，小宇和小宙由学校骑车去部队驻地，小宇每小时行12千米，小宙每例 9：军事演习中，“我”海军英雄舰追及“敌”军舰，追到A岛时，“敌”舰已在 10分钟前逃离，小时行15“敌”舰每分钟行驶 1000米，“我”海军英雄舰每分钟行驶1470米，在距离“敌”舰 600米处可开炮射击，问“我”海军英雄舰从 A岛出发经过多少分钟可射击敌舰？【巩固】（第二届“走进美妙数学花园” ）在一条笔直的高速公路上，前面一辆汽车以 90千米/ 小时的速度行驶，后面一辆汽车以 108千米 / 小时的速度行驶．后面的汽车刹车突然失控，向前冲去（车速不变）．在它鸣笛示警后 5秒钟撞上了前面的汽车．在这辆车鸣笛时两车相距多少米？例 10：小红和小蓝练习跑步，若小红让小蓝先跑20米，则小红跑 5秒钟就可追上小蓝；若小红让小蓝先跑4秒钟，则小红跑 6秒钟就能追上小蓝．小红、小蓝二人的速度各是多少？【巩固】甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10 米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑 4秒钟就能追上乙．问：甲、乙二人的速度各是多少？例11：甲、乙二人分别从A、 B 两地同时出发，如果两人同向而26 分钟赶上乙；如果两人相向而行，6行，甲分钟可相遇，又已知乙每分钟行50 米，求A、 B 两地的距离.2400 米．甲到少年宫后立即返回学例12：甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去，已知学校到少年宫的距离是校，在距离少年宫 300 米处遇到乙，此时他们离开学校已经 30 分钟．问：甲、乙每分钟各走多少米？练习1、甲地和乙地相距40千米，平平和兵兵由甲地骑车去乙地，平平每14千米，兵兵每小时行 17 千米，当平小时行平走了 6 千米后，兵兵才出发，当兵兵追上平平时，距乙地还有多少千米？2、一辆慢车从甲地开往乙地，每小时行40 千米，开出5 小时后，一辆快车以每小时90 千米的速度也从甲地开往乙地．在甲乙两地的中点处快车追上慢车，甲乙两地相距多少千米？3 、四年级同学从学校出发到公园春游，每分钟走 72 米，15 分钟以后，学校有急事要通知学生，派李老师骑自行车从学校出发 9分钟追上同学们，李老师每分钟要行多少米才可以准时追上同学们？4 、小李骑自行车每小时行 13 千米，小王骑自行车每小时行 15 千米．小李出发后 2小时，小王在小李的出发地点前面6千米处出发，小李几小时可以追上小王？5、自行车队出发12 分钟后，通信员骑摩托车去追他们，在距出发点9 千米处追上了自行车队，然后通信员立即返回出发点；随后又返回去追自行车队，再追上时恰好离出发点18 千米，求自行车队和摩托车的速度．。
四年级数学奥数追及问题
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练习5：甲、乙两人同时从学校出发去电影院看电影， 甲以每小时12千米的速度骑自行车，乙以每小时16 千米的速度骑自行车，结果甲比乙晚到了10分钟， 则从学校到电影院的距离是多少千米？
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练习3：解放军执行行军任务，部队从某地出发。每小时行12 千米，7小时后，通讯员骑摩托车以每小时54千米的速度追赶 部队传达命令，问几小时后可以追上部队？
追及路程÷速度差＝追及时间 12×7÷（54－12）＝2（小时）
练习4：环形跑道长400米，甲、乙两人同时、同地按 相同方向跑步，甲每分钟跑200米，乙每分钟跑150米， 问经过几分钟后两人相遇？
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例2：甲以每小时4千米的速度步行
去某地，乙比甲晚4小时骑自行车 甲比乙多骑4小时
从同一地点出发去追甲，乙每小时
行12千米，乙几小时可以追上甲？
4×4＝16（千米） 追及路程
追及路程÷速度差＝追及时间
16÷（12－4）＝2（小时）
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小明和小亮在一个圆形湖边跑步（假设他们跑步的速度始终 不变），小明每分钟跑100米，小亮每分钟跑120米，如果他 们同时从同一地点出发，相背而行，5分钟相遇，如果同时从 同一地点出发，同向而行，几分钟后两人相遇？
追及路程÷速度差＝追及时间 追及路程÷追及时间＝速度差 速度差×追及时间＝追及路程
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例1：甲、乙二人同时从相距10千米的两地
（追及路程）
出发，同向而行，甲每小时行6千米，乙每
小时行4千米，经过几小时甲追上乙？
（追及时间）
甲每小时6千米
乙每小时4千米
10千米
四年级奥数《追及问题》练习题
第三讲追及问题（必做与选做）1.阿派、欧拉两人分别从A村和B村同时向东而行，阿派骑车每小时行14千米，欧拉步行每小时行5千米，欧拉在前，阿派在后，2小时后阿派追上欧拉。
求A、B两村相距（）千米。
A. 10B. 18C. 28D. 38解析：求A、B两村的距离（路程差），已知阿派骑车每小时行14千米，欧拉步行每小时行5千米，求出速度差：14-5=9(千米/小时)，追及时间是2小时，根据公式：路程差=速度差×追及时间，（14-5）×2=18（千米）。
所以选B。
2.人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在18时开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在20时接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。
解放军需要（）个小时可以追上敌人。
A. 1B. 2C. 3D. 4解析：求解放军几个小时可以追上敌人（追及时间），路程差就是敌人以10千米/小时逃跑了2小时（20-18=2（小时））所走的路程10×（20-18）=20（千米），又告知敌人速度是10千米/小时，解放军速度是30千米/小时，速度差:30-10=20（千米/小时）,根据公式：追及时间=路程差÷速度差 20÷20=1（小时）；综合式：10×（20-18）÷（30-10）=1（小时）。
所以选A。
3. 甲、乙两架飞机同时从一个机场同一方向起飞，乙起飞时，甲已经飞出300 千米，甲飞机每小时飞行200千米，乙在2小时后追上甲飞机，求乙飞机每小时飞行（）千米。
A. 150B. 200C. 350D. 400解析：求乙飞机的飞行速度，先求速度差。
已知这两辆飞机的路程差就是乙起飞时，甲已经飞出300千米，追及时间是2小时，根据公式：速度差=路程差÷追及时间300÷2=150（千米/小时），乙飞机速度：200+150=350（千米/小时）。
所以选C。
4. 学校离游泳馆1000米,欧拉和米德从学校到游泳馆,欧拉每分钟100米,米德每分钟80米,当米德走2分钟后,欧拉才出发,当欧拉追上米德时,距离游泳馆有（）米。
暑假4升5奥数专题：追及问题(试题)-小学数学四年级下册人教版
暑假4升5奥数专题：追及问题（试题）-小学数学四年级下册人教版一、单选题1．小敏和妈妈沿着200米的环形跑道跑步，她们从同一地点出发，同向而行，妈妈第一次追上小敏时比小敏多跑（）米。
A．200B．100C．无法计算2．甲乙两人从A地到B地，甲以每分钟75米的速度去追先出发的乙，已知乙每分钟走60米。
甲用20分钟追上乙，乙比甲先出发（）分钟。
A．15B．300C．5D．103．某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，而汽车的速度是他速度的5倍，则此人追上小偷需要（）A．20秒B．50秒C．95秒D．110秒4．船在流速为每小时1000米左右的河上逆流而上，行至中午12点时，有一乘客的帽子落到了河里。
乘客请求船家返回追赶帽子，这时船已经开到离帽子100米远的上游。
已知在静水中这只船的船速为每分钟20米。
假设不计调头的时间，马上开始追赶帽子，问追回帽子应该是几点几分?（）A．12点10分B．12点15分C．l2点20分D．12点30分5．有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙相背而行，甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走35米，在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。
问：这个花圃的周长是多少米?（）A．1000米B．1147米C．5850米D．10000米6．下午放学后，弟弟以每分钟40米的速度步行回家，5分钟后，哥哥以每分60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过（）可以追上弟弟．A．10分钟B．15分钟C．20分钟二、填空题7．甲乙两人练习跑步，如果甲先跑10米，乙花5秒追上；如果甲先跑2秒乙花6秒追上，请问甲每秒跑米，乙每秒跑米。
8．老鼠每次跳3格，猫每次跳4格(如下图)，它们跳的次数相同。
猫在第格处追到老鼠。
9．甲乙两人先后从同一地方向同一个方向向前游，现在甲位于前方，乙距起点20米，如果乙游到甲现在的位置时，甲距起点98米，那么乙现在离起点米．10．一条街上，一个骑车人和一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍．每隔10分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔20分钟，有一辆公共汽车超过骑车人．如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么每隔分钟发一辆公共汽车．11．甲、乙两车同时从A、B两地沿相同的方向行驶．甲车如果每小时行驶60千米，则5小时可追上前方的乙车；如果每小时行驶70千米，则3小时可追上前方的乙车．由上可知，乙车每小时行驶千米（假设乙车的行驶速度保持不变）．12．甲走一段路用40分钟，乙走一段路用30分钟．从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙分钟才能追上甲．13．登山自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼．已知男孩子每分钟走20段，女孩子每分钟走16段，结果男孩子用了6分钟到达楼上，女孩子用了7分钟到达楼上．则该扶梯共有段．14．主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步，狗跑出10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑出了步．三、解决问题15．老虎每秒跑28米，羚羊每秒跑22米。
小学奥数试题及答案：追及问题
小学奥数试题及答案：追及问题知识要点提示：有甲，乙同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走的慢的走在前，走得快的过一段时间就能追上。
这就产生了追及问题。
实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人都的速度差。
如果假设甲走得快，乙走得慢，在相同时间（追及时间）内：追及路程=甲走的路程-乙走的路程=甲的速度追及时间-乙的速度追及时间=速度差追及时间核心就是速度差的问题。
1.一列快车长170米，每秒行23米，一列慢车长130米，每秒行18米。
快车从后面追上慢车到超过慢车，共需（）秒钟A.60B.75C.50D.55【答案】A。
解析：设需要x秒快车超过慢车，则（23-18）x=170+130，得出x=60秒。
这里速度差比较明显。
当然很多问题的都不可能有这么简单，速度差隐藏起来了2.甲、乙两地相距100千米，一辆汽车和一台拖拉机都从甲开往乙地，汽车出发时，拖拉机已开出15千米；当汽车到达乙地时，拖拉机距乙地还有10千米。
那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的？A.60千米B.50千米C.40千米D.30千米【答案】C。
解析：汽车和拖拉机的速度比为100：（100－15－10）=4：3，设追上时经过了t小时，那么汽车速度为4x，拖拉机速度则为3x，则3xt+15=4xt，即（4x-3x）t=15得出xt=15，既汽车是经过4xt=60千米追上拖拉机，这时汽车距乙地100-60=40千米。
这里速度差就被隐藏了。
3.环形跑道周长是500米，甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑，甲每分钟跑50米，乙每分钟跑40米，甲、乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟？A.60B.36C.72D.103【答案】C。
解析：追上的时间肯定超过50分钟，在经过72分钟后，甲休息了14次并又跑了2分钟，那么甲跑了2900米，乙正好休息了12次，知道乙跑了2400米，所以在经过72分钟后甲首次追上乙。
四年级上册奥数培优《追及问题》(含答案解析)
追及问题一、追及问题数量关系式。
1.甲、乙两人分别从相距18千米的A 村和B 村同时向东而行,甲骑车每小时行14千米,乙步行每小时走5千米。
几小时后甲可以追上乙?小结：追及时间＝2.甲、乙两人分别从相距18千米的A 村和B 村同时向东而行,甲骑车,乙步行,2小时后甲追上知甲每小时行14千米,求乙每小时行几千米?小结：速度差＝3.甲、乙两人分别从A 村和B 村同时向东，甲骑自行车每小时行14千米,乙步行每小时走5千米,2小时后甲追上乙,求A 、B 两村的距离?小结：追及距离＝二、解决问题4.两辆汽车相距1500米,公共汽车在小轿车前面, 公共汽车每分钟行610米, 小轿车每分钟行660米，小轿车追上公共汽车需要几分钟？18kmAB1500m5.甲以每小时4千米的速度步行去某地,乙比甲晚4小时骑自行车工同一地点出发去追甲，乙每小时行12千米。
（1）乙出发时，甲在哪里？请在图上标出甲的位置。
（2）乙几小时可以追上？6.甲、乙二人由A地到B地,甲每分钟走50米,乙每分钟走45米,乙比甲早走4分钟，二人同时到达B地,问A地到B地的距离是多少米?甲A B乙7.师徒二人做零件,徒弟每小时做10个,已经做了20个小时,师傅才开始工作,师傅每小时做15个,问几小时后师徒二人做的个数相等?8.老王和老张从甲地到乙地开会,老张骑自行车每小时行15千米,先出发2小时后,老王才出发,老王用了3小时追上老张,求老王骑车的速度?老张老王9.上午10点,从一个港口开出一只货船,下午2点钟,又从这个港口开出一只客船,客船开出12小时追上货船, 客船每小时行20千米,问货船每小时行多少千米？10.敌军在前面以每小时4千米的速度逃窜,我骑兵以每小时12千米的速度追击,3小时追上敌人,问原来双方相距多少千米?11.甲、乙二人同时骑自行车从东村出发去西村。
甲每小时行9千米,乙每小时行12千米。
乙到西村时,甲还距西村12千米。
两村相距多少千米?12.甲乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲每小时行300千米，乙每小时行340千米。
小学奥数四年级数学追及问题例题练习小升初常考行程问题
例1：甲、乙二人都要从北京去天津，甲行驶10千米后乙才开始出发，甲每小时行驶10千米，乙每小时行驶15千米，问：乙经过多长时间能追上甲？路程差÷速度差=追及时间乙追上甲时比甲多走了10千米。
10÷（15-10）=2（小时）答：乙经过2小时能追上甲。
练习1、甲、乙二人分别从相距48干米的两地同时向西而行，甲每小时行36干米，乙每小时行20千米。
问几小时后甲追上乙？2、甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？例2：甲和乙从A地到B地，甲每小时行54千米，乙每小时行63千米，甲先行一会儿后，乙才出发，12小时后追上甲，问乙出发时距甲多少千米？速度差×追及时间=路程差（63-54）×12=108（千米）答：乙出发时距甲108千米。
练习1、甲、乙二人从A地到B地，乙先行，甲每小时行38千米，乙每小时行24千米。
5个小时甲追上了乙，问甲出发时乙距甲多少干米？2、甲、乙两人从A地到B地，甲在前，乙在后，甲每分钟走50米，乙每分钟走65米，两人同时出发，10分钟后乙追上甲，问出发时甲乙相距多远？例3：甲和乙驾驶两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲起飞时乙已飞出300千米，乙每小时行300千米，甲2小时后追上乙，甲每小时飞行多少千米？速度差：300÷2=150（千米／时））300+150=450（千米／时）答：甲每小时飞行450千米。
练习1、妹妹从家出发去学校上学，以每分钟50米的速度步行，6分钟后哥哥也从家出发去同一所学校，经过15分钟哥哥追上妹妹。
问哥哥每分钟走多少米？2、骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自行车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？例4：甲和乙驾驶两辆汽车从A地到B地，甲每小时行54千米，乙每小时行63千米，甲先行2小时后，乙才出发，问乙出发后几小时追上甲？路程差：2×54=108（千米）108÷（63-54）=12（小时）答：乙出发后12小时追上甲。
小学四年级奥数追及问题练习题
小学四年级奥数追及问题练习题1、甲、乙两人从A地去B地。
甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米。
乙先走了3小时，甲出发后多少小时可以追上乙？解题思路：先算出乙在甲出发前所走的路程，然后根据甲、乙的速度差计算甲追上乙需要的时间。
乙在甲出发前所走的路程：4千米/小时 × 3小时 = 12千米甲追上乙需要的时间：(12千米 + x) / 6千米/小时 - x / 4千米/小时 = 0化___：x = 4小时答案：甲出发后4小时可以追上乙。
2、两地相距900千米。
甲走需要15天，乙走需要12天。
甲先出发2天，乙去追甲，要走多少千米才能追上？解题思路：先算出甲在乙出发前所走的路程，然后根据甲、乙的速度差计算乙需要走多少千米才能追上甲。
甲在乙出发前所走的路程：6千米/小时 × 24小时/天 × 2天 = 288千米乙需要走的路程：900千米 - 288千米 = 612千米乙需要走的时间：15天 - 2天 - 12天 = 1天乙需要的速度：612千米 / 24小时 = 25.5千米/小时乙需要走的距离：25.5千米/小时 × 24小时 = 612千米答案：乙需要走612千米才能追上甲。
3、猎犬发现野兔在前方2千米处。
已知野兔的速度是每小时18千米，猎犬同时以每小时22千米的速度追野兔。
问：猎犬多少分钟后可以捉到野兔？解题思路：设猎犬追了x分钟，此时野兔已经跑了18/60× x = 3/10x 千米。
因为猎犬和野兔同时在前进，所以猎犬追到野兔的距离是2千米 - 3/10x千米。
根据猎犬和野兔的速度差计算出猎犬追到野兔需要的时间。
猎犬追到野兔需要的时间：(2千米 - 3/10x千米) / (22千米/小时 - 18千米/小时) = 200 / 7 - 3/35x分钟化___：x = 70分钟答案：猎犬追了70分钟后可以捉到野兔。
4、A、B两地相距40千米。
追及问题小学四年级奥数题
追及问题小学四年级奥数题LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】四年级追及问题例1.乌龟与兔子进行200米赛跑，兔子每分钟跑35米，乌龟每分钟爬10米。
如果兔子在途中睡了15分钟，那么谁先到达终点？例2.乌龟与兔子赛跑，兔子每分钟跑35米，乌龟每分钟爬10米，途中兔子睡了一觉，醒来时发现乌龟已经在自己的前面50米，问：兔子还需要几分钟才能追上乌龟？例3.一辆大卡车上午7时从甲地出发，以每小时40千米的速度向乙地驶去。
2小时后，一辆小轿车以每小时70千米的速度也从甲地向乙地驶去。
当小轿车到达乙地时，大卡车距乙地还有100千米。
问：小轿车是什么时候到达乙地的？例4.甲乙两人同时骑车从东城到西城，甲每小时行12千米，乙每小时行9千米，甲在途中停留4小时，结果比乙迟到1小时。
求东城、西城相距多少千米？例5.一辆摩托车追赶比它先出发的一辆汽车，汽车、摩托车的速度分别是28千米/时、40千米/时，摩托车出发7小时后追上了汽车。
汽车比摩托车早出发几小时？例6.弟弟从家出发去学校上学，以50米/分的速度步行，6分钟后哥哥也从家出发去同一所学校，经过12分钟哥哥追上弟弟。
哥哥每分钟走多少米？例7.一支队伍长450米，以每秒2米的速度前进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队头，然后再返回队尾，一共要用多少分钟？巩固练习1.龟兔赛跑，全程2000米，乌龟每分钟爬25米，兔子每分钟跑320米。
兔子自以为是，在途中睡了一觉，结果乌龟爬到终点时，兔子离终点还有400米。
求兔子在途中睡了多少分钟？2.我骑兵以每小时22千米的速度追击敌兵，当到某地时，得知敌人已于5小时前逃跑，已知敌人逃跑速度是12千米/时，我骑兵几小时可以追上逃敌？3.甲乙两人同时从东城出发到西城，甲骑自行车每小时行24千米，乙乘拖拉机每小时行16千米。
结果在甲到达西城时，乙还距西城72千米。
四年级奥数题追及问题习题及答案
四年级奥数题追及问题习题及答案十四、追及问题（A卷）年级班姓名得分一、填空题1.甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙_______小时可追上甲.2.小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.小张家到公园有______米.3.父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里出发步行到工厂,父亲用40分钟,儿子用30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家,问儿子用______分钟可赶上父亲?4.解放军某部小分队,以每小时6千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前进,在出发5.5小时后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们.______小可以追上他们?5.甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙.若乙比甲先跑2秒钟,则甲跑4秒钟能追上乙.问甲、乙两人每秒钟各跑____,____米.6.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小明骑自行车的速度是______米/分.7.甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发,出发时甲马在前乙马在后.如果甲马每秒跑10米,乙马每秒跑12米,_______秒两马相距70米?8.上午8时8分,小明骑自行车从家里出发.8分后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上了他,然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小明,再追上他的时候,离家恰是8千米,这时是______时______分.9.从时针指向4点开始,再过______分,时针正好与分钟重合?10.一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问:甲乙两地相距_______千米?二、解答题11.一只狗追赶一只野兔,狗跳5次的时间兔子能跳6次,狗跳4次的距离与兔子7次的距离相等.兔子跳出550米后狗子才开始追赶.问狗跳了多远才能追上兔子?12.当甲在60米赛跑中冲过终点线时,比乙领先10米、比丙领先20,如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么当乙到达终点时将比乙领先多少米?13.一架敌机侵犯我领空,我机立即起飞迎击,在两机相距50千米时,敌机扭转机头以每分15千米的速度逃跑,我机以每分22千米的速度追击,当我机追至敌机1千米时与敌机激战,只用了半分就将敌机击落.敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分?14.甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟相遇;如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙两人跑步的速度各是多少?———————————————答案——————————————————————一、填空题1. 2小时4×4÷(12-4)=2(小时)2. 1500米追上时间是:50×10÷(75-50)=20(分钟)因此,小张走的距离是:75×20=1500(米)3. 15分父亲速度为401,儿子速度为301,因此 154013015401=??-÷?(分)4. 0.6小时6×(5.5-0.5)÷(56-6)=0.6(小时)5. 甲:6米/秒;乙:4米/秒.乙:10÷5×4÷2=4(米/秒)甲:(4×5+10)÷5=6(米/秒)6. 125米/分50×12÷(1000÷50-12)+50=125(米/秒)7. 出发后60秒相距70米时,乙马在前,甲马在后,追及距离为(50+70)米因此:(50+70)÷(12-10)=60(秒)8. 8时32分小明第一次被追上所走的距离: 34)48(4)48(=+÷?-(千米) 则小明出发到爸爸第二次追上他所用的时间:2434488=??? ?-÷?(分) 所以,8时8分+24分=8时32分.9. 11921分 11921121145=??-÷?(分) 10. 168千米.56×[24×2÷(56-24)]×2=168(千米)二、解答题11. 1750米.根据题目条件有狗跳4次的路程=兔跳7次的路程,所以,狗跳1次的路程=兔跳47次的路程. 狗跳5次的时间=兔跳6次的时间所以,狗跳1次的时间=兔跳56次的时间. 由此可见, 24355647==兔的速度狗的速度假设狗跳了x 米后追上兔子,则 2435550=-x x 解此方程,得x =1750所以,狗跳了1750米才追上免子.12. 由于乙、丙两人速度不变,又丙与乙在第一段时间内的路程差(50-40=)10米是乙的路程的5010÷51=,所以当乙跑完后10米时,丙在第二段时间与乙的路程差为25 110=?(米). 两次路程差的和10+2=12(米),就是乙比丙领先的路程.13. 设我机追至敌机一千米处需x 分.列方程得22 x +1=50+15 xx =7敌机从扭头逃跑到被击落共用:7+0.5=7.5(分).14. 由两人同一地点出发背向而行,经过2分钟相遇知两人每分钟共行400÷2=200(米)由两人从同一地点出发同向而行,经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走400÷20=20(米)根据和差问题的解法可知甲的速度是每分钟(200+20)÷2=110(米)乙的速度为每分钟110-20=90(米).。
小学生追及问题奥数练习题（三篇）
【导语】奥数题中常常出现⼀些数量关系⾮常特殊的题⽬，⽤普通的⽅法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。
我们可以⽤枚举法，根据题⽬的要求，⼀⼀列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。
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⼩学⽣追及问题奥数练习题篇⼀ 1、甲、⼄两地相距56千⽶，汽车⾏完全程要1.4⼩时，乐乐步⾏全程要14⼩时。
乐乐由甲地出发，步⾏3.6⼩时后改乘汽车，他到达⼄地共要⼏⼩时？ 2、甲、⼄两城相距340千⽶，⼀辆⼩轿车从甲城开往⼄城，每⼩时⾏52千⽶，1⼩时后，⼀辆中巴车从⼄城开往甲城，每⼩时⾏44千⽶。
⼩轿车开出⼏⼩时后与中巴车相遇？ 3、甲、⼄两⼈同时从两地相对出发，甲骑⾃⾏车每⼩时⾏15千⽶，⼄骑摩托车每⼩时⾏34千⽶，甲在离出发地37。
5千⽶处与⼄相遇。
两地相距多少千⽶？ 4、甲、⼄两车同时从两地相向⽽⾏，甲每⼩时⾏83千⽶；⼄每⼩时⾏95千⽶，两车在距中点24千⽶处相遇。
求两地间的距离。
5、两列⽕车相对⾏驶，在两地的中点相遇，甲车每⼩时⾏驶76千⽶，相遇时⾏了5⼩时。
⼄车每⼩时⾏驶95千⽶，⼄车⽐甲车迟出发了⼏⼩时？ 6、甲、⼄⼆⼈在⼀个长400⽶的环形跑道上从同⼀点，同时反向⽽⾏，甲每分钟⾛45⽶，⼄每分钟⾛35⽶。
多少分钟后两⼈第⼀次相遇？ 7、甲、⼄两车分别从A，B两城同时相对开出，7⼩时后相遇，然后⼜各⾃向前⾏驶了2⼩时，这时甲车距B城还有240千⽶，⼄车距A城还有360千⽶。
A，B两城相距多少千⽶？ 8、兄妹⼆⼈同时从家上学，哥哥每分钟⾛90⽶，妹妹每分钟⾛60⽶。
哥哥到校门⼝时发现忘记带课本，⽴即沿原路回家去取，⾏⾄离学校180⽶处和妹妹相遇。
他们家离学校有多远？ 9、甲、⼄、丙三⼈中，甲每分钟⾛50⽶，⼄每分钟⾛60⽶，丙每分钟⾛70⽶。
甲、⼄两⼈从东镇，丙⼀⼈从西镇同时相向出发，丙遇到⼄后2分钟遇到甲。
问：东、西两镇相距多少⽶？ 10、⼩英、⼩明、⼩刚进⾏100⽶赛跑，当⼩刚跑到终点时，⼩明跑了80⽶，⼩英跑了60⽶。
小学四年级奥数专题训练追及问题
小学四年级奥数专题训练追击问题（14）（1）小红步行到县城，每分钟走80米，5分钟后，老王发现小王忘了带文件，立即骑车去追小王，2分钟后追上，求老王骑车的速度。
（2）小红从家到学校，原来打算每分钟走50米，为了提早10分钟到，她把速度加快，每分钟走75米，小红家到学校多少米？
（3）一辆汽车，有A地开往B地，2小时后因汽车抛锚停了1小时，以后司机将速度加快10千米，又经过4小时后准时到达B地，求AB两地相距多少千米？
（4）小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后，小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距离学校1000米的地方追上小明，求小强骑自行车的速度。
（5）甲乙两匹马在相距70米的地方同时出发，出发时甲马在前，乙马在后，如果甲马每秒跑8米，乙马每秒跑14米，多少秒后乙马超过甲马50米？（6）甲乙两人环绕周长是300米的跑道跑步，如果两人从同一地点出发，背向而行，那么经过3分钟相遇，如果两人从同一地点出发同向而行，那么经过30分钟相遇，已知甲的速度比乙快，求甲乙两人跑步的速度各是多少？
（7）某人步行的速度为每秒2米，一列火车从后面开来，超过他用了10秒钟，已知列车的长为90米，那么列车的速度是多少米？
（8）甲乙二人沿运动场跑步，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑280米，跑道一圈长400米，如果两人同时同地同向起跑，甲经过几分钟才能第一次追上乙？
（9）某县举行长跑比赛，运动员跑到离起点3千米的地方要返回起点，领先的运动员每分钟跑310米，最后的运动员每分钟跑290米，起跑后两个运动员几分钟相遇？相遇时离返回点有多少米？
（10）老张从甲城区到乙城区去办事，每小时骑15千米，回来时，骑摩托车每小时骑30千米，骑摩托车比骑自行车少用2小时，求甲乙两城区的距离。
四年级数学路程问题(追及问题)例题加练习精选,奥数经典题型
例题：小强每分钟走70米，小季每分钟走60米，两人同时出发，走了3分钟小强追上小季，刚开始两人距离为多少米？
练习：小季在小强前面，小强每分钟走70米，小季每分钟走60米，6分钟后小强追上了小季，开始小季在小强前面多少米？
例题：一天，去上学的艾迪发现薇儿在他前面150米处，于是以每分钟80米的速度向她追去，已知∶薇儿每分钟走50米，问∶艾迪多长时间能追上薇儿呢？
练习：甲在乙前面100米，于是乙以每分钟50米的速度向他追去，已知甲每分钟走40米，问∶乙多长时间能追上甲呢？
例题：艾迪步行上学，每分钟走60米，离家10分钟后，大宽发现艾迪的文具盒忘在家中，大宽带着文具盒，立即骑自行车以每分钟210米的速度去追艾迪.那么大宽出发后多少分钟追上艾迪？
练习：艾迪和薇儿从学校到电影院看电影，艾迪以每分钟60米的速度向电影院走去，5分钟后薇儿以每分钟80米的速度向电影院走去，结果两人同时到达电影院.问学校到电影院的路程是多少米？
例题：薇儿以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后大宽从学校出发骑自行车去追薇儿，结果在距学校1000米处追上薇儿，求大宽骑自行车的速度？
练习：小明以每分钟60米的速度从学校跑步回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车，去追小明. 结果在距离学校1200米处追上小明，小强骑自行车每分钟多少米？
提高题：甲、乙两车分别从A、B两地出发，同向而行，乙车在前，甲车在后.已知甲车比乙车提前出发2小时，甲车每小时行82千米，乙车每小时行67千米、甲车出发7小时后追上乙车，求A、B两地间的距离？。
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追及问题
1、甲、乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米，几小时后甲可以追上乙？
2、甲、乙两人同时从相距36千米的A，B两城同向而行，乙在前甲在后，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米，几小时后甲可以追上乙？
3、解放军某部从营地出发，以每小时6千米的速度向目的地前进，8小时后部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时54千米的速度前去联络。
多长时间后，通讯员能赶上队伍？
4、小华和小亮的家相距380米，两人同时从家中出发相向而行，在同一条笔直的路上行走，小华每分钟走65米，小亮每分钟走55米。
3分钟后两人可能相距多少米？
5、小强和小英从相距80米的两地同时同向行走，小英在前面每分钟走50米，小强在后面每分钟走70米，两分钟后小强和小英还相隔多少米？
6、甲、乙两人同时从A公寓到B公寓，甲骑自行车每小时走13千米，乙步行每小时走5千米，2小时后甲、乙二人相距多少千米？
7、甲、乙二人分别在相距50千米的地方同向出发，乙在甲的前面，甲每小时走16千米，乙每小时走18千米，问经过多少小时后二人相距60千米？
8、两人从甲、乙两地同时同向出发，前面的人步行，每小时行5千米，后面的人骑马，每小时行12千米。
3小时后，骑马的人追上步行人。
求甲、乙两地的距离是多少千米？
9、玲玲从学校出发步行去电影院看电影，每分钟走60米，走了10分钟后，李老师从学校骑自行车去追玲玲，结果在距学校900米的地方遇到玲玲。
李老师每分钟行多少米？
10、小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后，小亮从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明。
小亮每分钟行多少米？
11、小丽从甲地步行去乙地，每分钟走60米，走了5分钟后，小勇跑步去追小丽，结果在距甲地600米处遇到小丽。
小勇每分钟跑多少米？
12、A、B两地相距500千米，甲、乙两车从A地出发开往B地，甲车每小时行60千米，先行3小时后，乙车才开出，结果在距B地20千米处遇到甲车。
乙车每小时行多少千米？。