圆的认识听课记录

华应龙《圆的认识》听课感受

一、寻宝游戏出现圆

师：小明在寻宝游戏中得到的提示是：宝物距离左脚有3米。想一想宝物可能在哪里呢？刚才所发纸上的红点代表小明左脚的位置，一厘米代表一米的话，你能在纸上试着找出宝物的位置吗？师：PPT出示宝物可能存在的位置，形成一个图形。学生都认出是圆。

师：宝物可能在哪里呢？

师：宝物在圆周上。

师：这是怎样的一个圆呢？（半径为3m的圆）

师：知道半径，还有一个词直径。半径是3m，那直径呢？（6m）

师：告诉小明，宝物是在半径是3m或直径是6m的圆上，可以吗？（圆心在小明左脚，半径为3m的圆上）

师：为什么要补充圆心在左脚呢？（因为开始就告诉是在离左脚3m的地方）

二、圆的特征

师：宝物可能在的位置为什么就是这样的一个圆呢？

师：要很好地回答这个问题，需要从圆的特征上去找，那么圆有什么特征呢？前面学习长方形和正方形的时候，往往是从边和角来研究的。但是圆没有角，这时候该怎么研究呢？（半径一样长，直径也一样长）墨子：“圆，一中同长也”，难道只有圆是一中同长吗？正三角形，正方形，正五边形，正六边形是不是一中同长呢？（不是）

师：谁来说说为什么？（中心到顶点是一样长的，到边上是不一样长的，而圆是一样长的）圆，没有角，是一条曲线组成的。那我们再看看这个图形（椭圆），没有角，也是曲线组成的，它是圆吗？（不是，因为它不是一中同长）师：这样看的话，圆的特征用“一中同长”概括就行了。我们的祖先总结出这个特征，比西方要早一千多年。（哇。。。）

师：谁能用古老的语气来把这句话读一读。（古人、思考的味道）

师：现在重新看这个问题，宝物所在的位置为什么就是一个圆呢？就是因为它满足圆的特征“一中同长”，所谓“一中”就是指左脚的位置，同长就是3m。

思考：关于让学“定义”和经历“定义化”的改变。在本节课中圆的半径、直径的定义及其它们之间的关系是一笔带过的，学生尤其是后进生能掌握圆的这些基本知识吗？本课淡化了这些概念的“定义”，相反却非常重视对这些概念本质的理解：是什么（小明“寻宝”）：在思考与尝试中初步感知“圆是到定点的距离等于定长的点的轨迹”，初步感知确定“圆”的两个核心要素：圆心、半径。为什么是圆：通过与正多边形的对比研究，再一次感悟到“圆”之所以为“圆”的关键是所有半径都相等。

三、画圆，总结做研究的方法

师：会画圆吗？古人说“没有规矩不成方圆”，所以我们是用圆规画圆，既然大家都会画，老师就不教大家画圆了。

任务：自己用圆规画一个直径是4cm的圆。

师收集学生画的圆，展示并评价。画一个直径为4cm的圆，应该是一样大的，那怎么有大有小呢？看来，用圆规画圆不是一个简单的事情，应该怎么画呢？小组交流一下。展示原始的圆规（树枝）和现代的圆规，圆规两脚之间的距离是半径还是直径？（半径）我来画一画，把头紧一紧，为了不让它乱动，固定圆心。

为什么我们不能随手画一个圆，用圆规才能画成一个圆呢？（用圆规画可以确定圆心和半径）这样画的原因也是根据圆的特征来的。

师：研究一个新的事物的时候，我们只要按照是什么、为什么、怎样做、为何这样做这四个问题去研究。不仅向学生传授知识，更在无形中向学生们传授着获取知识的“金钥匙”——“是什么”、“为什么”、“怎么做”、“为何这么做”这四个做研究的必要步骤。

思考：通过画圆，再次感受圆的特征，深刻体会圆。

四、到生活中去，研究篮球场上的圆，引出另外一把研究的方法。

师：出示篮球场照片，篮球比赛是怎么开始的？为什么篮球场的中间是一个圆？（公平）（因为圆一中同长）

师：大圆是怎么画出来的？（用布条画）这个想法不错，我把你的想法展示出来。怎么做我们知道了，再想想为什么这么做呢？

研究问题的规矩，有成就的人往往还会再问一个问题，一定这样做吗？

“一定这样吗”。这五个问题以一个暗线的方式贯穿着全课，让学生学会分析，学会反思。体会着爱因斯坦的名言：“我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底地追问。”

师：我们再看这个问题，离左脚3m的地方，一定是圆吗？（不一定，还有可能在脚底下3m。ppt出示球。圆和球的对比。圆和球有什么不同？（圆是平面的，球是立体的）圆，一中同长也；球，一中同长也。

师：找找生活中的圆。

思考：小学数学教学应该不仅关注“是什么？”和“怎样做？”还应该引导学生去探究“为什么”和“为什么这样做？”这样才更好的凸显“数学是思维的体操”这一学科特色。应该带领学生经历从现象到本质的探究过程，促使学生养成良好的问题意识。