含参数不等式解法练习题

高二数学（含参数不等式解法）

一、选择题

1、如果不等式x2– log m x < 0在 x ∈( 0，1

2

)上恒成立，则实数m的取值范围是

A、

1

16

≤m < 1 B、0 < m ≤

1

16

C、0 < m <

1

4

D、m ≥

1

16

2、已知a > 0，b > 0，不等式– a < 1

x

< b的解集是

A、( - 1

a

，0)∪(0，

1

b

) B、( -

1

b

，

1

a

)

C、( - 1

b

，0)∪(0，

1

a

) D、( - ∞，

1

a

)∪(

1

b

，+ ∞)

3、设集合M = {x | > a且a2– 12a + 20 < 0}，N = {x | x < 10}，则M∩N是

A、{x | a < x < 10}

B、{x | x > a}

C、{x | 2 < x < 10}

D、N

4、若函数M，

的定义域为N，则使M∩N = ∅的实数a的取值范围是

A、( - 1,3)

B、(- 3，1)

C、［- 1，3］

D、［- 3，1］

5、若关于x的方程x2 + ( a – 3)x + a = 0的两根均为正数，则实数a的取值范围是

A、0 < a ≤3

B、a ≥9

C、a ≥9或a ≤ 1

D、0 < a ≤ 1

6、已知函数f(x) = ax3 + bx2 + cx + d的图象如右图，则

A、b∈( - ∞，0)

B、b∈( 0，1)

C、b∈( 1，2)

D、b∈(2，+ ∞)

7、不等式ax2 + bx + 2 > 0的解集是( - 11

,

23

) ，则a – b 等于

A、- 4

B、14

C、- 10

D、10

8、命题甲：ax 2 + 2ax + 1 > 0的解集是R，命题乙：0 < a < 1，则命题甲是乙成立的

A、充分非必要条件

B、必要非充分条件

C、充要条件

D、既非充分又非必要条件

9、若|x – a| < h，| y – a| < h，则下列不等式一定成立的是

A、| x – y| < h

B、| x – y | < 2h

C、| x – y| > h

D、| x –y | > 2h

10、命题p ： 若a 、b ∈R ，则| a | + | b | >1是 | a + b| > 1的充分而不必要条件。

命题q ：函数( - ∞，- 1]∪［3， + ∞)，则

A 、“p 或q ”为假

B 、“p 且b ”为真

C 、p 真q 假

D 、p 假q 真 11、如果方程x 2 + (m –1 )x + m 2 – 2 = 0的两个实根一个小于- 1，另一个大于1那么实数m 的取值范

围是

A 、（）

B 、( - 2，0)

C 、( - 2，1)

D 、( 0，1)

12、设偶函数f(x) = log a | x – b| 在( - ∞，0)上递增，则f(a + 1)与f( b + 2) 的大小关系是

A 、f(a + 1) < f(b + 2)

B 、f(a + 1) > f(b + 2)

C 、f(a + 1) < f(b + 2)

D 、与a 的取值有关 二、填空题

13、设非等边三角形的最小角为θ，且cos θ = 12

x x --，则的取值范围是 ________ 14、若关于x 的不等式 | x + 2| + | x – 1 | < a 的解集为∅，则a 的取值范围是 _____________

15、使不等式2

221ax x x x

---+ < 3对任意实数x 恒成立的a 的取值区间为(m ，n)，则m + n 的值为 _______________

16、已知关于x 的不等式()()x a x b x c

---≥0的解为 – 1 ≤ x ≤ 2或 x ≥3，则不等式()()x c x a x b ---≤ 0的解集是 _____________

三、解答题17、若a ≠±1，解关于x 的不等式(1)(1)

x a x x --+≤ 0. 18、解关于x 的不等式a(ax – 1) > ax - 1

19、定义在( - 1，1)上的奇函数f(x) 是其定义域上的减函数，若f( 1 – a) + f( 1 – a 2

) < 0，求实数a 的取值范围。 直线部分练习题

一、选择题

1、过点M(0，1)和N(1，m 2)(m ∈R)的直线的倾斜角为α的取值范围是

A 、［- 1，+ ∞)

B 、arctan( m 2 – 1)

C 、［ - 4π，π)

D 、［0，2

π)∪［34π，π)

2、设α是直线l 的倾斜角，若sin α =

12，则α的为 A 、6π B 、3π C 、6π或 56π D 、k π+6

π 3、如图，直线 l 1、l 2、l 3 的倾斜角分别为α1、α2、α3，则

A 、k 1 < k 2 < k 3

B 、k 1 < k 3 < k 2

C 、k 3 < k 2 < k 1

D 、k 3 < k 1 < k 2

4、直线 l 的一个方向向量为( - 3

，则直线l 的倾斜角为

A 、30 o

B 、150 o

C 、60 o

D 、120o

5、下列命题：①直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为 tan α；②直线的斜率为k ，则此直线的倾斜角为arctank ；③任一直线都有倾斜角，但不一定都有斜率；④直线的斜率为tan θ，则直线的倾斜角为θ，其中正确的是

A 、①

B 、②和③

C 、③

D 、②和④

6、已知三点A(a ，2)，B(5，1)，C(- 4，2a)在同一条直线上，则a 的值是

A 、2

B 、72

C 、2或72

D 、- 2 或72

7、下列命题中正确的是

A 、经过任意两个不同的点P 1( x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)的直线都可以用方程112121

y y x x y y x x --=--表示 B 、经过任意两个不同的点P 1( x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)的直线都可以用方程(y – y 1)( x 2 – x 1) = (x – x 1) ( y 2 – y 1)

C 、不过原点的直线都可以用方程x y a b

+ = 1表示 D 、经过定点A(0，b)的直线都可以用方程 y = kx + b 表示

8、两条直线 nx – my – mn = 0与 mx – ny – mn = 0 ( m ≠0，n ≠0)的图形可能是下图中的

9、经过点A( - 2，2)，并且和两坐标轴围成三角形面积是1 的直线方程是

A 、x + 2y – 2 = 0 或 x + 2y + 2 = 0

B 、2x + y + 2 = 0或 x + 2y + 2 = 0

C 、2x + y – 2 = - 或x + 2y + 2 = 0

D 、x + 2y – 2 = 0或2x + y + 2 = 0

10、设A(- 2，3)、B( 3，2)，若直线 ax + y + 2 = 0与线段AB 有交点，则a 的取值范围是