时间序列中回归模型的诊断检验
时间序列模型中的残差分析与诊断检验有哪些方法
时间序列模型中的残差分析与诊断检验有哪些方法时间序列模型是对时间顺序上的数据进行建模和预测的统计方法。
在时间序列分析中，残差分析与诊断检验是非常重要的步骤。
残差分析可以用来评估模型的拟合程度和检验模型的假设，进而进行模型的改进和优化。
本文将介绍时间序列模型中常用的残差分析与诊断检验方法。
1. 直方图与正态概率图直方图是一种可视化展示残差分布的图表。
通过观察直方图的形状，可以初步判断残差是否服从正态分布。
正态概率图则是用来更进一步检验残差的正态性。
在正态概率图中，若残差呈现近似直线分布，则说明残差与正态分布拟合程度较好。
2. ACF与PACF图自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）是评估时间序列数据中残差的相关性的重要工具。
ACF图展示了不同滞后阶数的残差之间的相关性，PACF图则展示了在其他滞后阶数的影响被排除后，特定阶数的残差和当前残差之间的相关性。
通过观察ACF和PACF图，可以发现残差之间的相关结构，进而判断模型是否包含未解释的信息。
3. Ljung-Box检验Ljung-Box检验是一种常用的时间序列残差诊断检验方法。
该方法基于自相关函数，检验残差序列中是否存在显著的自相关或偏自相关。
若Ljung-Box检验的检验统计量显著小于置信区间，则表明残差序列中的相关结构不能被解释为随机，需要进一步改进模型。
4. ARCH检验ARCH（自回归条件异方差）模型是一种针对时间序列中存在异方差性的模型。
在时间序列建模中，如果残差序列存在异方差性，意味着残差的方差随时间的变化而变化。
利用ARCH检验可以检验残差是否存在异方差性，并对模型进行修正。
5. 稳定性检验时间序列模型中，稳定性是一个重要的性质。
残差序列的稳定性可以用来评估模型的有效性。
常见的检验方法有单位根检验（如ADF检验）和KPSS检验。
若残差序列呈现平稳性，则说明模型具有良好的拟合效果。
6. 白噪声检验白噪声是指序列中的观测值之间没有任何相关性的情况。
arch检验步骤例题
arch检验步骤例题在时间序列分析中，ARCH模型（自回归条件异方差模型）是一种用于描述时间序列数据的波动性的模型。
在使用ARC H模型进行检验时，可以按照以下步骤进行：数据准备：首先，需要准备时间序列数据，并进行适当的预处理，如去除异常值、缺失值等。
数据可视化：使用图表展示时间序列数据，观察数据的趋势和波动性。
平稳性检验：使用统计方法检验时间序列数据是否平稳。
如果数据不平稳，需要进行差分或取对数等转换。
绘制自相关和偏自相关函数图：使用相关函数计算时间序列的自相关系数和偏自相关系数，并绘制函数图。
这些函数图可以帮助识别时间序列的潜在模式和季节性。
AIC准则给ARIMA模型定阶：使用AIC准则（赤池信息准则）确定ARIMA模型的阶数。
AIC准则是一种用于模型选择的统计方法，通过最小化模型复杂度和数据拟合程度的平衡来选择最佳模型。
用AIC准则定阶GARCH模型：在确定了ARIMA模型的阶数之后，使用AIC准则确定GARCH模型的阶数。
GARCH模型是一种用于描述时间序列波动性的模型，它可以捕捉到时间序列数据的条件异方差性。
建立模型：根据选定的ARIMA和GARCH模型阶数，建立模型并进行拟合。
可以使用统计软件包（如EViews、Stata 等）来进行拟合和参数估计。
残差检验：在拟合模型后，对残差进行检验，以确定是否存在ARCH效应。
如果残差具有显著的ARCH效应，则说明原始时间序列数据存在波动聚集性，即大的波动后面往往跟随大的波动，小的波动后面往往跟随小的波动。
诊断检验：进行诊断检验以检查模型的适用性和潜在的异常值。
这包括检验模型的残差是否独立、残差的正态性和异方差性等。
预测：使用拟合的模型进行预测，并评估预测结果的准确性和可靠性。
下面是一个使用EViews软件进行ARCH模型检验的例题：假设我们有一个股票收益率的时间序列数据，我们想要检验该数据是否存在ARCH效应。
在EViews中打开时间序列数据。
第八章 时间序列的回归分析 残差序列相关
ˆ
t2
n
et2
n 2 e e t1
t2
n 2
t 1
t2
t2
t2
n
r sxy
(xi x)( yi y)
i1
s
2 x
s
2 y
n
n
(xi x)2 ( yi y)2
i 1
i 1
5
3杜宾-沃森检验法（DW检验）
DW检验是J.Durbin(杜宾)和G.S.Watson(沃 特森)于1951年提出的一种适用于小样本 的检验方法。DW检验只能用于检验随机 误差项具有一阶自回归形式的序列相关 问题,随机误差项的一阶自回归形式为
（假设 已知,等于1）
• 一阶差分法是将原模型 原模型存在完全一阶正自相关，即
Yt 0 1X1
• 变换为
t t1 t
Y Yt1 (0 0 ) 1(1 X t1) (t t1)
Yt 1X1 t
(该模型没有常数项)
• 其中，为经典误差项。则应满足应用普通最小二乘法
的经典假定，用普通最小二乘法估计差分模型，得到
主成分法，偏最小二乘法。
19
• 序列相关性带来的问题 1 参数的估计量不再具有最小方差 线性无偏性 2 均方误差可能严重低估误差项的 方差 3 F检验、T检验失效
第八章 时间序列的回归分析
残差序列相关
对回归方程随机部分的假定： 是一个随机变量,通常满足: 1: 服从正态分布,Y也服从正态分布 2：E ( ) 0,即E(0 ) 0, E(1) 1 3 :Var( ) 2 常数 方差齐性 4 : Cov(i , j ) 0， 相互独立 ~ N (0, 2 ), y ~ (0 1X , 2 ) 5 : 在多元中， 诸自变量相互独立
数农314考试大纲
数农314考试大纲数农314考试大纲如下：一、概率与统计基础1. 随机试验、样本空间、随机事件、必然事件、不可能事件2. 概率、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式3. 随机变量、概率分布、期望、方差、标准差、协方差、相关系数4. 均匀分布、正态分布、二项分布、泊松分布、伽马分布5. 统计推断、假设检验、置信区间、样本量计算二、时间序列分析1. 时间序列的概念、应用和分类2. 基本时间序列模型：平稳时间序列、AR、MA、ARMA模型3. 模型的参数估计与检验、白噪声检验、模型拟合与预测4. ARIMA模型及其改进：差分法、季节性ARIMA、自回归分布滞后模型5. 非线性时间序列模型及其应用：ARCH、GARCH、EGARCH模型三、回归分析基础1. 线性回归基本概念、回归系数、残差、最小二乘估计2. 多元线性回归模型及其估计、显著性检验、误差项的假设检验3. 变量选择方法：步进回归、逐步回归4. 模型的诊断：残差分析、多重共线性、异方差性、自相关性5. 非线性回归模型及其应用：对数线性模型、多项式回归模型四、时间序列回归分析1. 时间序列回归分析的基本思想和方法2. 时间序列回归模型的建立和估计：线性滞后模型、非参数滞后模型、时滞模型3. 时间序列回归模型的检验和诊断：显著性检验、残差诊断、异方差性和自相关性检验4. 时间序列回归模型的预测和模拟：基于历史数据的预测和模拟方法、基于时间序列回归模型的预测和模拟方法五、推荐系统1. 推荐系统的概述、分类和应用2. 协同过滤推荐算法：基于用户的协同过滤算法、基于物品的协同过滤算法3. 基于内容的推荐算法：基于相似度的推荐算法、基于聚类的推荐算法、基于分类的推荐算法4. 混合推荐算法：基于协同过滤和基于内容的混合推荐算法、基于推荐系统领域的混合推荐算法5. 推荐系统的性能评估和优化：质量评估指标、效率优化方法以上就是数农314考试大纲的内容，希望对您有所帮助。
分位数回归在时间序列中的应用
分位数回归在时间序列中的应用盛选义;彭良玉【摘要】文章利用分位数回归和时间序列相结合的方法对澳大利亚月度红酒销售量数据进行建模和预测,得出的模型能很好地描述出月份对于红酒销量变化范围的影响.当自变量时间对因变量红酒销量的分布产生不同的影响时,相对于最小二乘回归系数得到单一结果来说,利用分位数回归得到的时间序列模型能更好地利用数据里的信息,得到比较全面的预测结果.%Taking advantage of the application of quantile regression in time series,we predict the future red wine sales of Australia.Models getted can give a good discription of affection of month to paring to single result from the Least-square method,quantile regression can make full use of the data and give more comprehensive results.【期刊名称】《太原师范学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(010)003【总页数】5页(P25-29)【关键词】季节差分;分位数回归;自回归移动平均模型;区间估计;模型诊断【作者】盛选义;彭良玉【作者单位】天津大学理学院,天津300072;天津大学理学院,天津300072【正文语种】中文【中图分类】O213.9为了弥补均值回归在回归分析中的缺陷，1978年，Koenker和Bassett［1］首次提出了分位数回归的概念，随后分位数回归逐步发展，理论方面越来越完善，详尽的理论在文献［2］中都有介绍.Barnes和 W.Hughes［3］利用分位数回归对跨部门公债市场的回报率进行了分析；Deaton对于分位数回归在需求分析方面做了介绍，并分析了巴基斯坦的Engel曲线［4］；Ma和Pohlman运用了分位数回归来评估共同基金超级市场的日销售情况，2009年Firpo，Fortin和Lemieux ［5］研究了无条件的分位数回归.分位数回归在时间序列中的研究也在逐步发展.1983年Bloomfield和Steiger［6］研究了用中位数回归法估计时间序列的自回归模型参数，1991年 Weiss［7］，1989年 Knight［8］，1995年 Koul和 Saleh［9］，1994年Koul和Mukherjee［10］，1997年 Hassan和 Koenker［11］以及1999年 Hallin和Jureckova［12］都研究过线性分位数自回归模型.2005年Koenker和Xiao［13］又研究了线性分位数自回归模型的系数，把系数拓展成与同一变量相关的单调函数.2010年Marcus，Matthew和Carlos研究了时间序列横截面数据的分位数回归.分位数回归法在时间序列中各种模型的研究还有很多，其应用在国际上是非常广泛的，但是在国内近几年才开始对分位数回归进行研究，分位数回归的应用也有一定的局限性.本文针对澳大利亚月度红酒销售量数据，用分位数回归和时间序列相结合的方法对数据进行建模和预测从而能得到相对满意的结果.对平稳的时间序列建模，最常用的模型是自回归移动模型ARMA模型：在实际应用中，模型的识别比较重要，一个比较简单直观的模型识别方法是可以利用时间序列模型ACF，PACF的性质判别模型，具体见表1.其他识别方法如Akaike给出的信息准则法，Gray，Kelley和McIntire引入的R－和S－阵列方法和Beguin，Gourieroux和Monfort提出的隅角法，各有其优缺点，这里就不赘述了.对时间序列模型中参数φ1，φ2，…，φp，θ1，θ2，…，θq 的估计称为参数估计.参数估计的方法有很多种，主要有矩方法、极大似然方法、最小二乘方法和分位数回归法.1.2.1 分位数回归法对于 ARMA（p，q）序列：1.2.2 模型的检验和优化模型的诊断检验有两类问题：1）模型的显著性检验：模型的显著检验主要就是看它提取的信息是否充分.所以模型的显著性检验就是基于残差序列分析的.如果残差序列是白噪声序列，则选取的模型通过显著性检验，如果不是，则说明此模型还不够有效，需选择其他模型.2）参数的显著性检验：就是检验模型中的每一个参数是否显著为0，目的是为了使模型更精确更精简.如果某个参数不显著，则将此变量删除，从而得到一个精简的拟合模型.有时我们得到的通过模型显著性的模型不止一个，其他模型选择的方法就被提出，常用的是信息准则法，其中有AIC准则，SBC准则等，这些准则的提出可以有效地弥补我们依据自相关图和偏自相关图定阶的主观性，以帮助我们寻找最优的拟合模型.分位数回归采用使加权残差绝对值之和达到最小的方法估计参数，其优点主要体现在以下几个方面：1）分位数回归对时间序列模型的随机误差项无要求，与最小二乘法相比适应性强，能使得分位数回归具有很强的适应性.2）分位数回归的参数估计值不受异常点的影响，使得建立的时间序列模型具有较强的稳健性.3）分位数回归对不同的分位点，都能估计出相应的参数值，这使得数据中的大部分的信息都能被提取出来.本文采用的数据来自1980年到1990年澳大利亚红酒月度销量（单位：L），依据原有数据建立起未来数月的销售量预测的预测模型，能够对以后的销量进行预测，以便于生产商和销售商制定出合适的生产和销售方案，以达到资源的合理配置和利用.这里所有的计算都是通过R软件计算的.根据已有的数据，画出红酒月度销量的时间序列图见图1-a，可以看出该原始数据序列不是平稳的数据序列，存在一个明显递增的趋势，因此在建模前我们先要对数据预处理以使其稳定.从红酒月度销量的时间序列图中还可以看出序列呈现一个季节效应，因此先对原数据标准化后，再用周期差分进行处理，处理后结果如图1-a，通过检验我们发现经过周期为12个月度的一阶差分以后的平稳性检验的p值为0.038 483，拒绝原假设，则认为经过此处理后序列是平稳的.模型的识别，采用简单直观的方法即利用时间序列ACF，PACF性质的判别模型类型.对差分处理后的平稳数列，它们的样本自相关系数和偏自相关系数图，分别见图1-c，图1-d.然后根据得到自相关系数和偏自相关系数表现出来的性质，选择适当阶数的模型拟合序列.观测我们所得到的样本自相关系数和偏自相关系数图的特征，可以认为ACF一阶截尾，PACF一阶拖尾；也可以认为ACF拖尾，PACF一阶截尾；或者ACF，PACF都一阶截尾，所以我们只能采取别的模型识别方法，采用信息准则法，对应的模型为 MA（1），AR（1），ARMA（1，1）分别计算各模型的 AIC值分别为AIC＝136.87，AIC＝135.45，AIC＝137.45.选取AIC值最小的时间序列类型AR（1）即为我们的模型.y t ＝β0＋β1 y t－1＋εt.下面用分位数回归法对模型的系数β0，β1 进行估计.这里选择五个不同的分位点τ＝0.1，0.3，0.5，0.7，0.9估计模型系数.估计结果如表2.模型的拟合图如图2，图中由下到上的散点依次是τ＝0.1，0.5，0.9所对应的拟合值.下面对模型的残差进行检验，如果残差是白噪声序列，则说明这个模型是合适的，用Ljung－Box检验法检验残差是否为白噪声序列，结果如表3.表中的p值都比较大，不能拒绝原假设，说明这些残差序列都是白噪声，因此这个模型是显著有效的.接着我们对模型的参数进行显著性检验，对通过模型残差检验的5个模型的参数检验，检验结果如下表4所示.取检验水平α＝0.05，得到检验的拒绝域为｜t｜≥t1－α／2（T－m），而t0.975（119）＝1.980 1，则各分位点模型的参数都显著不为0，因此上述各分位点的模型都可作为我们的拟合模型.利用分位数回归的方法，对于同一个模型，可以得到很多组系数的估计值，这里对模型AR（1）取了5个不同的分位点τ＝0.1，0.3，0.5，0.7，0.9.从表4中可以看出，高分位数点0.7，0.9对应的拟合值普遍比较高，相对低的分位点0.1，0.3所对应的拟合值比较低.比如，对于经济情况较好的年份，我们可以采取高分位点的估计值进行预测，相反，我们就可以采取低分位点的估计值进行预测，对于经济情况一般的年份我们可以采取0.5分位点的估计值作为预测值.时间序列分析从大量按时间顺序排列的数据出发，建立一个能很好地描述数据的模型.时间序列在商业、经济、金融等各个领域的应用越来越广泛，常见的时间序列模型参数估计方法也有很多种，本文将分位数回归方法应用在时间序列模型的参数估计中，由于分位数回归有着很多其他方法不具备的优点，如对模型的误差项不做具体要求，对异常值不敏感，能够比较完整地提取拟合数据集中的信息，这使得用分位数回归求出的时间序列模型能够做出比较准确且全面的预测.本文得到的模型为AR（1）：y t＝β0＋β1 y t－1＋εt可知，反映的是前一个月红酒销量对当月红酒销量的影响.参数β1估计值呈现递增趋势，随着分位点的增加，前一个月的销量所起的作用越来越大.商家可以根据当年经济状况的好坏和葡萄的产量选择合适的分位点预测值对未来几个月的销量进行预测，从而制定出合适的生产和销售方案.由此可见，用分位数回归法对澳大利亚月度红酒销量进行建模和分析，可以更加详细地提取出潜藏在数据里面的信息.它不仅能够比较准确地计算出模型的整体趋势，而且还可以针对不同情况，得到不同分位点下的估计值，为预测未来的销售量和做出正确的战略决策提供充分的理论依据，这是其他方法所不能比拟的.【相关文献】［1］Koenker R，Bassett G.Regreesion quantiles［J］.Econometrica，1978，46（1）：33-50［2］Roger，Koenker.Quantile regreesion［M］.New York：Cambridge University Press，2005［3］Barnes M，Hughes W.A quantile regression analysis of the cross section of stock market returns［M］.Boston：Papers，Federal Reserve Bank of Boston，2002［4］Deaton A.The analysis of household surveys：a microeconometric approach to development policy［D］.Baltimore：Johns Hopkins University Press，1997［5］Firpo S，Fortin N M，Lemieux T.Unconditional quantile regression［J］.Econnometrica，2009，77，953-973［6］Bloomfield P，Steiger W S.Least Absolute Deviations Theory［J］.Boston：Birkhauser，1983［7］Weiss A A.Esimating nonlinear dynamic modes using least absolute error estimation ［J］.Econnometric Theory，1991，7：46-68［8］Knight K.Limit theory for autoregressive-parameter estimate in an infinite-variance random walk［J］.Canadian Journal of statistics，1989，17：261-278［9］Koul H，Saleh A.Autoregression quantiles and related reank score processes ［J］.Annals of Statistics，1995，23：670-689［10］Koul H，Mukherjee K.Regression quantiles and related processes under long range dependent errors［J］.Journal of Multivariate Analysis，1994，51：318-337［11］Hassan M，Koenker R.Robust rank tests of the unit root hypothesis［J］.Econometric，1997，65：133-161［12］Hallin M，Jureckova J.Optimal tests for autoregressive models based on autoregression rand scores［J］.Annals of statistics，1999，27：1 385-1 414 ［13］Koenker R，Zhao Q.Conditional quantile estimation and interence for ARCH models［J］.Econometric Theory，1996（12）：793-813［14］王黎明，王连，杨楠.应用时间序列分析［M］.上海：复旦大学出版社，2009。
stata时间序列回归步骤命令
stata时间序列回归步骤命令1.引言1.1 概述概述部分的内容：时间序列回归是一种经济学和统计学领域中常用的分析方法，用于研究随时间变化的因果关系。
它涉及使用时间上的观测数据来分析自变量和因变量之间的关系，并预测未来的值。
Stata是一种功能强大的统计软件，广泛用于数据分析和经济研究。
在Stata中，有一系列的命令可供使用，用于进行时间序列回归分析。
本文将介绍使用Stata进行时间序列回归分析的步骤和相应的命令。
通过学习这些命令，读者将能够熟练地使用Stata进行时间序列回归分析，并获得准确和可靠的结果。
本文主要包括以下章节内容：1. 引言部分介绍了时间序列回归的概述、文章结构和目的，旨在帮助读者全面了解本文内容。
2. 正文部分将详细介绍时间序列回归的概念和原理，并介绍Stata中的时间序列回归命令。
这些命令包括数据准备、建立模型、模型估计和统计推断等步骤。
3. 结论部分对本文进行总结，并展望时间序列回归在未来的应用前景。
同时，还会指出时间序列回归分析中可能存在的局限性，以及可能的改进方向。
通过本文的学习，读者将了解时间序列回归分析的基本概念和步骤，掌握对时间序列数据进行回归分析的方法和技巧，并能够运用Stata软件进行实际的分析工作。
1.2文章结构文章结构（Article Structure）本文将按照以下结构进行叙述。
第一部分为引言部分，目的是对时间序列回归步骤命令进行一个概述，并说明本文的目的。
接下来，第二部分将详细介绍时间序列回归的概念和一般步骤，并使用stata命令进行说明。
同时，本文还将重点介绍两个关键要点，这些要点对于正确进行时间序列回归分析非常重要。
最后，第三部分为结论，将总结本文的主要内容，并展望一下未来可能的研究方向。
在正文部分，我们将首先概述时间序列回归的基本概念，并提供了一个对该方法的整体认识。
然后，我们将详细介绍stata时间序列回归步骤命令的使用方法，包括数据导入、变量设定、模型拟合和结果解释等。
线性回归模型结构稳定性的Eviews诊断
《 计量经济等 的教学 实验 ，根据 Ｃ ｏ 验的方法步骤 ，介 绍 ｈｗ检 运用 Ｅ ｉ ｓ ｖ ｗ 软件实施线性回归模型结构稳定性 的检验方法。 ｅ
一
模 型结构稳定性 的 Ｃ ｏ ｈｗ检验 的步骤如下 ：
第 一 步 ：对 模 型 （ ） 行 参 数 估 计 ，求 得 残 差 平 方 和 １进
的 ，是一种特殊的Ｆ 检验 ，它通过将时间序列数据分段 ，然后分
别 回归 ，通过构造一个Ｆ 统计量来 比较各段的残差平方和与总体 残差平方和的差异来得到是否存在结构变化的结论 。
Ｃｏ ｈｗ检验的基本假设是 ：ＵｔＮ０盯 ） ２ Ｎ ０ ‘ ｕｔ ｌ （ ‘、Ｕｔ （， ） — ， — 叮 和ｕ ２
立 以下 两 个 回归模 型 ： 统
第 三 步 ：对 模 型 （ ） 行 参 数 估 计 ，求 得 残 差 平 方 和 ３进
Ｓ Ｅ ＝ ，其 自由度 为 Ｉ 一 － ； Ｓ ∑ ｌ ｋ １ ’
第 四步 ：根据 以上得 出的各残 差平方 和 ，构 造 Ｃ ｏ ｈｗ的 Ｆ
ｒ ＝
ＹＩ ０ ＋ ｌ １ ０ ｘｔ…＋ ｋ ｋ ｕｆ （ ｌ ， ｎ） Ｉ 【 ｄ Ｘ 【 ２ ＝ｏ ＋ ２ ＋ Ｘｔ １ ＋ ｔ ， …，１ ＝２
、
线性回归模型结构稳定性描述
对某一经济问题的时间序列数据进行分析 ，建立 了以下线
性 回 归模 型 ：
Ｙ＝ ｏ１ ｌ ｂ Ｘｔ…＋ ｋ ｈ ｕ ｂｈＸ。 ２ ２ ＋ ＋ ｂＸ ＋ 。 （ ｌ ，…， ｔ ，２ ＝ ｎ ） （） １
Ｓ Ｅ ∑ｅ ，其 自由度 为 ｎ ｋ １ Ｓ＝ —一；
（ ２ ）
fmols方法
fmols方法FMOLS（Fully Modified Ordinary Least Squares）方法是一种常用的计量经济学方法，用于解决时间序列数据的回归分析问题。
在本文中，我们将介绍FMOLS方法的原理、应用领域以及实施步骤。
让我们来了解一下FMOLS方法的原理。
FMOLS方法是对OLS （Ordinary Least Squares）方法的改进，主要用于解决存在内生性问题的回归模型。
内生性问题指的是回归模型中自变量与误差项之间存在相关性，从而导致OLS估计结果的不一致性。
FMOLS方法通过引入滞后自变量和误差项的滞后项，从而消除内生性问题，得到一致且有效的估计结果。
接下来，我们来看一下FMOLS方法的应用领域。
FMOLS方法广泛应用于经济学研究中，特别是时间序列数据的分析。
例如，研究经济增长与投资之间的关系、汇率与贸易之间的关系等都可以使用FMOLS方法进行分析。
此外，FMOLS方法还可以用于解决面板数据的内生性问题。
然后，我们来了解一下FMOLS方法的实施步骤。
首先，需要确定回归模型的形式，并进行变量的选择。
接下来，进行FMOLS估计，这包括两个主要步骤：首先，进行OLS估计，得到初始的残差项；然后，对残差项和自变量进行滞后处理，得到滞后自变量和滞后残差项。
最后，利用滞后自变量和滞后残差项进行FMOLS估计，得到一致且有效的参数估计结果。
在实施FMOLS方法时，还需要考虑一些问题。
首先，需要进行滞后阶数的选择，一般可以通过信息准则（如AIC、BIC等）进行选择。
其次，需要进行滞后残差项的检验，以确保滞后项的使用是合理的。
最后，需要进行模型的诊断检验，以评估模型的拟合效果和估计结果的可靠性。
FMOLS方法是一种常用的计量经济学方法，用于解决时间序列数据的回归分析问题。
它通过引入滞后自变量和滞后残差项，消除了内生性问题，得到一致且有效的估计结果。
FMOLS方法在经济学研究中有广泛的应用领域，可用于分析经济增长、汇率与贸易等问题。
eviews教程时间序列回归
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§15.3.5 含有AR项模型的估计输出
当估计某个含有AR项的模型时，在解释结果时一定要小心。在用通常的方 法解释估计系数，系数标准误差和t-统计量时，涉及残差的结果会不同于OLS的 估计结果。
要理解这些差别，记住一个含有AR项的模型有两种残差： 第一种是无条件残差
对于含有AR项的模型，基于残差的回归统计量，如R2 (回归标准误差)和 D-W值都是以一期向前预测误差为基础的。含有AR项的模型独有的统计量是
估计的AR系数ˆ i。对于简单AR(1)模型，ˆ 是无条件残差的序列相关系数。
对于平稳AR(1)模型， 在-1（极端负序列相关）和+1（极端正序列相关）之
间。一般AR(p)平稳条件是：滞后算子多项式的根的倒数在单位圆内。
平稳性定义： 如果随机过程 Yt {, y1, y0 , y1, y2 ,, yT , yT1,} 的均值和方 差、自协方差都不取决于 t，则称 Y t 是协方差平稳的或弱平稳的：
E(Yt )
对所有的 t
Var(Yt ) 2
对所有的 t
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§15.2.2 相关图和Q-统计量
在方程工具栏选择View/Residual Tests/correlogram-Q-statistics 。 EViews将显示残差的自相关和偏自相关函数以及对应于高阶序列相关的 Ljung-Box Q统计量。如果残差不存在序列相关，在各阶滞后的自相关和 偏自相关值都接近于零。所有的Q-统计量不显著，并且有大的P值。
k 阶滞后的Q-统计量是原假设为序列没有k 阶自相关的统计量。计算
式如下
QLB
T
T 2
k rj2 j1 T
第五章-回归模型的假设检验
步骤二：计算F值
回归平方和
Yˆ Y
F
解释变量数 残差平方和
=
k
uˆ 2
样本数 解释变量数 1 n k 1
1
决定系数 决定系数
样本数 解释变量数 解释变量数
1
=
R2 1 R2
n
k k
1[计算式]
步骤三：计算出来的F值，服从自由度（分子，分母）=（k，n k 1）
的F分布，将其与F分布表中的到的F值（判定值）相比较,进行显著
自由度调整后的决定系数：
2
R 1
n 1
1 R2 =1 10 1 1 0.98358 0.97889
n k 1
10 2 1
（3）根据公式，
F R2 n k 1 = 0.98358 10 2 1 209.7 1 R2 k 1 0.98358 2
根据F分布表，1%的显著性水平下自由度为（分子，分母）=（k=2，n k 1=7）
单侧检验，根据t分布表，得：
tˆ =4.816 3.499
tˆ1 =16.383 2.998
tˆ2 =19.094 2.998
放弃原假设（H0 : 0, H0 : 1 0, H0 : 2 0），估计出来的回归系数
在1%的显著性水平上显著。
结构变化的F检验
• 结构变化的F检验，也称为Chow test，用于检验经济 分析中的一个重要问题--“是否存在结构变化”。基 本步骤如下：
Yˆ 2.267718 0.247759 X1 1.296761X 2 回归系数的符号条件也得到满足。
解答(2)(3)
（2）根据公式，
决定系数：
R2 = ˆ1SY1 ˆ2SY 2 = 0.247759 46+ 1.296761 17 0.98358
时间序列模型检验步骤
时间序列模型检验步骤时间序列模型检验步骤时间序列模型是一种用于预测未来时间点的数值的统计模型。
在建立时间序列模型之前，需要对数据进行检验，以确保所选模型的可靠性和有效性。
以下是时间序列模型检验步骤的详细介绍。
第一步：观察数据图形在建立任何时间序列模型之前，首先需要观察数据图形。
这可以帮助我们了解数据中是否存在趋势、季节性或其他周期性变化。
如果存在这些变化，我们需要选择适当的模型来捕捉这些变化。
第二步：进行单位根检验单位根检验用于确定时间序列是否具有随机漫步特性。
如果一个时间序列具有随机漫步特性，那么它将难以预测，并且可能无法应用传统的统计方法。
因此，在选择任何时间序列模型之前，必须进行单位根检验。
第三步：确定自相关和偏自相关函数自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）是确定ARMA（p，q）模型中p和q值的关键工具。
ACF衡量同一系列在不同滞后期之间的相关性，而PACF衡量在给定滞后期内两个系列之间的关系。
通过观察ACF和PACF图，我们可以确定适当的ARMA模型。
第四步：拟合模型并进行残差检验选择适当的ARMA模型后，需要进行拟合并进行残差检验。
残差是预测值与实际值之间的差异。
通过检查残差，我们可以确定模型是否具有正确的规范化和误差分布。
第五步：进行模型诊断在进行任何预测之前，必须对所选模型进行诊断。
这意味着需要检查是否存在异常值、自相关、异方差性或其他问题。
如果存在这些问题，可能需要重新选择或调整模型，以便更好地匹配数据。
总结时间序列模型检验是确保所选模型可靠性和有效性的关键步骤。
通过观察数据图形、单位根检验、确定自相关和偏自相关函数、拟合模型并进行残差检验以及进行模型诊断，可以确保所选时间序列模型具有正确的规范化和误差分布，并且能够准确地预测未来时间点的数值。
回归分析中的时间序列数据处理技巧(Ⅰ)
回归分析中的时间序列数据处理技巧时间序列数据在回归分析中扮演着重要的角色。
它们能够帮助我们理解和预测数据随时间变化的模式和趋势。
然而，时间序列数据的特殊性也给数据处理带来了一些挑战。
在本文中，我们将讨论一些在回归分析中处理时间序列数据的技巧。
数据预处理在进行回归分析之前，首先需要对时间序列数据进行预处理。
这包括去除数据中的趋势和季节性变化，以及处理数据中的缺失值和异常值。
对于趋势和季节性变化的处理，通常可以通过差分和平滑技术来实现。
差分可以帮助我们去除数据中的趋势，而平滑技术则可以帮助我们去除数据中的季节性变化。
对于缺失值和异常值的处理，可以采用插补和去除的方法来处理。
模型选择在选择回归模型时，需要考虑到时间序列数据的自相关性和异方差性。
自相关性是指时间序列数据中相邻观测值之间的相关性，而异方差性则是指时间序列数据的方差在时间上的变化。
为了处理这些问题，可以使用自回归模型（AR）、移动平均模型（MA）或自回归移动平均模型（ARMA）来建模。
另外，还可以考虑使用自回归积分移动平均模型（ARIMA）或季节性自回归积分移动平均模型（SARIMA），以处理时间序列数据中的季节性变化。
参数估计在进行回归分析时，需要对模型的参数进行估计。
对于时间序列数据，通常可以使用最大似然估计或最小二乘估计来进行参数估计。
在进行参数估计时，需要考虑到时间序列数据的特殊性，例如自相关性和异方差性。
模型诊断在建立回归模型之后，需要对模型进行诊断，以确保模型的有效性和准确性。
对于时间序列数据，可以使用残差分析和模型拟合优度检验来进行模型诊断。
残差分析可以帮助我们检验模型的假设是否成立，例如残差是否为白噪声、是否存在异方差性等。
而模型拟合优度检验则可以帮助我们评估模型的拟合程度，以确定模型的有效性和准确性。
预测和验证在进行回归分析之后，通常需要对模型进行预测和验证。
对于时间序列数据，可以使用滚动预测或交叉验证来进行模型的预测和验证。
时间序列回归
SARIMAX模型
01
SARIMAX模型是SARIMA模型的扩展，在SARIMA的基础 上引入外部解释变量（X）。
02
SARIMAX模型允许在预测时间序列时考虑外部因素的影响， 提高了模型的预测精度和解释能力。
03
在选择合适的SARIMAX模型时，需要确定外部解释变量的影 响方式和滞后阶数，以使模型能够更好地拟合和预测时间序列
气象预测
用于预测气温、降雨量、风速等气象指标。
时间序列回归的基本假设
线性关系
因变量与自变量之间存在线性关系，即它们 之间的关系可以用直线或曲线表示。
无自相关性
误差项之间没有自相关性，即误差项之间相 互独立。
平稳性
时间序列数据没有明显的趋势和季节性变化， 即数据的统计特性不随时间而变化。
同方差性
误差项的方差恒定，即方差不随时间而变化。
非线性趋势
对于非线性时间序列数据，可以使用 非线性回归模型来预测未来趋势，例 如指数回归、多项式回归等。
预测季节性变化
季节性自回归积分滑动平均模型（SARIMA）
适用于具有季节性特征的时间序列数据，通过季节性自回归和积分滑动平均来捕捉季节性变化规律，预测未来季 节性变化。
循环神经网络（RNN）
对于具有周期性特征的时间序列数据，可以使用循环神经网络进行预测，能够捕捉时间序列中的长期依赖关系。
时间序列回归
• 时间序列回归简介 • 时间序列回归模型 • 时间序列回归的参数估计与优化 • 时间序列回归的评估与诊断 • 时间序列回归的预测与决策 • 时间序列回归的案例分析
目录
01
时间序列回归简介
定义与概念
定义
时间序列回归是一种统计方法，用于 分析时间序列数据中两个或多个变量 之间的关系。它基于历史数据预测未 来的趋势和变化。
第10章时间序列数据的基本回归分析
第10章时间序列数据的基本回归分析时间序列数据是指按时间顺序排列的一系列观测值，具有时间依赖性的特点。
在时间序列数据中，我们通常会面临许多问题，如预测未来的走势、分析变量间的关系等。
回归分析是一种用来建立变量间关系的统计方法，因此在时间序列数据中，同样可以使用回归分析方法来建立变量间的关系模型。
在进行时间序列数据的基本回归分析时，我们首先需要确定一个主要的解释变量（自变量）和一个被解释变量（因变量）。
主要的解释变量用来解释被解释变量的变化，从而确定它们之间的关系。
然后，我们需要对数据进行可视化和统计分析，以了解数据的特征和趋势。
首先，我们可以使用时间序列图来可视化数据的变化趋势。
时间序列图是一种按照时间顺序展示数据的图表，通过观察时间序列图，我们可以判断数据是否存在趋势、季节性或周期性等特征。
如果数据存在明显的趋势，我们可以使用线性回归模型来建立变量间的关系。
如果数据存在明显的季节性或周期性，我们可以使用季节性模型或周期模型来建立变量间的关系。
此外，我们还可以通过自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）来判断数据是否存在自相关性。
然后，我们可以使用普通最小二乘法（OLS）来估计回归模型的参数。
OLS是一种通过最小化观测值与模型估计值之间的差异来估计参数的方法。
对于时间序列数据，我们需要进行数据的平稳化处理，以确保模型的有效性。
常见的平稳化方法包括差分法和对数变换法。
通过平稳化处理后，我们可以得到平稳时间序列数据，然后应用OLS方法来估计模型的参数。
最后，我们可以使用统计检验来评估回归模型的拟合程度和显著性。
常见的统计检验包括F检验和t检验。
F检验用来评估模型的整体显著性，而t检验用来评估模型的各个参数的显著性。
如果模型的F检验和t检验显著，则说明回归模型能够很好地解释因变量的变化，并且模型参数是统计显著的。
总结起来，时间序列数据的基本回归分析包括确定主要的解释变量和被解释变量、可视化和统计分析数据、估计回归模型的参数、以及评估模型的拟合程度和显著性。
回归分析中的时间序列回归模型构建技巧(六)
回归分析中的时间序列回归模型构建技巧时间序列回归模型是回归分析中的一种特殊类型，它专门用于处理时间序列数据。
在真实世界中，很多经济、金融、气象等领域的数据都是时间序列数据，因此时间序列回归模型的构建技巧至关重要。
本文将深入探讨时间序列回归模型的构建技巧，希望能给读者一些启发和帮助。
1. 理解时间序列数据的特点时间序列数据具有一些特殊的特点，如趋势性、季节性、周期性等。
在构建时间序列回归模型时，首先需要对这些特点有一个清晰的认识。
趋势性是指数据随时间呈现出的长期趋势，而季节性是指数据呈现出周期性的波动。
周期性则是指数据在一定时间范围内出现的周期性变化。
理解这些特点对于构建时间序列回归模型至关重要。
2. 数据预处理在构建时间序列回归模型之前，需要对数据进行预处理。
这包括对数据进行平稳性检验、白噪声检验，以及对数据进行差分等。
平稳性是时间序列分析的一个基本假设，如果数据不是平稳的，就需要对数据进行差分，使其成为平稳序列。
白噪声检验则是用来检验序列中是否存在自相关性。
3. 确定合适的回归模型在时间序列回归模型中，需要确定合适的自变量和因变量。
在确定自变量时，需要考虑趋势变量、季节变量、滞后变量等。
趋势变量可以用时间变量表示，季节变量可以用虚拟变量表示，而滞后变量则表示前期的因变量取值。
确定合适的自变量对于模型的准确性至关重要。
4. 模型识别和估计在确定了回归模型的自变量和因变量之后，需要进行模型识别和估计。
模型识别是指确定模型的阶数，包括确定滞后阶数、季节阶数等。
模型估计则是指利用最小二乘法等方法对模型的参数进行估计。
在模型识别和估计过程中，需要考虑残差的自相关性，以及模型的拟合优度等指标。
5. 模型诊断和检验构建时间序列回归模型之后，需要对模型进行诊断和检验。
这包括对残差进行自相关性检验、残差的白噪声检验、模型的拟合优度检验等。
只有通过了模型诊断和检验，模型才能被认为是可靠的。
6. 模型预测和应用最后，构建时间序列回归模型之后，可以利用该模型进行预测和应用。
时间序列分析的基本概念与检验
时间序列分析的基本概念与检验时间序列分析是一种对随时间变化的数据进行统计分析和预测的方法。
它是根据时间序列数据的特性，通过建立数学模型来研究数据内在规律和变动趋势的一种方法。
时间序列分析通常包括四个主要步骤：数据的可视化与描述性统计分析、时间序列的平稳性检验、模型识别与估计、模型检验与预测。
数据的可视化与描述性统计分析是时间序列分析的第一步。
通过绘制时间序列图，可以直观地观察到数据的整体趋势、季节性、周期性以及异常事件等。
描述性统计分析则可以从均值、方差、关联性等角度对数据进行描述。
时间序列的平稳性检验是确定时间序列是否具有平稳性的重要步骤。
平稳性是时间序列分析的基本假设，它要求数据在时间上的各个阶段具有相同的平均值和方差。
常用的平稳性检验方法有单位根检验、ADF检验等。
如果时间序列不具有平稳性，需要进行差分等预处理方法来实现平稳性。
模型识别与估计是时间序列分析的核心内容。
根据时间序列的特性选择合适的模型结构，并通过最大似然估计等方法来估计模型的参数。
常用的模型包括移动平均模型MA(q)、自回归模型AR(p)以及自回归移动平均模型ARMA(p,q)等。
模型检验与预测是时间序列分析的最后一步。
通过对模型残差进行自相关和偏自相关检验以及正态性检验来判断模型的拟合优度。
在模型通过检验后，可以利用模型对未来的数据进行预测。
预测方法包括单步预测和多步预测，常用的预测准则有均方根误差、平均绝对误差等。
时间序列分析检验的基本概念与方法还有很多。
除了上述提到的检验方法外，还有对时间序列进行平稳性转换、季节调整、异常检测等。
同时，在时间序列分析中还涉及到模型识别的准则选择、残差白噪声检验的有效性评估等问题。
此外，时间序列分析还可以与机器学习方法结合，例如利用神经网络、支持向量机等方法来进行时间序列的模型建立与预测。
总之，时间序列分析是一种重要的统计方法，能够帮助我们理解和预测随时间变化的数据。
通过对时间序列数据的可视化与描述性统计分析、平稳性检验、模型识别与估计以及模型检验与预测等步骤，可以得到对时间序列数据内在规律和未来趋势的深入认识。
时间序列分析模型汇总
时间序列分析模型汇总时间序列分析是一种广泛应用于各个领域的统计分析方法，它用来研究一组随时间而变化的数据。
时间序列数据通常具有趋势、季节性和随机性等特征，时间序列分析的目的是通过建立适当的模型来描述和预测这些特征。
本文将汇总一些常用的时间序列分析模型，包括AR、MA、ARIMA、GARCH和VAR等。
1.AR模型（自回归模型）:AR模型是根据过去的观测值来预测未来的观测值。
它假设未来的观测值与过去的一系列观测值有关，且与其他因素无关。
AR模型的一般形式为：Y_t=c+Σ(φ_i*Y_t-i)+ε_t，其中Y_t表示时间t的观测值，c 为常数，φ_i为系数，ε_t为误差项。
2.MA模型（移动平均模型）:MA模型是根据过去的误差项来预测未来的观测值。
它假设未来的观测值与过去的一系列误差项有关，且与其他因素无关。
MA模型的一般形式为：Y_t=μ+ε_t+Σ(θ_i*ε_t-i)，其中Y_t表示时间t的观测值，μ为平均值，θ_i为系数，ε_t为误差项。
3.ARIMA模型（自回归积分移动平均模型）:ARIMA模型是AR和MA模型的组合，它结合了时间序列数据的趋势和随机性特征。
ARIMA模型的一般形式为：Y_t=c+Σ(φ_i*Y_t-i)+Σ(θ_i*ε_t-i)+ε_t，其中Y_t表示时间t的观测值，c为常数，φ_i和θ_i为系数，ε_t为误差项。
4.GARCH模型（广义自回归条件异方差模型）:GARCH模型用于建模并预测时间序列数据的波动性。
它假设波动性是由过去观测值的平方误差和波动性的自相关引起的。
GARCH模型的一般形式为：σ_t^2=ω+Σ(α_i*ε^2_t-i)+Σ(β_i*σ^2_t-i)，其中σ_t^2为时间t的波动性，ω为常数，α_i和β_i为系数，ε_t为误差项。
5.VAR模型（向量自回归模型）:VAR模型用于建模并预测多个时间序列变量之间的相互关系。
它假设多个变量之间存在相互依赖的关系，即一个变量的变动会对其他变量产生影响。
金融计量学-考试整理
VAR模型稳定条件：①相反的特征方程| I - ∏1L | = 0的根都在单位圆以外②特征方程 |λ I - ∏1| = 0的根都在单位圆以内高阶VAR模型稳定的条件：①相反的特征方程| I- ∏1 L - ∏2 L2 - ∏3 L3-…-∏k Lk |=0的全部根必须在单位圆以外。
②VAR模型的稳定性要求A的全部特征值，即特征方程 | A - λ I | = 0的全部根必须在单位圆以内三、概念题1、白噪声模型对于随机过程{ xt , t∈T }, 如果(1) E(xt) = 0, (2) Var(xt) = σ2 <∞, t∈T;(3) Cov(xt ,xt + k)=0, (t + k ) ∈ T , k ≠ 0 , 则称{xt}为白噪声过程。
白噪声是平稳的随机过程，因其均值为零，方差不变，随机变量之间非相关。
显然上述白噪声是二阶宽平稳随机过程。
2、宽平稳过程（1）m阶宽平稳过程。
如果一个随机过程m阶矩以下的矩的取值全部与时间无关，则称该过程为m阶宽平稳过程。
（2）二阶宽平稳过程。
如果一个随机过程{xt} E[x(t) ] = E[x(t +k)] = μ< ∞,Var[x(t)] = Var[x(t +k)] = σ 2 < ∞, Cov[x(ti ),x(tj)] =Cov[x(ti+k),x(tj+k)]=σ2i j < ∞,其中μ, σ 2 和σij2为常数，不随 t, (t∈T ); k,((tr+ k)∈T, r = i, j ) 变化而变化，则称该随机过程 {x t} 为二阶平稳过程。
该过程属于宽平稳过程。
3、随机游走（random walk）过程对于表达式xt = xt -1 + ut，如果ut为白噪声过程，则称xt为随机游走过程。
4、p阶自回归模型如果一个线性过程xt可表达为xt = φ1xt-1+ φ2xt-2+ … + φpxt-p+ ut其中φi ,i =1,…,p 是自回归参数，ut是白噪声过程，则称xt为p阶自回归过程，用AR(p)表示。
金融数据分析中的时间序列模型使用方法与注意事项
金融数据分析中的时间序列模型使用方法与注意事项时间序列模型是金融数据分析中常用的一种方法，它可以帮助我们预测未来的金融走势、分析金融市场的波动性和趋势等。
在金融领域，时间序列模型的使用对于投资决策、风险管理和资产配置等方面都具有重要意义。
本文将介绍金融数据分析中常用的时间序列模型，以及使用这些模型时需要注意的事项。
一、常用的时间序列模型1. AR模型（自回归模型）AR模型是基于时间序列的自相关性建立的模型，它假设未来的数值与过去的数值存在相关性。
AR模型可表示为AR(p)，其中p为模型的滞后阶数，表示过去p个时间点的数据对当前时间点的影响。
AR模型的关键是确定适当的滞后阶数p，可以使用自相关函数（ACF）、偏自相关函数（PACF）等工具进行判断。
2. MA模型（移动平均模型）MA模型是基于时间序列的移动平均性建立的模型，它假设当前的数值与过去的噪音项（白噪声）存在相关性。
MA模型可表示为MA(q)，其中q为模型的滞后阶数，表示过去q个噪音项对当前时间点的影响。
与AR模型类似，确定适当的滞后阶数q也是关键。
3. ARMA模型（自回归移动平均模型）ARMA模型是AR模型和MA模型的组合，同时考虑了过去数值和噪音项对当前数值的影响。
ARMA模型可表示为ARMA(p,q)，其中p和q分别为自回归模型和移动平均模型的滞后阶数。
ARMA模型包含了AR模型和MA模型的特性，能够很好地拟合金融数据的趋势和波动。
4. ARIMA模型（差分整合自回归移动平均模型）ARIMA模型是在ARMA模型的基础上引入了差分和整合处理的模型，它可以用于处理非平稳的时间序列数据。
ARIMA模型可表示为ARIMA(p,d,q)，其中p为自回归模型的滞后阶数，q为移动平均模型的滞后阶数，d为时间序列进行差分操作的次数。
通过差分和整合处理，ARIMA模型可以将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，从而更好地建立模型。
二、使用时间序列模型的注意事项1. 数据的预处理在使用时间序列模型之前，需要对数据进行预处理，包括数据清洗、缺失值处理和异常值处理等。
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时间序列中回归模型的诊断检验
【摘要】：时间序列是指被观测到的依时间次序排列的数据序列。
从经济、金融到工程技术，从天文、地理到气象，从医学到生物，几乎在各个领域中都涉及到时间序列。
对时间序列数据进行统计分析及推断，被称为时间序列分析。
近几十年来，金融时间序列分析得到了人们广泛的关注。
Engle在1982年对英国的通货膨胀率数据进行分析时提出一种统计建模思想：时间序列自回归模型误差的条件方差不一定是常数，可以随时间的变化而不同。
基于这个思想，Engle首次提出了条件异方差模型，即人们熟知的ARCH(p)模型。
由于Engle出色的开创性工作，金融时间序列条件异方差模型很快在学术界和实际应用中得到了极大的关注。
许多专家学者根据实际中经济、金融数据的各种特征，提出了各种各样的条件异方差模型，并研究各种参数或非参数估计方法。
但是，提出的模型是否合理?或者说，观测数据是否真的来自这一模型?人们往往不太关心。
这个问题实际上是所谓的模型检验问题。
对于著名的Box-Jenkins时间序列建模三步曲：模型的建立、模型的参数估计和模型的检验，理论上他们具有同等重要的地位。
但是，正如专著Li所述，人们关注更多的是前面两步工作，而第三步(即模型的检验)常常得不到应有的重视。
对于近二十年来受到广泛关注的条件异方差模型，模型检验问题同样没有得到应有的关注，相关的研究寥寥无几。
对传统的回归模型，文献中主要有两大类模型检验方法：局部光滑方法和整体光滑方法。
局部光滑方法涉及用非参数
估计方法估计其均值函数从而有可能导致维数问题。
为了避免维数问题，学者们提出了各种各样的整体光滑方法用于模型检验，构造的检验不需要非参数光滑，但是对高频备择不敏感。
上述两种方法各有优缺点。
另外，这两种方法基本上都是针对因变量为一元情形。
因此，本文提出一些新的方法来处理时间序列自回归模型的模型检验问题。
需要特别指出的是，本文考虑的时间序列包括一元和多元情形，回归函数形式可以非常一般，自回归变量可以有多个后置项。
本文首先研究了一元时间序列一般形式的自回归模型(包括条件异方差模型的均值模型和方差模型)的模型检验问题。
通过模型的残差或标准化的残差进行加权平均，我们构造了一个得分型检验统计量。
该检验具有许多优良性质，比如：在零假设模型下是渐近卡方分布的，处理起来简单；对备择假设敏感，能检测到以参数的速度收敛到原假设的备择假设模型；通过权函数的选择可以构造功效高的检验。
在方向备择情形，我们研究得到了最优(功效最高)的得分型检验。
当备择不是沿着某一方向而是多个可能的方向趋于原假设时，我们构造了极大极小(maximin)检验，该检验是渐近分布自由的，并具有许多优良性质。
另外，对备择完全未知(即完全饱和备择)情形，我们也基于得分型检验的思想提出了一个构造万能检验(omnibustest)的可行性方案。
需要指出的是，关于时间序列回归模型的诊断检验问题，本文是第一篇理论上研究检验的功效性质的文章。
另外，在进行功效研究的过程中，我们得到了当模型被错误指定时参数估计(拟极大似然估计)的渐近性质。
注意到得分型检验在构造过程中涉及渐近方差的插入估计
(plug-inestimation)。
当样本量很小时，检验功效可能不高。
为此，本论文在相依数据情形，发展了非参数蒙特卡罗检验方法(NMCT)。
该方法避免由于使用插入估计导致的问题，提高检验统计量在样本量较小时的检验功效。
模拟结果表明当样本量较大或适中时，非参数蒙特卡罗检验方法并没有明显优势，这是因为当样本量不是很小时得分型检验表现比较好。
但当样本量很小时，非参数蒙特卡罗检验方法就表现得比较有优势。
具体而言，当样本量较小时，用NMCT方法确定临界值和通过渐近分布确定临界值得到的检验功效相差比较大。
另外，为了避免渐近方差的插入估计方法，我们通过经验似然方法构造了一个尺度不变的经验似然比得分型检验。
该检验一方面具有经验似然方法的优良性质，比如：Wilks定理(或现象)和Bartlett可纠正性。
另一方面具有得分型检验的优良性质，比如：检验在零假设下是渐近卡方的，能检测到以参数的速度收敛到零假设的方向备择假设。
值得一提的是，在研究过程中，我们发现简单的经验似然比方法用于模型检验时没有Wilks现象，得到的检验不是尺度不变的，这显然是不理想的。
为此，我们提出一种纠偏技术，最终得到了一个纠偏的经验似然比得分型检验统计量，该检验具有Wilks性质。
实际应用中，把多个时间序列统一起来处理(即研究向量时间序列)常常是必要的和重要的。
在Engle首次提出条件异方差模型后不久即有学者提出并研究多元GARCH-型模型。
然而，多元GARCH-型模型相比一元情形而言无论在参数估计方面还是模型检验方面，处理起来都更难。
杂志JournalofAppliedEconometrics2006年发表的一篇文章指出多元
GARCH-型模型的模型检验方法的发展是一个公开的问题，该问题的解决无论对理论研究还是在实际应用都将产生重要的推动作用。
通常，一个已知方法的直接推广(多元因变量情形)不可能构造一个功效高的检验。
事实上，无论对于理论研究还是实际应用，我们都应该特别关注因变量各成分间的相关性问题。
本文通过一些变换或技术处理直接研究多元时间序列模型或多元GARCH-型模型的模型检验问题。
具体而言，对向量自回归模型检验时，我们基于向量残差逐项加权平均得到检验统计量。
为了避免渐近方差的插入估计方法，我们也考虑结合经验似然方法，并通过纠偏技术处理，得到了一个尺度不变的经验似然比得分型检验。
对于多元GARCH-型模型，我们通过标准化的残差的一个函数进行加权平均得到检验统计量。
对上述检验统计量，我们均从理论上进行了功效研究。
最后，通过计算机模拟实验和实际数据分析说明我们的模型检验方法的有用性。
【关键词】：条件异方差经验似然经验似然比检验模型检验非参数蒙特卡罗方法多元GARCH-型模型拟极大似然估计得分型检验时间序列
【学位授予单位】：华东师范大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2007
【分类号】：O212.1
【目录】：摘要10-12ABSTRACT(英文摘要)12-15主要符号对照表15-16第一章引言16-201.1问题的提出17-181.2本文的主要工作18-20第二章时间序列自回归模型的得分型拟合优度检验20-332.1引言20-222.2拟合优度检验统计量的构造22-242.3功效研究及更多检验的构造24-262.4蒙特卡罗模拟实验26-272.5附录27-33第三章多元时间序列自回归模型的拟合优度检验33-513.1引言33-343.2检验的构造和功效研究34-393.2.1检验的构造34-373.2.2功效研究和更多检验的构造37-393.3非参数蒙特卡罗检验步骤39-403.4模拟实验和实际数据应用40-443.5结论和讨论44-453.6附录45-51第四章条件异方差模型的诊断检验51-744.1引言51-534.2检验统计量的构造53-574.3功效研究和Maximin检验57-604.3.1功效研究57-584.3.2Maximin检验58-604.4模拟和实际应用60-634.4.1一元情形61-624.4.2多元情形624.4.3实际数据应用62-634.5小结和进一步讨论63-644.6附录64-74第五章回归模型的经验似然比拟合优度检验74-935.1引言74-765.2拟合优度检验统计量76-785.3功效研究78-805.4自回归时间序列模型经验似然比检验80-845.5模拟实验和实际数据分析84-895.5.1模拟实验84-885.5.2实际数据分析88-895.6附录89-93第六章多元回归模型的经验似然比拟合优度检验93-1106.1引言93-946.2检验统计量及渐近性质94-996.2.1检验统计量的构造94-966.2.2功效研究96-996.3相依数据的基于经验似然的检验99-1026.4模拟实验和实际数据应用102-1056.5附录105-110参考文献110-116致谢116-117在学期间的研究成果及发表的论文117 本论文购买请联系页眉网站。