断裂力学强度理论.ppt
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材料的断裂和韧性PPT课件
E
2
0
临界应力为：
c
2E c
1/ 2
E
c
1/ 2
2/ 1
平面应变状态下的断裂强度：
（2.7）格里菲斯公式
c
(1
2E 2 )c
1/
2
Chapter3 Properties of Materials
陶瓷、玻璃 等脆性材料
按照晶体材料断裂时裂纹扩展的途径
穿晶断裂；沿晶断裂；
根据断裂机理分类 解理断裂；剪切断裂；
根据断裂面的取向分类 正断；切断。
Chapter3 Properties of Materials
11/25/2019 4:22:35 PM
2
1.金属材料的韧性断裂与脆性断裂
韧性断裂（延性断裂）是材料断裂前及断裂过程 中产生明显宏观塑性变形的断裂过程。
07amchapter3propertiesmaterials17从能量平衡的观点出发格里菲斯认为裂纹扩展的条件是物体内储存的弹性应变能的减小大于或等于开裂形成两个新表面所需增加的表面能即认为物体内储存的弹性应变能降低或释放就是裂纹扩展的动力否则裂纹不会扩展
§1-5 材料的断裂和强度
固体材料在力的作用下分成若干部分的现象称为断 裂。材料的断裂是力对材料作用的最终结束，它意味 着材料的彻底失效。因材料断裂而导致的机件失效与 其他失效方式(如磨拙、腐蚀等)相比危害性最大，并 且可能出现灾难性的后果。因此，研究材料断裂的宏 观与微观构征、断裂机理、断裂的力学条件，以及影 响材料断裂的各种因素不仅具有重要的科学意义，而 且也有很大的实用价值。
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临界应力为：
c
2E c
1/ 2
E
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平面应变状态下的断裂强度：
（2.7）格里菲斯公式
c
(1
2E 2 )c
1/
2
Chapter3 Properties of Materials
陶瓷、玻璃 等脆性材料
按照晶体材料断裂时裂纹扩展的途径
穿晶断裂；沿晶断裂；
根据断裂机理分类 解理断裂；剪切断裂；
根据断裂面的取向分类 正断；切断。
Chapter3 Properties of Materials
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2
1.金属材料的韧性断裂与脆性断裂
韧性断裂（延性断裂）是材料断裂前及断裂过程 中产生明显宏观塑性变形的断裂过程。
07amchapter3propertiesmaterials17从能量平衡的观点出发格里菲斯认为裂纹扩展的条件是物体内储存的弹性应变能的减小大于或等于开裂形成两个新表面所需增加的表面能即认为物体内储存的弹性应变能降低或释放就是裂纹扩展的动力否则裂纹不会扩展
§1-5 材料的断裂和强度
固体材料在力的作用下分成若干部分的现象称为断 裂。材料的断裂是力对材料作用的最终结束，它意味 着材料的彻底失效。因材料断裂而导致的机件失效与 其他失效方式(如磨拙、腐蚀等)相比危害性最大，并 且可能出现灾难性的后果。因此，研究材料断裂的宏 观与微观构征、断裂机理、断裂的力学条件，以及影 响材料断裂的各种因素不仅具有重要的科学意义，而 且也有很大的实用价值。
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《断裂力学强度理论》课件
金属材料的断裂强度预 测
断裂强度理论可以帮助工程 师选择合适的材料和优化部 件厚度，以确保其在服役期 间不发生破坏。
其他工程材料的断裂强 度预测
断裂力学强度理论不仅应用 于玻璃和金属等材料，还可 以用于预测其他工程材料的 断裂强度。
结论
1
断裂力学强度理论的优势与不足
优势：具有高准确性、普适性、可靠性等特点。不足：对材料的试样和工况有一 定的限制。
2
发展前景及未来研究方向
今后的研究方向包括开展复合材料、高温材料等断裂强度预测研究；探究宏观微观的耦合效应对断裂行为的影响；研究基于机器学习等人工智能技术的断裂分 析方法等。
线性弹性断裂力学强度理论
在弹性阶段，虽然微小裂纹的长度会随着载荷的施 加而增长，但其不会导致整个材料的破坏。
断裂力学强度理论的非线性
随着载荷的增加，材料的微小裂纹会扩展到一定程 度，此后而产生剧烈扩展，最终导致破坏。
断裂力学强度理论的应用
玻璃材料的断裂强度预 测
根据玻璃材料的力学性质和 断裂特征，可以通过断裂力 学强度理论预测其本概念 和特征
• 断裂前的材料状态 • 断裂过程中的断裂表现 • 断裂后的断面形貌
断裂模式的分类及其 特征
• 拉伸断裂 • 压缩断裂 • 剪切断裂 • 扭转断裂
断裂力学的几种分析 方法
• 线性弹性断裂力学 • 非线性断裂力学 • 应变能法 • 渐进断裂力学
断裂力学强度理论的基本原理
《断裂力学强度理论》 PPT课件
本课件讲解断裂力学强度理论的基本概念、分类、原理以及应用。欢迎大家 学习、探讨和分享。
引言
1 什么是断裂力学强度理论
断裂力学是研究材料在受力作用下，从无损状态转向破坏状态的力学学科。
《断裂力学绪论》PPT课件
从工程观点看，如何防止或减少断裂事故的 发生呢？首先提出以下5个问题
1.多小的裂纹或者缺陷是允许存在的，即此小裂纹 或者缺陷不会在预定的服役期间发展成断裂的大 裂纹？
2.多大的裂纹就可能发生断裂，即用什么判据来判 断断裂发生的时机？
3.从允许存在的小裂纹扩展到断裂时的大裂纹需要 多长时间，即机械结构的寿命如何估算？
亡最惨重的空难。
四十年代后期美国曾 建造大约2500艘“自由 号”万吨轮，在服役期间 有145艘断成两截，700 艘左右受到严重的损坏。
1949年，东俄亥俄煤气公司的 圆柱形液态天然气罐爆炸，使 周围街市变为废墟。
断裂破坏
美国航空公司一架波音737-800型 客机22日晚抵达牙买加首都金斯 敦诺曼曼利国际机场时冲出跑道， 致伤90多人 (2009-12-22)
断裂破坏
2011年2月13日，美国海军 “格拉维利”号驱逐舰（DDG 107）在佛罗里达南部海域航行 途中，桅杆上部发生断裂. 所幸 无人员伤亡
2009-11-08, 伊朗籍货轮在浙江舟山触 礁断裂
宜宾小南门桥(事故原因：吊杆断裂)
断裂力学的产生背景
传统的强度理论：
传统的强度设计是以材料力学为基础的。假设材料均质， 连续，各向同性，没有裂纹和缺陷，设计时只要满足传统 强度条件就安全。近些年，随着宇航和航空工业的飞速发 展，高强度合金使用量越来越大，而这些高强度合金制成 的机械机构比较脆，容易发生断裂；在腐蚀环境中，甚至 在在相对湿度较高的环境中，就有可能萌生出裂纹。这些 用传统的强度理论，例如屈服判据，是解释不了的。因此 需要寻求新的断裂判据。现代断裂力学就在这种背景下诞 生了。
1-2 脆性断裂和韧性断裂
韧度：是指材料在断裂前的弹塑性变形中吸收能量的能力
断裂力学总ppt
因此裂纹扩展时金属材料释放的应变能不仅用于形成裂纹表面所吸收的表面能同时用于克服裂纹扩展所需要吸收的塑性变形能也称为塑性金属材料的裂纹扩展单位面积所需要的塑性功为p剩余强度和临界裂纹长度抵抗裂纹扩展能力表面能塑性变形能对金属p比大几个数量级可以忽略不计相应的剩余强度和临界裂纹长度分别为对于含中心裂纹的无限大金属板的临界条件为能量释放率与g准则前面仅是以固定边情况为例
变化到f，其斜率为− λ
14
2 G1的柔度公式
系统推动裂纹扩展的有效能量为外力功与应变能增加（或减少）之差（或和）
G1
= lim Δoab dA→0 dA
= lim Δoad dA→0 dA
=
Δoaf lim dA→0 dA
对前两种情况， Δoad＝ P dΔ 2
则由 dΔ = Pdλ
G1
=
P2 2
)
=
∂ ∂y
(−
Im
Z1 )
=
−
Re
Z1
( ) ∂2
∂y 2
y Im Z1
=
∂ ∂y
(Im Z1
+
y
Re
Z1 )
=
2 Re
Z1
−
y
Im
Z1'
将上面两式代入应力表达式 ( ) σ
＝
x
∂ 2ϕ ∂y 2
＝ ∂2 ∂y 2
Re Z1
+
∂2 ∂y 2
y Im Z1
σ x＝Re Z1 − y Im Z1'
同理(自行推导)可得：
[ ] v＝ 1 E
2 Im Z1 − (1 +ν ) y Re Z1
平面应力
对平面应变：
变化到f，其斜率为− λ
14
2 G1的柔度公式
系统推动裂纹扩展的有效能量为外力功与应变能增加（或减少）之差（或和）
G1
= lim Δoab dA→0 dA
= lim Δoad dA→0 dA
=
Δoaf lim dA→0 dA
对前两种情况， Δoad＝ P dΔ 2
则由 dΔ = Pdλ
G1
=
P2 2
)
=
∂ ∂y
(−
Im
Z1 )
=
−
Re
Z1
( ) ∂2
∂y 2
y Im Z1
=
∂ ∂y
(Im Z1
+
y
Re
Z1 )
=
2 Re
Z1
−
y
Im
Z1'
将上面两式代入应力表达式 ( ) σ
＝
x
∂ 2ϕ ∂y 2
＝ ∂2 ∂y 2
Re Z1
+
∂2 ∂y 2
y Im Z1
σ x＝Re Z1 − y Im Z1'
同理(自行推导)可得：
[ ] v＝ 1 E
2 Im Z1 − (1 +ν ) y Re Z1
平面应力
对平面应变：
断裂力学理论基础全解PPT课件
第一节 断裂力学基础
一、断裂力学的形成与发展
20世纪40年代到60年代，发生了大量的低应力脆断的压力容器事故， 容器破坏时应力低于屈服极限、甚至低于许用应力。
此类事故的特点：高强度钢或者厚的中低强度钢；低温下工作；断裂发 生在焊接接头或应力集中处。直接的原因是结构中有裂纹存在，由于裂纹 的扩展而引起破坏。
三、线弹性断裂力学基本理论
2、裂纹的开裂型式 线弹性断裂分析是建立在弹性力学的基础上，研究的 对象是带有裂纹的线弹性体。 对于各种复杂的断裂形式，总可以分解成三种基本断 裂类型的组合，这三种基本类型是Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型 断裂。
第7页/共29页
第八章 压力容器缺陷安全评定
Ⅰ型断裂属于张开型断裂，外加应力σ与裂纹 垂直，在应力σ作用下，裂纹尖端张开，裂纹扩 展方向与应力σ方向垂直。
第1页/共29页
第一节 断裂力学基础
一、断裂力学的形成与发展
断裂力学是研究含裂纹物体的强度和裂纹扩展规律的科 学。根据所研究的裂纹尖端附近材料塑性区的大小，可 分为线弹性断裂力学和弹塑性断裂力学。 线弹性断裂力学的理论基础：应力强度因子理论和 Griffith能量理论。 弹塑性断裂力学的理论基础：COD理论、J积分理论。
第八章 压力容器缺陷安全评定
利用弹性力学方法，可得到裂纹尖端附近任一点
(r,q)处的正应力sx、sy和剪应力txy。
sx
K cosq 1 sin q sin 3q
2r 2
2 2
K s a
sy
K
q
cos
1
sin
q
sin
3q
2r 2
2 2
t xy
K sin q cosq cos3q 2r 2 2 2
一、断裂力学的形成与发展
20世纪40年代到60年代，发生了大量的低应力脆断的压力容器事故， 容器破坏时应力低于屈服极限、甚至低于许用应力。
此类事故的特点：高强度钢或者厚的中低强度钢；低温下工作；断裂发 生在焊接接头或应力集中处。直接的原因是结构中有裂纹存在，由于裂纹 的扩展而引起破坏。
三、线弹性断裂力学基本理论
2、裂纹的开裂型式 线弹性断裂分析是建立在弹性力学的基础上，研究的 对象是带有裂纹的线弹性体。 对于各种复杂的断裂形式，总可以分解成三种基本断 裂类型的组合，这三种基本类型是Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型 断裂。
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第八章 压力容器缺陷安全评定
Ⅰ型断裂属于张开型断裂，外加应力σ与裂纹 垂直，在应力σ作用下，裂纹尖端张开，裂纹扩 展方向与应力σ方向垂直。
第1页/共29页
第一节 断裂力学基础
一、断裂力学的形成与发展
断裂力学是研究含裂纹物体的强度和裂纹扩展规律的科 学。根据所研究的裂纹尖端附近材料塑性区的大小，可 分为线弹性断裂力学和弹塑性断裂力学。 线弹性断裂力学的理论基础：应力强度因子理论和 Griffith能量理论。 弹塑性断裂力学的理论基础：COD理论、J积分理论。
第八章 压力容器缺陷安全评定
利用弹性力学方法，可得到裂纹尖端附近任一点
(r,q)处的正应力sx、sy和剪应力txy。
sx
K cosq 1 sin q sin 3q
2r 2
2 2
K s a
sy
K
q
cos
1
sin
q
sin
3q
2r 2
2 2
t xy
K sin q cosq cos3q 2r 2 2 2
材料的脆性断裂与强度PPT课件
• c. 应变能降低
1 w w w F l e e1 e2 2
又由弹性理论可得，人为割开长 2c 的裂纹时，平 面应力 状态下应变能的降低为：
c
2 2
w
e
E
如为厚板，则属于平面应变状态，则，
1 we
2
c
2
E
2
另外，产生长度为 2c，厚度为 1 的两个新断面所 需的表面能为：
第二章
第一节 第三节
材料的脆性断裂与强度
脆性断裂现象 Griffith微裂纹理论
第二节 理论结合强度 第四节 应力场强度因子和平面应变断裂韧性
第五节 第七节
第八节
裂纹的起源与快速扩展 显微结构对材料脆性断裂的影响
提高无机材料强度改进材料韧性的途径
第六节 材料中裂纹的亚临界生长
第一节
材料中的裂纹型缺陷：材料中的伤痕、裂纹、气孔、 杂质等宏观缺陷。
裂纹 长度2c 力线n
力管
平板弹性体的受力情况
Inglis研究了具有孔洞的板的应力集中问题，得 到结论：孔洞两个端部的应力几乎取决于孔洞的长度 和端部的曲率半径，而与孔洞的形状无关。 Griffith根据弹性理论求得孔洞端部的应力 A
x E E a
a 为原子间距, x 很小时, sin
因此，得：
2x
2x
th
E a
可见，理论结合强度只与弹性模量，表面能和晶 格距离等材料常数有关。 通常， 约为 aE ，这样，
E th 10
100
要得到高强度的固体，就要求 E 和 大， a 小。
第三节 Griffith微裂纹理论
断裂力学_课件
结论1
1
max
theory
E
a0
2
(1-7)
该式表明，完整晶体的理论断裂强度与材料的晶格常 数a0，弹性模量Ｅ及表面能密度γ有关。
２ 有缺陷材料的实际强度——弹力方法
具有裂纹的弹性体受 力以后，在裂纹尖端区域 将产生应力集中现象。但 是应力集中是局部性的， 离开裂纹尖端稍远处，应 力分布又趋于正常。在裂 纹尖端区域应力集中的程 度与裂纹尖端的曲率半径 有关。这种应力集中必然 导致材料的实际断裂强度 远低于该材料的理论断裂 强度。
尖端的尖锐度是有严格限制的。
必须注意，Griffith所研究的仅限于材料是理想脆性的情况
。实际上绝大多数金属材料在断裂前和断裂过程中裂纹尖端
都存在塑性区，裂尖也因塑性变形而钝化，此时Griffith理论
失效，这也就是Griffith理论长期得不到重视和发展的原因。
总结
1
c
2E a
2
其应变能密度为：
U
2 0
m
ax
s
in(2
x )dx
max
2
cos
2x
2 0
max
(1-4) (1-5)
该能量应等于两个新的断面的表面能，设γ为单位面 积的表面能，则有
max
2
2 max
(1-6)
将(1-6)带入(1-4)，得：
在裂纹(缺陷)。
结论2
c
E
4a
(1-11)
从式(1-11)可见，当应力达到σ c值时，裂纹开裂，而使裂 纹长度2a增加，这样又将使σ c值降低，则裂纹继续扩展 ，最后 导致整个固体材料断裂，所以它是裂纹失稳扩展的条件。
第4章 断裂力学与断裂韧性
2 s A — — 形 成 裂 纹 后 的 表 面 。 能 (U e W ) ( p 2 s )A
阻力
4.3.1 线弹性条件下的断裂韧性
2、裂纹扩展能量释放率GI • U=Ue-W 系统势能 • 定义：裂纹扩展单位面积时系统释放的势 能的数值，称为裂纹扩展能量释放率，简 称能量释放率或能量率。
E s E s
s
s
平面应变
GIC J IC (1 2 ) 2 c K IC nE s n s n s
n为关系因子，1≤n≤1.5~2.0 （平面应力，n=1；平面应变n=2）
4.4 影响断裂韧度KIc的因素
凡是提高断裂强度（对于脆性材料）或增大塑性（对 于韧性材料）的因素都将导致KIc增大。
4.3.1 线弹性条件下的断裂韧性
一．断裂韧度KIC和断裂K判据 1、断裂韧度KIC • 当 K I Y a 增大到临界值时，裂纹失稳扩展 而断裂，这个临界或失稳状态的KI值记作KIc 或Kc，称为断裂韧度。
KC— 平面应力下的断裂韧度 KIC—平面应变下的断裂韧度 KC>KIC
K c Y c a c
U GI A
常用单位为MJ· m-2。
4.3.1 线弹性条件下的断裂韧性
• 当裂纹长度为a，裂纹体的厚度为B时
1 U GI B a
令 B=1
U GI a
物理意义：GI为裂纹扩展单位长度时系统势 能的变化率。又称GI为裂纹扩展力。MN·m-1。
4.3.1 线弹性条件下的断裂韧性
(1 )( 2 a 2 ) Ue E
(1 2 ) 2 a GⅠ E
4.3.1 线弹性条件下的断裂韧性
3、断裂韧度GIC和断裂G判据
强度理论课件
详细描述
第三强度理论考虑了等效应力和等效应变的影响，认为当材料受到的等效应力或等效应变超过其等效 应力或等效应变极限时，材料会发生断裂。这种理论适用于各种类型的材料，包括脆性和塑性材料。
第四强度理论
总结词
基于形状改变比能或最大剪切应变能，当材料受到的形状改变比能或剪切应变能超过其形状改变比能极限或剪切 应变能极限时，材料发生断裂。
详细描述
第四强度理论考虑了形状改变比能和剪切应变能的影响，认为当材料受到的形状改变比能或剪切应变能超过其形 状改变比能极限或剪切应变能极限时，材料会发生断裂。这种理论适用于各种类型的材料，包括脆性和塑性材料 。
03
强度理论的计算方法
弹性力学方法
弹性力学是研究弹性物体在外力作用下的应力、应变和位移 的学科。在强度理论中，弹性力学方法通过建立物体的应力应变关系，推导出强度准则，用于评估结构在不同外力作用 下的稳定性。
非线性或复杂环境下的应用还存在局限性。
参数确定困难
02
强度理论中的一些参数，如材料的弹性模量、屈服强度等，在
实际应用中往往难以准确测定。
忽略微观结构影响
03
强度理论通常基于宏观尺度，忽略了材料的微观结构和缺陷对
强度的影响。
强度理论的发展趋势
多尺度分析
随着计算技术的发展，强度理论正朝着多尺度方向发展，以综合考 虑微观、细观和宏观尺度对材料强度的影响。
弹性力学方法基于连续介质力学的基本原理，通过求解微分 方程或积分方程来获得物体的应力分布和位移场，进而分析 结构的强度和稳定性。
有限元方法
有限元方法是数值分析中的一种方法，通过将连续的物体 离散化为有限个小的单元（如三角形、四边形等），然后 对每个单元进行求解，最后将所有单元的解组合起来得到 整个物体的解。
第三强度理论考虑了等效应力和等效应变的影响，认为当材料受到的等效应力或等效应变超过其等效 应力或等效应变极限时，材料会发生断裂。这种理论适用于各种类型的材料，包括脆性和塑性材料。
第四强度理论
总结词
基于形状改变比能或最大剪切应变能，当材料受到的形状改变比能或剪切应变能超过其形状改变比能极限或剪切 应变能极限时，材料发生断裂。
详细描述
第四强度理论考虑了形状改变比能和剪切应变能的影响，认为当材料受到的形状改变比能或剪切应变能超过其形 状改变比能极限或剪切应变能极限时，材料会发生断裂。这种理论适用于各种类型的材料，包括脆性和塑性材料 。
03
强度理论的计算方法
弹性力学方法
弹性力学是研究弹性物体在外力作用下的应力、应变和位移 的学科。在强度理论中，弹性力学方法通过建立物体的应力应变关系，推导出强度准则，用于评估结构在不同外力作用 下的稳定性。
非线性或复杂环境下的应用还存在局限性。
参数确定困难
02
强度理论中的一些参数，如材料的弹性模量、屈服强度等，在
实际应用中往往难以准确测定。
忽略微观结构影响
03
强度理论通常基于宏观尺度，忽略了材料的微观结构和缺陷对
强度的影响。
强度理论的发展趋势
多尺度分析
随着计算技术的发展，强度理论正朝着多尺度方向发展，以综合考 虑微观、细观和宏观尺度对材料强度的影响。
弹性力学方法基于连续介质力学的基本原理，通过求解微分 方程或积分方程来获得物体的应力分布和位移场，进而分析 结构的强度和稳定性。
有限元方法
有限元方法是数值分析中的一种方法，通过将连续的物体 离散化为有限个小的单元（如三角形、四边形等），然后 对每个单元进行求解，最后将所有单元的解组合起来得到 整个物体的解。
断裂力学PPt
b πa tan s cr π a K IC 解： K I K IC πa b K IC 38 s cr 99.7MPa πa 0.04π b tan 0.2 tan b 0.2
A：裂纹单侧自由表面面积
2a
2)表面自由能 ES 4ab 2 A
s
V E S πs 2 A 2 A A 2 Eb
一、Griffith理论
3) 给定裂纹长度 2 E G 2 EGC a：裂纹半长 sf πa πa 给定应力 2 E EGC —容限裂纹半长 aC 2 2 πs πs 4) Griffith理论适用范围 2 E E 8 —足够尖的裂纹， b0 Griffith裂纹 πa 4ab0 π
KIIC 或KIIIC 不容易测定，目前一般通过复合型裂纹断裂 判据建立KIIC或KIIIC与KIC关系。复合型裂纹断裂判据类 似材料力学中的强度理论人们在科学分析的基础上提 出的一种断裂假说，通过典型试验验证，同时满足I型 裂纹断裂判据。
三、例题
1．中心具有穿透裂纹厚板，远端受均匀拉伸作用， 板宽200mm，裂纹长80mm，板材料为铝合金， 其 K IC 38MNm 3 / 2 ，求此板临界载荷(有限宽板 b πa 中心贯穿裂纹均匀拉伸 K I tan s π a )。 πa b
裂纹扩展阻力率等于表面自由能密度的2倍。
一、Griffith理论
3．Griffith理论
6) 断裂过程的能量平衡
能量
ES
V +ES a
ac V
例题
1．铝合金圆柱管道：GC=20N/mm，E=76GPa， 管道内压引起300MPa环向应力，求此应力作 用下，裂纹的可能扩展长度。
相关主题
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–将能量释放率概念与应力强度因子联系起来 –奠定了线弹性断裂力学的基础
2020/11/15
10
5.1.1 断裂力学的发展过程
1958年， Irwin等用修正方法扩大线弹性断裂力 学应用范围；Wells提出COD
1968年，Rice和Hutchinson等人的工作，为J积分 方法奠定了理论基础。此后逐渐建立了弹塑性 断裂力学的主要参量体系。
断裂力学涉及力学、材料学和工程应用的 许多问题，可用于处理：
– 结构形式已定，裂纹的情况已知，该结构的 承载能力如何？（剩余强度）
– 结构形式已定，外载荷已知，允许最长的裂 纹为多少？（损伤容限）
– 已知结构的损伤容限和外载荷。如何使结构 中各部件尺寸满足要求（损伤容限设计）
– 寿命计算。（疲劳裂纹扩展寿命）
15世纪，达芬奇：铁丝的断裂载荷与长度成反比 1919年，俄国КолоcoB：无限大板中含一椭圆孔时应 力集中问题 （应力）
–结论：带有裂纹的构件，不能承载
1921年，Griffith 研究脆性材料的断裂问题。（能量） 二战后，Irwin和Orowan各自独立将Griffith理论加以补 充，以适用于金属材料。
统称。记录着裂纹的发生、扩展和断裂的过程。
断口分析：用宏观和微观的方法对断口的形貌进行
2020/11/15
19
5.1.3 断裂力学中的几个基本概念
长度量纲与断裂有关学科的划分（裂纹） – 静止的裂纹（应力分析） – 亚临界裂纹扩展（断裂准则） – 失稳扩展 – 止裂
2020/11/15
20
5.1.4 断口分析（概念）
2020/11/15
金属断口：金属构件断裂后，破坏部分外观形貌的
➢ 断裂面比较平坦，而且基本与轴向垂直；
➢ 断注口平意齐：而光概亮念，且的与相正应对力性垂直。断口上常
呈人字（纹受或放温射度花样、。应力、
韧性断裂： ➢ 断裂环前的境切等口根的部影发生响了）塑性变形，剩余截面
的面积缩小(即发生颈缩)；
➢ 断口可能呈锯齿状；
➢ 用肉眼和低倍显微镜观察时，断口呈暗灰色，
2020/11/15
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5.1 概论
5.1.1 断裂力学的发展过程 5.1.2 断裂力学的研究内容 5.1.3 断裂力学中的几个基本概念
–脆性断裂和韧性断裂 –穿晶断裂和沿晶断裂 –长度量纲与断裂有关学科的划分
5.1.4 断口分析
–宏观断口分析 –微观断口分析
2020/11/15
9
5.1.1 断裂力学的发展过程
2020/11/15
13
5.1.2 断裂力学的研究内容
选材方面涉及问题
– 什么材料比较不容易萌生裂纹? – 什么材料可以容许比较长的裂纹存在而不发
生断裂? – 什么材料抵抗裂纹扩展的性能比较好? – 怎样冶炼、加工和热处理可以得到最佳效果?
2020/11/15
14
5.1.2 断裂力学的研究内容
2020/11/15
含裂纹体的强度理论
何雪浤
2020/11/15
1
前四章小结
2020/11/15
目标: 叙述连续体的常规强度理论
–弹性和塑性理论的基本假设 –求解应力的基本方法和基本方程 –一点处应力状态的描述及分析
应用：强度设计
– 计算外力； – 计算一点处的应力（弹、塑性理论）； – 根据强度条件判断一点处的应力是否已处于临界状
纤维状。
2020/11/15
17
5.1.3 断裂力学中的几个基本概念
穿晶断裂和沿晶断裂
解理形式（原子键的简单拉断） 脆性断裂
滑移和空洞聚集形式 2020/11/15 韧性断裂
由于晶界存在着脆性相、 氢脆或回火脆性等原因引起
多属于脆性断裂 18
5.1.3 断裂力学中的几个基本概念
长度量纲与断裂有关学科的划分（学科）
2020/11/15
12
5.1.2 断裂力学的研究内容
工程应用
– 在已知外载荷作用下结构中容许的裂纹长度 (即临界裂纹长度)是多大?
– 结构中存在(或假定的)某长度的初始裂纹时， 扩展到临界裂纹长度需要多少时间(或多少 次载荷循环)? -----剩余寿命
– 结构的剩余强度与裂纹长度有什么样的函数 关系?
谁对空难负责?
–1979年，美国历史上最大的空难事件，270多人
–原因：联接发动机和机翼的连接件发生了断裂
历史的回顾
–铁路：英国，车轮、车轨、轨道断裂
–桥梁：比利时，4年14起
–轮船：二次大战，美货轮、油轮，焊接
–飞机：英国“彗星”号
–导弹：美国“北极星”
–压力容器
–航天飞机、…
5
事故的共同特点
破坏时的工作应力远远低于材料的屈服 极限； 破坏的主要原因在于实际结构材料中存 在各种缺陷或裂纹，这些裂纹的存在显 著地降低了结构材料的实际强度。
态（屈服或破坏）。
注意：一般用于校核。
2
强度设计中的问题及解决
应力分析中的不确定因素
–外载荷的不确定 –应力分析中的不确定 –材料特性的不确定
实际应用:
– 大于1的安全系数
设计基本思想（理想）
–连续体
–永不破坏
2020/11/15
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工程破坏的现实
2020/11/15
4
事故案例
2020/11/15
– 选择材料。
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5.1.3 断裂力学中的几个基本概念
脆性断裂和韧性断裂
韧度(toughness)：材料在断裂前的弹塑性变
2020/11/15 形中吸收能量的能概念
脆性断裂和韧性断裂
脆性断裂： ➢ 在拉断时，没有明显的塑性变形，是一种突然
发生的断裂，断前没有预兆；
2020/11/15
6
问题如何解决? 研究与发展含裂纹体的强度理论：
2020/11/15
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5 含裂纹体的强度理论
5.1 概论 5.2 裂纹尖端的应力应变场 5.3 应力强度因子及其求法 5.4 脆性断裂的K准则 5.5 线弹性断裂力学在小范围屈服中的推广 5.6 弹塑性断裂力学 5.7 疲劳裂纹扩展速率
1961年，Paris提出裂纹扩展速率与应力强度 因子之间关系的著名公式
对动态断裂的定量分析研究方兴未艾
2020/11/15
11
5.1.2 断裂力学的研究内容
断裂力学的目的在于定量地研究承载体由于 含有一条主裂纹发生扩展（包括静载及疲劳 载荷下的扩展）而产生失效的条件。
研究材料或结构的裂纹扩展（萌生）的动力和阻力 断裂准则及其适用范围和适用条件 应用于复杂结构的分析：裂纹起裂、扩展到失稳过程 估算含裂纹结构的寿命：疲劳问题
2020/11/15
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5.1.1 断裂力学的发展过程
1958年， Irwin等用修正方法扩大线弹性断裂力 学应用范围；Wells提出COD
1968年，Rice和Hutchinson等人的工作，为J积分 方法奠定了理论基础。此后逐渐建立了弹塑性 断裂力学的主要参量体系。
断裂力学涉及力学、材料学和工程应用的 许多问题，可用于处理：
– 结构形式已定，裂纹的情况已知，该结构的 承载能力如何？（剩余强度）
– 结构形式已定，外载荷已知，允许最长的裂 纹为多少？（损伤容限）
– 已知结构的损伤容限和外载荷。如何使结构 中各部件尺寸满足要求（损伤容限设计）
– 寿命计算。（疲劳裂纹扩展寿命）
15世纪，达芬奇：铁丝的断裂载荷与长度成反比 1919年，俄国КолоcoB：无限大板中含一椭圆孔时应 力集中问题 （应力）
–结论：带有裂纹的构件，不能承载
1921年，Griffith 研究脆性材料的断裂问题。（能量） 二战后，Irwin和Orowan各自独立将Griffith理论加以补 充，以适用于金属材料。
统称。记录着裂纹的发生、扩展和断裂的过程。
断口分析：用宏观和微观的方法对断口的形貌进行
2020/11/15
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5.1.3 断裂力学中的几个基本概念
长度量纲与断裂有关学科的划分（裂纹） – 静止的裂纹（应力分析） – 亚临界裂纹扩展（断裂准则） – 失稳扩展 – 止裂
2020/11/15
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5.1.4 断口分析（概念）
2020/11/15
金属断口：金属构件断裂后，破坏部分外观形貌的
➢ 断裂面比较平坦，而且基本与轴向垂直；
➢ 断注口平意齐：而光概亮念，且的与相正应对力性垂直。断口上常
呈人字（纹受或放温射度花样、。应力、
韧性断裂： ➢ 断裂环前的境切等口根的部影发生响了）塑性变形，剩余截面
的面积缩小(即发生颈缩)；
➢ 断口可能呈锯齿状；
➢ 用肉眼和低倍显微镜观察时，断口呈暗灰色，
2020/11/15
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5.1 概论
5.1.1 断裂力学的发展过程 5.1.2 断裂力学的研究内容 5.1.3 断裂力学中的几个基本概念
–脆性断裂和韧性断裂 –穿晶断裂和沿晶断裂 –长度量纲与断裂有关学科的划分
5.1.4 断口分析
–宏观断口分析 –微观断口分析
2020/11/15
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5.1.1 断裂力学的发展过程
2020/11/15
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5.1.2 断裂力学的研究内容
选材方面涉及问题
– 什么材料比较不容易萌生裂纹? – 什么材料可以容许比较长的裂纹存在而不发
生断裂? – 什么材料抵抗裂纹扩展的性能比较好? – 怎样冶炼、加工和热处理可以得到最佳效果?
2020/11/15
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5.1.2 断裂力学的研究内容
2020/11/15
含裂纹体的强度理论
何雪浤
2020/11/15
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前四章小结
2020/11/15
目标: 叙述连续体的常规强度理论
–弹性和塑性理论的基本假设 –求解应力的基本方法和基本方程 –一点处应力状态的描述及分析
应用：强度设计
– 计算外力； – 计算一点处的应力（弹、塑性理论）； – 根据强度条件判断一点处的应力是否已处于临界状
纤维状。
2020/11/15
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5.1.3 断裂力学中的几个基本概念
穿晶断裂和沿晶断裂
解理形式（原子键的简单拉断） 脆性断裂
滑移和空洞聚集形式 2020/11/15 韧性断裂
由于晶界存在着脆性相、 氢脆或回火脆性等原因引起
多属于脆性断裂 18
5.1.3 断裂力学中的几个基本概念
长度量纲与断裂有关学科的划分（学科）
2020/11/15
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5.1.2 断裂力学的研究内容
工程应用
– 在已知外载荷作用下结构中容许的裂纹长度 (即临界裂纹长度)是多大?
– 结构中存在(或假定的)某长度的初始裂纹时， 扩展到临界裂纹长度需要多少时间(或多少 次载荷循环)? -----剩余寿命
– 结构的剩余强度与裂纹长度有什么样的函数 关系?
谁对空难负责?
–1979年，美国历史上最大的空难事件，270多人
–原因：联接发动机和机翼的连接件发生了断裂
历史的回顾
–铁路：英国，车轮、车轨、轨道断裂
–桥梁：比利时，4年14起
–轮船：二次大战，美货轮、油轮，焊接
–飞机：英国“彗星”号
–导弹：美国“北极星”
–压力容器
–航天飞机、…
5
事故的共同特点
破坏时的工作应力远远低于材料的屈服 极限； 破坏的主要原因在于实际结构材料中存 在各种缺陷或裂纹，这些裂纹的存在显 著地降低了结构材料的实际强度。
态（屈服或破坏）。
注意：一般用于校核。
2
强度设计中的问题及解决
应力分析中的不确定因素
–外载荷的不确定 –应力分析中的不确定 –材料特性的不确定
实际应用:
– 大于1的安全系数
设计基本思想（理想）
–连续体
–永不破坏
2020/11/15
3
工程破坏的现实
2020/11/15
4
事故案例
2020/11/15
– 选择材料。
15
5.1.3 断裂力学中的几个基本概念
脆性断裂和韧性断裂
韧度(toughness)：材料在断裂前的弹塑性变
2020/11/15 形中吸收能量的能概念
脆性断裂和韧性断裂
脆性断裂： ➢ 在拉断时，没有明显的塑性变形，是一种突然
发生的断裂，断前没有预兆；
2020/11/15
6
问题如何解决? 研究与发展含裂纹体的强度理论：
2020/11/15
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5 含裂纹体的强度理论
5.1 概论 5.2 裂纹尖端的应力应变场 5.3 应力强度因子及其求法 5.4 脆性断裂的K准则 5.5 线弹性断裂力学在小范围屈服中的推广 5.6 弹塑性断裂力学 5.7 疲劳裂纹扩展速率
1961年，Paris提出裂纹扩展速率与应力强度 因子之间关系的著名公式
对动态断裂的定量分析研究方兴未艾
2020/11/15
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5.1.2 断裂力学的研究内容
断裂力学的目的在于定量地研究承载体由于 含有一条主裂纹发生扩展（包括静载及疲劳 载荷下的扩展）而产生失效的条件。
研究材料或结构的裂纹扩展（萌生）的动力和阻力 断裂准则及其适用范围和适用条件 应用于复杂结构的分析：裂纹起裂、扩展到失稳过程 估算含裂纹结构的寿命：疲劳问题