人教版六年级数学《比的应用》PPT课件(1)
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数学六年级上人教新课标4比的应用课件(共22张)
浓缩液
水
1份
4份
解题方法：
500毫升稀释液
浓缩液
水
1份
4份
方法一：
方法二：
①总份数：4+1=5
①总份数：4+1=5
②每份体积：500÷5=100（mL）
1
③浓缩液体积：100×1=100（mL） ④水的体积：100×4=400（mL）
②浓缩液体积：500× ③水的体积：500× 4
5
=100（mL）
人教版小学数学六年级上册
课前热热身
学习新知
分层训练
课前热热身 判断。
（1）比的前项和后项同时乘或除以相同
的数，比值不变。
（ ×）
（2）42分：2.8时=6:70。
（×）
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学习新知
我按1:4的比配制了 一瓶500mL的稀释液， 其中浓缩液和水的体 积分别是多少？
1:3 1:4 1:5
500毫升稀释液
六年级植树：40×4=160棵） 答：四年级植树80棵，五年级植树120棵，
六年级植树160棵。
利用按比例分配可以帮助我们解决生活中的问题！
学校四~六年级参加植树活动，按2:3:4分配给三个 年级，四年级分得36棵，其他年级各分得多少棵？
把总植树量看成单位“1”，平均分成2+3+4=9（份)
“1”
②求出每份是多少。 ②求出各部分数占总数
③求出各部分的量。 的几分之几。
④答题并检验。
③运用分数乘法列式计
算，求出各部分的量。
④答题并检验。
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分层训练
思维创新 提升培优 夯实基础
返回目录
1、（基础题）我是聪明小法官。
人教版数学六年级上册比的解决问题课件(共19张PPT)
（75－35 ）÷75 ＝ 8 15
看看小明是否比爸爸轻 8 。
15
答：小明爸爸的体重是75kg
三、巩固提高1.写出题中的来自量关系式。 1(1)红花有20朵，比黄花多 4 ，黄花有多少朵？
红花的朵数-黄花的朵数=黄花朵数的 1 4
(2)一批货物，运走了
3 10
，还剩下
7 10
t，这批货物重多少吨？
该如何计算呢？
阅读与理解
小明的体重是__3_5_k_g__。8 小明的体重比爸爸轻___1_5__。 要求的是__小__明__爸__爸___的体重。
分析与解答
小明的体重比爸爸轻 8 ,小明 15
的体重是爸爸的几分之几 呢？该怎么画线段图？
如果把爸爸的体重平均分成15 份，小明的体重相当于其中的
(15-8)份，也就是说，小明的 体重相当于爸爸的 7 。
分析题中的数量关系。
一、新课导入
小明的体重是35kg，他的体重是爸爸的
7 15
，小明爸爸
的体重是多少千克？
35 7 =35 15 =75(kg)
15
7
答：小明爸爸的体重是75千克。
二、探索新知
如果把导入中的题目改成：
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻
8 15
，
小明爸爸的体重是多少千克？
15
请你根据题意先画出线段图，再找出爸爸体重和小明
体重之间的等量关系。
“1”
爸爸：
小明的体重比爸爸轻 8 15
是爸爸体重的几分之几？ ？千克
小明：
35千克
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
解：设小明爸爸的体重是x kg。
看看小明是否比爸爸轻 8 。
15
答：小明爸爸的体重是75kg
三、巩固提高1.写出题中的来自量关系式。 1(1)红花有20朵，比黄花多 4 ，黄花有多少朵？
红花的朵数-黄花的朵数=黄花朵数的 1 4
(2)一批货物，运走了
3 10
，还剩下
7 10
t，这批货物重多少吨？
该如何计算呢？
阅读与理解
小明的体重是__3_5_k_g__。8 小明的体重比爸爸轻___1_5__。 要求的是__小__明__爸__爸___的体重。
分析与解答
小明的体重比爸爸轻 8 ,小明 15
的体重是爸爸的几分之几 呢？该怎么画线段图？
如果把爸爸的体重平均分成15 份，小明的体重相当于其中的
(15-8)份，也就是说，小明的 体重相当于爸爸的 7 。
分析题中的数量关系。
一、新课导入
小明的体重是35kg，他的体重是爸爸的
7 15
，小明爸爸
的体重是多少千克？
35 7 =35 15 =75(kg)
15
7
答：小明爸爸的体重是75千克。
二、探索新知
如果把导入中的题目改成：
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻
8 15
，
小明爸爸的体重是多少千克？
15
请你根据题意先画出线段图，再找出爸爸体重和小明
体重之间的等量关系。
“1”
爸爸：
小明的体重比爸爸轻 8 15
是爸爸体重的几分之几？ ？千克
小明：
35千克
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
解：设小明爸爸的体重是x kg。
人教版小学六年级数学《比的应用》精品课PPT课件
3
结构特征
已知总数（各部分之和）和各 部分数的比，求各部分数。
方法步骤
①根据比先求出总份数。 ②求出各部分数占总数的几分之几。或平均每份是多少。 ③运用分数乘法列式计算，求出各部分数。 ④答题并检验。
试一试
1、肯德基的老板听说这种新出的咖啡奶口感好，受欢迎， 决定引进这种咖啡奶，他想请同学帮忙计算：
《比的应用》 ·人教版六年级数学PPT课件·
教学目标
知识目标 理解按一定比例来分配一个数量的意义。
能力目标 根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量
的几分之几，能熟悉地用乘法求各部分量。
情感目标 感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题
的能力。
1
第一课时
2
第二课时
3
第三课时
4
第四课时
1
大班有30人，小班有20人。把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理?
1
2
3
4
5
总数量 分什么，有
多少？
怎么样分？ （）:（） :
（）
求平均分的 总份数
求每部分占总 数量的几分之
几是多少？
用分数乘法 求出每部分 是多少。
2
练一练
1、学校图书馆新进了450本图书，按4:5分给四年级和五年 级，应该怎么分？分一分，并记录分的过程。
450÷9=50（本） 50×4=200（本） 50×5=250（本）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1班 30个 30个 12个 12个
2班 20个 20个 8个 8个
140个
3份（1班）+2份（2班）=140个
解：设每份橘子是x个，那么1班3x个，2班2x 3x+2个x=140 5x=140 x=28
最新人教版数学六年级上册比《比的应用》优质课件
29
课堂总结
同学们，这节课你 有哪些收获呢？
30
谢谢观看 !
2022/8/27
31
教材分析：
这一册教材内容包括：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广
角和数学实践活动等。分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法
3
2
2
＝16(米)
24×16＝384(平方米)
辨析：总量和给出的份数不对应，所以先用80÷2，将总量和份 数对应起来再进行计算。
19
易错提醒
2．一个长方体的棱长总和是168厘米，长、宽、高的比是4∶2∶
1，这个长方体的体积是多少立方厘米？
168÷4＝42(厘米)
42×
4
4 2
1
42×
4
2 2
1
＝24(厘米) ＝12(厘米)
26
小试牛刀
(3)工厂把生产60个零件的任务按照三个车间的人数分配给各车 间，一车间有42人，二车间有38人，三车间有40人。三个 车间各应生产零件多少个？
一车间：60×4242＋38＋40＝21(个) 二车间：60×3842＋38＋40＝19(个) 三车间：60×4042＋38＋40＝20(个) 答：一、二、三车间各应生产21个、19个、20个。
1 10
7
1
9
(2)一杯糖水，糖是糖水的 ，糖与水的比是( 2)1∶( )。
(3)甲、乙两数的比是4∶3，甲数是28，乙数是( )。 (4)一成项了工这作项，工按作3的∶152(414∶5的)，比乙分完配成给了甲这、项乙工、作丙的三( 人13 去)做，，丙甲完完
课堂总结
同学们，这节课你 有哪些收获呢？
30
谢谢观看 !
2022/8/27
31
教材分析：
这一册教材内容包括：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广
角和数学实践活动等。分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法
3
2
2
＝16(米)
24×16＝384(平方米)
辨析：总量和给出的份数不对应，所以先用80÷2，将总量和份 数对应起来再进行计算。
19
易错提醒
2．一个长方体的棱长总和是168厘米，长、宽、高的比是4∶2∶
1，这个长方体的体积是多少立方厘米？
168÷4＝42(厘米)
42×
4
4 2
1
42×
4
2 2
1
＝24(厘米) ＝12(厘米)
26
小试牛刀
(3)工厂把生产60个零件的任务按照三个车间的人数分配给各车 间，一车间有42人，二车间有38人，三车间有40人。三个 车间各应生产零件多少个？
一车间：60×4242＋38＋40＝21(个) 二车间：60×3842＋38＋40＝19(个) 三车间：60×4042＋38＋40＝20(个) 答：一、二、三车间各应生产21个、19个、20个。
1 10
7
1
9
(2)一杯糖水，糖是糖水的 ，糖与水的比是( 2)1∶( )。
(3)甲、乙两数的比是4∶3，甲数是28，乙数是( )。 (4)一成项了工这作项，工按作3的∶152(414∶5的)，比乙分完配成给了甲这、项乙工、作丙的三( 人13 去)做，，丙甲完完
人教版六年级上册数学比和比的应用(讲义)课件(共41张PPT)
乙给丙：3 8 1（包） 33
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
人教版数学六年级上册 比的应用课件(共11张PPT)
人教版数学六年级上册比的应用课件(共11张PPT)(共11张PPT)4 比比的应用教学目标1、运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题；2、在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。
教学重点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。
教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。
问题解决1 用这个容积是500mL的稀释瓶，按1∶4的比配制一瓶清洁剂浓缩液的稀释液。
浓缩液和水的体积分别是多少mL表示浓缩液和水的比阅读与理解1 用这个容积是500mL的稀释瓶，按1∶4的比配制一瓶清洁剂浓缩液的稀释液。
500mL是配好后的稀释液的体积，1:4表示。
1份的浓缩液，4份的水500ml稀释液中，浓缩液和水的体积？要求的是分析与解答浓缩液占总体积的我把总体积平均分成5份。
每份：浓缩液：水：500÷5=100 ml100×1=100 ml100×4=400 ml1+41浓缩液：水：500×=100 ml1+41500×=400 ml1+44回顾与反思线段图能清楚地表示数量关系。
要看清楚1:4到底是哪两个量的比。
浓缩液：水=（）：（）=（）：（）答：浓缩液有100ml，水有400ml。
100 4001 4学以致用1. 六（1）班有44人，按4∶7的比安排打扫教室和包干区人数。
打扫教室和包干区的同学各有多少人？（1）4 + 7 = 1144÷11×4 = 16（人）44÷11×7 = 28（人）（人）（人）（2）4 + 7 = 11想一想：你怎样知道计算的结果就是正确的？小试身手2.一种混凝土中水泥、沙子、石子的比是2:3:5。
要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？火眼金睛3.一个长方形的周长是36分米，长与宽的比是5∶4 ，这个长方形的长和宽分别是多少分米？A 5 + 4 = 9长：36÷9×5 = 20（分米）宽：36÷9×4 = 16（分米）（分米）（分米）5 + 4 = 9B 36÷2 = 18 （分米）54仔细比较，A，B两位同学，谁做得对？回顾反思1.静静的想一想，今天学习了什么？2.我还想到了什么问题？Notesppt中所使用的部分图片、音视频等资源来源于网络，若所用资源涉及版权问题，请与我们联系。
六年级上册数学课件 - 第四章 比的应用(按比分配) 人教新课标2014秋 (共16张PPT)
5÷ (7-6)=5(人) 5×6=30(人)
5×7=35(人)
答:男生有30人,女生有35人
• 已知比中两个量的差和比，求其它各量。
•
• 两个量的差÷比各项的差=每份数
1.己知比中量的和和比，求其它各量。 量的和÷比各项的和 = 每份数
2.已知比中一个量和比，求其它各量。 一个量÷对应的份数 = 每份数
课题：比的应用
1、师生谈话 同学你们能用“比的知识”说说我们 班男生、女生和全班人数的关系吗？ 学生可能会有以下几种答案： 男生和女生人数的比是（ 女生和男生人数的比是（ 男生和全班人数的比是（ ） ， ） ， ），
女生和全班人数的比是（
)，
男比女多的人数和全班人数比（ ）……
某校六年级有学生65人，男生与女生人数 的比是 6 ：7， 男生、女生各有多少人？
3、一个长方形的周长是 88cm,长与宽的比是7：4。长 方形的长、宽各是多少厘米？ 面积是多少？
长28cm、宽16cm，面积448cm2
二、已知比中的一个量和比,求其它各量。 六年级三班有男生30人，男 生与女生的比是6：7，女生 有多少人？
30÷6=5 (人) 5×7=35 (人)
答 : 女生有35人。
6+7=13
65÷13=5（人）
5×6=30（人）5×7=来自5（人）答:男生有30人,女生35人。
一. 己知比中量的和和比，求其它各量。
某校六年级有学生65人，男生与女生 的比是6：7，男生、女生各多少人？
量的和÷比各项的和 = 每份数
随
练习
2、一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4． 这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度 分别是多少厘米？
• 已知比中的一个量和比，求其它各量。 • 一个量÷对应的份数 = 每份数
5×7=35(人)
答:男生有30人,女生有35人
• 已知比中两个量的差和比，求其它各量。
•
• 两个量的差÷比各项的差=每份数
1.己知比中量的和和比，求其它各量。 量的和÷比各项的和 = 每份数
2.已知比中一个量和比，求其它各量。 一个量÷对应的份数 = 每份数
课题：比的应用
1、师生谈话 同学你们能用“比的知识”说说我们 班男生、女生和全班人数的关系吗？ 学生可能会有以下几种答案： 男生和女生人数的比是（ 女生和男生人数的比是（ 男生和全班人数的比是（ ） ， ） ， ），
女生和全班人数的比是（
)，
男比女多的人数和全班人数比（ ）……
某校六年级有学生65人，男生与女生人数 的比是 6 ：7， 男生、女生各有多少人？
3、一个长方形的周长是 88cm,长与宽的比是7：4。长 方形的长、宽各是多少厘米？ 面积是多少？
长28cm、宽16cm，面积448cm2
二、已知比中的一个量和比,求其它各量。 六年级三班有男生30人，男 生与女生的比是6：7，女生 有多少人？
30÷6=5 (人) 5×7=35 (人)
答 : 女生有35人。
6+7=13
65÷13=5（人）
5×6=30（人）5×7=来自5（人）答:男生有30人,女生35人。
一. 己知比中量的和和比，求其它各量。
某校六年级有学生65人，男生与女生 的比是6：7，男生、女生各多少人？
量的和÷比各项的和 = 每份数
随
练习
2、一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4． 这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度 分别是多少厘米？
• 已知比中的一个量和比，求其它各量。 • 一个量÷对应的份数 = 每份数
六年级上册数学 4《比的应用》 人教版 课件( 13张PPT)
（1）总份数：51+50=101
（2）新生的男婴儿数：303 x 51 101
=153(人）
（3）新生的女婴儿数：303
50
x
101
=150（人）
答：上月新生的男男婴儿153人，女婴儿150人。
（1）总份数：1+9=10
1
（2）需要蜂蜜：200 x 10 =20(ml)
(3)需要水：200 x 9 10
分析与解答
1∶3
1∶5
总份数： 4+1=5 每份是： 500÷5=100（mL） 浓缩液有：100×1=100（mL） 水有： 100×4=400（mL）
把1:4转化为 份数
1∶4
浓缩液 水 水 水
浓缩1液占总体积1∶4 的 1+4 。
浓缩液有：
500×
1 1+4
=100（mL）
（4 ）
水有：500×
在日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。
某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比 表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可 以配制出不同浓度的稀释液。
浓缩液 + 水= 稀释液 问题：1 : 2 的稀释液怎么配？
我按1∶4的比配制了一瓶500mL的稀释液， 其中浓缩液和水的体积分别是多少毫升？
(1)总份数：1+7=8
（2）救生员：56
1
x
=7(人）
8
7 （3）游客：56 x 8 =49（人）
答：一共有游客49名，救生员7名。
按比分配应用题解题方法：
总数量 和 几个部分的比
1、份数方法： 先求总份数，再求每份数，最后求几份数。
2、分数方法： 先把比转化成占总数的几分之几，再把总数、用48cm的铁丝围成一个长方形，长和宽的比 是5 : 3。这个长方形长和宽分别是多少？
六年级上册数学课件第4单元《第1课时 比的意义》人教版 (共16张PPT)
被除数
÷
分 数
分 子
—
比
前 项
∶
除 数
商
分 母
分数值
后
比
项
值
2. 比与分数、除法的内在联系十分紧密，但又 有区别。除法是一种运算，分数是一种数，比 是表示两个数之间的关系，它们各有不同的意 义。所以在说它们之间关系的时候，要说“相 当于”，而不能说“等于”或“是”。
课堂练习
1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买 了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4 元。
人教版数学六年级上册
第4单元 比
第1课时 比的意义
学习目标
1．理解比的意义，会正确写出两个数 倍比关系的对应比，并能联系实际，应用比 的意义提出问题、解决问题。
2．学会比的读写法，认识比的前项、 比号和后项；掌握求比值的方法，会正确求 比值。
3．弄清比同除法、分数的关系，明白 比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之 间是相互联系的。
除以后项所得的商，叫做比值。例如：
15 ∶ 10 = 15 ÷ 10 = 2 3
比值通常用分数表示，
……
…… …… ……
前比 后 项号 项
也可以用小数或整数
比 表示。 值
根据分数与除法的关系，两个数的比
也可以写成分数形式。例如：15∶10也
可以写成
15 10
，仍读作“15比10”。
归纳新知
1.
除 法
再见
分数的分子和分母同时 乘或除以相同的数……
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相 同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或 除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
六年级上册数学课件- 比的应用 ppt人教新课标(共17页)
答：它的体积是41472立方厘米。
2. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女 婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴儿 各有多少人？
方法一： 51＋50＝101 303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
方法二：
51＋50＝101
303×
51 101
＝15（人）
303×
3.例如：把一个数量平均分成2份，也就是说 成把这个数量按1∶1进行分配。
理解题意
要求的是……
已知条件 按1∶4的比例配置了一瓶500mL的稀释液 所求问题 浓缩液和谁的体积分别是多少?
关键条件理解
500毫升稀释液
浓缩液
水
1份
4份
1∶4表示在500mL的稀释液中， 浓缩液占1份，水占4份，一共是5份。
六年级上册数学课件- 比的应用 ppt人教新课标(共17页)
方法四： 46＋44＋50＝140（人） 140÷70＝2（人） 一班：46÷2＝23（棵） 二班：44÷2＝22（棵） 三班：50÷2＝25（棵）
答：一班栽树23棵，二班栽树22棵，三 班栽树25棵。
六年级上册数学课件- 比的应用 ppt人教新课标(共17页)
探究解题方法
把总体积平均分成5份……
1∶4
1 浓缩液占总体积的1+4 。
每份是： 500÷5=100（mL）
浓缩液有： 100×1=100（mL）
水有： 100×4=400（mL）
No Image
浓缩液有： 500×11+4 =100（mL）
（4）
水有：500×
=（ 400 ）（mL）
（5）
探究解题方法
•
六年级上册数学 比的应用 精品PPT人教新课标
回顾与反思 浓缩液体积∶水的体积
=（ 100mL ）∶（400mL） =（ 1 ）∶（ 4 ）
答：浓缩液有 100 mL，水有 400 mL。
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三、巩固练习
1.爸爸用一根长108㎝的铁丝给亮亮做了一个长
六年级上册数学 比的应用 精品PPT人教新课标
1 浓缩液占总体积的1+4 。
每份是： 500÷5=100（mL）
浓缩液有： 100×1=100（mL）
水有： 100×4=400（mL）
No Image
浓缩液有： 500×11+4 =100（mL）
（4）
水有：500×
=（ 400 ）（mL）
（5）
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关键条件理解
500毫升稀释液
浓缩液
水
1份
4份
1∶4表示在500mL的稀释液中， 浓缩液占1份，水占4份，一共是5份。
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探究解题方法
把总体积平均分成5份……
1∶4
数学六年 上册 级
第4单元
比
第3课时 比的应用
一、复习导入 1.口答。 （1）什么叫做比？
1 （2）500mL的 5 是多少毫升？
1 500× 5 =100（毫升）
答：打扫教室的同学有15人，打扫操场的同学各有25人。
15 : 25 = 3 : 5
=（ 100mL ）∶（400mL） =（ 1 ）∶（ 4 ）
答：浓缩液有 100 mL，水有 400 mL。
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三、巩固练习
1.爸爸用一根长108㎝的铁丝给亮亮做了一个长
六年级上册数学 比的应用 精品PPT人教新课标
1 浓缩液占总体积的1+4 。
每份是： 500÷5=100（mL）
浓缩液有： 100×1=100（mL）
水有： 100×4=400（mL）
No Image
浓缩液有： 500×11+4 =100（mL）
（4）
水有：500×
=（ 400 ）（mL）
（5）
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关键条件理解
500毫升稀释液
浓缩液
水
1份
4份
1∶4表示在500mL的稀释液中， 浓缩液占1份，水占4份，一共是5份。
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探究解题方法
把总体积平均分成5份……
1∶4
数学六年 上册 级
第4单元
比
第3课时 比的应用
一、复习导入 1.口答。 （1）什么叫做比？
1 （2）500mL的 5 是多少毫升？
1 500× 5 =100（毫升）
答：打扫教室的同学有15人，打扫操场的同学各有25人。
15 : 25 = 3 : 5
2024年新人教版六年级数学上册《第4单元第3课时 比的应用》教学课件
解决按比分配问题，可以先求出总份数， 再求出一份是多少，然后求各部分的量；还可 以先求出各部分量占总量的几分之几，再求各 部分的量。
巩固运用
（教材P53 练习十二T1）
1. 某妇产医院上月新生婴儿303名，男、女婴儿人数之 比是51︰50。上月新生男、女婴儿各有多少人？
51＋50＝101 303÷101＝3（名） 男婴儿： 3×51＝153（名） 女婴儿： 3×50＝150（名）
（教材P53 练习十二T3）
3. 一个旅游团坐橡皮艇漂流。每个橡皮艇上有 1 名救
生员和 7 名游客，一共有 56 人。其中有多少名游客？
多少名救生员？
救生员：
56×
1 1+7
＝7（名）
游客：
56×
7 1+7
＝49（名）
答：其中有49名游客，7名救生员。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
义务教育（2024年）新人教版 六年级数学上册 第4单元 比 教学课件
义务教育人教版六年级上册
4比
第3课时 比的应用
复习导入
六（1）班40名同学参加大扫除，其中
3 8
的同
学打扫教室，58 的同学打扫操场。
（1）打扫教室与打扫操场的同学各有多少人？
40× 83＝15（人） 40×58 ＝25（人）
要求的是浓缩液 和水各自的体积。
分析与解答
500mL稀释液
浓缩液
水
1份
4份
1∶4表示在500mL的稀释液中，浓缩液占1 份，水占4份，一共是5份。
方法一:
我把总体积平 均分成5份。
1∶4
浓缩液
水
每份是：500÷（1＋4）＝100（mL） 浓缩液有：100×1＝100（mL） 水有：100×4＝400（mL）
人教版数学六年级上册《比的应用》课件
方法二：
② 每份是：4÷1＝5（mL）
① 总份数：4＋1＝5
③ ④
浓缩液有：100×1＝100（mL） 水有：100×4＝400（mL）
② ③
浓水缩有液：1有0：0×50540×＝1540＝01（0m0（L）mL）
问题：3. 反馈与交流：
（1）你知道方法一中每一步求的是什么吗？
（2）你知道方法二中每一步求的是什么吗？
（2）浓缩液︰水＝1︰4
谢谢观看！
比的应用
数学兴趣小组男生和女生的人数比是5︰4。
问题：1. 从这个信息中你能想到什么？ 2. 根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有 多少人吗？
这是某种清洁剂浓缩液 的稀释瓶，瓶子上标明的比 表示浓缩液和水的体积之比。 按照这些比，可以配制出不 同浓度的稀释液。
问题：1. 什么是稀释液？什么是浓缩液？
4. 沟通与比较：两种方法有什么相同和不同之处？
方法一：
方法二：
① 总份数：4＋1＝5
② 每份是：4÷1＝5（mL）
① 总份数：4＋1＝5
③ 浓缩液有：100×1＝100（mL） ④ 水有：100×4＝400（mL）
② ③
浓水缩有液：1有0：0×50540×＝1540＝01（0m0（L）mL）
问题：如何检验解答是否正确呢？ 需要检验： （1）浓缩液＋水＝500mL
2. 1︰2的稀释液怎么配制呢?
问题：1. 题目中要分配什么？是按什么进行分配的？ 2. 500mL是配好的稀释液的体积，1︰4表示什么？ 3. 要解决的问题是什么？
500毫升稀释液
浓缩液
水
1份
4份
问题：1. 根据信息画出线段图；说一说线段图所表示的意思。
人教版六年级上册数学《比的应用》课件
若比值不变，后项应该（
）
学习新知（1）
有种洗洁精是用水和浓缩液混合的 混合之后的叫稀释液。 现在按照水和浓缩液2:3的比例配制500mL稀释液 需要多少毫升的水和浓缩液？
水 + 浓缩液 = 稀释液
2 ：3
500mL
水 + 浓面
1、一共有（ 3 ）个量 2、有（ 2 ）个量是未知的
第四单元
比
目录
1 比的意义 2 比的性质
2 比的应用
比的应用
1 复习旧知 2 学习新知
3 课堂练习
1
复习旧知
六年级50名同学，其中
3 5
的人打扫操场，
剩下的人打扫教室。
① 打扫操场、教室的人分别有多少人？
② 打扫操场、教室的人数比？
化简比
24 : 15
5 6
：32
5 ：0.5
4:7前项加 12 ，
感谢欣赏
THANKS
两个班要栽700棵树， 一班有38人，二班有32人， 各班应栽多少棵树？
三个班要栽700棵树， 一班有28人，二班有22人，三班有20人 各班应栽多少棵树？
用120cm长的铁丝做一个长方体的框架。 长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体 的体积是多少？
甲和乙的比是2:3， 乙和丙的比是4:5 那么甲和丙的比是多少？
3、这三个量是一种（和）运算
4、未知的2个量存在（倍数）关系
水 + 浓缩液 = 稀释液
2 ：3
500mL
设：水是2x，浓缩液是3x
x + 4x = 500 x = 100
2x = 200 3x = 300
课堂练习
某妇产医院上月新生婴儿303名, 男女婴儿人数之比是51:50。 上月新生男女婴儿各有多少人？
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练一练
3、学校图书室共有图书4800本，其中学生用书与教师用书
的比是3:2，两种书各有多少本？
4800本
题目要分配什么？ 按照什么分配？
学生用书
教师用书
练一练
（1）图书一共平均分的分数：3+2=5 （2）学生用书的本数：4800× 3 5 =2880（本） （3）教师用书的本数：4800× 2 5 =1920（本）
试一试
2、一种什锦糖是由奶糖、水果糖、和酥糖按照3:5:2混合成 的。要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖、和 酥糖各多少千克？
总份数：3+5+2=10 奶糖：500× 3 10 =150（千克） 水果糖：500× 5 10 =250（千克） 酥糖：500× 2 10 =100（千克） 答：需要奶糖150千克、水果糖250千克、酥糖100千克。
谢谢欣赏
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千图老师
THANKS! 感谢您的下载!
T
分配问题的一般思考步骤是：分什么？有多少？怎么分？
1
2
3
4
5
总数量 分什么，有
多少？
怎么样分？ （）:（） :
（）
求平均分的 总份数
求每部分占总 数量的几分之
几是多少？
用分数乘法 求出每部分 是多少。
2
练一练
1、学校图书馆新进了450本图书，按4:5分给四年级和五年 级，应该怎么分？分一分，并记录分的过程。
《比的应用》
·人教版六年级数学PPT课件·
千图老师
教学目标
知识目标 理解按一定比例来分配一个数量的意义。
能力目标 根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量
的几分之几，能熟悉地用乘法求各部分量。
情感目标 感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题
的能力。
1
第一课时
2
第二课时
3
第三课时
4
第四课时
1
大班有30人，小班有20人。把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理?
试一试
1、肯德基的老板听说这种新出的咖啡奶口感好，受欢迎， 决定引进这种咖啡奶，他想请同学帮忙计算：
一杯330毫升的咖啡奶，咖啡喝奶的比为2:9。需要咖啡和奶 各多少毫升？
想：咖啡和奶的比是2:9，就是说，在330毫升的咖啡奶中，咖啡占2份，奶占9份，一共是 11份。也就是说，咖啡占咖啡奶的 2 11 ，奶占咖啡奶的 9 11 。
·如果有140个橘子，按3:2又应该怎么分？
1班 30个 30个 12个 12个
2班 20个 20个 8个 8个
140个
3份（1班）+2份（2班）=140个
解：设每份橘子是x个，那么1班3x个，2班2x个
3x=3×28=84 2x=2×28=56
3x+2x=140 5x=140 x=28
答：1班分到84个，2班分到56个。
按大班和小班人数的比来分比较合理
1班
2班
3个
2个
6个
4个Leabharlann 30个20个···· ····
··
··
分到不能份 为止
·如果有140个橘子，按3:2又应该怎么分？
140个
大班占3份，小班占2份
3+2=5 大班：140× 3 5 =84（个） 小班：140× 2 5 =56（个）
大班占 3 5 小班占 2 5
450÷9=50（本） 50×4=200（本） 50×5=250（本）
450× 4 9 =200（本） 450× 5 9 =250（本）
练一练
2、一座水库按2:3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养育苗 25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的育苗各应放养多少尾？
2+3=5 25000× 2 5 =10000（尾） 25000× 3 5 =15000（尾）
4
思考题
一种酒精消毒液是把水喝乙醇按照100:75的比配成的。要配 置这种消毒液1050克，需要乙醇多少克？
100:75=4:3 1050× 1 3 =450（克） 答：需要乙醇450克。
·你有什么收获？
今天学习解决问题的特点： 已知总数量和部分量的比，求各部分量是多少
解题方法是： 先求总分数，再求各部分占总量的几分之几，最后用总 量乘各部分占总数的几分之几，求出各部分量；
复习
小明读一本书，已读页数与未读页数的比是4:5 可以吧已读的页数看做（4）份，未读的就是（5）份。这本书 共有（9）份。
已经读的是剩下（ 4 5 ），剩下的是已读的（ 5 4 ）， 已经读的占全本书的（ 4 9 ），未读的占全本书的（ 5 9 ）。
复习
一个三角形三个内角度数的比是1:3:5 这个三角形式按角分类是（钝角三角形） 三角形，它最大角是（100°）
答：学生用书有2880本，教师用书有1920本。 每份有：3+2=5（本） 4800÷5=960（本） 学生用书：960×3=2880 教师用书：960×2=1920
3
结构特征
已知总数（各部分之和）和各 部分数的比，求各部分数。
方法步骤
①根据比先求出总份数。 ②求出各部分数占总数的几分之几。或平均每份是多少。 ③运用分数乘法列式计算，求出各部分数。 ④答题并检验。