2018年高二数学(文)暑假作业第2天含答案

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安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二数学(文)暑假作业第2天 Word版含答案

2017-2018学年第2天常用逻辑用语课标导航：1.了解的四种形式，会分析四种的相互关系，理解充分条件、必要条件的意义； 2.了解逻辑联结词的含义； 3.掌握全称与特称.一、选择题1. 下列说法中正确的是（）A ．一个的逆为真，则它的逆否一定为真B ．“a b >”与“ a c b c +>+”不等价C ．“220a b +=,则,a b 全为0”的逆否是“若,a b 全不为0, 则220a b +≠”D ．一个的否为真，则它的逆一定为真 2. “所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．是（）A ．所有不能被2整除的数都是偶数B ．所有能被2整除的数都不是偶数C ．存在一个不能被2整除的数是偶数D ．存在一个能被2整除的数不是偶数 3. 有下列四个（1）若“x y =1，则x ，y 互为倒数”的逆；（2）“面积相等的三角形全等”的否；（3）“若1m ≤，则220x x m -+=有实数解”的逆否；（4）“若A ⋂B=B ，则A B ⊆”的逆否。

其中真为（） A ．（1）（2） B ．（2）（3） C ．（4） D ．（1）（3） 4. 若p 是真，q 是假，则（）A ．p ∧q 是真B ．p ∨q 是假C ．﹁p 是真D ．﹁q 是真 5. 一次函数nx n m y 1+-=的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（）A ．1,1m n ><且B ．0m n <C ．0,0m n ><且D ．0,0m n <<且6. “29x =”是“3x =”的（）A. 充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7. 设,,x y R ∈则“2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的（）A. 充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件8. 设0＜x ＜2π，则“x sin 2x ＜1”是“x sinx ＜1”的（）A.充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件二、填空题9. 用充分、必要条件填空：①1,2x ≠≠且y 是3x y +≠的 ②1,2x ≠≠或y 是3x y +≠的10. 已知:p R x ∈∃，022≤++a x x ．若p 是假，则实数a 的取值范围是； 11. 设n N +∈，一元二次方程240x x n -+=有整数．．根的充要条件是n = ； 12. 有以下四个： ①A B C ∆中，“A B >”是“sin sin A B >”的充要条件； ②若:,s in 1,P x R x ∀∈≤则:,s in 1p x R x ⌝∀∈>； ③不等式210xx >在()0,+∞上恒成立；④设有四个函数111332,,,,y x y x y x y x -====其中在()0,+∞上是增函数的函数有3个。

【高二升高三】2018年苏教版高二数学暑假作业(含答案)

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苏教版 2018 年高二数学暑假作业
11．已知不等式 ax2＋bx＋c＞0 的解集为{x|2＜x＜3}，求不等式 ax2－bx＋c＞0 的解集．
12．已知二次函数 f(x)的二次项系数为 a，且不等式 f(x)＞－2x 的解集为(1，3)． (1) 若方程 f(x)＋6a＝0 有两个相等的根，求 f(x)的解析式； (2) 若 f(x)的最大值为正数，求 a 的取值范围．
苏教版 2018 年高二数学暑假作业
高二暑假作业(1)
一元二次方程和一元二次不等式
考点要求 1．通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系，熟练掌握应用二次函数图象解一元二次不等式的方法； 2．通过将一元二次不等式转化为一元一次不等式组的解法，让学生体会等价转化的数学思想，培养学生逻辑推理能力．考点梳理 1．一元二次不等式的概念一般情况下，含有一个未知数且未知数的最高次数为________的不等式，叫做一元二次不等式． 2．一元二次不等式的解集 (1) 一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a＞0)有相异实根 x1，x2(x1＜x2)，则一元二次不等式 ax2＋bx＋c＞ 0(a＞0)的解集为________________，ax2＋bx＋c＜0(a＞0)的解集为______________； b (2) 一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a＞0)有相等实根 x1＝x2＝－，则一元二次不等式 ax2＋bx＋c＞ 2a 0(a＞0)的解集为________，ax2＋bx＋c＜0(a＞0)的解集为________； (3) 一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a＞0)没有实根，则一元二次不等式 ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的解集为 ________，ax2＋bx＋c＜0(a＞0)的解集为____________．考点精练 1．已知集合 A＝{x|x＞1}，B＝{x|x2－2x－3＜0}，则 A∪B＝____________． 2．不等式(x＋5)(3－2x)≥6 的解集为__________________． 3．若代数式 kx2－kx＋2＞0 恒成立，则实数 k 的取值范围是________． 4．若 a＋b＞0，则不等式(x＋a)(x－b)＜0 的解集是____________． x－1 5．不等式 ≥2 的解集为______________． x 6．不等式 x4－x2－2≥0 的解集为______________． 7．若关于 x 的不等式 ax2－6x＋a2＜0 的解集为(1，m)，则实数 m＝__________． 8．已知不等式 ax2＋4x＋a＞1－2x2 对一切 x∈R 恒成立，则实数 a 的取值范围是______ _______． 9．已知函数 f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于 x 的不等式 f(x)＜c 的解集(m， m＋6)，则实数 c 的值为________． 10．解关于 x 的不等式：x2－6ax＋5a2≤0．

高二数学暑假作业2

高二数学暑假作业21.已知,a b 是实数，则“0a >且0b >”是“0ab >”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 2．已知集合{1,2,3,4,5,6,7},U ={2,4,5,7},A ={3,4,5},B =则()U C A B ⋃=( ) A ．{1,6}B ．{4,5}C ．{2,3,7}D ．{2,3,4,5,7}3.命题“存在0x ∈R ，20010x x -+≤”的否定是（）A. 不存在0x ∈R, 20010x x -+>B. 存在0x ∈R, 2001x x -+≥0C. 对任意的x ∈R, 210x x -+≤ D. 对任意的x ∈R, 210x x -+> 4．已知集合{}1,2M =，{}21N a a M =-∈，则M N =（）A ．{}1B ．{}1,2C ．{}1,2,3D ．∅5．已知命题:(,0),23x x p x ∃∈-∞<，命题:(0,),tan sin 2q x x x π∀∈>，则下列命题为真命题的是（）A ．p q ∧B ．()p q ∨⌝C ．()p q ⌝∧D ．()p q ∧⌝6．已知函数213()log (2)f x x x =+，则()f x 的单调增区间为（）A ．1(,)2-∞- B ．1(,)4-+∞C ．(0,)+∞D ．1(,)4-∞-7.在区间[π,π]-内随机取两个数分别记为,a b ，则使得函数22()2πf x x ax b =+-+有零点的概率为（）A ．78B ．34C ．12D ．148.曲线()y f x =在点P (2,-3)处的切线方程为240,(2)x y f '++==则（） 9．已知函数y=f(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程为y=122x +则 f(1)+f ′(1)= ．10. 已知集合}2|1||{<-=x x A ，集合}42|{>=xx B ，则______________=B A ．11．已知)3()0)(2()1()0(),1(log )(2f x x f x f x x x f 则⎩⎨⎧>---≤-=的值等于 ▲ ．12．设奇函数()f x 在（0，+∞）上为增函数，且(1)0f =，则不等式()()0f x f x x--<的解集是 _______ ．13．图中一组函数图像，它们分别与其后所列的一个现实情境相匹配：① ② ③ ④情境A ：一份30分钟前从冰箱里取出来，然后被放到微波炉里加热，最后放到餐桌上的食物的温度（将0时刻确定为食物从冰箱里被取出来的那一刻）；情境B ：一个1970年生产的留声机从它刚开始的售价到现在的价值（它被一个爱好者收藏，并且被保存得很好）；情境C ：从你刚开始放水洗澡，到你洗完后把它排掉这段时间浴缸里水的高度；情境D ：根据乘客人数，每辆公交车一趟营运的利润；其中情境A ．B ．C ．D 分别对应的图象是（按顺序填写）； 14.已知函数)('),(4)(23x f R a ax x x f ∈-+-=是)(x f 的导函数。

高二数学文科暑假作业答案

集合、简易逻辑与函数、导数参考答案一．选择题：1、B2、A3、C4、C5、D6、B7、B8、C9、D 10.C 11.B 12.C 二．填空题：13、(2,0)(2,5)- 14、②③ 15、0 16、155 三．解答题：17解：由于2x y =是增函数，()f x ≥3|1||1|2x x +--≥ ① （1）当1x ≥时，|1||1|2x x +--=，∴①式恒成立。

（2）当11x -<<时，|1||1|2x x x +--=，①式化为322x ≥，即314x ≤< （3）当1x ≤-时，|1||1|2x x +--=-，①式无解综上x 的取值范围是3,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭18．解:（1）①若1,012±==-a a 即，1）当a =1时，6)(=x f ，定义域为R ，适合；2）当a =－1时，66)(+=x x f ，定义域不为R ，不合； ②若6)1(3)1()(,01222+-+-=≠-x a x a x g a 为二次函数，)(x f 定义域为R ，R x x g ∈≥∴对0)(恒成立，11150)511)(1(110)1(24)1(901222<≤-⇒⎩⎨⎧≤+-<<-⇒⎪⎩⎪⎨⎧≤---=∆>-∴a a a a a a a ；综合①、②得a 的取值范围]1,115[-（2）命题等价于不等式06)1(3)1(22≥+-+-x a x a 的解集为[－2，1]，显然012≠-a20112-=<-∴x a 且、12=x 是方程06)1(3)1(22=+-+-x a x a 的两根，⎪⎩⎪⎨⎧==+->-<⇒⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-=-=⋅-=--=+>-<∴4023*******)1(31122221221a a a a a a x x a a x x a a 或或，解得a 的值为a =2. 19、解：由1|)(1='=x x f ，故直线l 的斜率为1，切点为))1(,1(f即（1，0） ∴1:-=x y l ① 又∵)21,1(,1)(a x x g +=='切点为∴1)21(:-=+-x a y l 即a x y +-=21②比较①和②的系数得21,121-=∴-=+-a a20、解：设函数()(1)x f x e x =-+()1x f x e '=-当0x >时， 01x e e >=，()10x f x e '∴=->故()f x 在[0,)+∞递增，∴当0x > 时，()(0)f x f >,又0(0)(10)0f e =-+=，()0f x ∴>，即(1)0x e x -+>，故1x e x >+ 21、解：（I ）()()()()ln 0a F x f x g x x x x =+=+>，()()221'0a x aF x x x x x-=-=> ∵0a >，由()()'0,F x x a >⇒∈+∞，∴()F x 在(),a +∞上单调递增。

2018高二数学暑假作业及答案

【导语】着眼于眼前，不要沉迷于玩乐，不要沉迷于学习进步没有别*的痛苦中，进步是⼀个由量变到质变的过程，只有⾜够的量变才会有质变，沉迷于痛苦不会改变什么。

⽆忧考⾼⼆频道为你整理了《2018⾼⼆数学暑假作业》，希望对你有所帮助！【⼀】（⼀）选择题（每个题5分，共10⼩题，共50分） 1、抛物线上⼀点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为() A2B3C4D5 2、对于抛物线y2=2x上任意⼀点Q,点P(a,0)都满⾜|PQ|≥|a|,则a的取值范围是() A（0,1）B(0,1)CD(-∞,0) 3、抛物线y2=4ax的焦点坐标是（） A（0,a）B(0,-a)C(a,0)D(-a,0) 4、设A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,并且满⾜OA⊥OB.则y1y2等于 () A–4p2B4p2C–2p2D2p2 5、已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最⼩值时，点P的坐标为（）A.（，－1）B.（，1）C.（1，2）D.（1，－2） 6、已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的⾯积为() （Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ） 7、直线ｙ＝ｘ－3与抛物线交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线作垂线，垂⾜分别为P、Q，则梯形APQB的⾯积为（）（A）48.（B）56（C）64（D）72. 8、(2011年⾼考⼴东卷⽂科8)设圆C与圆外切，与直线相切．则C的圆⼼轨迹为（） A．抛物线B．双曲线C．椭圆D．圆 9、已知双曲线：的离⼼率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的⽅程为 (A)(B)(C)(D) 10、（2011年⾼考⼭东卷⽂科9)设M(，)为抛物线C：上⼀点，F为抛物线C的焦点，以F为圆⼼、为半径的圆和抛物线C 的准线相交，则的取值范围是 (A)(0，2)(B)[0，2](C)(2，+∞)(D)[2，+∞) （⼆）填空题：（每个题5分，共4⼩题，共20分） 11、已知点P是抛物线y2=4x上的动点，那么点P到点A（－1,1）的距离与点P到直线x=－1距离之和最⼩值是。

高二数学暑假作业答案

高二数学暑假作业答案高二数学暑假作业答案导读：高中的数学就不会像之前的那么简单了。

下面是应届毕业生店铺为大家搜集整理出来的有关于高二数学暑假作业答案，想了解更多相关资讯请继续关注考试网！第一部分选择题 ( 共50分 )一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1) 下列说法正确的是A. B. C. D.(2)直线的斜率是3，且过点A(1,-2),则直线的方程是A. B.C. D.(3)不等式的解集为A. B.C. D.(4)已知平面向量，，且，则的值为A.-3B.-1C.1D.3(5)若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示,则此多面体的体积是A. B. C. D.(6)已知函数的定义域为A. B.C . D.(7)已知函数则该函数的图象A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称(8)设用二分法求方程在区间(1，2)上近似解的过程中，计算得到，则方程的根落在区间A.(1,1.25)B. (1.25，1.5)C.(1.5, 1.75)D. (1.75,2)(9)完成一项装修工程，木工和瓦工的比例为2∶3，请木工需付日工资每人50元，请瓦工需付日工资每人40元，现有日工资预算2 000元，设每天请木工x人、瓦工y人，则每天请木、瓦工人数的约束条件是A. B.C. D.(10)已知两个不相等的`实数a、b满足以下关系式：则连接、两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是A.相离B.相交C.相切D.不能确定第二部分非选择题 ( 共100分 )二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。

把答案填在题中相应的横线上。

)11. 的内角的对边分别为，若， ,则等于12. 设，则13.若为两条不同的直线，为两个不同的平面，则以下命题正确的是 (填写序号)①若，则 ;②若，则 ;③若，则 ;④若，则14. 若则的最小值是_______________.三、解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分12分)已知 , , , .(Ⅰ) 求的值;(Ⅱ) 求的值.16. (本小题满分12分)已知几何体A-BCDE如图所示，其中四边形BCDE为矩形，且BC=2，CD= ，△ABC是边长为2的等边三角形，平面ABC⊥平面BCDE.(1)若F为AC的中点，求证：AE∥平面BDF;(2)求此几何体A-BCDE的体积.17.(本小题满分14分)已知圆经过两点，，且圆心在直线上，直线的方程为 .(1)求圆的方程;(2)证明：直线与恒相交;(3)求直线被圆截得的最短弦长.18. (本小题满分14分)记等差数列{ }的前n项和为，已知， .(Ⅰ)求数列{ }的通项公式;(Ⅱ)令，求数列{ }的前项和 .19.(本题满分14分)设函数的定义域是，对任意正实数恒有，且当时，，(1)求的值;(2)求证：在上是增函数;(3)运用图像法求方程的根的个数.下载全文。

高中二年级数学暑假作业答案参考

【导语】⾼⼆⼀年,强⼈将浮出⽔⾯,鸟⼈将沉⼊海底。

⾼⼆重点解决三个问题:⼀,吃透课本;⼆，找寻适合⾃⼰的学习⽅法；三，总结⾃⼰考试技巧，形成习惯。

为了帮助你的学习更上⼀层楼，⾼⼆频道为你准备了《⾼中⼆年级数学暑假作业答案参考》希望可以帮到你！【⼀】 1?1变化率与导数 1.1.1变化率问题1.D2.D3.C4.-3Δt-65.Δx+26.3?31 7.(1)0?1(2)0?21(3)2?18.11m/s,10?1m/s9.25+3Δt10.128a+64a2t11.f(Δx)-f(0)Δx=1+Δx(Δx>0), -1-Δx(Δx<0) 1?1?2导数的概念1.D2.C3.C4.-15.x0，Δx;x06.67.a=18.a=2 9.-4 10.(1)2t-6(2)初速度为v0=-6，初始位置为x0=1(3)在开始运动后3s，在原点向左8m处改变(4)x=1,v=6 11.⽔⾯上升的速度为0?16m/min.提⽰：Δv=Δh75+15Δh+(Δh)23，则ΔvΔt=ΔhΔt×75+15Δh+(Δh)23，即limΔt→0ΔvΔt=limΔt→0ΔhΔt×75+15Δh+(Δh)23=limΔt→0ΔhΔt×25，即v′(t)=25h′(t)，所以h′(t)=125×4=0?16(m/min) 1?1?3导数的⼏何意义(⼀)1.C2.B3.B4.f(x)在x0处切线的斜率，y-f(x0)=f′(x0)(x-x0)5.36.135°7.割线的斜率为3?31，切线的斜率为38.k=-1,x+y+2=0 9.2x-y+4=010.k=14,切点坐标为12,12 11.有两个交点，交点坐标为(1,1),(-2,-8) 1?1?3导数的⼏何意义(⼆)1.C2.A3.B4.y=x+15.±16.37.y=4x-18.1039.19 10.a=3,b=-11,c=9.提⽰：先求出a,b,c三者之间的关系，即c=3+2a, b=-3a-2,再求在点(2,-1)处的斜率，得k=a-2=1，即a=3 11.(1)y=-13x-229(2)12512 1?2导数的计算 1?2?1⼏个常⽤函数的导数1.C2.D3.C4.12,05.45°6.S=πr2 7.(1)y=x-14(2)y=-x-148.x0=-3366 9.y=12x+12，y=16x+32.提⽰：注意点P(3,2)不在曲线上10.证明略，⾯积为常数2 11.提⽰：由图可知，点P在x轴下⽅的图象上，所以y=-2x,则y′=-1x,令y′=-12,得x=4,故P(4,-4) 1?2?2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(⼀)1.A2.A3.C4.35.2lg2+2lge6.100! 7.(1)1cos2x(2)2(1-x)2(3)2excosx8.x0=0或x0=2±2 9.(1)π4,π2(2)y=x-11 10.k=2或k=-14.提⽰：设切点为P(x0,x30-3x20+2x0)，则斜率为k=3x20-6x0+2,切线⽅程为y-(x30-3x20+2x0)=(3x20-6x0+2)(x-x0)，因切线过原点，整理后常数项为零，即2x30-3x20=0，得x0=0或x0=32，代⼊k=3x20-6x0+2，得k=2,或k=-14 11.提⽰：设C1的切点为P(x1,x21+2x1),则切线⽅程为：y=(2x1+2)x-x21;设C2的切点为Q(x2-x22+a),则切线⽅程为：y=-2x2x+x22+a.⼜因为l是过点P，Q的公切线，所以x1+1=-x2, -x21=x22+a,消去x2得⽅程2x21+2x1+1+a=0,因为C1和C2有且仅有⼀条公切线，所以有Δ=0，解得a=-12，此时切线⽅程为y=x-14 2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(⼆)1.D2.A3.C4.50x(2+5x)9-(2+5x)10x25.336.97.a=1 8.y=2x-4,或y=2x+69.π6 10.y′=x2+6x+62x(x+2)(x+3).提⽰：y=lnx(x+2)x+3=12[lnx+ln(x+2)-ln(x+3)] 11.a=2,b=-5,c=2,d=-12 1?3导数在研究函数中的应⽤ 1?3?1函数的单调性与导数1.A2.B3.C4.33,+∞5.单调递减6.①②③ 7.函数在(1，+∞),(-∞,-1)上单调递增，在(-1,0),(0,1)上单调递减 8.在区间(6，+∞),(-∞,-2)上单调递增，在(-2,6)上单调递减9.a≤-3 10.a<0，递增区间为：--13a,-13a，递减区间为：-∞,--13a,-13a,+∞ 11.f′(x)=x2+2ax-3a2,当a<0时，f(x)的递减区间是(a,-3a);当a=0时，f(x)不存在递减区间;当a>0时，f(x)的递减区间是(-3a,a) 1?3?2函数的极值与导数1.B2.B3.A4.55.06.4e27.⽆极值 8.极⼤值为f-13=a+527，极⼩值为f(1)=a-1 9.(1)f(x)=13x3+12x2-2x(2)递增区间：(-∞,-2),(1,+∞)，递减区间：(-2,1) 10.a=0,b=-3,c=2 11.依题意有1+a+b+c=-2, 3+2a+b=0,解得a=c, b=-2c-3,从⽽f′(x)=3x2+2cx-(2c+3)=(3x+2c+3)·(x-1).令f′(x)=0,得x=1或x=-2c+33 ①若-2c+33<1,即c>-3,f(x)的单调区间为-∞,-2c+33,[1,+∞);单调减区间为-2c+33,1 ②若-2c+33>1,即c 1?3?3函数的(⼩)值与导数1.B2.C3.A4.x>sinx5.06.[-4,-3]7.最⼩值为-2，值为1 8.a=-29.(1)a=2,b=-12,c=0(2)值是f(3)=18,最⼩值是f(2)=-82 10.值为ln2-14，最⼩值为0 11.(1)h(t)=-t3+t-1(2)m>1.提⽰：令g(t)=h(t)-(-2t+m)=-t3+3t-1-m,则当t∈(0,2)时，函数g(t)<0恒成⽴，即函数g(t)的值⼩于0即可 1?4⽣活中的优化问题举例(⼀)1.B2.C3.D4.32m,16m5.40km/h6.1760元7.115元 8.当q=84时，利润9.2 10.(1)y=kx-12+2000(x-9)(14≤x≤18)(2)当商品价格降低到每件18元时，收益 11.供⽔站建在A,D之间距甲⼚20km处，可使铺设⽔管的费⽤最省 1?4⽣活中的优化问题举例(⼆)1.D2.B3.D4.边长为S的正⽅形5.36.10,196007.2ab 8.4cm 9.当弯成圆的⼀段长为x=100ππ+4cm时，⾯积之和最⼩. 提⽰：设弯成圆的⼀段长为x,另⼀段长为100-x，正⽅形与圆的⾯积之和为S，则S=πx2π2+100-x42(0 10.h=S43，b=2S42711.33a 【⼆】 1.已知集合，，则(C) A.B.C.D. 2.设是定义在上的奇函数，当时，，则(A) A.B.C.1D.3 3.已知向量满⾜，则(D) A.0B.1C.2D. 4.设是等⽐数列，则“”是“数列是递增数列”的(B)A.充分⽽不必要条件B.必要⽽不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 5.设m，n是两条不同的直线，、、是三个不同的平⾯，给出下列命题，正确的是(B)A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，，则[来 6.函数y=sin(2x+φ)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到⼀个偶函数的图象，则φ的⼀个可能的值为(A) A.B.C.D. 7.已知的内⾓A，B，C所对的边分别为a，b，c，若的可能取值为(D) A.B.C.D. 8.设函数，则的值为(A) A.B.2014C.2013D.0 9.已知F是双曲线的左焦点,A为右顶点，上下虚轴端点B、C，若FB交CA于D，且，则此双曲线的离⼼率为(B) A.B.C.D. 【三】⼀、填空题(本⼤题共14⼩题，每⼩题5分，共70分) 1.命题：“若a2+b2=0(a，b∈R)，则a=b=0”的逆否命题是____________. 解析“且”的否定为“或”，因此逆否命题为若a≠0或b≠0，则a2+b2≠0. 答案若a≠0或b≠0(a，b∈R)，则a2+b2≠0 2.命题“ax2-2ax-3>0不成⽴”是真命题，则实数a的取值范围是____________. 解析ax2-2ax-3≤0恒成⽴，当a=0时，-3≤0成⽴; 当a≠0时，a<0Δ=4a2+12a≤0，解得-3≤a<0. 故-3≤a≤0. 答案[-3，0] 3.给出下列命题： (1)命题：“若b2-4ac<0，则⽅程ax2+bx+c=0(a≠0)⽆实根”的否命题; (2)命题“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC为等边三⾓形”的逆命题; (3)命题“若a>b>0，则3a>3b>0”的逆否命题; (4)“若m>1，则mx2-2(m+1)x+(m-3)>0的解集为R”的逆命题. 其中真命题的个数为____________. 解析易知(1)(2)(3)正确;(4)mx2-2(m+1)x+(m-3)>0的解集为R⇒m>0Δ<0⇒m∈∅，故(4) 错误. 答案3 4.如果命题“⾮p或⾮q”是假命题，则在下列各结论中，正确的有____________(填序号). ①命题“p且q”是真命题②命题“p且q”是假命题③命题“p或q”是真命题④ 命题“p或q”是假命题解析∵“⾮p或⾮q”是假命题，∴⾮p和⾮q都是假命题，∴p和q都是真命题，故 “p且q”和“p或q”都是真命题. 答案①③ 5.在△ABC中，“sin2A=sin2B”是“A=B”的__________条件. 解析由sin2A=sin2B，得：A=B或A+B=π2， ∴sin2A=sin2B⇒/A=B，⽽A=B，可得sin2A=sin2B. 答案必要不充分 6.设有四个命题： ①两条直线⽆公共点，是这两条直线为异⾯直线的充分⽽不必要条件; ②⼀条直线垂直于⼀个平⾯内⽆数条直线是这条直线垂直于这个平⾯的充要条件; ③空间⼀个⾓的两边分别垂直于另⼀个⾓的两边是这两个⾓相等或互补的充要条件; ④a，b是平⾯α外的两条直线，且a∥α，则a∥b是b∥α的必要⽽不充分条件; 其中真命题的个数是______. 解析两条直线⽆公共点，是这两条直线为异⾯直线的必要⽽不充分条件，①错;⼀条直线垂直于⼀个平⾯内⽆数条直线不能得出这条直线垂直于这个平⾯，②错;空间两个⾓相等或互补，它们的边可以什么关系也没有，③错;a，b是平⾯α外的两条直线，且 a∥α，则a∥b是b∥α的充分⽽不必要条件，④错. 答案0 7.条件甲：1+sinθ=12，条件⼄：sinθ2+cosθ2=12，则甲是⼄的____________条件. 解析因为1+sinθ=sin2θ2+cos2θ2+2sinθ2cosθ2=|sinθ2+cosθ2|，所以甲是⼄的必要不充分条件. 答案必要不充分 8.下列四种说法中，错误的个数是______. ①命题“∃x∈R，x2-x>0”的否定是“∀x∈R，x2-x≤0”; ②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件; ③“若am2 ④若实数x，y∈[0，1]，则满⾜：x2+y2>1的概率为π4. 解析③与④错，③中m=0时不成⽴，④的概率应为1-π4. 答案2 9.已知命题p：关于x的⽅程x2-ax+4=0有实根;命题q：关于x的函数y=2x2+ax+4在[3，+∞)上是增函数.若p或q是真命题，p 且q是假命题，则实数a的取值范围是____________. 解析命题p等价于Δ=a2-16≥0，∴a≤-4或a≥4;命题q等价于-a4≤3，∴a≥- 12.p或q是真命题，p且q是假命题，则命题p和q⼀真⼀假.∴实数a的取值范围为(- 4，4)∪(-∞，-12). 答案(-4，4)∪(-∞，-12) 10.若命题p：不等式ax+b>0的解集为{x|x>-ba}，命题q：关于x的不等式(x-a)(x-b)<0的解集为{x|a 解析命题p为假命题，命题q为假命题，故只有“⾮p”是真命题. 答案⾮p 11.设函数f(x)=x|x|+bx+c，给出下列四个命题： ①c=0时，f(x)是奇函数;②b=0，c>0时，⽅程f(x)=0只有⼀个实根;③f(x)的图象关于(0，c)对称;④⽅程f(x)=0⾄多两个实根.其中正确的命题有______(填序号). 解析当c=0时，f(x)是奇函数，①正确;b=0，c>0时，g(x)=x|x|为单调函数，所以⽅程f(x)=0只有⼀个实根，②正确;f(x)+f(-x)=2c，所以f(x)的图象关于(0，c)对称，③ 正确;⽅程f(x)=0可能有⼀个、两个、三个、四个实根，④错误. 答案①②③ 12.已知命题p：函数f(x)=(12)x-log13x在区间(0，13)内存在零点，命题q：存在负数x使得(12)x>(13)x，给出下列四个命题①p或q，②p且q，③p的否定，④q的否定，真命题的个数是______. 解析y=log13x在x∈(0，13)为减函数，且log13x>1，y=(12)x在x∈(0，13)为减函数，且 (12)x<1，所以f(x)=(12)x-log13x在x∈(0，13)恒有f(x)<0，即f(x)在x∈(0，13)不存在零点，命题p错误.当x<0时，(12)x 的否定”是对的. 答案2 13.设p：4x+3y-12>03-x≥0x+3y≤12，(x，y∈R)，q：x2+y2>r2(x，y∈R，r>0)，若⾮q是⾮p的充分不必要条件，那么p是q______条件，r的取值范围是______. 解析由⾮q是⾮p的充分不必要条件可知，p是q的充分不必要条件;由题意得p对应的平⾯区域应包含于q对应的平⾯区域，即p表⽰的区域内的所有的点在圆x2+y2= r2(x，y∈R，r>0)外，结合图形可知r的取值范围是(0，125]. 答案充分不必要(0，125] 14.若⾮空集合A、B、C满⾜A∪B=C，且B不是A的⼦集，则下列说法中正确的是______(填序号). ①“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件 ②“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件 ③“x∈C”是“x∈A”的充要条件 ④“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”的必要条件解析由题意知，A、B、C的关系⽤图来表⽰.若x∈C，不⼀定有x∈A，⽽x∈A，则必有x∈C，因此“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件. 答案② ⼆、解答题(本⼤题共6⼩题，共90分) 15.(14分)已知p：x2-4ax+3a2<0(a<0)，q：x2-x-6≤0或x2+2x-8>0.⾮p是⾮q的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 解由p：x2-4ax+3a2<0(a<0)得：3a 由q：x2-x-6≤0或x2+2x-8>0得x≥-2或x 因为⾮p是⾮q的必要不充分条件，所以等价于q是p的必要不充分条件，即集合A是集合B的真⼦集，故a≤-4a<0或3a≥-2a<0，所以a≤-4或-23≤a<0. 16.(14分)设函数f(x)=x2-1，已知对∀x∈[32，+∞)，不等式f(xm)-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成⽴，求实数m的取值范围. 解依据题意得x2m2-1-4m2(x2-1)≤(x-1)2-1+4(m2-1)对∀x∈[32，+∞)恒成⽴，即1m2-4m2≤-3x2-2x+1对∀x∈[32，+∞)恒成⽴. 因为当x=32时函数y=-3x2-2x+1取得最⼩值-53，所以1m2-4m2≤-53，即(3m2+1)(4m2-3)≥0，解得m≤-32或m≥32. 17.(14分)已知命题p：⽅程a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有解;命题q：只有⼀个实数x满⾜不等式x2+2ax+2a≤0;若命题“p或q”是真命题，⽽命题“p且q”是假命题，且綈q是真命题，求a的取值范围. 解对于命题p：由a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有解，当a=0时，不符合题意; 当a≠0时，⽅程可化为：(ax+2)(ax-1)=0，解得：x=-2a或x=1a，因为x∈[-1，1]，∴-1≤-2a≤1或-1≤1a≤1，解得：a≥1或a≤-1，对于命题q：由只有⼀个实数x满⾜不等式x2+2ax+2a≤0，得抛物线y=x2+2ax+2a与x轴只有⼀个交点，所以Δ=4a2-8a=0，∴a=0或2，⼜因命题“p或q”是真命题，⽽命题“p且q”是假命题，且綈p是真命题，则命题p是真命题，命题q是假命题，所以a的取值范围为(-∞，-1]∪[1，2)∪(2， +∞). 18.(16分)设命题p：实数x满⾜x2-4ax+3a2<0，其中a>0，命题q：实数x满⾜x2-x-6≤0，x2+2x-8>0. (1)若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围; (2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 解(1)由x2-4ax+3a2<0得(x-3a)(x-a)<0，⼜a>0，所以a 当a=1时，1 由x2-x-6≤0x2+2x-8>0，得2 若p∧q为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是{x|2 (2)设A={x|x2-4ax+3a2<0，a>0}， B={x|x2-x-6≤0x2+2x-8>0}，则B?A，⼜A={x|a≤x≤3a}，B={x|2 则0 所以实数a的取值范围是{a|1 19.(16分)已知m∈R，命题p：对∀x∈[0，8]，不等式log13(x+1)≥m2-3m恒成⽴;命题q：对∀x∈(0，23π)，不等式1+sin2x-cos2x≤2mcos(x-π4)恒成⽴. (1)若p为真命题，求m的取值范围; (2)若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围. 解(1)令f(x)=log13(x+1)，则f(x)在(-1，+∞)上为减函数，因为x∈[0，8]，所以当x=8时，f(x)min=f(8)=-2. 不等式log13(x+1)≥m2-3m恒成⽴，等价于-2≥m2-3m，解得1≤m≤2. (2)不等式1+sin2x-cos2x≤2mcos(x-π4)，即2sinx(sinx+cosx)≤2m(sinx+cosx)，所以m≥2sinx，因为x∈(0，23π)⇒0 若p且q为假，p或q为真，则p与q有且只有⼀个为真. 若p为真，q为假，那么1≤m≤2，m<2，则1≤m<2; 若p为假，q为真，那么m<1或m>2，m≥2，则m>2. 综上所述，1≤m<2或m>2，即m的取值范围是[1，2)∪(2，+∞). 20.(16分)已知关于x的绝对值⽅程|x2+ax+b|=2，其中a，b∈R. (1)当a，b满⾜什么条件时，⽅程的解集M中恰有3个元素? (2)试求以⽅程解集M中的元素为边长的三⾓形，恰好为直⾓三⾓形的充要条件. 解(1)原⽅程等价于x2+ax+b=2，① 或x2+ax+b=-2，② 由于Δ1=a2-4b+8>a2-4b-8=Δ2， ∴Δ2=0时，原⽅程的解集M中恰有3个元素，即a2-4b=8; (2)必要性：由(1)知⽅程②的根x=-a2，⽅程①的根x1=-a2-2，x2=-a2+2，如果它们恰为直⾓三⾓形的三边，即(-a2)2+(-a2-2)2=(-a2+2)2，解得a=-16，b=62. 充分性：如果a=-16，b=62，可得解集M为{6，8，10}，以6，8，10为边长的三⾓形恰为直⾓三⾓形. ∴a=-16，b=62为所求的充要条件.。

高二数学下学期文科暑假作业2有答案

2015年高二数学下学期文科暑假作业2（有答案）2015年高二数学下学期文科暑假作业2（有答案）姓名班级登分号1.已知R为实数集，集合，，则（）A.{x|0≤x＜1}B.{x|-2≤x＜1}C.{x|0≤x≤2}D.{x|x＜1}2.已知为虚数单位，则复数在复平面内对应的点的坐标为（）A.(5(1),5(2))B.(-5(1),-5(2))C.(-5(1),5(2))D.(5(1) ,-5(2))3.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，4.已知变量x，y满足则-2x+y的最大值为（）A.-1B.-3C.-8D.-95.书架上有语文书，数学书各三本，从中任取两本，取出的恰好都是数学书的概率为()A.3(1)B.4(1)C.5(1)D.6(1)6.在黄冈市青年歌手大赛中，七位评委为某选手打出的分数如下：91899196949594去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（）A.93,2.8B.93,2C.94,2.8D.94,27.设函数，其图象在点处的切线与直线垂直，则直线与坐标轴围成的三角形的面积为（）A.9B.6C.3D.18.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（）A.6B.C.D.9.定义在R上的函数满足，且时，，则（）A.1B.C.D.10.定义在实数集R上的函数的图像是连续不断的，若对任意的实数，存在不为0的常数使得恒成立，则称是一个“关于函数”.下列“关于函数”的结论正确的是（）A.是常数函数中唯一一个“关于函数”B.是一个“关于函数”C.不是一个“关于函数”D.“关于函数”至少有一个零点11.某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如下表所示：由下表可得回归直线方程为，据此模型预测零售价为15元时，每天的销售量为．x16171819y5034413112.已知为第四象限角，，则=___________.13.平面向量，，，若，∥，则在方向上的投影为.14.执行如图所示的程序框图，输出结果S=．15.已知圆与圆，在下列说法中：①对于任意的，圆与圆始终相切；②对于任意的，圆与圆始终有四条公切线；③当时，圆被直线截得的弦长为；④分别为圆与圆上的动点，则的最大值为4．其中正确命题的序号为______．16.已知函数，则不等式的解集为．17.设抛物线的焦点为,已知为抛物线上的两个动点，且满足,过弦的中点作抛物线准线的垂线,垂足为,则的最大值为．题号12345678910选项ADBBCACBCD11491213-14-201515①③④1617118.已知函数(Ⅰ)求函数的单调递增区间；(Ⅱ)在△ABC中，若,∠B=，AC=2，求△ABC的面积.(Ⅰ)f(x)＝2(2(3)sinx＋2(1)cosx)cosx－2(1)＝sinxcosx＋cos2x－2(1)＝2(3)sin2x＋2(1)cos2x＝sin(2x＋6(π))令－2(π)＋2kπ≤2x＋6(π)≤2(π)＋2kπ得x∈[－3(π)＋kπ，6(π)＋kπ](k∈Z)即函数f(x)的单调递增区间为[－3(π)＋kπ，6(π)＋kπ](k∈Z)(Ⅱ)∵0＜A＜π∴6(π)＜2A＋6(π)＜6(13)π,f(A)＝sin(2A＋6(π))＝2(3)∴2A＋6(π)＝3(π)或2A＋6(π)＝3(2)π，即A＝12(π)或Ａ＝4(π)①当A＝12(π)时，C＝3(2)π，a＝2sinA＝4(2)2＝－1,S△ABC＝2(1)absinC＝2(3)②当A＝4(π)时，C＝2(π)，S△ABC＝2(1)ab＝219.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知D点在直线A1B上，AD⊥平面A1BC.(Ⅰ)求证：BC⊥AB;(Ⅱ)若BC=2,AB=4,AD=，P为AC边的中点，求三棱锥P-A1BC的体积.(Ⅰ)证明：由AD⊥平面ABC，BC⊂平面ABC得AD⊥BC①又AA1⊥平面ABCAA1⊥BC②AA1∩AD＝A③由①②③得BC⊥平面A1ABBC⊥AB(Ⅱ)Rt△ADB中，sin∠ABD＝4(3)＝2(3)，故∠ABD＝3(π)Rt△AA1B中，AA1＝ABtan∠ABD＝4故VP—A1BC＝VA1—PBC＝2(1)VA1—ABC＝2(1)×3(1)×2(1)×2×4×4＝3(3)即三棱锥P－A1BC的体积为3(3)20.已知函数(Ⅰ)求函数的极大值和极小值；(Ⅱ)若不等式恒成立，求实数的取值范围；(Ⅲ)证明：.(1)∵f＇(x)=3x2+4x=x(3x+4)f(x)在(－∞,－3(4))和(0,+∞)上递增，在(－3(4),0)上递减∴f(x)的极大值为f(－3(4))=27(32)f(x)的极小值为f(0)=0.(2)f(x)≥ax+4xlnx恒成立,即x3+2x2－4xlnx≥ax对∀x∈(0,+∞)恒成立.也即a≤x2+2x－4lnx对x∈(0,+∞)恒成立.令g(x)=x2+2x－4lnx,只需a≤g(x)min即可.g＇(x)=2x+2－x(4)=x(x+2),x∈(0,+∞)，y=g(x)在(0,1)上递减,(1,+∞)上递增g(x)min=g(1)=3,∴a≤3(3)由(2)知x＞0时，x2+2x－4lnx≥3恒成立.即(x－1)(x+3)≥4lnx即4(x+3)≥lnx恒成立.令x=1+n(1)得4n2(4n+1)≥ln(1+n(1))，即4n2(4n+1)≥ln(n+1)－lnn故2(n－1+1)≥lnn－ln(n－1)…4EMBEDEquatBEDEquat3－ln24EMBEDEquatBEDEquat2－ln1把以上n个式子相加得4EMBEDEquatBEDEquatMBEDEquatBEDEq uat4n2(4n+1)≥ln (n+1)21.已知曲线P：（）(Ⅰ)指出曲线P表示的图形的形状；(Ⅱ)当时，过点M（1,0）的直线l与曲线P交于A,B两点.①若,求直线l的方程；②求△OAB面积的最大值. (Ⅰ)当1＜m＜2(7)时，曲线P表示焦点在y轴上的椭圆当m＝2(7)时，曲线P表示圆当2(7)＜m＜6时，曲线P 表示焦点在x轴上的椭圆(Ⅱ)当m＝5时，曲线P为4(x2)＋y2＝1，表示椭圆①依题意可知直线l的斜率存在且不为0，设直线l：x ＝y＋1，A(x1,y1)B(x2,y2)由4(x2)＋y2＝1消去x得(2＋4)y2＋2y－3＝0△＞0，由韦达定理得②(－3)由得，y1＝－2y2代入①②得(－3)故2(8EMBEDEquatBEDEquat2＝5(12)＝±5(15)即直线l的方程为x±5(15)y－1＝0.②S△OAB＝S△OMA＋S△OMB＝2(1)|OM||y1－y2|＝2(1)|y1－y2|＝2(1)＝EMBEDEquatEMBEDEquatEDEquatBEDEquat1(EMBEDEquat令＝t(t≥)S(t)＝t2＋1(2t)当t∈[，＋∞）时，S’(t)＝2(t2＋1－2t2t)＝2(2－2t)＜0故y＝S(t)在t∈[，＋∞）时单调递减当t＝,即＝0时，S△ABO有最大值为2(3)22.已知数列中.（1）是否存在实数，使数列是等比数列？若存在，求的值；若不存在，请说明理由；（2）若是数列的前项和，求满足的所有正整数解：（1）设，因为．若数列是等比数列，则必须有（常数），即，即，此时，所以存在实数，使数列是等比数列（2）由（1）得是以为首项，为公比的等比数列，故，即，由，得，所以，，显然当时，单调递减，又当时，，当时，，所以当时，；，同理，当且仅当时，．综上，满足的所有正整数为1和2．。

四川省绵阳市2017-2018学年高二下学期数学(文)暑假作业Word版含解析

四川省绵阳市2017-2018学年高二下学期数学（文）暑假作业一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. ）D.【答案】A【解析】分析：直接利用复数模的计算公式即可得结果.，则 A.点睛：本题主要考查复数模的计算公式，意在考查对基本公式的掌握情况，属于简单题.2. ）D.【答案】C..................3. ）【答案】A【解析】分析：根据解绝对值不等式的解法，利用“大于看两边，小于看中间”的原则，将不等式化简，从而可得结果.A.点睛：本题考查的知识点是绝对值不等式的解法，其中利用“大于看两边，小于看中间”的原则，将含绝对值符号的不等式化为整式不等式是解答本题的关键.4. ）B. D.【答案】B为-3 B.考点：导数的几何意义点评：解决的关键是通过导数值得到切线的斜率以及直线方程，属于基础题。

5. ）C. D.【答案】B【解析】试题分析：因为，两边同时乘以，得到，两边再同时乘以，变号，即，故选.考点：不等式的性质6. ）【答案】D【解析】 D.7. 下列求导数运算错误的是（）D.【答案】C【解析】分析：根据导数的运算法则，对选项中的函数逐一求导，即可判断正误.C.点睛：本题主要考查初等函数的求导公式以及导数的运算法则，意在考查对基本公式、基本运算法则掌握的熟练程度，属于中档题.8. 的图象如下图所示，则导函数）A. B.C. D.【答案】D结合所给选项可得D符合题意．选D．9.②命题“若”的否命题是“若为真命题，其中正确的个数有（）D.【答案】B【解析】分析：①根据原命题与逆否命题的等价性可判断；②根据否命题的定义判断；③根据“或命题”与“且命题”的性质判断；④根据.②”的否命题是“若②正确；假，或假，方程B.点睛：本题主要通过对多个命题真假的判断，主要综合考查函数的极值、充要条件、四个命题之间的关系，属于中档题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.）C.【答案】C【解析】分析：解集的子集，根据包含关系列不等式求解即可.详解：因为解集只能是C.点睛：本题主要考查一元二次不等式的解法，充分条件与必要条件,集合的子集，意在考查学生综合应用所学知识解决问题的能力.11. ）B. C.【答案】A【解析】分析：利用分离参数求解即可.详解：因为在上恒成立，A.点睛：本题主要考查“分离参数”在解题中的应用、函数的定义域及利用单调性求参数的范围，属于中档题. 利用单调性求参数的范围的常见方法：①视参数为已知数，依据函数的图象或单调性定义，确定函数的单调区间，与已知单调区间比较求参数需注意若函数在区间.12.则有（）【答案】C【解析】分析：根据题意，为减函数，利用单调性结合选项，分析即可得结论.则其导数，，且恒有可得，可得分析可得，故选C.点睛：利用导数研究函数的单调性、构造函数比较大小,属于难题.联系已知条件和结论，构造辅助函数是高中数学中一种常用的方法，解题中若遇到有关不等式、方程及最值之类问题，设法建立起目标函数，并确定变量的限制条件，通过研究函数的单调性、最值等问题，常可使问题变得明了，准确构造出符合题意的函数是解题的关键；解这类不等式的关键点也是难点就是构造合适的函数，构造函数时往往从两方面着手：①根据导函数的“形状”变换不等式“形状”；②若是选择题，可根据选项的共性归纳构造恰当的函数..二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. )．【答案】2【解析】分析：直接利用复数除法的运算法则，化简复数结果.详解：因为，故答案为.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.14. __________．【答案】4【解析】分析：直接利用基本不等式求解即可，注意等号成立的条件.详解：由均值不等式可得，即函数的最小值是故答案为.点睛：本题主要考查利用基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用能否同时成立）.15.位，已知直线的极坐标方程为,相交于两__________．【答案】【解析】直线的普通方程为，曲线的普通方程视频16.的单调递减区间是其中正确的序号是__________．【答案】②③【解析】①时，由奇函数对称性可知，单调递减，正确；，正确。

高中暑假作业：高二数学暑假作业答案解析.doc

高中暑假作业：高二数学暑假作业答案解析为大家整理的高中暑假作业：高二数学暑假作业答案解析文章,供大家学习参考！更多最新信息请点击高二考试网一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合，，则( C )A. B. C. D.2. 设是定义在上的奇函数，当时，，则( A )A. B. C.1 D.33. 已知向量满足，则( D )A.0B.1C.2D.4.设是等比数列，则“ ”是“数列是递增数列”的( B )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5. 设m，n是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是( B )A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，，则[来6. 函数y=sin(2x+φ)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能的值为(A)A. B. C. D.7.已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若的可能取值为( D )A. B. C. D.8.设函数，则的值为( A )A. B.2014 C.2013 D.09.已知F是双曲线的左焦点,A为右顶点，上下虚轴端点B、C，若FB交CA于D，且，则此双曲线的离心率为( B )A . B. C. D.10.球O为边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，P为球O的球面上动点，M为B1C1中点，，则点P的轨迹周长为( D )A . B. C. D.二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分).当平面上动点到定点的距离满足时，则的取值范围是▲ .16.如图，在扇形OAB中，，C为弧AB上的一个动点.若，则的取值范围是▲ .三、解答题(本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)17. (本题满分10分)在中，角所对的边为，且满足(Ⅰ)求角的值;(Ⅱ)若且，求的取值范围.18.(本题满分10分)已知数列的首项，.(Ⅰ)求证：数列为等比数列;(Ⅱ)若，求的正整数.19.(本题满分10分)如图所示，平面平面，且四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，.(Ⅰ)求证平面;(Ⅱ)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.四边形为直角梯形，四边形为矩形，，，又，平面，，又平面平面，为平面与平面所成锐二面角的平面角.，.即平面与平面所成锐二面角的余弦值为.(法二)(Ⅰ) 四边形为直角梯形，四边形为矩形，，，又平面平面，且，取，得.平面，平面一个法向量为，设平面与平面所成锐二面角的大小为，则.因此，平面与平面所成锐二面角的余弦值为.20.(本题满分10分)已知椭圆的两个焦点分别为，且，点在椭圆上，且的周长为6.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若点的坐标为，不过原点的直线与椭圆相交于不同两点，设线段的中点为，且三点共线.设点到直线的距离为，求的取值范围.解：(Ⅰ)由已知得，且，解得，又所以椭圆的方程为(Ⅱ) 当直线与轴垂直时，由椭圆的对称性可知：点在轴上，且原点不重合，显然三点不共线，不符合题设条件.所以可设直线的方程为，由消去并整理得：……①则，即，设，且，则点，因为三点共线，则，即，而，所以此时方程①为，且因为所以21. (本题满分12分)已知是不全为的实数，函数，，方程有实根，且的实数根都是的根，反之，的实数根都是的根.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若，求的取值范围.解(Ⅰ)设是的根，那么，则是的根，则即，所以.(Ⅱ) ，所以，即的根为0和-1，①当时，则这时的根为一切实数，而，所以符合要求.当时，因为=0的根不可能为0和，所以必无实数根，②当时，= = ，即函数在，恒成立，又，所以，即所以;③当时，= = ，即函数在，恒成立，又，所以，，而，舍去综上，所以.。

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高二暑假作业本答案
高二暑假作业本答案
一.选择题(=40)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
ABD
BC
BD
C
C
D
D
C
B
C
二.填空题
11.或1.25
12.013.14.7.5m15.6m三.计算题15.解析:已知河宽d=,水流的速度为,船在静水中的速度为(1)当小船的船头始终正对河岸时,小船正对河岸的分运动为匀速直线运动,其速度为船在静水中的速度,于是可得小船渡河所用的时间为:,代入数据得t=50s(3分)小船到达下游的位置为代入数据得s=100m.即小船到达正对岸的位置为出发点的正对岸到下游100m处.(3分)(2)要使小船到达正对岸,小船的船头应朝向上游,设船头与河岸的夹角为,则有(2分)得(2分)所以可得即:小船的船头应指向上游且与河岸的夹角为的方向渡河。

（3分）16.解析:炸弹离开飞机做平抛运动,其下落的时间取决于竖直高度,由(4分)可得(3分)设距汽车水平距离为s处投弹,则有:(6分)17,解析:对运动员在C点受力分析,他所受的重力与支持力的合力充当向心力,于是有(8分)代入数据求解得:(3分)由牛顿第三定律可得,运动员在C点对冰面的压力为225N.(3分)。

高二数学暑假作业第2天文-人教版高二全册数学试题

第2天常用逻辑用语课标导航：1.了解命题的四种形式，会分析四种命题的相互关系，理解充分条件、必要条件的意义；2.了解逻辑联结词的含义；3.掌握全称命题与特称命题.一、选择题1. 下列说法中正确的是（）A ．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B ．“a b >”与“ a c b c +>+”不等价C ．“220a b +=,则,a b 全为0”的逆否命题是“若,a b 全不为0, 则220a b +≠”D ．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真 2. 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．是（）A ．所有不能被2整除的数都是偶数B ．所有能被2整除的数都不是偶数C ．存在一个不能被2整除的数是偶数D ．存在一个能被2整除的数不是偶数 3. 有下列四个命题（1）若“x y =1，则x ，y 互为倒数”的逆命题；（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；（3）“若1m ≤，则220x x m -+=有实数解”的逆否命题；（4）“若A ⋂B=B ，则A B ⊆”的逆否命题。

其中真命题为（） A ．（1）（2） B ．（2）（3） C ．（4） D ．（1）（3）4. 若p 是真命题，q 是假命题，则（）A ．p∧q 是真命题B ．p∨q 是假命题C ．﹁p 是真命题D ．﹁q 是真命题5. 一次函数nx n m y 1+-=的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（）A ．1,1m n ><且B ．0mn <C ．0,0m n ><且D ．0,0m n <<且6. “29x =”是“3x =”的（）A. 充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件7. 设,,x y R ∈则“2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的（）A. 充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件8. 设0＜x ＜2π，则“x sin 2x ＜1”是“x sinx ＜1”的（）A.充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件二、填空题9. 用充分、必要条件填空：①1,2x ≠≠且y 是3x y +≠的 ②1,2x ≠≠或y 是3x y +≠的10. 已知命题:p R x ∈∃，022≤++a x x ．若命题p 是假命题，则实数a 的取值范围是；11. 设n N +∈，一元二次方程240x x n -+=有整数．．根的充要条件是n = ； 12. 有以下四个命题： ①ABC ∆中，“A B >”是“sin sin A B >”的充要条件； ②若命题:,sin 1,P x R x ∀∈≤则:,sin 1p x R x ⌝∀∈>；③不等式210x x >在()0,+∞上恒成立；④设有四个函数111332,,,,y x y x y x y x -====其中在()0,+∞上是增函数的函数有3个。

安徽省滁州市2017-2018学年高二下学期数学(文)暑假作业Word版含答案

安徽省滁州市2017-2018学年高二下学期数学（文）暑假作业第I 卷（选择题 60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

)1.若x ∈A ，则1x ∈A ，就称A 是伙伴关系集合，集合M ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫－1，0，12，2，3的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是( ) A.1B.3C.7D.312.已知集合P ＝{x |x 2≤1}，M ＝{a }.若P ∪M ＝P ，则a 的取值范围是( ) A.(－∞，－1] B.[1，＋∞)C.[－1，1]D.(－∞，－1]∪[1，＋∞)3.设x ∈R ，则“1<x <2”是“|x －2|<1”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知命题p ：∃x ∈R ，(m ＋1)(x 2＋1)≤0，命题q ：∀x ∈R ，x 2＋mx ＋1>0恒成立.若p ∧q 为假命题，则实数m 的取值范围为( ) A.[2，＋∞)B.(－∞，－2]∪(－1，＋∞)C.(－∞，－2]∪[2，＋∞)D.(－1，2]5．已知集合A ＝{x |1<x <3}，B ＝{x |2m <x <1－m }，若A ∩B ＝∅，则实数m 的取值范围是( )A.⎣⎢⎡⎭⎪⎫13，＋∞B.⎣⎢⎡⎭⎪⎫0，13C ．(－∞，0]D ．[0，＋∞)6. f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧⎝ ⎛⎭⎪⎫13x（x ≤0），log 3x （x >0），则f ⎣⎢⎡⎦⎥⎤f ⎝ ⎛⎭⎪⎫19＝( )A.－2B.－3C.9D.－97.f (x )是定义在(0，＋∞)上的单调增函数，满足f (xy )＝f (x )＋f (y )，f (3)＝1，当f (x )＋f (x －8)≤2时，x 的取值范围是( ) A.(8，＋∞) B.(8，9] C.[8，9]D.(0，8)8.奇函数f (x )的定义域为R ，若f (x ＋1)为偶函数，且f (1)＝2，则f (4)＋f (5)的值为( ) A.2B.1C.－1D.－29.在同一坐标系内，函数y ＝x a(a ≠0)和y ＝ax ＋1a的图象可能是( )10.若a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫23x，b ＝x 2，c ＝log 23x ，则当x >1时，a ，b ，c 的大小关系是( )A.c <a <bB.c <b <aC.a <b <cD.a <c <b11.设函数f (x )＝ln(1＋x )－ln(1－x )，则f (x )是( ) A.奇函数，且在(0，1)内是增函数 B.奇函数，且在(0，1)内是减函数 C.偶函数，且在(0，1)内是增函数 D.偶函数，且在(0，1)内是减函数 12.函数f (x )＝(m 2－m －1)x4m 9－m 5－1是幂函数，对任意的x 1，x 2∈(0，＋∞)，且x 1≠x 2，满足f （x 1）－f （x 2）x 1－x 2>0，若a ，b ∈R ，且a ＋b >0，则f (a )＋f (b )的值( )A.恒大于0B.恒小于0C.等于0D.无法判断第II 卷（非选择题 90分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

【8A版】新课标高二数学暑假作业文科

高二数学（文）暑假作业(1)编制:杜善鲁审定:郝学云 20RR/7/8一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）.1．在回归直线方程表示回归系数中b bx a y ,ˆ+= （） A ．当0x =时，y 的平均值B ．当x 变动一个单位时，y 的实际变动量C ．当y 变动一个单位时，x 的平均变动量D ．当x 变动一个单位时，y 的平均变动量2．下面几种推理是类比推理的是（）A ．两条直线平行，同旁内角互补，如果A ∠和B ∠是两条平行直线的同旁内角，则 180=∠+∠B A B ．由平面向量的运算性质，推测空间向量的运算性质C ．某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员 D ．一切偶数都能被2整除，1002是偶数，所以1002能被2整除 3．若,1a >则1a 1a -+的最小值是（）A ．2B ．aC ．3D ．1a a2- 4．在对分类变量R, R 进行独立性检验时,算得k 2=7有以下四种判断(1) 有99﹪的把握认为R 与R 有关;(2)有99﹪的把握认为R 与R 无关;(3)在假设H 0:R 与R 无关的前提下有99﹪的把握认为R 与R 有关;(4)在假设H 1: R 与R 有关的前提下有99﹪的把握认为R 与R 无关.以上4个判断正确的是（） A ． (1)、(2) B ． (1)、(3) C ． (2)、(4) D ． (3)、(4) 5．不等式0)1)(1(>-+x x 的解集是（）A ．{}10<≤x xB ．{}1,0-≠<x x xC ．{}11<<-x xD ．{}1,1-≠<x x x6．已知c b a <<，且0=++c b a ，则ac b 42-的值（） A ．大于零 B ．小于零 C ．不大于零 D ．不小于零7．把一块边长是a 的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的边沿着虚线折转成一个无盖方底的盒子，盒子的容积最大时，切去的正方形边长是（）A ．3aB ．4a C ．5aD ．6a 8．的最小值求且已知y x x a Rb a y x +=+∈+1,y b,,,,（）A ．b a +B ．ba 11+ C ．b a +D ． 2)(b a +9．如图，第n 个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)则在第n 个图形中共有（）个顶点. （）A ．(n+1)(n+2)B ． (n+2)(n+3)C ．2nD ．n 10．在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是（） A ．总偏差平方和 B ．残差平方和 C ．回归平方和 D ．相关指数R211．设()f n 为正整数n （十进制）的各数位上的数字的平方之和，比如()22212312314f =++=.记1()()f n f n =，1()(())k k f n f f n +=，1,2,3...k =，则2006(2006)f =（）A ．20B ．4C ．42D ．14512．某大学的信息中心A 与大学各部门、各院系B ，C ，D ，E ，F ，G ，H ，I 之间拟建立信息联网工程，实际测算的费用如图所示（单位：万元）.请观察图形，可以不建部分网线，而使得中心与各部门、院系彼此都能连通（直接或中转），则最少的建网费用（万元）是（） A ．12 B ．13C ．14D ．16二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题4分，共1613．R 、R ∈R ，ii y i x315211-=---，则RR=___ ___. 14．不等式42x 1x >++-的解集是______________.15．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n 个图案中有白色地面砖_________________块. 16．深圳市的一种特色水果上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，现有三种价格模拟函数.① xf(x)=p q ⋅；②2f(x)=px +qx+1；③ 2f(x)=x(x-q)+p ；（以上三式中p,q 均为常数，且q>1，x=0表示4月1日，x=1表示5月1日，依次类推）. （1）为准确研究其价格走势，应选_______种价格模拟函数.（2）若f(0)=4，f (2)=6，预测该果品在_________月份内价格下跌. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共76分）. 17．（12分）已知集合A 中的元素由部分实数组成，试求满足以下条件的所有集合A ：①集合A 中的任两元素之和还是集合A 中的元素；②集合A 中的任两元素之积还是集合A 中的元素；③集合A 中的任一元素的n 次幂还是集合A 中的元素.（直接写出答案即可，无需写推理过程）18．（12分）(1)设321,,a a a 均为正数，且m a a a =++321，求证ma a a 9111321≥++；（2）已知a,b 都是正数，R,R ∈R ，且a+b=1，求证：aR 2+bR 2≥(a R+bR)2. 19．（12分）某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元.（1）问第几年开始获利；（2）若干年后，有两种处理方案：①年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；②总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船.问哪种方案最合算.20．（12分）12n 12n 2221212 ,x ,x R ,x x 1,x 1:.1x 111n n x x x x x x n +∈+++=+++≥++++设且求证21．（12分）以下资料是一位销售经理收集来的每年销售额和销售经验年数的关系：（1）依据这些数据画出散点图并作直线^y＝78＋4.2R ，计算∑=101i （R i －^yi ）2；（2）依据这些数据由最小二乘法求线性回归方程，并据此计算∑=-1012^)(i i iy y；（3）比较（1）和（2）中的残差平方和∑=-1012^)(i i iy y的大小.22．（14分）已知函数)(x f 是在),0(+∞上每一点均可导的函数，若)()(/x f x xf >在0>x 时恒成立.（1）求证：函数xx f x g )()(=在),0(+∞上是增函数；（2）求证：当0,021>>x x 时，有)()(2121x x f x x f +>+；（3）请将（2）问推广到一般情况，并用数学归纳法证明你的结论.高二数学（文）暑假作业(2)编制:杜善鲁审定:郝学云 20RR/7/8一、选择题：本大题共12个小题. 每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集)}1ln(|{},0)3(|{,--==>--==x y x B x x x A U R ，则图中阴影部分表示的集合为 A ．}0|{>x xB ．}03|{<<-x xC ．}13|{-<<-x xD ．}1|{-<x x2．设函数⎪⎩⎪⎨⎧>-+≤-=,1,2,1,1)(22x x x x x x f 则))2(1(f f 的值为 A ．1615 B ．1627- C ．98 D ．183．设)1,0(∈a ，则函数)1(log -=x y a 的定义域为A ．]2,1(B ．),1(+∞C ．),2[+∞D ．]2,(-∞4．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 A ．)0(log 2>-=x x y B ．)(3R ∈+=x x x y C ．)(3R ∈=x y xD ．)0,(1≠∈-=x x xy R5．函数x xx f -=1)(的图象关于 A ．y 轴对称 B ．直线x y -=对称 C ．坐标原点对称D ．直线x y =对称6．设}3,21,1,1{-∈α，则使函数αx y =的定义域为R 且为奇函数的所有α值为 A ．3,1B ．1,1-C ．3,1-D ．3,1,1-7．复数i 211i 21-++-的虚部是 A ．i 51 B ．51C ．i 51-D ．51-8．给出下列三个类比结论.①n n n b a ab =)(与n b a )(+类比，则有n n n b a b a +=+)(；②y x xy a a a log log )(log +=与)sin(βα+类比，则有βαβαsin sin )sin(=+；③2222)(b ab a b a ++=+与2)(b a +类比，则有.2)(222b b a a b a+∙+=+ 其中结论正确的个数是A ．0B ．1C ．2D ．39．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A 、B 两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r 与残差平方和m 如下表：甲乙丙丁r 0.82 0.78 0.69 0.85 m 106 115 124 103则哪位同学的试验结果体现A 、B 两变量更强的线性相关性？ A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁10．设曲线2ax y =在点),1(a 处的切线与直线062=--y x 平行，则=aA ．1B ．21C ．21- D ．1-11．当0>x 时，xx x f 4)(+=的单调减区间是A ．),2(+∞B ．)2,0(C ．),2(+∞D ．)2,0( 12．函数23)(23+-=x x x f 在区间]1,1[-上的最大值是A ．－2B ．0C ．2D ．4 二、填空题（每题4分，共16分）13．已知函数269)(,2)(22+-=++=x x bx f a x x x f ，其中b a x ,,R ∈为常数，则=+)(b ax f14．已知向量),sin ,(cos θθ=a 向量)1,3(-=b , 则b a -2的最大值是． 15．若函数x a x x f sin )(+=在R 上递增，则实数a 的取值范围为 .16．已知：xxx f -=1)(，设*)1)](([)(),()(111N ∈>==--n n x f f x f x f x f n n n 且，则)(3x f 的表达式为 .三、解答题（本大题共6个小题，其中17—21题每题12分，22题14分，满分74分。

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贵州省铜仁市2017-2018学年高二下学期数学（文）暑假作业一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集{}1,2,3,4U =，若{}1,3A =，{}3B =，则()()U U C A C B 等于( ) A.{}1,2B.{}1,4C.{}2,3D.{}2,42.若复数()()12i 2i z =-+(其中i 为虚数单位)在复平面中对应的点位于( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若双曲线()222:106x y C a a -=>的焦距为a 为( )A.2B.44. 某公司某件产品的定价x 与销量y 之间的统计数据表如下，根据数据，用最小二乘法得出y 与x 的线性回归直线方程为 66y x =+，则表格中n 的值为( )A.25B.30C.40D.455.已知()1f x x =，()2sin f x x =，()3cos f x x =，()(4lg f x x =，从以上四个函数中任意取两个相乘得到新函数，那么所得新函数为奇函数的概率为( ) A.14B.13C.12D.236. 设()x f 是周期为4的奇函数，当10≤≤x 时，())1(x x x f +=，则=⎪⎭⎫⎝⎛-29f ( )A ．43 B ．41- C.41 D ．43- 7.某几何体由上、下两部分组成，其三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则该几何体上部分与下部分的体积之比为( )A.13B.12C.23D.568. 函数3cos sin y x x x =+的图象大致为（）A ．B ． C.D ．9.已知函数()()π2cos 332f x x ϕϕ⎛⎫=++≤ ⎪⎝⎭，若ππ,612x ⎛⎫∀∈- ⎪⎝⎭，()f x 的图象恒在直线3y =的上方，则ϕ的取值范围是( ) A.ππ,122⎛⎫ ⎪⎝⎭B.ππ,63⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.π0,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.ππ,63⎛⎫- ⎪⎝⎭10.有编号依次为1，2，3，4，5，6的6名学生参加数学竞赛选拔赛，今有甲、乙、丙、丁四位老师在猜谁将得第一名，甲猜不是3号就是5号；乙猜6号不可能；丙猜2号，3号，4号都不可能；丁猜是1号，2号，4号中的某一个.若以上四位老师中只有一位老师猜驿，则猜对者是( ) A.甲B.乙C.丙D.丁11. 抛物线x y C 8:2=的焦点为F ，准线为P l ,是l 上一点，连接PF 并延长交抛物线C 于点Q ，若PQ PF 54=，则=QF ( )A ．3B ．4 C.5 D ．6 12.已知函数()ln 2x axf x x-=，若有且仅有一个整数k ，使得()1f k >，则实数a 的取值范围是( ) A.(]1,3B.1111ln 2,ln 34262⎡⎫--⎪⎢⎣⎭C.11ln 21,ln 3123⎡⎫--⎪⎢⎣⎭D.11,e 1e ⎛⎤-- ⎥⎝⎦二、填空题：每题5分，满分20分.13.已知()3,2a m =- ，()1,2b m =- ，()2,1c =-，若()a cb -⊥ ，则实数m =______________.14.已知变量x ，y 满足约束条件10101x y x y y --≤⎧⎪++≥⎨⎪≤⎩，则21z x y =++的最大值为______________.15.在ABC ∆中，若6:4:3sin :sin :sin =C B A ，则=B cos ______________.16. 已知数列{}n a 满足：()*31223...2222n n a a a a n n N ++++=∈，数列2211log log nn a a +⎧⎫⎨⎬⋅⎩⎭的前n 项和为n S ，则n S =___________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为n S .已知13a =，339S =. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设数列{}n c 满足nn nS c a =，求数列{}n c 的前n 项和n T .18. 某组织在某市征集志愿者参加志愿活动，现随机抽出60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出100名市民中愿意参加志愿活动和不愿意参加志愿活动的男女生比例情况，具体数据如图所示. (1)完成下列22⨯列联表，并判断是否有99%的把握认为愿意参与志愿活动与性别有关？(2)现用分层抽样的方法从愿意参加志愿活动的市民中选取7名志愿者，再从中抽取2人作为队长，求抽取的2人至少有一名女生的概率. 参考数据及公式：()()()()()()22n ad bc K n a b c d a b c d a c b d -==+++++++.19.已知正方形ABCD 的边长为2，分别以AB ，BC 为一边在空间中作正三角形PAB ，PBC ，延长CD 到点E ，使2CE CD =，连接AE ，PE .(1)证明：AE ⊥平面PAC ； (2)求点B 到平面PAE 的距离.20. 已知椭圆C 的两个焦点分别为()1F ，)2F ，且椭圆C 过点P ⎛ ⎝⎭.(1)求椭圆C 的标准方程；(2)若与直线OP 平行的直线交椭圆C 于A ，B 两点，当OA OB ⊥时，求AOB △的面积.21.已知函数()e sin cos x f x x x =-，()cos x g x x x =，其中e 是自然常数. (1)判断函数()y f x =在π0,2⎛⎫⎪⎝⎭内零点的个数，并说明理由；(2)1π0,2x ⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦，2π0,2x ⎡⎤∃∈⎢⎥⎣⎦，使得不等式()()12f x g x m +≥成立，试求实数m 的取值范围.22. （二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．选修4-4：坐标系与参数方程(1).在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为⎩⎨⎧α=α=sin cos 3y x （其中α为参数），曲线()11:222=+-y x C ，以坐标原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴建立极坐标系. (Ⅰ)求曲线1C 的普通方程和曲线2C 的极坐标方程；(Ⅱ)若射线）（06>ρπ=θ与曲线1C ，2C 分别交于B A ,两点，求AB .[选修4-5：不等式选讲](2).设函数()2f x x a x =-+，其中0a >.(Ⅰ)当2a =时，求不等式()21f x x ≥+的解集；(Ⅱ)若(2,)x ∈-+∞时，恒有()0f x >，求a 的取值范围.贵州省铜仁市2017-2018学年高二下学期数学（文）暑假作业答案一、选择题1-5:DDA C C 6-10:DCDCC 11-12：CB 二、填空题13. 7 14. 6 15. 3629 16. 1n n +三、解答题17.解:(Ⅰ)设{}n a 的公比为q ，由13a =，339S =得12111=339a a a q a q ⎧⎨++=⎩，于是2120q q +-=，解得3q =（4q =-不符合题意，舍去）故111333n n n n a a q --==⨯=．(Ⅱ)由(Ⅰ)得3(31)2n n S =-，则331223n n n n S c a ==-⨯，则23311(2233n T n =-++…1)3n +111(1)3331333122243413n n n --=-⨯=+-⨯-． 18.解：（Ⅰ）计算222()100(15204520) 6.59 6.635()()()()60403565n ad bc K a b c d a c b d -⨯-⨯==≈<++++⨯⨯⨯，所以没有99%的把握认为愿意参与志愿活动与性别有关．（Ⅱ）用分层抽样的方法从愿意参加志愿活动的市民中选取7名志愿者，则女生4人，男生3人，分别编号为{1234}{}a b c ，，，，，，，从中任取两人的所有基本事件如下： {12}{13}{14}{1}{1}{1}{23}{24}{2}{2}{2}{34}a b c a b c ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，{3}{3}{3}{4}{4}{4}{}{}{}.a b c a b c a b a c b c ，，，，，，，，，，，，，，，，，共有21种情况，其中满足两人中至少有一人是女生的基本事件数有18个，抽取的2人至少有一名女生的概率186217P ==． 19.解：(1)连接BD 交AC 于点O ，并连接OP ，则OA OB OC ==，又∵PC PA =， ∴PO AC ⊥，又∵POB POC △≌△，∴90POB POC ==∠∠°，∴PO BD ⊥， ∵OB OC O = ，∴PO ⊥平面ABCD ，∵AE ⊂平面ABCD ，∴PO AE ⊥， ∵AD CD ⊥，AD DE CD ==，∴45EAD CAD ==∠∠°，∴90EAC =∠°，即AE AC ⊥，∵PO AC O = ，∴AE ⊥平面PAC .(2)由题知，AB DE ∥，且AB DE =，可得四边形ABDE 为平行四边形，∴BD AE ∥，又∵BD ⊄平面PAE ，∴BD ∥平面PAE ，∵点O BD ∈，∴点B 到平面PAE 的距离等于O 点到平面PAE 的距离，取AP 的中点为F ，连接OF ，则由(1)可得OF AE ⊥.在Rt ABC △中，PO =PO AO =，∴OF PA ⊥，∴OF ⊥平面PAE ，即OF 为点O 到平面PAE 的距离.在Rt POA △中，112OF PA ==，得点B 到平面PAE 的距离为1.20.解：（Ⅰ）设椭圆C 的方程为22221(0)x y a b a b+=>>，由题意可得222231314a b ab ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩，，解得2241a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩，，故椭圆C 的方程为2214x y +=．（Ⅱ）直线OP的方程为y =，设直线AB方程为y m =+，1122()()A x y B x y ，，，．将直线AB 的方程代入椭圆C的方程并整理得2210x m +-=，由2234(1)0m m ∆=-->，得24m <，122121x x x x m ⎧+=⎪⎨=-⎪⎩，，由OA OB ⊥得，0OA OB =，12121212OA OB x x y y x x m m ⎫=+=+++⎪⎪⎝⎭⎝⎭212127()4x x x x m =++227(1)()4m m =-++ 257044m =-=，得275m =．又||AB = O 到直线AB的距离d =．所以11||22AOB S AB d === △． 21.解：(1)函数()y f x =在π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上的零点的个数为1，理由如下：因为()e sin cos x f x x x =-，所以()'e sin e cos sin x x f x x x x =++，因为π02x <<，所以()'0f x >，所以函数()f x 在π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增. 因为()010f =-<，π2πe 02f ⎛⎫=> ⎪⎝⎭，根据函数零点存在性定理得函数()y f x =在π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上存在1个零点. (2)因为不等式()()12f x g x m +≥等价于()()12f x m g x ≥-，所以1π0,2x ⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦，2π0,2x ⎡⎤∃∈⎢⎥⎣⎦，使得不等式()()12f x g x m +≥成立，等价于 ()()()12min min f x m g x ≥-，即()()12min max f x m g x ≥-，当π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()'e sin e cos sin 0x x f x x x x =++>，故()f x 在区间π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，所以当0x =时，()f x 取得最小值1-，又()'cos sin x g x x x x =-，当π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，0cos 1x ≤≤，sin 0x x ≥x ()'0g x <，故函数()g x 在区间π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减.因此，当0x =时，()g x 取得最大值(1m -≥-，所以1m ≤，所以实数m 的取值范围为(,1-∞--. 22.解：（Ⅰ）由⎩⎨⎧α=α=sin cos 3y x 得1322=+y x ，所以曲线1C 的普通方程为1322=+y x .把θρ=θρ=sin ,cos y x ，代入()1122=+-y x ，得到()()1sin 1cos 22=θρ+-θρ，化简得到曲线2C 的极坐标方程为θ=ρcos 2. （Ⅱ）依题意可设⎪⎭⎫ ⎝⎛πρ⎪⎭⎫ ⎝⎛πρ6,,6,21B A ,曲线1C 的极坐标方程为3sin 2222=θρ+ρ. 将()06>ρπ=θ代入1C 的极坐标方程得32122=ρ+ρ，解得21=ρ. 将()06>ρπ=θ代入2C 的极坐标方程得32=ρ. 所以2321-=ρ-ρ=AB .(2).解：（Ⅰ）.当2a =时，2221x x x -+≥+，所以21x -≥，所以3x ≥或1x ≤，解集为(,1][3,)-∞+∞ .（Ⅱ）3,(),x a x a f x x a x a -≥⎧=⎨+<⎩，因为0a >，∴x a ≥时，320x a a -≥>恒成立，又x a <时，当2x >-时，2x a a +>-+，∴只需20a -+≥即可，所以2a ≥.。

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第2天常用逻辑用语
课标导航：1.了解命题的四种形式，会分析四种命题的相互关系，理解充分条件、必要条件的意义；
2.了解逻辑联结词的含义；
3.掌握全称命题与特称命题.
一、选择题
1. 下列说法中正确的是（）
A ．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
B ．“a b >”与“ a c b c +>+”不等价
C ．“220a b +=,则,a b 全为0”的逆否命题是“若,a b 全不为0, 则220a b +≠”
D ．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真 2. 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．是
（）
A ．所有不能被2整除的数都是偶数
B ．所有能被2整除的数都不是偶数
C ．存在一个不能被2整除的数是偶数
D ．存在一个能被2整除的数不是偶数 3. 有下列四个命题（1）若“x y =1，则x ，y 互为倒数”的逆命题；（2）“面积相等的三角
形全等”的否命题；（3）“若1m ≤，则2
20x x m -+=有实数解”的逆否命题；（4）“若
A ⋂B=
B ，则A B ⊆”的逆否命题。

其中真命题为
（） A ．（1）（2） B ．（2）（3） C ．（4） D ．（1）（3）
4. 若p 是真命题，q 是假命题，则
（）
A ．p ∧q 是真命题
B ．p ∨q 是假命题
C ．﹁p 是真命题
D ．﹁q 是真
命题
5. 一次函数n
x n m y 1
+-=的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是
（）
A ．1,1m n ><且
B ．0mn <
C ．0,0m n ><且
D ．0,0m n <<且
6. “2
9x =”是“3x =”的
（）
A. 充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
7. 设,,x y R ∈则“2x ≥且2y ≥”是“22
4x y +≥”的
（）
A. 充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件
8. 设0＜x ＜2
π
，则“x sin 2x ＜1”是“x sinx ＜1”的
（）
A.充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
二、填空题
9. 用充分、必要条件填空：①1,2x ≠≠且y 是3x y +≠的 ②1,2x ≠≠或y 是3x y +≠的
10. 已知命题:p R x ∈∃，022
≤++a x x ．若命题p 是假命题，则实数a 的取值范围
是；
11. 设n N +∈，一元二次方程2
40x x n -+=有整数．．
根的充要条件是n = ； 12. 有以下四个命题： ①ABC ∆中，“A B >”是“sin sin A B >”的充要条件； ②若命题:,sin 1,P x R x ∀∈≤则:,sin 1p x R x ⌝∀∈>；
③不等式2
10x x >在()0,+∞上恒成立；
④设有四个函数111
3
3
2,,,,y x y x y x y x -====其中在()0,+∞上是增函数的函数有3
个。

其中真命题的序号 .
三、解答题
13. 已知命题2
2
:46,:210(0),p x q x x a a -≤-+-≥>若p ⌝是q 的充分不必要条件，求
a 的取值范围
14. 设p:实数x 满足2
2
430x ax a -+<,其中0a >,命题:q 实数x 满足2260,
280.
x x x x ⎧--≤⎪⎨+->⎪⎩.
(1) 若1,a =且p q ∧为真，求实数x 的取值范围； (2) 若p ⌝是⌝q 的充分不必要条件,求实数a 的取值范围.
15. 已知下列三个方程：2
2
2
2
4430,(1)0,220x ax a x a x a x ax a +-+=+-+=+-=至
少有一个方程有实数根，求实数a 的取值范围.
16. 已知0a >，设命题:p 函数
x y a =在R 上单调递减，命题:q 设函数
⎩
⎨⎧<≥-=a x a a x a x y ,2;2,22，且函数1y >恒成立，若q p ∧为假，q p ∨为真，求a 的范
围.
【链接高考】
若实数a ，b 满足a ≥0，b ≥0，且ab ＝0，则称a 与b 互补．记φ(a ，b )－a －b ，那么
φ(a ，b )＝0是a 与b 互补的 ( )
A ．必要而不充分的条件
B ．充分而不必要的条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要的条件
第2天
1~8 DDDD BBAB ; 9. 既不充分也不必要条件，必要条件; 10. (1,+∞); 11. 3或4 ; 12. ①③④;
13. (0,3] 14.(1) 23x <<(2) 12a <≤; 15. 3
,12
a a ≤-≥-或。

16. a 的取值范围为1(0,][1,)2
⋃+∞ 链接高考：A。