(完整word版)大涡模拟亚格子模型

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大涡模拟的亚格子模型总结

高雷诺数湍流的局部各向同性是大涡数值模拟的主要理论依据，也是构造一切亚格子模型的基础。

唯象论亚格子涡粘和涡扩散模型的基本思想是:(1)存在较宽的局部平衡的各向同性湍流的尺度范围;(2)在局部各向同性尺度范围内存在普适性的平衡关系，例如能谱的-5/3次方规律;(3)涡粘和涡扩散型亚格子模式以亚格子能量(湍动能或标量脉动能量)耗散作为构造模式的出发点;(4)采用量纲分析方法构造亚格子涡粘或涡扩散系数的公式，模式中的待定常数由普适性的理论关系或实验结果确定;(5)以局部均匀和局部平衡假定为基础，将均匀湍流导出的模型系数推广到非均匀湍流。

谱空间涡粘模式谱空问涡粘模式的基础是均匀湍流场中的脉动动景输运公式，在实际算例中发现，采川常数谱涡粘系数的计算结果与考虑尖峭现象的结果几乎相同谱涡粘模式有较好的理沦基础，可惜谱方法(或伪谱方法，只能用于均匀湍流，谱涡粘模型也只能用于均匀湍流。

如果可以将涡粘模式的构造方法推广到物理空间，那么物理空间的亚格子模型有较好的物理基础。

Smargorinsky模型(Smagorinsky，1963)是最早提出的亚网格应力模型，是参照雷诺平均模式的涡粘模型，以各向同性湍流为基础，认为亚网格湍流具有混合长度型涡粘系数。

Smagorinsky模式是根据唯象论推出的剪切湍流亚格子模型，它属于耗散型，因此和湍动能耗散理论导出的公式基本相同。

可以认为式(3. 17)模式的涡粘系数在壁面附近是有限值。

Smagroingsky模式的致命缺陷是耗散过大，克服耗散过大的方法有以下几种。

①利用近壁阻尼函数②动态确定模式系数③壁模型Smagorinsky常数Cs= 0.18(太大了），Smargorinsky模型的优点是，概念简单、易于实施且计算方便，只要增加一个涡粘系数的模块，就可以利用N-S方程的数值计算方法和程序；主要缺陷是耗散过大，属于唯象论模型。

尤其是壁面处，该影响尤为明显，可以利用近壁阻尼系数对Smargorinsky 系数Cs做修正结构函数模式结构函数模式是谱空间谱涡粘模式在物理空间的表达式(Metais和Lesieur,1992)。

基于旋流强度的亚格子模型及其在不可压流动大涡模拟中的应用

基于旋流强度的亚格子模型及其在不可压流动大涡模拟中的应用大涡模拟(LES)能实现对非定常湍流流动的精细模拟,优于雷诺平均(RANS),但是计算量较大。

随着计算机计算水平的提高,将LES用于实际工程是一种发展趋势。

LES的思想是采用低通滤波器对Navier-Stokes (NS)方程进行过滤,仅对大尺度的涡进行直接模拟,丢失的小尺度信息则采用亚格子模型来描述。

根据亚格子尺度的不同特性,已经发展出多种亚格子模型,但是目前的亚格子模型均没有说明,在何种情况下,LES能够直接过渡成直接数值模拟(DNS)进行计算。

为了克服这个缺点,鉴于旋流强度能够较好的反映旋涡特性,本文结合涡粘性假设,提出了一种基于旋流强度的亚格子模型。

该模型具有当地无旋涡时,湍流粘性系数自动为零的特性。

并将该模型用于低Re数和高Re数下不可压的湍流方柱绕流和不可压低湍流度的方腔流的模拟。

此外,本文采用投影法离散控制方程,并对空间对流项进行改进了,使其达到了4阶精度,并用于LES计算。

采用基于旋流强度的亚格子模型,对低Re数和高Re数下不可压的湍流方柱绕流模拟时,结果表明：(1)在低Re数(Re∈[2.5×103,10×103])和高Re数(Re ∈[1.25×105,3.5×105])下,St数均很明显与Re数不相关,平均阻力系数CD也基本与Re数不相关,平均升力系数CL的平均值为0,与Re数无关,与实验结果一致。

但是,当Re∈[1.0×103,2.5×103]时,平均阻力系数CD随着Re的增大而增大。

另外,在方柱绕流问题中,没有出现类似圆柱绕流中的阻力危机临界现象。

(2)Re∈[1.25×105,3.5×105]时,归一化的平均速度及速度脉动分布受Re数影响较小,计算结果与实验相符。

(3)VST的平均值与均方平均值均随Re数的增大而增大,它的峰值一般出现在方柱下游涡相互作用比较强的2个区域内。

大涡模拟

4.6.3大涡模拟LSE大涡模拟LES 基本思想是：湍流运动是湍流运动是由许多大小不同尺度的涡旋组成，大尺度的涡旋对平均流动影响比较大，各种变量的湍流扩散、热量、质量、动量和能量的交换以及雷诺应力的产生都是通过大尺度涡旋来实现的，而小尺度涡旋主要对耗散起作用，通过耗散脉动来影响各种变量。

不同的流场形状和边界条件对大涡旋有较大影响，使它具有明显的各向不均匀性。

而小涡旋近似于各向同性，受边界条件的影响小，有较大的共性，因而建立通用的模型比较容易。

据此，把湍流中大涡旋(大尺度量)和小涡旋(小尺度量)分开处理，大涡旋通过N-S 方程直接求解，小涡旋通过亚格子尺度模型，建立与大涡旋的关系对其进行模拟，而大小涡旋是通过滤波函数来区分开的。

对于大涡旋，LES 方法得到的是其真实结构状态，而对小涡旋虽然采用了亚格子模型，但由于小涡旋具有各向同性的特点，在采用适当的亚格子模式的情况下，LES 结果的准确度很高。

大涡模拟LES 有四个一般的步骤： ①定义一个过滤操作，使速度分解u(x,t)为过滤后的成分(),u x t 和亚网格尺度成分u ’(x,t)，这里要特别指出：过滤操作和Reynolds 分解是两个不同的概念，亚网格尺度SGS 成分u ’(x,t)与Reynolds 分解后的速度脉动值是两个不同的量。

过滤后的三维的时间相关的成分()t x u ,表示大尺度的涡旋运动；②由N-S 方程推导过滤后的速度场进化方程，该方程为一个标准形式，其中包含SGS 应力张量；③封闭亚网格尺度SGS 应力张量，可采用最简单的涡黏性模型； ④数值求解模化方程，从而获得大尺度流动结构物理量。

（1）过滤操作LES 方法和一般模式理论不同之处在于对N-S 方程第一步的处理过程不一样。

一般模式理论方法是对变量取平均值，LES 方法是通过滤波操作，将变量分成大尺度量和小尺度量。

对任一流动变量(),u x t 划分为大尺度量(,)u x t 和小尺度量(),u x t '（亚格尺度）：(,)(,)(,)u x t u x t u x t '=+其中大尺度量是通过滤波获得:，过滤操作定义为：()⎰-=dr t r x u x r G t x u ),(),(, （4.78）式中积分遍及整个流动区域，(,)G r x 是空间滤波函数，它决定于小尺度运动的尺寸和结构。

(完整word版)湍流模型理论

湍流模型理论§3.1 引言自然界中的实际流动绝大部分是三维的湍流流动，如河流,血液流动等。

湍流是流体粘性运动最复杂的形式，湍流流动的核心特征是其在物理上近乎于无穷多的尺度和数学上强烈的非线性，这使得人们无论是通过理论分析、实验研究还是计算机模拟来彻底认识湍流都非常困难。

回顾计算流体力学的发展,特别是活跃的80年代，不仅提出和发展了一大批高精度、高分辨率的计算格式,从主控方程看相当成功地解决了Euler方程的数值模拟,可以说Euler方程数值模拟方法的精度已接近于它有效使用范围的极限；同时还发展了一大批有效的网格生成技术及相应的软件，具体实现了工程计算所需要的复杂外形的计算网格；且随着计算机的发展，无论从计算时间还是从计算费用考虑，Euler方程都已能适用于各种实践所需。

在此基础上，80年代还进行了求解可压缩雷诺平均方程及其三维定态粘流流动的模拟。

90年代又开始一个非定常粘流流场模拟的新局面，这里所说的粘流流场具有高雷诺数、非定常、不稳定、剧烈分离流动的特点，显然需要继续探求更高精度的计算方法和更实用可靠的网格生成技术.但更为重要的关键性的决策将是，研究湍流机理,建立相应的模式，并进行适当的模拟仍是解决湍流问题的重要途径。

要反映湍流流场的真实情况,目前数值模拟主要有三种方法：1。

平均N-S方程的求解，2。

大涡模拟（LES），3。

直接数值模拟（DNS)。

但是由于叶轮机械内部结构的复杂性以及目前计算机运算速度较慢，大涡模拟和直接数值模拟还很少用于叶轮机械内部湍流场的计算,更多的是通过求解平均N-S方程来进行数值模拟。

因为平均N-S方程的不封闭性，人们引入了湍流模型来封闭方程组,所以模拟结果的好坏很大程度上取决于湍流模型的准确度。

自70年代以来，湍流模型的研究发展迅速，建立了一系列的零方程、一方程、两方程模型和二阶矩模型，已经能够十分成功的模拟边界层和剪切层流动。

但是,对于复杂的工业流动，比如航空发动机中的压气机动静叶相互干扰问题，大曲率绕流，激波与边界层相互干扰，流动分离，高速旋转以及其他一些原因，常常会改变湍流的结构，使那些能够预测简单流动的湍流模型失效，所以完善现有湍流模型和寻找新的湍流模型在实际工作中显得尤为重要。

科学网大涡模拟

科学网大涡模拟大涡模拟（LES）基本思想是：紊流的流动是由许多大小不同尺度的旋涡组成，大尺度的涡对平均流动影响较大，各种变量的紊流扩散、热量、质量和能量的交换以及雷诺应力的产生都是通过大尺度的涡来实现的，而小尺度的涡主要对耗散起作用，通过耗散脉动来影响各种变量。

因而大涡模拟是把包括脉动运动在内的湍流瞬时运动通过某种滤波方法分解成大尺度涡和小尺度涡两部分，大尺度涡通过N-S方程直接求解，小尺度涡通过亚网格尺度模型，建立与大尺度涡的关系对其进行模拟。

数值实验证明雷诺时均方法在模拟复杂流动现象如涡脱落、浮力影响、流线弯曲、旋转和压缩运动时会遇到难以克服的困难，对台阶后回流长度的预测总是偏大等，而LES在复杂流动的模拟中可以得到很多雷诺时均方法无法获得的紊流运动的细微结构和流动图像。

与雷诺平均模型相比，大涡数值模拟的亚格子模型具有较大的普适性。

湍流大涡数值模拟方法中需要封闭的量是亚格子应力，它和大尺度脉动的相关微弱。

亚格子应力是不可解小尺度脉动和可解尺度之间的动量交换，它和强烈依赖于流动边界的大尺度脉动相关性很小，因此合理的亚格子模型将有较大的普适性。

湍流大涡数值模拟可以获得流动的动态特性，而雷诺平均模型只能提供定常的气动力特性。

湍流大涡数值模拟的解包含大于过滤尺度的所有脉动，由此可以获得速度谱以及气动力谱等,这些动态气动力特性对于近代航天器设计是十分重要的。

说一下对壁面的模拟，如果选的网格尺度较小，可以模拟出壁面涡的生成，目前国内对LES研究较多的是清华和南航，我试了我们这儿仅两个cpu的服务器就能算200万的网格。

这儿向大家推荐一篇文章，可能有人已经看过，我相信不管大家做哪个方向，只要是做湍流，或多或少都有收获，张兆顺在第六届流体力学大会上做的报告－－走近湍流。

FLUENT大涡模拟的相关知识用N-S方程描述大涡，用亚格子尺度模型描述小涡耗散和对大涡的反馈，通过在N-S方程中加入附加应力（亚格子应力）表示；大涡模拟的过程：先把小尺度脉动用滤波的方式过滤，得到大尺度运动的控制方程（滤波后的），再向方程中引入亚格子尺度附加应力项。

湍流大涡模拟的格子Boltzmann动力系统亚网格模型及其并行计算

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小尺度方程必须在于各类复杂湍流．
１格子Ｂｌａ方法及其并行ｏｚｎｔｎｍ计算
１１格子Ｂｌａｎ．ｏｍｎ方法的基本思想Ｉｔｚｌｌ格子Ｂｌｎａ方法不从ｏｚｎｔｍ宏观的偏微分方程人手，从微观出发，而把流体看作是大量质
点构成的．这些质点之间的作用十分简单，从而构造出简单的动力学模型，而且由此导出的宏观统计物理量满足宏观的偏微分方程．格子Ｂｌｍｎ基本方程为ｏｚａｎｔ
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晖等：湍流大涡模拟的格子Ｂｌｍｎｏｔａｎ动力系统亚网格模型ｚ
・１３・９
常用的三维格子Ｂｌｍｎ方法采用１点速度立方模型，ｏｚａｔｎ５它是多速度模型每个空间网．格点与直线连接的六个点和空间邻近的八个网格点共组成十四个方向矢量，另有一个对应于原点的零速度矢量，共十五个方向移动．粒子有两种类型，沿着即轴线的速度｝，二１斜去｝和沿对角方向的速度｝｝ｆ，咨＝可以推出三维十五点模式的相应公式：
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基于三种亚格子模型的空腔振荡流动计算

基于三种亚格子模型的空腔振荡流动计算白海涛;赖焕新【摘要】使用三种亚格子应力模型,对长深比(L/D)为5的三维矩形开式空腔的可压缩流体进行大涡模拟计算.研究得到的空腔自激振荡频率与Rossiter公式计算结果和实验结果吻合良好,结果显示振荡能量主要集中在较低频率区域,压力幅值主要出现在前三阶模态.Dynamic Smagorinsky-Lilly (DSM)模型在空腔前后壁面附近区域的脉动强度分布比Smagorinsky-Lily(SM)模型更为接近实验值,Wall Adapting Local Eddy Viscosity(WALE)模型的脉动强度分布与实验值最为接近.由空腔底部监测点声压级分布及声压频谱图可以看出:WALE模型性能最佳,DSM模型结果也与实验结果相符合,SM模型的预测性能略差.【期刊名称】《华东理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(042)001【总页数】7页(P125-131)【关键词】开式空腔;自激振荡;大涡模拟;亚格子应力模型;气动噪声【作者】白海涛;赖焕新【作者单位】华东理工大学承压系统与安全教育部重点实验室,上海200237;华东理工大学承压系统与安全教育部重点实验室,上海200237【正文语种】中文【中图分类】O353.4流体流过物体表面的空腔或缺口时，由于腔外剪切流与腔内流动的相互作用，会出现自激振荡现象，同时出现剧烈的压力、速度脉动，并辐射产生强烈的噪声，该物理现象称为空腔自激振荡。

空腔自激振荡现象广泛存在于飞行器的起落架舱、武器舱及燃烧室等部位，是典型的声-涡干涉、非定常流和流体动力不稳定问题。

从20世纪50年代开始，人们对空腔自激振荡流动特性做了大量研究。

关于开式空腔自激振荡物理机制，虽然有多种解释，但最被人们接受的是Rossiter［1］提出的空腔流声共振反馈模型并给出了预估振荡频率的半经验公式，该公式在一定精度范围内能够较为准确地预测空腔流激振荡的峰值频率，成为评价数值模拟结果的重要标准。

大涡模拟概述

19
19
四、亚网格模型
Smargorinsky模型的优点是，概念简单、易于实施且计算方便，只要增加一个涡粘系数的模块，就可以利用N-S方程的数值计算方法和程序；主要缺陷是耗散过大，属于唯象论模型。尤其是壁面处，该影响尤为明显，可以利用近壁阻尼系数对Smargorinsky 系数Cs做修正：
2 1/ 2
C s C s ( x, y, t)
1
尺度相似模型（SSM）
ij ( u i u j u i u j ) C s (2 S ij S ij ) 2
2
18ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
四、亚网格模型
Smargorinsky模型是最早提出的亚网格应力模型，是参照雷诺平均模式的涡粘模型，以各向同性湍流为基础，认为亚网格湍流具有混合长度型涡粘系数。
高斯过滤器在物理空间和谱空间都有很好的性能，可以任意次微分。高斯滤波器性能最好，但计算很麻烦，目前用得最多得还是盒式滤波器，因为它们简单方便，易于实现。
Gaussian
（a）物理空间图形；
15
四、亚网格模型
ui t x j (u iu j ) 1 p
xi
ui t

x j
(u iu j )
1 p
xi

x j x j
(
ui
)
x j
(uiu j uiu j )
物理意义：亚网格应力是可解尺度脉动和过滤掉的小尺度脉动（不可解尺度脉动）间的动量输运。
i i
可以看到滤波后的方程里除了有大尺度涡的未知量 u 和 p ，还出现了新的未知量亚网格应力 u u u u ，这样，方程组就不能封闭，需要构造模型使过滤后的N-S方程封闭。所构造的模型就是下面将要介绍的亚网格模型。

06-湍流模式和大涡模拟理论

控制方程
亚格子应力
•为什么不写成雷诺应力的形式《
改写
•控制方程与雷诺平均方程相似《
IFE , Zhejiang University
浙江大学航空航天学院流体工程研究所
17
控制方程和亚格子应力（2）

亚格子模型-Smagorinsky涡粘模型
系数Cs的确定
IFE , Zhejiang University
•历史效应《
浙江大学航空航天学院流体工程研究所
12
湍流的涡粘模式（5）

后台阶流动的比较
标准双方程模式
IFE , Zhejiang University
非线性双方程模式
浙江大学航空航天学院流体工程研究所
13
湍流的涡粘模式（6）

壁函数
等应力层
对数律层粘性底层
IFE , Zhejiang University
或 •与RANS模型相似，可以很好与雷诺统计模式兼容 •并未用到脉动的过滤 •与RANS模型相似，也存在涡粘模式的固有缺点《
浙江大学航空航天学院流体工程研究所
18
控制方程和亚格子应力（3）

亚格子模型-尺度相似模型
亚格子应力二次过滤的亚格子应力 •尺度相似模型 •耗散太小《 •混合模型《

亚格子模型-动力模型

先验比较
•DNS的结果进行过滤，计算的亚格子应力与LES的模型进行比较《 •先验比较并不需要LES的计算结果《
IFE , Zhejiang University
•逐点比较没有意义，进行相关性的比较 •Smagorinsky模型的亚格子应力相关系数0.25，尺度相似模型和混合模型相关系数0.6 •但与此同时Smagorinsky模型的亚格子耗散的相关系数0.5-0.7，浙江大学航空航天学院流体工程研究所而尺度相似模型的相关性很差

湍流预混和分层燃烧中亚格子模型研究及其在大涡模拟中的应用

湍流预混和分层燃烧中亚格子模型研究及其在大涡模拟中的应用低污染物排放的燃烧室设计要求促进了贫燃预混燃烧技术在燃气轮机和航空发动机中的应用。

与非预混燃烧相比,贫燃预混燃烧能够降低燃烧室内峰值温度,进而有效降低NO_x排放。

在实际燃烧室内,空间和时间的约束影响了燃料和氧化剂之间的预混程度,导致预混气体的当量比在空间呈现梯度,进而出现分层燃烧。

为了有效预测复杂流场结构、燃烧过程中非定常现象以及湍流涡旋与火焰复杂的相互作用,大涡模拟方法得到了广泛应用。

湍流燃烧大涡模拟的主要困难在于非线性的多尺度湍流和多尺度化学反应的相互耦合,导致化学反应源项模化及方程求解难度很大。

本文紧紧围绕湍流预混和分层火焰,发展了若干亚格子模型,并针对不同流场工况、不同驻定机制以及不同燃烧机制的若干典型湍流燃烧算例开展了大涡模拟研究。

主要工作及创新点如下:首先,对剑桥旋流燃烧器的冷态流场进行了大涡模拟研究。

大涡模拟统计结果与实验结果符合较好,验证了数值方法的准确性。

在燃烧器出口的剪切层附近,采用Q准则识别了无旋流工况的环状涡结构和有旋流工况的螺旋涡结构。

基于功率谱密度分析了涡旋脱落的发生,以及进动涡核的存在导致流场的振荡现象。

采用三维本征正交分解提取了有旋流动中大尺度结构,预测了多种流动不稳定现象,包括涡旋脱落、进动涡核和钝体回流区末端的不稳定性。

其次,基于详细化学建表结合假定概率密度函数的亚格子模型,对高Karlovitz数的值班预混射流火焰开展了大涡模拟研究。

采用自点火模型耦合预混火焰传播模型构建详细化学热力学表。

计算了不同未燃气体温度条件下一维非稳态的层流预混火焰,对耦合建表方法预测化学热力学状态的能力进行了评估。

使用假定概率密度函数考虑湍流和化学反应之间的相互作用,其中假定双混合物分数的概率密度分布为Dirichlet分布。

探讨了不同详细化学建表方法和不同假定概率密度函数模型对计算结果的影响,然后分析了高Karlovitz数的值班预混射流火焰的流场结构和火焰结构。

湍流模型-大涡模拟

1 大涡模拟目前计算机的计算能力仍对数值模拟紊流时所采用的网格尺度提出了严格的限制条件。

人们可以获得尺度大于网格尺度的紊流结构，但却无法模拟小于该网格尺度的紊动结构。

大涡模拟的思路是：直接数值模拟大尺度紊流运动，而利用次网格尺度模型模拟小尺度紊流运动对大尺度紊流运动的影响[2]。

大涡模拟较直接数值模拟占计算机的内存小，模拟需要的时间也短，并且能够得到较雷诺平均模型更多的信息。

所以随着计算机的发展，大涡模拟越来越收到国内外研究者的关注，并且认为大涡模拟将是最有前景的湍流模型。

使用大涡模拟的时候，要注意以下4个问题[3]:1) 用于N-S 方程进行过滤的函数。

2) 彻底经过经验封闭的模型(包括传统亚格子模型和其它封闭方法)。

3) 足够多的边界条件和初始条件。

4) 使控制方程在空间和时间上离散的合适数值方法。

不可压缩常粘性系数的紊流运动控制方程为N-S 方程[4]：(1-1) 式中：S 拉伸率张量，表达式为：2/)//(i j j i ij x u x u S ∂∂+∂∂=；γ分子粘性系数；ρ流体密度。

根据LES 基本思想，必须采用一种平均方法以区分可求解的大尺度涡和待模化的小尺度涡，即将方程(1-1)中变量u 变成大尺度可求解变量u 。

与雷j ij i j j i i x S x P x u u t u ∂∙∂+∂∂-=∂∂+∂∂)2(1γρ诺时间平均不同的是LES 采用空间平均方法。

设将变量i u 分解为方程(1-1)中i u 和次网格变量(模化变量)'i u ,即'+=i i i u u u ,i u 可以采用leonard 提出的算式表示为:(1-2)式中)(x x G '-称为过滤函数，显然G(x)满足常用的过滤函数有帽型函数(top —hat)、高斯函数等。

帽型函数因为形式简单而被广泛使用(1-3) 这里∆为网格平均尺度，三维情况下，3/1321)(∆∆∆=∆，1∆，2∆，3∆分别为x 1，x 2，x 3 方向的网格尺度。

(完整word版)大涡模拟亚格子模型

众所周知，求解紊流问题的困难主要来自于两方面，一是紊流的非线性特征难以数值模拟，二是紊流脉动频率谱域极宽，数值模拟技术难以模拟出连续变化的各级紊流运动。

由于工程应用中人们对紊流运动的时间平均效应较为关心，所以目前常用的紊流模型，大都以雷诺时间平均为基础而获得的。

雷诺时均的过程抹平了紊流运动的若干微小细节，模型模化过程带有很多人为因素。

因此，封闭雷诺时均方程的各类紊流模型对复杂精细的紊流结构例如绕流体的流动分离、卡门涡街等流动现象的模拟能力还很有限。

随着计算机的计算速度和计算容量的大幅度提高，已有一些研究机构对Navier-stokes方程不作任何形式的模化和简化，利用极为细密的网格直接数值求解N-S 方程，这就是直接数值模拟(Directly Numerical Simulation，简称DNS)。

但目前普通的研究者尚无法实现DNS ，而介于DNS 和雷诺时均方法之间的大涡模拟(Large Eddy Simulation，简称LES)方法，由于其较雷诺时均理论更为精细且在常规的计算机上即可实现，因而已在计算流体力学(Computational Fluid Dynamics，简称CFD)界逐渐兴起并发展成为最有发展潜力的紊流数值求解方法[1-6]。

目前对温度振荡的研究多采用大涡模拟（LES）和直接模拟（DNS）方法，直接数值模拟（DNS）方法就是直接用瞬时的纳维斯托克斯方程对湍流进行数值计算。

直接数值模拟的最大好处是无需任何简化或近似湍流流动，理论上可以得到较准确的计算结果。

但是实验测试表明，直接数值模拟对计算机的要求非常高，目前的硬件条件无法满足大区域的计算，只能应用于小区域简单湍流计算，尚未用于大规模的工程计算，而LES方法相对来讲已得到成熟的发展。

因此，本文选取LES方法及Smagoringsky-Lilly亚格子尺度模型来模拟温度振荡现象。

大涡模拟是介于直接数值模拟（DNS）与Reyno1ds平均法（RANS）之间的一种湍流数值模拟方法。

文丘里喷嘴空化流大涡模拟亚格子模型对比研究

文丘里喷嘴空化流大涡模拟亚格子模型对比研究
张楚谦;郑平;陈勇刚;赵梁
【期刊名称】《液压气动与密封》
【年(卷),期】2024(44)5
【摘要】针对文丘里喷嘴不同机制下可压缩空化流开展了大涡模拟(LES)研究,并对比讨论了3种常用的亚格子模型的适用性。

结果显示,各模型在预测回射流机制和
凝结激波机制的流速与空化云脱落周期上表现良好。

在空化云演化过程中,WALE
模型在两种机制下的模拟吻合度最佳,SL模型预测溃灭过程提前,蒸汽相体积分数偏小;KET模型吻合度最差,溃灭过程以及周期内脱落存在时间延迟。

初步发现回射流
机制下的喉部压力功率谱密度分析服从-5/3标度律,凝结激波机制服从-7/3标度律。

【总页数】7页(P32-38)
【作者】张楚谦;郑平;陈勇刚;赵梁
【作者单位】中国民航飞行学院民航安全工程学院;辽宁石油化工大学石油天然气
工程学院;中国民航飞行学院民机火灾科学与安全工程四川省重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】TH137;TE832
【相关文献】
1.基于动态亚格子模型的方柱绕流大涡模拟
2.不同亚格子模型在亚声速槽道流大涡模拟中的应用对比
3.大涡模拟Smagorinsky模型用于磨粒流精密加工喷嘴的质量控制研究
4.文丘里管内空化流动大涡模拟的验证与确认
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大涡模拟

大涡模拟,英文简称LES(Large eddy simulation),是近几十年才发展起来的一个流体力学中重要的数值模拟研究方法。

它区别于直接数值模拟(DNS)和雷诺平均(RANS)方法。

其基本思想是通过精确求解某个尺度以上所有湍流尺度的运动，从而能够捕捉到RANS方法所无能为力的许多非稳态，非平衡过程中出现的大尺度效应和拟序结构，同时又克服了直接数值模拟由于需要求解所有湍流尺度而带来的巨大计算开销的问题，因而被认为是最具有潜力的湍流数值模拟发展方向。

由于计算耗费依然很大，目前大涡模拟还无法在工程上广泛应用，但是大涡模拟技术对于研究许多流动机理问题提供了更为可靠的手段，可为流动控制提供理论基础，并可为工程上广泛应用的RANS方法改进提供指导。

大涡模拟方法其主要思想是大涡结构（又称拟序结构）受流场影响较大，小尺度涡则可以认为是各向同性的，因而可以将大涡计算与小涡计算分开处理，并用统一的模型计算小涡。

在这个思想下，大涡模拟通过滤波处理，首先将小于某个尺度的旋涡从流场中过滤掉，只计算大涡，然后通过求解附加方程得到小涡的解。

过滤尺度一般就取为网格尺度。

显然这种方法比直接求解RANS 方程和DNS 方程效率更高，消耗系统资源更少，但却比湍流模型方法更精确。

大涡模拟的基本操作就是低通滤波。

一个LES滤波器可以被用在时空场Φ（x,t）中实现时间滤波或空间滤波或时空滤波扬州大学大涡模拟理论及应用紊流力学大涡模拟理论及应用一、概述实际水利工程中的水流流动几乎都是湍流。

湍流是空间上不规则和时间上无秩序的一种非线性的流体运动，这种运动表现出非常复杂的流动状态，是流体力学中有名的难题。

100 多年来无数科学家投身到它的研究当中，从1883 年Reynolds 开始的层流过渡到湍流的著名圆管实验到现在，对湍流的基础理论研究呈现出多个分支，其主要方向有：湍流稳定性理沦、湍流统计理论、湍流模式理论、湍流实验、切变湍流的逆序结构、湍流的大涡模拟和湍流的直接数值模拟。

湍流大涡模拟

二、大涡模拟的控制方程和亚格子应力
常用的亚格子模型
标量湍流输运的亚格子模型
过滤后的标量输运的大涡数值模拟方程
亚格子标量输运
亚格子标量输运，是大涡数值模拟需要封闭的量。
亚格子标量运模划也可以分成三类：涡扩散型、尺度相似型和理性模型。
二、大涡模拟的控制方程和亚格子应力
常用的亚格子模型
标量湍流输运的亚格子模型——涡扩散型
是过滤的空间体积。
盒式过滤器
一、脉动的过滤
常用的均匀过滤器
谱空间低通滤波物理空间的盒式滤波器高斯过滤器
将过滤函数取作高斯函数。
高斯过滤器
应当注意：
只有高斯滤波器在Fourier积分变换时保持高斯函数形式。物理空间的盒式过滤，在 k / l 的高波数区有微小的泄漏 (Gibbs效应)。谱空间的盒式过滤器变换到物理空间时并不是盒式过滤器，而在 l / kc 的盒子以外，过滤函数仍有微小的震荡。
湍流复杂程度
一般认为有代表性的湍流流动：简单湍流: 准平行的平衡剪切流动
无分离的二维湍流边界层、直槽和圆管湍流、远场平面射流和尾流等。
复杂湍流: 简单湍流场中附加剪切或旋转
三维湍流边界层、大曲率的湍流边界层和射流、旋转系统的剪切湍流以及钝体分离湍流等。
横向喷流湍流， Kleisery，2006
尺度相似模式和混合模式动力模式谱空间涡粘模式结构函数模式理性亚格子模式(CZZS模式）
二、大涡模拟的控制方程和亚格子应力
常用的亚格子模型
亚格子应力模型——Smargorinsky涡粘模式(1963)
假定：各向同性滤波器过滤掉的小尺度脉动局部平衡该模式相当于混合长度形式的涡粘模式。

les大涡模拟亚格子应力项计算公式

les大涡模拟亚格子应力项计算公式摘要：1.引言2.Les大涡模拟简介3.亚格子应力项计算公式4.公式推导与解释5.公式应用与案例分析6.总结与展望正文：【引言】在流体力学领域，LES（Large Eddy Simulation，大涡模拟）是一种重要的数值模拟方法。

它通过对流场中的大尺度湍流结构进行直接模拟，同时采用亚格子模型来描述小尺度湍流结构，从而在很大程度上提高了模拟的真实性和可靠性。

在LES方法中，亚格子应力项的计算是一个关键问题。

本文将介绍一种计算亚格子应力项的公式，并对该公式进行推导与解释。

【Les大涡模拟简介】LES方法是在Eddy涡旋尺度相似原理基础上发展起来的。

在LES模拟中，流场被分为两部分：大尺度湍流结构（由直接模拟得到）和亚格子尺度湍流结构（由亚格子模型描述）。

大尺度结构通常占主导地位，而亚格子结构则负责传递能量和动量。

通过LES模拟，我们可以更好地了解流场中的湍流特性，为工程应用和科学研究提供有力支持。

【亚格子应力项计算公式】在LES方法中，亚格子应力项是指在网格尺度上计算的两个相邻网格节点之间的应力差。

为了准确计算亚格子应力项，研究者们提出了多种计算公式。

本文将介绍一种较为常见的亚格子应力项计算公式：σij = 1/2 (ui*uj - uj*ui)其中，ui和uj分别表示相邻网格节点上的速度分量，σij为亚格子应力项的分量。

【公式推导与解释】该公式的推导过程相对简单，这里不再详细介绍。

需要注意的是，该公式基于以下两个假设：1.湍流场中，速度分量的变化具有较强的各向同性特性；2.亚格子应力项的主要贡献来自于相邻网格节点之间的速度差异。

这两个假设在大多数情况下都具有一定的合理性，可以保证公式在一定程度上的准确性。

【公式应用与案例分析】接下来，我们通过一个简单案例来说明如何使用该公式计算亚格子应力项。

假设有一个二维湍流场，其速度分布具有以下形式：u(x, y) = (1, 0) + (0.5, 0.5) * sqrt(2 * pi * x) * exp(-(x^2 + y^2) / 2) v(x, y) = (0, 1) + (0.5, 0.5) * sqrt(2 * pi * y) * exp(-(x^2 + y^2) / 2) 我们可以通过LES方法计算该湍流场中的亚格子应力项。

基于格子Boltzmann方程的大涡模拟对湍流时空关联性的研究

基于格子Boltzmann方程的大涡模拟对湍流时空关联性的研究董宇红;周亦航;邓义求【期刊名称】《北京理工大学学报》【年(卷),期】2012(32)8【摘要】将格子Boltzmann方程和大涡模拟(LBE-LES)相结合,提出适应于格子Boltzmann方法(LBM)的涡黏性亚格子尺度模型,开展均匀各向同性湍流时空关联性的研究.采用D3Q19格式计算湍流的三维能谱、湍动能耗散率和其它高阶统计量,与实验和直接数值模拟结果的比较表明,该模型比传统涡黏模型有明显改进.考察了不同亚格子模型预测湍流频率波数能量谱的能力,结果表明,尺度涡产生的横扫作用是造成小尺度涡时间去关联的主要因素,不同波数的频率能量谱之间有一定的相似性,横扫速度是描述湍流频率波数能量谱的特征量.【总页数】5页(P876-880)【关键词】格子Boltzmann方法;均匀各向同性湍流;大涡模拟;亚格子模型【作者】董宇红;周亦航;邓义求【作者单位】上海大学,上海市应用数学和力学研究所,上海市力学在能源工程中的应用重点实验室【正文语种】中文【中图分类】O357【相关文献】1.明渠分层湍流的动力学亚格子模型大涡模拟研究 [J], 仲峰泉;刘难生;陆夕云;童秉纲2.基于涡旋强度亚格子应力模型的湍流有旋流动大涡模拟 [J], 夏朝阳;张宏达;于洲;叶桃红;唐鹏3.复杂边界下大涡模拟的格子Boltzmann并行方法 [J], 徐磊;宋安平;刘智翔;张武4.基于格子Boltzmann方法和大涡模拟的颈动脉分叉狭窄流动并行计算 [J], 张毅卓; 葛森; 王良军; 谢江; 曹洁; 张武5.基于格子Boltzmann方法的平板射流大涡模拟 [J], 上官燕琴;王娴;李跃明因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

涡轮桨搅拌槽内流动特性的大涡模拟

ｕｉｇｌｇｄｙｉｕａｏ（Ｅ）ｈｅｓｂｒｃｌ（ｏｓｓａｅｅｄｓｌｉｎＬＳ．Ｔｒｅｕｇｉｓａｎｒｍｔｄｅｓ）ｍｏｅｓｈｓｎａｄａｄｄａｉｄｌ，ｔｅｔｄｎｙｍｃａｒｎｌａ
析了大涡模拟中桨叶端部附近湍流动能估计偏差的原因，发现主要是由于对轴向湍流均方根速度的预测偏差造成的。
大涡模拟方法为搅拌槽内非稳态、周期性的湍流流动和湍流特性的研究提供了强有力的工具。
关键词：计算流体力学（Ｆ）ＣＤ；大涡模拟（Ｅ）ＬＳ；流动特性；搅拌槽；涡轮桨
ＡｂｔａｔＴｈｙｒｙｍｉｈｒｃｅｉｔｃｎａｂ妇１ｄＲｕｈｏｍｐｌｒｓｉｅｔｎＳｉｖｓｉａｄｂｓｒｃ：ｅｈｄｏｄｎａｃｃａａｔｒｓｉｓｉａ［ｓｔｎｉｅｌｔｒｄａｋＷａｎｅｔｇｔｙｅｅｒｅ
中图分类号：Ｔ１：Ｔ２．Ｑ０８Ｑ０７２文献标识码：Ａ
ＬａｇｒｅＥｄｄｍｕｌｔｏｏｏＦｉｌｎａＲｕｓｔｎＩｐｅｌｒＳｉｒｄｎｋｙＳｉａｉｎｆＦｌｗｅｄｉｈｏｍｌｅｔｒｅＴａ
Ｃｒｄｃｅｔａｓｎｏｆｌｅｓｒｅｎ．ｅｏｉｄｔｒｕｅｔｉｅｉｎｒｂｍｎｄｂｉｅｅｔｎａｐｅｉｔｎｉｔｗｅｄｉｔｔｒｄｔｋＶｌｃｔａｂｌｎｎｔｅｅｇｏｔｅｖｄｆｒｎｈｔｒｅｆｌｉｎｈｉａｙｎｕｋｃｙｒ

les大涡模拟亚格子应力项计算公式

les大涡模拟亚格子应力项计算公式【实用版】目录1.引言：介绍 LES 大涡模拟2.LES 大涡模拟中的亚格子应力项3.亚格子应力项的计算公式4.结论：总结 LES 大涡模拟亚格子应力项计算公式的重要性正文1.引言：LES（大涡模拟）是一种用于研究流体运动的数值方法，主要通过计算流场中的大尺度涡旋来模拟流体的宏观行为。

在 LES 大涡模拟中，为了更准确地描述涡旋之间的相互作用，需要引入亚格子尺度的应力项。

本文将介绍 LES 大涡模拟中的亚格子应力项及其计算公式。

2.LES 大涡模拟中的亚格子应力项：在 LES 大涡模拟中，亚格子应力项是指在亚格子尺度上，由于涡旋之间的相互作用而导致的应力。

亚格子应力项在流体运动中起到重要作用，尤其是在湍流现象中，它可以影响到涡旋的生成、发展和消散。

3.亚格子应力项的计算公式：亚格子应力项的计算公式通常基于 Navier-Stokes 方程进行推导。

在 LES 大涡模拟中，为了减少计算复杂度，通常采用 Smagorinsky 模型对亚格子应力项进行近似计算。

Smagorinsky 模型是一种常用的亚格子尺度模型，它通过对涡旋的尺度和旋转进行建模，得到了亚格子应力项的计算公式。

Smagorinsky 模型的计算公式如下：τ_s = ∫ [(u·u)/x] dx其中，τ_s 表示亚格子应力项，u 表示流场速度，x 表示空间坐标。

4.结论：LES 大涡模拟亚格子应力项计算公式对于研究流体运动具有重要意义。

通过引入亚格子应力项，可以更准确地描述涡旋之间的相互作用，从而提高模拟的准确性。