有理数基础训练题

有理数基础训练

一、相反意义的量

例：向东走5米记作“+5米”，则向西走记作“-5米” 练习：

1.与赢5个球相反意义的量是 ．

2.与向南走10千米相反意义的量是 ．

3.与水位下降31.2cm 相反意义的量是 ．

4.与提前6分钟到学校相反意义的量是 ．

5.如果上升5米记作“+5”，那么下降5米记作 ．

6.如果“赢3个球”记作“+3”，“输７个球”记作 ．

7、如果把公元2003年记作+2003，那么－2003表示 ； 8、如果向东行走为正，那么走－（－10）米表示是意义是 ； 9.如果买进“100辆车”记作“+100辆”,那么“－21”辆表示 ． 二、有理数分类

正整数 正数 正分数

有理数 0

负数 负整数

负分数

1、把下列各数填在相应的空格里：

7

22，14.

3，2

1-

，+2002，0，-8

，()2--，3--

是整数的有 ，是负数的有 ； 有理数的有________________________________________________________. 2、在有理数－7，4

3-

，－（－1.43），3

12

--，0，1.7321×105中，

属于整数集的有 ，属于负分数集的有 ； 有理数的有_________________________________________________________. 三、数轴（三要素：原点、正方向、单位长度） 1.用下列各图形去表示数轴，正确的是（ ）. A B C

D

2. 表示-3的点，应在原点的左边 个单位处；表示7的点，应在原点的右

200100

-100-2000

200

100

-100

-200

-5

5

-4

边 个单位处．

3.与原点距离等于４的点有 个，它们表示的数是 .

4.画出数轴，并在数轴上描出表示下列各数的点：4，－2.5，0，－21

3，－4．

三、相反数

例、1的相反数是-1， 0的相反数是0 练习：

1、求出下列各数的相反数：

5， 0.2 , -23 , 80, 3%, -2.88 3

2-

, 42

3

2.(1)13的相反数是 ； (2) 的相反数是5

3

；

(3)–（–7）是 的相反数； （4）

4

3与 互为相反数.

3.相反数与原数相等的数是 .

4.化简：（1）–（+6）= ； （2）–（–0.12）= ；

（3）+（–7）= ； （4）+（+107）= ； 5、 的相反数是0，2--的相反数是 ；

6、下列三组数中，它们是互为相反数的是第 组，相等的是第 组； ① +（-3）与-3， ② -（-3）与+（-3）， ③ -（+3）与+（-3）.

7、化简⎪⎭⎫

⎝

⎛

-+211= ， -（+3.6）= ；

四、绝对值

例：22=，33=-，00= 练习：

1、求出下列各数的绝对值：

5， 0.2 , -23 , 80, 3%, -2.88 3

2-

, 4

2

3

2、(1) x ＝5.1, x = ；绝对值是5.1的数是 ；

(2) 绝对值最小的数是 ，绝对值大于它本身的数是 . 3.化简：2-= ， －（3

1-

-）= .

4.下列的说法正确的是（ ）.

（A ） 两个数不相等，则它们的绝对值也不相等 （B ）有理数的绝对值一定是正数

（C ）若两个数的绝对值不相等，则这两个数也不相等

（D ）一个数的绝对值大于它本身

5.下列各式中，不成立的是（ ）.

(A)55=- (B)55--=- (C)55=- (D)55=-- 6.化简：①5--； ②()3--+； ③ )5.6(--. 五、有理数的大小比较：

正数大于负数，正数大于0，0大于负数。 比较两个负数的大小，数字大的反而小。

例：3 > -2 , 3 > 0 , 0 > - 3 - 2 > - 3 练习： 1.用“＜”、“＝”、“＞”填空

(1)–0.0001 0 ； (2) –0.0001 –1 ； (3) ︱–7︱ ︱–6.7︱ (4) –︱–7︱ ︱–7︱； (5)–(–7) ︱–7︱； (6) –9 –6 (7) －53

－

3

5．

2.下列各式错误的是( ).

(A)–2＞–3 (B) 2＞–3 (C) –3.5＞–4 (D) –0.01＞0.001 3.绝对值最小的整数是( ).

(A) 1 (B) –1 (C) ±1 (D) 0 六、乘方 a a a a n ∙=（n 个a 相乘）

⒈7)32

(-中，底数是 ，指数是 ，它所表示的意义是 ．

⒉平方后得64的数是 ；立方后得－64的数是 ． ⒊把下列各式写成乘方运算的形式： (1)(-6)×(-6)×(-6)＝ ；(2) 13

1113

1113

1113

1113

11⨯

⨯

⨯

⨯

＝ .

4.把下列各式写成乘法的形式：

(1) 32＝ ；(2)5)4(-＝ ； ⒌计算：(1) ()20

1-＝ ； (2) 201-＝ ；(3) ()2

1.0＝ ；

(4)3

31⎪

⎭

⎫ ⎝⎛＝ ；(5)()()

4

2

22-⨯-＝ ； (6)2

32121⎪⎭

⎫

⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-＝ ．

七、科学记数法：)10(n a ⨯

1. 用科学记数法表示下列各10进位记数法表示的数：

(1)234800＝ ；(2)-30070000＝ ；(3)30000000＝ . 2. 把下列用科学记数法表示的数，用10进位记数法表示：

(1)1×710＝ ；(2)-1.12×310＝ ；(3)4.012×510＝ .