(完整word版)基础工程计算题参考解答

第二章 天然地基上的浅基础

2—8某桥墩为混凝土实体墩刚性扩大基础,荷载组合Ⅱ控制设计，支座反力840kN 及930kN;桥墩及基础自重5480kN,设计水位以下墩身及基础浮力1200kN ，制动力84kN ，墩帽与墩身风力分别为2。1kN 和16。8kN 。结构尺寸及地质、水文资料见图8—37，地基第一层为中密细砂，重度为20.5kN/m 3，下层为粘土,重度为γ=19.5kN/m 3，孔隙比e=0。8，液性指数I L =1。0,基底宽3。1m,长9.9m 。要求验算地基承载力、基底合力偏心距和基础稳定性。

图8—37 习题8—1图

解：

（1）地基强度验算

1）基底应力计算 简化到基底的荷载分别为： ΣP=840+930+5480—1200=6050KN

ΣM=930×0.25+84×10.1+2。1×9.8+16。8×6。3—840×0.25=997。32KNm 基地应力分别为：KPa .

.W ΣM A ΣP p p 24.13403.2601.39932.9979

91.36050261

min

max =⨯⨯±⨯=±=

2)持力层强度验算 根据土工试验资料，持力层为中密细砂，查表7—10得［

01]=200kPa ，因基础

宽度大于2m ，埋深在一般冲刷线以下4.1m （＞3。0m ），需考虑基础宽度和深度修正,查表7—17宽度修正系数k 1=1。5，深度修正系数为k 2=3。0.

［σ]= [σ01］ +k 1γ1（b —2） +k 2γ2(d-3)+10h w

16。

中密粉砂

=200+1.5×(20。5-10)×（3。1—2) +3.0×(20.5-10)×（4.1—3)+10×0 =252kPa

荷载组合Ⅱ承载力提高系数为K=1。25

K ［σ］= 1.25×252=315kPa ＞p max =260.03kPa （满足要求)

3)软弱下卧层强度验算 下卧层为一般粘性土,由e =0。8，I L =1.0查得容许承载力［σ02]=150。0kPa ，小于持力层的容许承载力，故需进行下卧层强度验算:

基底至粘土层顶面处的距离为5。3m ，软弱下卧层顶面处土的自重应力

σcz =γ1（h +z ）=10。5×(5。3+4。1)=98.7 kPa

软弱下卧层顶面处附加应力σz =α（p -γ2h ），计算下卧层顶面附加应力σh+z 时基底压力取平均值,p

平=

（p max +p min ）/2=（260.03+134.24）/2=197.14kPa ，当l /b=9。9/3。1=3。2,Z/b =5.3/3.1=1.7，查表8-8得附加应力系数α=0。307,故

σz =0.307×（197.14—10。5×4.1）kPa =47.3kPa σ h+z =σcz +σz =98.7+47.3=146 kPa

下卧层顶面处的容许承载力可按式8—16计算。其中，查得k 1=0，k 2=1.5，则：

k[σ］h+z =1.25×[ 150.0+1。5×10.5×（4。1+5.3—3）］kPa=313。5kPa ＞σcz +σz （满足要求） （2）基底合力偏心距验算（按照给定荷载组合验算） 偏心距应满足e 0＜0。75ρ

ρ=W /A =b/6=0.52m

ΣM =997。32kN ﹒m ΣP =6050 kN

e 0=

6050

32

.997=∑∑P M m =0.16m ＜0.75ρ=0。39m （满足要求） （3）基础稳定性验算(按照给定荷载组合验算） 1）抗倾稳定验算 上述计算可知

e 0=

6050

32

.997=∑∑P M =0.16m y =b /2=3。1/2=1.55m

k 0=1。55/0。16=9。69＞1。5 (满足要求）

2。抗滑动稳定验算

基底处为中密细纱，查表8-11得摩擦系数f=0。4. ΣP =6050kN

ΣT =84+16。8+2.1=102。9 kN

k c =9

.10260504.0⨯=23。52＞1。3 （满足要求)

2-9有一桥墩墩底为矩形2m×8m,C20混凝土刚性扩大基础，顶面设在河床下1m ，作用于基础顶面的荷载（荷载组合Ⅱ）有:轴心垂直力5200kN ，弯矩840kNm,水平力96kN ，地基土为一般性粘性土，第一层厚2。0m （自河床算起），重度γ=19.0kN/m 3 孔隙比e=0.9，液性指数I L =0.8, 第二层厚5。0m ，重度γ=19.5kN/m 3，孔隙比e=0.45，液性指数I L =0.35，低水位在河床下1。0m ，（第二层以下为泥质页岩），请确定基础埋置深度及底面尺寸,并经过验算说明其合理性。

解：

（1）初定基底面积

以第二层为持力层，两级台阶，每级台阶0。5m 高,襟边和台阶均选0。4m 宽，因此，初定基底面积为3.6m ×9。6m,经地基强度验算不满足要求时在调整尺寸。

基础用C15混凝土浇注，混凝土的刚性角αmax =40°。基础的扩散角为

=arctg 0.18.0=38.66°＜

max =40° （满足要求）

（2）持力层强度验算 基础重量

W=3.6×9.6×2×10 =691。2KN 将荷载简化到基底分别为：

ΣP=5200+691。2=5891。2KN ΣM=840+96×1=936KNm 基地应力分别为:KPa ..W ΣM A ΣP p p 3.1256.2156

.3699366

96.32

.5891261

min

max =⨯⨯±⨯=±=

第一层粘性土，一般粘性土,e =0。9，I L =0.8，查表7—7得［01］=160kPa ，因此不宜作为持力层。第二层为持力层，属一般粘性土，e =0。45,I L =0。35,查表7-7得[

02］=410kPa ，因基础埋深为原地面下

2。0m （＜3.0m ），不考虑深度修正；虽宽度b=3.6m ＞2m ，但对粘性土地基，宽度修正系数k 1=0，不需进行宽度修正。

k[］=k ［

02］=1.25×410kPa=512。5kPa ＞p max =215。6kPa

（满足强度要求）

(3)合力偏心距验算

荷载组合Ⅱ,非岩石地基偏心距应满足e 0＜ρ

ρ=W /A =b/6=0.6m e 0=

2

.5891936

=∑∑P M m =0.16m ＜ρ=0。6m （满足要求) （4）基础稳定性验算 1）抗滑动稳定验算

基底处为硬塑状态粘土，查表8-11得摩擦系数f=0。3。

k c =

96

2

.58913.0⨯=18。4＞1.3 （满足要求）

2）倾覆稳定性验算 y=b/2=1.8，e 0=0.15m

k 0=

1215

.08.10==e y ＞1.3 (满足要求） 2—10 某一基础施工时，水深3m ，河床以下挖基坑身10。8m.土质条件为亚砂土γ=19.5kN/，φ=15º,c=6.3kPa ，透水性良好。拟采用三层支撑钢板桩围堰，钢板桩为拉森IV 型，其截面模量为W=2200c,钢板桩容许弯应力［δ]=240MPa.要求：①确定支撑间距；②计算板桩入土深度；③计算支撑轴向荷载；④验算板桩强度；⑤计算封底混凝土厚度.