2023年江苏省常州市中考数学模拟冲刺试卷附解析

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2023年江苏省常州市中考数学押题试卷附解析

2023年江苏省常州市中考数学押题试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（）2．如图所示的阴影部分图案是由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为L 形．那么在由4×5个小方格组成的方格纸上最多可以画出不同位置的L 形图案的个数是（）A ．16个B ．32个C ．48个D ．64个3．如图，已知四边形ABCD ，R ，P 分别是DC ，BC 上的点，E ，F 分别是AP ，RP 的中点．•当点P 在BC 上从点B 向点C 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是（）A ．线段EF 的长逐渐增大B ．线段EF 的长逐渐减少C ．线段EF 的长不变D ．线段EF 的长不能确定 4．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（） A ．40°B ．100°或40°C ．100°D ．80° 5．满足不等式组210107m m +≥⎧⎨->⎩的整数m 的值有（） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个6．三角形的三边长都是整数，并且唯一的最长边是5，则这样的三角形共有（）A 1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列计算结果为负数的是（）A ．3-B ．3--||C ．2(3)-D ．3(3)-- 二、填空题8．如图，已知直线AB 是⊙O 的切线，A 为切点，∠OBA=52°，则∠AOB=_____°．9．在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是．10．如图所示是由 8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动，并随机停留在某块瓷砖上，问蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是．A ．B ． C．．11．已知线段a=4 cm，c = 9 cm，线段b是a、c的比例中项，则 b= cm．12．在矩形ABCD中，对角线AC与BD所夹的钝角为l20°,AC=8 cm，则矩形较长的一组对边距离为，较长的一组对边长为．13．如图所示，已知∠A=∠1，∠A+∠C=∠AEC．求证：AB∥EF∥CD．证明：∵∠A=∠，∴AB∥ ( )．∵∠A+∠C=∠AEC( )，∴∠A+∠C=∠l+∠2．∴∠2= ．∴ ( )．∴．AB∥EF∥CD．14．甲、乙两台机器分别灌装每瓶标准质量为500g的矿泉水，从甲、乙灌装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是2 4.8S=甲g2，2 3.6S=乙g2，那么(填“甲”或“乙”)机器灌装的矿泉水质量比较稳定．15．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的规律，后在横线上的空白处填上恰当的图形.16．在1：1000000的地图上，A，B两地相距10cm，则A，B两地的实际距离是_____千米．17．某风景点，上山有 A，B 两条路，下山有 C，D，E 三条路，某人任选一条上、下山的路线，共有种走法.18．5的相反数是，－2的倒数是，-6的绝对值是．19．有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3，4，5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回地从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是．三、解答题20．身高 1.6m 的小明在课外数学活动小组的户外活动中，准备利用太阳光线和影子测旗杆AB 的高度. 如图所示，在小亮的帮助下，小明圆满地完成了任务.(1)他们必须测出哪几条线段的长？(2)若旗杆的影长为 4m ，小明的影长为1.2m ，请你帮小明计算出旗杆的长.21．如图，在△ABC 中，AB ＝8，∠B ＝30o ，∠C ＝45o ，以A 、C 为圆心的⊙A 与⊙C 的半径分别为3和5，试判断⊙A 与⊙C 的位置关系，并通过计算说明理由．22．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD ：DB=3 : 2(1)求DE BC 的值；(2)求BCED ADE S S 四边形的值．23．在下面的格点图中画两个相似的三角形．CB A24．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上.(1）求证AE=BF；(2）若BC=2cm，求正方形DEFG的边长.25．作一个任意的三角形ABC，以A为对称中心，画出它的对称三角形．26．如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的一点，AD=CE，CD、BE交于点F．(1)试说明∠CBE=∠ACD；(2)求∠CFE的度数．27．由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图). 请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形.28．用简便方法计算：21111313．29．如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON=20°，求∠AOM的度数．30．有一根长 20m 的绳子，第一天截去一半，第二天截去剩下的一半，如此截下去，第五天后还剩多少？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．C3．C4．A5．C6．D7．B二、填空题8．38°9．外离10．0. 5.11．612．4 cm，43 cm13．已知；EF；内错角相等，两直线平行；已知；∠C；EF∥CD；内错角相等，两直线平行14．乙15．16．10017．618．-5，-12，619．25三、解答题20．(1)必须测出旅杆的影长 AC 和小明的影长DF.(2) ∵EF∥BC,DE∥AB，∴△ABC∽△DEF，∴AB DEAC DF=，∵4 1.6161.23AB⨯==m∴旗杆高为163m.21．画AD⊥BC，垂足为D，可算得AC=24，⊙A与⊙C的位置关系是相交．22．（1）3：5（2）9：16．23．如图所示，答案不唯一．24．解：（1）∵ 等腰Rt △ABC 中，∠=C 90°， ∴ ∠A ＝∠B ， ∵ 四边形DEFG 是正方形，∴ DE ＝GF ，∠DEA ＝∠GFB ＝90°，∴ △ADE ≌△BGF ，∴AE ＝BF ．(2）∵ ∠DEA ＝90°，∠A=45°，∴∠ADE=45°．∴ AE ＝DE ．同理BF ＝GF ． ∴ EF ＝31AB=BC 231⨯=2231⨯⨯=32cm ， ∴ 正方形DEFG 的边长为2cm 3． 25．略26．(1)说明△ACD ≌△CBE ；(2)60°27．略28．原式=2222165(1)(1)1()131313169+-=-= 29．解 ∵OE 平分∠BON ，∴∠BON=2∠EON=40°∵AO ⊥BC ，∴∠AOB=90°，∴∠AOM=180°-∠AOB-∠BON =180°--90°-40°=50°30．58m。

2023年江苏省常州市中考数学摸底测试试卷附解析

2023年江苏省常州市中考数学摸底测试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30o ，向高楼前进60米到C 点，又测得仰角为45o ，则该高楼的高度大约为（）A ．82米B ．163米C ．52米D ．30米 2．在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°．以点A 为位似中心，把△ABC 放大2倍后得△A ′B ′C ′,则∠B 等于（）A ．36°B ．54°C ．72°D ．144° 3．已知关于x 的一元二次方程2210x x k -+-=有两个不相等的实数根，则k 的最大整数值是（）A ．2B ．1C ．0D ．-1 4．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C=60°，则∠1=（） A ．30°B ．45°C ．60°D ．80° 5．如图所示，若六边形ABCDEF 绕着中心 0旋转∠α得到的图形与原来的图形重合，则α的最小值为（）A ． 180°B ．120°C ．90°D ． 60°6．如图，在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的角平分线交于点0，且∠BOC=α，则∠A 的度数是（）A ．180°-αB ．2α-180°C ．180°-2αD ．12α7．如图，数轴上A 点表示的数减去B 点表示的数，结果是（）A ．8B ．-8C ．2D ．-2二、填空题8．如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n 个几何体中只有两个面．．．涂色的小立方体共有个． 9．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成35时，测得旗杆AB 在地面上的投影BC 长为23.5米，则旗杆AB 的高度约是米（精确到0.1米）10．将数据分成4组，画出频数分布直方图，各小长方形的高的比是1：3：4：2，若第2 组的频数是15，则此样本的样本容量是_______． 11．如图所示，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，ED 与BC 的交点为G ，点D ，C 分别落在D ′，C ′位置，若∠EFG=55°，则∠l= , ∠2= ．12．一元二次方程(x －1)(x －2)＝0的两个根为x 1，x 2，且x 1＞x 2，则x 1－2x 2＝_______.13．已知22(5)(3)0a b -++=，则点P(a ，b )在第象限．14．在某次数学测验中，为了解某班学生的数学成绩情况，从该班测试试卷中随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83在这个问题中，总体是，样本是，样本平均数是分，估计该班的平均成绩是分．15．在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=41°，则∠B= ．16．如图，∠C=∠D=90°,请你再添加一个条件，使△ABD ≌△BAC ，并在添加的条件后的( )内写出判定全等的依据．(1) ( )；(2) ( )；(3) ( )；(4) ( )．17．如图，当∠1 与∠3满足时，1l ∥3l ；当2l ∥3l 时，∠2 与∠3 满足的关系式为．18．计算：2a ×(3a 2 -ab+b 2 )=_________；（a －1）（a+1）（a 2 +1）= ． 19．计算：()()4622-÷-＝___________． 20．用四舍五入法，保留l 个有效数字，则取80600的近似值为，保留2个有效数字的近似值为．21．填一填：+ (-5) = +3；(-14)+ =-3；37+ =-1. 三、解答题22．如图，已知△ABC.(1)以点0为位似中心，相似比为12画111A B C ∆；(2)以点 A 为位似中心1相似比为32画222A B C ∆；(3)以 BC 中点为位似中心，相似比为 2 画333A B C ∆23．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂足，连结DF ，求∠CDF 的度数．24．已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=BC ．求证：△ABD ≌△CDB ．D CA B25．如图，C表示灯塔，轮船从A处出发以每小时21海里的速度向正北(AN方向)航行，在A 处测得么∠NAC=30°，3小时后，船到达B处，在B处测得么∠NBC=60°，求此时B到灯塔C的距离．26．如图，在△ABC中，∠A=110°，∠B=35°，请你应用变换的方法得到一个三角形使它与△ABC全等，且要求得到的三角形与原△ABC组成一个四边形．请角两种变换方法解决上述问题．27．某中学七年级有 6 个班，要从中选出 2 个班代表学校参加某项活动，七 (1)班必须参加，另外再从七(2)至七(6)班选出 1 个班. 七(4)班有学生建议用如下的方法：从装有编号为 1，2，3 的三个白球的，A袋中摸出 1个球，再从装有编号为 1，2，3 的三个红球的B袋中摸出 1 个球(两袋中球的大小、形状与质量等完全一样)，摸出的两个球上的数字和是几，就选几班，你认为种方法公平吗？请说明理由.28．已知3+=,求：a b(1)2a b++．++；(2)332a b29．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是 2，求()+-⋅+的值.a b c d m30．某商店在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了迎“六一”儿童节，商场决定适当地降价，以扩大销售量，增加赢利，经市场调查发现，如果每件童装每降低l元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上赢利1200元，那么每件童装应降价多少元?【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．C3．B4．C5．D6．B7．B二、填空题8．8n—49．16.510．5011．70°，ll0°12．13．四14．该班学生的数学成绩，10名学生的数学成绩，81，8115．49°16．(1)AD=BC ，HL (2)BD=AC ，HL (3)∠DAB=∠CBA ，AAS (4)∠DBA=∠CAB ，AAS 17．∠l+∠3=180°,∠2+∠3=180°18．223226ab b a a +-，14-a19．-420．8×lO 4，8.1×1O 421．8，11，107- 三、解答题22．（1）（2）（3）如图所示.23．连结BF，∠CDF=60°24．略．25．63海里26．略．27．不公平，理由略28．(1)5 (2) 1129．1 或-330．降价 10 元或 20 元。

2023年江苏省常州市中考数学全真模拟考试试卷C卷附解析

2023年江苏省常州市中考数学全真模拟考试试卷C 卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．书包里有数学书 3本，英语书2本，语文书5本，从中任意抽到一本，则抽取数学书的概率为（）A ．110B ．35C ．310D ．152．对于反比例函数6y x =，当6x -≤时，y 的取值范围是（） A ．y ≥1- B ．y ≤1- C ．1-≤y ＜0 D ．y ≥13．下列方程中，与方程1x y +=有公共解23x y =-⎧⎨=⎩的是（） A ．45y x -= B ．23y 13x -=- C ．21y x =+ D ．1x y =-4．如图，一块三角形绿化园地，三个角处都做有半径为 R 的圆形喷水池，则这三个喷水池占去的绿化园地（阴影部分）的面积为（）A ．212R π B ．2R π C ．22R π D ．不能确定5．从1到9这九个自然数中任取一个，既是2的倍数，又是3的倍数的概率是（）A ．91B ． 31C ． 21D ． 97 6．下列计算正确的是（）A ．23(31)3a a a a --=--B ．222()a b a b -=-C ．2(23)(23)94a a a ---=-D ．235()a a =7．如果2(1)()23x x a x x -+=+-，那么 a 的值是（）A ．3B ．-2C ．2D ．38．如图，在已知的数轴上，表示-2. 75 的是（）A ．E 点B ．F 点C ．G 点D ．H 点二、填空题9．如图，在下列各图形中选择合适的图形填入相应的空格内(填号码)：(1)主视图：；左视图：；俯视图：； (2)主视图：；左视图：；俯视图：；(3)主视图：；左视图：；俯视图：；解答题10．如图所示，DB 切⊙O 于A ，∠A= 66°，则∠D= ．11．cos45°= ,cos30°= ，cos65°= ,并把它们用“<”号连结．12．一只口袋里有相同的红、绿、蓝三种颜色的小球，其中有6个红球，5个绿球．若任意摸出一个绿球的概率是14，则任意摸出一个蓝球的概率是． 13．某人沿着坡度i=1:3的山坡走了50米，则他离地面米高．14．已知代数式(5)10x x ++与代数式925x -的值互为相反数，则x = .15．如图，在数轴上，A ，B 两点之间表示整数的点有个.16．如图所示，在□ABCD 中，BE ⊥CD ，BF ⊥AD ，垂足分别为E ，F ，∠FBE=60°，AF=3cm,CE=4．5cm ，则∠A= ，AB= ，BC= ．17．点A 的坐标是(2，-3)，则横坐标与纵坐标的和为 .18．某网站开展“北京2008年奥运会中国队能获多少枚金牌”的网络调查，共有100000人参加此次活动，现要从中抽取100名“积极参与奖”，那么参加此活动的小华能获奖的概率是__________．19．如果关于x 的方程2324+=-x m x 和m x x 32-=的解相同，则m = ．20．已知2253x x +-=，那么代数式2248x x ++= ．21．绝对值大于 3 而不大于 6 的所有负整数之和为．三、解答题22．某青少年研究所随机调查了某市某校100名学生寒假中花零花钱的数量（钱取整数元），以便引导学生树立正确的消费观．根据调查制成了频率分布表（未完成）．某校100名学生零花钱的频数分布表(1）补全频数分布表；(2）画出频数分布直方图；(3）该研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议．试估计应对该校1200名学生中约多少名学生提出这项建议？23．如图，ABCD 是矩形纸片，翻折∠B 、∠D ，使BC 、AD 恰好落在AC 上．设F 、H 分别是B 、D 落在AC 上的两点，E 、G 分别是折痕CE 、AG 与AB 、CD 的交点．(1）求证：四边形AECG 是平行四边形；(2）若AB ＝4cm ，BC ＝3cm ，求线段EF 的长．24．如图，已知AB ⊥BD 于点B ，ED ⊥BD 于点D ，且AB=CD ，BC=DE ，那么AC 与CE 有什么关系?写出你的猜想，并说明理由．25．已知43x a +=，274x b -=，并且22b b a ≤≤，求x 的取值范围，并把解集在数轴上表示出来．1126322x -≤≤26．如图，AD ，CE 分别是△ABC 的两条高，问∠BAD 与∠BCE 相等吗？请说明理由．27．用小数表示下列各数：(1)210-；(2)53.7510--⨯A B CD E28．如图，用恰当的方法比较长方形ABCD中AB、AC、AD的长，然后用“<”号连结这三条线段．29．为了方便管理，学校每年都为新的七年级学生制作学生卡片，卡片上有了位数字的编号，其中前六位数表示该生入学年份、所在班及该生在班级中的序号；末位数表示性别；1 表示男生，2表示女生. 如：2007年入学的3班32号男同学的编号为 0703321. 则2008年入学的 10班的 15号女同学的编号为多少？有一次老师捡到一张编号为0 807 021 的学生卡片，你能帮忙找到失主吗？30．2008年四川省遭受地震灾害，全国人民万众一心，众志成城，抗震救灾.如图（1）是某市一所中学根据“献出爱心，抗震救灾”自愿捐款活动期间学生捐款情况制成的条形统计图，图(2)是该中学学生人数比例统计图(该校共有学生 1450人).(1)该校九年级学生共捐款多少元？(2)该校学生均每人捐款多少元？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．B4．A5．A6．C7．D8．D二、填空题9．（1）④④④；（2）⑥⑥④；（3）⑤⑤①10．147°2,2,0. 4226, cos65°<cos45°<cos30° 12．92013． 2514．1 或-1515．416．60°，6 cm ，9 cm17．-118．10001 19． 220．2421．-15三、解答题22．（1）某校100名学生零花钱的频数分布表(2）(3）（0.3＋0.1＋0.05）×1200＝540（名）答：估计应对该校1200名学生中约540名学生提出这项建议． 23．解：（1）证明略；（2）EF=1.5． 24．AC ⊥CE 且AC=CE ，证△ABC ≌△CDE ，再证∠ACE=∠B=90° 25．1126322x -≤≤26．相等，理由略27．(1) 0.01；(2)0.0000375-28．AD<AB<AC29．2008年入学的10班的15号女同学的编号是0810152. 编号为0807021的学生卡是2008年入学的7班的2号男同学的30．(1) 5.4×1450×(1-34% -38%)=2192.4(元)；(2)6.452元频数（人）10203025.575.5125.5175.5225.5275.5某校100名学生零花钱的频数分布直方图10202530105。

2023年江苏省常州市中考数学模拟检测试卷附解析

2023年江苏省常州市中考数学模拟检测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，AB 切⊙O 于 B ，割线 ACD 经过圆心0，若∠BCD=70°，则∠A 的度数为（） A ．20°B ．50°C ．40°D ．80°2．，则a ＋bb 的值是（） A ．85 B ．35C ．32D ．583．下列各点在抛物线23y x =上的是（） A ．（-1,-3）B ．（一1，3）C ．（-2，6）D ．（ 13，1）4．四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D=3：3：2：4，则此四边形是（） A ．一般四边形 B ．平行四边形C ．直角梯形D ．等腰梯形5．如图，Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，角平分线AE 交CD 于H ，EF ⊥AB 于F ，则下列结论中不正确的是（）A ．∠ACD=∠B B ．CH=CE=EFC ．AC=AFD ．CH=HD 6．解方程22(51)3(51)x x -=-的最适当的方法应是（） A ．直接开平方法 B ．配方法C ．分式法D ．因式分解法7．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（） A ．至多６人 B ．至少６人 C ．至多５人 D ．至少５人 8．若4a <，则关于x 的不等式(4)4a x a ->-的解集是（） A ．1x >-B ．1x <-C ．1x >D ．1x <9．下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）10．如图，在△ABC 中，∠A ：∠ABC ：∠ACB =3：5：10，又△MNC ≌△ABC ，则∠BCM ：∠BCN 等于（） A ．1：2B ． 1：3C ． 2: 3D ． 1 : 411．用长为4 cm 、5 cm 、6 cm 的三条线段围成三角形的事件是（） A ．随机事件 B ．必然事件 C ．不可能事件 D ．以上都不是 12．在△ABC 中，若∠A ＝70°－∠B ，则∠C 等于（） A ．35°B ．70°C ．110°D ．140°13．下列说法正确的是（）A ．如果一件事情发生的机会是 99. 9%，那么它必然发生B ．即使一件事情发生的机会是0.0l%，它仍然可能发生C ．如果一件事情极有可能发生，那么它必然发生D ．如果一件事情不太可能发生，那么它就不可能发生 14．形如d c b a 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为dc b a ＝ad －bc ，依此法则计算4132 的结果为（）A ．11B ．－11C ．5D ．－215．近似数36．0是由四舍五入得到的近似数，在下列关于其精确度的叙述中正确的是（）A ．36．0与36精确度相同B ．36．0精确到个数C ．36．0有三个有效数字D ．36．0有两个有效数字二、填空题16．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=45°，AC 的垂直平分线分别交AB ，AC 于D ，E 两点，连接CD ．如果AD=1，那么tan ∠BCD=________．17．已知直角三角形两条直角边的长是6和8，则其内切圆的半径是______．18．已知反比例函数y＝－8ｘ的图象经过点P（a+1，4），则a=_____．－319．三角形中，和顶角相邻的外角的平分线和底边的位置关系是 .20．图形的平移和旋转都不改变图形的和．21．如图所示，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH，中间阴影为正方形．已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2，四边形ABCD的面积是20cm2，则甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和为 cm．解答题三、解答题22．口袋里装有大小相同的卡片4张，且分别标有数字1，2，3，4．从口袋里抽取一张卡片不放回，再抽取一张．请你用列举法(列表或画树状图)分析并求出两次取出的卡片上的数字之和为偶数的概率．23．如图，一个底面直径AB=4 cm 的圆锥，内接一个底面直径为 2 cm，高线为 lcm 的圆柱. 求圆锥的高线和母线长.24．如图所示．在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出A、B、C各点的坐标．25．一篇稿件有3020 千字，要8小时内打完，在第一小时内已打出 60 千字，问在剩余的时间内，每小时至少要打出多少字，才能按时完成任务？26．宏志高中高一年级近几年来招生人数逐年增加，去年达到 550 名，其中有面向全省招收的“宏志班”学生，也有一般普通班学生．由于场地、师资等限制，今年的招生人数最多比去年增加 100 人，其中普通班学生，可多招20%，“宏志班”学生可多招 10%，问今年最少可招收“宏志班”学生多少名？27．汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱” 赈灾捐款活动．八年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表：捐款（元）1015305060人数3611136因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元．(1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程．(2）该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？28．如图所示，点E，F是△ABC边AC，AB上的点，请问在BC边上是否存在一点N，使△ENF的周长最小?29．如图所示，已知∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF ，则以下结论有哪些是成立的? 并挑选一个将理由补充完整．①∠1=∠2；②BE=CF ；③CD=FN ；④△AEM ≌△AFN ．成立的有：．我选，理由如下：30．将下列各数按从小到大的次序排列，并用“<”号连结起来.1211-，1413-，2423-，65-，4746-． 612142447511132346-<-<-<-<-【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．A3．B4．C5．D6．D7．B8．B9．C10．D11．BC13．B14．A15．C二、填空题 16．-117．218．19．平行20．形状，大小21．48三、解答题 22．解法一：列表∴P （和为偶数）41123== 方法二：画树状图：∴P13．23．由题意得SO CD SO AB '=，即214SO SO-=，∴SO=2 cm,答：圆雉高为2 cm ，母线长为 cm ．3(4,3)2(4,2)1(4,1)4(3,4)2(3,2)1(3,1)4(2,4)3(2,3)1(2,1)4(1,4)3(1,3)2(1,2)4321答案不唯一，略25．423千字26．100名27．解：（1）被污染处的人数为11人．设被污染处的捐款数为x元，则 11x+1460=50×38 ，解得x=40答：（1）被污染处的人数为11人，被污染处的捐款数为40元．(2）捐款金额的中位数是40元，捐款金额的众数是50元．28．图的画法是：作点E关于BC所在直线的对称点E′，连结FE′，交BC于N，即得△NEF的周长最小29．①②④，以下略30．612142447-<-<-<-<-511132346。

2023年江苏省常州市中考数学摸底考试试卷附解析

2023年江苏省常州市中考数学摸底考试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．一张矩形纸片按如图甲和乙所示对折，然后沿着图丙中的虚线剪下，得到①，②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A．三角形B．矩形C．菱形D．梯形2．一个五边形能画出的对角线条数为（）A．2条B．3条C．4条D．5条3．在一组50个数据的数组中，平均数是42，将其中两个数l30和50舍去，则余下的数的平均数为（）A．38 B．39 C． 40 D．414．已知在△ABC和△DFE中，∠A=∠D=90°，则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是（）A．AB=DE，AC=DF B．AC=EF,BC=DF C．AB=DE，BC=FE D．∠C=∠F，BC=FE 5．下列多项式的运算中正确的是（）A．222()x y x y-=-B．22(2)(22)24a b a b a b----C．11(1)(1)1222la b ab+-=-D．2(1)(2)2x x x x+-=--6．某课外小组分组开展活动，若每组 7 人，则余下 3 人；若每组8人，则少5人，设课外小组的人数为 x人和分成的组数为y 组，根据题意可列方程组（）A．7385y xy x=+⎧⎨+=⎩B．385y xx y=+⎧⎨=+⎩C．7385y xy x=-⎧⎨=+⎩D．7385y xy x=+⎧⎨=+⎩二、填空题7．如图，AB 是⊙O 的直径，D 在 AB 的延长线上，BD = BO，DC 切⊙O于点 C，则∠CAD= ．8．已知I为△ABC的内心，∠B=50O，则∠AIC= ．9．Rt△ABC中, 4cos2A-3=0,那么∠A=________.10．△ABC的两边分别为5，12，另一边c为奇数，且a+b+c•是3•的倍数，•则c•应为________，此三角形为________三角形．11．平行四边形相邻两边长分别为7和2，若较短的一条对角线与相邻两边所围成的三角形的周长为偶数．则这条对角线的长为．12．如图，l是四边形ABCD的对角线，如果AD∥BC，OB=OD有下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④A0=C0．其中正确的结论是 (把序号填上)．13．P(2，a)，Q(b，-3)关于x轴对称，则a= ，b= ．14．如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DC，∠A=68°，则∠C= 度．15．为了了解某一路口的汽车流量，调查了10天每天同一时段里通过该路口的汽车车辆数，结果如下：167、183、209、195、178、204、215、191、208、197，试用计算器求出平均每天车辆数为(精确到1辆) 辆．16．袋中装有 6个小球，颜色为红、白、黑三种，除颜色外其他均相同. 若要求摸出一个球是自球和不是白球的可能性相等，则黑球和红球共有个.17．若1232n ，则n＝_____.18．一个号码映在镜子里的像如图所示，则这个号码是________．19．看图填空．(A、0、B在一条直线上)(1)∠AOD= + =∠AOE- ；(2)∠BOE+∠EOC= ；(3)∠EOA-∠AOD= ；(4)∠AOC+ = 180°；(5)若0C平分∠AOD，0E平分∠BOD，则∠AOD=2 =2 ．∠BOE= =12．20．华氏温度f和摄氏温度C的关系为9325f c=+，当人的体温为 37℃时，华氏温度为度.解答题21．为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品价格，某种常用药品降价40%后的价格为a元，则降价前此药品价格为元．3a5解答题三、解答题22．如图，在灯光下有一把遮阳伞，画出遮阳伞在灯光下影子的示意图.(用线段表示)23．某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛，八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛，一共能够组出哪几对？如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？24．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延长CB至E，使EB=AD，连AE，求证：AE=AC．25．某班组织一次数学测试，全班学生分为两组，这两组成绩(单位：分)的分布情况如下图所示．(1)全班学生数学成绩的众数是分．全班学生数学成绩为众数的有人，全班学生数学成绩的中位数是分；(2)分别计算这两个小组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的百分比．26．如图争指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图．27．如图已知∠B=∠C，AB=AC，则BD=CE，请说明理由（填充）解：在△ABD和△ACE中∠B=∠C（）∠A= ( ）AB= ( 已知）∴△ABD≌ ( ）∴BD= ( ）28．有这样一道题，计算)3()2(2)433(323323223y y x x y xy x xy y x x -+-++---- 的值，其中3,51-==y x ，有位同学说即使不告诉他x 的值，他也能求出来，你觉得他说的有道理吗？为什么？29．如图，一个长方体，(1)用符号表示出与棱A 1B 1平行的棱；(2)用符号表示出过棱AB 的端点且垂直于AB 的棱；(3)棱DD 1与棱BC 没有交点，它们平行吗?30．列式计算：(1)13 的相反数，加上-27 的绝对值，再加上负 31 的和.(2)从-3 中减去712-与16-的和，所得的差是多少？ (3)和为-8. 6，一个加数为 -3. 2，求另一个加数.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．D3．C4．B5．D6．C二、填空题7．308．115°9．30°10．13，直角11．712．①②④13．3，214．6815．19516．317．-518．250219．(1)∠AOC，∠COD，∠DOE (2)∠BOC (3)∠DOE (4)∠COB (5)∠AOC，∠COD，∠DOE，∠BOD20．98.621．三、解答题22．线段 AB 就是阳伞柱灯光下的投影.23．共 6 对，恰好选出小敏和小强的概率是16． 24．连结BD25．(1)95，20，92．5；(2)第一组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的百分比为111100%24%50+⨯=，第二组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的百分比为94100%26%50+⨯=． 26．从左到右依次为主(或俯)视图、俯(或主)视图、左视图 27．略28．有道理，原式=-3y 3，与x 值无关，当3y =-时，原式=81 29．(1)AB ∥DC ∥D 1C 1∥A 1B 1 (2)AA 1⊥AB ，DA ⊥AB ，CB ⊥AB ，BB 1⊥AB (3)不平行． 30．(1)(13)|27|(31)17-+-+-=- (2)711(3)[()()]21264---+-=- (3)-8.6-(-3.2)=-5.4。

2023年江苏省常州市中考数学综合模拟试卷附解析

2023年江苏省常州市中考数学综合模拟试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．已知α是等腰直角三角形的一个锐角，则sin α的值为（）A ．12B ．22C ．32D ．12．用两个全等的三角形拼成四边形，可拼成平行四边形的个数是（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．根据下列条件能画出唯一△ABC 的是（）A ．AB ＝3，BC ＝4，AC ＝8B ．AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30° C ．∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4D ．∠C ＝90°，AB ＝64．下列命题中是真命题的是（）A ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形B ．对角线相等的四边形是平行四边形c ．对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形D ．对角线互相平分的四边形是平行四边形5．在函数1y x =-中，自变量x 的取值范围是（）A ．x ≥-lB ．x ≠1C ．x ≥1D ．x ≤16．关于不等式22x a -+≥的解集如图所示，a 的值是（）A ．0B ．2C ．－2D ．－47．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等），任取一个两位数，是“上升数”的概率是（）A ．21B ．52C ．53D ．187 8．使分式221a a a ++的值为零的a 的值是（） A ．1B ．-1C ．0D ．0 或-1 9．观察下面的图形，由图甲变为图乙，其中既不是通过平移也不是通过旋转得到的图案是（）10．如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（）A ．D 点B ．A 点C ．A 点和D 点 D ．B 点和C 点二、填空题11．若锐角 ∠A 满足02sin(15)3A -=，则∠A= ． 12．计算：cos45°= ，sin60°×cos30°= ．13．已知，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱.AB =5m ，某一时刻AB 在阳光下的投影为3m ，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ，则DE ＝ m ．14．已知函数y ＝(m ＋2)x m(m＋1)是二次函数,则m=______________．115．若二次函数2y ax =的图象经过(1，一2)，则a= ．16．当三角形面积是8cm 2时，它的底边上的高h (cm ）与底边长x(cm)之间的函数解析式是．ｈ＝16ｘ17．已知一个样本容量为40的样本，把它分成七组，第一组到第五组的频数分别为5，12，8，5，6，第六组的频率为0．05，第七组的频率为．18．点(22)A ，关于原点O 对称的点A '的坐标为（，）．19．如图，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线的走法共有种．20．如图，将△ABC 沿CA 方向平移CA 长，得△EFA ，若△ABC 的面积为3cm 2，则四边形BCEF 的面积是__________cm 2．21．如图所示，AD 是△ABC 的中线，AB=8．AC=6,则△ABD 与△ACD 的周长之差是．22．如图，0A的方向是北偏东l5°，0B的方向是西偏北50°．(1)若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是；(2)OD是OB的反向延长线，0D的方向是；(3)∠BOD可看作是0B绕点0逆时针方向旋转至0D所形成的角，作∠BOD的平分线OE，OE 的方向是；(4)在(1)、(2)、(3)的条件下，OF是OE的反向延长线，则∠COF= ．三、解答题23．太阳光线与水平线的夹角在新疆地区的变化较大，夏至时夹角最大，冬至时夹角最小，最小夹角约为28．现有两幢居民住宅楼高为15米，两楼相距20米，如图所示．(1）在冬至时，甲楼的影子在乙楼上有多高？(2）若在本小区内继续兴建同样高的住宅楼，楼距至少应该多少米，才不影响楼房的采光（前一幢楼房的影子不能落在后一幢楼房上）？（计算结果精确到0.1米）24．如图，花丛中有一路灯灯杆 AB，在灯光下，小明在D点处的影长 DE= 3m，沿 BD 方向行走到达G点，DG= 5m，这时小明的影长GH= 5m ．如果小明的身高为 1.7m，求路灯灯杆AB 的高度(精确到0.1 m).25．如图，△ABC中，∠ABC=100°,AM=AN，CN=CP，求∠MNP的度数．26．如图，在△ABC中，AB=AC=41 cm，D是AC上的点，DC= 1cm，BD=9 cm，求△ABC 的面积．27．如图，在直线a，b，c，d 构成的角中，已知∠1 =∠3，∠2=110°，求∠4 的度数．28．小敏在解方程2x+5=x+7时，是这样写解的过程的：2x+5=x+7=2x-x=7-5=x-2(1)小敏这样写对不对?为什么?(2)应该怎样写?29．在数轴上-7 与 37 之间插入三个数，使这五个数的每相邻两个点之间的距离相等. 求插入的三个数.30．如图所示，已知∠ACB=90° , AB=13 , AC=12 ,∠BCM=∠BAC，求cosB 及点B 到直线MN的距离.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．B3．C4．D5．C6．A7．B8．D9．A10．C二、填空题11．75°12．2，3413．1014．15．-216．17．0．0518．(22)--，19．620．921．222．(1)北偏东70°(2)南偏东40°(3)南偏西50°(4)20三、解答题23．解：（1）如图所示，作DE AB ⊥，垂足为E由题意可知28ADE ∠=，20DE BC ==在Rt ADE △中，AE ADE DC =6.1028tan 20≈⋅= ，则DC EB AE =-= 即冬至时甲楼的影子在乙楼上约4.4(2）楼距至少28.2米，才不影响楼房的采光．24． 28 A 甲B C 乙设 AB=x, BD=y ，△ABE 中，∵CD ∥AB ，∴△ECD ∽△EAB ，∴1.733x y =+ △ABH 中，∵FG ∥AB ，∴△HGF ∽△HBA ，∴1.7510x y=+，解得 x=5.95 即路灯杆 AB 的高度约为 6.0 m ． 25．40°26．184．5 cm 227．110°28．(1)错，解方程不能用连等表示 (2)改正：x=229．4，15，2630．如图过 B 作BH ⊥MNM 于H ，222213125BC AB AC =-=-=，5sin sin 13BC A BCH AB ===∠，5cos 13B = ∵sin 5BH BH BCH BC ∠==，∴2513BH =，即 B 到直线的距离为2513．。

2023年江苏省常州市中考数学模拟考试试卷附解析

2023年江苏省常州市中考数学模拟考试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线21 3.55y x =-+的一部分，若命中篮筐中心，则他与篮底的距离l 是（）A ．3.5mB ．4mC ．4.5 mD ．4.6 m2．抛物线223y x x =-++的顶点在（）A ．第一象限B ．第二象限 C. 第三象限 D ．第四象限 3．如图，在⊙O 中，直径CD=5，CD ⊥AB 于E ，OE= 0.7，则AB 的长是（） A ．2.4B ．4.8C ．1.2D ．2.5 4．两个圆的圆心都是O ，半径分别为 r 1和 r 2，且 r 1<OA<r 2，那么点A 在（）A ．半径为r 1的圆内B ．半径为r 2 的圆外C ．半径为r 1的圆外，半径为r 2的圆内D ．半径为r 1的圆内，半径为r 2的圆外5．抛物线y ＝（x －1）2+2的对称轴是（）A ．直线x ＝－1B ．直线x ＝1C ．直线x ＝－2D ．直线x ＝2 6．已知AABC 的三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形是（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形 7．下列图形中．成轴对称图形的是（）8．已知线段AB ，在BA 的延长线上取一点C ，使CA=3AB ，则线段CA 与线段CB 之比为（）A ．3:4B ．2:3C ．3：5D ．1:29．用四舍五入法对60340取近似数，保留两个有效数字，结果为（）A ．6．03×104B ．6．0×104C ．6×104D ．6．0×10310．某单位第一季度账面结余-1. 3 万元，第二季度每月收支情况为（收入为正）：+4. 1 万元，+3. 5 万元，-2. 4 万元，则至第二季度末账面结余为（）A ．-0.3 万元B ． 3.9 万元C ．4.6 万元D ．5.7 万元二、填空题11．一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是边形 . 12．定理“在一个三角形中，等角对等边”，它的逆定理是．13．当2a =-时，2(1)a a +-= ．14．请举出一个主视图和俯视图相同，但是左视图不同的几何体： .15．如图，直线a ∥b ，则∠ACB = .16．当x=2时，代数式ax 3+bx+1的值为6；那么当x=-2时，这个代数式的值是_____．17．一个汽车牌照在镜子中的像为，则该汽牌照号码为 .18．填空：(1)若1041n a a a ÷=，，则n= ； (2)若104n a a a ÷=，则n= ；(3)若1232n =，则n= ； (4)若0.000520 5.2010n =⨯，则n= ．19．若223P a ab b =++，223Q a ab b =-+，则代数式[2()]P Q P P Q -----= .20．已知x 2＋4x －2=0，那么3x 2＋12x ＋2000的值为．21．一个两位数，个位上的数字为a ，十位上的数字比个位上的数字大2，用代数式表示这个两位数为 .三、解答题22．小明为了测量某一高楼 MN 的高，在离 N 点 200 m 的 A 处水平放置了一个平面镜，小明沿 NA 方向后退到点C 正好从镑中看到楼的顶点M ，若 AC=l5m ，小明的眼睛离地面的高度为1.6m ，请你帮助小明计算一下楼房的高度(精确到0.1 m).23．某市的A 县和B 县春季育苗，分别急需化肥90 t 和60 t ，该市的C 县和D 县分别储化肥l00 t 和50 t ，全部调配给A 县和B 县，已知C 、D 两县化肥到A 、B 两县的运费(元／吨)如下表所示：(1)设C 县运到A 县的化肥为x(t)，求总运费W(元)与x(t)的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；(2)求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．24．已知分式：221A x =-，1111B x x=++-．()1x ≠±．下面三个结论：①A ，B 相等，②A ，B 互为相反数，③A ，B 互为倒数，请问哪个正确？为什么？25．如图①所示，长方形通过剪切可以拼成直角三角形，方法如下：仿照上图，用图示的方法，解答下列问题：(1)如图②所示，已知直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与之等面积的长方形；(2)如图③所示，对任意一个三角形，设计一种方案，把它分成若干块，再拼成一个与它等面积的长方形．26．某市汽车站A到火车站F有四条不同的路线．如图所示，其中最短的路线是什么?(用字母表示)?27．某县教育局专门对该县2004年初中毕业生毕业去向做了详细调查，将数据整理后，绘制成统计图，根据图中信息回答：(1)已知上非达标高中的毕业生有2328人，求该县2004年共有初中毕业生多少人?(2)上职业高中和赋闲在家的毕业生各有多少人?(3)今年被该县政府确定为教育发展年，比较各组的百分率，你对该县教育发展有何积极建议?请写出一条建议．28．如图是武汉市目前水资源结构的扇形统计图，请根据图形回答下列问题：(1)图中各个扇形分别代表了什么?你知道地下水所占的百分比是多少吗?(2)从统计图中你能确定武汉市的供水资源主要来自哪里?29．有一种“24 点”的扑克牌游戏规则是：任抽4张牌，用各张牌上的数和加、减、乘、除四则运算(可用括号)列一个算式，先得计算结果为“24”者获胜(J、Q、K 分别表示11、12、13，A表示 1). 小明、小聪两人抽到的 4 张牌如图所示，这两组牌都能算出“24 点”吗？为什么？如果算式中允许包含乘方运算，你能列出符合要求的不同的算式吗？30．学校现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新建校舍的面积是拆除时校舍面积的3倍还多1000平方米．这样，计划完成的校舍总面积比现有校舍面积增加20％．已知拆除旧校舍每平方米需费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成计划需费用多少元?【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．A3．B4．C5．B6．A7．D8．A9．B10．B二、填空题四12．在一个三角形中，等边对等角13．114．答案不唯一，如横放的圆柱15．78°16．-417．SM1796318．(1)14；（2）14；(3)-5；（4)-419．12ab20．200621．1120a+三、解答题22．∴BC⊥CA，MN⊥AN，∴∠C=∠N，∵∠BAC=∠MAN..∴△BCA∽△MNA.∴BC ACMN AN=,即1.615200MN=, 1.620015213()MN m=⨯÷≈⋅．23．(1)W=10x+4800(40≤x≤90)；(2)C县运到A县40 t，运到B县60 t；D县运到A县50 t 24．解：A B，互为相反数正确．因为：1111Bx x=-+-11(1)(1)(1)(1)x xx x x x-+=-+-+-(1)(1)(1)(1)x xx x--+=+-221Ax-==--．25．(2）26．从A经过线段BE到F27．(1)7760人 (2)1017人；923人 (3)如“赋闲在家的学生比例大，而职高发展不足，建议发展职高以吸纳赋闲在家的学生．”又如“普通高中之中，达标高中所占比例偏低，建议把更多的非达标高中发展为达标高中．”28．(1)长江水，地下水，水库水，湖泊水；7％ (2)长江水29．(1)小明抽到的牌可以这样算：①(3-2+5)×4=24，②(3+4+5)×2 = 24 ,③ 52 - 4 + 3 = 24 , ④5+3+42 =24 ,允许包含乘方运算时可列式为 5+3+24 =24 (2)小聪抽到的牌可以这样算：①(11 + 10)+(5-2) =24 ,②11×10÷5+2 = 24 ,③11×2+10÷5=24，④lO÷5×11+2=24，允许包含乘方运算时可列式为 52-11+10 =2430．3970000元。

2023年江苏省常州市中考数学真题模拟试卷附解析

2023年江苏省常州市中考数学真题模拟试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，在菱形ABCD 中，∠ADC=120°，则BD ：AC 等于（）A ．3:2B ．3:1C ．1:2D ．1:32．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 2－6x ＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是（）A ．9B ．11C ．13D ．11或133．如图是甲、乙在同一条道路上跑步时路程s 与时间t 之间的关系图．甲追上乙后8s 到达终点，这时乙离终点还有（）A ．3 mB ．4 mC ．5 mD ．6 m4．如果61x -表示一个正整数，那么整数x 可取的值的个数是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．55．若9x 2+kx+16是一个完全平方式，则k 的值等于（）A.12B.24C.-24D.±246．下列式子中是完全平方式的是（）A ．22b ab a ++B ．222++a aC ．222b b a +-D ．122++a a7．如图是某只股票从星期一至星期五的最高股价与最低股价的折线统计图,则这5天中最高股价与最低股价之差最大的一天是（）A ．星期二B ．星期三C ．星期四D ．星期五(第6题图)星期日最低股价日最高股价股价(元)11.51110.5109.598.58五四三二一8．第五次全国人13普查资料显示，2000年海南省总人口为786．75万，如图表示海南省 2000年接受初中教育这一类别的数据丢失了，那么，结合图中信息，可推知2000年海南省接受初中教育的人数为（） A ．24．94万 B ．255．69万 C ．270．64万 D ．137．21万2000年海南省受教育程度人口统计图9．如图，每个小正方形的边长都是1，图中A 、B 、C 、D 、E 五个点分别为小正方形的顶点，则下列说法不正确的是（）A ．△ABE 的面积为 3B ．△ABD 的面积是4. 5C ．线段 BE 与 DE 相等D ．四边形 BCDE 不可能是正方形二、填空题10．半径分别为6cm 和4cm 的两圆内切，则它们的圆心距为 cm ．11．如图□OABCD 中,点E 为边 CD 上一点，AE 的延长线交 BC 的延长线于点 F. 请写出图中的一对相似三角形△ ∽△ ．(只使用图中已知字母，不再添加埔助线)12．如图表示△AOB 和它缩小后得到的△GOD ，它们的相似比为． 13．如图，直角三角形APO 的面积为 3，则此双曲线的函数解析式为．14．如图，P 为菱形ABCD 的对角线上一点，PE ⊥AB 于点E ，PF ⊥AD 于点F ，PF=3cm ，则P 点到AB 的距离是 cm.15．△ABC 中，AB=AC ，∠A=∠C ，则∠B=_______°.16．已知 A ，B 的坐标分别为(-2，0)，(4，0)，点P 在直线2y x =+上，如果△ABP 为等腰三角形，这样的 P 点共有个.17．如图，在方格纸上有一个顶点都在格点上的△ABC ，则这个三角形是________三角形．18．如图，点D 是△ABC 内部一点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥BC 于F ，且DE=DF ，若∠ABD=26°，则∠ABC= ．19．等边三角形三个角都是．20．若A=3x －2，B=1－2x ，C=－5x ，则A ·B+A ·C=________．21．按图示程序计算，若输入的 x 值为32则输出的结果为．22．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为．三、解答题23．画出图中各个几何体的三视图.24．已知锐角△ABC，如图，画内接矩形DEFG，使 DE 在BC边上，点G、F分别在AB、AC 边上，DE：GD=2：1.25．图纸上画出的某个零件的长是a(mm)，如果比例尺是 1：20，那么这个零件实际的长是多少？如果比例外尺是4： 1 呢？26．观察下列各图，填写表格：一边上的小圆圈数12345小圆圈的总数1361015(1)第 6 个图形中应该有多少个小圆圈？(2)如果用 n 表示等边三角形一边上的小圆圈数，用 m 表示这个三角形中小圆圈的总数，那么m 和n 的关系是什么？是哪种函数关系？27．房梁的一部分如图所示，其中BC ⊥AC ，∠A=30°，AB=7．4 m ，点D 是AB 的中点，且DE ⊥AC ，求BC 、DE 的长．28．用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值：(1)32-；(2)31-；(3)3(3)--；(4)20.0l -29．解方程组2345y x x y =⎧⎨-=⎩和124223x y x y ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩各用什么方法解比较简便？求出它们的解.30．解下列方程：(1)3(1)2x x -=； (2)123x x --=.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．C3．B4．C5．D6．D7．B8．B9．D二、填空题10．211．ADE ，FCE12．2：113． 6y x=14． 315．6016．417．等腰18．52°19．60°20．217212-+-x x 21．1222．答案:4三、解答题23．24．(1)画矩形 G ′D ′E ′F ′，使 D ′E ′在BC 边上，G ′在 AB 边上，且 D ′E ′：D ′G ′=2：1；(2)连结 BF ′，并延长交 AC 于F ；(3)过F 画 FE ⊥BC 于E ，画 FG ∥BC 交AB 于G ；(4)过G 画 GD ⊥BC 于D ；所作四边形 DEFG 就是所求的矩形.25．比例尺是 1：20 时，零件实际长为20a(mm)．.当比例尺为 4：1 时，零件实际长为4a (mm)．. 26．（1)第 6 个图形中应有 21 个小圆圈(2)123m n =++++，即(1)2n n m +=，是二次函数关系. 27．BC=3．7 m ，DE=1．85 m28．（1）18；(2) 1；(3)127-；(4) 10000 29．对于方程组2345y x x y =⎧⎨-=⎩，用代入法解得12x y =-⎧⎨=-⎩；对于方程组124223x y x y ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩，用加减法解得5412x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩30．(1) 3x =；(2) 2.5x =。

2023年江苏省常州市中考数学全真模拟试卷附解析_1

2023年江苏省常州市中考数学全真模拟试卷 _1 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，点 A．B、C是⊙O上的点，∠BOC=120°，则∠A=（）A．120°B．80°C． 60 D． 50°2．在△ABC和△A′B′C′中，已知 AB=A′B′，∠B=∠B′，要保证△ABC ≌△A′B′C′，可补充的条件是（）A．∠B+∠A=90°B． AC=A′C′C．BC=B′C′D．∠A+∠A′=90°3．如图，AB∥CD，∠1=110°, ∠ECD =70°，∠E 等于（）A．30°B． 40°C． 50°D． 60°4．数据5，7，4，0，5，4，8，8，6，4的中位数和众数分别是（）A． 5，4 B．4，5 C．5，5 D．4．5，45．不等式组111xx-<⎧⎨≥-⎩的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．下列说法中，错误的是（）A．长方体、立方体都是棱柱B．竖放的直三棱柱的侧面是三角形C．竖放的直六棱柱有六个侧面，侧面为长方形C．球体的三种视图均为同样大小的图形7．若448n=，则n等于（）A ．2B ． 4C ． 6D ． 8 8．如图，在□ABCD 中，∠B=100°，延长AD 至点F ，延长CD 至点E ，连结EF ，则∠E+∠F 等于（）A ．100°B ．80°C ．50°D ．40° 9．在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是（）A ．12B ．9C ．4D ．310．下列命题：①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半； ③90°的圆周角所对的弦是直径；④直径所对的角是直角；⑤圆周角相等，则它们所对的弧也相等；⑥同弧或等弧所对的圆周角相等. 其中真命题的个数为（）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4个 11．以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（） A ．2，5，10，25B ．4，7，4，7C ．2，21，21，4 D ．2，5，25，52 12．如图，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向行走．按照这种方式，小华第四次走到场地边缘E 处时，∠AOE ＝56º，则α的度数是（）A ．52ºB ．60ºC ．72ºD ．76º13．如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE 为5m ，AB 为1.5m （即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（）A 32）mB ．（32）mC mD ．4m14．学校升旗要求学生穿校服，但有一些粗心大意的学生忘记了，若有学生 l200名，没有穿校服的学生有 60 名，则任意叫一名学生没有穿校服的概率是（）A ．121B ．119C ．120D ． 11015．如图，PB 为⊙O 的切线，B 为切点，连结PO 交⊙O 于点A ，PA=2，PO=5，则PB 的长为（• ）A ．4BC ．D ．16．下列各结论中，正确的是（）A ．6=-B ．2(9=C 16±D ．216(25-= 二、填空题17．已知等腰梯形的上、下底边长分别是2，10，腰长是5，则这个梯形的面积是 . 18．根据如图计算，若输入的x的值为 1，则输出的y的值为 .19．在△ABC 中，AB= AC= 6，BC= 5，AD⊥BC 于 D，则 CD= ．20．若m，n 为实数，且满足2+++-+=，则 mn= ．|2|(28)0m n m n21．如图所示，已知AB=DE，BE=CF，AC=DF．请说明∠A=∠D的理由，并完成说理过程．解：∵BE=CF( )．∴BE+EC=CF+ ，即 = ．在△ABC与△DEF中，AB=DE( )，= (已证)， = (已知)，∴△ABC≌△DEF( )．∴∠A=∠D( )．三、解答题22．如图，由 5个大小完全相同的小正方形摆成如图①③的形状，现移动其中的一个小正方形，请在图②，图③，图④中分别画出满足以下各要求的图形(用阴影表示).(1)使得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；(2)使得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形；(3)使得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形.23．如图，MN∥PQ，同旁内角的平分线AB，BC和AD，CD相交于点B，D．(1)猜想AC和BD之间的关系；(2)试证明你的猜想．24．如图，已知∠B=∠AEF=40°，∠C=58°，求∠BAC与∠F的度数．25．写出下列命题的逆命题，并判断真假：(1)如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余；(2)在角的内部到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；(3)等腰三角形的两个底角相等；(4)正多边形的各边相等．26．如图．正方形ABCD边长为2，A为坐标原点，点C在y轴正半轴上．求各顶点的坐标.27．如图，△ABC 和△DBC 都是直角三角形，∠A=∠D=90°，AB=DC ．说明：△EBC 是等腰三角形．28．在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=5∠B ．求∠A 和∠B 的度数．29．如图所示，AB 、CD 被EF 所截，MG 平分∠BMN ，NG 平分∠DNM ，已知∠1+∠ 3=90°，试问 AB ∥CD 吗？请说明理由．30．(1)先化简，再选择使原式有意义而你又喜欢的一个数，代入化简后的式子求值. (1）21(1)11aa a +÷--；(2)解方程11222xx x +=--【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．B4．A5．B6．B7．C8．B9．A10．B11．ＣA13．A14．C15．A16．A二、填空题17．1818．419．2．520．-821．已知，EC，BC，EF，已知，BC，EF，AC，DF，SSS，全等三角形对应角相等三、解答题22．略23．(1)互相平分且相等；(2)证矩形ABCD24．∠BAC=82°，∠F= 42°25．(1)若一个三角形的两锐角互余，则这个三角形是直角三角形．是真命题；(2)角平分线上的点到角两边的距离相等．是真命题；(3)有两个角相等的三角形是等腰三角形．是真命题；(4)各边都相等的多边形是正多边形．是假命题A(0，0)、B(1，1)、C(0，2)、D(-1，1) 27．说明Rt △ABC ≌△Rt △DCF28．∠A=75°,∠B=15°29．AB ∥CD ，由∠BMN+∠DNM=180°可说明 30．(1)1a +，代入计算略(0a ≠，1±) (2）0x =。

2023年江苏省常州市中考数学全真模拟试卷附解析

2023年江苏省常州市中考数学全真模拟试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．己半径分别为 1 和 5 的两个圆相交，则圆心距d 的取值范围是（） A ．d<6 B ．4<d<6 C ．4≤d ≤6 D ．1<d<5 2．下列各组线段中，能成比例的是（）A ． 3,6,7,9B ．2，5,6，8C ．3,6,9,18D ． 1,2,3，4 3．在△ABC 所在平面上到顶点A 、B 、C 距离相等的点有（） A ．1 个B ．4个C ．7 个D ．无数个4．根据下列条件能唯一画出△ABC 的是（） A ．AB ＝3，BC ＝4，AC ＝8 B ．AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30° C ．∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4D ．∠C ＝90°，AB ＝65．如图，在凯里一中学生耐力测试比费中，甲、乙两名学生测试的路程s （米）与时间t （秒）之间的函数关系图象分别为折线 OABC 和线段OD ，下列说法中，正确确的是（） A ．乙比甲先到终点B ．乙测试的速度随时间增大而增大C ．比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇D ．比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快6．下列多项式中，不能运用平方差公式分解因式的是（） A ． 24m -+B ．22x y --C ．221x y -D ．22()()m a m a --+7．计算32()x 的结果是（） A ．5xB ．6xC ．8xD ．9x8．下列多项式中不能分解因式的是（） A ．33a b ab -B ．2()()x y y χ-+-C ．210.3664x - D ．.21()4x -+9．当122x =-,4y =-时，代数式222x xy y -+的值是（）A．124-B．124C．1424D．1424-10．数a没有平方根，则 a 的取值范围是（）A．0a>B．0a≥C．0a<D．0a=11．五个有理数的积是负数，这五个数中负因数个数是（）A．1 个 B．3 个 C．5 个D．以上选项都有可能二、填空题12．袋中装有 1个黑球、2个白球、3个红球，从中任取一个，那么取到的是白球的概率是．13．已知△ADE∽△ABC，且D、E分别在 AB、AC 上，AD 与 AB 是对应边，则 DE 与BC 的位置关系是．14．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为3和8，P是对角线AC上的任一点(点 P不与点A，C重合)，且PE∥BC交AB 于E，PF∥CD交AD于F. 则阴影部分的面积是 .解答题15．如图：矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC．若将纸片沿AE折叠，点B 恰好落在AC上，则AC的长是．16．如图，AB∥CD，EG平分∠BEF.∠2 = 60°，则∠1= .17．Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，∠A＝30°，AB的中垂线交AB于D，交AC于E，若△ADE 的面积是8，EC＝3，BC＝4，则△ABC的面积为．18．()()103410210⨯÷-⨯=．19．已知二元一次方程3210x y-=，用含y的代数式表示x 得 ,并写出这个方程的部分解：①1__xy=⎧⎨=⎩；②__1xy=⎧⎨=⎩20．a的 2倍的立方与b的5倍的平方的差可表示为 .21．若在数轴上表示数a的点到原点的距离为 3，则3a-= .三、解答题22．如图，AB 为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD 于 D，AC 平分∠DAB. 求证：CD 是⊙O的切线.23．在△ABC 中,∠C=90°,a+b=14,c=10,求cosA,ABC S .24．在正方形网格上有△ABC ，△DEF ，说明这两个三角形相似，并求出它们的相似比．25．已知，如图，⊙O 中弦AB 、CD 相交于 P ，且．求证：AP=DP ．26．求代数式（a ＋1）2－（2a － 3 ）（1－a ）的值，其中a ＝ 3FEDCBA27．由五个边长为1的正方形纸片拼成的图形如图所示，要把它剪成三块，拼接成一个正方形，请画出裁剪线和拼成的正方形．28．化简求值：（2a+b ）2－（a+1－b ）（a+1+ b ）+()21a +，其中a =21，b =-2．29．一个正方体的体积是0.343 m 3，那么它的表面积是多少？30．观察下列计算过程：2113131144222-=-==⨯； 2118241199333-=-==⨯； 2111535111616444-=-==⨯；你能得出什么结论？用得到的结论计算：22221111(1)(1)(1)(1)2320062007----．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．C3．A4．C5．C6．B7．B8．D9．B10．C11．D二、填空题 12． 1313．平行14．615．416．60°17．2218．-2×10719．2103y x +=，①72-；②420．32(2)(5)a b -21．-6或0三、解答题 22．连结 Oc ，∵OC=OA ，∠OCA=∠OAC=∠CAD ，∴OC ∥AD ，又∵AD ⊥CD ， ∴OC ⊥CD ，即 CD 是⊙O 的切线.23．cosA=53或54，ABC S ∆=24．24．相似，相似比为1：2．25．作 OE ⊥AB 于E ，OF ⊥CD 于F ，连结OP ．∴AE=12AB ，DF=12CD ．∵⌒AC = ⌒BD ，∴⌒AB =⌒CD ，∴AB=CD ，OE=OF ，∴AE=DF ．在Rt △OPE 和 Rt △OPF 中，∵OE= OF ，OP= OP ， ∴Rt △OPE ≌Rt △OPF,∴PE=PF,∴AE+PE=DF+PF,即AP=DP.26．原式＝3a 2－ 3 a ＋ 3 ＋1 ＝7＋ 3 ．27．图略28．542422=++ab b a ．29．2.94 m 230．21111n n n n n -+-=⨯,10042007。

2023年江苏省常州市中考数学全真模拟考试试卷A卷附解析

2023年江苏省常州市中考数学全真模拟考试试卷A 卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，△ABC 和△DEF 是位似图形，且位似比为 2：3，则EF BC 等于（） A ．12 B ．13 C ．14D ．23 2．计算22(22)(22)--+的结果是（）A ．0B ．82-C ．12D ． 823．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的立方体纸盒的是（）A ．B ．C ．D ． 4．下列几何体中，是直棱柱的是（）5．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A ．5cm,3cm,1cmB ．6cm,4cm,2cmC ． 8cm, 5cm, 3cmD ． 9cm,6cm,4cm 6．分式11a b+计算的结果是（） A ．b a + B ．1a b + C ．2a b + D ．a b ab+ 7．如图，一块三边形绿化园地，三角都做有半径为R 的圆形喷水池，则这三个喷水池占去的绿化园地（阴影部分）的面积为（）A ．212R πB ．2R πC ．22R πD ．不能确定8．从1 到 20 的 20 个自然数中任取一个，既是2 的倍数，又是 3 的倍数的概率是（）A ．120B ．310C ． 12 D ．3209．如图，P是线段MN的中点，Q是MN上的点，判断下列说法中：①PQ=12PN；②PQ=MP-QN；③PQ=MQ-PN；④PQ=12MN-QN，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．下列说法中，不具有相反意义的一对量是（）A．向东 2.5千米和向西2千米B．上升 3米和下降1.5米C．零上 6℃和零下5℃D．收入5000元和亏损5 000元二、填空题11．如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为2cm．12．已知sinA =23，则cosA = ．tanA = ．13．一张正方形纸片与两张正三角形纸片的边长相同,放在盒子里搅匀后,任取两张出来能拼成菱形的概率是．14．如图所示，古埃及人用带结的绳子可以拉出直角来，是根据．15．如图，点A，C在EF上，AD=BC，AD∥BC，AE=CF．求证：BF=DE．分析：要证BF=DE，只要证△≌△，已有条件AD=BC，AE=CF，只需证∠ =∠，只需证∠ =∠，而这可由证得．16．根据指令[S，A](S≥0，0°<A<180°)，机器人在平面上能完成下列动作，先原地逆时针旋转角度A ，再朝其面对的方向沿直线行走S ．现机器人在直角坐标系的原点，且面对x 轴正方向．(1)如果给机器人下了一个指令[4，60°]，那么机器人应移动到点； (2)请你给机器人下一个指令，使其移动到点(-5，5)． 17．球体的三视图中，主视图是，左视图是，俯视图是．18．如图是一个五叶风车的示意图，它可以看作是“基本图案”_______•绕着点O 通过_______次旋转得到的．19．把下列各式的公因式写在横线上：①y x x 22255- ；②n n x x 4264-- ．20．若816x =，则2x = ，4x = ．21．如图所示，点E ，F 在△ABC 的BC 边上，点D 在BA 的延长线上，则∠DAC= + ，∠AFC=∠B+ =∠AEF+ ．22．试求满足32x -<<的整数x 的值.三、解答题23．路灯下站着小赵、小芳、小刚三人，小芳和小刚的影长如图，确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．24．如图，已知 BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，且BE=CF. 请你判断 AD 是△ABC 的中线还是角平分线？并说明理由.25．指出下列命题的题设和结论．(1)互为倒数的两数之积为l；(2)平行于同一条直线的两条直线平行．26．如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分线交AC于D，过C 作BD的垂线交BD的延长线于E，交BA的延长线于F，请说明：(1)△BCF是等腰三角形；(2)△ABD≌△ACF；(3)BD=2CE．27．“5·12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷，某服装厂原有 4条成衣生产线和 5条童装生产线，工厂决定转产，计划用了天时间赶制 1000顶帐篷支援灾区，若启用 1条成衣生产线和 2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用 2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶.(1)每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？(2)工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？28． △ABC 是等边三角形，D 是BC 上一点，△ABD 经过旋转后到达△ACE 的位置．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M 是AB 的中点，那么经过上述旋转后，点M 转到了什么位置？29．怎样作一条线，就能使如图所示的正五角星成为两个全等的图形?这样的线共有几条?30．计算： (1)36464-； (2)33128--； (3)200812316()(1)2--÷-+-；(4）2223--(结果保留 3个有效数字).【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．B3．B4．D5．D6．D7．A8．D9．C10．D二、填空题11．36) 12．3，5 13．1314．勾股定理的逆定理15．DEA ，BFC ，EAD ，FCB ，DAF ，BCE ，AD ∥BC16．(2，，[l35°]17．圆，圆，圆18．△ABO ，四19．（1）25x ；（2）n x 2220．2，421．∠B ，∠C ，∠BAF ，∠EAF22．-1，0，1三、解答题23．略24．中线，理由略25．(1)题设是“如果两个数互为倒数”，结论是“这两个数的积是l ”；(2)题设是“两条直线平行于同一条直线”，结论是“这两条直线平行”．26．(1)利用△CBE ≌△FBE 来说明；（2）利用ASA 说明；(3)利用CF=2CE 而CF=BD 来说明 27．(1)凌每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷分别为x 顶、y 顶.210523178x y x y +=⎧⎨+=⎩，解这个方程组4132x y =⎧⎨=⎩，经检验，这个解是原方程组的解，且符合题意. 答：每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷分别为 41顶、32顶.(2)由 3×(4×41+5×32)=972<1000，可知即使工厂满负荷全面转产也不可能如期完成任务. 作为厂长可以安排加班生产、改进技术等，进一步挖掘自已厂的生产潜力，或动员其他厂家支援，想办法尽早完成生产任务，为灾区人民多作贡献.28．(1)A 点,(2)60度,(3)AC 的中点．29．530．(1)4；(2)32- (3) -14；(4) -3.50。

2023年江苏省常州市中考数学必刷模拟试卷附解析

2023年江苏省常州市中考数学必刷模拟试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形（阴影部分）铁片备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x 、y 应分别为（）A ．x ＝10，y ＝14B ．x ＝14，y ＝10C ．x ＝12，y ＝15D ．x ＝15，y ＝122．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）A ．第①块B ．第②块C ．第③块D ．第④块 3．若二次函数2y ax bx c =++的图象的对称轴是y 轴，则必须有（）A ．b 2 =4acB ．b=c=0C ．b=2aD ．b=04．在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB DC =，E F G H ，，，分别是AB BC CD DA ，，，的中点，则四边形EFGH 是（）A ．等腰梯形B ．矩形C ．菱形D ．正方形 5．已知函数1y x=的图象如下，当1x ≥-时，y 的取值范围是（） A ．1y <- B ．1y ≤- C ．1y ≤- 或0y > D ．1y <-或0y ≥6．已知623(810)(510)(210)⨯⋅⨯⋅⨯=10n m ⋅（m 是小于 10 的自然数），则（）A ． m=8 , n= 11B ． m=8 , n= 12C ． m= 5 , n= 12D ． m= 8 , n= 367．国家统计局统计资料显示，2008年第一季度我国国内生产总值为 61491亿元. 用科学记数法表示为（保留 3个有效数字）（）A ．126.1410⨯B ．126.1510⨯C ．136.1410⨯D ．86149110⨯ 8．如图，将长方形ABCD 沿AE 折叠，使点D 落在BC 边上的点F ．若∠BAF=60°，则∠DAE= （）A ．150B ．30°C ． 45°D ．60°9．在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人?若设支援拔草的有x 人，则下列方程中正确的是（）A．32+x=2×18 B．32+x=2（38-x） C．52-x =2（18+x） D．52-x=2×18二、填空题10．如图，已知∠AOB=30°，M 为 OB 边上任意一点，以 M为圆心，2 cm 为半径作⊙M，当OM= cm 时，⊙M与OQA 相切.解答题11．“百城馆”中一滑梯的倾斜角α= 60°，则该滑梯的坡比为．12．如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为 cm.13．一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是____________．14．如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=900，D是BC的中点，且它关于AC的对称点是D′，则BD′= ．15．在下式的“□”里，分别填上适当的代数式，使等式成立：□+□=1a b -. 16．若│x-y+2│与（x+y-1）2互为相反数，则x=______，y=______．17．当21(53)m --取得最大值时,方程5432m x -=+的解是 .18．按规律在横线上填上一个适当的数：-8，12，-16，20， .19．如图所示是某兴趣小组飞镖测试成绩的频数分布折线图．(1)分布两端虚设的频数为零的两组的组中值分别是．(2)组中值为57环的一组的频数是，频率是．三、解答题20．把两块相同的含 30°角的三角尺如图放置，如果 AD =6，求三角尺各边的长.21．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，CD 、BE 交于点0，且:9:25DOE BOC S s ∆∆=.求：AD ：DB.22．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（即图中弧CD ，点O 是弧CD 的圆心），其中CD=600m ，E 为弧CD 上一点，且OE ⊥CD ，垂足为F ，EF=90m ，求这段弯路的半径．23．已知△ABC ，作△ABC 的外接圆 (不写作法，保留作图痕迹)．24．已二次函数2y ax c =+中，当 x=3 时，y =26，当x=2 时，y= 11，求二次函数解析式.25．如图所示，一次函数632y χ=-+的图象与 x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，求坐标原点 0 到直线 AB 的距离.26．如图，点A 表示北偏东30°距0点2 cm ．请画出满足下列条件的点B 、C 、D 、E ．(1)B 点在0点的东偏北l5°，距离O 点2cm ．(2)C 点在O 点的东偏北70°，距离0点1 cm ．(3)D 点在0点的东南方向，距离0点3 cm ．(4)E 点在0点的正南方向，距离O 点2 cm ．(5)从以上你体会到平面上确定一个点的位置需几个数据?此题中你能体会到是用哪些数据来确定一个点的位置吗?27．如图，找出图中的同位角、内错角和同旁内角．28．用加减消元法解方程组： (1)252234m n m n ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩；（2）6233()2()12x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩29．解方程 4-x 3＝x-35－130．计算：（1）(－32)＋(－512)＋52＋(－712) （2）25409+--（3）（-18）÷241×94÷（-16）（4）)1816191(36--⨯-【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．B3．D4．Ｃ5．C6．B7．B8．A9．B二、填空题10．412．1613．1，214．答案:515．答案不唯一；如：22a a b -、22b a b- 16． -12，3217．1x =-18．-2419．(1)55，61；(2)4，16三、解答题20．∵AB=AC,∠ABD=90°,∴∠BDA=∠BAD=45°,∴sin 45sin 45O o AB BD AD ==⋅==tan 306o BE BD =⋅==,∴012cos30BD DE ===． 21．（1）∵DE ∥BC,∴△ADE ∽△ABC ，∴AD DE AB BC =， ∵:9:25DOE BOC S S ∆∆=，∴35DE BC =，∴32AD DB =． 22．545m ．23．作图略．把326x y =⎧⎨=⎩，211x y =⎧⎨=⎩代入函数解析式得方程组：926411a c a c +=⎧⎨+=⎩，解这个方程组，得31a c =⎧⎨=-⎩∴ 所求二次函数解析式是231y x =-．25．(利用面积法) 26．(1)～(4)略 (5)需2个数据，方向和距离27．无同位角；内错角有∠D 与∠ABD ；同旁内角有∠D 与∠DBE28．(1)52m n =⎧⎨=-⎩；71x y =⎧⎨=⎩ 29．112x = 30．（1）0；（2）-24；（3）29；（4）4。

2023年江苏省常州市中考数学考前冲刺试卷附解析

2023年江苏省常州市中考数学考前冲刺试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，小阳发现电线杆AB 的影子落在土坡的坡面CD 和地面BC 上，量得CD=8米，BC=20米，CD 与地面成30O 角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（） A ．9米 B ．28米 C ．)37(+米 D ．)3214(+米2．已知锐角α、β，tan α=2，4sin 5β=，则α、β的大小关系是（） A ．α>βB ．α=βC ．α<βD ．无法确定3．如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD=3，BC=5，将腰 DC 绕点D 逆时针方向旋转90°至DE ，连结AE ，则△ADE 的面积是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．44．把命题“同角的余角相等”写成“如果……，那么……”的形式，正确的是（） A ．如果同角，那么相等 B ．如果同角，那么余角相等 C ．如果同角的余角，那么相等D ．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等5．在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：金额（元） 20 30 35 50 100 学生数（人）3751510A ．30元B ．35元C ．50元D ．100元6．下列说法中，错误的是（） A ．等边三角形是特殊的等腰三角形B ．等腰三角形底边上的中线是等腰三角形的对称铀C ．有一个角为 45°的直角三角形是等腰直角三角形D ．等腰三角形的顶角可以是锐角、直角或钝角 7．计算（6a n+2-9a n+1+3a n-1）÷3a n-1的结果是（）. A ．2a 3-3a 2B ．2a 3-3a 2+1C ． 3a 3-6a 2+1D ．以上都不对DC BA NM8．下列运算正确的是（）A ．y y x y x y =----B ．2233x y x y +=+ C ．22x y x y x y+=++ D ．221y x x y x y-=--- 9．下列等式成立的是（） A ．22()()x y x y -=-- B ．22()()x y x y +=-- C ．222()m n m n -=-D ．222()m n m n +=+10．如图，点A 、B 、C 、D 为直线MN 上的四点，图中分别以这四点为端点的线段有（） A ．3条 B ．4条 C ．5条 D ．6条11．如图是2007年5月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A ．27B ．36C ．40D ．54．如图，为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m ，那么需要准备的水管的长为（） A ．17.5m B ．35m C ．335m D ．70m 二、填空题．两圆的半径分别为3和5，当这两圆相交时，圆心距d 的取值范围是．14．小明托人从商店购买铅笔和钢笔，他喜欢的是红色或绿色铅笔和白色钢笔，而小明没有向捎带的人说明要购买什么颜色的，商店有红、蓝、黄、绿四种颜色的铅笔和黑、白两种颜色的钢笔. 那么那个人带回的铅笔和钢笔正好都是小明喜欢的颜色的概率是．15．平行四边形ABCD 两条对角线交于点0. 若△BOC 的面积为 6，AB=3，则AB ，CD 间的距离为 .16．如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，E 是AB 边上的点，给出下面三个论断：①AD=BC ；②DE= CE ；③AE=BE ．请你以其中的二个论断作为条件，另一个作为结论，使之成为一个正确的命题，则该命题可以是．(用符号“⇒”连接)．17．在空格内填入适当的结论，使每小题成为一个真命题： (1)如果∠1和∠2是对顶角，那么； (2)如果22a b =，那么．(3)如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，如果∠l=∠2，那么．日一二三四五六 1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3118．若关于x的方程组321431x y px y p+=+⎧⎨+=-⎩的解满足ix y<，则p 的取值范围是．19．数据98，l00，101，102，99的标准差是 .20．观察卞列算式：22318-=，225316-=，229732-=，…，请将你发现的规律用式子表示出来 .21．某网站开展“北京2008年奥运会中国队能获多少枚金牌”的网络调查，共有100000人参加此次活动，现要从中抽取100名“积极参与奖”，那么参加此活动的小华能获奖的概率是__________．22．化简：6x－（－2x＋7）= ．23．23-的倒数是，23-的绝对值是．三、解答题24．已知一次函数2323y x=+的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，求原点到直线AB的距离.25．如图，是一个楼梯的侧面示意图．(1)如果用(4，2)来表示点D的位置，那么点A、C、H又该如何表示呢?(2)按照第(1)题的表示方法，(2，O)，(6，4)，(8，8)又分别表示哪个点的位置?26．化简，求值()()()()22222a b a b a ab b a b -÷++-+÷-，其中12a =，b=-2.27．用平方差公式计算： (1)201199⨯；(2)111009922⨯28．某农场有 300 名职工和 51 公顷土地，已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表：工都有工作，而且投入的设备资金正好够用？29．填写下表，并观察代数式的值随 n 的变化而变化的情况：下(1)值？(2)当n 为何值时，两个代数式的值相等？30．（1）已知两个数的和是17-，其中一个加数是37-，求另一个加数.(2)求45 的绝对值的相反数与265的相反数的差.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．3．C4．D5．C6．B7．B8．Ｄ9．B10．D11．C12．D二、填空题 13．28d << 14．0.2515．816．如①②⇒③17．(1)∠1=∠2；(2)a=b 或a+b=0；(3)AB ∥CD18．p<-619．．22(21)(21)8n n n +--=（n 为正整数）21．1000122． 78-x 23．32-,23三、解答题 24．725． (1)A(0，0)，C(2，2)，H(8，6)；(2)B ，F ，I26．原式=()25a b -=27．(1)39999；(2)39999428．种植水稻 15 公顷，棉花20 公顷，蔬菜 16 公顷29．(1)逐渐变小，0 (2)630．(1)27(2)355。

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①② 2023年江苏省常州市中考数学模拟冲刺试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．今年我市约有36000名学生参加初中毕业会考，为了了解这36000名学生的数学成绩，准备从中随机抽取1200 名学生的数学成绩进行统计分析，那么你的数学成绩被抽中的概率为（）
A ．136000
B ．11200
C ．150
D ．130
2．如图的四幅图分别是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（）
A ．①②③④
B ．①③②④
C ．④②③①
D ．③④①②
3．已知方程组23421x y y x -=⎧⎨=-⎩ ，把②代入①，正确的是（） A ．4y-2-3y=4 B ．2x-6x+1=4 C ．2x-6x-1=4 D ．2x-6x+3=4
D
4．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是（）
A ．SSS
B ．SAS
C ．ASA
D ．AAS 5．如图所示，已知CD=C
E ，AE=BD ，∠ADC=∠BEC=100°，∠ACD=26°，则∠BCD 的度
数是（）
A ．72°
B ．54°
C ． 46°
D ．20°
6．如图所示，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE 的度数为（）
A ．120°
B ． ll5°
C ．110°
D ．105°
7．正方形的玻璃被截去一个角后，剩下的角的个数为（）
A ．3个
B ．3个或4个
C ．4个或5个
D ．3个或4个或5个
8．你吃过“拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开再对折，如此往复下去，对折 10 次能拉出面条的根数为（）
A ．2×lO 根
B ． 10 根
C ． 102 = 100 根
D ．210= 1024 根
二、填空题
9．如图，已知矩形 ABCD 与矩形 EFGH 是位似图形，OB ：OF=3：5，则矩形 ABCD 的面积：矩形 EFGH 的面积= ． 10．将ABC △绕点C 顺时针旋转得到A B C '''△，已知903ACA BC '∠==，，则点B 旋转经过的路线长是．
11．请你写出一个二次项系数为6，一次项系数与常数项互为相反数的一元二次方程 .
12．判断题(对的打“√”，锗的打“×”)
(1)二次根式3x -中字母x 的取值范围是0x <； ( ）
(2)21x +( x 为任意实数)是二次根式；（）
(3)当1x =-时，二次根式242x -的值为2；（）
(4)当4a =-时，二次根式12a -的值为9- ( ）
13．在 Rt △ABC 中，∠C =90°， a ， b ， c 分别是∠A ，∠B ，∠C 对应的边. 若a ：b=1：3，则b ：c= ，若2a =，且:3:5b c =．则c= ．
14．放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我已经加工了28kg ，你呢?”小丽思考了—会儿说：“我来考考你，图①、图②分别
表示你和我的工作量与工作时间的关系，你能算出我加工了多少千克吗?”小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了 kg ” 15．如图，AB 、CD 是大圆的两条互相垂直的直径，AB=2，则图中阴影部分的面积是 (结果保留π).
16．某一天杭州的最低气温是零下3℃，最高气温是零上8℃，则这一天杭州的最大温差是 ℃.
17．要锻造一个直径为12 cm ，高10 cm 的圆柱形零件，需要直径为16 cm 的圆柱形钢条．cm
18．试求满足32x -<<的整数x 的值.
三、解答题
19．如图，AB 为圆0 的直径，P 为AB 的延长线上一点，PT 切⊙O 于 T ，若 PT= 6，PB=3，求⊙O 的直径.
20．如图，AD 、CE 是△ABG 的高线，A ′D ′、C ′E ′是△A ′B ′C ′的高线，且CD AD C D A D =''''
, ∠B=∠B ′,试说明．
21．如图所示，是两个正五边形，如果想密铺，还需要怎么样的多边形?
22．根据下列命题，画出图形，并写出“已知”，“求证”(不必证明)．
(1)三条边对应相等的两个三角形全等；
(2)垂直于同一条直线的两条直线平行．
23．阅读材料：为解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0，我们可以将x2－1视为一个整体，然后设x2－l＝y，则(x2－1)2＝y2，原方程化为y2－5y＋4＝0．①
解得y1＝1，y2＝4
当y＝1时，x2－1＝1．∴x2＝2．∴x＝±2；
当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±5。

∴原方程的解为x1＝2，x2＝－2，x3＝5，x4＝－5
解答问题：
(1)填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到了降次的目的，体现了
的数学思想．
(2)解方程：x4－x2－6＝0．
24．某学校要印刷一批资料，甲印刷公司提出收制版费900元，另外每份材料收印刷费0．5元；乙印刷公司提出不收制版费，每从头材料收印刷费0．8元．
(1)分别写出两家印刷公司的收费y(元)与印刷材料x(份)之间的函数解析式；
(2)若学校预计要印刷2500份宣传材料，请问学校应选择哪一家印刷公司更合算?
25．已知直线1l ：54+-=x y 和直线2l ：：421-=
x y ，求两条直线1l 和2l 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.
26．解不等式组513(1)131122
x x x x +>+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并写出不等式组的正整数解．
27．如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，判断∠1 与∠2是否相等，并说明理由．
28．先化简，再求值：(4)(2)(1)(3)x x x x ----+，其中5
2
x =-．
29．说明求代数式22223
33422
a bc a
b a b
c ab --+的值与字母c 的取值无关．
30．计算999999999910100100010000
+++．
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
D
2．
D
3．
4．
A
5．
C
6．
B
7．
D
8．
D
二、填空题
9．
9：25
10．
3
π
11．
2
6x2＋x－1＝0（答案不惟一）
12．
（1）×（2）√（3）√（4）×
13．
3:10，5
14．
20
15．
1
2
π16．
11
17．
5.625
18．
-1，0，1
三、解答题
19．
连结 TO.∵ PT 与⊙O相切,∴∠.OTP=90°．
在 Rt△OTP 中，222
6(3)
r r
+=+,得
9
2
r=,∴⊙O 的直径长为 9.
20．
∵CD AD
C D A D
=
''''
,且∠ADC =∠A′D′C′，∴△ACD∽△A′C′D′.
∴∠ACD=∠A′C′D′.∵∠B=∠B′,△ABC∽△A′B′C′,∴CE AC AD C E A C A D
==
''''''
.
21．
正十边形
22．
略
23．
⑴换元法．转化；⑵3
±
=
x．24．
(1)0.5900y x =+甲，0.8y x =乙；(2)选择乙印刷公司
25．
解：由题意得， 45,1 4.2
y x y x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩，解得，2,3.x y =⎧⎨=-⎩ ∴ 直线1l 和直线2l 的交点坐标是（2，－3）.
交点（2，－3）落在平面直角坐标系的第四象限上. 26．
-2<x ≤1，1
27．
∠l=∠2，理由略
28．
811x -+，31
29．
2ab ，与 c 的取值无关
30．
3. 8889。