(完整版)列代数式专项练习

列代数式专项练习
一、填空题
1. 小丁期中考试考了a分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b%,小丁期末考
试考了______ 分.
2. 一只小狗的奔跑速度为a千米/时，从A地到B地的路程为(b+15)千米，则这只小狗从A
地到 B 地所用的时间为______ ；当a=21,b=12 时，它所用的时间为_________ .
3. 香蕉比桔子贵25%，若香蕉的价格是每千克m 元，则桔子的价格为每千克 ____________ .
4. 某车间一月份生产P 件产品，二月份增产9%，两月共生产件产品.
5. 三个连续的整数，最大的为x,则其余两个由小到大，依次为______________ .
6. 某次考试全班参考人数n,考试及格人数为m ( men),则这次考试的及格率为p= _____
7. 某种蔬菜今天的价格比昨天上涨了20%，如果昨天的价格为每千克a元，那么这种蔬菜今
天的价格为每千克____ 元，当a=1.2时，今天蔬菜的价格为 ______ 元.
8. 小明将“压岁钱”存入银行参加教育储蓄,如果存入350 元,年利率为10%,则一年后本金
和利息共__________ 元.
9. (1)小强从甲地到乙地，先步行，他步行的速度是每小时v千米，走了小时，又改乘小
时汽车，汽车的速度是步行速度的 4 倍.则他步行了_________ 千米，乘车走了_______ 千米，共行了______ 千米.
(2)如果他步行走了s千米，速度仍是每小时v千米，他走了 _________ 小时.若乘车走了m千米，速度为每小时n千米，则他乘了__________ 小时的车.步行与乘车共用________ 小时.
10. “抗击非典”活动中，甲、乙、丙三家企业捐款，已知甲捐了 a 万元，乙比甲的2 倍少5
万元，丙比甲多6万元，则捐款总额为____________ 万元，当a=30时，捐款总额为___________ 万元.
三、选择题
1. 下列代数式中，符合代数式书写要求的有( ) .
( 1 ) ；( 2) ；( 3) ；( 4) ；( 5) ；( 6)
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
2．代数式的正确解释是( ) .
A．与的倒数的差的平方
B．的平方与的倒数的差
C．的平方与的差的倒数
D．与的差的平方的倒数
3. 下列不是代数式的是( )
A. (x+y)(x－y)
B.c=0
C.m+n
D.999n+99m
4. 代数式a2+b2的意义是( )
A. a与b的和的平方
B.a+b的平方
C.a与b的平方和
D.以上都不对
5. 如果a是整数，则下面永远有意义的是( )
A. B. C. a D.
6. 一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是( )
A.a(a+1)
B.(a+1)a
C.10(a+1)a
D.10(a+1)+a
7. 蚯蚓每小时爬a千米，b小时爬了c千米，则b等于()
A. B. C. D.
8. 如果x=3y,y=6z,那么x+2y+3z的值为( )
A.10z
B.30z
C.15z
D.33z
9. 的意义是（）
A. a与b差的2倍除以a与b的和
B. a的2倍与b的差除以a与b和的商
C. a的2倍与b的差除a与b的和
D. a与b的2倍的差除以a与b和的商
10. 一个二位数，个位上的数字是a,十位上的数字为b，则这个两位数是（）
A.ba
B.ab
C.10a+b
D.10b+a
1 1 .用代数式表示a 的5 倍的平方与b 的差正确的是（）
A.（5a）2－b
B.5a2－b
C.5（a2－b）
D.25（a2－b）
去括号专项练习
一、填空题
1. a+b－c+d=a+b－（_ ___）.
2. x2+（___ ____ ）=x2－2x+1.
3. －2a2+a－3=－（ __ __）.
4. （x－2y+z）（x+2y－z）=（x－__ __）（x+___ __）.
5•不改变式子a-（b —3c）的值，把其中的括号前的符号变成相反的符号，结果是__________ 6. 去括号：a－（b+c）= ___ .
c—（b—a）= _____ .
7. m+n—p 的相反数为_________ .
二、判断下列等式是否一定成立.
1. a+（b—c）=a+b—c （）
2. —m+n=—（n+m）（）
3.3—2x=—（2x+3）（）
4. —（u—v）=—u+v （）
5.5（x—1）=5x—1 （）
三、化简下列各式
1.5a—（a+3b）.
2.3（a+b）—（a+b）—5（a+b）.
3. —2(pq+mn)+(2pq —mn).
合并同类项专项练习
一、选择题
1. 下列计算正确的是（）
A.2a+b=2ab
B.3x2—x2=2
C.7mn—7nm=0
D.a+a=a2
2. 当a=－5 时，多项式
a2+2a－2a2－a+a2－1 的值为（）A.29 B.－6 C.14 D.24
3. 下列单项式中，与－3a2b 为同类项的是（）
A.－3ab3
B.－ba2
C.2ab2
D.3a2b2
4. 下面各组式子中，是同类项的是（）
A.2a 和a2
B.4b 和4a
C.100 和
D.6x2y 和6y2x
5. 下列各组式子中是同类项的是（）
A.—a 与a2
B.0.5ab2 与—3a2b
C.－2ab2 与b2a
D.a2 与2a
6. 下列计算正确的是（）
A.3a+2b=5ab
B.—2a2b+3ab2=a2b2
C. a2b—3a2b=—a2b
D.3x2—4x5=—x3
7. 当a=5, b=3 时，a— [ b—2a —（a —b）]等于（）
A.10
B.14
C.—10
D.4
8•如果（3x2 —2）—（3x2 —y）=—2，那么代数式（x+y）+3（x—y）—4（x —y—2）的值是（）
A.4
B.20
C.8
D.—6
9. — [—（—a2）+b2] — [ a2 —（+b2）]等于（）
A.2a2
B.2b2
C.—2a2
D.2（b2—a2）
10. 化简的最后结果是（）.
A. 2a+2b
B. 2b
C. 2a
D. 0
11. 下列去括号正确的是（）.
A.
B.
C.
D.
12.
的括号中填入的代数式分别是（）.
A. B.
C. D.
二、填空题
1 .合并同类项：—mn+mn= _____
—m—m—m= ___ .
2. 在代数式5m2n3—m2n3 中，都含有字母________ ，并且 ______ 都是二次, ______ 都是三次.因此5m2n3 与—m2n3 是 ________ .
3. 在合并同类项时，我们把同类项的 ______ 相加.
4. 合并同类项：
（ 1 ）2a—5a —7a= ____ .
（2）2ab+3ab—6ab= ______ .
（3）2a2b—4ab2+3b2a—5a2b= _____ .
（4）5x3y—6x+7x3y+8x= ______ .
5. 化简：（1）2x—（2—5x）= ____ .
（2）3x2y+（2x—5x2y）= ___ .
6. 计算：a—（2a—3b）+（3a—4b）= _ .
7. ______________________ 若x2y=xmyn,贝U m= , n= .
8•化简x+ {3y —[ 2y- (2x—3y)]} = _________ .
9.当k= _____ 时，多项式x2 —3kxy —3y2 —xy—8中不含xy项.
三、解答题
1. 先化简再求值：5a+2b+3a+5b—2a—3b 其中a=5,b=4.
2. 合并同类项：
①
②
3. 化简求值：
①
其中
② ，其中
2.如果2mxay与—5nx2a—3y是同类项.求（4a—13）2003的值.
3.若2mxay+5nx2a—3y=0,且xy 丰求(2m+5n)2003 的值.
4. 已知a=1，b=2，c= ，
计算2a—3b—[ 3abc—(2b—a)]+2abc 的值.
5. 已知2xmy2 与—3xyn 是同类项，计算m —(m2n+3m —4n)+(2nm2 —3n)的值.
6•把(a+b)当作一个整体化简，
5(a+b)2－(a+b)+2(a+b)2+2(a+b). 单元测试
一、填空题
1•每包书有12册，m包书有____________ 册.
2•矩形的一边长为a—2b,另一边比第一边大2a+b,则矩形的周长为_______________ .
3•若 | x—2y | +(y—1)2=0，贝U 3x+4y= .
4. _____________________ a2+(3a—b) =a2—( ).
5•化简：a2 —3ab+4b2 —(2b2 —3ab —3a2)= ______ .
6•若n为整数，则= _______ .
7•当=2 时，()2 —3 •=____ .
8. __________________________________________________ 若3a4bm+1 = —a3n —2b2 是同类项，贝U m —n= __________________________________ .
9•当a=—1, b=1 时，(3a2 —2ab+2b2) —(2a2 —b2 —2ab)= ____ •
10・某种酒精溶液里纯酒精与水的比为1 : 2,现配制酒精溶液m千克，需加水 ________ 千克•
11・一列火车保持一定的速度行驶，每小时行90千米，如果用t表示火车行驶的小时数，那
么火车在这段时间行驶的千米数是_______ •
12. _____________________________ 产量由m千克增长10%就达到千克•
13・a千克大米售价8元，1千克大米售价_______ 元•
14・圆的周长为P,则半径R= __________ •
15.某校男生人数为x,女生人数为y,教师与学生的比例为 1 : 12,则共有教师_____ 人•
16・某电影院座位的行数为m,已知座位的行数是每行座位数的，教室里共有座位
17.当x=7,y=4,z=0 时，代数式x(2x —y+3z)的值为________ •
18・某人骑自行车走了0.5小时，然后乘汽车走了 1.5小时，最后步行a千米，已知骑自行车
与汽车的速度分别为v1千米/秒和v2千米/秒，则这个人所走的全部路程为_____________ .
19. 教学楼大厅面积S m2,如果矩形地毯的长为a米，宽b米，则大厅需铺这样的地毯__________ 块.
二、选择题
20. 长方体的周长为10,它的长是a，那么它的宽是( )
A.10—2a
B.10 —a
C.5—a
D.5—2a
21. 下列说法正确的是( )
A. n x的系数为
B. xy2的系数为x
C. 3(—x2)的系数为3
D. 3 n —x2)的系数为一3 n
22. 若a为负数，下列结论中不成立的是( )
A.a2> 0
B.a3v 0
C. | a | a2 —a3> 0
D.a4v a5
23. 若M= —3( —a)2b3c4, N=a2( —b)3( —c)4, P= a3b4c3, Q=—a3b2( —c)4,则互为同类项的是( )
A.M 与N
B.P与Q
C.M 与P
D.N 与Q
24. 下面合并同类项正确的是( )
A.3x+2x2=5x3
B.2a2b—a2b=1
C.—ab—ab=0
D.—x2y+x2y=0
25. 将m —{ 3n —4m+ [m—5(m —n)+m]}化简结果正确的是( )
A.8m+2n
B.4m+n
C.2m+8n
D.8(m—n)
26. a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m , a+b+2c=m，那么b与c的关系是（）
A.互为相反数
B.互为倒数
C相等 D.无法确定
27. 水结成冰体积增大，现有体积为a的水结成冰后体积为（）
A. a
B. a
C. a
D. a
28 .你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸再捏合，
再拉伸••…反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，这样捏合到第5次时可拉出细面条（）
A.10 根
B.20 根
C.5根
D.32 根
三、解答题
29. 某校举办跳绳比赛，第一组有男生m人，女生n人，男生平均每分钟跳105次，女生平均每分钟跳110次，一分钟第一组学生共跳绳多少次？当m=5, n=5时，结果是多少？
30. 今年初共青团中央发出了“保护母亲河的捐款活动”，某校初一两个班的115 名学生积极参加，已知甲班的学生每人捐款10元，乙班的学生每人捐款10元，两班其余学生每人捐
5元，设甲班有学生x人，试用代数式表示两班捐款的总额，并化简
31. 研究下列等式，你会发现什么规律？
1 X 3+ 仁4=22
2 X 4+仁9=32
3X 5+1=16=42
4X 6+1=25=52
设n为正整数，请用n表示出规律性的公式来
32. 已知a=3,b=2,计算
（ 1 ）a2+2ab+b2;
（2）（a+b）2，当a=2,b=1或a=4,b=—3时，分别计算两式的值，从中发现怎样的规律
33. 化简
（1）（2a2－1+2a）－3（a－1+a2）
（2）2（x2－xy）－3（2x2－3xy）－2[x2－（2x2－xy+y2）]
34. 某同学计算一多项式加上xy －3yz－2xz 时误认为减去此式计算出错误结果为2xy－
3yz+4xz试求出正确答案.
35. 已知：甲的年龄为m 岁，乙的年龄比甲的年龄的3 倍少7 岁，丙的年龄比乙的年龄的还多3 岁，求甲、乙、丙年龄之和.
36. A、B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪两万元，每年加工龄工资400元，B公司半年薪一万元，每半年加工龄工资
100 元，求A、B 两家公司，第n 年的年薪分别是多少，从经济角度考虑，选择哪家公司有利？
单元测试答案：
一、 1.12m 2.8a－6b 3.10 4.b －3a
5.4a2+2b2
6.0
7.－2
8.－1
9.4 10. m 11.90t 12.m (1+10%)
13. 14. 15. 16. m2
17.70 18.0.5v1+1.5v2+a 19.
二、20.C 21.D 22.D 23.A 24.D 25.D 26.A 27.B 28.D
三、29.105m+110n 1075
30. x+ (115 —x) 10+ : x+ (115 —x)] X 5二+805
31. n( n+2) +1=(m+1) 2
32. ( a+b) 2=a2+2ab+b2
33. ( 1 )—a2—a+2
( 2)—2x2+5xy+2y2
34.4xy—9yz 35. —
36.A 公司收入：20000+ ( n —1) 400
B 公司收入]10000+200 (n—1) + : 10000+200 •( n —1) +100] =20100+400 (n —1)显然选
B 公司。