关于数学思想的论文
数学思想培养论文
数学思想培养论文摘要：对于这一研究的考量完全可以从实际出发，培养学生的数学思想是非常重要并且非常可行的一项措施，它不仅对于应试教育产生的问题进行了跳跃性的解决，而且对于学生个人素质的培养也是尤为重要的。
希望有人能加以考究，最终使这个改变得以推广。
培育出更多更优秀，思维缜密的栋梁之才。
现在的数学教学中，普遍存在的问题就是教育的应试性，学生为了考试升学的门槛而学习，老师为自己的业绩而教学，对于数学这门学科更是如此。
但是事实上，如果学生能够形成自己的数学思维，形成自己的数学思想，那么数学，将不再是作为一门无用的学科高考是否考虑取消而被众人关注。
有效的数学思想不仅对于数学学习是莫大的提高，对于生活中理性科学地分析问题也有很大的帮助。
一、形成数学思想的重要性对于数学数学来说，形成数学思想尤为重要。
因为处在学习时期的学生，对基本知识的掌握已经趋于全面，各种学习方法也已经基本了解，对于数学问题的思考也很成熟，可以多角度来考虑问题。
此时，正是形成数学思想最为恰当的时机。
当学生没有形成自己独立的数学思想，拿到一道题就立即动笔开始演算，并非心中有数，胸有成竹，而是用一贯的方法去碰运气，看能否解答它，那真是十分可悲的。
这样仅仅停留在答题阶段，不断地进行题海战术锻炼出越来越灵活的大脑实际上仍然在死板的套路里停滞不前。
这对于以后的数学学习是毁灭性的打击，学生将很难在数学方面取得新的突破，数学领域的学术研究也难以有新的进展。
对于学生是这样，对于从事数学研究的人来说更是这样。
数学学习非常有必要得到知识系统整合的领悟。
学生对于数学的学习如果能够做到融会贯通，将所有学过的知识进行系统整理，那么一定能从中得到更多。
零散的数学知识点能够被条理疏通，对于学生来说，在熟练的基础上又会得到新的见解，对于数学学习有更多看法，在逐步形成独立的数学思想的过程中，考试可以进行地易如反掌，学生也一定会受益匪浅。
二、形成数学思想的具体办法那么我们就明白了，所谓形成数学思想，并不是指形成一个惯性思维，死板的套用解决公式。
论文初中数学思想方面总结
论文初中数学思想方面总结初中数学是我们学习数学的起点，也是我们初步接触数学思想的阶段。
在初中数学的学习过程中，我在思想方面收获了许多，下面将对这些数学思想进行总结。
首先，初中数学教会了我观察问题的能力。
数学中的问题是需要我们仔细观察、分析并解决的。
比如，在代数中，我们需要观察数据和图表的规律，通过归纳和推理找出数列的通项公式。
在几何中，我们需要观察图形的特征，比较尺寸和角度的大小关系。
通过观察问题，我们能够更好地理解问题的本质，并运用合适的数学方法来解决。
其次，初中数学培养了我解决问题的能力。
解决数学问题需要我们运用已有的知识和方法进行推理和计算。
在数学学习中，我们通过练习和实践，逐渐掌握了各种解题方法，如运用因式分解、分数化简、等式变形等，逐步提高了解决问题的能力。
这种解决问题的能力不仅在数学中有用，也可以应用到其他学科和生活中。
第三，初中数学训练了我逻辑思维的能力。
数学是一门逻辑性很强的学科，需要我们进行严密的思维和推理。
在数学学习中，我们需要学会运用启发式思维，采用逻辑推理的方式分析问题，构建证明的思路。
通过练习，我们能够运用数学的逻辑思维方式来解决各类问题，并培养了我们的逻辑思维习惯。
第四，初中数学培养了我抽象思维的能力。
在数学中，我们需要将看似复杂的问题进行抽象，转化成更简单和一般化的形式。
比如，在平面几何中，我们将实际的图形抽象成点、线、面的集合；在代数中，我们将具体的数值用字母表示。
抽象思维让我们能够从更广阔的角度去思考问题，并运用更一般的方法去解决。
最后，初中数学还培养了我坚持和独立思考的能力。
数学学习是一个需要持续反复练习的过程，需要我们坚持不懈地去思考和解决问题。
数学的学习中，我们也会遇到一些有挑战性的问题，需要我们动动脑筋进行独立思考。
通过解决这些问题，我们能够培养出坚持不懈地追求解决问题的精神和独立思考的能力。
总之，初中数学思想方面的学习对于培养我观察问题、解决问题、逻辑思维、抽象思维以及坚持和独立思考的能力都有很大的帮助。
数学思维论文(5篇)
数学思维论文(5篇)数学思维论文(5篇)数学思维论文范文第1篇一、数学直觉概念的界定简洁的说，数学直觉是具有意识的人脑对数学对象(结构及其关系)的某种直接的领悟和洞察。
对于直觉作以下说明：(1)直觉与直观、直感的区分直观与直感都是以真实的事物为对象，通过各种感觉器官直接获得的感觉或感知。
例如等腰三角形的两个底角相等，两个角相等的三角形是等腰三角形等概念、性质的界定并没有一个严格的证明，只是一种直观形象的感知。
而直觉的讨论对象则是抽象的数学结构及其关系。
庞加莱说："直觉不必建立在感觉明白之上．感觉不久便会变的无能为力。
例如，我们仍无法想象千角形，但我们能够通过直觉一般地思索多角形，多角形把千角形作为一个特例包括进来。
"由此可见直觉是一种深层次的心理活动，没有详细的直观形象和可操作的规律挨次作思索的背景。
正如迪瓦多内所说："这些富有制造性的科学家与众不同的地方，在于他们对讨论的对象有一个活全生的构想和深刻的了解，这些构想和了解结合起来，就是所谓''''直觉''''……，由于它适用的对象，一般说来，在我们的感官世界中是看不见的。
"(2)直觉与规律的关系从思维方式上来看，思维可以分为规律思维和直觉思维。
长期以来人们刻意的把两者分别开来，其实这是一种误会，规律思维与直觉思维从来就不是割离的。
有一种观点认为规律重于演绎，而直观重于分析，从侧重角度来看，此话不无道理，但侧重并不等于完全，数学规律中是否会有直觉成分?数学直觉是否具有规律性?比如在日常生活中有很多说不清道不明的东西，人们对各种大事作出推断与猜想离不开直觉，甚至可以说直觉无时无刻不在起作用。
数学也是对客观世界的反映，它是人们对生活现象与世界运行的秩序直觉的体现，再以数学的形式将思索的理性过程格式化。
数学最初的概念都是基于直觉，数学在肯定程度上就是在问题解决中得到进展的，问题解决也离不开直觉，下面我们就以数学问题的证明为例，来考察直觉在证明过程中所起的作用。
整体思想数学论文3200字_整体思想数学毕业论文范文模板
整体思想数学论文3200字_整体思想数学毕业论文范文模板整体思想数学论文3200字(一)：整体思想在初中数学解题中的应用论文[摘要]新课改风向标下，数学思想的渗透始终是数学教学的核心，而整体思想在数学思想中占据主要地位，有着广泛的应用性，是贯穿初中数学解题领域的主线之一.因此，关注到整体思想在解题中的应用具有重要的现实意义.对此，文章的重点从求值问题、方程问题和应用问题入手，引导学生展开解题思维，渗透整体思想，最终让数学的核心素养在数学课堂落地生根.[关键词]整体思想；数学解题；思想方法；数学思维新课程改革推进下，明确提出了“四基”理念，体现了数学思想在数学学习中的重要意义.数学思想是数学学习中的核心内容，也是数学解题中最具生命力的存在，是遗忘数学知识或数学方法之后还需保留的思维方式.初中阶段常见数学思想众多，整体思想则占据主要地位，有着广泛的应用性，是贯穿初中数学解题领域的主线之一，对数学问题的解决有着意想不到的作用，也是后续高中数学解题中的基本内容之一，因此整体思想一直是中考命题的重心.整体思想就是对问题进行整体处理的解题方法，它的表现形式多种多样，有整体代换、整体变形、整体设元等.本文将以数学解题中的整体思想为主线进行全面梳理，充分挖掘其中蕴含的解题策略，以期在解题教学中能更充分地发挥数学思想的教育教学价值，有助于培养学生分析和解决问题的能力，提升学生的数学思维和数学学习水平.求值问题中运用整体思想可化繁为简用整体的观点认识数学公式和数学法则，用整体的观点分析和解决数学问题，进而培养学生思维的发散性、灵活性、敏捷性，从而提高解决问题的效率.初中数学中的代数式求值问题是初中数学“数与式”中的重点题型，往往在历年中考中扮演着极其重要的角色.这类题目呈现的是一个含有未知变量的等式，然若通过常规思维去求未知变量并代入求解，则会生成相当大的计算量，过程相当烦琐，有些甚至无法下手.但若运用整体思想灵活进行整体代换，则可以简化解题过程.例1已知4c2-c-6=0，试求出8c2-2c-5的值.分析该题涉及代数式的求值问题，而学生较为熟悉的常规解题思路则是求出具体的c的值，然后代入得出代数式的值.其一，观察求值式子可以看出所求的是一个关于c的多项式，自然就需要挖掘条件4c2-c-6=0去求出具体的值.而很显然条件4c2-c-6=0无法轻易进行因式分解，那么未知数c的值就很难得出了.再转换思路，从一元二次方程的求根公式着手进行求解，尽管理论上是可行的，但解题过程相当的烦琐，也极易出错.于是这两种常规的解题思路自然是不可行的.再深入观察并分析，可关注到未知式中的部分“8c2-2c”刚好是已知式中的部分“4c2-c”的两倍，那么这里就很显然考查了学生的整体思想.不难想到进行恒等變形，将已知式变形为4c2-c=6，未知式中的8c2-2c变形为2（4c2-c），那么问题便迎刃而解了.例2已知x2-3x=6，试求出6x-2x2的值.分析本例题乍一看已知式与未知式之间似乎毫无关联，而深入观察则可发现之间存在着密切的内在联系.事实上，未知式是已知式相反数的2倍，有了这一思路，我们便可以将已知式x2-3x=6变形为3x-x2=-6，再将式子两边同时乘以2，即可快速求得未知式的值.上述两道例题关注到了整体思想的合理运用，同时也是对学生数学学习方法和解题能力的一种考查，对学生数学思维的提升有一定助推作用.由此可以看出，不少代数求值类问题若拘泥于常规解法，则很难进行突破，易形成举步维艰的局势.而用整体思想进行解题，则可以快速而准确地把握解题的方法和策略，则可以达到柳暗花明、一举成功的效果，让问题解决得清晰明了，使复杂的问题简单化.解方程问题中运用整体思想可曲径通幽在初中阶段的数学代数学习中，整体换元法是时常会用到的一种数学思想方法，一般运用于解方程或方程组问题中，掌握并应用好这一思想方法可以提高解题能力.所谓的整体换元法，就是在解题过程中，将某个式子视为一个整体，以一个变量取而代之，从而使问题简化解决.事实上，整体换元法的运用不仅可以培养学生的数学思维，帮助学生减少不必要的运算量，达到提升运算速度，掌握速算技巧的目的，还有助于学生创新思维的培养，从而为学生在中考取得较好的成绩谋求最大利益.例3已知12x2-4x+1=，试求出x的值.分析该题涉及方程问题的解决，若从一般思路出发谋求解题路径，则需去除等式右侧的分母，那么式子两侧就需同时乘以6x2-2x，并整理.很显然，此时式子的未知数的最高次项为四次，等式的复杂不言而喻，对下一步的计算造成了较大的压力.而从式子的整体着手，认真观察方程的结构可以看出6x2-2x是12x2-4x 的一半，那么只需令y=6x2-2x，所以2y=12x2-4x，化简式子可得2y+1=，等式两侧同时乘以y，整理可得2y2+y-3=0，这样一来，y的值即可快速求出.而又因为y=6x2-2x，那么再求出x的值就十分简捷了.例4解方程组2x+3y=12①，7x-17y=97②.分析本题若从常规换元出发进行求解，则可设2x=6+t，3y=6-t，则有x=3 +，y=2-.很显然，这样一来分式也随之出现了，为进一步运算带来了很大的麻烦.而我们换一种换元思路，去设2x=6+6t，3y=6-6t，则有x=3+3t，y=2-2t，这样一来则可以达到化繁为简的解题效果.以上题型熟悉且不常见，较易入手且又富有一定的思考价值，重点考查了学生整体思想的运用，并与新课标理念相融合，这样的题型指引为后面的中考复习指明了正确的方向.由此可见，整体换元法具有广泛的应用性和普遍性，熟练掌握换元法可以为数学解题创造更多的契机.合理应用整体换元法可化难为易、化繁为简，为解决复杂的方程和方程组问题供给重要的解题工具.应用问题中运用整体思想可另辟蹊径数学解题推崇的就是简捷，因此在解决一些数学应用题时若能着眼于整体深入观察，则可以触及问题本质，获得简捷的解法.在应用问题中运用整体思想，不仅达到另辟蹊径、出奇制胜的效果，还有助于学生思维敏捷性的培养.例5小明、小红和小刚是好朋友，小红和小明从各自的家中出发，并朝着对方家的方向前进，小红与小明两家相距30km，小红的步行速度为1km/h，小明的步行速度为2km/h.而小刚与他们不同，三人同时出发，但它在小红与小明相遇前骑着自行车以5km/h的速度在二人之间进行往返运动，直至两人相遇.那么，小刚从小红和小明出发直至相遇共骑行路程为多少？分析通过反复解读不难得出这里要求的是小刚一共所骑行的距离，那么就需得出小刚在遇到小红与小明二人其中之一时所走的路程，然后将各段所行路程相加即为所求距离.这一方法进行解题则是源于小刚在不断往返中与小红和小明多次遇见，若逐个分析并累计计算路程，不少学生会因为次数繁多而造成疏忽，显然计算错误是无法避免的.若此处利用整体思想进行解决，根本不需经历烦琐的计算，只需根据公式“路程=速度×时间”计算即可.因为小刚的行驶速度是已知的，时间即为小红与小明两人相遇所用时间，这样一来，解题思路清晰明了，解题策略也甚是巧妙，更不可能出现计算上的错误，真是一举两得.解题的目标就是为了达到思维和能力提升的目的，此处通过整体思想对该问题进行“再创造”即达到培养数学思维的目的.通过以上例题可以看出整体思想在应用问题中的作用，这一方法应用所取得的效果是其他解题策略所无法达到的，从而体现了“整体思想”的重要性.总之，数学思想是形成数学能力的催化剂，是促进数学解题的灵魂.在中考中，几乎每一个把关题和探究题都蕴含着一种以上的数学思想.我们只有在教学中不断渗透整体、转化、数形结合等多种数学思想，引导学生勤于总结，勇于反思，从解题策略中反复提炼理论精华，促进数学思想的灵活运用，达到提升数学思维的目的，最终让数学的核心素养在数学课堂落地生根.整体思想数学毕业论文范文模板(二)：例谈整体思想在高中数学解题中的应用论文摘要：伴随着国内教育改革进程的不断深化，现阶段我国的高中数学教学水平也得到了显著提高。
思想数学论文1000字_思想数学毕业论文范文模板
思想数学论文1000字_思想数学毕业论文范文模板思想数学论文1000字(一)：在小学数学教学中数学思想方法的渗透论文摘要：数学教学是对学生思想和精神进行培养的学科，那么在教学改革过程中教师就需要将数学思想方法渗透到数学教学过程中引导学生去掌握思想，明确思路，再去学习小学数学，领悟精髓。
因此本文对小学数学教学中数学思想方法的渗透做出分析研究。
关键词：小学数学；教学；数学思想方法；渗透学生在学习基础上可以获得与未来社会进步与接轨的门票，数学是小学生学习的基础，在数学学习过程中教师就需要帮助学生发挥想象与联想的能力，探求其中的规律也要不断的将数学知识外延到生活中，数学思想可以帮助学生解决更多的数学问题，有效对此做出分析。
一、小学数学划归转化思想的运用划归转化思想在小学数学教学中是一种常见的思想方法，主要是教师带领学生获取更多的数学元素通过转化将问题转化为一类，也通过化难为易化繁为简，让问题得到更好的解决。
简单客观的讲，划归转化思想就是寻找内在的相互之间的联系，实现现实客观世界规律的寻找，这样的思想也适合在生活中去运用。
例如，教师给学生讲解曹冲称象的故事，这就是最鲜明的转化思想，转化思想在生活中十分常见，那么数学学习也可以加以使用，起到事半功倍的作用，也增强学生的学习有效性。
二、数形结合思想的运用分析数形结合思想是数学学习历史上不可或缺的一种思想展现，属性集合也是重要的学习方法，主要是将数量关系和空间几何方法结合在一起去分析问题解决问题，如学生在学习加减法的过程中就可以使用数形结合的方法，借助于图形还有符号以及文字去让学生的思维更加开放，让学生的抽象思维得到延展。
加减法学习使用数形结合的思想更能够凸显出数学中各种重要元素的使用，也让学生的数学学习充满新鲜感。
三、分类思想的渗透研究分类思想在数学教学过程中的运用主要是将某种问题当做是一个整体然后按照各个部分的特点进行分类整齐划一。
小学数学学习三角形的过程中就可以进行三角形分类，如锐角三角形、钝角三角形以及直角三角形等等，三角形分类之后更加容易把握各自的特点。
数学的思考议论文
数学的思考议论文数学，作为一门学科，可以被认为是人类智慧的结晶。
它是一门受到人们喜爱和热爱的学问，是科学研究的重要支柱。
数学不仅在理论上，而且在实践中都具有极其重要的意义。
而数学的思考过程，则是探究数学本质的重要方式和方法。
在这篇文章中，我们将讨论数学思考的重要性，并谈谈如何进行数学思考。
首先，数学思考是一种创造性的思维过程。
它是帮助人们深入理解其本质的途径，同时为人们解决实际问题提供了支持。
数学思考常常涉及到各种数学概念、公式和定理，需要根据这些基本知识推导出新的结论。
在这个过程中，数学家需要迈出灵活的思维步伐，发掘数学世界中的美妙问题。
数学思考的另一个重要方面是它强调抽象思维。
任何无法量化或视觉化的问题都需要在一定程度上进行抽象。
数学家通过抽象建模，简化实际问题，将其转化为数学问题。
这种抽象的思考方式能够帮助人们更深入地理解问题的本质，并从中获得更多的启示。
最后，数学思考在实践中显得尤为重要。
数学问题的解决往往需要深刻的思考过程和推理，需要从不同角度思考问题，而这些方法可以在求解复杂问题时体现出来。
数学思考的重复训练，可以使人们具有更加灵活的思维方式，帮助我们更好地解决现实生活中的困难问题。
那么，如何进行数学思考呢？下面提供几条建议。
首先，数学思考需要独立进行。
自己独立思考的过程，可以让你更好地理解问题、理清思路，从而更快地找到问题的本质。
在思考的过程中，不要过于依赖他人，养成自己独立思考的能力。
其次，与他人分享你的想法，获得反馈。
即使独立思考是重要的，但思考不必是孤独的。
与他人分享自己的想法，在他人的反馈下，可以更深刻地发现问题，获得更多启发，并得到不同的思维角度和方法。
最后，通过实践去实现既定的计划和目标。
数学思考与实践相结合是非常有必要的。
通过实践，可以将自己的思想转化为实质性的工作，将抽象的思想转化为有目的、有条理的解决方案。
综上所述，数学思考不仅是一门学科，更是一种精神、一种独特的思维方式。
数学思想论文：漫谈数学思想和数学方法
数学思想论文：漫谈数学思想和数学方法数学，这门古老而又充满活力的学科，一直以来都是人类智慧的结晶。
在数学的学习和研究中，数学思想和数学方法起着至关重要的作用。
它们不仅是解决数学问题的有力工具，更是培养我们思维能力和创新能力的重要途径。
数学思想，是指对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性思考。
它是数学的灵魂，贯穿于数学的始终。
常见的数学思想有分类讨论思想、函数与方程思想、数形结合思想、转化与化归思想等。
分类讨论思想，是在解决问题时，根据问题的特点和要求，将问题分成若干个不同的类别，然后分别进行讨论和解决。
例如，在研究绝对值的性质时，需要根据绝对值内的值的正负情况进行分类讨论。
这种思想可以使我们更加全面、细致地思考问题，避免遗漏和错误。
函数与方程思想，是将数学问题中的数量关系用函数或方程的形式表示出来，通过研究函数的性质或解方程来解决问题。
函数是描述两个变量之间关系的数学模型，而方程则是求解未知数的工具。
在解决实际问题时，我们常常通过建立函数或方程来找到问题的解决方案。
数形结合思想，是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象的问题变得更加直观、形象，从而便于理解和解决。
比如，在研究函数的单调性、奇偶性时，通过绘制函数的图像，可以更加清晰地看出函数的性质。
转化与化归思想，是将复杂的问题转化为简单的问题，将未知的问题转化为已知的问题，将不熟悉的问题转化为熟悉的问题。
这种思想在数学中应用广泛，例如，在计算复杂的积分时，常常通过换元法将其转化为简单的积分。
数学方法，则是解决数学问题的具体手段和操作程序。
它是数学思想的具体体现，包括配方法、换元法、待定系数法、反证法等。
配方法，是一种将代数式通过变形，配成完全平方式的方法。
在求解二次方程、二次函数的最值等问题时经常用到。
换元法，是通过引入新的变量来替换原有的变量，从而简化问题的方法。
例如，在求解一些复杂的根式方程时，可以通过换元将其转化为整式方程。
数学思想与文化论文
数学思想与文化论文第一篇：数学思想与文化论文浅谈数学与文化与思想的教育作用摘要：数学文化与思想对教师、学生的教学和学习有重要的作用。
数学文化主要包括数学史，数学美，数学思想等。
本文主要从数学文化与思想的概念和教学作用这两方面论述数学文化与思想对数学教学的促进作用。
关键词：数学文化数学思想教学教育作用正文：一、数学思想与文化的概念“数学思想”作为数学课程论的一个重要概念，我们完全有必要对它的内涵与外延形成较为明确的认识。
关于这个概念的内涵，我们认为：数学思想是人们对数学科学研究的本质及规律的理性认识。
这种认识的主体是人类历史上过去、现在以及将来有名与无名的数学家；而认识的客体，则包括数学科学的对象及其特性，研究途径与方法的特点，研究成就的精神文化价值及对物质世界的实际作用，内部各种成果或结论之间的互相关联和相互支持的关系等。
可见，这些思想是历代与当代数学家研究成果的结晶，它们蕴涵于数学材料之中，有着丰富的内容。
通常认为数学思想包括方程思想、函数思想、数形结合思想、转化思想、分类讨论思想和公理化思想等。
这些都是对数学活动经验通过概括而获得的认识成果。
既然是认识就会有不同的见解，不同的看法。
数学文化，不只是数学本身，它更是一种文化。
文化即人文，即人的精神。
数学不只是关于数学的世界、形的世界或更广阔世界的科学，数学还是一门充满人文精神的科学。
最早系统提出数学文化观的是美国学者怀德尔（R.Wilder，1896——1982），他认为数学是一个由于其内在力量与外在力量共同作用而处于不断发展和变化之中的文化系统。
数学文化即由数学传统及数学本身组成[1]。
张奠宙教授指出：“数学文化是什么样子呢？就是人人喜爱数学，在公众当中树立美好的数学形象”。
他认为数学文化的含义是“在特定的社会历史下，数学团体和个人在从事数学活动时，说现示的民族特征、传统习惯、规则约定、以及思想方法等的总和。
丰富多彩的数学文化，以符号化、逻辑化、形式化的数学体系为载体，隐形地存在着”。
小学数学思想论文（2）
小学数学思想论文（2）小学数学思想论文数形结合思想是数学思想的一种，在教学过程中采用数形结合的教学思想不仅可以降低知识点的难度，同时还可以提高学生学习的兴趣。
因此，应将数形结合的教学思想应用于小学数学教学中。
本文将结合小学数学教学的实际情况，分析和研究数形结合思想在小学数学教学中应用的方法，并提出在小学数学教学中运用数形结合思想应注意的问题，希望可以为以后的小学数学教学工作提供一些借鉴。
1数形结合思想在小学数学教学中的具体应用数形结合思想就是指在数学学习过程中，可以通过数和形之间的变换来解决一些数学问题，采用这样的方式可以大大降低数学问题的难度。
下文将具体介绍一下数形结合思想应用的方法。
首先，在小学数学教学过程中应采用数形结合的思想可以将一些抽象的概念直观化，从而使得学生可以更好地理解概念。
概念是数学学习的重要内容之一，但在数学中有一些概念是比较抽象的，对于小学生来说理解这样的概念是存在一定难度的。
以往，教师为了让学生理解这些概念往往会采用死记硬背的方式，按照教师的观点，先记住概念，随着使用次数的增多自然就会理解了。
但是，对于学生而言，光记住概念却不理解概念是难以将其应用于解题过程中的。
因此，在教学过程中，教师可以采用数形结合的思想，通过“数”、“形”变换将这些抽象的概念以较为直观的方式表达出来，这样学生才能更好地理解概念，并将其应用于解题过程中。
其次，在小学数学教学过程中教师应采用数形结合的思想将一些隐性的数学规律以形象化的方式表达出来，从而培养学生找规律的能力。
数学知识的逻辑性比较强，同时也存在很大的规律性。
有一些数学规律已经被视为公式，出现在数学教材中。
但有一些数学规律则因各种因素的影响没有出现在教材中，而这些隐性的规律是学生难以发现的，但对于理解数学知识和解题来说是比较有用的。
因此，教师应将这些隐性的数学规律告知学生。
但在告知学生的过程中应掌握一定的方法技巧，培养学生独立寻找数学规律的能力。
浅谈学数学解题思想和法毕业论文
浅谈学数学解题思想和法毕业论文标题：数学解题思想与方法的探讨一、引言数学，这门历史悠久且应用广泛的学科，不仅是处理现实世界数量关系、空间形式和逻辑等问题的工具，同时也是推动科技进步和社会发展的重要力量。
对于即将毕业的学生来说，理解和掌握数学解题思想和方法不仅有助于解答数学问题，还可以培养逻辑思维能力，提高综合素质。
本文将探讨数学解题思想和方法在求解数学问题中的应用。
二、数学解题思想1.数形结合思想数形结合思想是数学解题中常用的思想之一。
它通过将数量关系和空间形式结合，将抽象的数学问题转化为直观的图形问题，从而简化了解题过程。
例如，在解决代数方程和不等式的问题时，可以通过绘制相应的函数图像来寻找问题的解。
2.函数与方程思想函数与方程思想是数学解题中的基本思想之一。
它通过建立变量之间的函数关系，将问题转化为求解方程或不等式的问题，从而简化了解题过程。
例如，在解决几何问题时，可以通过建立坐标系将几何问题转化为方程问题，从而利用方程求解得到问题的解。
3.分类讨论思想分类讨论思想是一种重要的数学解题思想。
它通过将问题按照一定的标准进行分类，并对每一类分别进行讨论，从而找到问题的解。
例如，在解决排列组合问题时，可以通过对不同的情况进行分类讨论，从而得到问题的解。
三、数学解题方法1.换元法换元法是一种常用的数学解题方法。
它通过引入新的变量替换原问题中的某些变量，将复杂的问题转化为简单的问题，从而简化了解题过程。
例如，在解决一些复杂的代数问题时，可以通过换元将问题转化为求解简单的方程或不等式的问题。
2.反证法反证法是一种间接证明的方法。
它通过假设与命题相反的结论成立，然后推导出矛盾的结论，从而证明原命题的正确性。
例如，在证明一个命题时，可以通过反证法证明这个命题的反面是错误的，从而证明原命题的正确性。
3.归纳法归纳法是一种由特殊情况推导出一般情况的解题方法。
它通过观察一些特殊情况的结果，推断出一般情况的结论。
例如，在解决一些组合计数问题时，可以通过归纳法得到问题的解。
数学思想数学论文3篇
数学思想数学论文3篇一、遵循认知规律，渗透数学思想和方法提炼“方法”，完善“思想”。
数学思想有很多种，一道题目也可能有多种数学思想、方法来解决。
除了老师的概括、分析，学生自身对数学方法、思想的揣摩、提炼能力更为重要。
教师在数学教学中要有意识地培养学生自主学习的能力，不断完善数学思想，提炼数学方法，找到属于自己的解题思路，提高自身数学能力。
二、数学思想和数学方法的具体应用1.分类讨论思想分类讨论思想即是在数学对象不能进行统一研究时，就需要针对对象属性的相同和不同点，进行分类讨论，逐一分析和解决的数学思想。
分类讨论数学思想是初中数学基本方法之一，广泛存在于各个知识点中，把握和运用好分类讨论思想可以使知识体系条理化，解题思路更加清晰。
例1.解方程|x+2|+|3-x|=5。
[分析]绝对值问题，一定要考虑到绝对值符号内对象的正负号。
这里有两个绝对值，那就必须进行分类讨论。
首先|x+2|对应x＜-2x=-2x＞-xxxxxxxxx2，|3-x|对应x＜3x=3x ＞xxxxxxxxx3，解：当x＜-2时，原方程无解；当-2≤x≤3时，原方程恒成立；当x ＞3时，原方程无解。
综上所述，原方程的解满足-2≤x≤3的任实数。
看似复杂，但其实分类讨论后，思路很清晰，很容易做出答案，由此可见分类讨论思想对解题很有帮助。
2.数形结合思想数学结合思想把数学关系、数学文字与直观的几何图形相结合，“以形助数”“以数解形”，综合抽象思维和形象思维，使得问题简单化、具体化，容易找到解题突破点优化解题途径的思想。
把握数形结合思想不仅能提高分析问题、解决问题的能力，还能通过数形变化提高学生数学思维能力，提高数学素养。
例2.若关于x的不等式0≤x2+mx+2≤1的解集仅有一个元素，求m的值。
[分析]如图：作出y=1和y=x2+mx+2的图像。
由图形的直观性质不难看出，这个交点只能在直线上，即y=1y=x2+mx+x2只有一解,则求得：△=m2-4×1=0→m=±2。
数学思想方法论范文
数学思想方法论范文首先，数学思想方法论强调逻辑性和严密性。
数学是一门严谨的科学，要求推理过程清晰，推导步骤合理。
数学家在进行证明时，需要逐步推演，层层递进，确保每一步都是正确的。
同时，数学研究过程中还要注重对每个概念的定义和性质的准确描述，以确保数学理论体系的严密性。
其次，数学思想方法论重视抽象和概括能力。
数学是一门抽象的学科，它关注的是具有普遍性的规律和性质。
为了研究问题，数学家需要将具体问题进行抽象，提取出问题的本质特征，将其转化为数学语言和符号的表示。
只有通过抽象过程，才能找到共性，发现规律，从而解决更一般性的问题。
另外，数学思想方法论注重直观和图像思维。
数学并非只是一套公式和符号的组合，而是以图像和几何形式为基础的。
数学家通过绘制图像、几何推理和直观想象来理解问题，发现规律。
例如，解方程时，可以通过绘制函数图像来直观地理解方程的根的个数、位置和变化趋势，从而辅助解题。
此外，数学思想方法论还强调实证和归纳能力。
数学家通过观察具体问题和现象，进行归纳和总结，找出其中的规律性以及可行的解决方案。
而且，在数学研究中，实验和计算的验证也是非常重要的一环。
通过实验和计算，数学家可以验证自己的猜想，寻找证明的线索，进而发展理论。
此外，数学思想方法论还强调创造性和灵活性。
数学是一个富有创造性的领域，数学家需要具备创造性思维，能够从不同的角度审视问题，寻找创新的解决方案。
同时，数学思维还需要具备灵活性，能够随时调整思路和方法，面对新的问题和挑战。
最后，数学思想方法论还强调坚持和耐心。
数学研究往往是一个长期的过程，需要坚持性和耐心。
数学家在解决问题时，需要持之以恒，不断尝试和探索，并且对于困难和挫折保持积极的态度。
通过对数学思想方法论的理解和运用，可以培养出扎实的数学思维能力和解决问题的能力，使数学的魅力和价值得以发扬光大。
数学思维论文(推荐论文8篇)-应用数学论文-数学论文
数学思维论文(推荐论文8篇)-应用数学论文-数学论文——文章均为WORD文档，下载后可直接编辑使用亦可打印——我们对周围世界的认识过程，从感觉、知觉到表象，都是我们对周围世界的直接反映，是对客观事物的个别属性、整体和外部联系的反映。
然而，并非一切事物都是被我们直接地感知到，还需要以一定的知识为中介，间接地去反映和认识客观事物，这就是思维，它是认识的高级阶段。
下面是数学思维论文8篇，供大家参考阅读。
数学思维论文第一篇：如何培养小学生的数学思维摘要：数学思维的培养是数学教育中的关键，小学阶段是培养学生数学思维的重要时期。
本研究分析了数学思维的主要表现形式，探讨了当前小学数学教育中数学思维培养的主要方法，旨在为推进我国以数学思维培养为目的的小学数学教学改革提供新的路径。
关键词：数学思维; 思维导图; 启发式教学; 小学数学;新世纪以来，伴随人类科学技术的极大发展，各国政府与科学家对数学教育的重视程度愈加重视。
众所周知，数学专注于对模式的研究，将具体的问题抽象化，同时又将抽象化的问题应用于实践活动中。
小学阶段处于数学启蒙的关键时期，小学生处于逻辑思维能力形成的初期阶段，小学生的数学思维培养将具有非常重要的意义。
但由于数学学科具有抽象性与应用型的双重属性，对于小学生而言，很难直接领悟到数学学习的精髓。
如何激发小学生数学思维的形成与提升成为当前小学数学教育的核心难题。
数学思维通常是指数学思维能力，主要表现为：观察能力、比较能力、分析能力、抽象与概括能力、归纳与综合能力等等。
拥有了较好的数学思维能力，学生即能够使用所学的数学知识解决生活中遇到的实际问题。
一般来讲，目前的小学数学教学常常利用学生生活中比较熟悉的具体事物作为素材，引导学生思考其中的数学问题。
例如，在教学活动中，老师提出问题，小明有10个苹果，吃了2个还剩几个？然后妈妈又给他买了4个，小明现在还有多少个苹果？类似的教学活动也就是我们通常讲的培养学生的数学运算能力，并初步形成数感。
数学思想论文
集合与数的大小比较摘要：解决一些数学问题的过程中，有时我们会用到对应的思想，集合是人们思考问题、解决问题的一种手段和方法。
通常人们的思维过程需要形象来支撑，离开了形象思维根本无从谈起。
而集合往往会给我们提供思维所需的形象。
因此灵活、巧妙地运用集合思想会给我们解决许多数学问题带来意想不到的效果。
本文从集合映射用于比较数的大小方面来简要的探讨一下集合映射等数学思想在比较数的大小方面的应用。
关键词：、集合、对应关系、数的大小、数学思想大多数古代文明都是借助对应关系来记载数量的多少，比如古代的人们在绳子上系节来记录发生过的事件。
人类在远古时代就知道借助集合与集合的对应关系如何分辨多少：如果两个集合的元素能够一一对应，那么这两个集合的元素一样多；如果一个集合有剩余，那么这个集合元素的个数就多于另一个集合元素的个数；反之，就少于另一个集合元素的个数。
数的大小比较对于我们大多数人来说都是相当熟悉的概念，从上小学开始数学老师就教过我们怎样去比较数与数之间的大小，一提到数与数的大小比较，什么相减法、相除法等方法几乎可以同时在我们的大脑里被唤醒。
对于一些无限、抽象的问题，我们有意无意的会考虑到集合映射这种数学思想。
当集合中的元素只是被看做一个没有任何数学结构的集合中散乱的元素时，我们只能用一一对应的方法来比较集合的大小；而当丰富多彩的数学结构被加在集合上时，我们才有可能用更精细和更符合直觉的手段来定义不同的比较集合大小的方法。
希尔伯特旅馆悖论是一个与无限集合有关的数学悖论，假设有一个拥有可数无限多个房间的旅馆，且所有的房间均已客满。
或许有人会认为此时这一旅馆将无法再接纳新的客人（如同有限个房间的情况），但事实上并非如此。
设想此时有一个客人想要入住该旅馆。
由于旅馆拥有无穷个房间，因而我们可以将原先在1号房间原有的客人安置到2号房间、2号房间原有的客人安置到3号房间，以此类推，这样就空出了1号房间留给新的客人。
重复这一过程，我们就能够使任意有限个客人入住到旅馆内。
数学思想论文数学理论论文
数学思想论文数学理论论文摘要：数学思想对于数学理论的建立、数学问题的解决以及数学知识的学习都有不可替代的作用。
在学习分数的过程中渗透一些数学思想给学生，指导他们有效运用，将自己的知识体系与所学知识进行联系。
数学思想是数学知识的根基，它能让学习与应用更加灵活。
分数是小学生在整数、小数后接触的第三种数，新课标要求学生们掌握分数的四则运算以及具备在实际情景中解决问题的能力。
学生在学习数学知识的同时，应该学习一些数学思想。
这些思想不仅对他们在学习这方面知识的时候有作用，在以后的学习生涯中也很有帮助。
所以在教学中，教师应该注重数学思想的渗透，只有学生将数学思想化为己用，他们才可以了解知识，才可以将知识和实践生活融合到一起。
一、数形结合，直观理解单纯的数字，很容易让学生们感到厌烦，教师将图形与数字结合起来，改变以往的教学模式。
小学生比较难以理解分数，老师在教学中也很难将抽象的概念描述清楚。
通过数形结合，将分数换一种形式展现，让学生更好理解。
数学对大部分学生来说是枯燥无味的，因为老师所讲的很难和实际联系到一起。
数形结合是一种将理论与实践有机结合在一起的思想，通过构建这种模式，学生们可以将生涩难懂的数学知识和直观的图形整合到一起，使问题快速解决。
在讲解分数的时候，我以分月饼为例。
两人分一块月饼，每块是月饼的一半，也就是它的二分之一，写出来就是。
如果在此基础上，将月饼切开分成两瓣，所得的就是整个月饼的四分之一，写出来就是。
1代表一整块月饼，4代表分成的四块。
，分数的体现，我通过图文小故事的讲解引导出分数这个概念。
这些问题学生们在生活中常遇到，教师把抽象的分数用具体的实例引导，学生可以更加直观理解分数。
数形结合在数学中应用非常广泛，图形可以很大程度上降低学生的思考难度。
学生可以借助图形提供的信息帮助自己理解，我认为学生掌握数形结合这种方法很有必要，对他们以后数学学习帮助特别大。
二、运用化归，学用结合化归思想是将未知的问题转化为已知的问题，将复杂的转化为简单的，它是应用很广的一种解决问题的思想。
数学思想小学数学论文
数学思想小学数学论文数学思想小学数学论文一、小学数学教学中渗透数学思想的对策对于教育管理部门来说，要提高对于数学思想渗透教学的认识，对教师加强相关培训是必不可少的。
与此同时，还要督促学校建立数学思想渗透教学的考核，增加数学思想渗透教学方法和教学过程在考核中所占的比例，努力使数学思想渗透成为数学教学的考核重点和教学重点。
对于数学教师来说，首先要明确在小学阶段，教材涉及的主要数学思想有哪些，明确了这些数学思想，还要完善具体的教学策略。
本文以苏教版教材为例，总结了以下几点：第一，在学习新内容时要渗透数学思想。
在设计教案时教师要有意识地增加数学思想的启发，将数学思想与新的数学知识结合起来，避免只讲知识表面不讲数学原理，只讲习题不讲思想。
在讲授新内容时，不能直接将相关概念和定理告诉学生，而是通过一定的方法引导和启发学生逐步探索、猜测，慢慢接近，掌握知识形成过程中的相关思想，锻炼学生的数学思维。
这样学生可以发挥数学思维能力去推理，对所学知识理解得更加透彻，记忆也更加深刻。
第二，在解题中渗透数学思想。
数学离不开解题，但是解题的方法不止一种，多一种方法就可能多一种数学思想。
如苏教版的练习册中有这样一道题：1998×3.14＋199.8×31.4＋19.98×314。
先让学生观察数字的关联性，学生会很容易看出数值1998小数点在往左移动，3.14的小数点在往右移动，两个数值相乘，根据小数点移动的知识，学生能够推断出三个乘积是相等的，无论它们怎么变动，小数点后面一共是两位，只要算出1998×3.14再乘以3就可以了。
这个解题思路实际上渗透了划归的.数学思想。
教师要在解题之前就开始向学生渗透，解题之后还要进行深化点睛，久而久之，学生就掌握了这种方法。
第三，经常讲，反复讲。
数学思想渗透是需要潜移默化的，教师要坚持这一过程，在讲课时不断举一反三，帮助学生深刻领会。
第四，要引导学生从生活中发现数学思想，鼓励学生将课堂中学到的思想运用到生活中，将生活中的问题带到课堂上。
数学思想教育教学论文
数学思想教育教学论文数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。
接下来了数学思想教育教学论文，欢送阅读！数学思想方法是前人探索数学真理过程中的精华。
而数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论的本质认识，是知识中奠基性的成分。
首先，数学思想比一般说的数学概念具有更高的抽象和概括水平。
其次，数学思想、数学观点、数学方法三者密不可分。
如果人们站在某个位置、从某个角度运用数学方法去观察和思考问题，那么数学思想也就成了一种观点、一种认识。
数学思想是对数学理论和方法在更高层次上的提炼和概括，属于理性认识的范畴。
数学思想具有概括性和普通性，而数学方法它具有操作性和详细性。
作为数学思想，它不仅比数学方法处于更高层次，而且是数学知识、数学方法的精华和灵魂，其运用和开展有助于知识得到优化，有助于理性认识迅速构建，有助于将知识转化为能力。
数学思想与数学方法既有联系又有区别。
数学思想具有概括性和普遍性，数学方法具有操作性和详细性。
数学思想是数学方法的理论根底和精神实质。
数学思想都是通过某种方法来表达，而任何一种数学方法都反映了一定的数学思想。
高职数学中的根本数学思想有：（1）符号化与变元表示思想。
包括符号化思想、换元思想、方程思想、参数思想。
（2）集合思想。
包括分类思想、交集思想、补集思想、包含排除思想。
（3）对应思想。
包括映射思想、函数思想、变换思想、数形结合思想。
（4）公理化与构造思想。
包括基元与母构造思想、演绎推理思想、数学模式思想。
（5）数学系统思想。
包括整体思想、分解与组合思想、状态运动变化思想、最优化思想。
（6）统计思想。
包括随机思想、抽样统计思想。
（7）辩证的数学思想。
包括数学范畴的对立统一、普遍联系相互制约、量变质变、否认之否认、数学化归、极限思想。
（8）整体与部分思想。
高职数学中所蕴含的这些丰富的数学思想，它们与其根底知识、根本方法一起构成了高等数学的主要内容。
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关于数学思想的论文数学思想方法产生于数学认知活动，又反回来对数学认知活动起重要指导作用，它是数学知识的精髓和灵魂，是知识转化为能力的桥梁。
在数学认知结构中，数学思想方法和科学的思维方法起着决定战略方向的作用。
下文是店铺为大家搜集整理的关于数学思想的论文的内容，欢迎大家阅读参考!关于数学思想的论文篇1试谈小学数学的数学思想数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。
通常混称为“数学思想方法”。
而小学数学教材是数学教学的显性知识系统，看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。
而数学思想方法是数学教学的隐性知识系统。
数学思想是从某些具体数学认识过程中提炼和概括，在后继的认识活动中被反复证实其正确性，带有一般意义和相对稳定的特征。
它揭示了数学发展中普遍的规律，对数学的发展起着指引方向的作用，它直接支配着数学的实践活动，是数学的灵魂。
而数学方法则体现了数学思想，在自然辩证法一书的导言中，恩格斯叙述了笛卡儿制定了解析几何，耐普尔制定了对数，来布尼茨和牛顿制定了微积分后指出：“最重要的数学方法基本上被确定了”，对数学而言，可以说最重要的数学思想也基本上被确定了。
一、方程和函数思想在已知数与未知数之间建立一个等式，把生活语言“翻译”成代数语言的过程就是方程思想。
笛卡儿曾设想将所有的问题归为数学问题，再把数学问题转化成方程问题，即通过问题中的已知量和未知量之间的数学关系，运用数学的符号语言转化为方程(组)，这就是方程思想的由来。
在小学阶段，学生在解应用题时仍停留在小学算术的方法上，一时还不能接受方程思想，因为在算求解题时，只允许具体的已知数参加运算，算术的结果就是要求未知数的解，在算术解题过程中最大的弱点是未知数不允许作为运算对象，这也是算术的致命伤。
而在代数中未知数和已知数一样有权参加运算，用字母表示的未知数不是消极地被动地静止在等式一边，而是和已知数一样，接受和执行各种运算，可以从等式的一边移到另一边，使已知与未知之间的数学关系十分清晰，在小学中高年级数学教学中，若不渗透这种方程思想，学生的数学水平就很难提高。
例如稍复杂的分数、百分数应用题、行程问题、还原问题等，用代数方法即假设未知数来解答比较简便，因为用字母x 表示数后，要求的未知数和已知数处于平等的地位，数量关系就更加明显，因而更容易思考，更容易找到解题思路。
在近代数学中，与方程思想密切相关的是函数思想，它利用了运动和变化观点，在集合的基础上，把变量与变量之间的关系，归纳为两集合中元素间的对应。
数学思想是现实世界数量关系深入研究的必然产物，对于变量的重要性，恩格斯在自然辩证法一书有关“数学”的论述中已阐述得非常明确：“数学中的转折点是笛卡儿的变数，有了变数，运动进入了数学;有了变数，辨证法进入了数学;有了变数，微分与积分也立刻成为必要的了。
”数学思想本质地辨证地反映了数量关系的变化规律，是近代数学发生和发展的重要基础。
在小学数学教材的练习中有如下形式：6×3= 20×5= 700×800=60×3= 20×50= 70×800=600×3= 20×500= 7×800=有些老师，让学生计算完毕，答案正确就满足了。
有经验的老师却这样来设计教学：先计算，后核对答案，接着让学生观察所填答案有什么特点(找规律)，答案的变化是怎样引起的?然后再出现下面两组题：45×9= 1800÷200=15×9= 1800÷20=5×9= 1800÷2=通过对比，让学生体会“当一个数变化，另一个数不变时，得数变化是有规律的”，结论可由学生用自己的话讲出来，只求体会，不求死记硬背。
研究和分析具体问题中变量之间关系一般用解析式的形式来表示，这时可以把解析式理解成方程，通过对方程的研究去分析函数问题。
中学阶段这方面的内容较多，有正反比例函数，一次函数，二次函数，幂指对函数，三角函数等等，小学虽不多，但也有，如在分数应用题中十分常见，一个具体的数量对应于一个抽象的分率，找出数量和分率的对应恰是解题之关键;在应用题中也常见，如行程问题，客车的速度与所行时间对应于客车所行的路程，而货车的速度与所行时间对应于货车所行的路程;再如一元方程x+a=b等等。
学好这些函数是继续深造所必需的;构造函数，需要思维的飞跃;利用函数思想，不但能达到解题的要求，而且思路也较清晰，解法巧妙，引人入胜。
二、化归思想化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。
应当指出，这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”。
它具有不可逆转的单向性。
例：狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次可向前跳4 1/2 米，黄鼠狼每次可向前跳2 3/4米。
它们每秒种都只跳一次。
比赛途中，从起点开始，每隔12 3/8米设有一个陷阱，当它们之中有一个掉进陷阱时，另一个跳了多少米?这是一个实际问题，但通过分析知道，当狐狸(或黄鼠狼)第一次掉进陷阱时，它所跳过的距离即是它每次所跳距离4 1/2(或2 3/4)米的整倍数，又是陷阱间隔12 3/8米的整倍数，也就是4 1/2和12 3/8的“ 最小公倍数”(或2 3/4和12 3/8的“最小公倍数”)。
针对两种情况，再分别算出各跳了几次，确定谁先掉入陷阱，问题就基本解决了。
上面的思考过程，实质上是把一个实际问题通过分析转化、归结为一个求“最小公倍数”的问题，即把一个实际问题转化、归结为一个数学问题，这种化归思想正是数学能力的表现之一。
三、极限的思想方法极限的思想方法是人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的一种数学思想方法，它是事物转化的重要环节，了解它有重要意义。
现行小学教材中有许多处注意了极限思想的渗透。
在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，让学生初步体会“无限”思想;在循环小数这一部分内容中，1÷3=0.333…是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的;在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会线的两端是可以无限延长的。
当然，在数学教育中，加强数学思想不只是单存的思维活动，它本身就蕴涵了情感素养的熏染。
而这一点在传统的数学教育中往往被忽视了。
我们在强调学习知识和技能的过程和方法的同时，更加应该关注的是伴随这一过程而产生的积极情感体验和正确的价值观。
《标准》把“情感与态度”作为四大目标领域之一，与“知识技能”、“数学思考”、“解决问题”三大领域相提并论，这充分说明新一轮的数学课程标准改革对培养学生良好的情感与态度的高度重视。
它应该包括能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。
另一方面引导学生在学习知识的过程中，学会合作学习，培养探究与创造精神，形成正确的人格意识。
关于数学思想的论文篇2试论数学思想在小学数学教育中的渗透数学思想方法和数学知识技能是构成小学数学教材的两个重要组成部分，数学思想方法贯穿于数学教材的各个章节，渗透在每个知识点中。
数学思想是数学的灵魂所在，而数学方法则是数学行为。
如果说数学思想是意识层面的概念，那么数学方法就是实践层面的含义，数学思想在实践过程中不断指导数学方法解决问题。
根据笔者多年的数学教学研究发现，小学数学的教材是比较简单的，老师在进行数学知识技能的教学中比较容易掌握，但是在数学思想方法的渗透方面却并不完全轻松。
因此，笔者在此对如何在小数数学教育中渗透数学思想的方法进行阐述。
一、加强教师对数学思想渗透的重视数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中的，是有形的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无形的，并且贯穿于教材各章节中。
教师在教学中占据重要的控制地位，讲不讲,讲多讲少，随意性较大,对于学生的要求是能领会多少算多少。
因此,作为教师首先要更新观念, 从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识, 把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节其次要深入钻研教材, 努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素, 对于每一章每一节, 都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透, 渗透哪些数学思想方法,怎么渗透,渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。
二、在教学中体验数学思想众所周知数学思想是具有隐蔽性的，在课堂教学中，必须把握概念形成过程、结论推导过程、方法归纳过程、思路探索过程、规律揭示过程。
引导、启发学生在观察、动手操作、思考、分析、归纳的过程中，逐步透过表象体悟概念、方法背后的数学思想，只有这样学生获得的知识才是有意义的、可迁移的，所形成的知识结构才是完整的。
相对于概念、算法等知识点的学习，数学思想的渗透需要一个较长的、循序渐进的过程，而且与学生的领悟接纳能力联系较大，不是简单地依靠大量做题就可以习得的。
因此，渗透数学思想必须紧密结合学生的已有经验，让学生在经过努力有能力进行的探索活动中体验、领会相关的数学思想。
三、在实践作业中运用数学思想数学的很多问题都是与现实生活紧密联系的，产生于人们的实践过程中，数学学习必然要延伸到实际运用中，最后也将作为解决实际问题的方法。
数学思想和方法又是融为一体的，学生在课堂上获得数学知识和解决数学问题的方法后，必须学会灵活运用，教师可以布置开放性、综合性的实践作业，主要任务是让学生将生活问题概括、抽象成数学模型、数学问题，再运用相应的数学思想和方法去解决。
这一环节，也是学生将数学生活化、生活数学化的过程，对能力强的学生而言，实践作业主要起到验证、巩固的作用。
比如，可以让学生动手制作各种形状的教具、模型，计算其表面积等;将体育课上赛跑等项目的成绩，转化为相遇或相交问题。
四、注重渗透的反复性数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的，为此,在教学中,首先要特别强调解决问题以后的反思。
因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法, 对学生来说才是易于体会、易于接受的。
如通过分数和百分数应用题有规律的对比板演,指导学生小结解答这类应用题的关键,找到具体数量的对应分率, 从而使学生自己体验到对应思想和化归思想。
其次要注意渗透的长期性,应该看到,对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的, 而是一个漫长的积累过程，数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练, 才能使学生真正地有所领悟。