灰色评价模型
灰色模型算术公式
灰色模型算术公式灰色模型是一种用于预测和分析数据的方法，其基本思想是将数据分为两类：已知数据和未知数据。
已知数据是指已经确定并可以用来建模的数据，而未知数据则是需要预测或者分析的数据。
为了对未知数据进行预测或分析，灰色模型使用了灰色系统理论中的灰色预测方法。
灰色模型的算术公式包括：灰色微分方程、灰色模型GM(1,1)、灰色关联度等。
其中，灰色微分方程是灰色预测方法的核心公式，它的形式为：$$ frac{dx}{dt} + a x = u $$其中，$x$ 表示原始数据序列，$t$ 表示时间，$a$ 表示灰色微分方程的参数，$u$ 表示灰色微分方程的非齐次项。
通过对该方程进行求解，可以得到灰色模型的预测结果。
另外，灰色模型GM(1,1)是一种常用的灰色预测模型，它的基本形式为：$$ x(k+1) = (x(1)-frac{u}{a})e^{-ak} + frac{u}{a} $$ 其中，$x(k+1)$ 表示预测值，$x(1)$ 表示初始值，$a$ 和$u$ 分别表示灰色微分方程的参数。
通过对历史数据进行处理，可以得到灰色模型GM(1,1)的预测结果。
此外，灰色关联度是用于分析数据间关系的一种方法，在灰色系统理论中被广泛应用。
灰色关联度的计算公式为：$$ r_{ij} = frac{sum_{k=1}^nmin(x_i(k),x_j(k))}{sum_{k=1}^n x_i(k)} $$其中，$x_i(k)$ 和 $x_j(k)$ 分别表示第 $i$ 个和第 $j$ 个数据在第 $k$ 个时刻的值，$n$ 表示时刻数。
通过计算灰色关联度，可以了解数据之间的关系，从而对其进行进一步的分析和预测。
总之，灰色模型的算术公式包括灰色微分方程、灰色模型GM(1,1)、灰色关联度等，这些公式是灰色预测和分析方法的核心内容。
在实际应用中，可以根据具体情况选择合适的公式进行计算和分析。
基于GM_(0,n)灰色预测模型的构造预测及定量评价
的预测评价结果,基于对井田构造发育规律的充分
分析,选取最优评价指标,结合灰色模糊综合评价
和灰色系统建模的方法对井田未采区域地质构造的
复杂程度进行了量化研究和综合评价.
１ 井田概况
芦岭井田位于宿东向斜西南翼的东南段,含煤
地层为石炭、二叠系,主采 ８＃ 、９＃ 、１０＃ 煤层.斜
切断层在井田 内 较 为 发 育,走 向 以 NNE、NE 向 为
度.
(
３)
(
２)断层强度 (
F).它反映断裂构造的发育程
t
２ 定量评价指标的确定
作为定量评价地质构造复杂程度的基础,评价
指标的确定直接关系到评价结果的准确性.鉴于不
同区域不同井田多 样 化 的 构 造 条 件 以 及 开 采 方 式、
生产机械化程度的差异,统一的指标体系套用是不
可取的,必须与矿井实际情况紧密结合.在此基础
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灰色关联模型
灰色关联分析及理论灰色系统分析“白”指信息完全确知，“黑”指信息完全不确知，“灰”则指信息部分确知，部分不确知，或者说信息不完全。
这是“灰”的基本含义。
对于不同问题，在不同的场合，“灰”可以引伸为别的含义。
如：从表象看：“明”是白，“暗”是黑，那么“半明半暗或若明若暗”就是灰。
从态度看：“肯定”是白，“否定”是黑，那么“部分肯定，部分否定”就是灰。
从性质看：“纯”是白，“不纯”是黑，那么“多种成分”就是灰。
从结果看：“唯一”是白，“无数”是黑，那么“非唯一”就是灰。
从过程看：“新”是白，“旧”是黑，那么“新旧交替”就是灰。
从目标看：“单目标”是白，“无目标”是黑，那么“多目标”就是灰。
类似地可以举出许多例子，就其基本含义而言，“灰”是信息不完全性与非唯一性。
信息不完全性与非唯一性在人们认识与改造客观世界的过程中会经常遇到的。
客观世界是物质世界，也是信息世界。
所谓系统是指：由客观世界中相同或相似的事物按一定的秩序相互关联、相互制约而构成的整体。
例如工程技术系统，社会系统，经济系统等等。
所谓白色系统是指：信息完全明确的系统。
如，一个家庭，其人口、收入、支出、父子、母女上下间的关系等等完全明确；一个工厂。
其职工、设备、技术条件、产值、产量等等信息完全明确。
像家庭、工厂这样的系统就是白色系统。
所谓黑色系统是指：信息完全不明确的系统。
如遥远的某个星球，其重量、体积、是否有生命等等全然不知；湖北原始森林神农架的野人，其生活习性、群体关系，交换信息的方法等等完全不清楚，这样一类的系统都是黑色系统，还有飞碟、百暮三角洲等等目前只能看成黑色系统。
所谓灰色系统是指：介于白色系统与黑色系统之间的系统（Grey System），即系统内部信息和特性是部分已知的另一部分是未知的。
例如人体，其身高、体重、年龄、血压、脉搏、体温等等都是已知的，而人体的穴位的多少，穴位的生物、化学、物理性能；生物信息的传递；温度场；意识流等等尚未确知或者知道不透彻。
基于层次分析法的灰色关联度综合评价模型
基于层次分析法的灰⾊关联度综合评价模型第1章基于层次分析法的灰⾊关联度综合评价模型灵活型公共交通系统是⼀个复杂的综合性系统，单⼀的常规评价⽅法不能够准确对系统进⾏全⾯评价【39】，这就要求在进⾏灵活型公共交通系统评价时，结合系统固有特点，根据各种评价⽅法的优缺点，构建适合该系统的综合评价模型。
本章以灵活型公共交通系统评价指标体系为基础，参考常规型公共交通系统评价⽅法，建⽴了基于层次分析法的灰⾊关联度综合评价模型。
1.1评价⽅法适应性分析灰⾊关联度分析法基于灰⾊系统理论，是⼀种多指标、多因素分析⽅法，通过对系统的动态发展情况进⾏定量化分析，考察系统各个要素之间的差异性和关联性，当⽐较序列与参考序列曲线相似时，认为两者有较⾼关联度，反之则认为它们之间关联度较低，从⽽给出各因素之间关系的强弱和排序【50】。
与传统的其它多因素分析法相⽐【80】【81】【82】，灰⾊关联度分析法对数据量要求较低，样本量要求较少，计算量较⼩，可以利⽤各指标相对最优值作为参考序列，为最终综合评价等级的确定提供依据，⽽不必对⼤量实践数据有过⾼要求，能够较好解决灵活型公共交通系统作为新型辅助式公系统没有⾜够的经验数据⽀撑其模型参数的问题。
此外，灵活型公共交通系统评价体系是基于乘客、公交企业、政府三⽅主体的综合评价体系，涉及因素较多，指标较为复杂，部分指标之间存在关联性和重复性，信息相对不完全，⽽灰⾊系统的差异信息原理以及解的⾮唯⼀性原理，可以很好的解决这⼀问题【79】。
综上所述，认为灰⾊关联度分析法⽐较适合于灵活型公共交通系统的综合评价。
然⽽灰⾊关联度分析法将所有指标对于总⽬标的影响因素⼤⼩视作等同，没有考虑指标权重的影响，评价值可信度较低，应当通过科学的⽅法，确定指标权重，将其与关联度系数相结合，增加评价结果的科学性和有效性【83】。
常见的权重确定⽅法包括，专家打分法、等权重法、统计试验法、熵值法等。
等权重法不能很好的体现不同指标影响程度的差异性，并且在综合评价值相差不⼤时不利于⽅案的选择【84】；专家打分法、统计试验法评价的主观性较⾼，并且不适⽤于指标较多的情况【85】；⾏和正规化法、列和求逆法等指对判断矩阵的⼀部分数据进⾏利⽤，结果可信度不⾼【86】；最⼩偏差法、对数回归法等，利⽤同⼀指标不同⽅案值，认为变化程度较⼤的指标传递更多信息，应具有较⾼权重，然⽽对于灵活型公共交通系统单⽅案综合⽔平等级评价的情况，并不适⽤。
三角白化权函数的灰色评估模型
三角白化权函数的灰色评估模型1.引言1.1 概述概述部分旨在介绍本篇文章的研究背景和主要内容。
本文关注的主题是三角白化权函数的灰色评估模型，该模型在灰色评估中具有重要应用价值。
灰色评估是一种定量分析方法，用于评估和预测一些缺乏完备信息的系统或问题。
然而，传统的灰色评估模型存在一些局限性和不足之处。
为了克服这些问题，近年来，研究人员提出了一种新的灰色评估模型——三角白化权函数。
该模型通过引入权重因子，能够更准确地评估和预测系统的状态或发展趋势。
本文将首先介绍三角白化权函数的基本原理和定义。
然后，将探讨灰色评估模型的基本原理，包括建模、评估和预测的方法。
接下来，将重点讨论三角白化权函数在灰色评估模型中的应用，以及该模型相对于传统模型的优势和局限性。
通过本文的研究，读者将了解三角白化权函数的概念、原理和应用，以及灰色评估模型在实际问题中的应用和价值。
同时，读者还可以对该模型的优势和局限性有更深入的了解，从而能够更好地应用该模型进行系统评估和决策分析。
总之，本文旨在介绍三角白化权函数的灰色评估模型，并探讨其在实际问题中的应用和优势。
通过本文的阅读，读者将对该模型有更深入的了解，并能够将其应用于实际问题中，提高决策的准确性和有效性。
1.2文章结构文章结构是指文章的组织架构和章节安排，有助于读者更好地理解文章内容。
本文的结构如下：1. 引言1.1 概述1.2 文章结构1.3 目的2. 正文2.1 三角白化权函数的介绍2.2 灰色评估模型的基本原理3. 结论3.1 三角白化权函数在灰色评估模型中的应用3.2 模型的优势和局限性在引言部分之后，正文部分是主要的内容分析和探讨部分，讨论了三角白化权函数和灰色评估模型的基本原理。
在正文部分结束后，结论部分总结了三角白化权函数在灰色评估模型中的应用，并讨论了该模型的优势和局限性。
通过这样的章节安排，读者可以更好地理解文章内容的逻辑结构，从而更好地掌握三角白化权函数的灰色评估模型。
第三节灰色综合评价法
二、灰色综合评价法的模型和步骤
对事物的综合评价，多数情况是研究多对象的排序问题，即在各个评价对象之间排出优选 顺序
灰色综合评判主要是依据以下模型：R=E×W
式中：R=[r，r2，…，rm]'为m个被评对 象的综合评判结果向量；W=[w，W2，…， Wm]为n个评价指标的权重分配向量，其中 ∑w=1;E为各指标的评判矩阵 (k)为第i种方案的第k个指标与第k个最优指 标的关联系数 根据R的数值，进行排序
三、灰色综合评价法的实例分析
若k为指标或观测对象序号， 而且X也为单项，对于X项目的 运动员来说，应以X为最重要
的辅助训练项目
而对于学生来说，在X项目成 绩比较好的情况下，为提高其 身体素质的全面发展，应抓住 弱势，积极进行X和X项目的锻
炼
灰色关联分析主要着重研究" 外延明确、内涵不明确"的对 象，解决"小样本、贫信息、 不确定"问题，是一种解决不
三、灰色综合评价法的实例分析
某个体或某群体的行为数据如下(表12-5) (二)计算步骤 第
一步：求初值像(或均值像) 第二步：求差序列 第三步：求两极差 第四步：求关联系数(表12-6) 第五步：计算关联度(表12-7) (三)结果与分析 若k为时间序号，X与X(总分)的关联度最 大，为0.717，它们关联度程度的大小顺 序依次为X>X>X，这说明三个项目成绩的 好差排序也应如此，体育工作者在教学 或运动训练中，应根据具体情况进行针 对性教学或训练
第三节灰色综合 评价法
第三节灰色综合评价法
目录
二、灰色综合评价法的模型和步骤 三、灰色综合评价法的实例分析
模糊评价--灰色评价
模糊评价一、模型的建立设系统有n 个待优选的对象组成备择对象集，有m 个评价因素组成系统的评价指标集。
每个评价指标对每一备择对象的评判用指标特征量表示，则系统有n m ⨯阶指标特征量矩阵：n m ij mn m m n n mxn x x x x x x x x x x X ⨯=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=)(212222111211，;,,2,1m i =)2(3,,2,1 n j = 式中ij x 为第j 个备择对象的第i 个评价因素的指标特征量，一般情况下，它具有两种类型:（1)“越大越优”型，其隶属度计算式为：)3(3maxx x r ij ij =式中max x 为n j m i x ij ,,1;,,1, ==中的最大值。
（2）“越小越优”型,其隶属度计算式为：)4(3min ijij x x r =式中min x 为n j m i x ij ,,1;,,1, ==中的最小值。
优化的任务在于根据指标特征量矩阵选择出最优对象或对象的最优排序。
事实上，优与次（或劣）这一对立的概念之间不存在绝对分明的界限，这是优化的模糊性。
另一方面，优化是依据指标特征量在备择对象集中进行，优或次是相对于备择对象集中的元素间比较而言，这是优化的相对性。
通过3（3）、3（4）式，可将指标特征量矩阵3（2）转变为指标隶属度矩阵3（5）（例如可用适当的计算隶属度公式等）：),(212222111211ij mn m m n n mxnr r r r r r r r r r R =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡= ;,,2,1m i =)5(3,,2,1 n j = 根据优化的模糊性与相对性概念，可以给出下面定义： 定义1 设系统有指标隶属度矩阵3（5）若)6(3),,,(),,,(21222211121121Tmn m m n n Tm r r r r r r r r r g g g G ∨∨∨∨∨∨∨∨∨==称为系统的优向量。
顾客满意度的双维层次灰色评价方法
基 金 项 目 ：浙 江 省 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 （702005）
9 标度法，确定下层指标因素之间的相对重要性，从而由这
些标度值来构造每一层的判断矩阵 A(aij)。 计算出判断矩阵的 最大特征根 λmax 所对应的特征向 量 ，所 求 的 特 征 向 量 即 为 各 评价指标的重要性排序，归一化后就是权数分配。 最后进行
目标层：即为顾客满意度目标值。 准则层：表示以顾客满意度主要影响因子作为准则来对 顾客满意度因素进行评价。 因素层：表示顾客满意度变化的影响因素，即为主要影 响因子下的分因子。 顾客满意度研究中影响因素较多，因此 因素层可以是多层的。 当某个子因素层包含的因素较多时， 应将该层次进一步划分为若干子层次。 评价指 标 的 数 学 表 达 式 为 C=（C1，C2，C3， … ，Cn），Ci （i= 1,2,3,…,n）为 评 价 指 标 体 系 准 则 层 的 第 i 个 指 标 ，可 以 是 产 品的质量、价格、品牌、服务、交货期等。 设第 i 大类指标下又 设置了 ni 个评价指标，则 Ci=（Fi1,Fi2,… ，Fini），Fij 为 准 则 层 的 第 i 个指标因素下的第 j 个指标因素， 各准则层下的指标依此 类推。
阵来进行判断，它解决了 AHP 中标度范围与一致性 的 矛 盾 ，
具有更科学的一致
性检验准则[4]。 对于
多层次指标的综合
评价问题， 与 AHP
相 比 ，FAHP 更 易
于专家判断， 使用
更方便。
将同一准则支
配的下层指标因素
图 1 顾客满意度层次结构模型
进行两两比较，利 用 Saaty 提 出 的 1～
0∞
∞ ∞
kt
，sij
灰色关联度评价模型
灰色关联度评价模型
灰色关联度评价模型是一种基于灰色系统理论的评价模型，能够处理数据缺失和不确定性等问题。
该模型将多个指标进行灰色关联度计算，从而得出各指标之间的关联度大小。
通过对关联度进行排序，可以确定各指标对评价对象影响的权重。
该模型在环境、经济和社会等领域得到广泛应用。
该模型的主要步骤包括：确定评价对象和评价指标；建立灰色关联度计算模型；对指标数据进行标准化处理；计算各指标之间的灰色关联度；对灰色关联度进行排序，确定各指标的权重；最后，利用权重计算评价对象的综合评价值。
灰色关联度评价模型可以有效地解决数据缺失和不确定性问题，同时能够较为准确地反映各指标之间的关联度。
该模型在实际应用中需要根据具体情况进行调整和改进，以提高其精度和可靠性。
- 1 -。
关于“灰色预测模型”讲解
集成学习可以通过组合多个基模型的预测结果来提高整体 预测性能。可以将灰色预测模型作为基模型之一，与其他 预测方法一起构建集成学习模型。
与模糊逻辑融合
模糊逻辑能够处理不确定性和模糊性问题，可以与灰色预 测模型相结合，提高模型在处理不确定信息时的预测性能 。
THANKS
感谢观看
灰色差分方程
灰色预测模型的核心是建立灰色差分方程，通过对原始数据序列进行累加或累减 生成，构造出具有指数规律的数据序列，进而建立相应的微分方程进行求解。
适用范围及优势
适用范围
小样本建模
适应性强
预测精度高
灰色预测模型适用于数据量较 少、信息不完全、具有不确定 性和动态性的系统。它可以在 数据序列较短、波动较大、趋 势不明显的情况下，进行有效 的预测和分析。
04
灰色预测模型检验与评 估
残差检验法
01
02
03
残差计算
通过比较实际值与预测值 之间的差异，计算残差序 列。
残差分析
对残差序列进行统计分析 ，包括计算均值、方差等 指标，以评估模型的预测 精度。
残差图
绘制实际值与预测值的散 点图，以及残差序列的折 线图，直观展示模型的拟 合效果。
后验差检验法
金融市场分析
灰色预测模型可以用于分析金融市场的波动性和 趋势，帮助投资者做出更明智的投资决策。
3
物价水平预测
利用灰色预测模型可以对物价水平进行短期和长 期预测，为政府制定物价调控政策提供依据。
社会领域应用案例
人口数量预测
通过收集历史人口数据，利用灰色预测模型可以对未来人 口数量进行预测，为政府制定人口政策提供参考。
关于“灰色预测模型 ”讲解
灰色关联分析模型
模型优化
01
改进灰色关联分析模型的计算方 法，提高模型的准确性和稳定性 。
02
引入人工智能和机器学习技术， 实现灰色关联分析模型的自适应 和智能化。
应用拓展
将灰色关联分析模型应用于更多领域 ，如金融、能源、环境等，挖掘各领 域数据之间的关联关系。
结合其他数据分析方法，形成更为综 合和全面的数据分析体系。
THANKS
感谢观看
通过灰色关联分析，可以挖掘出数据之间的内在联系，为决策提供依据，有助于提 高决策的科学性和准确性。
灰色关联分析模型的基本概念
灰色关联分析
灰色关联分析是一种基于因素之间发 展趋势相似或相异程度的分析方法， 用于衡量因素之间的关联程度。
灰色关联序
灰色关联序是根据灰色关联度的大小 对因素进行排序，从而找出主要影响 因素和次要影响因素。
灰色关联分析模型
• 引言 • 灰色关联分析模型的理论基础 • 灰色关联分析模型的实例应用 • 灰色关联分析模型的优缺点 • 灰色关联分析模型的发展趋势和展望
01
引言
灰色关联分析模型的背景和意义
灰色关联分析模型是一种用于处理不完全信息或不确定信息的数学方法，广泛应用 于经济、社会、工程等领域。
在实际应用中，由于数据的不完全性和不确定性，许多问题难以得到准确的分析和 预测。灰色关联分析模型的出现，为这类问题提供了有效的解决方案。
灰色关联度
灰色关联度是灰色关联分析中的核心 概念，表示因素之间的关联程度。通 过计算灰色关联度，可以判断各因素 之间的相似或相异程度。
灰色关联矩阵
灰色关联矩阵是表示因素之间关联程 度的矩阵，通过矩阵可以直观地看出 各因素之间的关联程度。
02
灰色关联分析模型的理论基础
数学建模算法：灰色预测模型GM（1,1）及Python代码
数学建模算法：灰⾊预测模型GM（1,1）及Python代码灰⾊预测模型GM(1,1)灰⾊预测模型\(GM(1,1)\)是在数学建模⽐赛中常⽤的预测值⽅法，常⽤于中短期符合指数规律的预测。
其数学表达与原理分析参考⽂章尾部⽹页与⽂献资料。
经过整理，以下附上Python代码：灰⾊模型要求数据前后级⽐落⼊范围 \(\displaystyle \Theta\left(e^{-\frac{2}{n+1}},e^{\frac{2}{n+2}}\right)\) ，因此做线性平移预处理使得元数据满⾜要求。
线性平移：将数据平移⾄不⼩于1，检查级⽐，若不满⾜要求则将数据向上平移⼀个最⼩值直到满⾜要求。
可以推断出，级⽐的上下界在给定数据点数越多的情况下，越趋于1。
import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt# 线性平移预处理，确保数据级⽐在可容覆盖范围def greyModelPreprocess(dataVec):"Set linear-bias c for dataVec"import numpy as npfrom scipy import io, integrate, linalg, signalfrom scipy.sparse.linalg import eigsfrom scipy.integrate import odeintc = 0x0 = np.array(dataVec, float)n = x0.shape[0]L = np.exp(-2/(n+1))R = np.exp(2/(n+2))xmax = x0.max()xmin = x0.min()if (xmin < 1):x0 += (1-xmin)c += (1-xmin)xmax = x0.max()xmin = x0.min()lambda_ = x0[0:-1] / x0[1:] # 计算级⽐lambda_max = lambda_.max()lambda_min = lambda_.min()while (lambda_max > R or lambda_min < L):x0 += xminc += xminxmax = x0.max()xmin = x0.min()lambda_ = x0[0:-1] / x0[1:]lambda_max = lambda_.max()lambda_min = lambda_.min()return c# 灰⾊预测模型def greyModel(dataVec, predictLen):"Grey Model for exponential prediction"# dataVec = [1, 2, 3, 4, 5, 6]# predictLen = 5import numpy as npfrom scipy import io, integrate, linalg, signalfrom scipy.sparse.linalg import eigsfrom scipy.integrate import odeintx0 = np.array(dataVec, float)n = x0.shape[0]x1 = np.cumsum(x0)B = np.array([-0.5 * (x1[0:-1] + x1[1:]), np.ones(n-1)]).TY = x0[1:]u = linalg.lstsq(B, Y)[0]def diffEqu(y, t, a, b):return np.array(-a * y + b)t = np.arange(n + predictLen)sol = odeint(diffEqu, x0[0], t, args=(u[0], u[1]))sol = sol.squeeze()res = np.hstack((x0[0], np.diff(sol)))return res# 输⼊数据x = np.array([-18, 0.34, 4.68, 8.49, 29.84, 50.21, 77.65, 109.36])c = greyModelPreprocess(x)x_hat = greyModel(x+c, 5)-c# 画图t1 = range(x.size)t2 = range(x_hat.size)plt.plot(t1, x, color='r', linestyle="-", marker='*', label='True')plt.plot(t2, x_hat, color='b', linestyle="--", marker='.', label="Predict")plt.legend(loc='upper right')plt.xlabel('xlabel')plt.ylabel('ylabel')plt.title('Prediction by Grey Model (GM(1,1))')plt.show()误差分析部分：可就绝对误差、相对误差、级⽐、残差做数据分析，以下⽰例为最⼩⼆乘法线性回归分析。
灰色预测模型的优化及其应用
偏残差灰色预测模型的优化
1 2 3
偏残差灰色预测模型的基本原理
通过对原始数据序列的偏残差进行修正，提高灰 色预测模型的精度。
优化方法一
考虑非等间距序列：在偏残差灰色预测模型中考 虑非等间距序列的影响，可以更准确地反映原始 数据的变化规律。
优化方法二
引入非线性函数：在偏残差灰色预测模型中引入 非线性函数，可以更准确地描述原始数据序列的 变化规律。
05
结论
研究成果总结
灰色预测模型在处理具有不完整、不确定信息的问题上具有优势，能够克服数据量 小、信息不完全等限制。
通过引入优化方法，灰色预测模型在预测精度、稳定性和泛化性能等方面都得到了 显著提升。
灰色预测模型在多个领域具有广泛的应用价值，如经济、环境、医学等，为相关领 域的科学研究提供了新的思路和方法。
灰色神经网络预测模型的优化
01
灰色神经网络预测模型的基本原理
利用神经网络的自学习能力，对灰色预测模型进行优化。
02
优化方法一
选择合适的网络结构：根据历史数据选择合适的网络结构，可以提高灰
色神经网络预测模型的泛化能力。
03
优化方法二
采用集成学习算法：将多个灰色神经网络模型的预测结果进行集成，可
以提高预测精度。
灰色预测模型与其他模型的组合研究
01
02
03
集成学习
将灰色预测模型与其他预 测模型进行集成，通过集 结多个模型的优点，提高 预测精度。
混合模型
将灰色预测模型与其他模 型进行混合，以充分利用 各种模型的优势，提高预 测性能。
多模型融合
将多个灰色预测模型进行 融合，通过综合多个模型 的预测结果，提高预测精 度。
基于大数据和人工智能的灰色预测模型研究
基于DPSIR-灰色TOPSIS模型的旅游城市生态安全评价
基于DPSIR-灰色 04 TOPSIS模型的旅游城
市生态安全评价流程
数据收集与预处理
数据来源：收 集相关数据， 包括环境质量、 社会经济等方
面的指标
数据筛选：对 收集到的数据 进行筛选，去 除异常值和缺
失值
数据预处理： 对筛选后的数 据进行标准化 处理，将不同 量纲的数据统 一到同一尺度
上
数据转换：将 原始数据转换 成DPSIR模型 所需的指标体
系
指标权重确定
确定DPSIR模型中各指标的权重，采用熵权法进行计算 根据灰色TOPSIS模型的特点，确定各指标的权重，采用层次分析法进行计算 将两种方法的权重进行组合，得到最终的权重值 根据最终的权重值，对旅游城市生态安全进行评价
旅游城市生态安全评价结果
生态安全问题与对策建议 未来研究方向与展望
对策建议
优化产业结构，提高生态保护意识
推广绿色旅游，促进生态可持续发 展
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
加强环境治理，改善生态环境质量
加强政策引导，完善生态安全保障 体系
研究不足与展望
模型应用范围有限 数据来源可能存在误差 缺乏长期跟踪研究 需要进一步优化模型参数
评价过程与结果呈现
数据收集与处理
DPSIR模型构建与权重确定
灰色TOPSIS方法的应用
评价结果综合分析
结果分析与讨论
旅游城市生态安全评价结果 DPSIR-灰色TOPSIS模型的有效性分析 生态安全影响因素分析 政策建议与展望
06 结论与建议
结论总结
DPSIR-灰色TOPSIS模型的 有效性
监狱管理灰色评价模型(精)
监狱管理灰色评价模型蒋国萍陈英武（国防科大人文与管理学院系统研究所, 410073）摘要论述建立监狱管理灰色评价模型的基本原理，探讨以灰色理论为评价的核心理论基础、定量统计的硬评价与定性分析的软评价融为一体的监狱管理灰色评价模型。
关键词监狱管理灰色评价1 引言管理评价是根据一定的标准，在所收集的充分信息的基础上，对管理现象及其属性进行价值判断。
监狱，是国家的刑罚执行机关，是罪犯罪后控制的最后场所，对维护社会安定、国家长治久安以及人民生活幸福起着重要作用。
我们在为某省监狱管理局作管理信息系统时强烈感觉到，应该为监狱管理工作进行系统、综合的评价，这既有利于监狱改进工作，更好地履行自己的职责，也有利于社会和相关部门对监狱的监督，以及各监狱间的横向比较。
但是，在评价监狱管理工作的诸多因素中，大量存在着不完全的灰色信息，因此，我们建立监狱管理灰色评价模型。
2 灰色评价模型2.1 评价原理人本原理：《监狱法》明确规定，罪犯在服刑期间享有与他人通信、按规定接见亲属监护人、维持身体健康等权利，故在评价模型中，必须充分考虑罪犯应有的权利是否得到保障。
系统原理：监狱管理属于社会系统,我们应从它的五个主要特性即目标性、整体性、层次性、开放性出发来考虑问题。
灰色原理：将研究对象看作一个系统，无论从其内部结构和机理还是外部现象均为未知或非确知，即均为“黑”，这样的系统就是黑色系统。
相反的，研究对象的内部外部各种信息完全明确，这样的系统就是白色系统。
显然我们所研究的监狱管理工作不属于上述任何一种情形。
在这个系统中既存在大量硬性的量化指标，如一段时间内，狱内案件的件数等，也存在很多未知或不全知的指标，如罪犯的改造效果等。
由大量灰色单元构成的信息部分明确、部分不明确的系统称为灰色系统。
因此，对于监狱管理工作，我们视其为一灰色系统，建立监狱管理灰色评价模型。
动态原理：监狱管理灰色评价模型应是一个动态模型。
还有一项需要特别注意的是合法性，由于监狱的特殊性质，它的一切活动都有法律的依据，因而我们建立的灰色评价模型，所有评价指标及评分标准严格按照《监狱法》、《人民警察法》和其他相关法律进行。
灰色关联度模型
灰色关联分析及理论灰色系统分析“白”指信息完全确知，“黑”指信息完全不确知，“灰”则指信息部分确知，部分不确知，或者说信息不完全。
这是“灰”的基本含义。
对于不同问题，在不同的场合，“灰”可以引伸为别的含义。
如：从表象看：“明”是白，“暗”是黑，那么“半明半暗或若明若暗”就是灰。
从态度看：“肯定”是白，“否定”是黑，那么“部分肯定，部分否定”就是灰。
从性质看：“纯”是白，“不纯”是黑，那么“多种成分”就是灰。
从结果看：“唯一”是白，“无数”是黑，那么“非唯一”就是灰。
从过程看：“新”是白，“旧”是黑，那么“新旧交替”就是灰。
从目标看：“单目标”是白，“无目标”是黑，那么“多目标”就是灰。
类似地可以举出许多例子，就其基本含义而言，“灰”是信息不完全性与非唯一性。
信息不完全性与非唯一性在人们认识与改造客观世界的过程中会经常遇到的。
客观世界是物质世界，也是信息世界。
所谓系统是指：由客观世界中相同或相似的事物按一定的秩序相互关联、相互制约而构成的整体。
例如工程技术系统，社会系统，经济系统等等。
所谓白色系统是指：信息完全明确的系统。
如，一个家庭，其人口、收入、支出、父子、母女上下间的关系等等完全明确；一个工厂。
其职工、设备、技术条件、产值、产量等等信息完全明确。
像家庭、工厂这样的系统就是白色系统。
所谓黑色系统是指：信息完全不明确的系统。
如遥远的某个星球，其重量、体积、是否有生命等等全然不知；湖北原始森林神农架的野人，其生活习性、群体关系，交换信息的方法等等完全不清楚，这样一类的系统都是黑色系统，还有飞碟、百暮三角洲等等目前只能看成黑色系统。
所谓灰色系统是指：介于白色系统与黑色系统之间的系统（Grey System），即系统内部信息和特性是部分已知的另一部分是未知的。
例如人体，其身高、体重、年龄、血压、脉搏、体温等等都是已知的，而人体的穴位的多少，穴位的生物、化学、物理性能；生物信息的传递；温度场；意识流等等尚未确知或者知道不透彻。
第四章 灰色聚类评估模型
X10
1 0.51 0.51 0.51 0.52 0.92
X11
1 0.97 0.74 0.71 0.51
X12
1 0.73 0.72 0.51
X13
1 0.6 0.51
X14
1 0.52
X15
1
BACK
12
第四章 灰色聚类评估
4.1 灰色关联聚类
案例分析
取临界值r 0.80，可将原来的15个指标分为5类：
BACK
22
第四章 灰色聚类评估
4.2 灰色变权聚类
计算权重和变权聚类系数
j 指标 k 子类的权 设kj 为 j 指标 k 子类临界值，则称
k j
kj
m
kj
j 1
为 j 指标 k 子类的权。
灰色变权聚类系数
设
x ij
为对象
i
关于指标
j
的观测值，f
k j
()
为
jj指指标标k
子类
子类白化权函数，
, ,
30 x 90 x 90
第四章 灰色聚类评估
0 , x 20,90
f
2 2
(x)
x 20 5900-2x0 90 - 50
, ,
20 50
x 50 x 90
;
0 , x 40
f
1 3
(
x)
x 40 1001 40
第四章 灰色聚类评估模型
南京航空航天大学灰色系统研究所
问题
什么是灰色聚类? 为什么要提出灰色聚类评估模型? 灰色聚类评估模型的主要研究内容有哪些? 灰色聚类评估模型有哪些最新进展? 与其他聚类评估模型相比有何不同?
基于灰色模型的评价模型构建——以2014年夏季青奥会为例
２ 模 型 假设
问题 ：
将 新数列 的变 化趋 势近 似用微分 方 程描述 ： 假设 在 南京 申办 青奥 会成 功 （ ２ ０ １ ０ ）之前 ， 南 京市 的经 济 自然 增长 。 ２ ）假 设 南京 市 的经 济 的额 外增 长 只与 青奥 会 的影 响 有关 ， 忽略其 他 因素 的影 响。
２ ． １ 问题 的 建模 与求解
其中： ａ ，ｕ为待 定参 数 ， 利 用最 小二 乘法 拟合得 到 ：
：
（ 曰 Ｂ ） Ｂ Ｙ
（ ３ ）
② 构 造 数 据 矩 阵。 方 程 （ ３ ） 中 Ｙ为 列 向 量 ，
Ｙ ＝ 。 （ ２ ） ， Ｘ ０ （ ３ ） … 。 （ ） ｒ， Ｂ为构造数据矩阵 ：
２ ． １ ． １ 问题 的分析
２ ０ １ ０年 ， 南 京成 功 申办 ２ ０ １ ４年青 奥会 ， 经济 发展 将迎来 契 机 和挑 战 。南京 世 界知 名度 提 升 ， 进 出 口贸易 增加 ， 作为 ２ ０ １ ４ 年青 奥 会 的举 办 城市 ， 将 吸引 大量 观 众来 到南 京 ， 必 然会 拉 动 旅游 业 的 发 展 ， 另外 也会 有 大量 的外 资投 入导 致 就业 岗位 和人 数 的增 加 ， 因此 我们 选 择进 出 口贸易 总额 、旅 游 总 收入 和 就业 人数作为 ｊ 三 项 主要 的衡 量 青 奥 会 给南 京 带 来 经 济 效 益 的经 济 指标 。 由于城 市 经 济效 益 的增 长 依 赖于 很多 因素 ， 比如城 市 知名 度 、产 业结构 等 ， 这种 变化 与 Ｇ Ｍ（ １ ，１ ） 模 型具有 较强 的相似 性 且其 所需要 的数 据量 较少 ， 故 可 以运 用 Ｇ Ｍ（ １ ，１ ） 灰 色预测 来 对 全 市进 出 口贸易 总额 、旅 游 总 收入 和就 业 人数 进 行短 期预 测 ， 我 们采 用 Ｇ Ｍ（ １ ，１ ） 灰 色预测 方法来 求 出 １ ０ １ １ 年南京如 果未 申办青 奥 会 的进 出 口贸 易 总额 、旅 游 总收 入 和就 业 人数 三 项指标 ， 再与实际数据作 比较 ， 得出青奥会带来 的经济效益。
211110129_基于ISM-ANP的绿色包装灰色评价模型研究
第44卷 第8期 包 装 工 程2023年4月 PACKAGING ENGINEERING 201收稿日期：2022–11–14基金项目：湖北省教育厅哲学社会科学研究项目（20Q045）；湖北文化创意产业化设计研究中心项目（HBCY907）；湖北工业大学教学研究项目（2020065）基于ISM-ANP 的绿色包装灰色评价模型研究施琦，阮榕（湖北工业大学，武汉 430068）摘要：目的 对绿色包装设计方案进行多维度综合评价，提供具体的包装优化依据，解决过度包装、废弃包装带来的环境问题。
方法 首先建立涵盖环境、产品性能、创新性、经济性、用户体验感五大属性的评价指标体系，以ISM 分析指标之间的内在关联情况并利用ANP 确定权重值；其次通过灰色模糊评价对包装等级进行划分；最后以综合评价方法求得包装的绿色度评分。
结果 将指标权重值与传统AHP 方法得出的结果进行比较，发现本研究模型更科学合理。
以一项小麦壳制保鲜包装设计为例，运用该综合评价模型进行运算后得出该方案评价值为5.043，再根据指标的得分数据有针对性地提出包装优化方向。
结论 研究模型适用于各类绿色包装设计方案的筛选与优化，有助于包装设计与生产相关人员进行决策，引导我国包装行业更好地向绿色模式转变。
关键词：绿色包装；解释结构模型（ISM ）；网络分析法（ANP ）；灰色模糊评价法；评价模型 中图分类号：TB482 文献标识码：A 文章编号：1001-3563(2023)08-0201-07 DOI ：10.19554/ki.1001-3563.2023.08.021Research on grey evaluation model of green packaging based on ISM-ANPSHI Qi , RUAN Rong(Hubei University of Technology, Wuhan 430068, China)ABSTRACT: Carry out multi-dimensional comprehensive evaluation of green packaging, provide specific and systematic packaging optimization basis, and solve environmental problems caused by excessive packaging and discarded packaging. First, establish an evaluation index system covering five attributes of environment, properties of products, innovativeness, economic cost, and user experience, and use ISM to analyze the internal relationship between the indicators and use ANP to determine the weight value, and then divide the packaging grades through gray fuzzy evaluation. Finally, a comprehen-sive evaluation method is used to obtain the greenness score of the packaging. Comparing the index weight value with the results obtained by the traditional AHP method, it is found that the model of this study is more scientific and reasonable. Taking a wheat husk fresh-keeping packaging design as an example, using the comprehensive evaluation model, the evaluation value of the scheme is obtained as 5.043, and then the packaging optimization direction is proposed according to the score data of the indicators. This research model is suitable for the screening and optimization of various green packaging design schemes, which is helpful for packaging design and production personnel to make scientific decisions, and guides the packaging industry in my country to better transform to a green model.KEY WORDS: Green packaging; Interpretative Structural Modeling Method(ISM); Analytic Network Process(ANP); Grey Fuzzy Comprehensive Evaluation; Evaluation model我国包装行业面临“两山理念”[1]的发展需求，以及国际边缘冲突[2]导致原料成本提升的外部挑战，为了顺应国内生态文明思想，应对国际形势的不确定性，需要健全一套更加合理的绿色包装设计模式。
灰色多层次评价模型在土地集约利用程度中应用
灰色多层次评价模型在土地集约利用程度中的应用摘要：本文在对城市土地利用情况进行研究的基础上，通过构建多因素指标评价体系，采用灰色多层次评价模型对河北省11个地级市的土地集约利用水平进行了综合评价分析，进而有针对性地指出当前城市土地利用的现状，从而为政府制定集约利用政策，完善用地管理与决策体系提供理论依据。
关键词：城市土地；集约利用；综合评价；河北省1 城市土地集约利用内涵土地集约利用的概念最早来源于对农业利用的研究，由大卫·里卡多（david ricardo，1772-1823）等古典政治经济学家在地租理论中首次提出。
“集约”是相对于“粗放”而言的，英语为“intensive”。
城市土地集约利用的内涵可以理解为：以布局合理、结构优化和可持续发展为前提，通过增加存量土地的投入，改善土地的经营和管理，不断提高城市土地利用效率，以期取得更高的经济效益、社会效益、资源效益和生态效益。
2 城市土地集约利用综合评价指标体系的构建城市土地集约利用综合评价是从宏观的角度出发，对整个城市建设用的利用状况的整体评价，对我们现在城市化进程具有很强的指导作用。
通过对土地集约利用的综合评价，可以直接指导存量土地的潜力挖掘，进而提高土地的利用率。
本文从“经济—社会—环境”和谐发展的角度来反映土地集约利用现状。
结合河北省土地实际情况和数据的可获取性设立了一个三层次的包括五个因素和15个指标的土地集约利用综合评价指标体系（表1）。
本文选取了河北省11个地级市为样本，所选指标数据均来源于河北统计年鉴（2010），中国城市统计年鉴（2010），部分指标数据经年鉴数据计算整理得出。
2.1 综合评价模型的构建①确定最优指标集设②指标值的规范化处理由于指标之间通常具有不同的量纲和数量级，不能直接进行比较，因此需要对原始用下式进行规范化处理：③计算关联度系数矩阵e将经规范化处理后的最优指标集作为参考数列，经规范化处理后备方案的指标值作为被比较数列，则可用下述关联度系数公式分别求得第i个方案第k个指标与第k个最优指标的关联系数，（i=1，2，…，n； k=1，2，…，m）。
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灰色评价模型
监狱管理灰色评价模型蒋国萍陈英武（国防科大人文与管理学院系统研究所,xxxx）摘要论述建立监狱管理灰色评价模型的基本原理，探讨以灰色理论为评价的核心理论基础、定量统计的硬评价与定性分析的软评价融为一体的监狱管理灰色评价模型。
关键词监狱管理灰色评价1引言管理评价是根据一定的标准，在所收集的充分信息的基础上，对管理现象及其属性进行价值判断。
监狱，是国家的刑罚执行机关，是罪犯罪后控制的最后场所，对维护社会安定、国家长治久安以及人民生活幸福起着重要作用。
我们在为某省监狱管理局作管理信息系统时强烈感觉到，应该为监狱管理工作进行系统、综合的评价，这既有利于监狱改进工作，更好地履行自己的职责，也有利于社会和相关部门对监狱的监督，以及各监狱间的横向比较。
但是，在评价监狱管理工作的诸多因素中，大量存在着不完全的灰色信息，因此，我们建立监狱管理灰色评价模型。
2灰色评价模型2.1评价原理人本原理：《监狱法》明确规定，罪犯在服刑期间享有与他人通信、按规定接见亲属监护人、维持身体健康等权利，故在评价模型中，必须充分考虑罪
犯应有的权利是否得到保障。
系统原理：监狱管理属于社会系统,我们应从它的五个主要特性即目标性、整体性、层次性、开放性出发来考虑问题。
灰色原理：将研究对象看作一个系统，无论从其内部结构和机理还是外部现象均为未知或非确知，即均为“黑”，这样的系统就是黑色系统。
相反的，研究对象的内部外部各种信息完全明确，这样的系统就是白色系统。
显然我们所研究的监狱管理工作不属于上述任何一种情形。
在这个系统中既存在大量硬性的量化指标，如一段时间内，狱内案件的件数等，也存在很多未知或不全知的指标，如罪犯的改造效果等。
由大量灰色单元构成的信息部分明确、部分不明确的系统称为灰色系统。
因此，对于监狱管理工作，我们视其为一灰色系统，建立监狱管理灰色评价模型。
动态原理：监狱管理灰色评价模型应是一个动态模型。
还有一项需要特别注意的是合法性，由于监狱的特殊性质，它的一切活动都有法律的依据，因而我们建立的灰色评价模型，所有评价指标及评分标准严格按照《监狱法》、《人民警察法》和其他相关法律进行。
2.2评价过程首先各受评监狱进行自评，并将材料上报评价机构；
然后评价机构大致分析材料与实际数据是否相差较大，若
差异较大，便将其返回受评监狱进行自评；
评价机构组织专门专家小组结合各受评监狱上报的材料对受评单位进行评价；
评价机构将初评结果发送受评监狱及相关机构，收集反馈信息；
根据反馈信息，修改评价结果，并在系统内部公布正式结果。
2.3评价指标体系在这个灰色评价模型中，评价的总目标是监狱管理工作质量，第一层指标集为，是罪犯监管改造，是罪犯劳动教育改造，是监狱人民警察的管理。
的下一级指标集，的下一级指标集，的下一级指标集。
该评价模型指标体系的三层层次结构见下图：
监狱管理灰色评价指标体系表评价项目（）评价指标定性描述灰类评价等级监管改造（）监狱安全设施设立情况罪犯居住的监舍坚固、通风、透光、保暖，每人平均不少于3平米ABC戒具和武器使用情况依法使用戒具，不滥用权利，不滥用戒具下略下略罪犯逃狱、脱狱逃狱事件发生的件数，事件发生后，监狱是否及时实行紧急追捕，是否立即通知公安机关；
案件后果如何罪犯通信权的保障监狱是否对罪犯与他人来往的信件进行检查，这方面有无事故发生，监狱是否阻碍罪犯给上级机关和司法机关的信件罪犯会见权的保障罪犯会见、接
受钱物是否按有关规定执行罪犯生活卫生状况严格依国家规定的生活标准执行；
被服的发放；
少数民族特殊生活习惯的照顾；
医疗机构、生卫设施的建立罪犯日常考核制度监狱是否坚持了罪犯日常考核制度，是否作到“日记载、周评议、月公布”狱内案件发生情况有无恶性事件发生，某时间段内案件发生率与同时期平均案件发生率之比教育改造（）罪犯的思想教育采取集体教育与个别教育相结合的方法，实行因人施教、分类教育、以理服人的原则，对罪犯进行法制、道德、形式、政策、前途等内容的思想教育罪犯文化教育监狱是否设立教室、图书阅览室等必要的教育设施，是否对罪犯进行不同程度的文化教育，鼓励罪犯自学罪犯职业技术教育对罪犯进行职业技术教育，进行相应的职业技术培训罪犯文体活动开展情况监狱是否为罪犯提供固定的文体活动场所，开展适当的文体活动罪犯劳动是否依国家有关劳动工时的规定制定劳动时间；
罪犯是否享有法定节日和休息日罪犯劳动安全措施是否按规定建立劳动安全卫生设施、进行安全卫生教育、发放劳动防护用品、进行健康检查，劳动中伤亡事件发生率及后果监狱人民警察管理（）监狱工作机构设置现职人数与定编人数之比；
编制级别是否合适年龄结构结构是否合理，三个年龄段
（30以下，30—40，40以上）人数之比学历结构学历层次与专业结构是否合理，中专以上学历人数占总人数的百分比思想素质结构思想先进，具有奉献精神，热爱本职工作的人数占总人数之比业务知识能力结构热爱本职工作、业务熟练、知法守法、综合素质强的人数占总人数之比秉公执法严格依照国家法律、法规和党的政策，秉公执法的人民警察人数占总人数之比廉洁奉公自觉做到为警清廉的人数占总人数之比忠于职守严格履行职责，忠于法律赋予的使命，不擅离职守，不违法渎职的人数占总人数之比3灰色评价方法设受评监狱序号为第个监狱的综合评价值为代表一级指标所组成的集合，（）代表二级评价指标所组成的集合，则灰色评价方法的具体步骤如下：
3.1制订评价指标由上述的灰色评价模型，我们建立三层评价指标体系、、3.2确定各评价指标的权重各指标的权重通过层次分析法确定。
假设通过层次分析法，得一级指标的权重为（），权重向量为，且，；
二级评价指标的权重为，权重向量，且满足，。
3.3组织评价者评分上级单位组织由个专家组成的专门评价小组，设评价者序号为。
对个受评监狱按评价指标评分等级标准打分，并填写评价者评分表，评分表表式依评价指标体系表设立。
3.4求评价样本矩阵根据评价者评分表，即根据第个评价者对第个受评监狱按三级指标给出的评分，求得个专家就所有三级指标对第个受评监狱评价矩阵如上页所示。
3.5确定评价灰类确定评价灰类就是要确定评价灰类的等级数、灰类的灰数及灰数的白化权系数。
在这个评价模型中，我们采用三个灰类，即好(A)、一般(B)、差(C)，这三个灰类的白化权函数分别为3.6计算灰色评价系数该评价模型采用的灰类有三个（），对每一个评价指标分别就这三个灰类给出第个受评监狱灰色评价系数，记为，则有：
属于所有三个灰类的总评价系数记为，3.7计算灰色评价权向量及权矩阵所有评价者就评价指标，对第个受评监狱属于第个灰类的灰色评价权：
则对所有三个灰类的评价权向量为：
指标集的评价权向量为:3.8对上层指标进行综合对第个监狱的做综合评价，结果记为，则第个监狱的对于各评价灰类的灰色评价权矩阵：
对第个监狱的做综合评价，其综合评价结果记为则：
3.9对受评监狱进行综合评价，给出综合评价值由以上各步，我们知道，第个监狱的综合评价结果是一个三维向量，其中第个元素代表该监狱属于第个灰类的灰色评价权。
设将各评价灰类等级按“灰水平”赋值，灰类等级化向量记为，则第个
监狱的综合评价值根据的大小，给各受评监狱排出优劣次序。
4应用举例我们现就教育改造对该省甲乙两监狱进行评价。
步骤一，利用层次分析法得各下级指标的权重向量为。
步骤三、四，设有两位评价者，各评价者根据监狱上报的材料，按评价指标评分等级以百分制打分，得评价样本距阵=，=五，确定评价灰类。
三个评价灰类，第一灰类A，灰数;第二灰类B，灰数；
第三灰类C,。
六，计算灰色评价系数。
监狱甲属于第一个评价灰类的灰色评价系数，类似的得监狱甲属于第二个评价灰类的灰色评价系数，甲属于第三个评价灰类的灰色评价系数。
对评价指标，受评监狱甲属于各个评价灰类的灰色评价系数为七，两个评价者就指标对监狱甲主张第1，2，3个灰类的灰色评价权分别是：
故受评监狱甲对指标的灰色评价权向量是同理可计算所有评价者就指标、、、、、对受评监狱甲主张不同灰类的灰色评价权向量，得灰色评价权向量对受评监狱乙，有八，对作综合评价受评监狱甲对的综合评价结果为受评监狱乙对的综合评价结果为5结束语本文针对监狱管理这个特定的系统，建立多层次灰色评价模型，并采用多层次灰色评价法解决。
该方法操作比较
简便，且能较充分地利用评价信息，对改变目前主要由少数人凭主观印象作优劣评判的状况，能起到一定作用。
若能在实践中坚持并不断加以改进，必将能产生较好的社会作用。
参考文献1邓聚龙.灰色系统理论教程.1989年版2胡笙煌.主观指标评价的多层次灰色评价法.系统工程理论与实
践,1996(1)3徐东等.管理评价学.1997年版4中国法制出版社中华人民共和国监狱法学习手册19955詹前涌.灰色多层次模型及其在试卷质量评价中的作用.系统工程理论与实践,2000(7)6周明耀,陈朝如,彭怀英.灌溉管理的递阶多层次灰色评价方法.系统工程理论与实
践,2000(4)theGrayEvaluationModelofJailManagementJIANGGu o-ping,CHENYing-
wu(NationalUniversityofDefenceTechnology)AbstractDiscus stheprincipaltoevaluatethejailmanagement;basedonthegray theory,annewmethordforevaluationofjailmanagementispropo binedthequantifystatisticswithqualita tiveanalysis,establishagrayevaluationmodelofjailmanagem ent.Keywordsjailmanagementgrayevaluation。