水力喷射器的流动特性计算及其设计

水力喷射器的流动特性计算及其设计
黄世安
湖南红莓高新化工装备研发所（湖南岳阳414100）
摘要：本文在工程应用与设计层面对水力喷射器的下水能力、抵抗外压（背压）能力等流动特性运用流体能量方程和动量方程提出新颖的计算方法，建立新型水力喷射器的基本设计方程，并对其真空蒸发能力进行计算，制成超低位安装的高真空水力喷射器并应用于生产实践，取得良好应用效果。

关键词：水力喷射器流动特性计算超低位高真空水力喷射器
水力喷射器是具有抽真空、冷凝、排水为一体的重要有效能转换的装置，是真空浓缩系统中重要的设备。

它是利用一定压力的水流通过对称均布成一定倾斜度的喷嘴喷出，聚合在混合室喉部的焦点上，由于喷射水流速度很高，于是在其周围形成负压，使喷射器内产生真空并抽吸空气与二次蒸汽。

由于二次蒸汽与喷射水流直接接触，进行热交换，绝大部分的蒸汽凝结成水，极少量未被冷凝的蒸汽与不凝结的气体与高速喷射的水流互相摩擦、混合与挤压，通过扩散管被排除，使喷射器内形成更高的真空。

多喷嘴水力聚焦喉部的集束度是其抵抗外压与封水能力，进而保证较高负压的关键。

目前喷射器厂家的产品性能和实际应用，均要求该设备安装高度4.5米以上，且排水尾管长3米以上，如果直连上冷却塔装置，安装高度达7.5 米以上，这对单层建筑使用极为不便，独立安装则需搭建较高铁架，安装及维修均很不利。

就其原因是喷射器的多喷嘴水力抵抗外大气压的能力较低，必须借助安装的高位差，使下水管产生一定的抽水效应，帮助喷射器能在较高的真空状态（－0.085MPa～－0.092MPa）下正常工作，否则将会倒进水而使真空破坏。

以下就喷射器的普遍水力特性进行计算，并提出能安装高度1.5米左右，若不用循环水泵，直连冷却塔装置而安装高度只需不到4 米的解决方案。

1喷射器排水尾管的下水能力
排水尾管下水能力是指混合室喉管直径确定后，多喷嘴打
出的水通过喉部的顺畅程度，即通过流量Q所需要的最小喉管
直径d。

喉径过小则下水能力不足，过大则喷射器水力抵抗外大
气压的能力大为下降。

喷射器射流集束度即聚焦好坏与喉径密
切相关，对一台制成的喷射器，其抵抗外压的能力是确定的。

1.1喷射器下水过程
高速喷射的水流形成的负压会抽吸周围大量的空气，从而
使射流夹带空气冲向集水混合室的“喇叭”入口端，形成大量
的白水泡泡和剧烈的水流旋滚区，这是水力机械能损失最大的
地方，如果水流不能及时下行，旋滚区高度h会上升，此时能
量损失更大。

旋滚区水流借助重力和喷射水压挤向集水混合室
的喉部，再从扩散管排出。

喷射水流股由于水力特性，都会有一个圆心张角，即使设
计加工时喷嘴的水力焦点完全重合，也会因此形成喷射束环D0
比设计时大不少，D0值与喷嘴内部加工精度和流线性能密切相
关.
图（1－1）喷射器水力特性分析示意图
1.2 喷射器水力损失能
喷射器水流在高速射向喉部混合室时，由于吸入大量空气形成一定高度h 的剧烈旋滚区，这是水力能损失最大的地方。

该旋滚区水流特性类似于管道流动突然扩大时的旋滚区，借助这种水力相似原则确定喷射器水力损失能可表示如下：
g
v D d g v A A h f 2])(1[2)1(2
220220-=-=
式中，d — 喉管直径；D 0 — 喷射束环直径；v — 喷射水抵达旋滚区前的流速
对实际应用的喷射器在器内与外大气压相通时，打水测得的数据如下：
喷嘴直径d p = 0.01m ，共7个，总截面积A p =5.5×10-4m 2,喉管直径d=0.051m ；
泵水流量Q = 50m 3/h = 0.0139m 3/s ,测得喷射束环D 0=0.12m 。

求得喷嘴流速v` =Q/A p =25.27m/s ，
抵达旋滚区前的流速`v v ϕ==0.98×25.27=24.76m/s,总水力能3.318
.9276.2422
20=⨯==g v H m,损失能m h f 0.213.31])12.0051.0(1[22=⨯-= ，喉部水流动能m A Q g E d
d 36.2)(212==。

1.3 混合室喉部过水能力
喷射器下水能力在器内压力与外大气压相通时，即atm p p c b 1==，此时形成的剧烈旋滚区最大和能量损失最大，对应的喉部直径过水能力最低，计算时以此时满足过水流量Q 所需要的最小喉管直径d 为准。

如图（1-1）示，考虑有排水管长L 情况下的计算：在断面1-1（旋滚区面）与5-5（出口端）间，列出水力伯努利能量方程：
∑→+++=++515525112122f h z p g v z p g v γ
γ (1-3-1) 式中，P 1=P 5=0，Z 5 =0,Z 1= H =h+l+L ,v 1 0≈（1-1面直径相比较大，动能项可忽略）， 2324d Q
v v π
== ,2
544D Q
v v π
==。

阻力项 g
v g v h f 236.02(222221==-ξ渐缩） g
v d l h f 2)(2
232λ=-喉管 g v v g v v h f 2)(2.02)()(2
4224243-=-=-ξ渐大 g v D L g v D L h f 202.02)(2
52554==-λ排直管
由连续性方程，得225252)v ,)(v D
d d D v v （即== 由于喉管很短，032≈-f h ,将以上各式代入方程（1-3-1），整理得 g
v D d D L D d l h L d 2]))(02.01())(1(2.036.0[22422++-+=++ (1-3-2) 方程（1-3-2）为喷射器泵水开始工作时喉部管径下水所需满足的方程，对管径d 是四次方，
根据实际测量情况进行试差计算：Q=0.0139m 3/s ,l d =0.10m ,L = 1.0m,旋滚区高度h =
0.22m,v 2=Q/0.785d 2 ，总水力压头H =1.0+0.22 +0.1 =1.32m 。

表1 喷射器的喉部直径与其下水总水力损失的关系
d(m) v 2(m/s) v 22/2g （m ） ∑h f （m ）
0.046 8.37 3.57 1.93
0.050 7.08 2.56 1.40 0.051 6.80 2.36 1.30
0.055 5.85 1.75 0.99
从以上计算可知，总水力压头H=1.32m ,水力损失∑h f =1.30m 的喉部直径d=0.051m 能满足下水要求。

多次实践改进和测试的结果，实际喷射器的喉部直径正是0.051m 。

2 喷射器抵抗外压（背压）的能力
喷射器的水力抵抗外压（背压）能力是其性能优劣的重要因素之一，是它能安装最低高度的决定性因素。

单一喷嘴的喷射器由于水力集束度好，较容易通过喉管并具有较好的抵抗外压的能力，但其喷射抽吸二次蒸汽的能力较低，一般均采用多喷嘴结构。

多喷嘴水力集中于喉管的对焦能力是其抵抗外压的重要因素，因为水力射流至混合室集水“漏斗”处时，其喷射束的环径越大（对焦不好），则水射流至“漏斗”底部（即喉管入口处）会因水流相撞而引起旋滚区，这时会有较多能量损失，其抵抗外压能力就降低。

在高度真空状况下，由于空气稀少，此时旋滚区的剧烈程度大大降低，同时高度减少，对一般射流冲击喉部的水力冲击力分析如下：
假设多喷嘴出口速度v 0，总流量Q ，由于喷嘴加工精度和射流圆心张角，会使射流股直径稍大，同时速度稍小，加上对焦原因而引起的射流环径D 0的变大，喷射流股抵达混合室喉部的有效冲击速度为0v α（依对焦冲击程度取0.920.80→=α）。

对喷射流量Q ，速度0v α的水力冲击喉管上口径时，取喉管的渐流断面1-1和2-2及喉管表面围成的控制面上，由于喉管很短，重力和摩擦阻力可不计。

在高度真空下，喷射器内绝对压力为P b (1-1面）,喉管背压P c (2-2面)。

运用流体的动量方程，取竖直向下为正方向：
d b d c d A P A P v v Q +-=-)(0αρ （2-1）
即 b c d d P P v v A Q
-=-)(0αρ （2-2）
在不考虑排水管阻力损失情况下，背压Pc ≈gL P ρ-0，代入p
d d A Q v A Q v ==0, ，得
b d
p d P gL P A A A Q --=-ρα
ρ02)1( （2-3） 方程（2-3）即是喷射器在高度真空状态下，抵抗外压必须满足的关系式。

它包含水力喷射器的流量Q 、喷射对焦水力冲击速度系数α、喷嘴总面积p A 、喉部面积d A 、喷射器绝对压力b P 及下水排管长度L 等诸多因素，缺一不可，可作为喷射器设计的基本方程。

依方程（2-3），计算在流量Q=0.0139m 3
/s,密度3/860m kg ≈ρ（由于通过喉管的水为高度真空的，其中含有极少量的不凝气体在高度真空下迅速膨胀，因而水密度降低）。

喷射对焦及水
力冲击速度系数83.0=α，7个喷嘴总截面A p =5.5×10-4m 2,大气压P c =0.1MPa,喷射器内绝压
P b =0.008MPa(负压-0.092MPa)情况下，所需要的喉管直径d 与排水管长度L 的关系。

表2 喷射器在高真空下的喉部直径与下水管长度的关系
d(m) A d (×10-3m 2) L(m)
0.046 1.661 0.15
0.050 1.962 0.88 0.051 2.042 1.07
0.055 2.375 1.90
0.060 2.826 2.85
0.063 3.116 3.43
从以上计算结果和前述下水能力的计算，在该工作水流量和压力条件下，要求即能下水又能保证很高真空情况下正常工作，选择最小喉部管径d=0.051m 和最短排水长度L=1.10m,这样就能实现最低安装高度1.5m 的解决方案。

实践多次的结果，最后选择的尺寸正是如此。

水力喷射对焦冲击速度系数α很重要，能提升一点即对排水管长度有显著影响，是喷射器性能优劣的关键因素。

3 喷射器的真空蒸发能力
3.1 真空蒸发能力
水力喷射器的工作意图就是真空下的水分蒸发能力，即其生产能力，这是喷射器性能最重要的指标。

确定真空状态下蒸发水份的能力在技术上容易做到：在进水流量Q 及水温t 1可知情况下，测定出水温度t 2,查出蒸汽在蒸发温度下的凝结焓i(kJ/kg)，按下式计算即可得到蒸发量D （kg/h ）：
)
()(120t t C i i D Q --= (kg/h) （C －水的比热容，4.18kJ/kg.℃） （3-1） 3.2 水力射流吸收蒸汽能力
工作喷嘴的射流特性会影响蒸发能力。

在要求的真空度下，同样流量Q ，单一喷嘴射流作用吸收的二次蒸汽比较有限，原因是蒸汽与射流水柱的接触表面积少，动量交换不充分；当射流分几股喷射时，大大加强射流水柱与二次蒸汽的相互作用，从而提高射流吸收蒸汽的能力。

以下建立喷射器射流吸收蒸汽的模型，为喷射器高度的尺寸设计奠定基础。

工作水温下水力射流吸收蒸汽的过程是气液双膜吸收过程，由于气液界面接触是剧烈湍流状态，液相（喷射水）吸收蒸汽瞬间完成，类似水吸收氨气一样，气液吸收过程的阻力最主要来自
气相，即为气膜扩散控制的吸收过程。

这种传质过程依据气膜扩散的菲克定律描述，在一定温度下，以气膜压差为动力的吸收速率方程如下：
*)(,p p A K dt
dn t p -= （mol/s ） （3-2） 式中，dn/dt —单位时间扩散过气膜的蒸汽摩尔数 （mol/s ）
K p,T — 以压差*p p p -=∆（MPa ）为动力的传质系数，p 为气相主体的压强，p*为一定
温度下液相平衡分气压，可查表。

在一定传质条件下，该传质系数为常数。

A － 气液接触的液相总吸收面积（m 2）.
对喷射水柱的液相吸收面积A 0，由于喷射水的圆心张角α的影响，可近似认为其是喷射水圆台柱的侧面积的β倍，即
h h L L r A )tan 2(00θβπ⋅+= （m 2）
式中，面积系数=β 1.5～2.0，r 0－喷嘴半径（m)；L h －喷射水柱长（m ）；
θ =0.3～0.5°，tan =θ0.0052～0.0087,
对N 个喷嘴形成水流柱的吸收面积可计算如下： 喷嘴流速)(2b H p
p p g NA Q v -==ϕ，流速系数ϕ=0.96，有A p =Nv Q r =20π ,得 Nv
Q r π=
0 （m ） 于是，液相总吸收面积 h h b H h
h L L p p g N Q
N L L r N A ⨯⨯+-⨯⋅=⋅+⋅=)007.0)
(22(8.1)tan 2(0ϕππαβπ （3-3） h h b H L L N p p g NQ ⨯⨯⋅+-⨯=)007.0)(22(8.1πϕπ(m 2)
最后，喷射水可吸收的最大蒸汽量为：
*)(,p p A K dt
dn t p -= = *)(,p p K T p -h h b H L L N p p g NQ
⨯⨯⋅+-⨯⨯)007.0)(22(8.1πϕπ （mol/s ） （3-4）
公式（3-4）的意义是在喷射器工作条件确定情况下，由已知的蒸发量求取传质系数K p,T ,进而在其它喷射器设计时根据情况，确定喷射器水柱长度L h ,即喷射器的高度尺寸。

如对一个确定
的喷射器和工作条件，蒸发量dn/dt =1200kg/h=18.5mol/s,Q=0.0139m 3/s,N=7,L h =0.8m,v=Q/NA P
=0.0139/(5.5×10-4)=25.3m/s,p-p* =0.008-0.0035MPa （27℃水饱和蒸汽压）=0.0045MPa,可求
得传质系数
K p,T =8.32×103(mol/m 2·MPa ·s)
4 喷射器两个真空现象的解释
4.1 进料好后开蒸汽时真空下降，过后迅速提升的现象
进完料后真空通常达到-0.08MPa 以上，但开蒸汽时真空会较快下降达-0.06MPa 左右，此后会慢慢回升，待浓缩器内料液即将沸腾时迅速提升。

这种现象是喷射器射流吸收气体的性质决定，当开蒸汽时，逐渐产生的蒸气驱赶浓缩器内的空气等不凝性气体，此时喷射器内的真空度仍然很高，但空气等不凝性气体难被喷射水流吸收、夹带，这时气体扩散为液膜控制，以致浓缩器内真空较快下降；待被赶挤至喷射器内的空气等慢慢被喷射水流夹带、挤压至喉管并几乎完全排出后，接着的水蒸气迅速被喷射水吸收，此时浓缩器内的真空就被迅速提升。

4.2 料液沸腾时真空度更高而不会破坏并进水的现象
浓缩器内料液沸腾蒸发时形成的水蒸气以高速u 在导汽盘的导向下飞向喷射水流，并凝结成一定的水流量q ，该水流具有的动量qu ρ与喷射水流的动量Qv ρ共同作用，按喷射器抵抗外压的方程(2-3),相当于多一股水流动量作用，所以喷射器内能具有更高的真空度，喉管打出的水更有力，抵抗外压的能力也更强。