新教材人教版高中物理必修第三册 10-2 电势差(导学案 解析版)
物理人教版高中必修三(2019年新编)10-2 电势差(教案)
10.2 电势差学习目标1.理解电势差的概念。
2.掌握电场力做功与电势差的关系,会用W AB=qU AB解决有关问题。
3.知道电势差和电势、等势面的关系。
重点:应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。
难点:应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。
知识点一、电势差1.定义:电场中两点间电势的之差,也叫电压。
单位伏特,符号V。
2.关系式:设电场中A点的电势为φA,B点的电势为φB,则:A、B两点之间的电势差为:U AB=φA−φB。
B、A两点之间的电势差可以表示为:U BA=φB−φA。
所以U AB=−U BA。
3.电势差的正负:电势差是标量,但有正、负。
电势差的正、负表示两点间电势的高低。
所以电场中各点间的电势差可依次用代数相加。
4.对电势差的三点理解(1)电场中两点的电势差,由电场本身的初末位置决定.在确定的电场中,即使不放入电荷,任何两点间的电势差都有确定的值。
(2)讲到电势差时,必须明确所指的是哪两点(两位置)的电势差。
A、B间的电势差记为U AB、而B、A间的电势差记为U BA。
(3)电势差有正负,电势差的正负表示电场中两点电势的高低,如U AB=-6 V.说明B点的电势比A 点的电势高6 V。
【题1】在右图中,某电场的等势面用实线表示,各等势面的电势分别为10 V、6 V和-2 V,则U AB =________,U BC=________,U CA=________。
【答案】0,12 V,-12 V【解析】在题图中,A、B两点在同一等势面上,则有φA=φB,故U AB=10 V-10 V=0,B、C间的电势差为U BC=10 V-(-2 V)=12 V,C、A间的电势差为U CA=-2 V-10 V=-12 V。
【题2】在电场中A、B两点间电势差为U AB=75 V,B、C两点间电势差U BC=-200 V,则A、B、C 三点的电势高低关系为A.φA>φB>φC B.φA<φC<φB C.φC>φA>φB D.φC>φB>φA【答案】C【解析】U AB=φA-φB=75 V,则φA=75 V+φB,故φA>φB。
人教版(新教材)高中物理必修3优质学案2:10.2 电势差
10.2 电势差『学习目标』1.电势差是电场中两点间电势的差值,即U AB =φA -φB 。
2.电势差有正、负,正、负号表示两点电势的高低关系,注意U AB =-U BA 。
3.静电力做功与路径无关,只与电场中两点间的电势差有关,W AB =qU AB 。
『课前自主预习』 『知识梳理』 一、电势差 1.定义电场中两点间电势的 叫做电势差,也叫 。
2.公式设电场中A 点的电势为φA ,B 点的电势为φB ,则A 、B 两点之间的电势差为:U AB = 。
B 、A 两点之间的电势差为:U BA = 。
所以U AB = 。
3.电势差的正负电势差是 ,但有正、负。
电势差的正、负表示两点电势的高低。
所以电场中各点间的电势差可依次用 相加。
二、静电力做功与电势差的关系 1.公式推导电荷q 在电场中从A 点移到B 点,由静电力做功与电势能变化的关系可得:W AB = ,由电势能与电势的关系φ=E pq 可得E p A =qφA ,E p B =qφB 。
所以W AB = q (φA-φB )= ,所以有U AB =W ABq 。
2.公式:U AB =W ABq 。
3.物理意义电场中A 、B 两点间的电势差等于 做的功与电荷量q 的比值。
『题组自测』 1.判一判(1)电场中A 、B 两点的电势差,不仅与A 、B 两点的位置有关,还与零势能面的选取有关。
( )(2)电场中任意两点的电势差,均与是否放入试探电荷无关。
( ) (3)若U AB >0,说明φA >φB ,但无法判断φA 、φB 的正负。
( )(4)若电场中两点间的电势差U AB =1 V ,则将单位电荷从A 点移到B 点,电场力做功为1 J 。
( )(5)将电荷量为q 的电荷从A 点移到B 点与将-q 从B 点移到A 点电场力所做的功相同。
( ) 2.议一议(1)电势差由什么决定?与电场中有无试探电荷有关吗?与零电势位置的选取有关吗? (2)把电荷从电场中电势较高的地方移动到电势较低的地方,电场力做正功还是负功?『考点突破探究』考点一、电势差与电势1.对电势差的几点认识(1)电场中两点间的电势差,由电场本身决定,与在这两点间移动的电荷的电量、静电力做功的大小无关。
第10章 第3节 电势差与电场强度的关系 新教材高中物理必修第三册(人教版)(解析版)
第3节电势差与电场强度的关系课程内容要求核心素养提炼1.知道电势差与电场强度的关系式,了解其适用条件.2.会用关系式U =Ed 处理匀强电场问题.3.知道电场强度的另一种求法,了解电场强度的另一个单位“伏[特]每米(V/m)”的意义.1.物理观念:匀强电场中U AB =Ed ,E =U ABd.2.科学思维:理解匀强电场中电势差与电场强度的关系和具体应用.一、电势差与电场强度的关系1.关系式:U AB =Ed .2.适用条件:匀强电场,d 是沿电场方向两点间的距离.3.物理意义匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积.[判断](1)由公式E =UAB d可知,电场强度与电势差U AB 成正比.(×)(2)在匀强电场中,任意两点间的电势差等于电场强度与这两点间距离的乘积.(×)(3)沿电场线方向任意相同距离上的电势差必相等.(×)二、用电势差计算匀强电场的电场强度1.公式:E =U ABd.2.物理意义在匀强电场中,电场强度的大小等于两点之间的电势差与两点沿电场强度方向的距离的比值.也就是说,电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势.3.电场强度的另一个单位:伏[特]每米,符号为V/m .1N/C =1V/m .[思考]匀强电场中,在同一方向上经过相同的距离,电势差相等,该结论在非匀强电场中成立吗?提示不成立.根据表达式U =Ed ,同一方向上相同的距离表明d 相同,如果电势差U 相等,则要求电场强度E 不变,即在匀强电场中该结论才成立.探究点一公式在匀强电场中的推导和应用电场强度为E的匀强电场中,有一带电量为+q的粒子在静电力的作用下由A点移到B 点.试就下面两种情况推导公式U AB=Ed.甲乙(1)A、B两点位于同一条电场线上,如图甲所示.(2)A、B两点不在同一条电场线上,A、B两点间的电势差为U AB,距离为L,AB与电场E的方向间的夹角为θ,如图乙所示.提示(1)W=Eqd=qU AB,U AB=Ed(2)W=EqL cosθ=qU AB,U AB=EL cosθ=Ed.1.对关系式U=Ed及E=Ud的进一步理解(1)大小关系:由E=Ud可知,电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势.(2)方向关系:电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向.(3)物理意义:电场强度是电势差对空间位置的变化率,反映了电势随空间变化的快慢.2.应用U=Ed解决问题应注意以下几点(1)此式只适用于匀强电场,对非匀强电场可定性讨论.(2)d是电场中两点在电场方向的距离.(3)由公式E=Ud知,在匀强电场中,场强等于沿场强方向每单位长度上的电势差.(4)单位“V/m”与“N/C”是相等的.有两块平行金属板A 、B 相隔6cm ,接在36V 的直流电源上.电源的正极接地,C 点在两板间且到A 板的距离为2cm .(1)求A 、B 两板间的场强大小和方向;(2)以地面为零电势点,则C 点的电势多高?[思路点拨](1)A 、B 两板间的电场为匀强电场.(2)电场中某点的电势等于该点与零电势点间的电势差.解析(1)A 、B 两板间电场强度的大小E =UAB d AB =366×10-2V/m =6×102V/m ,电场强度的方向由A 板垂直指向B 板.(2)U AC =Ed AC =6×102×2×10-2V =12V由U AC =φA -φC ,得φC =φA -U AC =0-12V =-12V .答案(1)6×102V/m ,方向由A 板垂直指向B 板(2)-12V[题后总结](1)平行金属板间的电场为匀强电场.(2)应用静电力做功可以确定电势差.(3)应用U =Ed 和E =Ud 可以进行电势差和电场强度的相互计算.[训练1]如图所示,A 、B 两点相距10cm ,E =100V/m ,AB 连线与电场线方向的夹角θ=120°,求A 、B 两点间的电势差()A .5VB .-5VC .10VD .-10VB[A 、B 两点在场强方向上的距离d =AB ·cos (180°-120°)=10×12cm =5cm .由于φA <φB ,则根据U =Ed 得U AB =-Ed =-100×5×10-2V =-5V .][训练2]如图所示是匀强电场中的一组等势面,若A 、B 、C 、D 相邻两点间距离都是2cm ,则该电场的场强大小为________V/m ,到A 点距离为1.5cm 的P 点电势为________V .解析因为电场是匀强电场,所以E =U BA d =U BA AB sin 60°=100.02×32V/m =100033V/mU BP =E ·PB sin 60°=10003×0.005×32V =2.5V得φP =-2.5V .答案100033-2.5探究点二公式U =Ed 和E =Ud的推广应用如图,在匀强电场中的两条线段AC 、A ′C ′上,AB =BC ,A ′B ′=B ′C ′,AC =A ′C ′.线段AC ∥A ′C ′.(1)分析A 、B 间与B 、C 间电势差有何关系.(2)分析A 、C 间与A ′、C ′间的电势差有何关系.(3)由以上分析可得出什么结论?提示(1)相等.(2)相等.(3)在匀强电场中,沿同一方向上等距离的任意两点间的电势差相等.U =Ed 的两个推论1.在匀强电场中,沿任意一个方向,电势下降都是均匀的,故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等.如果把某两点间的距离平均分为n 段,则每段两端点间的电势差等于原电势差的1n.2.在匀强电场中,沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等.如图所示,A 、B 、C 、D 是匀强电场中的四个点,D 是BC 的中点,A 、B 、C构成一个直角三角形,AB 长为1m ,电场线与三角形所在的平面平行,已知φA =5V 、φB =-5V 、φC =15V ,由此可以判断()A .电场强度的方向由C 指向B B .电场强度的方向垂直AD 连线斜向上C .电场强度的大小为10V/mD .电场强度的大小为203V/m D[选项A 、B 错误:由题意知,φA =5V ,φB =-5V ,φC =15V ,则BC 连线的中点D 的电势为φD =φB +φC 2=-5+152V =5V ,则φD =φA ,AD 为一条等势线,根据电场线与等势线垂直,可知场强的方向垂直于AD 连线斜向下.选项C 错误,选项D 正确:电场强度的大小E =U AB AB ——cos 30°=φA -φB AB ——cos 30°=1032V/m =203V/m .][题后总结]在匀强电场中,由公式U =Ed 知,沿着任意方向前进相同距离电势差必定相等.[训练3]如图所示,a 、b 、c 是匀强电场中的三个点,各点电势φa =10V 、φb =2V 、φc =6V ,a 、b 、c 三点在同一平面上,下列各图中电场强度的方向表示正确的是()D [由题意可知线段ab 的中点的电势为6V ,与c 点等电势,电场的方向由电势高处指向电势低处,选项D 正确.][训练4]a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行.已知a 点的电势为20V ,b 点的电势为24V ,d 点的电势为4V ,如图所示,由此可知c 点的电势为()A .4VB .8VC .12VD .24VB[根据匀强电场的特点,U ad =U bc ,即φa -φd =φb -φc ,解得φc =8V ,选项B 正确.]探究点三公式U =Ed 和E =Ud在非匀强电场中的应用1.解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系.当电势差U 一定时,电场强度E 越大,则沿电场强度方向的距离d 越小,即电场强度越大,等差等势面越密集.如图甲所示,电场强度E 越大处,等差等势面间距离d 越小.因此可以断定,等势面越密的地方电场强度也越大.甲乙2.定性判断非匀强电场中电势差的大小关系,如距离相等的两点间的电势差,E 越大,U 越大;E 越小,U 越小.如图乙所示,对于非匀强电场中的一条电场线上的A 、B 、C 三点,间距相等,由于电场线密的地方电场强度大,根据U =Ed 可知,U AB >U BC .(多选)如图所示为某一电场的电场线和等势面.已知φa =5V ,φc =3V ,ab =bc ,b 点电势为φb ,b 、d 在同一等势面上,以|W ac |表示点电荷q 由a 点移到c 点过程中静电力做功的大小,|W dc |表示点电荷q 由d 点移到c 点过程中静电力做功的大小,则()A .φb >4VB .φb <4VC.|W ac|=2|W dc|D.|W ac|>2|W dc|BD[由电场线疏密程度可知ab段上各点电场强度大于bc段上各点电场强度,由U=Ed可定性判断出U ab>U bc,即φa-φb>φb-φc,所以φb<φa+φc2=4V,故选项A错误,选项B正确;又因为U ac=U ab+U bc,所以U ac>2U bc,b、d在同一等势面上,φb=φd,故U ac>2U dc,由静电力做功W=qU,得|W ac|>2|W dc|,故选项C错误,选项D正确.] [训练5]如图所示,a、b、c是一条电场线上的三个点,电场线的方向由a到c,a、b 间的距离等于b、c间的距离,用φa、φb、φc和E a、E b、E c分别表示a、b、c三点的电势和电场强度,可以判定()A.φa>φb>φc B.E a>E b>E cC.φa-φb=φb-φc D.E a=E b=E cA[电场线是沿直线的电场,通常有如图所示几种情况:题中给出的一条电场线,但不确定是哪一种,因此选项B、C、D均不正确.不论是何种情况的电场,沿着电场线方向电势总是降低的,φa>φb>φc,故选项A正确.]。
10.2 电势差 教案-2021-2022学年【新教材】人教版(2019)高中物理必修三
10.2 电势差〖教材分析〗本节内容以电势的概念为起点,再次运用类比的方法,把电势差与高度差进行类比引入电势差的概念。
同时,得出静电力做功与电势差的关系式。
在物理学中,特别是在技术应用方面常用到的是电势差的概念,电势差往往比电势更有意义。
等势面可以与地理的等高线类比,学生学习起来难度不大。
但是对“等势面一定与电场线垂直”这一结论的理解有困难。
教科书中再次运用反证法,阐述这个问题。
〖教学目标与核心素养〗物理观念:理解电势差的概念。
知道电势差与零势能点的选取无关,知道它的定义、公式、符号单位。
科学思维:通过电势差概念的建立过程和电势差表达式的得出过程,了解和体会类比法在科学研究的应用。
科学探究:列举电场中电势差的例子,感受电势差的大小以及正负值的含义。
认识到引入电势差概念的物理意义。
科学态度与责任:绘画等势面,最求等势面的完美,善于区分事物的相同点和不同点。
培养学生的审美情感。
〖教学重点与难点〗重点:电势差的概念,电势能的改变与静电力做功的关系。
难点:电势差的定义及在电场中静电力对电荷做功引起电荷的电势能的减少的认识。
〖教学准备〗多媒体课件。
〖教学过程〗一、新课引入如果我们要从6楼走到8楼,影响我们做功多少的因素是这两层楼的高度差而不是楼的高度。
某个电荷在确定的电场中由A点移动到B点,影响静电力做功多少的因素可能是A点或B点的电势值呢?还是A、B两点之间电势的差值呢?展示高楼图片,阐述高度差的含义。
认识到从6楼到8楼,看着两层的高度差就行了。
所以静电力做功也是如此,AB的电势值不重要,我们只看电势的差值。
得出结论:两点间的电势差值叫做电势差,也叫电压。
二、新课教学(一)电势差1.电势差的表达式类比法:测量这栋楼的高度,从从地面开始测量。
即0m点在地面,其它如图所示。
由此可以看出整栋楼高就是50m。
如果我选择地下为0m,根据刚才的假设,如图所以。
同样可以看到楼的高度还是50m没有变化。
即0m点的选择不影响楼的高度,即高度差。
人教版(2019)高中物理必修第三册 10.2 电势差-教案设计
电势差【教学目标】1.知道电势差的概念,知道电势差与电势零点的选择无关。
2.掌握两点间电势差的表达式,知道两点之间电势差的正、负与这两点电势高低之间的对应关系。
3.知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差的关系,会应用静电力做功的公式进行计算。
【教学重难点】知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差的关系,会应用静电力做功的公式进行计算。
【教学过程】一、新课教学1.电势差:(又叫电压)(1)定义:电场中两点间电势的差值叫作电势差,也叫电压。
电荷q在电场力作用下由A点移到另一点B的过程中,电场力做的功W AB与电荷量q的比值,叫A、B两点之间的电势差U AB。
(2)定义式:U AB=W ABq(3)单位:伏特符号:V 1V=1J/C(4)物理意义:电势差的值即为电场力作用下两点间移动一库仑的正电荷电场力做的功。
例如:U AB=10V,移动1库仑正电荷电场力做功为10J,移动1库仑负电荷电场力做功-10J。
2.静电力做功与电势差的关系教师引导:(1)U AB由什么决定?跟W AB、q有关吗?由电场本身的因素决;与W AB、q无关(2)W AB跟q、U AB有关吗?跟q、U AB都有关注意:应用公式φ=E Pq ,U AB=W ABq时应注意各物理量都有符号。
3.电势与电势差的比较:(1)电势差是电场中两点间的电势的差值,U AB=φA−φB(2)电场中某一点的电势的大小,与选取的参考点有关;电势差的大小,与选取的参考点无关。
(3)电势和电势差都是标量,单位都是伏特,都有正负值:电势的正负表示该点比参考点的电势大或小;电势差的正负表示两点的电势的高低。
【例1】在匀强电场中把电荷量为2.0×10-9C的点电荷从A点移动到B点,静电力做的功为1.6×10-7J。
再把这个电荷从B点移动到C点,静电力做的功为-4.0×10-7J。
(1)A、B、C三点中,哪点电势最高?哪点电势最低?(2)A、B间,B、C间,A、C间的电势差各是多大?(3)把电荷量为-1.5×10-9C的点电荷从A移动到C,静电力做的功是多少?(4)根据以上结果,定性地画出电场分布的示意图,标出A、B、C三点可能的位置。
10.2《电势差》教学设计-2020-2021学年人教版(2019)高中物理必修第三册
10.2 《电势差》教学设计二、情景引入某个电荷在确定的电场中由A点移动到B点,影响静电力做功多少的因素可能是A点或B点的电势值呢?还是A、B两点之间电势的差值呢?学生观察图片思考为引入电势差的概念做铺垫讲授新课【自学感知】一、电势差1.定义电场中两点间电势的差值叫作电势差,也叫电压。
2.关系式设电场中A点的电势为φA,B点的电势为φB,则A、B两点之间的电势差为:U AB=φA-φB,B、A两点之间的电势差为:U BA=φB-φA,所以U AB=-U BA。
3.电势差的正负电势差是标量,但有正、负。
电势差的正、负表示两点电势的高低。
所以电场中各点间的电势差可依次用代数法相加。
4.电势差与静电力做功的关系:(1) 关系:W AB=q·U AB或U AB=WABq(2)推导W AB=E p A-E p B=qφA-qφB=q(φA-φB),即W AB=q·U AB,所以有U AB=W AB q。
二、等势面1.定义:电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面。
2.等势面特点(1)在同一等势面上移动电荷时,静电力不做功。
(2)电场线跟等势面垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
【探究解惑】探究一、对电势差的几点认识。
(1)电场中两点间的电势差,由电场本身决定,在确定的电场中,即使不放入电荷,任何两点间的电势差也有确定值。
学生阅读课文,认真研究,然后填空,对填不出的空重新看书理解并与同桌讨论。
学生理解后记忆把读书自学的权利和机会还给学生。
锻炼学生的抽象思维能力解析:(1)电荷在A点所受的静电力F=qE=1.0×10-8×1.5×103 N=1.5×10-5 N,方向与电场线方向相同,因为匀强电场中各点的电场强度的大小和方向都相同,所以电荷q在电场中各点受的静电力都相同。
(2)q沿A→B→C路线,静电力做功W ABC=W AB+W BC=qU AB+qU BC=1.0×10-8×0 J+1.0×10-8×60 J=6.0×10-7 J同理,电荷q沿A→C路线,静电力做功W AC=qU AC=1.0×10-8×60 J=6.0×10-7 J。
10.2电势差 学案— 高二上学期物理人教版(2019)必修第三册
电势差【学习目标】1、理解电势差的定义及正负值的定义。
2、会用进行有关计算3、理解匀场电场中电势差跟电场强度的关系AB U Ed =4、会用AB U Ed =或/AB E U d =解决有关问题【基础知识】1.电势差与电场力做功(1) 电势差(即电压):电场中两点间的 的差值叫电势差.○1 设电场中A 点的电势为φA ,B 点的电势为φB ,则AB 之间的电势差表示成U AB = ,因为U BA =φB -φA 所以U AB = U BA .电场中某点的电势与零电势的选取 (有关或无关),但是电场中两点间的电势差与零电势的选取 (有关或无关),是绝对的.电场中两点的电势差,由电场本身的初、末位置决定,与在这两点间移动电荷的电荷量、电场力做功的多少无关.在确定的电场中,即便不放入电荷,任何两点间的电势差都有确定的值. ○2 电势差和电势的单位都是 ,符号V .电势差和电势都有正负.电势的正负表示比零电势 或 .当取无穷远处为零电势时:正点电荷的电场中各点电势都 零,负点电荷的电场中各点电势都 零.○3 电势差的正负表示电场中两点电势的高低:若A 、B 两点间电势差U AB 〉0,则表明A 点电势比B 点电势 ;若A 、B 两点间电势差U AB <0,则表明A 点电势比B 点电势 . ○3 电子伏特:1eV= ,表示在电势差为1V 的两点间 自由移动时电场力所做的功.(2)电场力做功的公式:电荷q 从A 移到B 时,电场力做功W AB 为: W AB ==○1 若电场力做正功,则电荷的电势能 ;若电场力做负功,则电荷的电势能 .○2 特点:电场力做的功只与电荷的 位置间的 有关,而与电荷运动的具体 无关.此公式适用于任何电场中移动电荷电场力做功.2.电场强度与电势差的关系(1) 推导:由电场力做功W AB = ,且在匀强电场中移动电荷,电场力做功为W AB = 计算.比较上述两式得:U AB = .此式只适用于 电场.其中d是电场中A 、B 在 的距离. (2) 在匀强电场中,沿 的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积.在国际单位制中,场强的单位是 或 .注意:场强E 和电势ϕ没有直接关系,场强E 大只说明沿电场线方向电势ϕ降落快,但电势ϕ可大可小甚至可以是零;反之,电势ϕ大时,场强E 也可大可小甚至可以是零.它们之间的关系与加速度a 和速度v 的关系相似.【精选例题】【例1】例1 在电场中把一个电荷量q=-6×106-C的点电荷从A点移到B点,克服电场力做功3×105-J,问:(1)该点电荷的电势能如何变化,变化多少?(2)A、B两点间的电势差是多少? 如将电荷q从电场中拿走,A、B两点间的电势差又是多少?(3)如果已知A点的电势为5V,则B点的电势为多大?(4)如在从B点向A点移动电量为2q的电荷时,该电荷的电势能的变化为多少?【例2】在电场中把q=2×10-9C的正电荷从A移到B时电场力做了1.5×10-7J 的正功,再把这个正电荷从B移到C时电场力做了4×10-7J的负功,A、B、C 三点电势高低情况如何?A、C间电势差是多大?【巩固练习】1.下列说法正确的是()A.由公式U = Ed 得,在电场中两点间电势差等于场强与两点间距离的乘积B.由公式E = U/d得,在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大,电场强度就越小C.在匀强电场中,任两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积D.公式U = Ed只适用匀强电场2、如图,a、b、c是一条电场线上的三个点,电场线的方向由a到c, a、b间的距离等于b、c间的距离。
第10章 第2节 电势差 新教材高中物理必修第三册(人教版)(解析版)
第2节 电势差课程内容要求核心素养提炼1.理解电势差的概念,知道电势差与零电势点的选择无关.2.掌握两点间电势差的表达公式,知道两点之间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系. 3.知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差的关系,会应用静电力做功的公式进行相关计算. 4.知道等势面的定义,知道电场线一定垂直于等势面,学会用等势面分析静电场的性质.1.物理观念:电势差、等势面. 2.科学思维 (1)电势差的理解.(2)应用电势差计算静电力做功. (3)应用等势面分析电场的性质.一、电势差 1.电势差的概念(1)定义:在电场中,两点之间电势的差值叫作电势差,也叫电压.与零电势点的选取无关.(2)表示:电场中A 点的电势记为φA ,B 点的电势记为φB ,则A 、B 间的电势差表示成U AB =φA -φB 或U BA =φB -φA .(3)电势差的正、负:电势差是标量,可以是正值,也可以是负值.当A 点电势比B 点电势高时,U AB 为正值;当A 点电势比B 点电势低时,U AB 为负值.(4)单位:国际单位是伏特,符号为V . 2.电势差与静电力做功的关系(1)电荷q 在电场中从A 点移到B 点,A 、B 两点间的电势差为 U AB ,则静电力做的功W AB =qU AB ,该公式对任何电场都成立,则U AB =W AB q.(2)电荷在电场中移动时,静电力做的功与两点间的电势差有关,与电荷在电场中移动的路径无关.[判断](1)电势差与电势一样,是相对量,与零电势点的选取有关.(×) (2)电势差是一个标量,但是有正值和负值之分.(√)(3)公式W AB =qU AB 适用于任何电场,不必考虑静电力的大小和电荷移动的路径,对于静电力是变力时,也同样适用.(√)二、等势面1.定义:电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面.2.等势面与电场线的关系(1)电场线跟等势面垂直.(2)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面.[判断](1)在等势面上移动电荷时,静电力一定不做功.(√)(2)电场线与等势面不一定垂直.(×)(3)两个等势面可以相交.(×)探究点一电势差和静电力做功在如图所示的电场中有A、B两点,若选取无穷远处为零电势点,A、B两点的电势分别为φA、φB.(1)A、B两点的电势差U AB是多少?若把电荷q从A点移到B点,则电荷q的电势能变化了多少?(2)根据静电力做功与电势能变化的关系,求静电力对该电荷做的功.提示(1)U AB=φA-φB-ΔE p=qφA-qφB(2)W AB=-ΔE p=q(φA-φB)即W AB=qU AB1.电势与电势差的比较电势φ电势差U AB=φA-φB区别(1)电场中某点的电势与零电势点的选取有关,是相对量(2)电势由电场本身决定,反映电场的能的性质(1)电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关,是绝对量(2)电势差由电场和两点间的位置决定联 系(1)可正可负,标量(2)电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差(3)电势与电势差的单位相同,国际单位皆为伏特(V)(4)电场中两点之间的电势差,与零电势点的选取无关,U AB =φA -φB ,显然U AB =-U BA ,U AC =U AB +U BC(5)电势差与电势高低的关系:U AB >0时,φA >φB ;U AB <0时,φA <φB ,即电势差的正负号表示A 、B 两点电势的高低2.电势差与静电力做功的关系 (1)公式U AB =W ABq中,W AB 为q 从初位置A 移到末位置B 时静电力做的功,做正功代入正值,做负功代入负值.q 为电荷所带电荷量,正电荷取正值,负电荷取负值.(2)电场中两点的电势差,由电场中两点的位置决定,与在这两点间移动电荷的电荷量、静电力做功的大小无关.在确定的电场中,即使不放入电荷,任何两点间的电势差都有确定的值,不能认为U AB 与W AB 成正比,与q 成反比,但是可以利用W AB 、q 来测量A 、B 两点间的电势差.(3)由比值定义式U AB =W ABq可以看出,U AB 在数值上等于单位正电荷由A 点移到B 点时静电力所做的功,若静电力对单位正电荷做正功,U AB 为正值,若静电力对单位正电荷做负功,则U AB 为负值.有一所带电荷量q =-3×10-6 C 的点电荷,从电场中的A 点移到B 点时,克服静电力做功6×10-4 J ,从B 点移到C 点时,静电力做功9×10-4 J .求:(1)AB 、BC 、CA 间电势差各为多少?(2)如果B 点电势为0,则A 、C 两点的电势各为多少?电荷在A 、C 两点的电势能各为多少?[思路点拨] (1)可根据U AB =W ABq分析电势差. (2)可由φ=E pq 确定电势及电势能.解析 (1)根据U =Wq则U AB =-6×10-4-3×10-6 V =200 V即φA -φB =200 VU BC=9×10-4-3×10-6V=-300 V即φB-φC=-300 VU CA=φC-φA=100 V.(2)若φB=0,则φA=200 V,φC=300 VE p A=φA q=200×(-3×10-6) J=-6×10-4 JE p C=φC q=300×(-3×10-6) J=-9×10-4 J.答案(1)200 V-300 V100 V(2)200 V300 V-6×10-4 J-9×10-4 J[变式]在[例1]中,若规定A点电势为0,则B、C两点的电势各为多少?电荷在B、C两点的电势能各为多少?解析若φA=0,则φB=-200 V,φC=100 VE p B=φB q=(-200)×(-3×10-6) J=6×10-4 JE p C=φC q=100×(-3×10-6) J=-3×10-4 J.答案见解析[题后总结](1)W AB=E p A-E p B=qφA-qφB=q(φA-φB)=qU AB.(2)公式U AB=W ABq中功和电荷量应包含正负号,若代入绝对值计算,则只能求出电势差的绝对值.(3)电子伏特(eV)是能量单位,与焦耳(J)的换算关系是:1 eV=1.6×10-19 J.[训练1](多选)如图所示的等量异种电荷中,A带正电,B带负电,在A、B连线上有a、b、c三点,其中b为连线的中点,且ab=bc,则()A.a点与c点的电场强度相同B.a点与c点的电势相等C.a、b间电势差与b、c间电势差相等D.点电荷沿AB中垂线移动时,静电力不做功ACD[由于a、c两点关于b点对称,电场强度的大小和方向均相同,选项A正确;电场线由a点指向c点,所以有φa>φc,选项B错误;由于ab=bc,电荷由a点移到b点和由b点移到c点时,静电力做功相等,故U ab=U bc,选项C正确;A、B连线的中垂线为等势线,在等势线上移动电荷时,静电力不做功,选项D正确.][训练2]如图所示,电场中A、B两点的电势差为30 V,一个电荷量为5×10-8C的正点电荷由A点运动到B点,静电力对点电荷做了多少功?B、C两点间的电势差大小为15 V,该点电荷从B点运动到C点,静电力对点电荷做了多少功?解析方法一:根据静电力做的功与电势差的关系得W AB=qU AB=5×10-8×30 J=1.5×10-6 J.W BC=qU BC=5×10-8×(-15) J=-7.5×10-7 J.方法二:正点电荷从A点运动到B点时,是顺着电场线方向移动的,所以静电力做正功,其大小W1=qU1=1.5×10-6 J.正点电荷从B点运动到C点时,是逆着电场线方向移动的,所以静电力做负功,其大小W2=qU2=7.5×10-7 J.答案 1.5×10-6 J-7.5×10-7 J探究点二等势面的理解和应用如图所示,在点电荷形成的电场中有A、B、C三点,若将单位正电荷由A点移动到C 点做功为W AC,把单位正电荷由B点移动到C点做功为W BC,而W AC=W BC,则A、B两点的电势有什么关系?单位正电荷从A点移动到B点时,静电力做功情况如何?提示相等01.等势面的应用(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差值.(2)由等势面可以判断静电力对移动电荷做功的情况.(3)已知等势面的形状分布,可以绘制电场线.(4)由等差等势面的疏密,可以比较不同点电场强度的大小.2.等势面与电场线的区别与联系电场线等势面物理意义形象描述电场强度的分布形象描述电场中各点电势的分布来源从正电荷(或无穷远处)发出,终止于负电荷(或无穷远处)电场中电势相同的各点构成的面图线特点带箭头的不闭合的曲线,两电场线不相交可以闭合,也可以不闭合,不同等势面不相交描述电场曲线上某一点的切线方向为该点的电场强度方向,疏密表示电场强度大小电场方向由高电势指向低电势,且与等势面垂直.等差等势面的疏密表示电场强度大小做功情况电荷沿电场线移动时静电力必做功电荷沿等势面移动时静电力不做功联系(1)沿电场线方向电势降低(2)电场线与等势面垂直(3)由一种图线可画出另一种图线(2020·浙江卷)空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷,其中Q点处为正电荷,P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示,a、b、c、d、e为电场中的5个点,设无穷远处电势为0,则()A.e点的电势大于0B.a点和b点的电场强度相同C.b点的电势低于d点的电势D.负电荷从a点移动到c点时电势能增加D[P、Q处固定等量异种电荷,则两电荷连线中垂线为等势线且电势为0,e在该等势线上,故e点电势为0,A错.a、b两点电场强度大小相等,但方向不同,B错.Q处固定正电荷,则P处固定电荷为负电荷,所以φb>0,φd<0,故b点电势高于d点电势,C 错.负电荷从a到c,电势降低,由E p=qφ知,电势能增加,D对.][题后总结]电场强度的大小、电势高低,电荷移动时静电力做功等问题,都可以结合电场线和等势面进行分析,可以直观地得出结果.[训练3]如图所示,实线表示某电场的电场线,虚线表示等势线,A、B、C是电场中的三点,下列关于这三点的电场强度E和电势φ的大小关系正确的是()A.E A<E C B.E B>E AC.φA>φC D.φB>φAD[电场线的疏密程度反映场强的大小,A点处电场线最密,电场强度最大,则有E A >E B,E A>E C,故选项A、B错误.沿电场线方向电势越来越低,则知φB>φA,因φB=φC,故φC>φA,故选项C错误,选项D正确.][训练4](多选)如图所示,一带电粒子在两个固定的等量正点电荷的电场中运动,图中的实线为等势面,虚线ABC为粒子的运动轨迹,其中B点是两点电荷连线的中点,A、C 点位于同一等势面上.下列说法正确的是()A.该粒子可能带正电B.该粒子经过B点时的速度最大C.该粒子经过B点时的加速度一定为0D.该粒子在B点的电势能小于在A点的电势能CD[由该粒子的运动轨迹知,最初粒子受到吸引力,由固定电荷带正电可知,该粒子一定带负电,故选项A错误;因为粒子从A点到B点的过程中,只受静电力作用且静电力先做正功后做负功,由动能定理知,动能先增大后减小,故在B点的动能不是最大,则经过B点时的速度不是最大,故选项B错误;B点是两点电荷连线的中点,合电场强度为0,故粒子在该点受力为0,加速度为0,故选项C正确;等量正点电荷连线的中垂线上,连线中点,电势最高,可知φA<φB,因粒子带负电,由E p=φq得E p A>E p B,故选项D正确.]探究点三电场中的能量转化问题1.只有静电力做功只发生电势能和动能之间的相互转化,电势能与动能之和保持不变,功和能之间的关系W电=-ΔE电=ΔE k.2.只有静电力和重力做功只发生电势能、重力势能和动能之间的相互转化,电势能、重力势能、动能三者之和保持不变,功和能之间的关系为W电+W G=-(ΔE电+ΔE p)=ΔE k.3.多个力做功多种形式的能参与转化,要根据不同力做功和不同形式的能之间转化的对应关系分析,总功等于动能的变化,即W总=W电+W其他=ΔE k.如图所示,三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面,电势值分别为10 V、20 V、30 V,实线是一带电粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹,a、b、c是轨迹上的三个点,下列说法正确的是()A.粒子在这三点的电势能大小关系为E p c<E p a<E p bB.粒子在这三点所受的静电力不相等C.粒子必先过a,再到b,然后到cD.粒子在这三点所具有的动能大小关系为E k b>E k a>E k cA[选项A正确,选项D错误:粒子在电场中运动时,只有静电力做功,故电势能与动能之和应是恒定不变的,由图可知,带电的粒子在b点时的电势能最大,在c点时的电势能最小,则可判断在c点的动能最大,在b点的动能最小.选项B错误:因表示电场中三个等势面的三条虚线是平行且等间距的,由此可判断电场是匀强电场,所以带电粒子在电场中各点受到的静电力相等.选项C错误:由图可知,电场的方向是向上的,而粒子受力一定是向下的,故粒子带负电,而带负电的粒子无论是依次沿a、b、c运动,还是依次沿c、b、a运动,都能得到如图所示的轨迹.][训练5](多选)一个带电小球在从空中a点运动到b点的过程中,重力做功3 J,静电力做功1 J,克服空气阻力做功0.5 J,则小球()A.在a点的重力势能比在b点的重力势能大3 JB.在a点的动能比在b点的动能小3.5 JC.在a点的电势能比在b点的电势能小1 JD.在a点的机械能比在b点的机械能小0.5 JABD[重力做正功,重力势能减小;静电力做正功,电势能减小;静电力和空气阻力做功的代数和等于小球机械能的变化量.]。
人教版()高中物理必修3第10章第2节 电势差 教案
人教版高中物理必修3电势差教学设计教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课如图,测量手指和球的高度时,用地面和桌面不同位置作为测量高度的起点,手指和球的高度的数值就不相同,但手指和球的高度差却保持不变。
同理,选择不同的位置作为电势零点,电场中某点电势的数值也会改变,但电场中某两点间的电势的差值却保持不变。
可见,有时电势的差值比电势更重要。
今天我们就来学习电势的差值—电势差观察图片并思考运用类比的方法引出本节课题电势差讲授新课一、电势差1.电势差(1)定义:在电场中,两点之间电势的差值叫作电势差,也叫作电压。
它与电势零点的选取无关。
(2)单位:伏特(V)(3)电势差的表达式设电场中A点的电势为φA,B点的电势为φB,A、B两点的电势差记为:U AB=φA-φBB、A两点的电势差记为:U BA=φB-φA显然:U AB=-U BA(4)电势差为标量,有正、负之分,电势差学生阅读课文说出电势差以及表达式锻炼学生的自主学习能力的正负表示电场中两点间的电势的高低。
当A点电势比B点电势高时,U AB为正值,U BA则为负值。
(5)电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关。
(6)电场中某点的电势,就是该点相对于零势点的电势差。
二、静电力做功与电势差的关系思考讨论:电荷q从电场中A点移到B时,W AB等于电荷在A、B两点的电势能之差,那么静电力做功与电势差存在着怎样的关系呢?推导:由静电力做功与电势能变化的关系可得:W AB=E pA-E pB由电势能与电势的关系可得E pA=qφA;E pB=qφB所以:W AB=q(φA-φB)=qU AB1.静电力做功与电势差的关系W AB=qU AB 或在电场中把检验电荷从A点移动到B点,静电力所做的功W AB跟被移动的电荷的电荷量q的比值叫作A、B两点间的电势差。
2.对公式W AB=qU AB的理解(1)静电力做功由电荷量及两点间电势差决定,与路径无关。
(2)应用W AB =qU AB与W = qELcosa相比优势之处不必考虑静电力的大小和电荷移动路径。
(新教材)高中物理人教版必修第三册学案:10.2 电 势 差 【含解析】
2.电势差必备知识·自主学习一、电势差如图是等高线的图示,所标数值是地面某个点高出海平面的垂直距离,也就是海拔,也称为绝对高度。
而地面上某一点高出另一点的垂直距离称为相对高度。
(1)选择不同的测量起点时,不同地方的高度和两个地方的高度差会有怎样的变化?(2)同样地,在电场中选择不同的电势零点时,不同位置的电势和两个位置的电势差又会有怎样的变化?提示:(1)不同地方的高度不一样,但高度差不变。
(2)不同位置的电势不同,但电势差不变。
1.定义:电场中两点间电势的差值叫作电势差,也叫电压。
2.公式:设电场中A点的电势为φA,B点的电势为φB,则A、B两点之间的电势差为:U AB=φA-φB。
B、A两点之间的电势差为:U BA=φB-φA。
所以U AB=-U BA。
3.电势差的正负:电势差是标量,但有正负。
电势差的正负表示两点电势的高低。
所以电场中各点间的电势差可依次用代数法相加。
4.电势差的单位:在国际单位制中,电势差与电势的单位相同,均为伏特,符号是V。
二、静电力做功与电势差的关系1.公式:W AB=qU AB U AB=。
2.物理意义:电场中A、B两点间的电势差,等于将电荷由A点移至B点的过程中静电力做的功与电荷量q的比值。
3.适用范围:任意电场。
三、等势面如图所示是我们在地理上学到的等高线的表示方法,类比到电场中,我们怎么用类似的方法表示电场中电势相等的各点呢?提示:等势面。
1.定义:电场中电势相等的各点构成的面。
2.等势面的特点:(1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。
(2)电场线跟等势面垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
(3)两个不同的等势面永不相交。
(1)电场中两点的电势越高,电势差越大。
(2)U AB>0说明从A到B电势降低。
(3)电势差有正负值,是矢量。
(4)电势差与电势一样,是相对量,都与零电势点的选取有关。
(5)U AB越大,W AB越大,W AB与U AB成正比。
人教版(新教材)高中物理必修3优质学案1:10.2 电势差
10.2 电势差『学习目标』1.理解电势差的概念,知道电势差与电势零点的选择无关.2.掌握两点间电势差的表达式,知道两点之间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系.3.会用U AB =φA -φB 及U AB =W ABq进行有关计算. 『预习导学』 『基础梳理』 一、电势差1.定义:电场中两点间 的差值.2.电场中两点间的电势差与零电势点的选择 .3.公式U AB =φA -φB ,U BA = ,可见U AB = . 4.电势差是 ,可以是正值,也可以是负值,也叫 . 5.电势差的单位是 ,符号是 . 二、静电力做功与电势差的关系1.公式推导:电荷q 在电场中从A 点移到B 点,由静电力做功与电势能变化的关系可得:W AB =E p A -E p B ,由电势能与电势的关系φ=E pq 可得E p A =qφA ,E p B =qφB .所以W AB =q (φA -φB )=qU AB ,所以有U AB =W ABq. 2.公式:U AB =W ABq.3.物理意义:电场中A 、B 两点间的电势差等于静电力做的功与电荷量q 的比值. 『自我检测』 1.判一判(1)电势差就是电场中两点间的电势之差.( )(2)电势差是矢量,有正负之分,电势差的正、负表示两点间电势的高、低.( ) (3)电势和电势差均是描述电场能的性质的物理量,都与零电势点的选取有关,具有相对性.( )(4)由公式U AB =W AB /q 可知,电势差U AB 与电场力做的功W AB 成正比、与电荷的电荷量q 成反比.( )(5)公式W AB =qU AB 适用于任何电场,不必考虑静电力的大小和电荷移动的路径,对于静电力是变力时,也同样适用.( )2.如图所示,a 、b 是电场线上的两点,将一点电荷q 从a 点移到b 点,电场力做功W ,且知a 、b 间的距离为d ,以下说法中正确的是()A .a 、b 两点间的电势差为W qB .a 点的电场强度为E =WqdC .b 点的电场强度为E =W qdD .a 点的电势为Wq『课堂互动』知识点一 电势与电势差的关系1.关于电势差的四点说明(1)电场中两点间的电势差,由电场本身决定,与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小无关.在确定的电场中,即使不放入电荷,任何两点间的电势差也有确定值. (2)求电势差时,必须明确所指的是哪两点的电势差.A 、B 间的电势差记为U AB ,B 、A 间的电势差记为U BA .(3)电势差为标量,有正、负之分,电势差的正负表示电场中两点间的电势的高低. (4)电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关. 2.电势差公式U AB =W ABq的理解 (1)U AB =W ABq中,W AB 为q 从初位置A 移动到末位置B 静电力做的功,W AB 可为正值,也可为负值,q 为电荷所带电荷量,正电荷取正值,负电荷取负值.(2)公式U AB =W ABq 不能认为U AB 与W AB 成正比、与q 成反比,只是可以利用W AB 、q 来测量A 、B 两点间的电势差U AB .(3)由U AB =W ABq 可以看出,U AB 在数值上等于单位正电荷由A 点移到B 点时电场力所做的功W AB .若移动单位正电荷做正功,U AB 为正值;若移动单位正电荷做负功,则U AB 为负值. (4)公式W AB =qU AB 适用于任何电场,U AB 为电场中A 、B 两点间的电势差,W AB 仅是电场力做的功,式中各量均有正负,计算中W 与U 的角标要对应,即:W AB =qU AB ,W BA =qU BA . 3.电势差与电势概念比较 内容电势φ 电势差U区别定义电势能与电量的比值φ=E pq电场力做功与电量的比值U =Wq决定因素 由电场和在电场中的位置决定 由电场和场内两点位置决定 相对性有,与电势零点的选取有关无,与电势零点的选取无关例1(多选)关于电势差U AB和电势φA、φB的理解,正确的是()A.U AB=W ABq说明,两点间电势差U AB与W AB成正比,与移动电荷的电荷量q成反比B.U AB和U BA是不同的,它们有关系:U AB=-U BAC.φA、φB都有正负,所以电势是矢量D.若φB=0,则φA=U AB『思路点拨』(1)电势差由电场本身决定,与q无关.(2)U AB=φA-φB=-U BA.命题视角2对电势差的求解例2在电场中把一个带电荷量为6×10-6 C的负电荷从A点移到B点,克服电场力做功3×10-5 J,再将电荷从B点移到C点,电场力做功1.2×10-5 J,求:(1)A与B,B与C两点间电势差;(2)以B点为零电势点时,A、C两点的电势各为多少?『方法技巧』电势差求解技巧(1)采用直接代入符号运算的方法,会更加便捷,但要注意正负号的运用.(2)电场中各点间的电势差可依次用代数方法相加,但要注意角标的排序,如U AD=U AB+U BC +U CD,U AB=-U BA.(3)利用U AB的正负能判断电场中两点的电势高低.『题组突破』1.对于电场中A、B两点,下列说法中正确的是()A.电势差的定义式U AB=W ABq,说明两点间的电势差U AB与电场力做功W AB成正比,与移动电荷的电荷量q成反比B.A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移动到B点静电力所做的功C.将1 C正电荷从A点移动到B点,静电力做功为1 J,这两点间的电势差为1 VD.电荷由A点移动到B点的过程中,除受静电力外,还受其他力的作用,电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功2.在电场中A、B两点间的电势差U AB=75 V,B、C两点间的电势差U BC=-200 V,则A、B、C三点的电势高低关系为()A.φA>φB>φC B.φA<φC<φBC.φC>φA>φB D.φC>φB>φA知识点二电荷在电场中的能量问题1.电荷在电场中运动与力学问题相比,从功的角度看多了一个静电力做功,从能量角度看,多了一个电势能.2.在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒,有时也会用到功能关系.应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功).应用能量守恒解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化.应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系.命题视角1电场力做功和电势能变化的关系例3为了使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线由A点匀速运动到B点,必须对该电荷施加一个恒力F.如图所示,若AB=0.4 m,θ=37°,q=-3.0×10-7 C,F=1.5×10-4 N,A 点电势φA=100 V.(不计电荷所受到的重力)(1)在图中用实线画出电场线,用虚线画出通过A、B两点的等势线,并标明它们的电势;(2)求q在由A点运动到B点的过程中电势能的改变量是多少?『思路点拨』(1)根据等势面与电场线垂直画出等势面.(2)电势能的改变量等于电场力做功.命题视角2电场中的功能转化关系例4如图所示,在O点放置一个正电荷.在过O点的竖直平面内的A点,自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示,它与以O 为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点,O、C在同一水平线上,∠BOC=30°,A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v,试求:(1)小球通过C点的速度大小;(2)小球由A到C的过程中电势能的增加量.『思路点拨』带正电小球在变力作用下的曲线运动问题,动力学公式无法解决,φB=φC这一条件提示运用动能定理来求解末速度.『方法技巧』电场中的能量转化问题(1)只有电场力做功:只发生电势能和动能之间的相互转化,电势能和动能之和保持不变,它们之间的大小关系为:W电=-ΔE电=ΔE k.(2)只有电场力和重力做功:只发生电势能、重力势能和动能之间的相互转化,电势能、重力势能、动能三者之和保持不变,功和能的大小关系为:W电+W G=-(ΔE电+ΔE p)=ΔE k.(3)多个力做功:多种形式的能参与转化,要根据不同力做功和不同形式的能转化的对应关系分析,总功等于动能的变化,其关系为:W电+W其他=ΔE k.『题组突破』1.一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示,电场方向竖直向下.若不计空气阻力,则此带电油滴从a运动到b的过程中,能量变化情况为()A.动能减少B.电势能增加C.动能和电势能之和减少D.重力势能和电势能之和增加2.如图,一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动,A、B为其运动轨迹上的两点.已知该粒子在A点的速度大小为v0,方向与电场方向的夹角为60°;它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力.求A、B两点间的电势差.『随堂检测』1.(多选)下列说法正确的是()A.电势差与电势一样,是相对量,与零电势点的选取有关B.电势差是一个标量,但是有正值和负值之分C.由于电场力做功跟移动电荷的路径无关,所以电势差也跟移动电荷的路径无关,只跟这两点的位置有关D.A、B两点的电势差是恒定的,不随零电势面的不同而改变,所以U AB=U BA2.如图所示,虚线1、2、3、4为静电场中的等势面,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为零.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动,经过a、b两点时的动能分别为26 eV和5 eV,当这一点电荷运动到某一位置,其电势能变为-8 eV时,它的动能应为()A.8 eV B.13 eV C.20 eV D.34 eV3.如图所示,虚线为电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等.一个带正电的点电荷在A点的电势能大于其在B点的电势能,则下列说法正确的是()A.A点的电势比B点的高B.无法比较A、B两点的电势高低C.A点的电场强度比B点的大D.无法比较A、B两点的场强大小4.如图所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点,质量为m、带电荷量-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑,已知q≪Q,AB=h,小球滑到B点时的速度大小为3gh.求:(1)小球由A到B的过程中静电力做的功;(2)A、B两点间的电势差.——★ 参 考 答 案 ★——『预习导学』 『基础梳理』 一、电势差 1.电势 2.无关3.φB -φA -U BA 4.标量 电压 5.伏特 V 『自我检测』 1.判一判(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)√2.选A .由W =qU 知a 、b 两点间的电势差U =Wq ,所以A 项正确;由于不知该电场是否是匀强电场,电场力可能不为恒力,所以B 、C 项错;题中没有指明零电势点,所以D 项错. 『课堂互动』知识点一 电势与电势差的关系命题视角1 对电势差的理解例1 『『解析』』 电势差由电场本身决定,与电场力做功、电荷量均无关,A 错;U AB =-U BA ,B 正确;电势虽有正、负之分,但电势是标量,C 错;由U AB =φA -φB 知,若φB =0时,φA =U AB ,D 正确.『『答案』』 BD命题视角2 对电势差的求解例2 『『解析』』 (1)由A 到B 电场力做负功 W AB =-3×10-5 J所以U AB =W AB q =-3×10-5-6×10-6V =5 V 由B 到C 电场力做正功,W BC =1.2×10-5 J 所以U BC =W BC q =1.2×10-5-6×10-6 V =-2 V . (2)以B 为零电势点时,U AB =φA -φB ,φB =0,则φA =5 V U BC =φB -φC ,φB =0,则φC =2 V .『『答案』』 (1)5 V -2 V (2)5 V 2 V『题组突破』1.『解析』选C .根据电势差的定义,电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功,仅由电场及两点的位置决定,与移动电荷的电荷量及做功的多少无关,即U =Wq 也是比值定义式,所以选项A 、B 错误,选项C 正确;电势能的变化只取决于静电力做的功,与其他力是否做功、做功的多少都没有关系,选项D 错误.2.『解析』选C .由U AB =φA -φB 知U AB =75 V 表示φA 比φB 高75 V ,U BC =-200 V ,表示φC 比φB 高200 V ,所以三点电势高低为φC >φA >φB ,故选C .知识点二 电荷在电场中的能量问题命题视角1 电场力做功和电势能变化的关系例3 『『解析』』 电荷q 由A 点匀速运动到B 点,说明电荷q 受到的静电力与力F 大小相等,方向相反,故电场线方向与力F 方向相同,等势线垂直于该点的电场线,如图所示.电荷由A 点运动到B 点的过程中,静电力所做的功为W =Eq ·AB ·cos θ=-F ·AB ·cos θ=-1.5×10-4×0.4×0.8 J =-4.8×10-5 J . 根据功能关系可知,电势能将增加4.8×10-5 J . 根据W =q (φA -φB )得,B 点电势为φB =φA -Wq=-60 V .『『答案』』 (1)如『解析』图所示 (2)4.8×10-5 J命题视角2 电场中的功能转化关系例4 『『解析』』 (1)因B 、C 两点电势相等,小球由B 到C 只有重力做功,由动能定理得mgR ·sin 30°=12m v 2C -12m v 2得:v C =v 2+gR .(2)由A 到C 应用动能定理得W AC +mgh =12m v 2C -0得:W AC =12m v 2C -mgh =12m v 2+12mgR -mgh 由电势能变化与电场力做功的关系得: ΔE p =-W AC =mgh -12m v 2-12mgR .『『答案』』 (1)v 2+gR (2)mgh -12m v 2-12mgR『题组突破』1.『解析』选C .由于轨迹向合力的方向弯曲,可知油滴受到的电场力大于重力,合力的方向向上,合力做正功,由动能定理可知动能增加,A 错误;电场力做正功,电势能减少,B 错误;因油滴由a 运动到b 的过程中重力势能增加,动能增加,由能量守恒定律可知,D 错误,C 正确.2.『解析』设带电粒子在B 点的速度大小为v B .粒子在垂直于电场方向的速度分量不变,即v B sin 30°=v 0sin 60° ① 由此得v B =3v 0②设A 、B 两点间的电势差为U AB ,由动能定理有 qU AB =12m (v 2B -v 20) ③联立②③式得U AB =m v 20q .『答案』m v 20q 『随堂检测』1.『解析』选BC .两点间的电势差等于电势之差,由电场中两点的位置决定,与零电势点的选取无关,故A 错误.电势差是标量,正负表示大小,故B 正确.电场力做功跟移动电荷的路径无关,由公式W =qU 知电势差也跟移动电荷的路径无关,只跟这两点的位置有关,故C 正确.A 、B 两点的电势差是恒定的,但有顺序之分,U AB =-U BA ,故D 错误. 2.『解析』选C .由于电荷在电场中移动时只有静电力做功,因此能量之间的转化只有动能和电势能之间的转化.1、2、3、4为等差等势面,等势面3的电势为零,从等势面1到等势面4电荷减少的动能为21 eV ,所以从1到3减少的动能为14 eV ,故电荷在等势面3上的动能为12 eV ,故当电势能为-8 eV 时,动能为20 eV .故选C .3.『解析』选A .正电荷在电场中,在电势高的位置,电势能越大,故A 正确,B 错误;等差等势面的疏密代表场强的大小,故A 点的场强小于B 点的场强,故C 、D 错误. 4.『解析』因为Q 是正电荷,所以以Q 为圆心的圆面是一个等势面,这是一个重要的隐含条件,由A 到B 过程中静电力是变力,所以不能直接用W =Fx 来解,只能考虑应用功能关系求解.(1)因为杆是光滑的,所以小球从A 到B 过程中只有两个力做功:静电力做功W 和重力做功mgh ,由动能定理得: W +mgh =12m v 2B【人教版(新教材)高中物理必修第三册】学案 11 代入已知条件v B =3gh 得静电力做功 W =12m ·3gh -mgh =12mgh .(2)U =W q =mgh2q由于φA <φB ,所以U AB =-mgh2q .『答案』(1)12mgh (2)-mgh2q。
人教版 高中物理必修三 第十章 第2节 电势差教案
第2节 电势差一、电势差1.定义:电场中两点间电势的差值.2.电场中两点间的电势差与零电势点的选择无关. 3.公式U AB =φA -φB ,U BA =φB -φA ,可见U AB =-U BA .4.电势差的正负⎩⎪⎨⎪⎧U AB 为正值:A 点电势比B 点高.U AB 为负值:A 点电势比B 点低.5.静电力做功与电势差的关系:W AB =E p A -E p B =qφA -qφB =q (φA -φB ),即W AB =qU AB . 二、等势面1.定义:电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面.2.等势面与电场线的关系:电场线跟等势面垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面.思维辨析(1)电场中两点的电势越高,电势差越大.()(2)U AB>0说明从A到B电势降低.()(3)电势差有正负值,是矢量.()(4)W AB>0说明电荷从A点移到B点的过程中静电力做正功.()(5)W AB越大,U AB越大,U AB与W AB成正比.()(6)电场线与等势面可能不垂直.()提示:(1)×(2)√(3)×(4)√(5)×(6)×深度思考如图所示,同一条电场线上的A、B、O三点电势值分别为4 V、1 V、0.(1)A、B两点间的电势差U AB和B、A两点间的电势差U BA分别为多少?二者有什么关系?(2)如果取φA=0,则B、O两点的电势为多少?U AB为多少?U BA为多少?二者有何关系?(3)由上面的讨论,你能得到什么结论?提示:(1)U AB=φA-φB=3 VU BA=φB-φA=-3 VU AB=-U BA(2)φB=-3 V,φO=-4 VU AB=φA-φB=3 VU BA=φB-φA=-3 V同样有U AB=-U BA(3)①电势具有相对性,与零电势点的选取有关,而电势差是绝对的,与零电势点的选取无关.②电场中两点之间的电势差U AB=-U BA.对电势差的理解问题导引电场中A、B、C、D四点的电势如图所示.(1)A、C及A、B间的电势差各为多少?哪个较大?(2)若取D点电势为零,则A、B、C三点的电势为多少?A、C及A、B间的电势差各为多少?通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点?[要点提示](1)U AC=15 V,U AB=10 V,U AC>U AB.(2)φA=18 V,φB=8 V,φC=3 V,U AC=15 V,U AB=10 V电势的大小与零电势点的选取有关,电势差的大小与零电势点的选取无关.【核心深化】1.对电势差的进一步理解(1)电势差反映了电场的能的性质,取决于电场本身,与试探电荷无关.(2)电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关.2.电势和电势差的比较在电场中A、B两点间的电势差U AB=75 V,B、C两点间的电势差U BC=-200V,则A、B、C三点的电势高低关系为()A.φA>φB>φC B.φA<φC<φBC.φC>φA>φB D.φC>φB>φA[解析]由U AB=φA-φB知U AB=75 V,表示φA比φB高75 V,U BC=-200 V,表示φC 比φB高200 V,所以三点电势高低为φC>φA>φB,故选C.[答案]C电势差的求解技巧(1)采用直接代入符号运算的方法,会更加便捷,但要注意正负号的运用.(2)电场中各点间的电势差可依次用代数方法相加,但要注意角标的排序,如U AD=U AB +U BC+U CD,U AB=-U BA.(3)利用U AB的正负能判断电场中两点的电势高低.(多选)关于电势差U AB和电势φA、φB的理解,正确的是()A.U AB=W ABq说明,两点间电势差U AB与W AB成正比,与移动电荷的电荷量q成反比B.U AB和U BA是不同的,它们有关系:U AB=-U BAC.φA、φB都有正负,所以电势是矢量D.若φB=0,则φA=U AB解析:选BD.电势差由电场本身决定,与电场力做功、电荷量均无关,A错误;U AB =-U BA,B正确;电势虽有正、负之分,但电势是标量,C错误;由U AB=φA-φB知,若φB =0时,φA=U AB,D正确.静电力做功与电势差的关系问题导引在如图所示的电场中有A、B两点,若选取无穷远处为零电势点,A、B两点的电势分别为φA、φB.(1)A、B两点的电势差U AB是多少?若把某电荷q从A移到B,电荷的电势能变化了多少?(2)根据电场力做功与电势能变化的关系,求电场力对该电荷做的功.[要点提示](1)U AB=φA-φB电势能的变化量为ΔE p=E p B-E p A=q(φB-φA).(2)W AB=E p A-E p B=qφA-qφB=q(φA-φB)=qU AB【核心深化】1.公式U AB=W ABq或W AB=qU AB中正负号的处理方法:把电荷q的电性和电势差U的正负代入进行运算,功为正,说明静电力做正功,电荷的电势能减小;功为负,说明静电力做负功,电荷的电势能增大.2.公式W AB =qU AB 适用于任何电场,其中W AB 仅是电场力做的功,不包括从A 到B 移动电荷时其他力所做的功.(2020·湖北荆门期中)在电场中将2.0×10-9 C 的正电荷从A 点移到B 点,静电力做功1.5×10-7J ,再把这个电荷从B 点移到C 点静电力做功-4.0×10-7 J .求:(1)AB 间、BC 间、AC 间电势差各是多少?(2)将-1.5×10-9 C 的电荷从A 点移到C 点静电力做功多少?[解析] (1)将一个电荷量2.0×10-9C 的正电荷从A 点移到电场中的B 点,电场力做了1.5×10-7J 的正功,故:U AB =W AB q =1.5×10-7 J2.0×10-9 C=75 V 再把这个电荷从B 点移到C 点,静电力做功为-4.0×10-7J. U BC =W BCq =-4×10-7 J 2×10-9 C=-200 V U AC =U AB +U BC =75 V +(-200) V =-125 V.(2)把-1.5×10-9 C 的电荷从A 点移到C 点,静电力做功:W AC =q ′U AC =-1.5×10-9×(-125) J =1.875×10-7 J.[答案] (1)75 V -200 V -125 V (2)1.875×10-7 J【针对训练】1.(多选)(2020·福建三明高二期中)关于电势差和电场力做功的说法中,正确的是( ) A .电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定 B .电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定 C .电势差是矢量,电场力做的功是标量D .在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点的电势差均为零解析:选BD .电势差是反映电场本身的性质的物理量,由电场本身决定,与所移动的电荷无关,A 错误;根据电场力做功W =qU ,可知在两点间移动电荷电场力做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定,B 正确;电势差有正负,但是正负不表示方向,表示相对大小,是标量,电场力做的功是标量,C 错误;在匀强电场中,与电场线垂直的面是等势面,所以在与电场线垂直方向上任意两点间电势差为零,D 正确.2.(2020·人大附中期中)把带电荷量为2×10-8 C 的正点电荷从无限远处移到电场中A 点,要克服电场力做功8×10-6 J ,若把该电荷从无限远处移动到电场中B 点,需克服电场力做功2×10-6 J ,求:(1)A 点的电势; (2)A 、B 两点的电势差;(3)把2×10-8 C 的负电荷由A 点移到B 点电场力做的功. 解析:(1)无限远处与A 点间的电势差:U ∞A =W 1q =-8×10-62×10-8 V =-400 V ,而U ∞A =φ∞-φA ,又φ∞=0,所以φA =400 V ; (2)无限远处与B 点间的电势差:U ∞B =W 2q =-2×10-62×10-8V =-100 V ,而U ∞B =φ∞-φB ,又φ∞=0,所以φB =100 V ,则A 、B 两点的电势差为:U AB =φA -φB =300 V ;(3)电场力做的功W =q ′U AB =-2×10-8×300 J =-6×10-6 J. 答案:(1)400 V (2)300 V (3)-6×10-6 J等势面的特点及应用 【核心深化】1.等势面的特点(1)在同一等势面内任意两点间移动电荷时,静电力不做功.(2)空间两等势面不相交.(3)电场线总是和等势面垂直,且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面.(4)在电场线密集的地方,等差等势面密集.在电场线稀疏的地方,等差等势面稀疏.(5)等势面是虚拟的,是为描述电场能的性质而假想的面.2.等势面的应用(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低.(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况.(3)由于等势面和电场线垂直,已知等势面的形状分布,可以绘制电场线,从而确定电场大体分布.(4)由等差等势面的疏密,可以定性地比较其中两点电场强度的大小.如图所示,实线为一正点电荷的电场线,虚线为其等势面.A、B是同一等势面上的两点,C为另一等势面上的一点,下列判断正确的是()A.A点电场强度与B点电场强度相同B.C点电势高于B点电势C.将电子从A点沿虚线移到B点,电场力不做功D.将质子从A点移到C点,其电势能增加[解析]A、B两点电场强度大小相等、方向不同,A错误;A、B两点电势相等,均高于C点电势,B错误;A、B在同一等势面上,将电子从A点沿虚线移到B点,电势能不变,电场力不做功,C正确;由于φA>φC,质子带正电,故将质子由A点移到C点,质子的电势能减少,D错误.等势面和电场线的应用(1)已知等势面的情况,可作等势面的垂线来确定电场线,并由“电势降低”的方向确定电场线的方向.(2)已知电场线时,可作电场线的垂线来确定等势面,并由“沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势高低.关于静电场的等势面,下列说法正确的是()A.两个电势不同的等势面可能相交B.电场线与等势面处处相互垂直C.同一等势面上各点电场强度一定相等D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功解析:选B.若两个不同的等势面相交,则在交点处存在两个不同电势数值,与事实不符,A错误;电场线一定与等势面垂直,B正确;同一等势面上的电势相同,但电场强度不一定相同,C错误;将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做负功,D错误.1.(电势差)下列说法正确的是()A.电场中两点间电势的差值叫作电势差,也叫电压B.电势差与电势一样,是相对量,与零电势点的选取有关C.U AB表示B点与A点之间的电势差,即U AB=φB-φAD.A、B两点的电势差是恒定的,不随零电势点的不同而改变,所以U AB=U BA2.(静电力做功与电势差的关系)(多选)对U AB=W ABq和W AB=qU AB的理解,下列说法正确的是()A.电场中A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比B.在电场中A、B两点移动不同的电荷,电场力做的功W AB和电荷量q成正比C.U AB与q、W AB无关,与是否移动电荷也没有关系D.W AB与q、U AB无关,与电荷移动的路径无关答案:BC3.(等势面)如图所示为某静电场等势面的分布,电荷量为1.6×10-9 C的正点电荷从A 经B、C到达D点,则从A至D,电场力对电荷做的功为()A.4.8×10-8 J B.-4.8×10-8 JC.8.0×10-8 J D.-8.0×10-8 J解析:选B.U AD=φA-φD=-40 V-(-10) V=-30 V.所以W AD=qU AD=1.6×10-9×(-30) J=-4.8×10-8 J.4.(等势面的应用)如图所示,实线表示一簇关于x轴对称的等势面,在x轴上有A、B 两点,则()A.A点电场强度小于B点电场强度B.A点电场强度方向指向x轴负方向C.A点电场强度大于B点电场强度D.A点电势低于B点电势解析:选A.由电场线与等势面的关系可知,电场线一定与等势面垂直,且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面,作出相对应的电场线分布,如图所示,可知A、B两点处的电场强度方向应与x轴同向,由电场线的疏密可知,A点处的电场强度E A小于B点处的电场强度E B,A正确.(建议用时:30分钟)【合格考练】1.(多选)(2020·吉林校级联考)下列说法正确的是()A.电势差与电势一样,是相对量,与零电势点的选取有关B.电势差是一个标量,但是有正值和负值之分C.由于电场力做功跟移动电荷的路径无关,所以电势差也跟移动电荷的路径无关,只跟这两点的位置有关D.A、B两点的电势差是恒定的,不随零电势面的不同而改变,所以U AB=U BA解析:选BC.两点间的电势差由电场中两点的位置决定,与零电势点的选取无关,A 错误.电势差是标量,正负表示大小,B正确.电场力做功跟移动电荷的路径无关,由公式W=qU知电势差也跟移动电荷的路径无关,只跟这两点的位置有关,C正确.A、B两点的电势差是恒定的,但有顺序之分,U AB =-U BA ,D 错误.2.(2020·武威市凉州区模拟)对于电场中A 、B 两点,下列说法正确的是( )A .电势差的定义式U AB =W AB q ,说明两点间的电势差U AB 与电场力做功W AB 成正比,与移动电荷的电荷量q 成反比B .A 、B 两点间的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点电场力所做的功C .将1 C 电荷从A 点移到B 点,电场力做1 J 的功,这两点间的电势差为1 VD .电荷由A 点移到B 点的过程中,除受电场力外,还受其他力的作用,电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功解析:选C .A 、B 两点间的电势差反映电场本身的性质,与试探电荷无关,与电场力做功无关,A 错误;根据电势差的定义式可知,A 、B 两点间的电势差等于将单位正电荷从A 点移到B 点电场力所做的功,B 错误;将1 C 电荷从A 点移到B 点,电场力做1 J 的功,这两点间的电势差U AB =1 V ,C 正确;电荷由A 点移到B 点的过程中,电荷电势能的变化仍等于电场力所做的功,D 错误.3.正点电荷电场中有A 、B 两点,将一电荷量q =+3.2×10-19 C 的试探电荷从电场中的A 点移至B 点,电场力做功W =+6.4×10-20 J ,则A 、B 两点间的电势差U 等于( ) A .0.5 VB .0.2 VC .5 VD .2 V解析:选B .A 、B 两点间的电势差U =W q =6.4×10-203.2×10-19V =0.2 V ,故选B . 4.(多选)如果在某电场中将5.0×10-8 C 的电荷由A 点移到B 点,电场力做功为6.0×10-3 J ,那么( )A .A 、B 两点间的电势差是1.2×105 VB .A 、B 两点间的电势差是3.0×10-10 VC .若在A 、B 两点间移动2.5×10-8 C 的电荷,电场力将做3.0×10-3 J 的功D .若在A 、B 两点间移动1.0×10-7 C 的电荷,电场力将做3.0×10-17 J 的功 解析:选AC .A 、B 两点间的电势差U AB =W AB q =6.0×10-35.0×10-8 V =1.2×105 V ,A 正确,B 错误;在A 、B 两点间移动2.5×10-8 C 的电荷时,A 、B 间的电势差不变.则电场力做功为W AB ′=q ′U AB =2.5×10-8×1.2×105 J =3.0×10-3 J ,C 正确;在A 、B 两点间移动1.0×10-7 C 的电荷时,电场力做功为W AB ″=q ″U AB =1.0×10-7×1.2×105 J =1.2×10-2 J ,D 错误.5.(多选)如图所示,B 、C 、D 三点都在以点电荷+Q 为圆心的某同心圆弧上,将一试探电荷从A 点分别移到B 、C 、D 各点时,电场力做功大小比较( )A .W AB >W ACB .W AD >W ABC .W AC =W AD D .W AB =W AC解析:选CD .点电荷的等势面为同心球面,故B 、C 、D 三点位于同一等势面上,故U AB =U AC =U AD ,将同一试探电荷从A 点分别移到B 、C 、D 各点,由功的计算公式W =qU 可得电场力做功相同,故选C 、D .6.图中的平行直线表示一簇垂直于纸面的等势面.一个电荷量为-5.0×10-8 C 的点电荷,沿图中曲线从A 点移到B 点,电场力做的功为( )A .-5.0×10-7 JB .5.0×10-7 JC .-3.5×10-6 JD .3.5×10-6 J解析:选B .U AB =φA -φB =-10 V ,W AB =qU AB =5.0×10-7 J ,B 正确.7.(多选)(2020·邵阳市期中)电荷q在电场中某两点间移动时,电场力做功为W,由此可算出两点间的电势差为U,若让电荷量为2q的电荷在这两点间移动,则() A.电场力做功仍为WB.电场力做功为2WC.该两点间的电势差仍为UD.这两点间的电势差变为U 2解析:选BC.根据电场力做功公式可知,W=qU,当电荷量为2q时,电场力做功W′=2qU=2W,A错误,B正确;两点间的电势差与电场力做功无关,与电荷量的大小无关,C正确,D错误.8.在某电场中,A、B两点间的电势差U AB=60 V,B、C两点间的电势差U BC=-50 V,则A、B、C三点电势高低关系是()A.φA>φB>φC B.φA<φC<φBC.φA>φC>φB D.φC>φB>φA解析:选C.因为U AB=φA-φB=60 V>0,所以φA>φB,又U BC=φB-φC=-50 V<0,所以φB<φC,又U AC=U AB+U BC=60 V+(-50 V)=10 V>0,所以φA>φC,故φA>φC>φB,C 正确.9.(2020·广西南宁期中)如果在某电场中将带电荷量为5.0×10-8 C的正电荷由A点移到B点,电场力做了-6.0×10-3 J的功,那么将带电荷量为5.0×10-8 C的负电荷也由A点移到B点,电场力做的功为()A.-6.0×10-3 J B.6.0×10-3 JC.-3.0×10-3 J D.3.0×10-3 J解析:选B.A、B两点间的电势差U AB=W ABq=-6.0×10-35.0×10-8V=-1.2×105 V.在A、B两点间移动5.0×10-8 C的负电荷时,A、B间的电势差不变.则电场力做功为W′AB=q′U AB =(-5.0×10-8)×(-1.2×105) J=6.0×10-3 J.B正确,A、C、D错误.【等级考练】10.如图所示,虚线1、2、3、4为静电场中的等势面,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为零.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动,经过a、b两点时的动能分别为26 eV和5 eV,当这一点电荷运动到某一位置,其电势能变为-8 eV 时,它的动能应为()A.8 eV B.13 eVC.20 eV D.34 eV解析:选C.由于电荷在电场中移动时只有静电力做功,因此能量之间的转化只有动能和电势能之间的转化.1、2、3、4为等差等势面,等势面3的电势为零,从等势面1到等势面4电荷减少的动能为21 eV,所以从1到3减少的动能为14 eV,故电荷在等势面3上的动能为12 eV,故当电势能为-8 eV时,动能为20 eV.故选C.11.如图所示,虚线为电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等.一个带正电的点电荷在A点的电势能大于其在B点的电势能,则下列说法正确的是()A.A点的电势比B点的高B.无法比较A、B两点的电势高低C.A点的电场强度比B点的大D.无法比较A、B两点的电场强度大小解析:选A.正电荷在电场中,在电势越高的位置,电势能越大,A正确,B错误;等差等势面的疏密代表电场强度的大小,故A点的电场强度小于B点的电场强度,C、D错误.12.(2020·文山州校级联考)如图所示,在两等量异种点电荷的电场中,MN为两电荷连线的中垂线,a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线,且a与c关于MN对称,b点位于MN上,d点位于两电荷的连线上.以下判断正确的是()A.b点电场强度大于d点电场强度B.b点电势高于d点电势C.试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能D.a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差解析:选D.在两等量异号电荷连线上,中点电场强度最小;在两等量异号电荷连线的中垂线上,中间点电场强度最大,所以b点电场强度小于d点电场强度,A错误;MN是一条等势线,与在两等量异号电荷连线上的点相比较,d点的电势要高,所以d点电势高于b 点电势,B错误;因a点的电势高于c点的电势,故试探电荷+q在a点的电势能大于在c 点的电势能,C错误;由对称性可知,a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差,故D 正确.13.(2020·黑龙江安达期中)将带电荷量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B 点,克服电场力做了3×10-5 J的功,再从B移到C,电场力做了1.2×10-5 J的功.(1)如果规定B点的电势能为零,则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少?(2)求A、C两点间的电势差.解析:(1)规定B点的电势能为零,从A点到B点,负电荷的电势能增加ΔE p AB=3×10-5 J,可知A点的电势能为E p A=-3×10-5 J;电荷从B点到C点,电势能减小ΔE p BC=1.2×10-5 J,则C点的电势能为E p C=-1.2×10-5 J;(2)从A经B到C的过程中,电场力做的功是W AC=W AB+W BC而W AC=qU AC,所以:W AB+W BC=qU AC代入数据可知AC间的电势差为U AC=3 V.答案:(1)-3×10-5 J-1.2×10-5 J(2)3 V14.如图所示,三条曲线表示三条等势线,其电势φC=0,φA=φB=10 V,φD=-30 V,将电荷量为q=1.2×10-6 C的正电荷在该电场中移动.(1)把这个电荷从C移到D,静电力做功多少?(2)把这个电荷从D移到B再移到A,电势能变化多少?解析:(1)U CD=φC-φD=30 VW CD=qU CD=1.2×10-6×30 J=3.6×10-5 J.(2)U DA=φD-φA=-30 V-10 V=-40 VW DA=qU DA=1.2×10-6×(-40) J=-4.8×10-5 J所以电势能增加了4.8×10-5 J.答案:(1)3.6×10-5 J(2)增加了4.8×10-5 J。
人教版(新教材)高中物理必修3优质教学设计4:10.2 电势差教案
10.2 电势差教材分析本节内容是在学了电势、电势能及电场力做功的基础上,继续学习静电场中两点电势之间的关系。
电势差既是对上节课所学内容的应用,又是对下节课电势差与电场强度关系学习的铺垫,因而,起到承上启下的作用。
利用前面所学知识,同学们很容易推导出电势差这个物理量,但是对学生来说,这个概念比较难理解,因而,对本节课的教学主要采用类比法进行教学。
教学活动与学生活动复习引入(一)电场力做功的特点和电势能1.电场力做功与路径无关电荷在电场中移动时,静电力做功跟重力做功相似,只与电荷的起始位置和终止位置有关,与电荷经过的路径无关。
2.电场力做功与电荷电势能变化的关系电场力对电荷做正功时,电荷电势能减少;电场力对电荷做负功时,电荷电势能增加。
电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值。
3.电场中某点的电势,等于单位正电荷由该点移动到参考点(零电势点)时电场力所做的功.电势用字母φ表示.4.表达式:φ=E p q单位:伏特(V ),且有1V=1J/C 新课教学学习活动:电势差比较引入:物体在重力作用下从高处向低处移动时,重力做功,对于同一个物体,高度差越大,重力做功越多。
与此类似,同一个电荷从一点移动到另一点时,电场力做功越多,就说这两点间的电势差越大。
学生自主学习:电势差的定义:(ppt 展示):电荷q 在电场力作用下由A 点移到另一点B 的过程中,电场力做的功W AB 与电荷量q 的比值,叫A 、B 两点之间的电势差U AB 。
『定义式』(ppt):U AB =W AB qU AB 在数值上的含义:即为电场力作用下两点间移动1库仑的正电荷电场力做的功。
单位:伏特 符号V 1 V =1 J/C电势差是标量。
教学任务:关于公式U AB =W AB q的理解 问题一:U AB 由什么决定?由W AB 、q 决定吗?W AB 由q 、U AB 决定吗?『学生交流合作分析』U AB 仅由电荷移动的两位置A 、B 决定,与所经路径、W AB 、q 均无关,但可由U AB =W AB q 计算U AB ,而W AB 却由q 、U AB 决定。
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§10-2 电势差 一、学习目标1.理解电势差的概念,知道电势差与零电势点的选择无关.2.掌握两点间电势差的表达式,知道两点之间电势差的正负与这两点的电势高低之间的对应关系.3.知道什么是等势面,知道电场线一定垂直于等势面,并能理解等势面的特点.4.会用U AB =φA -φB 及U AB =W AB q 进行有关计算. 二、学习过程【问题探究】电场中A 、B 、C 、D 四点的电势如图所示.(1)A 、C 及A 、B 间的电势差各为多少?哪个较大?(2)若取D 点电势为零,则A 、B 、C 三点的电势各为多少?A 、C 及A 、B 间的电势差各为多少?通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点? 【答案】(1)U AC =15 V ,U AB =10 V ,U AC >U AB(2)φA =18 V ,φB =8 V ,φC =3 V ,U AC =15 V ,U AB =10 V电势的大小与零电势点的选取有关,电势差的大小与零电势点的选取无关.【知识点1】电势差1.定义:电场中两点间电势的差值。
电场中两点间的电势差与零电势点的选择无关。
2.公式:U AB =φA -φB ,U BA =φB -φA ,可见U AB =-U BA 。
3.标矢性:电势差是标量。
4.电势差的正负⎩⎪⎨⎪⎧U AB 为正值:A 点电势比B 点高。
U AB 为负值:A 点电势比B 点低。
5.静电力做功与电势差的关系:W AB =E p A -E p B =qφA -qφB =q (φA -φB ),即W AB =qU AB 。
例题1、(多选)关于电势差U AB 和电势φA 、φB 的理解,正确的是( )A .电势与电势差均是相对量,均与零电势点的选取有关B .U AB 和U BA 是不同的,它们存在关系:U AB =-U BAC .φA 、φB 都有正、负,所以电势是矢量D .若φB =0,则φA =U AB【答案】BD【详解】A .电势差与零电势点的选取无关,A 错误;B .两点间的电势差满足U AB =-U BA B 正确;C .电势虽有正、负之分,但电势是标量,C 错误;D .由电势差与电势的关系U AB =φA -φB 可知,若φB =0,则φA =U AB D 正确。
例题2、在电场中一条电场线上有A 、B 两点,如图所示。
若将一负电荷72.010C q -=⨯,从A 点移至B 点,电荷克服电场力做功44.010J -⨯。
试求:(1)电场方向;(2)A 、B 两点的电势差,哪一点电势高?(3)在这一过程中,电荷的电势能怎样变化?(4)如在这一电场中有另一点C ,已知AC 500V U =,若把这一负荷从B 移至C 电场力做多少功?是正功还是负功?【答案】(1)电场方向A 指向B ;(2)A 点电势高;3210V ;(3)增加-44.010J ⨯;(4)4310J -⨯,电场力做正功 【详解】(1)根据题意负电荷从A 点移至B 点电场力电场力做负功,可知电场方向A 指向B ;(2)电场方向A 指向B ,因此A 点电势高437410J 210V 210CAB AB W U q ---⨯===⨯-⨯ (3)在这一过程中,电荷的电势能增加44.010J -⨯;(4)因为500V AC U =而3210V AB U =⨯所以1500V BC U =-()()74210C 1500V 310J BC BC W qU --==-⨯⨯-=⨯电场力做正功。
【问题探究】(1)类比地图上的等高线,简述什么是等势面?(2)当电荷从同一等势面上的A 点沿等势面移到B 点时,电荷的电势能是否变化?静电力做功情况如何?【答案】(1)电场中电势相等的各点构成的面(2)不发生变化 静电力不做功【知识点2】等势面1.定义:电场中电势相同的各点构成的面.2.等势面的特点(1)在同一个等势面上移动电荷时,静电力不做功.(2)等势面一定跟电场线垂直,即跟电场强度的方向垂直.(3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面.例题3、真空中两个点电荷所带电荷量相等,其电场的等势面如图所示,图中相邻等势面间电势差相等。
下列说法正确的是()A.这两个点电荷电性相同,一定都是正电荷B.P点的场强一定比Q点的场强大C.P点电势一定比Q点电势低D.正检验电荷在P点的电势能一定比在Q点的电势能大【答案】B【详解】A.已知中垂面为等势面,故此为等量异种电荷形成的电场,A错误;B.P点的等势面较Q点密集,则电场线较Q点密集,则P点的场强一定比Q点的场强大,B正确;CD.两点电荷的电性不能确定,不能比较P点和Q点电势高低,也不能比较正检验电荷在P点的电势能与在Q点的电势能的大小关系,CD错误。
例题4、如图所示,曲线表示某电场的等势面,图中a、b、c、d、e为电场中的5个点,则分析正确的是()A.一正电荷从b点运动到e点,电势能不变B.一电子从a点运动到d点,电场力做功为4eVC.b点电场强度垂直于该点所在等势面,方向向左D.a、b、c、d四个点中,b点的电场强度大小最小【答案】AC【详解】A.同一个等势面上电场力不做功,所以电势能不发生变化,故A正确;B .一电子从a 点运动到d 点,电场力做功为4eV W Uq ==故B 错误;C . 电场线与等势面处处垂直,沿着电场线反向电势降低,所以b 点电场强度垂直于该点所在等势面,方向向左,故C 正确;D .电场强度的大小看电场线疏密,根据电场线与等势面处处垂直,所以b 点的电场强度大小最大,故D 错误。
跟踪训练:如图所示,三个同心圆是电荷量为+q 的点电荷周围的三个等势面,A 、B 、C 是这三个等势面与一条电场线的交点,且l AB =l BC 。
A 、C 两点的电势分别为φA =10 V 和φC =2 V ,则B 点的电势( )A .等于6 VB .低于6 VC .高于6 VD .无法确定【答案】B 【详解】 因AB 之间的平均场强大于BC 之间的平均场强,根据U=Ed 可知AB 之间的电势差大于BC 之间的电势差,即φA -φB >φB -φC 即26V A CB ϕϕϕ=+<例题5、如图所示,在与纸面平行的匀强电场中有I 、II 、III 三点,其电势分别为6V 、2V 、2V 。
下列画出经过I 点的电场线正确的是( )A .B .C .D .【答案】A 【详解】II 、III 两点电势相等,为等势线,电场垂直等势线指向电势低的地方,故A 正确BCD 错误。
§10-2 电势差 作业 班级: 学号: 姓名: 一、选择题1.关于电势差的描述,正确的是( ) A .电势差与电势一样,是相对量,与零电势点的选取有关B .电势差是标量,没有正值和负值之分C .由于静电力做功跟移动电荷的路径无关,所以电势差也跟移动电荷的路径无关,只跟这两点的位置有关D .A 、B 两点的电势差是恒定的,不随零电势点的改变而改变,所以U AB =U BA【答案】C【详解】AC .电势差与零电势点的选取无关,与移动电荷的路径也无关,只跟这两点的位置有关,A 错误,C 正确;BD .电势差是标量,但有正、负值之分,且满足U AB =-U BA BD 错误。
故选C 。
2.在电场中A 、B 两点间的电势差为U AB =75V ,B 、C 两点间的电势差为U BC =-100V ,则A 、B 、C 三点电势高低关系为( )A .φA >φB >φCB .φA <φC <φB C .φC >φA >φBD .φC >φB >φA【答案】C【详解】由题意AB A B U ϕϕ=-=75V 则得:φA >φB 100BC B C U ϕϕ=-=-V 则得φB <φC 又25AC AB BC U U U =+=- V 则得φA <φC 故有φC >φA >φB 故ABD 错误,C 正确。
故选C 。
3.关于静电场的电场线和等势线,下列四个图中错误的...是( ) A . B .C .D .【答案】C 【详解】A .是点电荷的电场线和等势线,电场线和等势线垂直,且由电势高的等势线指向电势低的等势线,A 正确,不符合题意;B .是等量异种电荷的电场线和等势线,是两簇对称曲面,B 正确,不符合题意;C .是匀强电场的电场线和等势线,在匀强电场中,电场线与等势线互相垂直,并且电场线互相平行且等间距,等势线也是互相平行且等间距,因此C 错误,符合题意;D .是形状不规则的带电导体附近的电场线和等势线,D 正确,不符合题意。
故选C 。
4.如图所示,下列说法正确的是( )A .φA >φBB .负电荷在A 点时的电势能大于在B 点时的电势能C .负电荷由B 移动到A 时静电力做正功D .U AB >0【答案】B 【详解】AB .沿电场线的方向,电势降低,B 点电势大于A 点电势,由p E q ϕ=则负电荷在A 点的电势能大于在B 点的电势能, B 正确A 错误;D .沿电场线的方向,电势降低,B 点电势大于A 点电势,则0AB U <D 错误;C .根据BA W qU =因为0BA U >所以0W <所以负电荷由B 点移动到A 点时电场力做负功,C 错误。
故选B 。
5.如图所示,A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点,场强方向平行于正方形ABCD 所在平面。
已知A 、B 、C 三点的电势分别为A 9V ϕ=,B 3V ϕ=,C 3V ϕ=-,则( )A .D 点的电势D 3V ϕ=,场强方向平行于AB 方向B .D 点的电势D 3V ϕ=,场强方向平行于AC 方向C .D 点的电势D 3V ϕ=,场强方向平行于BC 方向D .把一个电子从C 移到B ,电场力做功为-6eV【答案】B 【详解】ABC .匀强电场中,由公式U Ed =可知,沿着任意方向,每前进相同的距离,电势差都相等。
则电场线如图所示连接AC ,AC 连线的中点为E ,则E 点的电势为93V 3V 22A cE ϕϕϕ+-===连接BE ,则BE 为一条等势线,D 点在BE 连线上,所以D 点电势3V D U =电场线垂直于等势线,且由高电势指向低电势,故上图所示场强方向平行AC 方向,AC 错误,B 正确; D .把一个电子从C 移到B ,电场力做正功6eV W qU ==D 错误。
故选B 。
6.如图所示,在圆心O 为正点电荷Q 的电场中有1、2、3三个点,以下说法正确的是( )A .1、2两点的电场强度方向相同B .2、3两点的电势相同C .将正的试探电荷分别从“1”移动到“2”和“3”,电场力做功相同D .电势差的大小关系满足U 21>U 13【答案】D【详解】A.由点电荷的电场分布可知,1、2两点的电场强度方向不相同,故A错误;B.由于2、3两点离点电荷的距离不同,则2、3两点的电势不相同,故B错误;C.将正的试探电荷分别从“1”移动到“2”电场力做负功,将正的试探电荷分别从“1”移动到“3”电场力做正功,故C错误;D.由于1、2两点间的距离与1、3两点的距离相等,由1、2两点间的平均场强大于1、3两点的平均场强,则电势差的大小关系满足U21>U13,故D正确。