应用光学(第五章)
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应用光学试题第五章光度学和色度学基础一、填空题（建议每空1分）I级I级1空（建议每空1分）1、在国际单位制中，光学量的单位是__________ 。
发光强度2、朗伯辐射体又称为___________辐射体。
余弓玄3、点光源在某一方向在单位立体角内发出的光通量称为_______ 。
发光强度4、点周围全部立体角的大小为__________ o4兀5、单位受照面积所接收的光通量被称为光______ -照度6、光源投射到某方向上单位面积、单位立体角内的光通量称为发光______ o亮度7、光源每瓦功率发出的光通量，称为该光源的________ o发光效率8、若1 itf面积接收的光通量是31m,则该受照面积上的光照度值是___ 勒克斯。
39、正常人眼能承受的光亮度约为________ c d/m\1000010、正常情况下，读书时所需要的光照度大约为_______ 1X05011、在暗视觉的情况下，人眼最敏感的光的波长要比明视觉时要_______ O长12、在明视觉时，相同功率的蓝光与黄光，人会感觉_______ 的功率更大。
黄光13、透射光学材料主要分为三大类，即光学晶体、光学塑料和光学_______ 。
玻璃14、无色光学玻璃可以分为冕牌玻璃和______ -火石玻璃15＞表达式v=（n D-l）/ （（nF-nc）描述的是光学玻璃在可见光波段的常数。
阿贝16、阿贝常数通常被用来表示光学材料的_______ 特性。
色散17、在表示可见光波段的F、D、C谱线中，用来校正单色光像差的谱线是光。
D18、通常情况下，冕牌玻璃的阿贝常数要____ （高/低）于火石玻璃的阿贝常数。
高19、朗伯辐射体是指在各方向的发光______ 相同的辐射体。
亮度20.平方反比定律表面，当用点光源垂直照明时，受光面的光照度与光源的发光强度成_______ O正比21、探照灯可以使沿轴线方向的发光______ 得以成千倍的增加，从而提高照明效果。
应用光学（applied5
应用光学（applied51、光阑（stop ）：中心在光轴上，垂于光轴放置的开孔屏。
An opening aperture whose center is at the optic axis.2、分类：孔径光阑（aperture stop ）和视场光阑（field stop ）：用于限制光学系统中的光束。
（limit the imaging rays in system.）1）孔径光阑：用于限制轴上物点入射光束大小的光阑定义为孔径光阑。
（the opening inan optical system that limits the amount of light that can be collected . ）入瞳：孔径光阑通过它前方的光学系统所成的像。
（从物空间看）Entrance pupil:the aperture stop’s image formed by its front optical system.出瞳：孔径光阑经由它后方的光学系统所成的像。
（从像空间看）Exit pupil: the aperture stop’s image formed by its back optica l system. Or the aperture stop ’s image in the image space.性质：入瞳、孔径光阑、出瞳三者之间两两共轭。
意义：轴上物点A 发出的光束，先被入瞳限制，然后充满整个孔径光阑，最后从出瞳边缘出射，会聚到像点A ’。
在一个系统中，孔径光阑不是绝对的，而是事物的相对位置。
The location of the aperture stop is determined by optical structure of the system and the location of the object.主光线（chief ray ）：由轴外一物点发出，并通过孔径光阑中心的光线。
应用光学各章知识点归纳
第一章 几何光学基本定律与成像概念波面：某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面，简称波面。
光的传播即为光波波阵面的传播，与波面对应的法线束就是光束。
波前：某一瞬间波动所到达的位置。
光线的四个传播定律：1）直线传播定律：在各向同性的均匀透明介质中，光沿直线传播，相关自然现象有：日月食，小孔成像等。
2）独立传播定律：从不同的光源发出的互相独立的光线以不同方向相交于空间介质中的某点时彼此不影响，各光线独立传播。
3）反射定律：入射光线、法线和反射光线在同一平面内，入射光线和反射光线在法线的两侧，反射角等于入射角。
4）折射定律：入射光线、法线和折射光线在同一平面内；入射光线和折射光线在法线的两侧，入射角和折射角正弦之比等于折射光线所在的介质与入射光线所在的介质的折射率之比，即nn I I ''sin sin = 光路可逆：光沿着原来的反射（折射）光线的方向射到媒质表面，必定会逆着原来的入射方向反射（折射）出媒质的性质。
光程：光在介质中传播的几何路程S 和介质折射率n 的乘积。
各向同性介质：光学介质的光学性质不随方向而改变。
各向异性介质：单晶体（双折射现象）马吕斯定律：光束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。
费马原理：光总是沿光程为极小，极大，或常量的路径传播。
全反射临界角：12arcsinn n C = 全反射条件：1）光线从光密介质向光疏介质入射。
2）入射角大于临界角。
共轴光学系统：光学系统中各个光学元件表面曲率中心在一条直线上。
物点/像点：物/像光束的交点。
实物/实像点：实际光线的汇聚点。
虚物/虚像点：由光线延长线构成的成像点。
共轭：物经过光学系统后与像的对应关系。
（A ，A ’的对称性）完善成像：任何一个物点发出的全部光线，通过光学系统后，仍然聚交于同一点。
每一个物点都对应唯一的像点。
理想成像条件：物点和像点之间所有光线为等光程。
L14-C5-2 视场光阑 渐晕光阑
入窗
像平面
视场光阑 出窗 16
为了改善轴外点的成像，常有意识地缩小某一、 二个透镜直径，挡去一部分成像光线，这种被缩 小直径的透镜或光孔称为渐晕光阑。
光学系统中还有一种光阑并不限制通过光学系统 参与成像的光束，只对非成像物体射进系统的杂 光起限制作用，称为消杂光光阑。
17
三、两种光阑作用的比较
入瞳
O
A1 A2
入窗
A3
13
这种由轴外点发出充满入瞳的光束中部分光线被其 他光孔遮拦的现象称为轴外点光束的渐晕。 物点离光轴越远，渐晕越大 渐晕系数：被拦掉的 光束在入瞳面上的截 面积与入瞳面积之比。 由A1到A2，渐晕系 数由0到0.5
入瞳
O
A1 A2
入窗
由A2到A3，渐晕系 数由0.5到1
A3
应用光学 Applied Optics
光信息0801-02 2010-2011第一学期
Applied optics
第五章 成像光束选择
2
Applied optics
C5-2. 视场光阑 渐晕光阑
3
§5-3
视场光阑、入射窗、出射窗
• 光学系统的成像范围是有限的。 • 照相机中底片框限制了被成像范围的大小 • 工具显微镜中分划板的直径决定成像物体的 大小
21
• 孔径光阑与视场光阑
1）孔径光阑限制成像光束的孔径，即决定像的照度、分 辩率。
2）视场光阑决定视场，即物体成像的范围。
3）孔径光阑缩小时，每一物点成像光束孔径角变小，像
面照度减小，但成像范围不变
4）视场光阑缩小时，成像范围变小，但能成像物点的孔 径角不变，即像的照度不变。
18
例1： 一薄透镜焦距为100mm，通光口径为40mm，用 作放大镜。如果人眼位于透镜后的50mm的平行光路 中，问人眼能看清的物体范围多大？
应用光学复习提纲-超详细
《应用光学》总复习提纲第一章★1、光的反射定律、折射定律I1 = R1；n1sinI1=n2sinI22、绝对折射率介质对真空的折射率。
通常把空气的绝对折射率取作1，而把介质对空气的折射率作为“绝对折射率”。
★3、光路可逆定理假定某一条光线，沿着一定的路线，由A传播到B。
反过来，如果在B点沿着相反的方向投射一条光线，则此反向光线仍沿原路返回，从B传播到A。
★4、全反射光线入射到两种介质的分界面时，通常都会发生折射与反射。
但在一定条件下，入射到介质上的光会全部反射回原来的介质中，没有折射光产生，这种现象称为光的全反射现象。
发生全反射的条件可归结为:（1）光线从光密介质射向光疏介质；（2）入射角大于临界角。
(什么是临界角？)★5、正、负透镜的形状及其作用正透镜：中心比边缘厚度大，起会聚作用。
负透镜：中心比边缘厚度小，起发散作用。
★7、物、像共轭对于某一光学系统来说，某一位置上的物会在一个相应的位置成一个清晰的像，物与像是一一对应的，这种关系称为物与像的共轭。
例1：一束光由玻璃（n=1.5）进入水中(n=l.33)，若以45°角入射，试求折射角。
解：n1sinI1=n2sinI2n1=1.5; n2=l.33; I1=45°代入上式得I2=52.6°折射角为52.6°第二章★1、符号规则；2、大L公式和小l公式★3、单个折射球面物像位置公式例：一凹球面反射镜浸没在水中，物在镜前300mm 处，像在镜前90mm 处，求球面反射镜的曲率半径。
n ′l ′－n l=n ′－n r l =-300mm ，l ′=-90mm求得r=-138.46mm由公式解：由于凹球镜浸没在水中，因此有n ′=-n=n 水★4、单个球面物像大小关系例：已知一个光学系统的结构参数：r = 36.48mm ；n=1；n ′=1.5163；l = -240mm ；y=20mm ；可求出：l ′=151.838mm ，求垂轴放大率β与像的大小y ′。
应用光学第五章
第五章光学系统中的光阑§ 5－1 光阑及其作用在设计光学系统时，应按其用途、要求，在成象范围内的各点以一定立体角的光束通过光学系统成象。
这就是一个如何合理地限制光束的问题。
定义：限制光束通过光学系统的光孔。
组成：透镜等光学零件边框或专门设置的带孔金属框。
分类：（按作用分）● 孔径光阑：限制轴上点成像光束的孔径角。
（有效光阑）● 视场光阑：限制物面或像面上的物体成像范围。
● 渐晕光阑：轴外光束被拦截的现象称为“渐晕”，产生渐晕的光阑称为渐晕光阑。
§ 5－2 孔径光阑1. 作用：在光学系统中实际限制轴上物点成像光束的孔径角U。
2.图示：孔径光阑通过前面光组在光学系统的物空间所成的像称为入瞳。
孔径光阑通过后面光组在光学系统的像空间所成的像称为出瞳。
3.确定孔径光阑的方法：原则：将光学系统中所有的光学零件的通光孔（镜框）分别通过其前面的光学零件成像到整个系统的物空间去，入射光瞳必然是其中对物面中心张角最小的一个。
1）将所有光学元件的通光孔径经前方光组成像到物空间，并求出各个光孔在物空间像的大小和位置。
a）规定光传播方向从右向左，以光孔为物，与物点发出的光线反向。
b）所有孔或框为实物。
c）利用解析法求解像的位置和大小。
2）物点在有限远时，各光孔像中，对轴上物点张角最小者，限制了轴上点光束的孔径角，即为入瞳。
入瞳对应的实际光孔即为孔径光阑。
3）物点在无限远时，各光孔像中，直径最小者即为入瞳。
入瞳对应的实际光孔即为孔径光阑。
例：有两个薄透镜L 1和L 2 ，焦距分别为9090mm mm 和3030mmmm ，孔径分别为6060mm mm 和4040mm mm ，相隔5050mm mm ，在两透镜之间，离L 2为2020mm mm 处放置一直径为1010mm mm 的圆光阑，试对L 1前120120mmmm 处的轴上物点求孔阑、入瞳、出瞳的位置和大小。
两正薄透镜组L 1和L 2的焦距分别为100mm和50mm，通光口径分别为60mm和30mm，两透镜之间的间隔为50mm，在透镜L 2之前30mm处放置直径为40mm的光阑，问1）当物体在无穷远处时，孔径光阑为哪个？2）当物体在L 1前方300mm处时，孔径光阑为哪个？4.说明：1）物体位置改变，原孔阑可能失去控制轴上点孔径角的作用，要重复上述三个步骤确定孔阑。
+第5章 光学系统中的光阑
. 应用 . 光学
第 五 章 光学系统中的光阑
5.4
二、物空间轴外光束渐晕分析
. 应用 . 光学
第 五 章 光学系统中的光阑
5.4
分成三个区域： 第一个区域是以AB1为半径的圆形区。在该区域内，每一 点都以充满入射光瞳的全部光束成像。 B1点的确定：由入射光瞳的下边缘P2与入射窗的下边缘M2 的连线与物平面相交。 第二个区域是以B1B2绕光轴旋转一周所形成的环形区域。 在此区域内，已不能使所有点都以充满入射光瞳的光束通 过光学系统成像。在子午面内，由点B1和B2，从100%到 50%渐变，产生渐晕。 B2的确定：连接入瞳中心P与入射窗下边缘M2与物平面相 交。 第三个区域以B2B3绕光轴旋转一周所形成的环形区域。在 子午面内，有B2到B3产生50%到0渐变， B3的确定：连接入射光瞳上边缘P1和入射窗下边缘M2与物 平面相交。
z 1 主面与光瞳面重合，有
' z '
' k
xz x f f , p l , p l
'
'
此时上式变成一般形式的高斯公式
2）光瞳处的拉赫不变量为
n1hzuz n h u J z
' ' ' k z k
' z 和 z为第一近轴光线与入射和出射光瞳平面相交的高 度， z 和 ' 分别为第二近轴光线在物像空间的夹角。 k
同理，光瞳处的放大 率可写为
n1 '2 再利用牛顿公式 x x ff ' f nk
' 1 k '
可得
z
1 n1 1 1 ' ' ' p p nk z f
应用光学第五章
入瞳 出瞳
景像 平面
S1 A S2 S1
对准 平面 S2
入瞳
出瞳
景像 平面
P0
A
图（b）
P
P
A S1 (S2 )
' ' 如上图所示，同样的景物在图（a）中 s1 是分开的，而图（b）中由于入射光瞳位置的变 和s2
' ' 化，s1 重合在一起 和s2
制系统像方空间中到达像点的光束的孔径角。简称出瞳。
出瞳 孔阑 入瞳A1源自A2A 2 A
1
5.2光学系统的孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳
判断入瞳、出瞳的方法： 将光学系统中所有的光学元件的通光口径分别对其前（后）面的光学系统成 像到系统的物（像）空间去，并根据各像的位置及大小求出它们对轴上物（像） 点的张角，其中张角最小者为入瞳（出瞳）。
5.6远心光路
在测量显微镜中，分划板(场阑)与物镜固定以保证设计的放大倍率。孔阑设置为 物镜框，调焦不准，像面与分划板不重合，产生测量误差。
场阑 孔 物 阑 镜
B B1
A C C1 A C
C1
y y 1
B
B1
5.6远心光路
1.物方远心光路
为减小测量误差，将孔阑设置在物镜的像方焦平面上，主光线平行光轴入射，不同位置物点 的出射主光线方向不变。尽管成像光束在分划板上为一弥散斑，但其中心位置不变，故不会 产生测量误差。
P 1 P 1 2a
z2
A
P P
P2
A
B1 p 1 p p 2 z 1
z2
B2
P 2
1
2
-p -p1
应用光学0510-8
物方视场角: 入窗边缘对入瞳中心的张角. 当物体在无限远时,常用视场角表示系统的视场,以2ω表示. 当物体在有限远时,常用物高表示视场,称为线视场, 以2y表示. 像方视场角: 出窗边缘对出瞳中心的张角.
§5-7 光学系统的景深(——可成清晰像的范围) 一,光学系统的空间像 以前研究共轭像,一个物点对应一个像点,一个物面对应一个像面. 如放映物镜及照相制版物镜. 实际中是空间物成像,立体——平面,如望远镜,照相物镜. 把空间一定范围内的物体成像在一个平面上, 称为平面上的空间 像(投影像) . 对准平面与景像平面共轭. (景像平面的共轭面称为对准平面) . (1) p, p′ 为透视中心(投影中心) . (2)主光线为投影线 (3)投影在物平面上. ′ (4)再成像在景像平面上 B1′ → B0
P ( q) .2a q q p ∴ B1 B3 = 2a q B1 B3 =
当 q=p 时,则 B1B3 =0 即 B1B3 渐晕区为零,物面上 AB1 内无渐晕,相当于入窗在物平面上, 出射窗与像面重合,像面上有清晰的边界.
讨论:1)系统没有渐晕光阑,只有视场光阑;B1 点以外对成像无贡 献. 2)系统内的光阑通过光组成像在物面上,通过后面光组成像 在像面上. 3)入窗不与物面重合(q≠p) ,就存在渐晕,存在 B1 点以外 的轴外光束参与成像. 分析: 视场光阑在像平面无渐晕时, (1) 视场光阑严格限制视场大小; (2)有视场光阑,但也有渐晕光阑,必先确定渐晕大小,再确 定相应视场; (3)没有视场光阑,渐晕光阑限制视场,但亦先确定渐晕,再 确定相应视场.
五,消杂光光阑 杂光:非成像物点射入系统的光束,由折射面或由仪器内壁反射等产 生的光束. 危害:使系统像面产生明亮的背景. 降低像的衬度,影响像质. 消杂光光阑:光学系统中限制杂散光的光阑. 实现消杂光的一般方法:镜筒内壁加工螺纹并涂黑色无光漆或煮黑. (吸收,遮挡光) §5-2,光学系统的孔径光阑,入射光瞳,出射光瞳 一,孔径光阑,入瞳,出瞳(最主要的光阑,每个光学系统均具有) . 孔径光阑:限制轴上物点成像光束的光阑,限定光束孔径角 U. 入射光瞳:孔径光阑被其前面所有光学元件向(光学系统的)物空间 所成的像. 出射光瞳:孔径光阑被其后面所有光学元件向(光学系统的)像空间 所成的像. 因此: (1)孔径光阑,入瞳,出瞳,三种互为共轭. (2)入瞳在物空间限制了轴上物点的入射光束孔径.出瞳在像 空间限制了轴上物点的出射光束孔径. 例图:P110,图 5-5 推论:若孔径光阑在整个系统的像空间,其本身就是出射光瞳; 若孔径光阑在整个系统的物空间,其本身就是入射光瞳;
第五章透镜及其应用专题光学作图及凸透镜成像规律人教版物理八年级上学期
A．一定大于２０cm B．一定小于８cm C．一定在１０cm 到１６cm 之间 D．一定在８cm 到１０cm 之间
10．物体放在凸透镜的主光轴上，当距透镜6 cm时，物体通过透镜成正立 的像；当距透镜20 cm时，物体通过透镜成缩小的像，由此可以推断出该透 镜的焦距f所在的范围( D ) A．f＜6 cm B．f＜20 cm C．10 cm＜f＜20 cm D．6 cm＜f＜10 cm
(1)画出点光源S； (2)补充入射光线； (3)画出反射光线经过凸透镜的折射光线。
7．(2021·眉山)如图所示，从点光源S射出的一条光线经P处的平面镜反射后， 反射光线射向凹透镜的焦点方向。 (1)画出平面镜； (2)作出反射光线经凹透镜折射后的光线。
8．(丹东中考)如图所示，凹透镜与凸透镜的主光轴平行且凸透镜的主光轴与水面 重合，凹透镜的虚焦点为F1，凸透镜的焦点为F2，一条光线经凹透镜(该光线的延 长线过凹透镜的虚焦点F1)折射后射向凸透镜，后经凸透镜折射后最终射入水中， 请画出此过程的光路图。
4．在做凸透镜成像规律的实验中发现：物距u＝5 cm时，成正立的像；u＝ 8 cm时，成倒立的像。那么下列判断中正确的有( BCD ) A．u＝4 cm时，可能成放大的实像 B．u＝9 cm时，一定成放大的实像 C．u＝14 cm时，可能成缩小的实像 D．u＝17 cm时，一定成缩小的实像
类型二 物距的变化与成像性质的关系(动态成像)
5．一凸透镜的焦距为15 cm，将点燃的蜡烛从离凸透镜40 cm处沿主光轴 移到20 cm处的过程中，像的大小和像距的变化情况是( A ) A. 像变大，像距变大 B．像变小，像距变小 C．像变大，像距变小 D．像变小，像距变大
(应用光学)第五章-光学系统中成像光束的选择
5 光学系统中成像光束的选择
★ 视场光阑设在中间像的平面上， 其在物、像方的共轭分别落在物、像平面上。
例： 望远镜 显微镜
3. 入射窗与出射窗 ★入射窗：视场光阑经其前面光学系统所成的像（物空间） ★出射窗：视场光阑经其后面光学系统所成的像（像空间） 视场光阑、入射窗与出射窗三者互为共轭关系。
c. 孔径光阑对后面光学系统（像空间）所成像即是出瞳。
应用光学（第四版）
5 光学系统中成像光束的选择
例1：已知物点A离透镜1的距离为-l1=30mm，透镜1的通光口径D1=30mm, 光孔2的直径D2=22mm，像点A’离透镜的距离l1´=60mm，透镜与光孔之间 距离为d=10mm，试确定这个系统的孔径光阑、入瞳和出瞳。
5 光学系统中成像光束的选择
应用光学（第四版）
5 光学系统中成像光束的选择
应用光学（第四版）
5 光学系统中成像光束的选择
★ 含义2：孔径光阑的位置不同，但都起到了对轴上物点成像 光束宽度的限制作用；只需相应的改变光阑大小，即可保证 轴上物点成像光束的孔径角不变。
应用光学（第四版）
5 光学系统中成像光束的选择
——随着物点离轴距离的增大，主光线会被某光阑（非孔 径光阑）边缘所遮断，使得光学系统清晰成像的物面范 围（特别是轴外物）受到限制。
应用光学（第四版）
5 光学系统中成像光束的选择
★ 视场光阑：限定光学系统成像范围的光阑。
渐晕？
以主光线刚好被视场光阑边缘遮断的轴外物点为分界： ★入射视场角：主光线入射部分与光轴的夹角ω0
解：判断孔径光阑：轴上物点的成像张角比较法
1）透镜1框内孔相对于前面光学系统的像与自身重合。
2）光孔2相对于前面透镜成像：
应用光学5
首先，将系统中所有光学零件的光孔，分别通过前面的光学零件成
像到整个系统的物空间。
第二步，由轴上点A，对各个像的边缘引直线，计算各直线与光轴夹 角的大小。 孔径光阑的性质
“ 现 代 工 程 光 学 ” 课 件
光学系统的孔径光阑只是对一定位置的物体而言的。 若物体位于无限远，此时仅比较各个像本身的大小，其口径最小者 即为入射光瞳。
yk 1 yk uktk
( yk yk 1 ) uk ( yk yk 1 ) uk
或者
uk yk uk yk uk yk 1 uk yk 1
17
( 续 2 ：)
上式左右两边同乘折射率 nk 并由(1)式，可以得到
(uk yk uk yk ) nk (uk yk 1 uk yk 1 ) Ж nk
y h光瞳 y 0
光瞳 边光线 主光线
O
(a) 边光线确定像的位置， 主光线确定像的大小
z
(b)主光线确定光阑（瞳）的位置， 边光线确定光阑（瞳）的大小
z
图5.2.2 主光线和边光线的性质
“ 现 代 工 程 光 学 ” 课 件
当边光线与光轴相交于一点时，像的位置和像平面就被确定，并 且物体所成的像的大小就被主光线在这像平面上的高度所确定。 同理，当主光线与光轴相交于一点时，孔径光阑或光瞳面所在的 位置就被确定，并且孔径光阑或光瞳的半径被边光线在这些平面上 的高度所确定。
“ 现 代 工 程 光 学 ” 课 件
线渐晕系数K是轴外物点与轴上物点在出瞳面上光束宽度之比。
以B1A为半径的圆形区，K为100%； B1B2绕光轴一周所形成的环形区域，K由100％到50％渐变； B2B3绕光轴一周所形成的环形区域，K由50％降低到零。
应用光学课件
应用光学讲稿
§5-2 望远系统中成像光束的选择 一、双目望远镜
1、光学系统图 、 视放大率： 视放大率： Г=6 成像范围（视场角）：2ω=8°30’ 成像范围（视场角）：2 =8° ）： 出瞳直径： 出瞳直径： 出瞳距离： 出瞳距离： 物镜焦距： 物镜焦距： 目镜焦距： 目镜焦距： D´=5mm l´z≥11mm f´物=108mm f´目=18mm
10 （1） tg ω = ，所以 240
（2）
1 ω = arctg 即为物方视角。 24
1 ω ′ = arctg 即为像方视角。 3
10 tg ω ′ = ，所以 30
（3）出瞳是孔径光阑在系统像空间所成的像，对目镜来说：
l = −240 mm − 30 mm = − 270 mm
应用光学讲稿
出瞳：是光能最集中的地方， 出瞳：是光能最集中的地方，为了看清整个视场 眼睛的瞳孔应该和出瞳重合。 ，眼睛的瞳孔应该和出瞳重合。 对出瞳距离必须有一定的要求，一般仪器大于6毫米， 对出瞳距离必须有一定的要求，一般仪器大于 毫米， 毫米 对于军用仪器，要大一些，可能大于20毫米 毫米。 对于军用仪器，要大一些，可能大于 毫米。 出瞳直径的大小，直接与像的亮暗有关 出瞳直径的大小， 问题：是否出瞳直径越大越好，出瞳距离越长越好？ 问题：是否出瞳直径越大越好，出瞳距离越长越好？
应用光学讲稿
二 光阑概念 1、孔径光阑（Aperture Stop） 、孔径光阑（ ） 光束口径的光阑 2、视场光阑（Field Stop） 、视场光阑（ ） 限制成像范围的光阑 底片框 3、消杂光光阑（False 、消杂光光阑（ Light Stop） ）
应用光学第五章光度学-文档资料-课件-文档资料
A ds′
光亮度－发光表面不同位置和不同方向的发光特性
• L＝I/dsn=I/（ds·cosθ） • L＝I/dsn=dΦ/（ds·cosθ·dΩ） • 发光面上单位投影面积在单
位立体角内发出的光通量 • 单位：坎德拉/米2, cd/m2，
熙提（st）, 1st = 1cd/cm2
人们常说40w日光灯比40w钨丝灯亮，是否说明日 光灯的光亮度比钨丝灯大？这里所说的“亮”是指什么？ 物体的光亮度就是人眼感到的明亮程度，这种说法对吗？
究了能量的传播方向，本章解决能量的数量问 题
可见光是波长在400nm-760nm范围内的电磁辐 射，是能对人的视觉形成刺激，并被能被人感 受到的电磁辐射，按视觉响应原则建立的表征 可见光的量为光学量
描述电磁辐射的物理量为辐射量，也可描述可 见光
可见光可用辐射量和光学量两种量值系统来度 量
1. 立体角
假定一个圆锥面的半顶角为α,该圆锥所包含的立体
角为 4 sin2 α较小时， 2 2
2.辐射度学中的基本量
辐射能 辐射通量 辐射强度 辐出射度 辐照度 辐亮度
U 光能量
Φe 光通量
Ie
Me
发光强度 光出射度
Ee 光照度
Le 光亮度
Q
Φ
I
M
E
L
辐射量和光学量的对应关系
3.视见函数
人眼是一种可见光探测器
• M＝dΦ/ds，面光源上A附近的面积元ds辐射的光通量
• 单位：勒克斯，1lx=1lm/m2
dΦ
A ds
透射面或反射面接受光通量，又可作为二次光源发出光
通量。M= ρE，ρ为透射率或反射率，与波长有关，因而物体呈
现彩色 。 对所有波长ρ趋于0的物体，黑体
北京理工应用光学习题
北京理⼯应⽤光学习题第⼀章 : ⼏何光学基本原理 ( 理论学时： 4 学时 )讨论题：⼏何光学和物理光学有什么区别？它们研究什么内容？思考题：汽车驾驶室两侧和马路转弯处安装的反光镜为什么要做成凸⾯，⽽不做成平⾯？⼀束光由玻璃（ n=1.5 ）进⼊⽔（ n=1.33 ），若以45 ° ⾓⼊射，试求折射⾓。
证明光线通过⼆表⾯平⾏的玻璃板时，出射光线与⼊射光线永远平⾏。
为了从坦克内部观察外界⽬标，需要在坦克壁上开⼀个孔。
假定坦克壁厚为 200mm ，孔宽为 120mm ，在孔内部安装⼀块折射率为 n=1.5163 的玻璃，厚度与装甲厚度相同，问在允许观察者眼睛左右移动的条件下，能看到外界多⼤的⾓度范围？⼀个等边三⾓棱镜，若⼊射光线和出射光线对棱镜对称，出射光线对⼊射光线的偏转⾓为40 °，求该棱镜材料的折射率。
构成透镜的两表⾯的球⼼相互重合的透镜称为同⼼透镜，同⼼透镜对光束起发散作⽤还是会聚作⽤？共轴理想光学系统具有哪些成像性质？第⼆章 : 共轴球⾯系统的物像关系 ( 理论学时： 10 学时，实验学时： 2 学时 )讨论题：对于⼀个共轴理想光学系统，如果物平⾯倾斜于光轴，问其像的⼏何形状是否与物相似？为什么？思考题：符合规则有什么⽤处？为什么应⽤光学要定义符合规则？有⼀放映机，使⽤⼀个凹⾯反光镜进⾏聚光照明，光源经过反光镜以后成像在投影物平⾯上。
光源⾼为10mm ，投影物⾼为40mm ，要求光源像⾼等于物⾼，反光镜离投影物平⾯距离为 600mm ，求该反光镜的曲率半径等于多少？试⽤作图法求位于凹的反光镜前的物体所成的像。
物体分别位于球⼼之外，球⼼和焦点之间，焦点和球⾯顶点之间三个不同的位置。
试⽤作图法对位于空⽓中的正透镜（）分别对下列物距：求像平⾯位置。
试⽤作图法对位于空⽓中的负透镜（）分别对下列物距：求像平⾯位置。
已知照相物镜的焦距毫⽶，被摄景物位于距离⽶处，试求照相底⽚应放在离物镜的像⽅焦⾯多远的地⽅？?设⼀物体对正透镜成像，其垂轴放⼤率等于－ 1 ，试求物平⾯与像平⾯的位置，并⽤作图法验证。
第五章光学系统中成像光束_应用光学
Z ' l 2 'l ' D l2 '
1 1 1 l1 ' l1 f'
l1' l ' 1 1 ' l l2 l1l '
Z ' 1 1 l' D l1 l
1 1 ' l 'l l l l1l ' 1
讨论两个实际光学仪器—— 双目望远镜 周视瞄准镜
应用光学讲稿 一 双目望远镜 由一个物镜，两个棱镜，一个分划镜和一组目镜构成。 光学性能： 视放大率：Γ =6× 出射光束口径：D'=5mm 2 8 30' 成像范围（视场角）： 出瞳距离：lz'≥11mm 物镜焦距：f物'=108mm 目镜焦距：f目'＝18mm
应用光学讲稿 二、应用举例：
O1
物镜 -L 场镜 L´
O2
目镜
三、场镜焦距的计算 问题： 场镜有可能是负透镜吗？
应用光学讲稿
第五节 空间物体成像的清晰程度：景深
一、景深的定义 能够在像面上获得清晰像的物空间深度 B2´ Z
B1
A B2 -l -l2 A1´ B1´
A1
A2 -l2
A´ Z´
A2´
' 1
1 1 Z ' 1 1 l1 l D l f '
1 1 Z' 1 1 l2 l D l f '
1 1 2Z ' 1 1 l2 l2 D l f '
应用光学讲稿 景深的性质 1．容许的光斑直径越大，景深越大。 2．照相物镜的相对孔径和焦距与景深的关系。对照相物镜来说， 物距l一般比焦距大得多
应用光学(吉林联盟)知到章节答案智慧树2023年长春理工大学
应用光学（吉林联盟）知到章节测试答案智慧树2023年最新长春理工大学第一章测试1.若光所处的介质为各向同性均匀介质，电磁波面向各方向的传播速度（）参考答案:相同2.在对可见光为透明的介质中，折射率常随波长的减小而（）参考答案:增大3.同一介质对不同波长的光具有不同的折射率，在对可见光为透明的介质中，以下哪一种光的折射率最小？（）参考答案:红光4.同一介质对不同波长的光具有不同的折射率，在对可见光为透明的介质中，以下哪一种光的折射率最大？（）参考答案:紫光5.直线传播定律忽略了电磁波的（）。
参考答案:衍射6.当光线以一定的角度入射到光密－光疏介质分界面上时，有：（）参考答案:折射角大于入射角7.有时看到窗户玻璃上映射的太阳光特别耀眼，这是由于在窗户玻璃表面发生了（）现象。
参考答案:反射8.一个由6个折射面构成的光学系统，请问该系统将产生（）个光学空间？参考答案:79.若轴上物点位于无限远位置处，则物方孔径角值为：（）参考答案:0度10.单个折射面的轴向放大率与垂轴放大率存在如下关系：（）参考答案:11.单个折射面的垂轴放大率、轴向放大率和角放大率都与物像距有关，三种放大率之间存在如下关系：（）参考答案:12.单个折射面的角放大率与垂轴放大率存在如下关系：（）参考答案:13.汽车观后镜其实就是一个孔径不太大的（）镜。
参考答案:凸面14.光学系统的放大率为各个面放大率之（）。
参考答案:积15.当光波在其它透明介质（如水、玻璃）中传播时，（）参考答案:其波长和速度都将发生改变，但频率不变，颜色感觉也不发生改变16.设光在光密介质中传播的速度为，光在光疏介质中的传播速度为，则：（）参考答案:17.一个半径为的球面镜，若一轴上物点位于无穷远位置处，其像点位于：（）参考答案:位置处18.某物通过一透镜成像在该透镜内部，若透镜材料为玻璃，透镜两侧均为空气，则系统的像方介质空间是（）。
参考答案:空气19.不同波长的电磁波有不同的频率，频率、波长与速度三者之间的关系为：（）参考答案:20.光程是指：（）参考答案:光在介质中传播的几何路程与所在的介质折射率的积21.汽车观后镜就是球面反射镜比较典型的一个应用实例，当观察者离反射镜保持同样距离时，从凸面镜内观察到的景物视场与平面镜相比（），从而能够更好的保证行车安全。
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Applied Optics
授课：任秀云
对应孔径角Umax入射光线的高度hmax被称为全孔径（边光球差） 对应孔径角U入射光线的高度h
若h/hmax=0.7，则称为0.7孔径或0.7带光（带光球差）
-Umax
hmax h
A’
△y’
L’ -δL’
A -U
l’
球差的形成是折射球面系统成像的一种必然现象（个别特殊点 除外），它是轴上物点以单色光成像时的唯一像差。
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彗差：是轴外物点发出宽光束通过光学系统后，并不会聚一点， 而是相对于主光线呈彗星状图形的一种失对称的像差。
彗差通常用子午面上和弧矢面上对称于主光线的各对光线，经 系统后的交点相对于主光线的偏离来度量，分别称为子午 彗差和弧矢彗差。
子午彗差： 指对子午光 线度量的彗 差。
若要满足齐明条件，需
L2 (n 1)r2 n
即
r1 d
(n 1)r2 n
n 由此解得： r2 r1 d (n 1)
nL1 ' 1 1 n ' L1 n
n2 2 n2 n2 '
2
12 n
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在折射前主光线是光束的轴线，折射后主 光线就不再是光束轴线 折射后的成像光束与主光束OBy’失去了 对称性 不同孔径的光线在像平面上形成半径不 同的相互错开的圆斑
距离主光线像点越远，形成的圆斑直径越大
C E A B O F D By’ Ay’
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4
两边求导可得到球差极大值对应的 k
2 A1 ' k 4 A1 ' k 3 0 k 0.707
所以对于仅考虑初级球差、二级球 差的光学系统，当边缘带的球差为0 时，在0.707带有最大的剩余球差。
Applied Optics 0.707带的剩余球差
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L '0.707
其彗星像斑的尖端指向视场边缘； 当交点B’T位于主光线之上为“＋”，其彗星像斑的尖端 指向视场中心。
1）彗差是一有符号数，当交点B‘T位于主光线之下为“－”，
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2）彗差是轴外像差（垂轴像差）之一，其危害是使物面上的
轴外点成像为彗星状的弥散斑，破坏了轴外视场的成像清
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几何像差主要有七种： 单色光像差有五种： 球差 彗差(正弦差) 像散 场曲 畸变
复色光像差有两种： 轴向色差(位置色差) 垂轴色差(倍率色差)
在实际光学系统中，各种像差是同时存在的，像差的大小 反映了光学系统质量的优劣。 这些像差影响光学系统成像的清晰度、相似性和色彩逼真度 等，降低了成像质量。 完全消除像、色差是不可能的，针对光学系统的不同用途， 只要把像、色差降低在某范围内，使光接收器不能分辨，或者 说这种差别只要能骗过光接收器，就可以认为是理想的。
(n n ')r 同理，由 sin I sin U ' 可推得： L ' n'
I ' U sin I ' sin U
其垂轴放大率
nL ' n n'L n'
2
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齐明透镜
由图知
L2 r1 d L2 r1 d n2 ' n2 (n 1)r2 r2 n2 n
球差的大小除与光线的孔径有关外，还与透镜自身状况有 关，如何选择透镜可使球差更小些？
1 (n 1)( 1 2 ) f '
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单一透镜其球差不可能降低为零
A” A’
A
A A’ A”
L'
单正透镜会产生负值球差，也 被称为球差校正不足或欠校正 如果将正负透镜组合起来， 能否使球差得到校正？
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球差是入射高度hx(Ux)的函数：
6 6 Lx ' A1hx2 A2 hx4 A3hx BU x2 B2U x4 B3U x 1
因为球差具有对称性，所以不含奇次项。又因为
hx (U x ) 0时，即轴线方向的光线对应 Lx ' 0
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Ux A
Am’
Ax’ A0'
Tx '
Lx '
L ( l )
- L
l'
x
'
垂轴球差：由于球差的存在，在高斯像面上的像点已不是一个 点，而是一个圆形的弥散斑，弥散斑的半径用δTx‘表示， 称 Tx ' LxtgU x ' 为垂轴球差。 显然不同孔径U（或孔径高度h）入射的光线有不同的球差。
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§5.3 彗差和正弦差
一、彗差
子午平面：由轴外物点和光轴所确定的平面。 子午平面内的光束称子午光束 弧矢平面：过主光线且与子午平面垂直的平面。 弧矢平面内的光束称弧矢光束
C E A B O F D By’ Ay’
子午面一定是个平面，弧矢面不一定是个平面，可能是个折面。
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弧矢彗差：指对弧矢光线度量的彗差。 用弧矢光线对交点离开主光线的垂直距离Ks’ 来表示此光线 对交点偏离主光线的程度。 因弧矢光线对的两条光线对称于子午面，故两光线在高斯像 面上的交点高度相等，弧矢彗差表示为：
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说明：
，所以展开式不含常数项。 展开式各项依次为初级球差、二级球差、三级球差…… 二级及 其以上球差称高级球差。大部分二级以上球差很小，可以忽略。
Lx ' A1hx2 A2 hx4 BU x2 B2U x4 1
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l 例：10倍显微物镜， ' 7.3163mm, Lm ' 7.3223mm （最大矢高的像方截距）
可见，齐明透镜的使用 可以使孔径角增大n倍。 应用：增大物镜的孔径角
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第一面l=0 ，即物点在球 面顶点，其曲率半径任 意，通常选择为平面。 第二面满足条件：
i ' u( I ' U )
即
(n n ')r L n
齐明透镜
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A 2 ' A1 ' 4 4
光学系统的球差可写成系统各个折射面产生的球差的叠加和， 即所谓的球差分布。 初级球差的分布式（初级球差在近轴区有意义）：
1 L '初 ' '2 2nk uk
S
1
k
I
其中 S I luni(i i ')(i ' u ) 为每个面上初级球差的分布函数。
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§5.2 球 差
一、球差：
Ux A A m’ Ax’ A0'
Tx '
Lx '
L( l )
- L
l'
x
'
定义：轴上物点以某一孔径角Ux成像时，其像方截距Lx’ 与理想像距l’ 之差，称为轴上点球差。
Ax’是孔径角为Ux的光线的像点。称 Lx ' Lx ' l ' 为球差。因为沿轴向，所以又称轴向球差。
Applied Optics 三、齐明透镜
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如果物点经系统后也成一点，则称齐明点（不晕点） 由 S I luni(i i ')(i ' u ) 0 可推得单个折射球面的齐明条件： 1．
l 0 ，即物点在球面顶点。
2．i i ' 即物像点均在球心。 3．i ' u( I ' U )
k
hx
hm
称孔径取点系数，一般取0.3，0.5，0.707， ห้องสมุดไป่ตู้.85，1共五个数。
则 Lm ' A1 ' A2 ' Lm ' l ' 7.3223 7.3163 0.006mm
L0.707 ' A1 '0.7072 A2 '0.7074 A1 ' 2 A2 ' 4 L0.707 ' l '
ACE=I ' U'=I+U I ' U U'=I
Applied Optics 由图知（Δ ACE）：
sin I sin( U ) L r r Lr sin I sin U r
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(n n ')r n Lr 1 L n n Lr n sin I ' sin I sin U n ' r n' n' r
晰度，且随孔径及视场的变化而变化，所以又称彗差为轴 外像差。
K 'T初
其中
3 ' ' 2nk uk
S
1
k
K 'S初
1 ' ' 2nk uk
S
1
k
S luniz (i i ')(i ' u ) S iz i