第四章 交流电机绕组的基本理论
电机学第四章交流电机绕组基本理论第一讲
4.2.2 三相双层绕组
步骤1：画线圈电动势星形图
4.2.2 三相双层绕组
• 上层的导体电动势星形图和下层的导体电动势星形图是一样的
步骤1：画线圈电动势星形图
4.2.2 三相双层绕组
• 一个线圈的节距为y1，该线圈下层边的电动势相量相对其上层边的电动势相量位移了y1α1 电角度。
步骤1：画线圈电动势星形图
电机学第四章交流电机绕组基本理论第一 讲
主要内容
交流电机绕组的基本理论 异步电机 同步电机
52学时安排
讲课48学时 实验2个，共计4学时
实验1 三相鼠笼异步电动机的工作特性 实验2 三相同步发电机的并联运行来自参考书书目名称
作者
电机学 （第三版）
辜承林等
电机与拖动基础
刘景林等
电机学
孙旭东等
1
α1
2
4.2.2 三相双层绕组步骤1：画线圈电动势星形图 • 线圈电动势星形图与槽电动势星形图所不同的是每个相量所代表的电动势的值变了。
4.2.2 三相双层绕组：定子槽数Z=36、极数2p=4，并联支路数a=2 步骤1：画线圈电动势星形图
线圈电动势星形图
4.2.2三相双层绕组：定子槽数Z=36、极数2p=4，并联支路数a=2 步骤2：分相
二 用槽电动势星形图分相保证三相感应电动势对称 槽距角：相邻两槽之间的机械角度
α=360°/Z 槽距电角：相邻两槽之间的电角度（相邻两槽中导体感应电动势的相位差 ）
α1=p×360°／Z =p×α
二 用槽电动势星形图分相保证三相感应电动势对称 各槽导体感应电动势大小相等，在时间相位上彼此相差α1电角度。
2.长度一样，每槽导体感应电动势幅值一样
3.每槽导体空间位置不一样，其感应电动势相位不一样
交流电机绕组的基本理论
10
3. 三相绕组合成磁动势谐波
Z=18，p=1，y1=7三相双层绕组
A相绕组磁动势
三相合成磁动势
B相绕组磁动势
三相合成磁动势是阶梯波； 除基波外，有奇数次谐波。 C相绕组磁动势
Y.Q.Xiong 2010-06 第4章 交流电机绕组的基本理论
11
1) 3次谐波 各相的3次谐波磁动势表达式为
2I sin t 2I sin( t 120 ) 2I sin( t 240 )
A、B、C每相绕组产生的磁 动势均为脉振磁动势，其基 波的幅值位于各相绕组轴线 上。
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2
三相绕组轴线在空间相差120°电角度，各相绕组磁动势基波 空间相位差为120°电角度。将空间坐标原点取在A相绕组的 轴线上，于是三相绕组脉振磁动势基波的表达式分别为
k y1
sin(
y1
π) 2
sin(10 12
π) 2
0.9659
sin q1 sin 4 15
kq1
2
qsin 1
2 4sin 15
0.9577
2
2
kN1 k y1kq1 0.9577 0.9659 0.925
(1) 每相脉振磁动势基波的振幅
Fm1
Fm1sin( t 240 )cos( 240 )
3 2
Fm1
sin(
t
)
为行波表达式，即 三相合成磁动势基 波在空间旋转，波 幅不变。
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交流电机绕组的基本理论
2006年3月20日星期一
武汉大学电气工程学院应黎明
τ τ τ
y1 =τ 整距线圈
y1
y1 <τ 短距线圈
y1
y1 >τ 长距线圈
y1
01
0203Leabharlann 2006年3月20日星期一
武汉大学电气工程学院应黎明
分类：按照线圈的形状和端部连接方法的不同，三相单层绕组主要可分为链式、同心式和交叉式等型式。
单层绕组： 三相交流绕组由于每槽中只包含一个线圈边，所以其线圈数为槽数的一半。三相单层绕组比较适合于10KW以下的小型交流异步电机中，很少在大、中型电机中采用。
极对
各相槽号
A
Z
B
X
C
Y
第一对极
1， 2， 3
4， 5， 6
7， 8， 9
10，11，12
13，14，15
16，17，18
第二对极
19，20，21
22，23，24
25，26，27
28，29，30
31，32，33
34，35，36
2006年3月20日星期一
武汉大学电气工程学院应黎明
线圈组的串并连接
2006年3月20日星期一
2006年3月20日星期一
交流电机
武汉大学电气工程学院应黎明
发电机定子
2006年3月20日星期一
武汉大学电气工程学院应黎明
汽轮发电机转子
2006年3月20日星期一
武汉大学电气工程学院应黎明
2006年3月20日星期一
武汉大学电气工程学院应黎明
2006年3月20日星期一
武汉大学电气工程学院应黎明
武汉大学电气工程学院应黎明
同步电机
交流电机绕组的基本理论
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15
相绕组磁动势及 其基波分量动画
基波表达式 f1(t, ) Fm1 sin t cos
基波振幅
Fm1
0.9
NkN1I p
串联匝数
N
2 pqNc a
pqN c a
(双层绕组) (单层绕组)
电机学 Electric Machinery
华中科技大学 电气与电子工程学院
熊永前
2010.06
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1
4.3 交流绕组磁动势
1. 单相绕组磁动势
(1) 单层集中相绕组的磁动势
Z=6，p=1，三相单层绕组。q=1，相当于集中绕组，每相只 有1个整距线圈。
磁动势空间矢量的长度代 表幅值的大小，矢量的位 置代表幅值所处的空间位 置。
将各线圈的基波磁动势矢
量相加得到分布相绕组磁
动势基波矢量。
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8
考虑到一般情况，对于q个线 圈，合成磁动势基波是q个依 次位移α1度的正弦波叠加而成 。
采用磁动势迭加原理，三个线圈分别产生矩形波磁动势。
将三个矩形波叠加起来，得到阶梯波脉振磁动势。
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7
用迭加原理求合成磁动势
三个线圈分别产生矩形波 磁动势。磁动势波形一样 ，依次位移槽距电角α1度 。
各线圈磁动势的基波分量 为空间分布正弦波，和时 间相量相似，可以用空间 矢量来表示。
f y (t, ) Fy cos 1,3,5,
第四章交流电机绕组的基本理论(春)PPT课件
5. 极距τ： D或 Z
2p
2p
6. 线圈节距y： 整距y=τ； 短距y<τ。 一般不用长距。
§4.1 交流绕组的基本要求
四、交流绕组的分类
1. 叠绕组与波绕组 2. 单层绕组与双层绕组 3. 短距、整距、长距绕组
§4.2 单层绕组的构成
一、单层三相绕组（等元件）
§4.2 单层绕组的构成
一、单层三相绕组（同心式）
2. 如何计算高次谐波电动势和总的相电动势: (2)相绕组的谐波电动势:
Ep 4.44fNykkq
k y1
sin
vy
π 2
k Nv k yv • k qv
4.44fNN k
sin q v
k qv
q sin
2 v
2
§4.5 在非正弦分布磁场下电动 势的高次谐波及其削弱方法
一、感应电动势中的高次谐波
§4.6 单相绕组的磁动势
一、p=1，q=1双层短距绕组磁动势
结论： 1. 空间分布波形——矩形波； 2. 磁动势性质——脉动磁动势： 空间位置固定、幅值大小和方向
第四章 交流电机绕组的基本理论
第1节
第2节 第3节 第4节 第5节
第6节
第7节 第8节 第9节 第10节
主要内容
说明
本章为电机学课程重点内容和难点内容之一， 是学习交流电机的基础。 必须理解和掌握相关的基本概念、基本原理和 基本分析方法。
主要内容
了解交流绕组的基本构成方法； 理解和掌握交流绕组电动势的计算 ； 理解和掌握交流绕组磁动势的计算与分析。
§4.5 在非正弦分布磁场下电动 势的高次谐波及其削弱方法
一、感应电动势中的高次谐波
2. 如何计算高次谐波电动势和总的相电动势:
第四章-交流绕组的基本问题
第四章《交流电机绕组的基本理论》4.1 交流绕组的基本要求1.交流绕组的基本要求:(1)绕组产生的电动势（磁动势）接近正弦波；(2)三相绕组的基波电动势（磁动势）必须对称；(3)在导体数一定时能获得较大的基波电动势（磁动势）。
2.槽距角α:相邻两槽之间的机械角度槽距电角α1:相邻两槽间相距的电角度4.2三相交流绕组1.极距一个极在电机定子圆周上所跨的距离，一般以槽数计每极每相槽数整个电机定子中每相在每个极下所占有的槽数2.线圈组：每相绕组中相邻的线圈串联在一起称为一个线圈组，一个线圈组中的线圈个数为每极每相槽数q4.3交流绕组的电动势1.短距系数短距系数的物理意义：是短距线圈电动势与对应的整距线圈电动势之比分布系数分布系数的物理意义：分布线圈组合成感应电动势比集中线圈组合成电动势所打的折扣绕组系数2.导体电势，匝电势，线圈电势，线圈组电势和相电势的求法(重点)导体电势匝电势线圈电势线圈组电势相电势(附：4.高次谐波感应电动势的危害：(1)使发电机的电动势波形变坏(2)发电机本身损耗增加，温升增高(3)谐波电流串入电网，干扰通信5.削弱感应电动势谐波的方法:(1)使气隙中的磁场分布尽可能接近正弦波(2)采用对称的三相绕组(使线电动势不存在3次谐波及其倍数的奇次谐波)(3)采用短距绕组(4)采用分布绕组(5)采用磁性槽楔、斜槽或分布槽绕组6.采用短距绕组削弱谐波电动势(通常选y1=5/6τ以同时削弱5、7次谐波)7.对称三相绕组线电动势中不存在3及3的倍数次谐波的原因是：三相相电动势中的三次谐波在相位上彼此相差3*120°=360°，即它们是同相位、同大小的。
当三相绕组接成星形时，E AB3=E A3-E B3=0,所以对称三相绕组的线电动势中不存在3次谐波，同理也不存在3的倍数次谐波。
4.4交流绕组的磁动势1.脉振磁动势：空间位置固定不动，但波幅的大小和正负随时间变化的磁动势2.一个线圈所产生的磁动势的基波幅值：一个极相组所产成的磁动势基波幅值：一相绕组产生的磁动势每极基波幅值：第n次谐波磁动势（1）单相绕组磁动势是脉振磁动势，既是时间t的函数又是空间θ角的函数（2）单相绕组磁动势v次谐波的幅值与v成反比，与对应的绕组系数成正比（3）基波、谐波的波幅必在相绕组的轴线上（4）为了改善磁动势波形，可以采用短距和分布绕组来削弱高次谐波3.三相基波合成磁动势:三相基波合成磁动势的性质(重点):(1)三相合成磁动势的基波是一个波幅恒定不变的旋转波(2)当电流在时间上经过多少电角度，旋转磁动势在空间上转过同样数值的电角度(3)旋转磁动势基波旋转电角速度等于交流电流角频率；旋转磁动势的转速n1为同步转速(4)旋转磁动势由超前相电流所在的相绕组轴线转向滞后的相电流所在的相绕组轴线，因此，哪相电流达到最大值，旋转合成磁动势的幅值就在那相绕组的轴线上(5)合成磁动势的旋转方向取决于三相电流相序。
电机答案
第四章 交流电机绕组的基本理论4．1 交流绕组与直流绕组的根本区别是什么？ 交流绕组：一个线圈组彼此串联直流绕组：一个元件的两端分别与两个换向片相联4．2 何谓相带？在三相电机中为什么常用60°相带绕组而不用120°相带绕组？相带：每个极下属于一相的槽所分的区域叫相带，在三相电机中常用60相带而不用120相带是因为：60相带所分成的电动势大于120相带所分成的相电势。
4．3 双层绕组和单层绕组的最大并联支路数与极对数有什么关系？ 双层绕组：max 2a P = 单层绕组：max a P =4．4 试比较单层绕组和双层绕组的优缺点及它们的应用范围？单层绕组：简单，下线方便，同心式端部交叉少，但不能做成短匝，串联匝数N 小（同样槽数），适用于10kW <异步机。
双层绕组：可以通过短距节省端部用铜（叠绕组）或减少线圈但之间的连线（波绕），更重要的是可同时采用分布和短距来改善电动势和磁动势的波形，因此现代交流电机大多采用双层绕组。
4．5 为什么采用短距和分布绕组能削弱谐波电动势？为了消除5次或7次谐波电动势，节距应选择多大？若要同时削弱5次和7次谐波电动势，节距应选择多大？绕组短距后，一个线圈的两个线圈边中的基波和谐波（奇次）电动势都不在相差180，因此，基波和谐波电动势都比整距时减小；对基波，同短距而减小的空间电角度较小，∴基波电动势减小得很少；但对V 次谐波，短距减小的则是一个较大的角度（是基波的V 倍），因此，总体而言，两个线圈中谐波电动势相量和的大小就比整距时的要小得多，因此谐波电动势减小的幅度大于基波电动势减小的幅度∴可改善电动势波形。
绕组分布后，一个线圈组中相邻两个线圈的基波和ν次谐波电动势的相位差分别是1α和1v α（1α槽距角），这时，线圈组的电动势为各串联线圈电动势的相量和，因此一相绕组的基波和谐波电动势都比集中绕组时的小，但由于谐波电动势的相位差较大，因此，总的来说，一相绕组的谐波电动势所减小的幅度要大于基波电动势减小的幅度，使电动势波形得到改善。
电机学第四章 交流电机绕组的基本理论
2 pqN 2p Eφ1 = E q 1 = 4 . 44 f ( a a ＝ 4.44 fNk y 1 k q 1 Φ 1
c
) k y1 k q1Φ 1
N=
2 pqN c 为双层交流绕组的串联 匝数。 a
因此，双层和单层交流绕组的感应电动势可统一表示为： 因此，双层和单层交流绕组的感应电动势可统一表示为：
4.2
三相单层绕组
每槽中只放一条线圈边的绕组为单层绕组。 每槽中只放一条线圈边的绕组为单层绕组。 已知一交流电机定子槽数Z＝ ，极数2p=4，并联支路数 例 已知一交流电机定子槽数 ＝24，极数 ， a=1，试绘制三相单层绕组展开图。 ，试绘制三相单层绕组展开图。 解：1、计算绕组参数 、
Z 24 = = 6 ( 槽） τ = 4 2p Z 24 = = 2 (槽 ) q = 2 mp 3× 4 p × 360 α1 = = 30 ° z
二、一对磁极下三相交流绕组的形成 如图所示为一两极 的同步电机的模型。 的同步电机的模型。 转子在原动机的带 动下匀速旋转。 动下匀速旋转。定 子铁芯沿园周均匀 开了六个槽A、 、 开了六个槽 、Z、 B、X、C、Y。如 、 、 、 。 转子磁场在空间按 正弦形分布， 正弦形分布，则导 体中的感应电动势 随时间也按正弦规 律变化， 律变化，则导体电 动势互差60º电角度 电角度。 动势互差 电角度。
导体电动势的相量图如图所示。 导体电动势的相量图如图所示。
.
.
EC
.
EY
.
E CZ − E Z
. . .
.
EC
. . .
E AX
EX
. .
EA
EB
.
EA
− EX
交流电机绕组的基本理论
交流电机绕组的基本理论第四章交流电机绕组的基本理论4．1交流绕组的基本要求1．电势和磁势波形接近正弦，各谐波分量要小。
2．三相绕组基波电势、基波磁势对称。
3．在导体数一定时，获得较大的基波电势和基波磁势。
4．节省有效材料，绝缘性能好，机械强度高，散热条件好。
5．制造工艺简单，检修方便。
a. 要获得正弦波电动势或磁动势，则根据e=blv, 只要磁场B 在空间按正弦规律分布，则它在交流绕组中感应的电动势就是随着时间按正弦规律变化。
b. 用槽电势星形图保证三相绕组基波电势、基波磁势对称槽电势星形图：把电枢上各槽内导体感应电势用矢量表示，构成的图。
概念：槽距角----相邻两个槽之间的自然（机械）角度，Z360=α槽距电角----用电角度来表示的相邻两个槽之间的角度，Zp 01360=α电角度---是磁场所经历的角度。
c. 用600相带的绕组获得较大的基波电动势相带：（1）360度的星形图圆周分成三等分，每等分占1200，成为120度相带；这种分法简单，但电势相量分散，其相量和较小，获得的电动势较小。
（2）若分成六等分，则称600相带；这种分法同样可以保证电势对称，且合成感应电动势较大，是常用的方法。
4．2三相单层绕组特点：线圈数等于二分之一槽数；通常是整距绕组；嵌线方便；无层间绝缘；槽利用率高。
缺点：电势、磁势波形比双层绕组差。
一般用于小型（10kW 以下）的异步电动机。
例题：一台交流电机定子槽数z=36, 极数2p=4,并联支路数a=1，绘制三相单层绕组展开图。
解：步骤 1 绘制槽电势星形图槽距电角Zp 01360=α=200, 槽电势星形图如上图（注意：不是槽星形图，而是槽电势星形图）步骤2 分相、构成线圈每极每相槽数pmZq 2==36/4/3=3；每相在每个极下所占有的槽数。
步骤3 极距pZ 2=τ=36/4=9 ；一个极在定子圆周上所跨的距离，用槽数计。
节距y 1=τ，整距;一个线圈的两边在定子圆周上所跨的距离，用槽数计。
电机学第四章交流电机绕组基本理论第四讲
F B1
F A1
F1
+B
F A 1 F B 1 F C 1
+C
θ=120°
θ=120°
t 120
F A1
+B θ=120°
+A θ=0°
F B1
F A 1 F B 1 F C 1
F C1
F1
+C
θ=120°
t 240
2 圆形和椭圆形旋转磁动势
圆形旋转磁动势:对称的三相绕组中流过对称的三相电流时，气隙中的合成磁动势是一个 幅值恒定、转速恒定的旋转磁动势，其波幅的轨迹是一个圆，故这种磁动势称为圆形旋 转磁动势，相应的磁场称为圆形旋转磁场。
2 3
)
fC1
Fm1
cos(t
4 3
)
cos(
4 3
)
t /3
fA1 ( ) 0.5Fm1cos
π/3
fB1( ) 0.5Fm1cos( 120 )
fC1( ) Fm1cos( 240 )
1.1.2 矢量图法求合成磁动势基波 ωt=2π/3时，三相的基波合成磁动势
t 2 / 3 fA1( ) 0.5Fm1cos fB1( ) Fm1cos( 120 ) fC1( ) 0.5Fm1cos( 240 )
C相绕 组轴 线
B相绕 组轴 线
1.2三相绕组的基波合成磁动势性质 如何改变旋转磁动势的转向？ 改变电流的相序可以改变旋转磁动势的转向
1.2三相绕组的基波合成磁动势性质 三相绕组合成磁动势基波的特点： 性质：三相对称绕组通入三相对称电流产生的三相合成磁动势基波是一个波幅恒定不变的旋
转磁动势—圆形旋转磁动势
1.1.1 解析法求合成磁动势基波 三角公式积化和差：
交流电机绕组的基本理论1
Z为定子槽数 p 为磁极对数
2．线圈节距 y1：线圈两个有效边之间所跨过的槽数。
y1 = τ 整距绕组（单层绕组采用） y1 < τ 短距绕组（双层绕组采用） y1 > τ 长距绕组（端部连线长，一般不采用）
14Leabharlann 3. 每极每相槽数q 每个极下每相占有的槽数。 已知总槽数Z、极对数p和相数m，则
26
在第一个N极下取1、 2、3三个槽作为A相 带，在第一个S极下 取10、11、12三个 槽作为X相带，第二 对极下19、20、21 作为A相带，28、29、 30作为X相带。
27
相带 第一对极
各个相带槽号分布
A
Z
B
X
C
Y
1,2,3
4,5,6
7,8,9 10,11,12 13,14,15 16,17,18
29
联相绕组
• 将属于同一相的2p个线圈组联成一相绕组，并标记首尾端 • 依照电势相加原则进行连接，最大并联支路数amax＝2p
a=1
30
由于N极下的极相组A与S极下的极相组X的电动势 方向相反，电流方向也相反，因此应将极相组A和极相 组X 反向串联。
由于每相的极相组数等于极数，所以双层叠绕组的 最大并联支路数等于2p。
链式绕组
19
双层叠绕组
20
单层叠绕组的构成
例：已知一交流电机槽数Z＝36，极数2p＝4，并联支路 数a＝1，绘制三相单层绕组展开图。
1. 绘制槽电动势星形图
q = Z = 36 = 3 2 pm 2× 2× 3
α1
=
p × 3600 Z
=
2 × 3600 36
= 20°
600相带
电机学第四章交流电机绕组的基本理论
1. 三相交流绕组的结构；
2. 三相交流绕组产生的磁势分析；
3. 三相交流绕组产生的感应电势分析； 是交流电机（感应电机和同步电机）的共同问题
4.1 交流绕组的基本要求
一、基本要求：
电气要求： 1、绕组产生的电动势（磁动势）接近正弦波 ---谐波分量少。 2、三相绕组的基波电动势对称 3、一定导体数下，产生尽可能大的基波电动势
从不过分消除基波和用铜考虑， 应选尽可能接近于整距
• 均匀原则：每个极域内的槽数（线圈数）要相等，各 相绕组在每个极域内所占的槽数应相等； • 对称原则：三相绕组的结构完全一样，但在电机的圆 周空间互相错开120电角度。
•电势相加原则：线圈两个圈边的感应电势应该相加； 线圈与线圈之间的连接也应符合这一原则。 • 如线圈的一个边在N极下，另一个应在S极下。
（2）、槽电动势的星形图
槽内导体感应电动势的相量图，亦称为槽电动势星形图。
600相带： 如图
以A相位例，由于 q 3，故A相共有12个槽 相带：每极下每相所占的区域。 A相带： 1、2、3线圈组（ ）与19、20、21（ ） ）
X相带：10、11、12 （
） 与28、29、30（
将四个线圈组按照一定的规律连接，即可得到A相绕组。
二、相电动势和线电动势大小
交流绕组合成 相电势:
E E E E
2 1 2 3 2 5
E 1 1 (
交流绕组线电势
星形
E 3 E 1
2 l1
) (
2
E 5 E 1
)
2
El E E
2 l5
3 E E
2 1 2 5
三角形
华中科技大学_电机学__第四章_交流电机绕组(完美解析)
◎ 并联支路数a：一相绕组中并联支路的个数，即因各个线圈组 的感应电动势相等，可以采用串、并联方式将q个线圈组连接，形 成a条并联支路。 ◎ 单层绕组每相最大并联支路数 amax = p
a=1
A1 A
X1
A2
X2 X
a=2
26
④ 画出三相绕组：
每极磁通 1
2
Bm1l
1 f 2
导体感应电动势
Ec1 2.22 f1
44
2. 线圈电动势与短距系数
线圈电动势有效值
y1 π E y1 N c Ec1 2 sin( ) 2
将一对极下属于同一 相的某两个导体连接 ，构成一个线圈 将一对极下属于同一 相的q个线圈连接，构 成一个线圈组
A1
X1
A2
X2
24
线圈组：每相绕组中， 相邻的线圈串联在一起，称为一个线 圈组。一个线圈组中的线圈个数为每极每相槽数q。 线圈组 线圈组
A1
X1
A2
X2
线圈
25
④ 构成一相绕组：
A相绕组整体右移120°得B相绕组，整体右移240 °得C相绕组
27
总结：单层叠绕组构造方法和步骤
画槽电动势星形图
分极分相:
将总槽数按极数均匀分开，N、S极相邻分布 将每个极的槽数按三相均匀分开，三相在空间错开120°电角度
构成线圈和线圈组：
将一对极下属于同一相的某两个圈边连接，构成一个线圈 将一对极下属于同一相的q个线圈连接，构成一个线圈组
构成一相绕组：
将属于同一相的2p个线圈组连成一相绕组，并标记首尾端 根据并联支路数将线圈组串联、并联或串并联，均符合电势相加原则
第4章 交流电机绕组的基本理论
第四章交流电机绕组的基本理论 (169)4.1 交流绕组的基本要求 (169)4.2 三相单层绕组 (171)4.3 三相双层绕组 (173)4.4 在正弦分布磁场下的绕组电动势 (175)4.5 在非正弦分布磁场下电动势中高次谐波及其削弱方法 (179)4.5.1 感应电动势中的高次谐波 (179)4.5.2 削弱谐波电动势的方法 (180)4.6 单相绕组的磁动势 (181)4.6.1 p=1、q=1短距绕组磁动势 (182)4.6.2 p=1分布短距绕组的磁动势 (183)4.6.3 一般情况下的相绕组磁动势 (184)4.7 三相绕组的基波合成磁动势 (185)4.8 圆形和椭圆形旋转磁动势 (191)4.9 谐波磁动势 (192)4.10 交流电机的主磁通、漏磁通 (193)习题 (194)第四章 交流电机绕组的基本理论交流电机主要分为同步电机和异步电机两类。
这两类电机虽然在励磁方式和运行特性上有很大差别，但它们的定子绕组的结构型式是相同的，定子绕组的感应电动势、磁动势的性质、分析方法也相同。
本章统一起来进行研究。
4.1 交流绕组的基本要求交流绕组的基本要求是：(1) 绕组产生的电动势(磁动势)接近正弦波。
(2) 三相绕组的基波电动势(磁动势)必须对称。
(3) 在导体数一定时能获得较大的基波电动势(磁动势)。
下面以交流绕组的电动势为例进行说明。
图4.1表示一台交流电机定子槽内导体沿圆周分布情况，定子槽数Z=36，磁极个数2p =4，已励磁的磁极由原动机拖动以转速了n 1逆时针旋转。
这就是一台同步发电机。
试分析为了满足上述三项基本要求，应遵守哪些设计原则?1. 正弦分布的磁场在导体中感应正弦波电动势以图4.1中N 1的中心线为轴线，在N 1磁极下的气隙中磁感应强度分布曲线如图4.2所示。
只要合理设计磁极形状，就可以使得气隙中磁感应强度呈正弦分布，即， 旋转磁极在定子导体(例如13、14、15、16号导体)中的感应电动势为)(θb )(θb θB θb cos )(m =θcos )θ(m c lv B lv b e ==(4.1)式中，l 为导体有效长度，v 为磁极产生的磁场切割导体的线速度。
第四章交流电机的绕组
第四章 交流电机的绕组、电动势和磁动势交流绕组是按一定规律排列和连接的线圈的总称。
是电机实现机电能量转换的一个主要部件。
交流绕组的种类很多，不同类型的绕组，其构成规则既有不同又有一定的相似性。
本 章主要介绍交流电机绕组，交流绕组的电动势和礠动势等基本知识第一节交流电机的绕组电机的绕组是电机实现机电能量转换的主要部件之一，是电机的电路组成部分。
研究绕 组是研究电机电磁关系、电动势、磁动势的关键。
下面介绍交流绕组基本概念。
一、交流绕组基本知识 （一）交流绕组的构成原则在制造线圈，构成绕组时，对交流绕组提出如下原则： 1、 在一定导体数下，获得较大的电势和磁势。
2、 对于三相绕组，各相电势和磁势要对称，各相阻抗要平衡。
3、 绕组的合成电势和磁势在波形上力求接近正弦波。
4、 用铜量要少，绝缘性能和机械强度高，散热好。
制造检修方便。
一个电机的绕组首先由绝缘漆包线经绕线机绕制成单匝或多匝线圈； 再由若干个线圈组成线圈组，各线圈组的电势的大小和相位相同，根据需要，各相线圈可并联或串联，从而构 成一相绕组；三相绕组之间可接成 丫形或△形。
在此构成过程中，需要遵循上述交流绕组的 构成原则。
图4— 1双层迭绕组元件构成 图4 — 2绕组元件示意图线圈是组成绕组的元件，每一嵌放好的绕组元件都有两条切割磁力线的边， 称为有效边。
有效边嵌放在定子铁芯的槽内。
在双层绕组中，一条有效边在上层，另一条在下层，故分别称为上元件边、下元件边，也称为上圈边、下圈边，在槽外用以连接上、下圈边的部分称为 端接。
如图所示。
（二）交流绕组的基本术语1、电角度与机械角度电机圆周在几何上分为 360度，这个角度称为机械角度。
从电磁的观点看，一对极所占 空间为360度，这是电角度；因为若磁场在空间上为正弦分布，则一对NS 极的分布范围刚 好是一个磁场的分布周期，如图所示。
若导体切割磁场，经过一对 NS 极时，感应产生的电势的变化也是一个周期，即 360度。
第四章交流电机绕组的基本理论
《电机学》 第四章 交流电机绕组的基本理论
例：Z=24，2p=4
=Z/2p
q Z 2 pm
1
p 360 0 Z
《电机学》 第四章 交流电机绕组的基本理论
单层绕组和双层绕组: 单层绕组一个槽中只放一个元件边 双层绕组一个槽中放两个元件边。
《电机学》 第四章 交流电机绕组的基本理论
（称60º相带）。A、B、C
三相带中心线依此互差
120º ，X相带中心线与A相
带中心线互差180º ，将X
相带与A相带电动势反向
串联起来得A相电动势。
同理得到B、C相电动势。
A和X相带内的全部导体属于A相，B和Y 相带的全部导体为B相……
各相电动势大于120º相带 时的值。
《电机学》 第四章 交流电机绕组的基本理论
《电机学》 第四章 交流电机绕组的基本理论
2、用槽电动势星形图分相以保证三相感应电动势对称
电角度：
2p＝2
一周360º(2π)----机械角度——空间角度 一对极一周360º----电角度 ——空间角度
转子铁心的横截面是一个圆，其几何角度为360º。 从电磁角度看，一对N,S极构成一个磁场周期，即1对极为360º 电角度。
《电机学》 第四章 交流电机绕组的基本理论
2p＝4
机械角度＝360º 电角度=p×360º=720º
电角度=p×机械角度
两对N,S极构成2个感应电势周期
《电机学》 第四章 交流电机绕组的基本理论
电枢上各槽内导体按正弦规律变化的电动势分别用相量表 示，这些相量构成一个辐射星形图，称槽电势星形图。
13(31)14(32)
15(33)C相 16(34)
第四章_交流电机绕组的基本理论
三、单相绕组的磁动势 相电流为Iφ 、每相串联匝数N、绕组并联支路数a、则单相 磁动势为： Nk w1 Fm1 0.9 I p
Nkw1 f1 ( x, t ) Fm1 sin t cos x 0.9 I sin t cos x p
单相脉动磁动势的分解
f 1 ( x, t ) Fm1 sin t cos x 1 1
3 f c ( x, t ) Fcm1 sin t cos x Fcm3 sin t cos x Fcm sin t cos x
其中： x 用电角度表示的空间距离。 ④基波磁动势的幅值： 4 2 Fcm1 N c I 0.9 N c I 2 ⑤ν次谐波磁势的幅值： 1 Fcm 0.9 N c I
首 尾
X
N
1 23
S
101112
N
1920 21
S
282930
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35
三相双层叠绕组的A相绕组的展开图 （Z = 36 , 2P = 4 , a ＝ 1）
4.4 正弦磁场下交流绕组的感应电动势
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③ 采用短距绕组 τ 采用节距 y1 = τ − 可以消除ν 次谐波
(星形联接) ⎫ ⎪ ⎬ ⎪ (三角形联接) ⎭
ν
④ 采用分布绕组 例如：当q＝6时，kq1=0.9561， kq3=0.6440，kq5=0.1927。
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4.6 单相绕组的磁动势
1. 单层整距集中相绕组的磁动势 Z=6 ， p=1 ，三相单层绕组 。 q=1 ，相当于集中绕组， 每相只有1个整距线圈。 A相通交流电流i后，将产生 一个2极磁场。 每根磁力线所构成的磁通闭 合回路的磁动势均为iNc。 略去定、转子铁心中的磁阻 ，该磁动势消耗在两个气隙 中，每个气隙中消耗的磁动 势为iNc /2。
y1 π ) k y1 = sin( τ 2
★ ky1≤1 ★ 对于整距线圈 ky1=1
y1 π E y1 = 2( Nc Ec1 ) sin( ) = 2( Nc Ec1 )k y1 τ 2
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线圈组电动势与分布系数
3. 线圈组电动势与分布系数 qα1 sin 2 = qE k E = qE
π fΦ1 = 2.22 fΦ1 当 p 对极的正弦分布 E c1 = 2 磁 场 以 转速 n1 切割导体
时，在导体中感应电动 势为正弦波，其有效值 为 1 Ec1 = Bm1lv 2
pn1 f = 60
Φ1
为感应电动势频率
为基波磁场每极磁通量
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线圈电动势与短距系数
2. 线圈电动势与短距系数 短距系数
Z q= 2mp
m为交流绕组相数，三相绕组，m＝3。
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并联支路数
3. 并联支路数
每相的各个线圈 组的感应电动势有效 值相等，相位同相或 反相。采用串并联方 式形成a条并联支路。 ★ 单层绕组每相最大 并联支路数 ★ amax = p (极对数)
a=1
a=2
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pn1 f = 60
3. 交流绕组的基本要求
① 绕组产生的电动势(磁 动势)接近正弦波。 ②三相绕组的基波电动势 (磁动势)必须对称。 ③在导体数一定时能获得 较大的基波电动势(磁 动势)。
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槽电动势星形图
4. 槽电动势星形图 ① 电角度: 磁通在空间为正弦分布，一对磁极便对应 于一个完整正弦波，相当于360°。如果磁极极对数是 p，整个圆周有p个完整正弦波，相当于p × 360°。 从几何的观点来看，整个圆周只有360°。 圆周的空间几何角度称为机械角度，而圆周上对 应于磁场分布的角度称为电工角度，简称为电角度。
电角度＝p×机械角度
α1 = pα
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槽距角、槽距电角
360o α= ② 槽距角α：相邻两槽之间的机械角度， Z
③ 槽距电角α1：相邻两槽中导体感应电动势的相位差 。
p × 360o α1 = Z
Z--电机槽 例图中
360o 360o α= = = 10o Z 36
p × 360o 2 × 360o α1 = = = 20o 36 Z
pqN c ⎧p Eq1 = 4.44 f k y1kq1Φ1 ⎪ ⎪a a Eφ1 = ⎨ ⎪ 2 p E = 4.44 f 2 pqN c k k Φ q1 y1 q1 1 ⎪ a ⎩ a
(单层绕组) (双层绕组)
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相电动势统一计算式
⎧ pqN c ⎪ ⎪ a N =⎨ ⎪ 2 pqN c ⎪ ⎩ a k N 1 = k y1kq1
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第四章 交流电机绕组的基本理论 4.1交流绕组的基本要求 4.2 三相单层绕组 4.3 三相双层绕组 4.4 在正弦分布磁场下的电动势 4.5 在非正弦分布磁场下电动势中的 高次谐波及其削弱方法 4.6 单相绕组的磁动势 4.7 三相绕组的基波合成磁动势 4.8 圆形和椭圆形旋转磁动势 4.9 谐波磁动势 4.10 交流电机的主磁通、漏磁通
(单层绕组)
相绕组串联匝数
(双层绕组)
绕组系数 相电动势统一计算式
Eφ1 = 4.44 fNk N 1Φ1
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例
一台汽轮发电机，定子槽数Z=36，极数2p=2，采用双层 叠绕，节距y1=14，每槽2根导体，并联支路数a=1，频率为 50Hz。每极磁通量Φ1=2.63Wb。试求：(1) 导体电动势 Ec1；(2) 线圈电动势Ey1；(3) 线圈组电动势Ｅq1；(4) 相 电势Eφ1。 Z 36 τ= = 槽 = 18 槽 • 极距 解 2 p 2 ×1 p × 360° 1× 360° α1 = = = 10° • 槽距电角 Z 36 Z 36 = =6 • 每极每相槽数 q = 2mp 2 × 3 × 1
⑤用槽电势星形图将导体（槽）分相
120°相带
60°相带
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4.2 三相单层绕组
例：一台交流电机定子槽数Z=36，极数2p=4，并联支路 数a=1，试绘制三相单层绕组展开图。
① 绘制槽电动势星形图； ③确定并联支路数； ②分相、构成极相组 ④画出三相绕组展开图
极相组
极相组
线圈
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Nc Ic 2 2 Nc Ic π π = sin(ν ) cos ω t = 0.9 sin(ν ) cos ω t ν π ν 2 2
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基波磁动势表达式
基波磁动势表达式
f y1 (t , θ ) = Fy1 cos θ = 2 2 N c I c cos ω t cos θ = 0.9 N c I c cos ω t cos θ π
基波磁动势沿气隙圆周有p个完整的正弦波，极对数为p
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例如Z=12，p=2的三相单层绕组。q=1，每相有2个整距线圈。
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单层分布相绕组的磁动势
2. 单层分布相绕组的磁动势
以 Z=18 ， p=1 的 三 相 单层绕组为例。每相 有1个线圈组， q=3 ， 每个线圈组有3个整距 线圈。 A1X1 、 A2X2 、 A3X3 串联成一个线圈 组，构成A相绕组。 A相通交流电流i后， 产生一个2极磁场。
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4.1交流绕组的基本要求
1. 交流发电机的简单工作原理
导体交 流绕组
同步发电机原理结构示意图
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导体感应电动势
2. 导体感应电动势 ①大小 ②波形 ③频率 ④三相对称性
ec = B(θ)lv = Bmlv sin θ = Bmlv sin ωt = Bmlv sin 2πft
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4.3 三相双层绕组
例：一台交流电机定子槽数Z=36，极数2p=4，并联支路数 a =2， y1=7，试绘制三相双层叠绕组展开图。
★ 双层绕组每相有2p个线圈组，每相最大并 联支路数 ★ amax = 2p（极数）
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4.4 在正弦分布磁场下的电动势
1. 导体电动势 p对极电机，气隙磁 场空间分布为 p 个正弦 波的磁场称为基波磁场 ，基波磁场在绕组中感 应的电动势为基波电动 势。
⎧Z ⎪ 2 p (槽) ⎪ τ =⎨ ⎪ πD (米) ⎪ ⎩2p
⎧＝τ (整距) ⎪ y1 ⎨< τ ( 短距) ⎪> τ ( 长距) ⎩
★ 各个线圈的感应电动势有效值相等 ★ 相邻线圈的感应电动势相位差为槽距电角α1 ★ 单层绕组的线圈节距均为整距
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极相组
2. 极相组
每相绕组中， q个相邻线圈串联在一起，称为一个线圈组。 ★ 每相的各个线圈组的感应电动势有效值相 等，相位同相或反相。 ★ 单层绕组每相有p个线圈组。 ★ 线圈组的个数q称为每极每相槽数。
Eφ =
2 2 Eφ1 + Eφ 3
2 + Eφ 5
2 + Eφ 7 ...
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削弱谐波电动势方法
3. 削弱谐波电动势方法 ① 使气隙中磁场分布尽可能接近正弦波。 ② 采用对称的三相绕组，消除线电动势中 3及3的倍数次谐波
2 2 2 El = 3 Eφ 1 + Eφ 5 + Eφ 7 ... 2 2 2 + + El = Eφ E E 1 φ5 φ 7 ...
长沙理工大学电中的 高次谐波及其削弱方法
1. 气隙磁场谐波分量 气隙磁场空间分布非 正旋，分解为基波和一 系列谐波。 主磁极产生的谐波磁 场性质：
ν 次谐波磁场： pν = ν p 极对数 τ τν = 极距 ν
转速 nν = n1
主磁极产生的气隙磁场波形及其分解
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单层整距集中相绕组的磁动势
将气隙圆周展开，得到 磁动势沿圆周的空间分 布波形如图所示。气隙 圆周某点的磁动势表示 由该定子磁动势所产生 的气隙磁通通过该点气 隙的磁压降。 磁动势波形为矩形波。 当线圈电流 i 随时间按 正弦规律交变时，矩形 Nci 2 波的高度为 Fy = = Nc Ic cosω t 2 2 ◆ 矩形波的高度和正负随时间变化，变化的快慢取决于 电流的频率。
每槽导体数 2 = =1 2 2 2 pqN c 2 ×1× 6 ×1 = = 12 • 每相串联匝数 N = a 1
• 线圈匝数
Nc =
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短距系数 分布系数 绕组系数
k y1 = sin(
y1 π 14 π ) = sin( × ) = 0.9397 18 2 τ 2 qα 6 ×10° sin 1 sin 2 = 2 = 0.9561 kq1 = α 10° 6sin q sin 1 2 2