第四章 交流电机绕组的基本理论

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单层整距集中相绕组的磁动势
将气隙圆周展开，得到 磁动势沿圆周的空间分 布波形如图所示。气隙 圆周某点的磁动势表示 由该定子磁动势所产生 的气隙磁通通过该点气 隙的磁压降。 磁动势波形为矩形波。 当线圈电流 i 随时间按 正弦规律交变时，矩形 Nci 2 波的高度为 Fy = = Nc Ic cosω t 2 2 ◆ 矩形波的高度和正负随时间变化，变化的快慢取决于 电流的频率。
线圈
1. 线圈
(a)单匝线圈 (b)多匝线圈 (c)多匝线圈简易画法
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节距、极距
① 节距：一个线圈的两个有效边在铁心圆周表面上所跨的距 离称为节距，用符号y1表示，一般以槽数计。 ② 极距：一个磁极在铁心圆周表面上所占的范围称为极距， 用符号τ表示，通常以用槽数或长度计。
y1
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4.1交流绕组的基本要求
1. 交流发电机的简单工作原理
导体交 流绕组
同步发电机原理结构示意图
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导体感应电动势
2. 导体感应电动势 ①大小 ②波形 ③频率 ④三相对称性
ec = B(θ)lv = Bmlv sin θ = Bmlv sin ωt = Bmlv sin 2πft
Z q= 2mp
m为交流绕组相数，三相绕组，m＝3。
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并联支路数
3. 并联支路数
每相的各个线圈 组的感应电动势有效 值相等，相位同相或 反相。采用串并联方 式形成a条并联支路。 ★ 单层绕组每相最大 并联支路数 ★ amax = p (极对数)
a=1
a=2
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4.5 在非正弦分布磁场下电动势中的 高次谐波及其削弱方法
1. 气隙磁场谐波分量 气隙磁场空间分布非 正旋，分解为基波和一 系列谐波。 主磁极产生的谐波磁 场性质：
ν 次谐波磁场： pν = ν p 极对数 τ τν = 极距 ν
转速 nν = n1
主磁极产生的气隙磁场波形及其分解
③ 采用短距绕组 τ 采用节距 y1 = τ − 可以消除ν 次谐波
(星形联接) ⎫ ⎪ ⎬ ⎪ (三角形联接) ⎭
ν
④ 采用分布绕组 例如：当q＝6时，kq1=0.9561， kq3=0.6440，kq5=0.1927。
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4.6 单相绕组的磁动势
1. 单层整距集中相绕组的磁动势 Z=6 ， p=1 ，三相单层绕组 。 q=1 ，相当于集中绕组， 每相只有1个整距线圈。 A相通交流电流i后，将产生 一个2极磁场。 每根磁力线所构成的磁通闭 合回路的磁动势均为iNc。 略去定、转子铁心中的磁阻 ，该磁动势消耗在两个气隙 中，每个气隙中消耗的磁动 势为iNc /2。
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第四章 交流电机绕组的基本理论 4.1交流绕组的基本要求 4.2 三相单层绕组 4.3 三相双层绕组 4.4 在正弦分布磁场下的电动势 4.5 在非正弦分布磁场下电动势中的 高次谐波及其削弱方法 4.6 单相绕组的磁动势 4.7 三相绕组的基波合成磁动势 4.8 圆形和椭圆形旋转磁动势 4.9 谐波磁动势 4.10 交流电机的主磁通、漏磁通
Eφ =
2 2 Eφ1 + Eφ 3
2 + Eφ 5
2 + Eφ 7 ...
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削弱谐波电动势方法
3. 削弱谐波电动势方法 ① 使气隙中磁场分布尽可能接近正弦波。 ② 采用对称的三相绕组，消除线电动势中 3及3的倍数次谐波
2 2 2 El = 3 Eφ 1 + Eφ 5 + Eφ 7 ... 2 2 2 + + El = Eφ E E 1 φ5 φ 7 ...
k N1 = k y1kq1 = 0.9397 × 0.9561 = 0.8984
(1) Ec1=2.22fΦ1=2.22×50×2.63 V＝291.9 V (2) Ey1=4.44Ncky1fΦ1=4.44×1×0.9397×50×2.63V=548.7V (3) Eq1=4.44qNckN1fΦ1=4.44×6×1×0.8984×50×2.63=3147 V (4) Eφ1=4.44NkN1fΦ1=4.44×12×0.8984×50×2.63 V=6294 V
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谐波电动势
2. 谐波电动势 ν次谐波磁场在定子绕组中感应的ν次谐波电动势频率
pν nν ν pn1 fν = = =ν f 60 60
ν次谐波电动势有效值
Eφν = 2 πNk Nν fν Φν = 4.44 Nk Nν fν Φν
y1 π k yν = sin(ν ) kqν = να1 τ 2 q sin 2 k Nν = k yν kqν sin qνα1 2
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4.3 三相双层绕组
例：一台交流电机定子槽数Z=36，极数2p=4，并联支路数 a =2， y1=7，试绘制三相双层叠绕组展开图。
★ 双层绕组每相有2p个线圈组，每相最大并 联支路数 ★ amax = 2p（极数）
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4.4 在正弦分布磁场下的电动势
1. 导体电动势 p对极电机，气隙磁 场空间分布为 p 个正弦 波的磁场称为基波磁场 ，基波磁场在绕组中感 应的电动势为基波电动 势。
每槽导体数 2 = =1 2 2 2 pqN c 2 ×1× 6 ×1 = = 12 • 每相串联匝数 N = a 1
• 线圈匝数
Nc =
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短距系数 分布系数 绕组系数
k y1 = sin(
y1 π 14 π ) = sin( × ) = 0.9397 18 2 τ 2 qα 6 ×10° sin 1 sin 2 = 2 = 0.9561 kq1 = α 10° 6sin q sin 1 2 2
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槽电动势星形图
④ 槽电动势星形图 各槽导体感应电动 势大小相等，相邻槽导 体电动势相位差相同。 将各槽导体电动势相量 画在一起，组成一个星 形，称为槽电动势星形 图。 ☆各槽导体电势大小相 等，相位相差 ； ☆槽电势星形图有P层 。
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120°相带、 60°相带
基波磁动势沿气隙圆周有p个完整的正弦波，极对数为p
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例如Z=12，p=2的三相单层绕组。q=1，每相有2个整距线圈。
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单层分布相绕组的磁动势
2. 单层分布相绕组的磁动势
以 Z=18 ， p=1 的 三 相 单层绕组为例。每相 有1个线圈组， q=3 ， 每个线圈组有3个整距 线圈。 A1X1 、 A2X2 、 A3X3 串联成一个线圈 组，构成A相绕组。 A相通交流电流i后， 产生一个2极磁场。
(单层绕组)
相绕组串联匝数
(双层绕组)
绕组系数 相电动势统一计算式
Eφ1 = 4.44 fNk N 1Φ1
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例
一台汽轮发电机，定子槽数Z=36，极数2p=2，采用双层 叠绕，节距y1=14，每槽2根导体，并联支路数a=1，频率为 50Hz。每极磁通量Φ1=2.63Wb。试求：(1) 导体电动势 Ec1；(2) 线圈电动势Ey1；(3) 线圈组电动势Ｅq1；(4) 相 电势Eφ1。 Z 36 τ= = 槽 = 18 槽 • 极距 解 2 p 2 ×1 p × 360° 1× 360° α1 = = = 10° • 槽距电角 Z 36 Z 36 = =6 • 每极每相槽数 q = 2mp 2 × 3 × 1
π fΦ1 = 2.22 fΦ1 当 p 对极的正弦分布 E c1 = 2 磁 场 以 转速 n1 切割导体
时，在导体中感应电动 势为正弦波，其有效值 为 1 Ec1 = Bm1lv 2
pn1 f = 60
Φ1
为感应电动势频率
为基波磁场每极磁通量
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线圈电动势与短距系数
2. 线圈电动势与短距wenku.baidu.com数 短距系数
pqN c ⎧p Eq1 = 4.44 f k y1kq1Φ1 ⎪ ⎪a a Eφ1 = ⎨ ⎪ 2 p E = 4.44 f 2 pqN c k k Φ q1 y1 q1 1 ⎪ a ⎩ a
(单层绕组) (双层绕组)
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相电动势统一计算式
⎧ pqN c ⎪ ⎪ a N =⎨ ⎪ 2 pqN c ⎪ ⎩ a k N 1 = k y1kq1
⎧Z ⎪ 2 p (槽) ⎪ τ =⎨ ⎪ πD (米) ⎪ ⎩2p
⎧＝τ (整距) ⎪ y1 ⎨< τ ( 短距) ⎪> τ ( 长距) ⎩
★ 各个线圈的感应电动势有效值相等 ★ 相邻线圈的感应电动势相位差为槽距电角α1 ★ 单层绕组的线圈节距均为整距
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极相组
2. 极相组
每相绕组中， q个相邻线圈串联在一起，称为一个线圈组。 ★ 每相的各个线圈组的感应电动势有效值相 等，相位同相或反相。 ★ 单层绕组每相有p个线圈组。 ★ 线圈组的个数q称为每极每相槽数。
y1 π ) k y1 = sin( τ 2
★ ky1≤1 ★ 对于整距线圈 ky1=1
y1 π E y1 = 2( Nc Ec1 ) sin( ) = 2( Nc Ec1 )k y1 τ 2
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线圈组电动势与分布系数
3. 线圈组电动势与分布系数 qα1 sin 2 = qE k E = qE
电角度＝p×机械角度
α1 = pα
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槽距角、槽距电角
360o α= ② 槽距角α：相邻两槽之间的机械角度， Z
③ 槽距电角α1：相邻两槽中导体感应电动势的相位差 。
p × 360o α1 = Z
Z--电机槽 例图中
360o 360o α= = = 10o Z 36
p × 360o 2 × 360o α1 = = = 20o 36 Z
⑤用槽电势星形图将导体（槽）分相
120°相带
60°相带
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4.2 三相单层绕组
例：一台交流电机定子槽数Z=36，极数2p=4，并联支路 数a=1，试绘制三相单层绕组展开图。
① 绘制槽电动势星形图； ③确定并联支路数； ②分相、构成极相组 ④画出三相绕组展开图
极相组
极相组
线圈
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pn1 f = 60
3. 交流绕组的基本要求
① 绕组产生的电动势(磁 动势)接近正弦波。 ②三相绕组的基波电动势 (磁动势)必须对称。 ③在导体数一定时能获得 较大的基波电动势(磁 动势)。
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槽电动势星形图
4. 槽电动势星形图 ① 电角度: 磁通在空间为正弦分布，一对磁极便对应 于一个完整正弦波，相当于360°。如果磁极极对数是 p，整个圆周有p个完整正弦波，相当于p × 360°。 从几何的观点来看，整个圆周只有360°。 圆周的空间几何角度称为机械角度，而圆周上对 应于磁场分布的角度称为电工角度，简称为电角度。
Nc Ic 2 2 Nc Ic π π = sin(ν ) cos ω t = 0.9 sin(ν ) cos ω t ν π ν 2 2
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基波磁动势表达式
基波磁动势表达式
f y1 (t , θ ) = Fy1 cos θ = 2 2 N c I c cos ω t cos θ = 0.9 N c I c cos ω t cos θ π
q1 y1
q sin qα1 2 2
α1
2
y1 q1
分布系数
kq1 =
sin
q sin
α1
★ kq1≤1 ★ 对于集中绕组（q=1） kq1=1
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相电动势与绕组系数
4. 相电动势与绕组系数 9 相电动势等于并联支路的支路电动势。 9 每条支路所串联的各线圈组的电动势都是同大小、同相 位，可以直接相加。 9 对于单层绕组，每相有p个线圈组，每条支路有p/a个线 圈组；对于双层绕组，每相有2p个线圈组，每条支路有 2p/a个线圈组。 9 基波相电动势有效值Eφ1为
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将坐标原点取在线圈 AX的中心线上，利用 傅里叶级数将该磁动 势波形展开为如下级 数形式
f y (t ,θ ) = Fyν
ν =1,3,5, K
∑
∞
Fyν cosνθ
ν=1称为基波，ν=3，5，7...称为谐波。 在空间的任何一点，磁动势的大小随时间按正弦规律变 化。这种空间位置固定不动，但波幅的大小和正负随时 间变化的磁动势称为脉振磁动势 。