准双曲面齿轮的设计 ppt

3.极限压力角与压力角
(a) 大轮凸面小轮凹面压力角 (b) 大轮凹面小轮凸面压力角 图3.6准双曲面齿轮的极限压力角与压力角(e3表示节平面的垂直 方向，e1表示齿线的切线方向，e2=e3xe1 )
3.极 限压 力角 与压 力角
图 2.10 大轮法截面齿廓形状及压力角
3.极限压力角与压力角
极限压力角 极限曲率半径
• 给定小轮螺旋角β1与偏置距E
E sinδ ' sinε0 = r1 ' ' k' = cosε0 + tgβ10 sinε0
' 2
确定偏置 角 确定加大 系数 小轮节圆 直径
z1 r = k' r2 z2
' 1
5.准双曲面齿轮的设计过程
• 迭代求小轮轴截面偏置角η 满足条件r0=r*/cosα*
c
大 轮 的 齿 面 在 P 点 的 齿 线 曲 率
有 关 。
为 了 保 证 轮 齿 两 侧 的 相 同 的 啮 合 特 性 ， 要 求 ( 相 等 符 号 相 反 。控 制 r c= r *可 以 基 本 上 保 证 (
1 r *
1 ) 在 轮 齿 两 侧 大 小 rG
1 ) 在 轮 齿 Leabharlann Baidu 侧 的 值 大 rG
5.准双曲面齿轮的设计过程
• 三参数(d2,β1,η)确定双曲线齿轮的节锥
1 r2 = (d2 − b2 sinδ2 ) 2 z2 sinΣ ' tgδ2 = 1.2(z1 + z2 cosΣ)
d2根据承载能
力事先给定
b2 <10d2/z2
<1/3外锥距 <1/3外锥距
5.准双曲面齿轮的设计过程
(rn0 cosα ) =
*
R1 sinβ1 − R2 sinβ2 − tgα = R1tgδ1 − R2tgδ2
*
tgβ1 tgβ2 1 1 * − − tgα ( − ) R1 cosβ1 R2 cosβ2 R1tgδ1 R2tgδ 2
tgβ1 − tgβ2
3.极限压力角与压力角
• 为了使轮齿两侧得到相同的啮合条件，两 侧的压力角与极限压力角的差值应该相等， 差值即平均压力角 α 平均压力角 • 准双曲面齿轮两侧的 * 压力角确定为 =± +
1.准双曲面齿轮副的基本几何 1.准双曲面齿轮副的基本几何
• 空间交错轴的传动的相对运动螺旋运动，其螺旋 轴线绕各齿轮轴线旋转即形成了单叶双曲面。
P
1.准双曲面齿轮副的基本几何 1.准双曲面齿轮副的基本几何
K2
•两轴线与P点的位置决定了传动的性质 Σ —轴夹角 •E—偏置距 A •r2 —大轮节园半径 O ZP ε Σ ε—大轮轴截面上
3.准双曲面齿轮的设计过程
齿坯设计 调整参数计算 小轮加工机床调整 TCA 小轮加工 滚动检验 No 合格？ 合格？ Yes 结束 大轮加工 大轮加工机床调整
准双曲面齿轮设计加工流程
4.常用的加工方法 4.常用的加工方法
• 通常情况下，以三个字母表示，如HGM、 HGT、HFM、HFT。 • 第一个字母表示被加工齿轮的类型— —H(Hypoid Gears)、S(Spiral Bevel Gears) • 第二个字母表示大轮的加工方法—— G(Generated)展成法加工、F(Formate)成 形法加工 • 第三个字母表示小轮的加工方法—— T(Tilt)刀倾法、M(Modified Roll)变性法。
• 对于弧齿锥齿轮，β1=β2，k=1 对于弧齿锥齿轮， • 对于准双曲面齿轮， β1>β2，k>1 对于准双曲面齿轮， • 通常k=1.3~1.5 =1.3 1.5
3.极限压力角与压力角
• 齿轮的极限压 力角通常关系 到轮齿啮合的 极限情况，此 时在相对运动 瞬时中心的轮 齿齿廓曲率半 径为零，啮合 线收缩为一点
O1 H2 A2 K2
Z O2
ZP
δ2
r2 R2
-G
ε
H1
ZG
δ1
R1
A1
P
r1
K1
1.准双曲面齿轮副的基本几何 1.准双曲面齿轮副的基本几何
• 节平面为两节锥 的共切面 • 节锥面为单叶双 曲面的近似
K2
A2
H2
δ2
r2 R2
ε
P
H1
δ1
R1
A1
r1
K1
准双曲面齿轮节锥的构成
2.速比与螺旋角 2.速比与螺旋角
2 2
偏置角 η —小轮轴截面上 偏置角 •r1 —小轮节园半径
E
O1
r2
P
ZG
η
A1
r1
K1
1.准双曲面齿轮副的基本几何 1.准双曲面齿轮副的基本几何
•K1K2节垂线 ∆ H1PH2节平面 •H1、H2锥顶 •H1P小轮锥距R1 •H2P大轮锥距R2 δ 1小轮节锥角 δ 2大轮节锥角 ε ’ 偏置角
1. 螺旋锥齿轮的发展历史
• 1961年格里森公司的科学家M.L.Baxter发 表了一篇介绍轮齿接触分析的论文，宣 告了TCA方法的诞生。 • 1981年格里森公司的科学家M.L.Baxter创 立了加载接触分析方法（LTCA）。 • 1980年代后期，美国的Litvin教授独立于 格里森技术，提出了“局部综合法”切 齿设计分析技术，可以准确地控制齿面 的二阶特性。
准双曲面齿轮齿轮的传动与其他类型交错轴传动 相比也有一些缺点： • (1) 计算、设计远比其它齿轮副复杂，按照格 里森方法，以几何计算为例，基本的公式有 150项之多，其中还有三次叠代计算（通常叠 代三次，有时需要更多次） • (2) 与一般正交弧齿锥齿轮相比，切齿调整计 算更加复杂，接触区配切也比较困难。 • (3) 润滑条件要求高，需特殊的准双曲面齿轮 润滑油。
α
0
α α
α = 21 15' , α * = −8 0 0 0 α1 = 21 15'−8 = 13 15' 0 0 0 α 2 = −21 15'−8 = −29 15'
0
4.极限曲率半径与刀盘半径
K2
Vp
g
ω
H2
G
n
法面
δ2
β2
V
ε
P
R2
H1
β1 δ1
轮齿 切
线
R1
K1
ω
p
VG rG
1 主 要 与 加 工 大 轮 的 刀 盘 半 径 r rG 1 r * − −
表 2.1 格里森推荐的小轮的最少齿数 传动比（z2/z1） 小轮最少齿数 2 17 2.5 15 3 13 4 8 5 7 6~8 6
2．选取大轮分度圆直径
• 大轮的节圆直径d2是事先根据齿轮的承载能力 确定的。但目前并没有一个通用的公式或图表 可供使用，因此可参考格里森公司弧齿锥齿轮 的方法选取——先根据经验公式或查相应的图 表选定小轮的分度圆直径，再根据传动比换算 成大轮的分度圆直径，作为准双曲面齿轮大轮 节圆直径的初始值。大轮分度圆直径是否合适， 还需经过强度计算加以验算，如不满足要求， 则要相应加大。分度圆直径确定下来以后，则 大端端面模数由大端分度圆直径除以齿数求得。
3. 确定大轮齿宽F
• 轮齿宽F选取可根据F≤0.3A0和F≤10m确定， 选二式中计算出的较小值。A0为当量弧齿锥齿 轮外锥距，m为端面模数。从理论上讲，增长 齿宽可增加轮齿的强度和寿命，但这样也将是 小端极度削弱，而且要求较小的刀顶宽和刀尖 圆角，对制造和减小齿根应力集中十分不利， 如果实际工况下使负荷集中在小端，反倒会使 轮齿加快破坏。
二.准双曲面齿轮的齿坯设计
• • • • • 准双曲面齿轮副的基本几何 速比与螺旋角 准双曲面齿轮的极限压力角与压力角 极限曲率半径与刀盘半径 准双曲面齿轮的设计
1.准双曲面齿轮副的基本几何 1.准双曲面齿轮副的基本几何
• 准双曲面齿 轮节锥是如 何形成的? • 空间交错轴 的传动的相 对运动为何 种运动?
第二讲 准双曲面齿轮的设计
河南科技大学齿轮研究所 魏冰阳 2005.11
一.绪论
• • • • 螺旋锥齿轮的发展历史 准双曲面齿轮的概述 准双曲面齿轮的设计过程 常用的加工方法
1. 螺旋锥齿轮的发展历史
• 1913年格里森公司发明了曲线齿锥齿轮 加工机床 ，宣告了螺旋锥齿轮的诞生。 • 1946年E.威尔德哈伯（Ernest Wildhaber） 在《美国机械师》杂志上发表了准双曲 面齿轮的几何与运动学的完整叙述。 提 出了准双曲面齿轮的节面模型，把复杂 的问题简单化，目前我们仍以此模型为 基础。
由于大、小轮有偏 置距，使得两齿面 齿廓压力角和曲率 都不相同，即两齿 面，凸面与凹面不 对称，这和弧齿锥 齿轮是不同的。
图 2.2 准双曲面齿轮不对称齿廓
• 使用中的一些特性：准双曲面齿轮齿面间的纵 向滑移远超过圆柱齿轮和弧齿锥齿轮，这种滑 移对承载能力和齿面磨损有很大的影响，多数 情况下出现机械磨损，或引起齿面胶合，其次 的失效形式为疲劳点蚀。为了避免齿面出现胶 合或点蚀，齿面需要有足够的硬度，对接触区 要有适当的形状、尺寸、与位置的要求。齿面 润滑需特制的抗磨损的润滑油（称为“准双曲 面齿轮油”）。润滑问题对准双曲面齿轮运转 至关重要，它基本上决定了重负荷准双曲面齿 轮副的承载能力。在保证上述条件下，尤其是 采用特殊的润滑油以后，在最大负荷和最大偏 置量时，可以认为准双曲面齿轮承载能力仅受 弯曲强度的限制。
E tgη1 = ' ' r2 (tgδ2 sinΣ + cosΣ) + r1
给定大轮刀盘半径 r0=d2/(2sinδ2’)
三.准双曲面齿轮的初始参数的选取
•齿坯设计需输入的初始参数
1. 齿数的选取
• 对于准双曲面齿轮，虽然齿数可任意选定，但在一 般情况下，小轮的齿数不得小于5，小轮与大轮的 齿数和应不小于40，且大轮齿数应与小轮齿数之间 避免有公约数。表2.1为格里森推荐的不同传动比 下小轮的最少齿数。若是设计汽车用的准双曲面齿 轮，则小轮齿数可以选得较小。对于格里森调整卡 和计算程序都作了以上限制，突破上述范围将不能 进行设计计算。也有突破以上齿数限制设计的方法， 比如“非零变位”设计，小轮齿数可小到2~3齿的。
4．选择螺旋方向和小轮偏置E
• 正车面为顺时针旋转的，主动锥齿轮的螺旋方 向为左旋，被动轮为右旋；正车面为逆时针旋 转的，情况相反。这样可保证大小轮在传动时 具有相互推开的轴向力，从而使主被动轮互相 推开以避免齿轮承载过热而咬合。 • 偏置距E • 对轿车、轻便货车及一般工业应用 对轿车、 E<50%当量锥齿轮的锥距 E<50%当量锥齿轮的锥距 • 对卡车、拖拉机，大客车和铁路机车 对卡车、拖拉机， E<20%当量锥齿轮的锥距 E<20%当量锥齿轮的锥距
2. 准双曲面齿轮概述
准双曲面齿轮强度高，运动平稳， 准双曲面齿轮强度高，运动平稳，适用于减速 比较大的传动，其齿数比可由10:1 10:1， 比较大的传动，其齿数比可由10:1，60:1 以至于100:1 概括起来有如下几优点 100:1。 优点： 以至于100:1。概括起来有如下几优点： 1) 小轮轴线偏置，使得小轮螺旋角增大，致 使小轮直径显著增加，因而可以增强小轮的 强度和刚性；且同等条件下可以实现比弧齿 锥齿轮更大的传动比。 2) 沿齿长方向和齿高方向都有相对滑动，所 以齿面磨损均匀。热处理后也便于研磨，改 善接触区、提高齿面光洁度和降低噪声。
小 相 等 、符 号 相 反 。为 了 使 极 限 曲 率 半 径 符 合 标 准 刀 盘 尺 寸 ，可 以 改 变 原 设 的 大 轮 偏 置 角 ε值 。
5.准双曲面齿轮的设计过程
• 如果螺旋角不满足要求，通过改变r1 如果螺旋角不满足要求，通过改变r 来满足 • 如果极限曲率半径不符合标准刀盘 尺寸，通过改变小轮轴截面偏置角η 尺寸，通过改变小轮轴截面偏置角η 来满足 • 过程通常由计算机叠代完成
g
ω
H2
G
β1 = β 2 + ε '
K2
Vp
n
法面
δ2
β2
V
ε
P
R2
H1
β1 δ1
轮齿 切线
螺旋角由节点的位置和速比 所确定。如果螺旋角不满足 要求，可通过改变r1 来满足。
R1
K1
ω
p
VG
2.速比与螺旋角 2.速比与螺旋角
cos β 2 z 2 r2 cos β 2 = ⇒k = = cos ε '+tgβ1 sin ε ' cos β1 z1 r1 cos β1 z1 ⇒ r1 = k r2 z2
cos β 2 R1 sin δ 1 z2 r1 z2 = × = × cos β1 R2 sin δ 2 z1 r2 z1
r1 、r2 确定之后，不同的螺 旋角可以适应不同的传动比, 因此对于给定的传动比准双 曲面齿轮的节锥并不唯一， 轮齿法线可以在任意方向垂 直于轮齿切线，因此压力角 可以自由选取。
准双曲面齿轮
弧齿锥齿轮
图 2.1 准双曲面齿轮与弧齿锥齿轮对比
同等条件下准双曲面小轮比弧齿锥齿轮小 轮大得多。
2. 准双曲面齿轮概述
优点： 优点： 3) 比弧齿锥齿轮传动的重叠系数更大，传 动更加平稳，而且齿面所受的正压力小。 4) 轴线位置的偏置，使传动在空间的布置 具有了更大的自由度。如下偏可以用于降 低汽车的重心增加平稳性；也可以用来增 加车身的高度，增加汽车的越野性。