九年级数学统计与概率教案
初中数学概率与统计教案——如何让学生更加主动参与
初中数学概率与统计教案——如何让学生更加主动参与一、教学目标1. 让学生了解概率与统计的基本概念，理解事件的确定性和不确定性。
2. 培养学生运用概率与统计知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生积极参与课堂讨论，提高学生的合作交流能力。
二、教学内容1. 概率与统计的基本概念2. 事件的确定性和不确定性3. 概率的计算方法4. 统计方法的应用5. 实际问题分析与解决三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索、发现问题。
2. 利用案例分析法，让学生通过实际问题理解概率与统计的应用。
3. 组织小组讨论，培养学生的合作交流能力。
4. 利用信息技术辅助教学，提高学生的学习兴趣。
四、教学步骤1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生了解概率与统计的重要性。
2. 讲解基本概念：介绍概率与统计的基本概念，解释事件的确定性和不确定性。
3. 概率计算方法：讲解概率的计算方法，举例说明。
4. 统计方法应用：介绍统计方法在实际问题中的应用，如数据分析、趋势预测等。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，分析实际问题，运用概率与统计知识解决。
五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、提问和互动情况。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，评估学生对知识点的掌握程度。
3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作交流、问题解决能力等。
4. 课后反馈：收集学生对课堂内容的反馈，了解学生的学习效果。
六、教学活动设计1. 案例分析：挑选一些与学生生活息息相关的案例，如彩票中奖概率、体育比赛评分等，让学生通过计算和分析，了解概率与统计在实际生活中的应用。
2. 小组竞赛：设计一些小组竞赛活动，如看谁算得快、统计数据收集等，激发学生的学习兴趣，培养他们的团队协作能力。
3. 课堂讨论：针对一些热点话题，如高考改革、疫情统计等，引导学生运用概率与统计知识进行分析，提高他们的独立思考能力。
4. 课后实践：布置一些与实际生活相关的课后作业，让学生运用所学的概率与统计知识解决实际问题，巩固所学知识。
初中统计概率教案
初中统计概率教案教学目标：1. 知识与技能目标：学生能够理解统计与概率的基本概念，掌握收集、整理、分析数据的方法，能够运用概率知识解决实际问题。
2. 过程与方法目标：学生能够通过调查、实验等方式收集数据，运用统计方法对数据进行分析，提高数据处理能力。
3. 情感态度与价值观目标：学生能够认识统计与概率在生活中的重要性，培养对数据敏感的意识，增强运用数学解决实际问题的能力。
教学重点：1. 统计与概率的基本概念。
2. 收集、整理、分析数据的方法。
3. 概率知识的应用。
教学难点：1. 概率公式的理解与应用。
2. 数据处理方法的灵活运用。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过生活中的实例，如抽奖、投篮等，引导学生思考概率的意义，激发学生的兴趣。
2. 学生分享对概率的理解，教师总结并板书概率的定义。
二、新课导入（15分钟）1. 教师讲解统计与概率的基本概念，如样本、总体、频率等。
2. 学生跟随教师一起完成一些简单的统计与概率题目，巩固概念。
三、实践操作（15分钟）1. 教师布置一个小调查任务，如调查班级同学最喜欢的季节。
2. 学生分组进行调查，收集数据。
3. 教师引导学生运用统计方法对数据进行分析，如制作条形图、饼图等。
四、概率知识的应用（15分钟）1. 教师讲解概率公式，如概率的计算、条件概率等。
2. 学生跟随教师一起完成一些概率题目，加深对公式的理解。
3. 教师引导学生运用概率知识解决实际问题，如预测比赛结果等。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生自主总结本节课的学习内容，巩固知识点。
2. 学生分享自己的学习收获，教师给予肯定和鼓励。
六、作业布置（5分钟）1. 教师布置一些有关统计与概率的练习题，让学生课后巩固。
2. 鼓励学生在生活中观察和运用统计与概率知识，培养学生的应用能力。
教学反思：本节课通过实例导入，让学生初步了解统计与概率的概念，通过实践操作，让学生掌握收集、整理、分析数据的方法，通过概率知识的应用，让学生学会解决实际问题。
初中数学概率与统计教案——拓展学生概率理解力
初中数学概率与统计教案——拓展学生概率理解力概率与统计这一门学科在我们的日常生活中扮演着重要的角色，无论是经济、政治、社科等方面，都需要用到概率与统计知识。
随着数学教育的发展，初中数学概率与统计不断地得到重视和发展，成为了初中数学学科的重要部分。
而对于初中生而言，如何更好地理解和掌握这门学科的知识呢？本文将从教师的角度出发，给出一份针对初中数学概率与统计的教案，以便教师们更好地拓展学生的概率理解力。
一、教学思路1.概率的基本概念和计算方法是需要重点讲解的内容。
2.引导学生了解实际问题，让学生在实践中掌握概率的应用。
3.融合统计学的基本概念，帮助学生更好地理解概率与统计的关系。
二、教学内容1.概率的基本概念（1）事件与概率通过引导学生举一些日常生活中的例子，让学生了解事件与概率的概念，并帮助学生掌握概率的计算方法。
（2）条件概率通过讲解条件概率的概念和计算方法，让学生掌握条件概率的应用，可以举例探讨如何通过条件概率计算某些事件发生的概率。
（3）组合运算通过讲解组合运算的方法，帮助学生更好地理解概率的计算方法，可以举例让学生尝试使用组合运算解决日常问题。
2.实际应用（1）赌博通过讲解赌博的实际应用，让学生了解数学知识在日常生活中的应用，并引导学生从数学方面考虑是否要参与赌博等问题。
（2）数据统计通过引导学生对各种数据进行统计，让学生领悟实际应用中数据统计的重要性，并加深学生对概率与统计之间的联系的理解。
三、教学方式1.以问题为导向通过引导学生思考实际问题，让学生自己去探究概率的计算方法和实际应用，提高学生的自主学习能力。
2.以Case Study为主通过引导学生分析Case Study，让学生理上理解概率的基本概念和计算方法，并将理论知识应用到实际中去，提高学生的综合应用能力。
3.借助工具辅助教学采用各种工具（如计算器、图表等）辅助教学，方便进行实践操作，巩固学生的知识。
四、教学方法1.注重合作学习采用小组合作学习的方式，让学生在小组中共同探讨问题，并完成一些小组任务，提高学生的合作与交流能力。
初中数学教案概率与统计的实例
初中数学教案概率与统计的实例初中数学教案：概率与统计的实例一、引言概率与统计作为数学的一个重要分支，对于学生的数学学习和应用能力的培养具有重要的意义。
本教案将以实例为基础，通过引导学生进行概率与统计问题的解决，旨在增强学生对这一知识领域的理解和应用能力。
二、实例一：掷骰子的概率统计1. 目标通过掷骰子的实例，引导学生了解概率的基本概念和计算方法，掌握统计实验的设计和数据收集。
2. 实施步骤（1）设计一个掷骰子的实验，要求学生进行50次掷骰子，并记录每次掷骰子的结果。
（2）学生根据实验数据计算出骰子的面数、每个面出现的次数及频率。
（3）引导学生进行概率计算，如计算掷出奇数的概率、掷出偶数的概率等。
（4）学生分析数据，总结结论，并与理论概率进行比较。
三、实例二：抽样调查的统计分析1. 目标通过进行抽样调查和数据分析，引导学生理解统计的基本概念和方法，培养学生的调查和统计能力。
2. 实施步骤（1）设计一个关于学生喜欢的运动项目的调查问卷，要求学生抽取一定数量的样本进行调查。
（2）学生根据问卷数据，制作数据表格和图表，比如条形图、饼图等。
（3）引导学生进行数据分析，如计算每个项目的喜欢程度、学生喜欢的前三个项目等。
（4）学生根据分析结果，撰写调查报告，并进行总结和讨论。
四、实例三：生活中的概率问题1. 目标通过把概率与生活实际问题相结合，引导学生认识到概率的应用，并培养学生解决实际问题的能力。
2. 实施步骤（1）选取几个生活中常见的概率问题，如抽奖、赌博等，引导学生思考这些问题存在的概率难题。
（2）学生通过分析问题，应用所学的概率知识，计算并解决实际问题。
（3）学生进行讨论和分享，交流解决问题的方法和思路。
五、总结与展望通过以上三个实例的引导，学生在概率与统计方面的理解和应用能力得到了提升。
概率与统计的实际应用贯穿于我们的日常生活，学生要能够将所学的知识应用到实际问题中，提高解决问题的能力。
希望今后的教学中，能够进一步加强实例教学的应用，提高学生的学习兴趣和参与度。
人教版数学九年级上册25.1.2《概率》教学设计
人教版数学九年级上册25.1.2《概率》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册第25.1.2节《概率》是学生在学习了统计学基础知识之后，进一步了解和掌握概率学的基本概念和简单计算方法。
本节内容主要包括概率的定义、条件概率以及独立事件的概率计算。
通过本节课的学习，学生能够理解概率的概念，掌握利用树状图和列表法求解概率的方法，为后续深入学习概率论打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了统计学的一些基本知识，如平均数、中位数、众数等。
在思维方式上，学生已经具备了一定的逻辑分析能力和抽象概括能力。
但概率概念较为抽象，学生理解起来可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要运用生动具体的实例，帮助学生直观地理解概率的概念，引导学生运用已有的知识解决新问题。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解概率的概念，掌握利用树状图和列表法求解概率的方法。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习概率的兴趣，培养学生的合作交流意识。
四. 教学重难点1.重点：概率的定义，条件概率，独立事件的概率计算。
2.难点：概率公式的灵活运用，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解概率的概念。
2.合作学习法：分组讨论，培养学生团队合作精神。
3.问题驱动法：设置问题，激发学生思考，引导学生主动探究。
六. 教学准备1.教学素材：准备与概率相关的实例，如抽奖、投篮等。
2.教学工具：多媒体课件，黑板，粉笔。
3.学生活动：提前分组，准备进行合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的抽奖实例，引导学生思考：如何计算抽中一等奖的概率？从而引出本节课的主题——概率。
2.呈现（10分钟）教师讲解概率的定义，通过PPT展示概率的符号表示方法，如P(A)、P(B)等。
同时，介绍条件概率和独立事件的概率计算方法，并用具体的例子进行说明。
人教版初三数学下册概率统计高质量课程公开教案教学记录
人教版初三数学下册概率统计高质量课程公开教案教学记录课程信息- 学科: 数学- 年级: 初三- 课本: 人教版- 教学内容: 概率统计教学目标- 了解概率统计的基本概念和方法- 掌握概率统计的常见应用场景- 培养学生的数理思维和问题解决能力教学准备- 课本和教辅材料- 教学投影仪和电脑- 学生课桌椅- 小黑板和粉笔教学过程第一节课导入与激发兴趣（10分钟）- 利用一个生动有趣的例子引入概率统计的概念，如抛硬币的例子。
概率基础知识讲解（15分钟）- 通过讲解概率的定义、概率的计算公式和概率的性质，让学生了解概率的基本概念。
概率计算练习（20分钟）- 给学生分发练习题，让他们独立完成计算概率的练习。
概率应用讲解（15分钟）- 通过实际生活中的例子，讲解概率在日常生活中的应用，如抽奖、投票等。
小结与作业布置（10分钟）- 对本节课的内容进行小结，并布置相关作业。
第二节课复习与导入（10分钟）- 复习上节课的内容，引出本节课的学习内容。
统计基础知识讲解（15分钟）- 通过讲解统计的基本概念、统计的方法和统计的应用，让学生了解统计的基本知识。
统计数据分析练习（20分钟）- 给学生分发统计数据，让他们进行数据分析和统计。
统计应用案例分析（15分钟）- 通过实际案例，讲解统计在实际生活中的应用，如调查报告、市场调研等。
小结与作业布置（10分钟）- 对本节课的内容进行小结，并布置相关作业。
第三节课复习与导入（10分钟）- 复习前两节课的内容，引出本节课的学习内容。
综合练习与讨论（30分钟）- 给学生提供一些综合性的概率统计问题，让他们进行讨论和解答。
总结与评价（10分钟）- 对本次概率统计课程进行总结，并对学生的表现进行评价。
教学反思本次课程采用了导入、讲解、练习、应用和总结等教学方法，使学生能够系统地学习概率统计的基本概念和方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
通过本次课程，学生的数理思维和问题解决能力得到了一定的培养和提升。
统计与概率复习课教案
统计与概率复习课教案一、课程和目标1.1 课程统计与概率是数学中的一个重要分支，它研究的是随机现象的规律性和不确定性。
在现实生活中，我们经常会遇到各种各样的随机事件，如掷骰子、抽签、样本调查等，统计与概率能够帮助我们理解和分析这些事件，并从中得到有意义的。
1.2 课程目标本节复习课的主要目标是回顾统计与概率的基本概念和方法，并帮助学生巩固已学知识，为下一阶段的学习打下坚实的基础。
通过本节课的复习，学生将能够：- 理解概率的基本概念和性质； - 掌握常见的概率计算方法； - 复习统计学中的基本概念和统计量的计算方法。
二、教学内容和方式2.1 教学内容本节复习课的教学内容主要包括以下几个方面： 1. 概率的基本概念 - 样本空间和事件 - 概率的定义和性质2.概率计算方法–独立事件的概率计算–互斥事件的概率计算–条件概率和乘法定理–加法定理和全概率定理3.统计学基本概念和统计量的计算方法–总体和样本的概念–样本均值和样本方差的计算–正态分布的基本性质和应用2.2 教学方式本节复习课采用以下教学方式： - 板书讲解：通过板书解释概念和公式，并结合示例进行说明。
- 互动讨论：鼓励学生在课堂上提问和讨论，以促进学生的思考和理解。
- 练习和讲解：设置一些练习题供学生练习，再进行讲解和答疑。
3.1 热身活动（5分钟）•引导学生回顾统计与概率的基本概念，如样本空间、事件、概率等。
3.2 概率的基本概念（10分钟）•板书讲解样本空间和事件的概念，并举例说明。
•解释概率的定义和性质，引导学生理解概率的基本含义。
3.3 概率计算方法（25分钟）•板书讲解独立事件的概率计算和互斥事件的概率计算方法。
•解释条件概率和乘法定理的概念，引导学生掌握计算方法。
•板书讲解加法定理和全概率定理的概念和计算方法。
3.4 统计学基本概念和统计量的计算方法（25分钟）•板书讲解总体和样本的概念，引导学生理解抽样的过程。
•解释样本均值和样本方差的计算方法，帮助学生掌握统计量的计算方法。
人教版初三数学上册《概率与统计》教案
人教版初三数学上册《概率与统计》教案一、教学目标通过研究本单元的内容，使学生掌握以下能力：1. 理解概率与统计的基本概念和应用；2. 掌握概率计算的基本方法；3. 学会利用统计方法分析和解决问题；4. 培养数学思维和分析问题的能力。
二、教学重难点1. 教学重点- 概率的定义及计算方法；- 统计的基本概念与应用。
2. 教学难点- 利用概率和统计解决实际问题的能力。
三、教学内容与步骤第一节：概率的引入教学内容1. 什么是概率？2. 概率的计算方法：等可能事件的概率计算。
3. 实际问题的概率计算。
教学步骤1. 导入：通过一个简单的生活例子引入概率的概念。
2. 讲解：介绍概率的定义和基本计算方法。
3. 案例分析：用等可能事件的概率计算方法解决实际问题。
4. 练与讲评：提供一些练题供学生独立完成，并进行讲评。
第二节：统计的引入教学内容1. 什么是统计？2. 统计的基本概念及应用。
3. 数据的收集和整理方法。
教学步骤1. 导入：通过一个小调查引入统计的概念。
2. 讲解：介绍统计的基本概念和应用，并讲解数据的收集和整理方法。
3. 实际应用：通过实际案例让学生了解统计在生活中的应用。
4. 练与讲评：提供一些练题供学生独立完成，并进行讲评。
第三节：概率与统计综合应用教学内容1. 利用概率与统计解决实际问题。
2. 数据的图表表示与分析。
教学步骤1. 导入：通过一些实际问题引导学生思考如何利用概率和统计解决问题。
2. 讲解：介绍概率与统计综合应用的方法和步骤。
3. 实际应用：通过实际案例让学生运用所学方法解决问题。
4. 练与讲评：提供一些练题供学生独立完成，并进行讲评。
四、教学资源准备1. 人教版初三数学上册教材《概率与统计》；2. 教学投影仪、计算器等教学设备；3. 课堂练题、案例分析题等教学资源。
五、教学评价与反馈1. 教学过程中及时给予学生反馈，指导其理解和掌握情况。
2. 通过课堂练和作业的评价，检查学生对概率与统计的掌握程度。
数学学科教案概率与统计初步
数学学科教案概率与统计初步数学学科教案概率与统计初步一、教学目标1. 理解和掌握概率与统计的基本概念和方法。
2. 能够进行简单的概率计算，并应用于实际问题。
3. 具备初步的统计分析与数据处理能力。
二、教学内容1. 概率的基本概念与性质a. 随机现象和概率事件的概念b. 基本概率公式c. 概率计算方法：频率法、几何法、古典概型法2. 概率运算与应用a. 事件的并、交与差b. 概率的加法定理与乘法定理c. 条件概率d. 独立事件与互斥事件3. 统计基础知识a. 数据的收集与整理b. 频数与频率的概念c. 极差与众数的计算d. 直方图和折线图的制作与分析4. 统计指标与分析a. 平均数的计算与应用b. 中位数与众数的计算与比较c. 数据的离散程度与方差的计算d. 正态分布的基本概念与应用三、教学方法1. 导入法：通过生活案例引出概率与统计的重要性和应用价值。
2. 讲授法：针对每一部分的内容进行系统的讲解和演示，注重理论与实际问题的结合。
3. 实验法：引导学生进行概率实验，培养观察、记录、分析和判断的能力。
4. 案例分析法：通过实际案例分析概率与统计方法的应用。
四、教学步骤1. 导入a. 利用一个趣味概率问题引起学生的思考，如扔硬币的概率。
b. 引出概率与统计的定义和基本概念。
2. 概率的基本概念与性质a. 通过例子和图示介绍随机现象和概率事件的概念。
b. 介绍基本概率公式的推导过程和应用方法。
c. 讲解概率计算方法，并通过练习巩固学生的掌握程度。
3. 概率运算与应用a. 解释事件的并、交与差的概念及其计算方法。
b. 引入概率的加法定理与乘法定理，让学生理解并能够灵活运用。
c. 讲解条件概率的概念和计算方法。
d. 引导学生探讨独立事件与互斥事件的性质和应用。
4. 统计基础知识a. 介绍数据的收集与整理的方法和步骤。
b. 解释频数与频率的概念，通过例题加深理解。
c. 讲解极差与众数的计算方法，并针对实际数据进行演示与练习。
人教版数学九年级上册《概率》教案1
人教版数学九年级上册《概率》教案1一. 教材分析《概率》是人教版数学九年级上册的一章内容，主要介绍了概率的基本概念、事件的相互独立性、概率的计算方法等。
本章内容是学生对概率的初步认识，为后续更深入的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了相关数学知识，如函数、统计等，但对概率的概念和计算方法可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解概率的概念，并通过实例让学生掌握概率的计算方法。
三. 教学目标1.了解概率的基本概念，理解事件的相互独立性。
2.学会使用概率公式计算简单事件的概率。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.概率的概念和事件的相互独立性。
2.概率公式的运用和计算。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究概率的计算方法。
2.通过实例分析，让学生理解概率的概念和事件的相互独立性。
3.运用小组讨论的方式，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.教学PPT或黑板。
2.与概率相关的实例和习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如抛硬币实验，引导学生思考概率的概念。
提问：抛硬币实验中，正面朝上的概率是多少？为什么？2.呈现（10分钟）介绍概率的基本概念，如必然事件、不可能事件、随机事件等。
通过PPT或黑板，展示概率的定义和符号表示。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，如掷骰子、抽签等，计算其概率。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对各组的计算结果，进行讲解和分析，巩固概率的计算方法。
提问：如何判断两个事件是否相互独立？5.拓展（10分钟）介绍事件的相互独立性，并通过实例让学生理解。
提问：如何计算两个相互独立事件同时发生的概率？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调概率的概念和事件的相互独立性。
7.家庭作业（5分钟）布置相关习题，让学生巩固所学知识。
8.板书（5分钟）总结本节课的主要内容和重点知识点。
人教版初三数学下册概率统计高质量课程公开教案教学记录
人教版初三数学下册概率统计高质量课程公开教案教学记录一、教学目标1. 让学生理解概率统计的基本概念，掌握一些简单的概率计算方法。
2. 培养学生运用概率统计方法解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 概率统计基本概念：必然事件、不可能事件、随机事件、样本空间、概率等。
2. 概率计算方法：排列组合、互斥事件概率加法公式、独立事件概率乘法公式等。
3. 统计方法：平均数、中位数、众数、方差、标准差等。
4. 应用题：运用概率统计方法解决实际问题。
三、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如抛硬币、抽奖等，引导学生思考概率统计的重要性。
2. 讲解：讲解概率统计的基本概念、概率计算方法和统计方法。
3. 练习：让学生通过练习题巩固所学知识。
4. 应用：让学生运用概率统计方法解决实际问题。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
四、教学策略1. 采用案例教学法，让学生在实际问题中感受概率统计的意义。
2. 运用互动教学法，引导学生积极参与课堂讨论，提高学生的思维能力。
3. 利用多媒体辅助教学，生动展示概率统计的概念和计算方法。
4. 设置分层作业，满足不同学生的学习需求。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习成绩：评估学生在练习题中的表现，检验学生对知识的掌握程度。
3. 应用能力：评价学生在解决实际问题中的表现，考察学生的实际应用能力。
六、教学反思1. 针对学生的学习情况，调整教学方法和策略，提高教学效果。
2. 关注学生的个体差异，给予不同学生更多的关爱和指导。
3. 不断丰富自己的专业知识，提高自身的教学水平。
七、课后作业1. 巩固概率统计基本概念和计算方法。
2. 完成课后练习题，提高应用能力。
3. 深入研究一个实际问题，运用概率统计方法解决。
八、教学资源1. 人教版初三数学下册教材。
《统计与概率》教案15篇
《统计与概率》教案15篇《统计与概率》教案1设计说明1、重视提出启发性的问题，引导学生主动探究。
在教学时，首先帮助学生归纳整理统计的相关知识，然后提出一系列富有启发性的问题，让学生自己去思考，去探究，使学生的思维一直处于活跃状态，把学习的主动权真正交给学生。
2、重视对统计表的观察和分析。
在复习统计知识时，引导学生观察复式统计表，发现有价值的信息，从而正确地解决问题。
同时引导学生通过观察，发现复式统计表的优点，让学生感受到不同形式的统计表的使用条件，从而联系实际恰当地选择统计表。
课前准备教师准备PPT课件学生准备复式统计表教学过程⊙导入复习这节课我们一起复习复式统计表这部分知识。
（板书课题）⊙整理复习复式统计表的相关知识1、复式统计表的优点和使用条件。
师：谁能说说在什么情况下可以使用复式统计表？复式统计表和单式统计表相比有哪些优点？学生小组讨论后汇报：（1）在反映两个（或多个）统计内容的数据时可以使用复式统计表。
（2）复式统计表可以更加清晰、明了地反映数据的情况以及两个（或多个）数据变化的差异，为统计工作带来了很大的益处和帮助。
2、复习复式统计表的制作。
（1）引导学生回顾复式统计表的结构。
课件展示一个复式统计表，学生观察后汇报：复式统计表一般包括：标题、日期、表格（表头、横栏、纵栏、数据）。
（2）回顾绘制复式统计表的方法。
学生以小组为单位交流，然后师生共同回顾绘制复式统计表的方法：①确定统计表的名称，填写制表日期。
②确定统计表的行数和列数。
③制作表头，填写表头中各栏类别。
④填写数据并核对。
3、出示教材110页3题。
（1）学生独立解决前两个问题，汇报结果。
（2）引导学生提出其他数学问题，并解决。
设计意图：引导学生回顾有关复式统计表的知识，让学生构建知识网络，把所学知识系统化、条理化，充分体会复式统计表的使用条件和优点，培养学生的统计能力。
⊙联系实际，强化提高1、三年级一班同学1分钟仰卧起坐成绩如下。
初中数学概率统计方法教案
初中数学概率统计方法教案教学目标：1. 了解概率与统计的基本概念；2. 学会使用频率来估计概率；3. 掌握用扇形统计图表示数据的方法；4. 能够通过实际问题，运用概率与统计知识进行分析。
教学重点：1. 概率与统计的基本概念；2. 使用频率来估计概率；3. 扇形统计图的绘制与解读。
教学难点：1. 概率与统计的综合应用；2. 扇形统计图的绘制与解读。
教学准备：1. 教学课件；2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入概率与统计的概念，让学生初步了解这两个领域；2. 举例说明概率与统计在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
二、新课讲解（20分钟）1. 讲解概率的基本概念，如随机事件、必然事件、不可能事件等；2. 讲解如何使用频率来估计概率；3. 讲解扇形统计图的绘制方法及其在表示数据中的应用；4. 通过实例让学生了解如何通过概率与统计方法分析实际问题。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识；2. 引导学生思考如何将实际问题转化为概率与统计问题，提高学生的应用能力。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生对概率与统计方法有一个清晰的认识；2. 强调概率与统计在实际生活中的重要性，激发学生继续学习的动力。
五、课后作业（课后自主完成）1. 复习本节课所学内容，巩固概率与统计的基本概念；2. 尝试解决一些实际问题，运用概率与统计方法进行分析。
教学反思：本节课通过讲解概率与统计的基本概念，让学生了解这两个领域，并通过实际例子让学生感受概率与统计在生活中的应用。
在课堂练习环节，学生能够独立完成练习题，说明对所学知识有一定的掌握。
但在课后作业中，部分学生对实际问题的分析能力仍有待提高。
在今后的教学中，应加强学生对实际问题的分析训练，提高学生的应用能力。
人教版九年级数学上册25.1.2《概率》教案
人教版九年级数学上册25.1.2《概率》教案一. 教材分析人教版九年级数学上册第25.1.2节《概率》是概率统计部分的重要内容。
本节主要介绍了概率的定义、计算方法以及如何运用概率解决实际问题。
通过本节的学习，学生能够理解概率的概念，掌握基本的概率计算方法，并能够运用概率知识解决生活中的问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算方法有一定的了解。
但是，对于概率这一抽象的概念，学生可能难以理解和接受。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中理解概率的概念，并通过大量的实例让学生掌握概率的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解概率的概念，掌握基本的概率计算方法，能够运用概率知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生体验概率的计算过程，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
四. 教学重难点1.重点：概率的定义，概率的计算方法。
2.难点：如何从实际问题中抽象出概率模型，运用概率解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入概率的概念，让学生感受数学与生活的联系。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动思考，通过讨论、交流等方式，让学生理解概率的计算方法。
3.巩固练习法：通过大量的练习，让学生掌握概率的计算方法，并能够运用到实际问题中。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便于直观地展示概率的计算过程。
2.练习题：准备一些与本节课内容相关的练习题，以便于学生在课堂上进行操练。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例引入概率的概念，如抛硬币、抽签等，让学生思考：这些事件的结果是随机的，那么我们如何来描述这种随机性呢？2.呈现（10分钟）讲解概率的定义，让学生理解概率的意义。
如：抛一枚硬币，正面朝上的概率是1/2。
同时，介绍如何用数学符号表示概率，如P(A)、P(B)等。
《初中数学教案：概率与统计》
《初中数学教案：概率与统计》概率与统计是初中数学中的重要内容之一，它是帮助学生了解和应用概率和统计知识的学科。
通过掌握这些知识，学生可以在日常生活中做出更准确的预测，分析实际问题并做出合理的决策。
本教案将介绍初中概率与统计的教学内容、教学目标、教学重点和难点以及具体的教学方法。
一、教案内容本节课主要包括两个部分：概率和统计。
在概率部分，我们将介绍基本概念、事件的分类和发生规律；在统计部分，我们将涉及数据收集、整理和处理方面的基本知识。
1. 概率（1）基本概念：什么是概率？为什么我们需要使用概率？如何理解概率？（2）事件的分类：确定性事件、不确定性事件、复合事件。
（3）发生规律：互斥事件、相对事件、独立事件。
2. 统计（1）数据收集：如何进行数据收集？有哪些常见的数据收集方法？（2）数据整理：如何对收集到的数据进行整理和分类？有哪些常见的整理方法？（3）数据处理：如何通过统计方法对数据进行分析和总结？有哪些常见的统计指标？二、教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1. 理解概率的基本概念，并能够准确地分类事件。
2. 理解统计方面的基本知识，能够进行简单的数据收集、整理和处理。
3. 能够独立思考和解决与概率与统计相关的问题。
三、教学重点和难点1. 教学重点(1) 概率：掌握基本概念和事件的分类。
(2）统计：了解数据收集、整理和处理的基本方法。
2. 教学难点（1）概率：帮助学生建立正确的概率思维模式，准确理解概率相关知识。
（2）统计：引导学生在实际问题中灵活应用统计方法进行数据分析。
四、教学方法在教授初中数学概率与统计内容时，我们将采用以下教学方法：1. 讲授法：通过讲解基础概念和原理，帮助学生建立稳固的知识体系。
2. 实例法：通过实际问题演示并让学生参与其中，提高学生的动手能力和解决问题的能力。
3. 探究法：引导学生自主探索，激发他们的兴趣，培养他们的思维能力和独立解决问题的能力。
五、教学步骤1. 导入通过提问或展示有关概率与统计的实例，引起学生对该课题的兴趣，并帮助他们了解相关背景知识。
九年级数学下册第四章 统计与概率(同步+复习)精品串讲课件
25%
(1)帮助小亮想想是转动转盘合算还是直接领取20元的购物券合算? (2)小衫做了一个实验,他转了100次,总共获得购物券1900元,他认为这和上 计算结果不同,为什么?
【练习1】能通过你的计算修改游戏规则吗？
20% 48% 71%
小学
初中 高中
300
300 300
思考:
(视力不良的标准为视力低于5.0)
1.你能从表中的数据获取哪些信息? 2.为了比较不同学段的学生的视力情况,你能根据上表 画出统计图来更直观地反映数据信息的变化情况吗?
第二单元：生活中的概率
一．统计图可能引起的一些错觉
(1)不规范的折线统计图
概率应用
列表法
树状图
如何评判事情是否 合算（数学期望）
知识结构图一
媒体查询
收集数据
亲自调查
普
查
抽样的基本要求 抽样调查
频数 频率 总体 个体 样本
统
频数分布表 整理数据
条形统计图 折线统计图 扇形统计图
统计图表 计 分析数据 统 计 量 阅读图表提取信息 集中程度 波动大小 加权平均数 用样本估计总体 作出决策 作出判断和预测 平均数 中位数 众数 极差 方差 标准差
世界人口变化情况统计图 100 90 80 60 50 40 30 20 0 40 60 80
亚洲 北美洲 欧洲 拉美/加勒比 非洲 2050年世界人口分布预测
0
亚洲
欧洲
非洲
1957 1974 1987 1999 2025 2050
统计图有时会给人带来一定的“错觉”，请看下例：
“华航”航空公司与“东润”航空公司平均票价变化情况（单位：元）如下表： 公司
“华航”、“东润”、“华飞”近三年三家公司的旅客周转量统计表如下：
2017九年级数学统计与概率教案
第四章统计与概率§4.1 50年的变化（二课时）学习目标:经历数据的收集、整理，描述与分析的过程，进一步发展统计意识和数据处理能力．通过具体情境，认识一些人为的数据及其表示方式可能给人造成一些误导，提高学生对数据的认识，判断和应用能力．学习重点、难点:把握统计图的特点，尤其是折线统计图，其为对应点的连线，数值与点有关，条形统计图两个比较时，单位长度要一致等，便可掌握本节的要求．扇形统计图只能知道各部分所占的比例．学习方法:活动——交流.学习过程:一、例题分析：【例1】一文具店老板购进了一批不同价格的书包，它们的售价分别为10元、20元、30元、40元、50元；7天中各种规格书包的销售量依次为6个、17个、15个、9个、3个．这批书包售价的平均数、众数和中位数分别是多少？【例2】 2002年8月，某书店各类图书销售情况如图1．（1）8月份书店售出各类图书的众数是．（2）这个月数学书与自然科学书销售量的比是多少？（3）数学、自然科学、文化艺术、社会百科各类图书的频数大约是．【例3】甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图2所示．（1）请填写下表：平均数方差中位数命中9环以上次数甲7 1．2 1乙5．4（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差相结合看；②从平均数和中位数相结合看；（分析谁的成绩好些）③从平均数和命中9环以上的次数相结合看；（分析谁的成绩好些）④从折线图上两人射击命中环数的走势看．（分析谁更有潜力）【例4】如图3是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共60个．请回答下列问题：（1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？（2）有关道路交通问题的电话有多少个？【例5】华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对永红中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表：鞋号23．5 24 24．5 25 25．5 26人数 3 4 4 7 1 1那么这20名男生鞋号数据的平均数是，中位数是；在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是．【例6】某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图4所示．试结合图示信息回答下列问题：（1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是，培训后考分的中位数所在的等级是．（2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由下降到．（3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有名．（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？【例7】为估计一次性木质筷子的用量，1999年从某县共600家高、中、低档饭店中抽取10家作样本，这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为：0．6，3．7，2．2，1．5，2．8，1．7，1．2，2．1，3．2，1．0．（1）通过对样本的计算，估计该县1999年消耗多少盒一次性筷子；（每年按350个营业日计算）（2）2001年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式作了抽样调查，调查的结果是10个样本饭店每个饭店平均每天使用一次性筷子2．42盒，求该县1999年、2001年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率；（2001年该县饭店数、全年营业天数均与1999年相同）（3）在（2）的条件下，若生产一套中小学生桌椅需木材0．07m3，求该县2001年使用一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅；（计算中需要的有关数据为：每盒筷子100双，每双筷子的质量为5克，所用木板的密度为0．5×103千克/m3）（4）假如让你统计你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用统计知识去做，简要地用文字表述出来．二、课内练习：1．某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表：人员经理厨师会计服务员人数 1 2 1 3工资额1600 600 520 340则餐厅所有员工工资的众数、中位数是（）A．340，520 B．520，340 C．340，560 D．560，3402．小明将他的8次英语测验成绩按顺序绘成了2张统计图（图5），来观察近期自己的学习情况和成绩进步情况．（1）甲图和乙图给人造成的感觉各是什么？（2）若小明想向他的父母说明他英语成绩在努力后的提高情况，他将向父母展示哪一个统计图，为什么？三、课后练习：1．若某同学想反映统计数据中各数据的变化规律，他应选用统计图．此外，我们还学过、统计图．它们的特点分别是．2．某厂家统计了两种不同规格的汽车近两年销售量的变化情况，为了较为直观地比较两个统计量的变化速度，在绘制折线统计图时，我们应注意．3．小明连续几次数学考试成绩为3次70分、2次80分、1次90分，则他的平均成绩约为；如果他想告诉妈妈较好成绩，则他可选用数．4．2002年世界杯足球赛时，中国队首场比赛的首发阵容名单和他们的身高如下表所示：姓名江津李玮峰范志毅吴承瑛孙继海李铁马明宇李小鹏徐云龙杨晨郝海东身高（m）1.98 1.82 1.83 1.83 1.83 1.83 1.76 1.82 1.81 1.85 1.80则这些运动员的身高的众数和中位数分别是、．5．图6是小瑛和小鹏零花钱中用于买书上的花费情况．你能从中判断出谁在买书上的花费多吗？若不能，你还需的数据有．6．2003年，在我国内地发生了“非典型肺炎”疫情，在党和政府的正确领导下，较快地疫情得到有效控制．图7是2003年5月1日至5月14日的内地新增确诊病例数据走势图（数据来源：卫生部每日疫情通报）．从图中，可知道：注：上图中从左到右的点依次表示数据：187 176 181 163 160 138 159 148 118 85 69 75 80 55（1）5月6日新增确诊病例人数为人；（2）在5月9日至5月11日三天中，共新增确诊病例人数为人；（3）从图上可看出，5月上半月新增确诊病例总体呈趋势．7．为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中2天是142辆，2天是145辆，6天156辆，5天157辆，那么这15天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（）A．146 B．150 C．153 D．6008．某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售总额，统计了这15人某月的销售量如下表：每人销售件数1800 510 250 210 150 120人数 1 1 3 5 3 2经计算，这15位营销员该月销售量的平均数是320（件），中位是210（件），众数是210件．假设销售部负责人把每位销售人员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？9．阅读下列材料：图8表示我国农村居民的小康生活水平实现程度．地处西部某贫困县，农村人口约50万，2002年农村小康生活的综合实现程度才达到68%，即没有达到小康程度的人口约为（1－68%）×50万=16万．解答下列问题：（1）假设该县计划在2002年的基础上，到2004年度，使没有达到小康程度的16万农村人口降至10．24万，那么平均每年降低的百分率是多少？（2）如果该计划实现，2004年底该县农村小康进程接近图4-1-12中哪一年的水平．（假设该县人口2年内不变）10．恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平、各种类的恩格尔系数如下表所示：家庭类型贫困家庭温饱家庭小康家庭发达国家家庭最富裕国家家庭恩格尔系数n 75%以上50%～75% 40%～49% 20%～30% 30以下则用n的不等式表示小康家庭的恩格尔系数为．11．改革开放以来，我国国民经济保持良好发展势头，国内生产总值持续较快增长，图9是1998年～2002年国内生产总值统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）1999年国内生产总值是；（2）已知2002年国内生产总值比2000年增加12956亿元，2001年比2000年增加6491亿元，求2002年国内生产总值比2001年增长的百分率．（结果保留两个有效数字）12．据信息产业部2003年4月公布的数字显示，我国固定电话和移动电话用户近年来都有大幅度增加，移动电话用户已接近固定电话用户．根据图10所示，我国固定电话从年至年的年增加量最大；移动电话从年至年的年增加量最大．13．图11是某报纸公布的我国“五九”期间国内生产总值的统计图，那么“九五”期间我国国内生产总值平均每年比上一年增长（）A．0．575万亿元B．0．46万亿元C．9．725万亿元D．7．78万亿元14．某公司的33名职工的月工资如下：职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数/人 1 1 2 1 5 3 20工资/元5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500 （1）请你选择一个统计量（平均数、中位数或众数）来代表这个公司员工的工资水平；（2）假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（3）你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？简要地说明理由．15．图12是根据某市1999年至2003年工业生产总值绘制的折线统计图．观察统计图可得：增长幅度最大的年份是年，比它的前一年增加亿元．16．小明把自己一周的支出情况，用图13所示的统计图来表示，下面说法正确的是（）A．从图中可以直接看出具体消费数额B．从图中可以直接看出总消费数额C．从图中可以直接看出各顶消费数额占总消费数额的百分比D．从图中可以看接看出各顶消费数额在一周中的具体变化情况17．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．图14是其中的甲、乙两段台阶路的示意图．注：图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）．并且数据15，16，16，14，14，15的方差S 2甲=32，数据11，15，18，17，10，19的方差S2乙=335．请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．18．贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口数为370万（2000年普查统计），图15、图16是2000年该市各民族人口统计图．请你根据图15、图16提供的信息回答下列问题：（1）2000年贵阳市少数民族总人口数是多少？（2）2000年贵阳市总人口中苗族占的百分比是多少？（3）2002年贵阳市参加中考的学生约40000人，请你估计2002年贵阳市参加中考的少数民族学生人数．§4.2 哪种方式更合算学习目标:发展合作交流的意识和能力，体会如何评判某件事情是否合理，并学会利用它对现实生活中的一些现象进行评判．学习重点:学会对某些事情做出评判，这是学习概率的目的．学习是为了应用，帮助人们解决生活中的问题，这有很好的现实应用价值．在学习中注意从实验中积累经验，寻找方法，获得体验，从而提炼出数学上的理论解释． 学习难点：理解掌握“转盘平均获益”的理论计算方法，对此也可以联想加权平均数的算法，转盘转出各种颜色的概率是可以直接得到的结论，而与对应的金额的乘积的和，与其获益，其不同概率的大小，可理解为权，金额为数据，计算平均数． 学习方法:实验——引导法. 学习过程:一、例题分析：【例1】 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图4-2-2），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．顾客每转动一次转盘可平均获利多少元？【例2】 某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购货满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率应该是（ ）A ．100001B ．1000050C ．10000100D ．10000151【例3】 某电视台综艺节目接到热线电话3000个，现要从中抽取“幸运观众”10名，张华同学打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为．【例4】 有一个屋的地面是用黑、白、红三种颜色的地转镶嵌而成，其中三种地砖镶嵌的面积比是7：25：1，现在屋内顶棚上有一鸟，随意飞行，若小鸟飞落在地面上，则落在每种地砖上的概率各是多少？【例5】 某福利彩票中心发行200000张福利彩票，每张价值2元，其中特等奖1名，一等奖10名，二等奖100名，三等奖500名，小明购买了三张彩票，中奖的概率是多少？二、课堂练习：1．从一副扑克牌中，随机抽出一张牌，得到“A ”或大小王的概率是 ． 2．某人连续掷硬币10次，其中正面朝上的次数为9次，则第10次正面朝上的概率为．3．三人排队抓阄，其中一个是有物之阄，另外两个是白阄，则第一个人抓到有物之阄的概率是 ，第三个人抓到有物之阄的概率是 ．三、课后练习：1．300名小学生，250名初中生，200名高中生中任意选取一名联欢会节目主持人，这个主持人恰好是初中生的概率为 ．2．一个人的生日是星期天的概率为 ．3．掷一枚均匀的骰子两次，出现点数和为2的概率为 ，点数和为12的概率为．4．某游戏组织者设计如图4-2-3所示一可以自由转动的转盘，玩此转盘只需付5角，就可以转动一次，转盘停止后游戏者可分别获得1元、5角、0元、－5角的资金．游戏组织者平均每次可获利 元．5．小东、小伟参加智力竞赛，共有10道题目，其中选择题6道，判断题4道，小东和小伟两人依次各抽取一题，则小东抽到选择题及小东抽到了选择题后，小伟抽到判断题的概率分别是（ ）A ．53，52B ．53，94C ．52，32D ．94，536．从一个不透明的口袋中摸出红球数的概率为51，已知口袋中的红球是3个，则袋中共有球的个数是（ ）A ．5个B ．8个C ．10个D ．15个7．小明、小强做游戏，扔掷两枚均匀的硬币，若出现朝上的两个面相同时，小明赢，否则小强赢，请问游戏公平吗？为什么？8．某校高三学生甲、乙两人在4月份～5月份进行的8次模拟考试中，成绩如下：（单位：分）甲：531，529，545，561，552，528，560，541；乙：521，528，545，530，549，551，561，562．（1）求甲、乙两名学生模拟考试的平均成绩；（2）给出折线统计图，说明甲、乙两名学生谁的潜力大；（3）若预测6月份的高考本科录取分数线为540分，试估计甲、乙两人考取大学本科的概率各是多少？9．某商场为了吸引顾客规定，凡购买200元以上物品的顾客均可获奖，可以直接获得购物券10元，也可以参加摸奖．摸奖的具体方法是：从一个装有100个彩球的盒子中任取一球，摸到红球可获100元的购物券，摸到黄、蓝球，可分别获得50元，20元的购物券，而摸到白球，不能获奖．已知100个球中，5个红球，10个黄球，20个蓝球，其余均为白球．现有一名顾客可以直接获购物券10元，也可参加摸奖一次，请你帮他选择哪种方式更合算．10．一次射击比赛用靶如图4-2-4所示，比赛规定，射到阴影区域（非黑色区域），得相应扇形标出的分数，射到黑色部分可得相应扇形分数的2倍，其中阴影部分外圆半径为20cm，黑色圆环部分的内径为6cm，外径为8cm，且四个扇形面积相等．小华最后一个射击，目前得分为150分，其他选手得分如下：选手小强小亮小祥分数195 185 170若小华最后随机击中得分区，请问他得第一、二、三名（包括并列）的概率各是多少？11．某班的联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果，标于一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图4-2-5）．转盘可以自由转动，参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率为．12．从哈尔滨开往A市的特殊列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么有（）种不同的票价．A．4 B．6 C．10 D．1213．小明知识竞赛获得一等奖，主持人告诉他，奖品分三个等级，但具体是什么奖品事先不能告诉他，小明只能任选其一，而奖品的名称已分别写在三张卡片的背面．小明取得奖品的方法是：任翻开其中的一张卡片，若选中该卡片标出的奖品，则其余两张卡片不再翻动．若选不中已翻开卡片标出的奖品，可任意翻开第二张卡片，此时，第一次翻出的奖品不能再选．若第二次翻出的奖品仍选不中，则只能获得第三张卡片标出的奖品．试问是否存在一种方案，使他获得最高等奖的概率最大？§4.3 游戏公平吗学习目标:体会如何评判某件事情是否“合算”，并学会对一些游戏活动的公平性作出评判． 学习重点:本节重点是不仅对一些游戏活动的公平性作出评判，还要会合理的设计得分规则，使游戏公平．在生活中我们不仅要会评判事件，还要做出决策，对事件进行合理的设计，因而有很好的实用价值，也是我们在概率学习内容中的一个重要方面．对此只要能计算出双方获胜的概率，合理设计分数即可．学习难点：本节中，游戏获胜的概率可通过列表方法求得，如何设计得分规则是本节的难点．只要计算出双方的概率，如双方获胜概率为m n 1，m n 2，则得分规则只需满足m n 1a=m n 2·b 即可，即其获胜后的得分分别为a 、b ，则游戏公平．学习方法:实验——引导法.学习过程:一、例题分析：【例1】 某一家庭有两个孩子，请问这两个孩子是一个男孩一个女孩的概率是多少？你是怎样知道的．【例2】 在掷骰子的游戏中，当两枚骰子的和为质数时，小明得1分，否则小刚得1分．你认为该游戏对谁有利？如果当两枚骰子的点数之和大于7时，小刚得1分，否则小明得1分呢？【例3】 乘火车从A 站出发，沿途经过3个车站方可到达B 站，那么在A 、B 两站之间需要安排 种不同的车票．【例4】某班53名学生右眼视力（裸视）的检查结果如下表所示：视力0．1 0．2 0．3 0．4 0．5 0．6 0．7 0．8 1．0 1．2 1．5 人数 1 1 2 5 2 4 6 6 8 11 7则该班学生右眼视力的中位数是．如果右眼视力在0．6以下（不含0．6）的同学都戴着眼镜，那么从中任意抽取1名学生戴着眼镜的概率为．【例5】小刚考试得了第一名，老师决定以精美的书作为奖励．现有3本书，老题告诉他，这三本书事先已给予了编号1，2，3（该编号只有老师知道），小刚可以从3本书中任挑一本；也可以把这三本书给以排序，自左向右的排列序号与书的编号一致的书，小明均可得到，但若排列号与书的编号没有一致的，则一本书也得不到．小刚当然想多得到几本书，他该如何选择呢？请你帮他出个主意．二、课内练习：1．小东和小明设计了两个掷骰子的游戏，每个游戏每次都是掷两枚骰子．游戏一：和为7或者8，则小东得1分；和是其他数字，小明得1分．游戏二：和能够被3整除，小东得3分；和不能被3整除，小明得1分．这两个游戏公平吗？说说你的理由；若不公平，你能将它们改为公平吗？2．小明和小芳用如下转盘图进行配紫色游戏，分别转动两个转盘，若配成紫色则小明得1分，否则小芳得1分，这个游戏对双方公平吗？如果你认为不公平，如何修改得分规则才能使游戏对双方公平？三、课后练习：1．从一幅扑克牌中任取一张，是梅花的概率为．2．连续掷硬币两次，其中两次结果相同的概率为，两次正面朝上的概率为．3．用图两个转盘进行“配紫色”游戏，配成紫色的概率是．4．一个人的生日是周日的概率为，两个人的生日都是星期日的概率为，两个人的生日是一周中同一天的概率为．5．将身高不同的三名同学任意排序，结果恰好是按身高由低到高排的概率为．6．某校初三（1）班有61名学生，其中男生32名，女生29名，体检时发现男生身高在1．70米以上的有23人，那么任意从这个班中抽取一名同学，是男生且身高在1．70米以上的概率为．7．小红小兰进行摸球游戏．在一个不透明的袋子里装有3个白球，3个黑球和1个红球，游戏规定两个每次可任意从口袋中摸出一个球（不再放回），谁先摸到红球谁获胜，若小红先摸球，她摸到红球的概率为；若小红摸出一球后发现是白球，则小兰继续摸球时，摸到红球的概率为．8．小明和小强进行掷骰子游戏，他们规定同时掷两枚骰子．若出现的点数之和为2的倍数时，小明得1分；若出现点数之和为3或5的倍数时，小强得1分．这个游戏对双方公平吗？如果你认为不公平，如何修改得分规则才能使该游戏对双方公平？a =8的概率是多少？9．若a=3，b=5，则b10．在一次数学竞赛中的单项选择题规定，选对者得4分，选错者扣1分，不选者不得分也不扣分，每道题都有四个备选答案．假如有一道题你不会做，你是猜一个答案写上去，还是放弃呢？请说明理由．11．小明和小刚正在玩掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子，则两枚骰子的点数之和为奇数的概率为，两枚骰子的点数之积为奇数的概率为．12．依据闯关游戏规则，请你探索闯关游戏的奥秘：（1）用列表的方法表示所有可能的闯关情况；（2）求出闯关成功的概率．闯关游戏规则如图所示的面板上，有左右两组开关按钮，每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置．同时按下两组中各一个按钮：当两个灯泡都亮时闯关成功；当按错一个按钮时，发音装置就会发出“闯关失败”的声音．13．某市民政部门今年元宵节期间举行了“即开式社会福利彩票”销售活动，设置彩票3000万张（每张彩票2元）．在这些彩票中，设置了如下奖项：资金（万元）50 15 8 4 ……数量（个）20 20 20 180 ……如果花2元钱购买1张彩票，那么能得到8万元以上（包括8万元）大奖的概率是．14．李勇的爸爸出差回来，向他讲了这样一件事情，在一个地方有一种“摸彩”活动．一个人手提一个袋子，身边立着一块牌子，边指边说：“我这口袋里有10个红球10个白球，哪位愿意来摸球做游戏，一次交10元，但不白交．请你不要看，从口袋里摸出10个球，按牌子上的结果安排：10个都是红球退还10元外再送你10元线；9个红球1个白球退还10元外再送你8元；8个红球2个白球退还10元外再送你6元；7个红球3个白球退还10元外再送你4元；6个红球4个白球退还10元不再送了；5个红球5个白球算你运气不好，不退还了；4个红球6个白球退还10元不再送了；3个红球7个白球退还10元外再送你4元；2个红球8个白球退还10元外再送你6元；1个红球9个白球退还10元外再送你8元；10个都是白球退还10元外再送你10元．共十一种可能，八种可能让你赢钱，只有一种可能输，这么便宜的事，谁来试试啊？李勇的爸爸亲眼看见有几个青年人掏钱试了试，结果都输了，且谁摸的次数越多，谁就输得越多．爸爸让李勇利用所学的概率统计知识计算一下，这是为什么？请你也计算一下，找出其中的原因．第四章回顾与思考一、填空题1、小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定。
中考数学复习教案第4章统计与概率
第四章统计与概率课时16. 统计【考点链接】1．普查与抽样调查⑴为一特定目的而对考察对象作的全面调查叫普查，如普查人口；⑵为一特定目的而对考察对象作的全面调查叫抽查，如抽查全市期末考试成绩。
2. 总体是指_________________________，个体是指_____________________，样本是指________________________，样本的个数叫做___________．3．平均数的计算公式________________；加权平均数公式________________________．4. 中位数是___________________________ ；众数是_________________________ _．众数、中位数与平均数是从不同角度来描述一组数据的集中趋势。
5．极差是__________________，方差的计算公式_____________________________．标准差的计算公式：_________________________．极差、方差和标准差都是用来衡量一组数据的波动大小，方差（或标准差）越大，说明这组数据的波动。
6．几种常见的统计图：⑴条形统计图：用长方形的高来表示数据的图形。
特点是：①能够显示每组中的；②易于比较数据之间的差别。
⑵折线统计图：用几条线段连接的折线来表示数据的图形。
特点是：易于显示数据的。
⑶扇形统计图：①用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占的大小，这样的统计图叫扇形统计图。
②百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与的比。
③扇形的圆心角=360°×。
⑷频数分布直方图：频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚的反映数据在各个小范围内的；绘制步骤是：①计算最大值与最小值的差；②决定组距与组数，一般的分5—12组；③确定分点，通常把第一组的起点小半个单位；④列频数分布表；⑤绘制频数分布直方图。
初中 统计和概率 教案
初中统计和概率教案教学目标：1. 知识与技能目标：学生能够理解统计与概率的基本概念，掌握常用的统计图形和概率计算方法。
2. 过程与方法目标：学生能够运用统计与概率的方法解决实际问题，提高数据分析能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：学生能够认识统计与概率在生活中的重要性，培养对数据和概率的兴趣和好奇心。
教学重难点：1. 重点：统计与概率的基本概念、统计图形和概率计算方法。
2. 难点：对实际问题进行统计分析和对概率计算的理解与应用。
教学准备：1. 教学材料：教科书、统计图形的示例、概率事件的示例。
2. 教学工具：黑板、投影仪、计算机。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学习的数学知识，提出与统计和概率相关的问题，引发学生的兴趣。
2. 学生分享对统计和概率的已有知识，教师总结并引出本节课的主题。
二、新课导入（10分钟）1. 教师介绍统计与概率的定义和基本概念，解释统计与概率在生活中的应用。
2. 学生跟随教师一起学习统计与概率的基本概念，理解数据的收集、整理和分析的过程。
三、统计图形（10分钟）1. 教师介绍常用的统计图形，如条形图、折线图和饼图，并通过示例展示它们的特点和作用。
2. 学生跟随教师一起学习统计图形的制作方法，练习分析统计图形中的信息。
四、概率计算（10分钟）1. 教师介绍概率的基本概念，如必然事件、不可能事件和随机事件，解释概率的计算方法。
2. 学生跟随教师一起学习概率的计算方法，如古典概率和条件概率，并通过示例进行计算练习。
五、实际问题分析（10分钟）1. 教师提出一个实际问题，如调查学生最喜欢的学科，学生运用统计与概率的方法进行分析。
2. 学生分组讨论，选择合适的统计图形和概率计算方法，展示解题过程和结果。
六、总结与反思（5分钟）1. 学生自主总结本节课所学的统计与概率的知识和技能。
2. 教师引导学生反思统计与概率在生活中的应用和重要性，鼓励学生提出问题和建议。
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第四章统计与概率§4．1 ５0年的变化（二课时）学习目标:经历数据的收集、整理,描述与分析的过程,进一步发展统计意识和数据处理能力.通过具体情境,认识一些人为的数据及其表示方式可能给人造成一些误导,提高学生对数据的认识,判断和应用能力．学习重点、难点:把握统计图的特点，尤其是折线统计图，其为对应点的连线，数值与点有关,条形统计图两个比较时,单位长度要一致等，便可掌握本节的要求.扇形统计图只能知道各部分所占的比例．学习方法:活动——交流．学习过程：一、例题分析:【例1】一文具店老板购进了一批不同价格的书包,它们的售价分别为10元、20元、３0元、40元、50元；7天中各种规格书包的销售量依次为６个、1７个、1５个、9个、3个．这批书包售价的平均数、众数和中位数分别是多少?【例2】 200２年8月,某书店各类图书销售情况如图１.（１)8月份书店售出各类图书的众数是ﻩﻩ．(2）这个月数学书与自然科学书销售量的比是多少?(3)数学、自然科学、文化艺术、社会百科各类图书的频数大约是ﻩﻩ.【例3】甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图2所示．（1)请填写下表：平均数方差中位数命中９环以上次数甲7 １．2 １乙５.4(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析:①从平均数和方差相结合看;②从平均数和中位数相结合看;(分析谁的成绩好些）③从平均数和命中9环以上的次数相结合看;（分析谁的成绩好些)④从折线图上两人射击命中环数的走势看．(分析谁更有潜力）【例４】如图3是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多,共60个．请回答下列问题：(1)本周“百姓热线”共接到热线电话多少个?（2）有关道路交通问题的电话有多少个?【例5】华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对永红中学初二(1）班的2０名男生所穿鞋号统计如下表：鞋号2３．5 ２4 24．5 25 ２5．5 26人数 3 4 4 7 1 1那么这２0名男生鞋号数据的平均数是，中位数是；在平均数、中位数和众数中,鞋厂最感兴趣的是 .【例6】某校初二年级全体３２0名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中３2名学生的两次考试考分等级,所绘制的统计图如图4所示.试结合图示信息回答下列问题：(1）这３２名学生培训前考分的中位数所在的等级是,培训后考分的中位数所在的等级是 .（2)这3２名学生经过培训,考分等级“不合格”的百分比由下降到.（3)估计该校整个初二年级中,培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有名．（４）你认为上述估计合理吗？理由是什么?【例７】为估计一次性木质筷子的用量,1999年从某县共600家高、中、低档饭店中抽取1０家作样本,这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为:0.6，3.７,2.２,１．5,２.8，1．7,1．2,2.1,３．2,1．０.（1)通过对样本的计算，估计该县19９9年消耗多少盒一次性筷子；(每年按35０个营业日计算)（２）2001年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式作了抽样调查,调查的结果是10个样本饭店每个饭店平均每天使用一次性筷子2.４2盒,求该县199９年、200１年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率；（2001年该县饭店数、全年营业天数均与19９9年相同)（３）在（２）的条件下，若生产一套中小学生桌椅需木材0．0７m3，求该县2001年使用一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅;（计算中需要的有关数据为:每盒筷子１0０双,每双筷子的质量为５克,所用木板的密度为０.5×1０3千克/ｍ3）（4）假如让你统计你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用统计知识去做，简要地用文字表述出来.二、课内练习:１.某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表:人员经理厨师会计服务员人数 1 2 1 3工资额1600 6０0 520 34０则餐厅所有员工工资的众数、中位数是（）A．340，520 ﻩＢ．520,34０Ｃ.3４０,56０ﻩＤ．５６0,３402.小明将他的8次英语测验成绩按顺序绘成了2张统计图（图５）,来观察近期自己的学习情况和成绩进步情况．（1）甲图和乙图给人造成的感觉各是什么？（2）若小明想向他的父母说明他英语成绩在努力后的提高情况，他将向父母展示哪一个统计图，为什么？三、课后练习：1．若某同学想反映统计数据中各数据的变化规律，他应选用统计图.此外,我们还学过、统计图．它们的特点分别是ﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩ．2．某厂家统计了两种不同规格的汽车近两年销售量的变化情况,为了较为直观地比较两个统计量的变化速度,在绘制折线统计图时，我们应注意ﻩ．3．小明连续几次数学考试成绩为3次70分、2次80分、1次９0分,则他的平均成绩约为ﻩ；如果他想告诉妈妈较好成绩，则他可选用数．４．2002年世界杯足球赛时，中国队首场比赛的首发阵容名单和他们的身高如下表所示：姓名江津李玮峰范志毅吴承瑛孙继海李铁马明宇李小鹏徐云龙杨晨郝海东身高（ｍ) １.9８１．821．8３1．83１．831.83 1.76 1．82１.811.851.８则这些运动员的身高的众数和中位数分别是、．５.图6是小瑛和小鹏零花钱中用于买书上的花费情况．你能从中判断出谁在买书上的花费多吗？若不能，你还需的数据有.6．２00３年,在我国内地发生了“非典型肺炎”疫情,在党和政府的正确领导下,较快地疫情得到有效控制.图7是2003年５月1日至５月14日的内地新增确诊病例数据走势图（数据来源：卫生部每日疫情通报).从图中，可知道：注：上图中从左到右的点依次表示数据:187 １7６ 18１１63 １60 138 1５９ 14８１1８ 85 69 75 ８0 ５5(1）5月６日新增确诊病例人数为人；(2)在５月9日至5月１1日三天中,共新增确诊病例人数为人;(3)从图上可看出，5月上半月新增确诊病例总体呈趋势.7．为了调查某一路口某时段的汽车流量,记录了１5天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中2天是１42辆，２天是１45辆，6天156辆，５天157辆，那么这15天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（ )Ａ．146 ﻩB．150ﻩﻩC．1５3ﻩﻩD．60０8.某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售总额,统计了这１５人某月的销售量如下表:每人销售件数1800 51０250 210 15０１2０人数 1 １３ 5 3 2经计算,这１５位营销员该月销售量的平均数是3２0(件）,中位是21０（件),众数是210件.假设销售部负责人把每位销售人员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么?９.阅读下列材料：图8表示我国农村居民的小康生活水平实现程度．地处西部某贫困县，农村人口约５０万,２０02年农村小康生活的综合实现程度才达到６8％，即没有达到小康程度的人口约为（1－６８%)×5０万=16万．解答下列问题：(1）假设该县计划在20０2年的基础上，到2004年度，使没有达到小康程度的16万农村人口降至１0．24万,那么平均每年降低的百分率是多少？（2)如果该计划实现,2０04年底该县农村小康进程接近图4－１-１2中哪一年的水平．(假设该县人口２年内不变）１0.恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平、各种类的恩格尔系数如下表所示：家庭类型贫困家庭温饱家庭小康家庭发达国家家庭最富裕国家家庭恩格尔系数n 75％以上5０%～75% 40%～49% ２0％～30％30以下则用n的不等式表示小康家庭的恩格尔系数为ﻩ.11．改革开放以来，我国国民经济保持良好发展势头，国内生产总值持续较快增长，图９是1998年~2002年国内生产总值统计图．根据图中信息,解答下列问题：（１)1９99年国内生产总值是ﻩﻩ；(2）已知2002年国内生产总值比2000年增加12９56亿元,2001年比20００年增加6４91亿元，求2002年国内生产总值比２001年增长的百分率．(结果保留两个有效数字）１2．据信息产业部200３年4月公布的数字显示，我国固定电话和移动电话用户近年来都有大幅度增加,移动电话用户已接近固定电话用户．根据图10所示，我国固定电话从年至年的年增加量最大；移动电话从年至年的年增加量最大.１3.图11是某报纸公布的我国“五九”期间国内生产总值的统计图,那么“九五”期间我国国内生产总值平均每年比上一年增长( )A.０.57５万亿元ﻩﻩB.0．46万亿元ﻩＣ．9．725万亿元ﻩ D.7．78万亿元１4．某公司的３３名职工的月工资如下:职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数/人１１ 2 １ 5 3 ２０工资/元5５00 50０0 ３500300０2500 2０00 1５0０(1)请你选择一个统计量（平均数、中位数或众数)来代表这个公司员工的工资水平;(2)假设副董事长的工资从５0０0元提升到200０0元,董事长的工资从5500元提升到3０00０元,那么新的平均数、中位数、众数又是什么?（3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平?简要地说明理由.1５．图12是根据某市1999年至200３年工业生产总值绘制的折线统计图.观察统计图可得：增长幅度最大的年份是年,比它的前一年增加亿元.1６.小明把自己一周的支出情况，用图1３所示的统计图来表示,下面说法正确的是（ )A．从图中可以直接看出具体消费数额B．从图中可以直接看出总消费数额Ｃ．从图中可以直接看出各顶消费数额占总消费数额的百分比D.从图中可以看接看出各顶消费数额在一周中的具体变化情况17.在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶.图14是其中的甲、乙两段台阶路的示意图.注:图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：ｃm).并且数据１５,１6，１6，14，14，15的方差Ｓ2甲=32,数据1１,１5，18，17,10，19的方差S2乙=335．请你用所学过的有关统计知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题：（１)两段台阶路有哪些相同点和不同点?(2)哪段台阶路走起来更舒服?为什么？(3）为方便游客行走,需要重新整修上山的小路,对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下,请你提出合理的整修建议.18．贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口数为370万（2000年普查统计）,图１5、图16是2０00年该市各民族人口统计图．请你根据图１５、图16提供的信息回答下列问题:(1)20００年贵阳市少数民族总人口数是多少?（2）200０年贵阳市总人口中苗族占的百分比是多少?（3)2002年贵阳市参加中考的学生约40０0０人，请你估计2002年贵阳市参加中考的少数民族学生人数．§4．2 哪种方式更合算学习目标:发展合作交流的意识和能力,体会如何评判某件事情是否合理,并学会利用它对现实生活中的一些现象进行评判.学习重点:学会对某些事情做出评判,这是学习概率的目的．学习是为了应用，帮助人们解决生活中的问题,这有很好的现实应用价值．在学习中注意从实验中积累经验，寻找方法，获得体验，从而提炼出数学上的理论解释.学习难点：理解掌握“转盘平均获益”的理论计算方法，对此也可以联想加权平均数的算法，转盘转出各种颜色的概率是可以直接得到的结论，而与对应的金额的乘积的和，与其获益,其不同概率的大小,可理解为权，金额为数据,计算平均数.学习方法：实验——引导法.学习过程:一、例题分析：【例１】某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(如图４-2-２），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得10０元、50元、2０元的购物券,凭购物券可以在该商场继续购物.顾客每转动一次转盘可平均获利多少元？【例2】 某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购货满10０元者得奖券一张，多购多得,每1000０张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个,那么买１00元商品的中奖概率应该是( ）A ．100001ﻩB ．1000050ﻩ ﻩC.10000100ﻩＤ．10000151【例3】 某电视台综艺节目接到热线电话3000个,现要从中抽取“幸运观众”１0名,张华同学打通了一次热线电话,那么他成为“幸运观众”的概率为 ﻩﻩ.【例4】 有一个屋的地面是用黑、白、红三种颜色的地转镶嵌而成，其中三种地砖镶嵌的面积比是7：２5：1,现在屋内顶棚上有一鸟，随意飞行，若小鸟飞落在地面上,则落在每种地砖上的概率各是多少?【例5】 某福利彩票中心发行200000张福利彩票，每张价值2元,其中特等奖1名,一等奖10名，二等奖１00名，三等奖500名,小明购买了三张彩票,中奖的概率是多少？二、课堂练习：１.从一副扑克牌中，随机抽出一张牌，得到“A ”或大小王的概率是 ． 2.某人连续掷硬币10次，其中正面朝上的次数为9次，则第10次正面朝上的概率为ﻩ.3.三人排队抓阄，其中一个是有物之阄,另外两个是白阄，则第一个人抓到有物之阄的概率是 ,第三个人抓到有物之阄的概率是 ．三、课后练习：１.300名小学生,250名初中生，20０名高中生中任意选取一名联欢会节目主持人,这个主持人恰好是初中生的概率为 ．２.一个人的生日是星期天的概率为 .3．掷一枚均匀的骰子两次，出现点数和为2的概率为 ,点数和为12的概率为．4．某游戏组织者设计如图4-2-3所示一可以自由转动的转盘,玩此转盘只需付５角,就可以转动一次,转盘停止后游戏者可分别获得1元、5角、０元、－5角的资金．游戏组织者平均每次可获利 元.5.小东、小伟参加智力竞赛,共有10道题目，其中选择题６道，判断题4道,小东和小伟两人依次各抽取一题，则小东抽到选择题及小东抽到了选择题后，小伟抽到判断题的概率分别是( )A.53，52B.53,94ﻩ ﻩＣ.52,32 ﻩﻩD ．94,53６．从一个不透明的口袋中摸出红球数的概率为51,已知口袋中的红球是3个，则袋中共有球的个数是( ）A ．5个Ｂ.8个ﻩﻩC.10个ﻩﻩＤ.15个7.小明、小强做游戏,扔掷两枚均匀的硬币，若出现朝上的两个面相同时,小明赢，否则小强赢,请问游戏公平吗?为什么?8．某校高三学生甲、乙两人在4月份~5月份进行的8次模拟考试中，成绩如下:（单位：分)甲:5３1,5２9，５45，561,552,528，56０，54１; 乙:52１，52８,545，53０,5４9,551,５61，56２． (1)求甲、乙两名学生模拟考试的平均成绩；(２)给出折线统计图，说明甲、乙两名学生谁的潜力大；(3）若预测6月份的高考本科录取分数线为５4０分，试估计甲、乙两人考取大学本科的概率各是多少？9．某商场为了吸引顾客规定，凡购买20０元以上物品的顾客均可获奖，可以直接获得购物券１0元，也可以参加摸奖．摸奖的具体方法是：从一个装有100个彩球的盒子中任取一球，摸到红球可获100元的购物券，摸到黄、蓝球，可分别获得５0元，20元的购物券，而摸到白球，不能获奖．已知1０0个球中，5个红球,10个黄球，20个蓝球,其余均为白球．现有一名顾客可以直接获购物券10元,也可参加摸奖一次，请你帮他选择哪种方式更合算.1０．一次射击比赛用靶如图4－２-４所示,比赛规定,射到阴影区域(非黑色区域),得相应扇形标出的分数，射到黑色部分可得相应扇形分数的２倍,其中阴影部分外圆半径为20cｍ，黑色圆环部分的内径为6cｍ，外径为8cm,且四个扇形面积相等.小华最后一个射击，目前得分为150分,其他选手得分如下：选手小强小亮小祥分数195 185 170若小华最后随机击中得分区,请问他得第一、二、三名（包括并列）的概率各是多少？１1．某班的联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果，标于一个转盘的相应区域上(转盘被均匀等分为四个区域,如图4-2－5）.转盘可以自由转动,参与者转动转盘,当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品,则获得钢笔的概率为 .12．从哈尔滨开往Ａ市的特殊列车,途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么有（)种不同的票价.A．4ﻩﻩﻩB．６ﻩＣ．10 ﻩD.１213．小明知识竞赛获得一等奖，主持人告诉他,奖品分三个等级,但具体是什么奖品事先不能告诉他,小明只能任选其一，而奖品的名称已分别写在三张卡片的背面.小明取得奖品的方法是:任翻开其中的一张卡片，若选中该卡片标出的奖品，则其余两张卡片不再翻动.若选不中已翻开卡片标出的奖品,可任意翻开第二张卡片，此时,第一次翻出的奖品不能再选．若第二次翻出的奖品仍选不中，则只能获得第三张卡片标出的奖品．试问是否存在一种方案,使他获得最高等奖的概率最大？§4．3 游戏公平吗学习目标：体会如何评判某件事情是否“合算”，并学会对一些游戏活动的公平性作出评判． 学习重点:本节重点是不仅对一些游戏活动的公平性作出评判，还要会合理的设计得分规则，使游戏公平．在生活中我们不仅要会评判事件,还要做出决策,对事件进行合理的设计，因而有很好的实用价值，也是我们在概率学习内容中的一个重要方面.对此只要能计算出双方获胜的概率，合理设计分数即可. 学习难点:本节中,游戏获胜的概率可通过列表方法求得，如何设计得分规则是本节的难点.只要计算出双方的概率,如双方获胜概率为m n 1，m n 2,则得分规则只需满足m n 1a ＝m n 2·b 即可，即其获胜后的得分分别为a 、b,则游戏公平．学习方法:实验——引导法. 学习过程:一、例题分析：【例1】 某一家庭有两个孩子，请问这两个孩子是一个男孩一个女孩的概率是多少?你是怎样知道的.【例２】在掷骰子的游戏中,当两枚骰子的和为质数时,小明得1分,否则小刚得１分．你认为该游戏对谁有利?如果当两枚骰子的点数之和大于7时,小刚得1分，否则小明得１分呢?【例３】乘火车从A站出发,沿途经过３个车站方可到达B站，那么在Ａ、B两站之间需要安排种不同的车票.【例４】某班53名学生右眼视力(裸视）的检查结果如下表所示:则该班学生右眼视力的中位数是 .如果右眼视力在０.6以下（不含0．６）的同学都戴着眼镜，那么从中任意抽取1名学生戴着眼镜的概率为．【例5】小刚考试得了第一名，老师决定以精美的书作为奖励．现有３本书，老题告诉他,这三本书事先已给予了编号１，２,3(该编号只有老师知道），小刚可以从３本书中任挑一本；也可以把这三本书给以排序,自左向右的排列序号与书的编号一致的书，小明均可得到,但若排列号与书的编号没有一致的,则一本书也得不到.小刚当然想多得到几本书,他该如何选择呢?请你帮他出个主意.二、课内练习:1．小东和小明设计了两个掷骰子的游戏,每个游戏每次都是掷两枚骰子．游戏一：和为７或者8,则小东得1分；和是其他数字，小明得1分．游戏二：和能够被3整除，小东得3分；和不能被３整除,小明得１分.这两个游戏公平吗?说说你的理由；若不公平,你能将它们改为公平吗？2.小明和小芳用如下转盘图进行配紫色游戏，分别转动两个转盘,若配成紫色则小明得１分,否则小芳得1分,这个游戏对双方公平吗?如果你认为不公平,如何修改得分规则才能使游戏对双方公平?三、课后练习：１.从一幅扑克牌中任取一张,是梅花的概率为．2.连续掷硬币两次,其中两次结果相同的概率为，两次正面朝上的概率为ﻩﻩ．3.用图两个转盘进行“配紫色”游戏,配成紫色的概率是 .4．一个人的生日是周日的概率为，两个人的生日都是星期日的概率为，两个人的生日是一周中同一天的概率为 .５.将身高不同的三名同学任意排序,结果恰好是按身高由低到高排的概率为．６.某校初三（１)班有61名学生,其中男生32名,女生２9名，体检时发现男生身高在1.７０米以上的有23人，那么任意从这个班中抽取一名同学，是男生且身高在１．７0米以上的概率为．7.小红小兰进行摸球游戏．在一个不透明的袋子里装有３个白球，3个黑球和1个红球,游戏规定两个每次可任意从口袋中摸出一个球（不再放回），谁先摸到红球谁获胜，若小红先摸球，她摸到红球的概率为；若小红摸出一球后发现是白球，则小兰继续摸球时，摸到红球的概率为 .８.小明和小强进行掷骰子游戏,他们规定同时掷两枚骰子.若出现的点数之和为2的倍数时，小明得1分；若出现点数之和为3或５的倍数时,小强得1分．这个游戏对双方公平吗？如果你认为不公平，如何修改得分规则才能使该游戏对双方公平?a =８的概率是多少？9.若a＝3,b=5，则b1０．在一次数学竞赛中的单项选择题规定,选对者得4分,选错者扣1分,不选者不得分也不扣分,每道题都有四个备选答案.假如有一道题你不会做，你是猜一个答案写上去，还是放弃呢？请说明理由．１１．小明和小刚正在玩掷骰子游戏,两人各掷一枚骰子，则两枚骰子的点数之和为奇数的概率为，两枚骰子的点数之积为奇数的概率为．12．依据闯关游戏规则，请你探索闯关游戏的奥秘：（1）用列表的方法表示所有可能的闯关情况;(2)求出闯关成功的概率．闯关游戏规则如图所示的面板上，有左右两组开关按钮,每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置．同时按下两组中各一个按钮:当两个灯泡都亮时闯关成功；当按错一个按钮时,发音装置就会发出“闯关失败”的声音.１3．某市民政部门今年元宵节期间举行了“即开式社会福利彩票”销售活动，设置彩票3０00万张(每张彩票2元)．在这些彩票中,设置了如下奖项：资金(万元) 5０1５8 4 ……数量（个) ２0 20 ２0 180 ……如果花2元钱购买1张彩票,那么能得到８万元以上（包括8万元)大奖的概率是.１4.李勇的爸爸出差回来，向他讲了这样一件事情,在一个地方有一种“摸彩”活动.一个人手提一个袋子，身边立着一块牌子,边指边说：“我这口袋里有10个红球1０个白球，哪位愿意来摸球做游戏，一次交10元，但不白交.请你不要看，从口袋里摸出10个球,按牌子上的结果安排:10个都是红球退还1０元外再送你１0元线；9个红球1个白球退还10元外再送你8元;8个红球2个白球退还10元外再送你6元；7个红球3个白球退还10元外再送你４元； ６个红球4个白球退还1０元不再送了; 5个红球５个白球算你运气不好，不退还了; 4个红球６个白球退还10元不再送了; 3个红球７个白球退还1０元外再送你4元; 2个红球8个白球退还10元外再送你6元; 1个红球９个白球退还１0元外再送你8元； 10个都是白球退还１０元外再送你10元．共十一种可能，八种可能让你赢钱,只有一种可能输，这么便宜的事,谁来试试啊？李勇的爸爸亲眼看见有几个青年人掏钱试了试，结果都输了,且谁摸的次数越多,谁就输得越多.爸爸让李勇利用所学的概率统计知识计算一下,这是为什么？请你也计算一下，找出其中的原因.第四章回顾与思考一、填空题1、小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定。