高二数学第一周周清

高二数学第一周周清
一、知识清理
1． ， ，这时这个方程叫做直线的方程，这条直线叫方程的直线。

2． 那么α就叫直线的倾斜角。

3．倾斜角不足90°的直线，斜率存在，用k 表示，即k = 。

经过两点),(111y x P ，),(222y x P 的直线斜率公式k = 。

4．若直线l 经过点),(111y x P ，且斜率为k ，则l 的方程为 。

5．直线的斜截式方程为 。

6．直线的两点式方程为 。

7．直线的截距式方程为 。

8．直线的一般式方程为 。

二、选择题
1．),2
(ππθ∈，则直线01sin cos =++θθy x 的倾斜角为（ ） A ．2π
θ- B ．θ C ．2π
θ+ D ．θπ-
2．直线l 过相异两点)cos ,(sin 2θθA 和)1,0(B 则t 的倾斜角范围是（ ）
A ．]6,0(π
B ．]4,4[ππ-
C ．),43[]4,0(πππ
D ．]4
3,4[ππ 3．若432,4322211=+=+y x y x ，则过点)(),(2211y x B y x A 的直线方程为（ ）
A ．432=+y x
B ．432=-y x
C ．423=+y x
D ．不能确定
4．过点)2,1(A 作直线l 使它在两对称轴上的截距的绝对值相等，满足条件的直线l 的条数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
5．若直线0=++αy ax 与线段AB 有交点，且)3,2(-A 、)2,3(B ，则a 的取值范围是（ ）
A ．a ≥34或a ≤25-
B ．34-≤a ≤25
C ．a ≤34-或a ≥25
D ．25-≤a ≤3
4 三、填空 6．直线l 的倾斜角)53
arccos(-=α则直线的斜率为 .
7．过点)4,2(且在两坐标轴上截距相等的直线方程是 .
8．设)0,2(),3,3(),3,0(C B A ，直线m x =将ABC ∆面积两等分，则m 的值为 .
四、解答
9．已知矩形ABCD 中，)7,5(),4,4(D A -中心E 在第一象限内且与y 轴的距离为一个单位，动点),(y x P 沿矩形一边BC 运动，求x
y 的取值范围.
10．过)1,0(A 作一直线l ，使它夹在直线0103:1=+-y x l 和082:2=-+y x l 间的线段被A 点平分，试求直线l 的方程.
11．过定点)1,2(P 作直线l 分别与y x ,轴正向交于B A ,两点，求使ABO ∆面积最小的直线方程.。