综合习题答案

工程制图综合练习

∙【第1题】作△ABC的真形以及外接圆圆心D的两面投影。

∙解题步骤：

∙求作△ABC三条边的真长；

∙求作△ABC的真形，及其外接圆圆心D0；

∙连线A0N0、C0M0，在AB、BC直线上取定长基本作图确定其水平投影an、cm；

∙水平投影an、cm交点即为d，运用平面上定点作图确定d'。

∙【第2题】过点A作直线与直线BC、OX轴相交。∙解题步骤：

∙作直线BC和点A的侧面投影b"c"和a"；

∙连线a"o与b"c"相交于k"；

∙利用从属性作出k'和k；

∙连接ak、a'k'，并延长交投影轴OX于l、l'

∙【第3题】直线AC是正方形ABCD的对角线，又是正方形平面上对H面的最大倾斜线，求作正方形的两面投影。

∙解题步骤：

∙求作对角线AC的半真长OC；

∙另一条对角线BD为水平线，其水平投影bd与ac垂直交于o；∙截取ob=od=OC，确定顶点B、D的水平投影和正面投影；

∙连接正方形各顶点的同面投影，完成正方形的两面投影。

∙【第4题】光线从点K沿箭头方向射到镜面P，求作反射光线的方向。

∙解题步骤：

∙求作入射光线与镜面的交点O（入射点）；

∙过入射点O作镜面的法线OP；

∙利用等腰三角形的几何特性，作出反射光线的方向。

∙【第5题】已知等腰△ABC的底边BC，顶点A在BC的前方，求作等腰△ABC的水平投影。

∙解题步骤：

∙作底边BC的中垂面DⅠⅡ；

∙在中垂面上运用平面定点方法确定顶点A的正面投影a'；

∙连线ab、ac，完成等腰△ABC的水平投影。

∙【第6题】已知菱形ABCD的对角线AC，顶点B在水平面H上距正面V25mm处，完成菱形ABCD的两面投影。

∙解题步骤：

∙过对角线AC中点O作中垂面OⅠⅡ；

∙求作中垂面OⅠⅡ与H面的水平迹线P H；

∙在水平迹线P H上确定顶点B的水平投影b和正面投影b'；

∙连接ob延长，截取od＝ob；连接o'b'延长，截取o'd'＝o'b'；∙连接菱形各顶点的同面投影，完成菱形的两面投影。

∙【第7题】作一直线与AB平行，与CD、EF相交。

∙解题步骤：

∙包含CD直线作AB直线的平行平面（CD×DG)；

∙求作平行面（CD×DG)与直线EF的交点M；

∙过交点M作直线MN平行于AB交直线CD于N。

∙【第8题】作直线MN垂直于△ABC，与直线DE、FG相交。∙解题步骤：

∙过直线DE作△ABC的垂直面（DE×ES）；

∙求垂直面（DE×ES）与直线FG的交点M；

∙过点M作MN平行于直线ES交DE于N。

∙【第1题】已知矩形ABCD的对角线长55mm，A在H面之上10mm，C高于A，B低于D，补全矩形ABCD的正面投影。

∙解题步骤：

∙A点在H面之上10mm，作出A点的正面投影a'；

∙求作对角线AC的坐标差Z AC，确定C点的正面投影c'；

∙求作BO、DO的坐标差Z BO、Z DO，确定B、D的正面投影b'、d'；∙直线连接矩形各顶点的正面投影，完成其正面投影。

∙【第2题】已知AB是平面ABC对H面的最大倾斜线，点D在该平面的上方与该平面相距20mm，补全该平面ABC的两面投影和点D的正面投影。

∙解题步骤：

∙过端点B作水平线BC与直线AB垂直，确定平面ABC；

∙过点B作平面ABC的垂线BP；

∙在垂线BP上取定长20mm，确定点K，则点K距平面ABC为20mm；∙过点K作平面KMN与平面ABC平行；

∙在ABC的平行平面KMN上确定点D的正面投影d'。

∙【第3题】已知正方形ABCD的一边BC在直线GT上，补全正方形ABCD的两面投影。

∙解题步骤：

∙过点A作直线GT的垂直面AMN；

∙求作直线GT与垂直面AMN的交点B；

∙求作正方形边长AB的真长；

∙在直线BT上取定长（BC=AB)，确定C点；

∙作正方形对边平行线，完成正方形ABCD的两面投影。

∙【第4题】已知AB为等边△ABC的一边，高CD的水平投影方向为df，顶点C在AB的右上方，补全等边△ABC的两面投影。

∙过点D作底边AB的中垂面DMN；

∙求作底边AB的真长，作出等边△ABC的真形，确定高CD的真长；

∙在中垂面DMN上作出高线的正面投影方向d'f'；

∙在高线DF上截取定长C0D0，确定点C的投影c'和c；

∙直线连接AC、BC的两面投影，完成作图。

∙【第5题】过点A作平行四边形ABCD的两面投影，使点D在直线EF上，AD平行于△PQR，AB边在直线AG上，对角线BD垂直AG。

∙过点A作△PQR的平行面AⅠⅡ；

∙求平行面AⅠⅡ与直线EF的交点D；

∙过点D作直线AG的垂直面DⅢⅣ；

∙求垂直面DⅢⅣ与直线AG的交点B；

∙作平行四边形对边平行线，完成四边形ABCD的两面投影。

∙【第6题】作两交叉直线AB、CD的公垂线MN。

∙解题步骤：

∙包含AB作直线CD的平行面ABG；

∙过直线CD上端点D作平行面ABG的垂线DK；∙求垂线DK与平行面ABG的垂足点K；

∙过垂足点K作直线KN交直线AB于N；

∙过点N作直线MN平行于DK，交直线CD于M。