线段大小的比较
线段的大小比较完整版课件
线段的大小比较完整版课件一、教学内容本节课我们将探讨教材第三章“平面几何初步”中的第二节“线段的大小比较”。
具体内容包括：线段的定义、线段长度的度量方法、以及线段大小比较的方法。
二、教学目标1. 理解并掌握线段的概念及其性质。
2. 学会使用工具测量线段的长度，并能准确进行比较。
3. 能够运用线段大小比较的方法解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：线段大小比较的方法在实际问题中的应用。
教学重点：线段的定义、测量及大小比较。
四、教具与学具准备教具：尺子、直尺、圆规、多媒体课件。
学具：尺子、直尺、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入通过展示一些日常生活中的实例，如操场的跑道、书本的尺寸等，引导学生理解线段的概念及其在生活中的应用。
2. 知识讲解（1）线段的定义：线段是由两个端点及这两个端点之间的所有点组成的图形。
（2）线段长度的测量：使用尺子、直尺等工具，按照一定的比例进行测量。
（3）线段大小比较：通过比较线段的长度，判断线段的大小。
3. 例题讲解例题1：比较下列线段的长度，指出较长的线段。
解答：通过直接测量或比较，得出结论。
例题2：在下列图形中，找出最长的线段。
解答：观察图形，比较各线段的长度，找出最长的线段。
4. 随堂练习发放练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计1. 线段的定义2. 线段长度的测量3. 线段大小比较4. 例题及解答5. 随堂练习七、作业设计1. 作业题目线段AB：________ 线段CD：________（2）找出下列图形中最长的线段：答案：________2. 答案（1）线段AB：________ 线段CD：________（2）最长的线段：________八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握了线段的概念、测量及大小比较，但在解决实际问题时，还需加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生了解线段的性质，如线段的垂直平分线、线段的中点等，为后续学习打下基础。
线段的大小比较完整版课件
线段的大小比较完整版课件一、教学内容本节课我们将探讨教材第五章“平面几何中的基本元素”中第二节“线段的大小比较”。
具体内容包括：线段的定义、线段长度的度量方法、线段大小比较的方法，以及线段等分的概念。
二、教学目标1. 理解线段的定义，掌握线段长度的度量方法。
2. 学会线段大小比较的方法，并能应用于实际问题。
3. 了解线段等分的概念，能够运用等分线段的方法解决相关问题。
三、教学难点与重点教学难点：线段大小比较的方法，线段等分的实际应用。
教学重点：线段的定义，线段长度的度量方法，线段大小比较的方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、尺子、圆规、直角三角板。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中常见的线段，如跳绳的长度、书桌的长度等，引导学生认识到线段在生活中的广泛应用。
2. 新课导入：（1）讲解线段的定义，强调线段是有限长的直线部分。
（2）介绍线段长度的度量方法，演示如何使用尺子测量线段长度。
（3）引导学生发现，当线段长度相等时，线段大小相同；当线段长度不等时，可以通过比较长度来判断线段的大小。
3. 实践操作：（1）让学生分组讨论，如何比较两条线段的大小。
4. 例题讲解：（1）给出两条线段，让学生比较大小。
（2）通过分析题目，引导学生运用所学知识解决问题。
5. 随堂练习：（1）让学生完成教材第5页的练习题1。
（2）教师挑选部分题目进行讲解，分析解题思路。
6. 知识拓展：（1）介绍线段等分的概念。
（2）演示如何使用尺子和圆规进行线段等分。
（1）回顾本节课所学内容，强调线段大小比较的方法。
（2）提醒学生注意线段等分在实际问题中的应用。
六、板书设计1. 板书线段的大小比较2. 主要内容：（1）线段的定义（2）线段长度的度量方法（3）线段大小比较的方法（4）线段等分的概念及方法七、作业设计1. 作业题目：（1）教材第5页的练习题2。
（2）自编题目：给出两条线段，让学生比较大小，并说明理由。
人教版数学七年级上册4.2.2比较线段的大小教案
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的空间观念和几何直观能力，通过观察和分析线段的大小关系，提高学生对图形的认识和判断能力。
2.培养学生的度量观念，学会使用工具进行实际测量，并准确比较线段长度，增强学生的量化思维能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，将线段比较的方法应用于生活场景，提高学生的数学应用意识。
实践活动中的分组讨论非常热烈，学生们提出了很多有趣的问题，这让我感到很欣慰。但在实验操作环节，我注意到有些小组在测量线段长度时不太熟练，可能是因为平时缺乏这方面的练习。以后，我应该在课堂上增加更多这样的实际操作机会，让学生们能够更好地掌握测量技巧。
学生小组讨论时，我尽量让自己成为一个引导者和协助者，而不是一个评判者。我发现这样的角色让学生们更敢于表达自己的观点，也更愿意参与到讨论中来。不过，时间上可能有些紧张，有些小组的讨论并没有完全展开，下次我应该预留更多的时间给学生们进行交流。
-线段比较方法的掌握：包括直接比较法、度量比较法和倍数关系法，这些是本节课的核心知识，需引导学生熟练运用。
-实际问题中的应用：将线段比较的方法应用于生活情境，培养学生学以致用的能力。
举例解释：
-直接比较法：通过比较线段AB和线段CD的直观图形，让学生理解如何一眼判断线段长短。
-度量比较法：使用直尺测量线段长度，并准确读取数据，进行比较，如AB=5cm，CD=8cm，从而确定AB<CD。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《比较线段的大小》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两条线段长短的情况？”比如，比较两根铅笔、两条绳子等的长度。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索比较线段大小的奥秘。
第1讲：线段的大小比较(教案)
第1讲：线段的大小比较（教案）一、线段点是数学中最最简单的几何图形，在一张白纸中，如果我们用钢笔或圆珠笔笔尖轻轻一点就会得到一个点。
那么在数学中，我们应该如何表示一个“点”呢？在数学中，点用一个大写字母来表示。
如下图中有两个点，这时我们可以将它们分别记作点A和点B。
当然你也可以使用其他的大写字母，都可以。
还是以上面的那幅图为例，如果我们把上面的两个点A和B用一根很直的线连接起来，这时就得到了一条线段。
线段也是数学中比较常见的简单的几何图形，那么什么才是线段，线段具有怎样的特征呢？线段的特征：(1)线段是直的；（2）线段有两个端点；（3）线段有一定的长度，可以用尺子来测量。
线段的表示方法：（1）一条线段可以用表示两个端点的大写字母来表示，两个字母的顺序可以颠倒。
例如上图中的线段可以表示为线段AB或线段BA。
（2）一条线段还可以用一个小写字母来表示。
例如上图中的线段我们也可以定义为线段l。
例题1：如下图所示，图中共有几条线段，请分别表示出来。
提示：做这类题，要按照一定的顺序一一写出线段，避免遗漏和重复。
在该题中，从左向右以A为端点的线段有3条，分别是线段AB、线段AC、线段AD；以B为端点的线段有2条，分别是线段BC、线段BD；以C为端点的线段有1条，是线段CD。
例题2：如下图所示，图中共有几条线段，请表示出它们。
例题3：（1）一条线段AB上有1个点（不是端点），则共能确定________条线段；（2）一条线段AB上有2个点（不是端点），则共能确定________条线段；（3）一条线段AB上有3个点（不是端点），则共能确定________条线段；（4）一条线段AB上有n个点（不是端点），则共能确定(1)2n n条线段；二、线段的比较通过上面的学习我们已经知道了线段是有长度的，线段的长度可以用尺子来测量。
如果给出两条线段AB和线段CD，如何比较它们的大小呢？首先我们想到的是：可以拿出尺子分别测量出线段AB和线段CD的长度，一比较就可以了，这种方法最为便捷。
6.3线段的大小比较（教案练习）
浙教版数学七年级上册6.3线段的大小比较教学设计课题 6.3线段的大小比较单元第6章图形的初步知识学科数学年级七年级学习目标情感态度和价值观目标通过自主参与、合作交流的活动，体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣．能力目标培养学生动手操作能力和观察能力．知识目标1、掌握多种比较线段长短的方法：目测法、度量法、叠合法，并学会用数学符号语言表示两条线段长短比较的结果；2、掌握用圆规进行叠合比较线段长短的方法以及尺规作图法；3、理解“两点间的距离”的概念，并能运用“两点之间线段最短”的结论解决实际问题．重点线段长短的两种比较方法．难点运用尺规作图法进行作图．学法操作、发现、交流、反思．教法启发式教学、讨论法．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课复习回顾1、线段、射线、直线的本质区别是_________没有端点，_________只有一个端点，__________有两个端点．2、直线的基本性质是：_______________________________．3、线段、射线、直线中_______可以度量长度，所以只有_______才可以比较长短．导入新课怎样比较两个同学的高矮?如图，在等腰三角形中，AB=2 cm，AC=2 cm，BC=3cm．请比较AB，BC，AC这三条线段长度的大小．它们之间有怎样的关系？完成填空．了解比较两个同学高矮的方法．回顾线段、射线、直线的概念和性质．通过比较两个同学的高矮引入线段长短比较．讲授新课线段的比较：一般地，如果两条线段长度相等，那么我们就说这两条线段相等．例如下图中，线段AB与AC 相等，记为AB=AC．如果两条线段的长度不相等，那么我们就说长度较大的线段大于长度较小的线段．例如下图中，线段BC大于线段AB，记为BC＞AB．也可以说成线段AB小于线段BC，记为AB＜BC．第一种方法是：度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较．AB＜CD．第二种方法是：叠合法．先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较长短．如图，分别比较线段AB、CD的长短．比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系，发现点D与点B重合．结论：线段AB等于线段CD，记作AB = CD．如图，分别比较线段AB、CD的长短．比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系．阅读理解．测量线段长度进行比较．动手操作比较线段比较时的数学写法．会用度量法比较线段的长短．知道叠合法比较结论：线段AB大于线段CD，记作AB > CD．如图，分别比较线段AB、CD的长短．比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系．结论：线段AB小于线段CD，记作AB < CD．圆规比较两条线段的方法：要比较两条线段的长短，还可以用圆规把它们“叠”在一起进行比较．针对练习：1、比较下列各组线段的长短（1）线段OA与OB．答：_______________．（2）线段AB与AD．答：_______________．（3）线段AB、BC与AC．答：_______________．2、如图所示，用圆规比较这两组线段的长短．典例解析：例1 已知线段a（如图所示），用直尺和圆规画出一条线段，使它等于已知线段a．尺规作图的两点说明：线段的长短．动手操作．完成例1．线段长短的方法，会用几何语言表示线段的长短．会用圆规比较两条线段的长短．会用尺规作一条线段等于已知线1、直尺是指没有刻度的直尺，只能用来画线，不能量距离；2、尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹．两点之间线段最短：现在让我们考虑下面的事例：（1）小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物．（2）从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．根据这些事例，你会提出什么问题？你发现了什么？基本事实：在所有连结两点的线中，线段最短．简单地说，两点之间线段最短．距离的含义是线段的长度．大家看图，如果量一量A地与B地相距多远，是怎样量的？应该测量哪条线的长度？连结两点的线段的长度，叫做这两点之间的距离．针对练习：如图，把弯曲的河道改直以减少泥沙淤结，根据的是什么道理可以说明这样做能缩短航程？对线段的性质进行探究，完成针对练习．段．掌握线段的基本性质及两点间的距离的概念，能应用线段的性质解释生活中的实际问题．巩固提升1、为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，则（）A．AB＜CD B．AB＞CD C．AB=CD D．以上都有可能完成练习．通过练习，会进行线段长短的比较，掌握线段的性质和两点间的距离的概念并应2、下列说法正确的是()A ．过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离B ．线段AB就是A、B两点间的距离C ．乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说杭州站与上海站间的距离为210千米D ．连结A、B两点的所有线中，其中最短的线的长度就是A、B两点间的距离3、观察下列两组图形，比较线段的长短．再用直尺量一下，看看你的观察结果是否正确？4、如图，A、B是公路l两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在L上标注出点P的位置，并说明理由．拓展提升：如图，设A、B、C、D为4个居民小区，现要在四边形ABCD内建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小？说明理由．用知识解决问题．针对练习：如图，四边形ABCD，在四边形内找一点O，使得线段AO、BO、CO、DO的和最小．（画出即可，不写作法）课堂小结1、线段长短的比较方法．2、两点之间的距离：两点之间线段的长度．3、线段基本性质：在所有连结两点的线中，线段最短．简单地说，两点之间线段最短．简称：两点之间线段最短．对本节课的知识点进行归纳．培养学生归纳总结的能力，掌握线段的性质和两点间的距离的概念．板书1、线段长短的比较方法：度量法、叠合法、直接观察法．2、两点之间的距离：两点之间线段的长度．3、线段基本性质：在所有连结两点的线中，线段最短．简单地说，两点之间线段最短．简称：两点之间线段最短．。
线段的大小比较完整版课件
线段的大小比较完整版课件一、教学内容本节课我们将探讨教材第五章“几何初步”中的第二节“线段的大小比较”。
详细内容包括线段的定义、线段长度的测量方法，以及如何直观和准确地比较两条线段的大小。
二、教学目标1. 理解线段的定义，掌握线段长度的测量方法。
2. 学会直观和准确地比较两条线段的大小，并运用到实际问题中。
3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和实际操作能力。
三、教学难点与重点教学难点：线段大小的准确比较。
教学重点：线段的定义、长度测量方法，以及线段大小比较的方法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、直尺、三角板、圆规等。
2. 学具：直尺、三角板、练习本等。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示一张地图，提出问题：“如何比较地图上两个城市之间的距离？”引导学生思考线段大小比较的实际意义。
2. 知识讲解：a. 线段的定义及性质。
b. 线段长度的测量方法。
c. 线段大小比较的方法。
3. 例题讲解：a. 通过实际操作，比较两条线段的大小。
b. 讲解如何利用工具（如直尺）进行线段长度的测量和比较。
4. 随堂练习：a. 让学生测量并比较教室内不同物品的长度。
b. 在练习本上完成线段大小比较的题目。
六、板书设计1. 线段的定义及性质2. 线段长度的测量方法3. 线段大小比较的方法a. 直观比较b. 工具测量比较七、作业设计1. 作业题目：AB = 5cm，CD = 8cm；EF = 12cm，GH = 15cm。
课本的长度、宽度；笔的长度；课桌的高度。
2. 答案：a. CD > AB，GH > EF。
b. 略。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对线段大小比较的方法掌握程度，以及在实际操作中的表现。
2. 拓展延伸：a. 探讨线段长度与距离的关系。
b. 研究线段大小比较在生活中的应用，如测量地图上的距离、比较物品长度等。
重点和难点解析1. 线段大小比较的方法。
2. 实际操作中测量线段长度的准确性。
比较线段长短的四大基本方法
比较线段长短的四大基本方法江苏杨琢小明和聪聪两位同学正在比谁的个子更高一些。
王福说：“还是靠近些比较得更清楚。
你们两个人站到一起，看看谁个儿高。
”朱伟认为：“用尺子分别量一下他俩的身高，通过测量出的数据进行比较是最准确的。
”李明觉得：“就算没有尺子也行。
先让小明站到一面墙下，在他的头顶位置的墙面上作出记号；再让小岗站到小明刚才站的地方，在他的头顶位置的墙面上也作出记号。
谁的记号更靠上，就说明谁的个儿高。
”……李老师在旁边听着，高兴得点了点头：“同学们的办法都很有意义。
如果把小明和聪聪的身高看作两条线段的话，那么，同学们刚才实际上总结出了比较线段大小的几种常用方法。
”1.目测法对于两条线段的大小相差很明显的，一般采取这种方法。
通过直观的视觉观察，判断两条线段长短。
2.度量法分别测出两条线段的长度，比较测量结果的大小，以此确定线段的长短。
这是最为严格科学的方法，不但能够比较出大小，而且能够求出到底相差多少。
使用这种方法一般采用相同的测量标准，单位统一，精确程度一致，保证比较的结果真实可信。
3.叠合法把两条线段放到同一条直线上，使它们的一个端点重合，另一个端点在它们的公共端点的同侧。
如下图所示的两条线段AB、CD，把它们都放到直线l上，使A、C两点重合，B、D两点在点A(C)的同侧，线段CD的端点D落在线段AB上，这表明AB>CD（或说CD<AB）；如果端点B、D重合，则表明AB=CD；如果线段CD的端点D落在线段AB外，则表明AB<CD（或说CD>AB）。
A BCD A（C）BDl4.截取法张开圆规的两脚，使之与第一条线段的两个端点重合，保持圆规的张开程度不变，移到第二条线段上，使圆规的一脚落在一个端点处（即以该端点为圆心），保持原来的张开程度（即以第一条线段长为半径）画圆（或弧），如果第二条线段的另一个端点落在圆（或弧）的内部，则第一条线段大于第二条线段；如果第二条线段的另一个端点落在圆的外部，则第一条线段小于第二条线段；如果第二条线段的另一个端点正好落在圆上，则第一条线段等于第二条线段。
七年级数学上册《线段的大小比较》教案、教学设计
3.培养学生合作交流、共同解决问题的能力，提高学生的团队协作水平。
教学设想：
1.创设情境导入：通过生活中与线段长度相关的实例，如测量课桌、黑板的长度，引发学生对线段大小比较的兴趣，从而导入新课。
2.探究活动设计：
a.采用直观演示法，让学生观察不同长度的线段，引导学生发现线段长短的比较方法。
1.学生对线段概念的理解程度，了解他们在认知上的盲点和误区，以便有针对性地进行教学。
2.学生在数学思维能力上的差异，关注那些思考速度较慢、逻辑思维较弱的学生，给予他们更多的鼓励和支持。
3.学生在合作交流中的表现，培养他们的团队协作能力，让他们在互动中共同成长。
4.学生在情感态度上的变化，关注学生对数学学科的兴趣和自信心，激发他们的学习动力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.线段的大小比较方法的掌握与应用，使学生能够灵活运用不同的方法比较线段长短。
2.培养学生运用线段知识解决实际问题的能力，提高学生的应用意识和实践能力。
3.培养学生严谨的逻辑思维和空间想象能力，为后续几何学习打下坚实基础。
（二）教学难点
1.线段比较方法的灵活运用，特别是间接比较和尺规作图方法的掌握。
3.思考题：布置一些需要学生进行推理和证明的题目，例如，证明两条线段的中点连线等于第三条线段的一半。这类题目旨在锻炼学生的逻辑思维和推理能力。
4.创新题：鼓励学生发挥想象力，设计自己的线段比较问题，并尝试使用不同的方法解决。这样的题目可以激发学生的创新意识，提高他们的问题解决能力。
5.小组合作项目：布置一个小组合作任务，要求学生共同完成一份关于线段大小比较的研究报告，内容包括线段比较的历史、不同文化中的线段比较方法、线段比较在现实生活中的应用等。这样的项目有助于培养学生的团队合作能力和研究能力。
比较两条线段的大小和画线段的和差
比较两条线段的大小和画线段的和差
比较两条线段的大小有两种方法：
(1)用移动的方法来比较两条线段的大小．
首先，对齐两条线段的一个端点(起点重合)，然后让另一个端点沿相同的方向落下，再根据它们落下的位置来确定线段的大小．
(2)用度量的方法来比较两条线段的大小．
比较两条线段大小的实质是比较它们长度的大小，先用刻度尺量出两条线段的长度，再确定两条线段的大小，这种方法的实质是借助第三个量，来比较两条线段的大小．
画线段的和差也有两种方法：
(1)移动法：把两条线段放到一条直线上，使它们的一个端点重合，若每条线段都在另外一条线段的外部，那么另外两个端点间的线段就是这两条线段的和；若一条线段在另外一条线段内部，那么另外两个端点间的线段就是这两条线段的差．
(2)计算法：先量出已知线段的长度，再计算出它们的和或差，最后画一条线段，使它的长度为前面算得的长度．
画线段的中点、线段的几分之一，一般都采取度量计算的方法．
两点之间，线段最短．两点的距离是两点间线段的长度，它是度量出来的，而不是画出来的，它是一个量，而不是一个形．
例比较下列的高矮，填空并说明理由。
（1）（2）（3）（4）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
分析：根据第一种比较方法，将两个人视为两条线段，进行比较。
（3）用度量的方法来比较两条线段的大小。
（1）一高一矮；（2）一样高；（3）一人是120cm，另一人大于120cm；（4）无法比较。
沪教版数学六年级下册7.1《线段的大小比较》教学设计
沪教版数学六年级下册7.1《线段的大小比较》教学设计一. 教材分析《线段的大小比较》是沪教版数学六年级下册第七章的第一节内容。
本节内容主要让学生掌握比较线段大小的方法，学会用工具尺子和直尺测量线段的长度，并能够比较两条线段的长度。
教材通过具体的操作活动，让学生在实践中感受线段大小的比较，培养学生的观察能力、操作能力和表达能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有关长度单位的知识，对长度有一定的认识。
同时，学生在生活中也有观察和比较物体长度的经验。
但学生对线段的概念和特点还不够清晰，对线段大小的比较方法还不够熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，通过具体的操作活动，引导学生理解和掌握线段的大小比较方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握比较线段大小的方法，能够用工具尺子和直尺测量线段的长度，并能够比较两条线段的长度。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、操作能力和表达能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握比较线段大小的方法，能够用工具尺子和直尺测量线段的长度，并能够比较两条线段的长度。
2.难点：让学生能够灵活运用比较线段大小的方法，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生观察和操作，激发学生的学习兴趣。
2.直观演示法：通过实物演示，让学生直观地理解线段的概念和特点。
3.合作交流法：引导学生分组合作，培养学生的合作意识和交流能力。
4.实践操作法：让学生亲自动手操作，提高学生的动手能力和实践能力。
六. 教学准备1.准备不同长度的线段，用于教学演示和练习。
2.准备尺子和直尺，供学生测量线段长度。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
4.准备教学课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设情境，引出线段的概念，让学生观察和描述不同长度的线段。
《线段的大小的比较》说课稿
《线段的大小的比较》说课稿（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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线段的比较与画法
线段的比较与画法简介在几何学中，线段是由两个不同的点确定的一条有限直线。
线段是几何学中常见的基本对象，它在各个学科中都有广泛的应用。
本文将介绍线段的比较与画法，帮助读者更好地了解和运用线段的相关知识。
线段的比较线段的比较是指判断两条线段之间的大小关系。
常见的比较有以下几种情况：1.长度的比较：比较线段的长度，较长的线段在长度上大于较短的线段。
2.线段的位置关系：线段可以分为水平线段、垂直线段和斜线段。
水平线段和垂直线段长度相等时，可以通过比较两条线段的位置关系来判断大小关系。
例如，当两条水平线段的起点相同，端点不同时，端点较远的线段大于端点较近的线段；垂直线段也可以类似地进行比较。
3.斜线段的比较：对于斜线段，可以通过计算斜率来判断大小关系。
斜率是指线段的倾斜程度，可以通过计算线段的起点和终点坐标的差值来得到。
斜率相等时，还需要比较线段的长度。
通过以上几种比较方式，可以判断出不同线段之间的大小关系。
这些比较方法在实际问题中经常被用到，对于解决几何学和工程问题具有重要的意义。
线段的画法在计算机图形学中，我们经常需要绘制线段来表示物体的边界或路径。
下面介绍几种常用的线段画法：1. 数学方法数学方法是最常用的线段画法之一。
通过数学公式表示线段的起点和终点，然后计算线段上的各个点。
通过逐点绘制的方式，将线段画出来。
这种方法简单直观，适用于大多数情况。
2. Bresenham算法Bresenham算法是一种经典的线段绘制算法。
它通过特定的算法计算出线段上的离散点坐标，然后将这些点连接起来，形成线段。
Bresenham算法具有高效性和精确性的特点，被广泛应用于计算机图形学领域。
3. DDA算法DDA算法是另一种常用的线段绘制算法。
它通过计算线段的斜率，然后在直角坐标系上逐个计算出线段上的点。
DDA算法简单易懂，适用于绘制直线和斜线段。
除了以上几种算法之外，还有许多其他的线段绘制算法，如中点画线法、增量算法等。
线段的大小比较
题型一：线段的长度计算
1.逐段计算
例：如图所示，P是线段AB上一点，M，N分别是线段AB，AP的 中点，若AB＝16，BP＝6，求线段MN的长．
解：AP＝AB﹣BP＝16﹣6＝10， ∵M是AB的中点， ∴AM＝BM＝ AB＝8， ∵N是AP的中点， ∴AN＝ AP＝ （AB﹣BP）＝5， ∴NM＝AM﹣AN＝8﹣5＝3． 答：线段MN的长为3．
题型二：线段的性质
例：如图，A，B，C，D为4个居民小区，现要在4个居民小区之间 建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民 小区到购物中心的距离之和最小？画出购物中心的位置，并说明 理由．
解：连结AC和BD，AC和BD相交于点M，则点M即是购物中心的位置． ∴MA+MC+MB+MD＝AC+BD 理由是两点之间线段最短．
1.1已知线段AB＝4.8cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的 中点，点E在线段AB上，且CE＝ AC，画图并计算DE的长．
解：（1）当点E在线段AC上时，如图1所示． ∵AB＝4.8cm，点C是线段AB的中点， ∴AC＝BC＝ AB＝2.4cm． ∵点D是线段CB的中点， ∴CD＝ BC＝1.2cm． 又∵CE＝ AC， ∴CE＝0.8cm， ∴DE＝CD+CE＝1.2+0.8＝2（cm）．
线段的大小比较
复习课
一、线段的大小比较方法
1.目测法 2.度量法（用刻度尺测量长度） －－“数”的比较
3.叠合法（一端重合，另一端落在同侧） ——“形”的比较
二、尺规作图（无刻度的直尺和圆规）
1.作一条线段等于已知线段 2.作线段的和与差
顺截（顺次截取）画和
逆截（反向截取）画差
三、线段的分点
七年级数学上册4.2.2 线段的大小比较
方法一：尺规作图
①作射线AC； ②在射线AC上截取AB = a.
则线段AB=a为所求作的线段.
小试牛刀
1.如图所示，已知：线段m、n. 求作：线段AC，使AC = m + n.
作法：
（1）作射线AM；
（2）在射线AM上顺次截取AB = m，BC = n.
则线段AC=m+n为所求作的线段.
小试牛刀
2)移动线段CD,使点A与点C重合,这时点D与B重合,则 AB___CD.
探究新知
活动二：如何比较两条线段的长短？
已知线段AB和线段CD,如何比较它们的长短？
A
B
C
D
第三种方法是：叠合法，
3)移动线段CD,使点A与点C重合,这时点D落在A、B之间, 则AB___CD.
归纳
比较两条线段长短的方法： 1.目测法: 直接观察，目测判断.
A
l
B
连接AB，线段AB与直线l的交点C就是汽车站的位置.
当堂练习 拓展
1.如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A 沿着表面爬行到顶点B，怎样爬路线最短？
2．如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A 沿着表面爬行到顶点C，怎样爬路线最短？
课堂小结：
（不准确，也不十分可靠，不建议采用）
2.度量法——从“数值”的角度比较. 用刻度尺分别量出两条线段的长度，再比较两条线段
的长短（大小）. 3.叠合法——从“形”的角度比较.
将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观 察另一个端点的位置关系。
想一想
现有两根木棒，如何从较长一根上截下一段，使截下的木棒 等于另一根木棒的长 ？
2.如图所示，已知：线段m、n. 求作：线段AC，使AC = m - n.
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<线段大小的比较>教学设计
教学目标：
知识与技能：
（1）借助于身高的情境，了解比较线段长短的方法。
（2）理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。
（3）借助于实际情境，理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的事实。
过程与方法：感受用类比的思想比较两条线段的大小，经过体会由感性认识上升到理性认识的过程，发展学生的符号感和数感。
通过自己动手演示探索、发现规律，了解线段的性质公理以及比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际问题；
情感态度与价值观：
（1）在积极参与、合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造，在学习中获得成功的经验，提高学习数学的兴趣。
（2）通过对具体实物进行演示，经历对线段的长短进行比较的过程，培养学生严谨的科学态度，而其比较方法在现实生活中的应用价值，又体现了数学来源于实践，又服务于实践的辩证唯物主义观点。
教学重点：比较线段的方法、线段的公理
教学难点：叠合法比较两条线段大小。
教材分析：本节是七年级上册第四章的第2节，是几何的入门部分，对调动学生学习几何的积极性，以及学习以后的几何知识至关重要。
教学中应注重在直观认识和操作活动的基础上，锻炼学生的几何语言表达能力，逐步发展有条理地思考和表达能力。
提高学生的动手能力，学会在实践过程中发现真理。
教学方法：师生互动生生互动相结合。
教具：、一根绳子、纸板、多媒体课件。
课时安排：1课时
教学过程：
提出问题：
同学们，我们班谁最高，谁最矮？你们是怎么知道的？比较两个同学的身高，可以有几种方法？同学回答。
分组讨论、探究合作交流。
每组选代表到前面演示：比较两位同学的身高并用语言叙述。
学生发表见解，得出结论：（1）目测法；（2）测量法；（3）站在一起比。
以学生的生活经验出发提出问题，体现数学来源于生活。
新知问题：我们能否借助于比较两位同学身高的方法来比较两条线段的长短呢？
（1）剪一张长方形纸片，用折纸的方法，比较相邻两边的长短。
（2）剪一个三角形纸片，用折纸的方法，比较三边长短。
（3）在半透明纸上画两条线段，剪下后进行折合比较。
教师总结：
方法1、目测法。
适用于线段的差别明显时，用观察和估测就可以比较长短。
但当两条线段的长短相近时要用测量或叠合法加以比较。
度量法。
用刻度尺分别量出两条线段的长度，长度大的线段较长，长度小的线段较短，长度
相等时两线段相等。
叠合法。
将线段AB放到线段CD上，使点A和点C重合，点B和点D在重合点的同侧。
（教师板书第一种情况，后两种情况由学生自己推导完成。
）
（1）点D在线段AB上，记作：AB＞CD
（2）点D在线段AB外，记作：AB＜CD
（3）点D与点B重合，记作：AB=CD
提问：如图
图中共有几条线段？线段AB与线段AD、BD是什么关系？线段AD与线段AB、BD是什么关系？
线段BD与线段AB、AD长度有何关系？（电脑演示）
学生观察，思考，再抢答。
学生动手操作探索出结论
学生用自己的语言叙述线段长短的比较方法。
学生用自己的语言叙述线段长短的比较方法。
（注意引导学生思考各种比较方法的优缺点）
学生模仿教师的板书完成后两种情况。
学生观察回答问题
总结得出：线段的和实质就是线段的长度和，
线段的差实质就是线段的长度差
通过学生动手活动体会比较线段长短的方法，发展学生自由探究、合作交流的创新精神。
提高学生分析问题和解决问题的能力，锻炼学生的几何语言表达能力，想象和实践充分结合，让学生体验成功，树立自信心。
学生模仿老师板书描述结论，有利于规范语言。
培养学生的主动性。
动手操作，尝试新知
1、我们将一根绳子对折，可以得到一个点，这个点将这条绳子分成了两根相等的绳子。
如果我们把这条绳子看作一条线段，这个点就把这条线段分成了两条相等的线段。
这个点就是这条线段的中点。
2、你能说说什么叫线段的中点吗？
3、提问：线段中点将线段分成了几条线段呢？它们之间有何关系？
4、思考题
如图所示：
（1）线段AM和线段BM的大小关系是什么？
（2）线段AM和线段AB的大小关系是什么？
（教师板书）
用几何符号表示：AM=BM=1/2AB
或AB=2AM=2BM
5、练习：支撑一根质量均匀、水平放置的木棒平衡支点应选在什么位置？使木棒平衡的支点位置是木棒的重心。
你能找到一枝未使用过且没有橡皮头的铅笔的重心吗？它在铅笔的什么位置？
6、我们一起来完成例题（例题内容略）
学生观察得出结论
学生归纳得出结论
学生思考后回答。
学生在半透明的纸上画一条线段AB，折纸使A和B重合，将纸展开后在线段AB上折痕处描点M。
学生思考后回答思考题。
学生讨论交流得出均匀的木棒的平衡支点恰好在木棒的中点，这点称为木棒的重心。
铅笔的中点是重心。
师生共同完成，教师注意画出图形，给学生做示范，同时告诉学生：图形有利于形象地分析问题．具有一定启发性的问题，充分调动学生学习积极性。
体现了学生学习的主动性。
学生通过思考一起实践得到结论，既调动了学生的学习积极性，又有利于培养学生团结、互助的精神。
学生从图形和数量关系来认识线段的中点，同时了解“线段可进行和差运算”这一事实。
为线段的中点提供实际意义。
利用中点的数量关系进行计算．通过画图并计算，掌握线段中点的性质
创设情境，尝试新知
（1）猫看见鱼的运动、小狗看见骨头的运动。
提问：小猫、小狗为什么都选择直的路线？（2）一个人过马路到对面的商店去。
提问：为什么有些人要直穿草坪过马路到对面，却不愿走人行横道呢？
（3）如图：
学生分组讨论：从A地到B地有四条路径，你会选择哪一条？为什么？在小组活动中，让他们猜一猜，动一动手，再说一说。
注意：此时线段AB的长度，就是A、B两点之间的距离。
教师给出两点之间的距离的定义。
（4）．做一做：
①量一量图中A、B两点之间的距离。
提问：你刚才是怎样做的？
②请同学们用准备好的细线比较一下课本P118提出的问题从北京到济南的三条线那个最短？
学生根据自己的理解回答问题。
学生动手操作，讨论得出结论：两点之间的所有连线中，线段最短。
结论：两点之间，线段最短。
学生动手实验
学生动手实验借助实际情境，理解“两点之间的所有连线中，线段最短”这一事实。
鼓励性语言：在数学领域中，许多定理、公式、法则大多数是通过观察、归纳、类比、猜测、完善、证明得到的，我们每一个同学，只要你认真、努力，你就会有很多的发现。
进一步巩固两点之间的距离的意义
培养学生动手操作的意识及时应用．
归纳小结
1．比较线段你有哪些方法？
2．根据线段的中点可以得到哪些数量关系？
3．什么是两点之间的距离？
4你学到了哪些新的数学思想？
学生回答，教师鼓励．
整理知识．
沙场练兵
1、练习P118、1
P119、1、2、3
2、如图：AC AB+BC
AB AC+BC ，BC AB+AC
3、已知线段AB=6，在直线AB上画线段AC=2，则BC的长是
学生思考后抢答学生完成练习的同时巩固了所学知识。