【数学】比例 典型及易错题型
【数学】比例 易错题目
【数学】比例易错题目一、比例1．下面（）能和：4组成比例。
A. 5：10B.C.【答案】 C【解析】【解答】：4=÷4=；选项A，5：10=5÷10=，≠，不能组成比例；选项B，：=÷=，≠，不能组成比例；选项C，：=÷=，=，能组成比例。
故答案为：C。
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，判断两个比是否能组成比例，用前项÷后项=比值，分别求出比值，如果比值相等，就能组成比例，否则，不能组成比例，据此解答。
2．下列说法中，不正确的是（）。
A. 2019年二月份是28天。
B. 零件实际长0.2厘米，画在图纸上长30厘米，这幅图的比例尺是1：150。
C. 9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角。
D. 两个质数的积一定是一个合数。
【答案】 B【解析】【解答】选项A，2019÷4=504……3，2019年是平年，二月份有28天，此题说法正确；选项B，30cm：0.2cm=（30×10）：（0.2×10）=300：2=（300÷2）：（2÷2）=150：1，原题说法错误；选项C，9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角，此题说法正确；选项D，质数×质数=合数，此题说法正确。
故答案为：B.【分析】闰年和平年的判断方法：当年份是整百年份时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年，闰年全年366天，平年全年365天，平年2月28天，闰年2月29天，据此解答；比例尺=图上距离：实际距离，据此解答；钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°，周角=360°，据此解答；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，两个质数的积一定是一个合数。
【数学】比例 典型及易错题型
【数学】比例典型及易错题型一、比例1．在下面各比中，能与组成比例的是（）。
A. 4：3B. 3：4C.D. 8：6【答案】 B【解析】【解答】：=÷=；选项A，4：3=4÷3=；选项B，3：4=3÷4=；选项C，：=÷=；选项D，8：6=8÷6=；：=3：4.故答案为：B.【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫比例，据此先求出原题中比的比值，用前项÷后项=比值，然后求出各选项的比值，并进行对比，比值相等就能组成比例，据此解答.2．人的体重和身高( )。
A. 不成比例B. 成正比例C. 成反比例【答案】 A【解析】【解答】解：人的体重和身高虽是两种相关联的量，但是它们的乘积或比值都不一定，所以不成比例。
故答案为：A。
【分析】判断两种量成正比例还是反比例的办法：当这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定时，这两个数就成正比例关系；反之，当这两个数的积一定时，这两个数就成反比例关系。
3．下面( )组中的两个比不能组成比例。
A. 10：12和35：42B. 20：10和60：20C. ：和12：8D. 0.6：0.2和：【答案】 B【解析】【解答】解：A、10：12=， 35：42=，能组成比例；B、20：10=2，60：20=3，不能组成比例；C、=1.5，12：8=1.5，能组成比例；D、0.6：0.2=3，=3：1，不能组成比例。
故答案为：B。
【分析】比值相等的两个比能组成比例，由此计算出两个比的比值即可确定能否组成比例。
4．在一幅地图上，1厘米表示实际距离1千米，这幅地图的比例尺是（）。
A. 1：1千米B. 1：1000C. 1：100000D. 1：1000米【答案】 C【解析】【解答】解：1千米=100000厘米，比例尺是1：100000。
故答案为：C。
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，把1千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比就是这幅图的比例尺。
六年级数学下册第2单元《比例》易错精选练习题(含答案解析)(北师大)
北师大版六年级数学下册第2单元《比例》易错精选练习题姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三四五六总分评分一、单选题（共5题；共10分）1.下面可以组成比例的是（）A. 15：625和6：5 B. 23：34和4：10 C. 6：4.5和0.4：0.32.与12：能组成比例的是（）。
A. 15：12B. 2：5C. 5：23.表示两个比相等的式子叫做（）A. 比例B. 比值C. 方程4.同时同地，一根长1米的标杆的影长0.6米，一名修理工要爬至48米高的电视塔上修理设备，他竖直方向爬行的速度为0.4米/秒，则此人的影子移动的速度为（）米/秒．A. 0.56B. 0.24C. 0.48D. 0.365.如图，用纸板盖住A，B两根木条的一端，根据露出的部分推断，两根木条相比，（）A. A根长B. B根长C. 一样长D. 无法确定二、判断题（共5题；共10分）6.一条2.5千米长的飞机跑道，如果把它画在比例尺是1：50000的图纸上，这条飞机跑道长0.5厘米。
（）7.如果a×b=1.2×7，那么a：b=1.2：7。
（）8.图上距离一定小于实际距离。
（）9.比的前项和后项同时增加或减少相同的倍数，比值不变。
（）10.比例尺大的，实际距离也大。
（）三、填空题（共5题；共12分）11.在军用地图上，A、B两个阵地之间的距离是15cm，而两个阵地之间的实际距离是75km．这幅军用地图的比例尺是________．12.16:34=x:38x=________13.在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是8，另一个外项是________。
14.一个直角三角形ABC 的两条直角边长分别是3cm 和4cm ，把它按2：1放大后得到三角形DEF 。
三角形ABC 与三角形DEF 的周长比是________，面积比是________。
15.如图，三个图形的周长相等，则 a:b:c = ________.四、计算题（共3题；共35分）16.解比例或方程。
比和比例易错题分析
比和比例中的易错题一二比和比例是人教版小学六年级下册的一个知识点，同时也是小学阶段的一个重要知识内容。
本人任教高段近几年也发现，这也是错误率较高的部分。
尤其是比例。
下面本人就比例一块知识例举几种学生们易错的类型，结合平时的具体习题进行分析、说明，希望能帮助同学们避免错误，走出误区。
易错之一比例的基本性质运用错误如：a×7=b×9 a:b =（）:（）【典型错误】a×7=b×9, a:b =7:9【原因分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积。
等式a×7=b×9中，a和7要么都是内项，要么都是外项，同样b和9也一定是同一类项。
因为在a:b =（）:（）中a是外项，那么 7一定也是外项，所以7应该填在后面的括号中。
正确答案：a:b =9:7。
解这类题的关键是根据已知条件确定括号里要填的数是内项还是外项。
【解决策略】遇到此类型题目，本人给同学们提供的对策是：以等号为准，把已知等式左右两边的任意一边的两个因数先写在等号的左右两边，接着在左右两边写上比号，最后把剩下的两个数字按类别分别写下。
比如3×c=d×7，我们可以按以下步骤完成：（1）写等号：=，（2）写下：3=c，（3）写上比号：：3=c：，（4）最后：7:3=c：d，如果要求是d：c那就是3:7。
根据这样的操作，再练习，学生真能不再错。
【变式练习】 (1)10×C=17×D.C:D=（）:（）(2)根据x×3=5×y写出四个比例式(3)甲数的3/5等于乙数的2/9,甲：乙=（）:（）易错之二对应关系理解不清如：3克糖放到100克水中，糖与糖水的比是（）。
【典型错误】3克糖放到100克水中，糖与糖水的比是（ 3：100）。
【原因分析】题目是求糖与糖水的比，糖对应的是3份，糖水对应的是3+100=103份，它们的比是3：103，填成3：100有两种原因第一是百分数的百分率的误导引起错误，二是做题时欠考虑，没有分析把对应关系，错误的把糖水理解为水，这样得到的是糖与水的比，所以是错误的，正确理解应该是糖水有两部分组成也就是糖水=糖+水，所以糖与糖水的比是3：103。
【数学】比例 典型及易错题型
【数学】比例典型及易错题型一、比例1．下面（）能和：4组成比例。
A. 5：10B.C.【答案】 C【解析】【解答】：4=÷4=；选项A，5：10=5÷10=，≠，不能组成比例；选项B，：=÷=，≠，不能组成比例；选项C，：=÷=，=，能组成比例。
故答案为：C。
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，判断两个比是否能组成比例，用前项÷后项=比值，分别求出比值，如果比值相等，就能组成比例，否则，不能组成比例，据此解答。
2．一个零件的高是4mm，在图纸上的高是2cm．这幅图纸的比例尺是（）A. 1：5B. 5：1C. 1：2D. 2：1【答案】 B【解析】【解答】解：2cm=20mm，比例尺：20：4=5：1。
故答案为：B。
【分析】把2cm换算成mm，然后写出图上距离与实际距离的比并化成后项是1的比就是这幅图的比例尺。
3．下面各组的两个比，可以组成比例的是（）A. ：和：B. 12：9和9：6C. 8.4：2.1和1.2：8.4【答案】 A【解析】【解答】解：A、，=2，能组成比例；B、12：9=， 9：6=，不能组成比例；C、8.4：2.1=4，1.2：8.4=0.25，不能组成比例。
故答案为：A。
【分析】比值相等的两个比能组成比例，计算出每个选项中两个比的比值即可作出选择。
4．下面两种数量不成比例的是( )。
A. 正方形的周长和边长B. 小华从家到学校的步行速度和所用时间C. 圆的半径和面积【答案】 C【解析】【解答】解：正方形的周长：边长=4（一定），周长和边长成正比例关系；速度×时间=路程（一定），速度和所用时间成反比例关系；圆的面积=π×半径2，半径和面积不成比例。
故答案为：C。
【分析】根据比例的类型，比值一定时，成正比例；乘积一定是，成反比例。
5．如果5a=6b，那么a：b=（）。
A. 5：6B. 6：5C. 3：2D. 2：3【答案】 B【解析】【解答】解：a：b=6：5。
六年级比的应用易错题
六年级比的应用易错题在六年级数学学习中，比的应用是一个重要的知识点。
然而，由于一些常见错误和误解，学生们在解决这类问题时常常遇到困难。
以下是一些常见的易错题及其解释，希望能帮助同学们更好地掌握这一知识点。
【例1】某学校男女教师比例为3:2，现有2位男教师和4位女教师，问还需多少男教师才能使男女教师比例为1:1？【常见错误】许多同学在解决此问题时，会错误地认为增加的男教师数量应等于现有女教师数量减去已有男教师数量。
即，需要增加的女教师数量 =现有女教师数量 -已有男教师数量。
根据这种思路，得出需要增加的男教师数量为6人。
【正确解法】实际上，此题的正确解法是根据男女教师的比例关系来计算。
根据题意，男女教师比例为3:2，现有男女教师的比例为1:2，因此要使男女教师比例为1:1，则男教师与女教师的比例应为1:1。
已知现有2位男教师和4位女教师，因此需要增加的男教师数量为（4-2）/（1/1-1/2）=4人。
【例2】某班级男生人数与女生人数的比例为5:3，女生人数是男生人数的几分之几？【常见错误】许多同学在此题中会错误地认为女生人数是男生人数的8分之8，即1。
【正确解法】实际上，根据题意，男生人数与女生人数的比例为5:3，这意味着女生人数是男生人数的3/5，即0.6或60%。
因此，正确答案应该是60%。
【例3】某班级总人数为40人，其中男生人数与女生人数的比例为3:2，问男生和女生各有多少人？【常见错误】在此题中，许多同学会错误地认为男生人数与女生人数的比例为30:20，即3:20。
这是因为在计算时没有将总人数40人平均分成5份（3+2=5），而是平均分成了8份（3+2=5）。
【正确解法】正确的解题方法是先将总人数平均分成5份，即每份为40/5=8人。
然后根据男生和女生所占的比例计算出各自的人数。
男生人数 =总人数 x男生比例 = 40 x (3/5) = 24人；女生人数 =总人数 x女生比例 = 40 x (2/5) = 16人。
【精品】比例 易错题总结
【精品】比例易错题总结一、比例1．一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的后，其斜边（）A. 扩大3倍B. 不变C. 缩小到原来的D. 无法判断【答案】 C【解析】【解答】解：一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的后，其斜边也缩小到原来的。
故答案为：C。
【分析】直角三角形斜边扩大或缩小的倍数与两条直角边扩大或缩小的倍数相同。
2．一个计算机芯片的实际尺寸是8mm×8mm，按一定比例所画的图如下图，图中所用的比例尺是（）。
A. 1：5B. 25：1C. 2：1D. 5：1【答案】 D【解析】【解答】4cm：8mm=40mm：8mm=（40÷8）：（8÷8）=5：1故答案为：D.【分析】已知图上距离和实际距离，求比例尺，用图上距离：实际距离=比例尺，据此解答.3．实验小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。
选用比例尺（）画出的平面图最大。
A. 1∶1000B. 1∶1500C. 1∶500【答案】 C【解析】【解答】解：50米=5000厘米，30米=3000厘米，选用1：1000比例尺，在平面图中画出的长是5000÷1000=5厘米，宽是3000÷1000=3厘米，面积是5×3=15平方厘米；选用1：1500比例尺，在平面图中画出的长是5000÷1500≈3.3厘米，宽是3000÷1500=2厘米，面积是 3.3×2=6.6平方厘米；选用1：500比例尺，在平面图中画出的长是5000÷500=10厘米，宽是3000÷500=6厘米，面积是10×6=60平方厘米。
故答案为：C。
【分析】图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺，根据比例尺可以求出这个长方形的游泳池的平面图的长和宽，再根据长方形的面积=长×宽计算出面积即可。
4．与∶能组成比例的是( )。
A. ∶B. 2∶5C. 5∶2【答案】 C【解析】【解答】解：，A、，不能组成比例；B、2：5=0.4，不能组成比例；C、5：2=2.5，能组成比例。
第四单元比例(易错梳理)-六年级下册数学单元复习讲义人教版
比例知识盘点知识点1：比例的意义和基本性质1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比例的基本性质①组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
②比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
可以用字母表示比例的基本性质，如果a:b ＝c:d ，那么ad ＝bc 。
3、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例的方法：利用比例的基本性质将比例转化为外项之积与内项之积相等的 等式，再通过解方程求出未知项的值。
知识点2：正比例和反比例1、正比例：两种相关联的量的比值一定。
正比例关系式：yx =k 正比例的图像：一条射线2、反比例：两种相关联的量的乘积一定。
反比例关系式：xy =k 反比例图像：一条光滑的曲线 知识点3：比例尺1、意义：一幅图的图上距离和实际距离的比。
2、分类：线段比例尺和数值比例尺；缩小比例尺和放大比例尺3、计算：比例尺=图上距离：实际距离 知识点4：图形的放大和缩小 形状相同，大小不同 知识点5：用比例解决问题 造出情境中不变的量是关键。
易错集合易错点1：比例的基本性质典例 比例24：6=12：3，第一项24减去6，第二项的6怎样变化，才能使比例仍然成立？解析 根据比例的性质，24-6=18，外项的积变为18×3=54，内项12不变，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，求解。
解答 24-6=18 18×3=54 54÷12=4.5 6-4.5=1.5 答：第二项6应减去1.5，才能使比例仍然成立。
✨针对练习1比例24：6=12：3，第三项12乘2，第四项的3怎样变化，才能使比例仍然成立？易错点2：利用图像解决正比例问题 典例 下图是老虎和猎豹比赛跑步的情况。
猎豹的奔跑路程和时间是否成正比例关系？老虎呢？解析 判断老虎、猎豹奔跑的路程和奔跑时间是否成正比例关系，根据正比例的意义要看它们的比值是否一定。
【精品】比例和反比例 典型及易错题型
【精品】比例和反比例典型及易错题型一、比例和反比例1．购买一种丝绸面料，购买的长度与应付的钱数如下。
（1）把下表填写完整。
长度/米123456…总价钱/元4080________________________________…（3）观察图像，180元可以购买多少米丝绸?【答案】（1）12；160；200；240（2）解：如图所示：（3）解：在图中画线可知，180元可以购买4.5米丝绸。
【解析】【分析】（1）因为每米布料的价钱相等，所以根据表格中的数据和等量关系“单价×数量=总价”作答即可；（2）线将表格中的数据所表示的点在图中描出来，然后用线连接起来即可；（3）观察图中直线的走向作答即可。
2．如果10千克菜籽可以榨6.5千克菜油，那么有这种菜籽360千克，可以榨多少千克油?（用比例解）【答案】解：设可以榨x千克油。
10：6.5=360：x10x=6.5×360x=2340÷10x=234答：可以榨油234千克。
【解析】【分析】菜籽的重量和榨油的质量的比值是不变的，二者成正比例，设出未知数，根据正比例关系列出比例，解比例求出可以榨油的重量即可。
3．服装厂加工一批服装，计划每天加工120套，50天可以完成。
实际每天加工了150套，多少天可以加工完？（用比例解）【答案】解：设x天可以加工完。
150x=120×50x=6000÷150x=40答：40天可以加工完。
【解析】【分析】这批服装的总数不变，每天加工的套数与加工的天数成反比例，设出未知数，根据总套数不变列出比例，解比例求出实际加工的天数即可。
4．沙场有一堆沙子，每天运50车，需要24天运完。
如果在15天内完成，每天要运多少车? (用比例解答)【答案】解：设每天要运x车。
15x=50×24x=80答：每天要运80车。
【解析】【分析】设出每天要运x车，根据总量不变列出比例关系，求出未知数，解答即可。
比和比例易错题集及答案
一、化成最整数比1211:2411=(2:1) 800dm:4mm=(2000:1) 二、解比例2:9=x :15 32：60%=x :1.2 x ：7.5=2.2：431 x =38 x =34 x =73985:0.6=83:x 214:31=43:x 120%：=0.8：6 x =0.36 x =181x =9三、把下面的等式改写成比例75×1.4=125×2.4 (75:125=2.4:1.4)41÷51=433×31 (41:433=31:51) 四、口算 10÷76÷1514＝225 2611×2213÷4＝163 38×3215×109＝891211×121×111=1441 一、填空题1.13÷4＝（26）∶8＝)1396(24＝（325）％。
2．如果甲数是乙数的1.2倍,那么甲、乙两数的比是(6:5)3.在含盐10%的500克盐水中，再加入50克盐，这时盐与盐水的比是（2：11）。
4.东风小学六年级人数是五年级人数的98，五年级与六年级人数的比是（9:8）。
5.甲数的53是甲乙两数和的41，甲、乙两数的比是（5:7）。
6.把甲数的71给乙，甲.乙两数相等，甲数是乙数的)5()7(，甲数比乙数多)5()2(。
7.把132与它的倒数的比化成最简整数比是（25：9），比值是（925） 8．星期天，小丽看一本书用了2小时15分，小红同样一本书用了2.15小时，小丽和小红看书用的时间比是（45:43）。
9．如果甲数是乙数的1.2倍,那么甲、乙两数的比是(6:5) 10．一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝去21杯糖水后，又用水加满，这时杯中糖与水的比是（1:8）。
11．一车水果重1.8吨，按2：3：5的比例分配给甲、乙、丙三个水果店，乙水果店分得这批水果的（103）。
【数学】北师大版数学六年级(下册)比例经典易错题型
【数学】北师大版数学六年级( 下册 ) 比率经典易错题型一、比率1．已知 AB=K，=D，（ ABCD都是大于0 的自然数），那么以下比率中正确的选项是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】【解答】解：故答案为： D。
是正确的。
【剖析】 AB=K， =D，那么=D，所以 AB=CD，据此作答即可。
2．下边各比中，能与：6构成比率的是（）A. 2.5： 16B. 0.：1C.：3 2.4D. ： 4【答案】D【分析】【解答】解：；A、 2.5： 16=2.5 ÷ 16=0.15625，不可以构成比率；B、，不可以构成比率；C、3： 2.4=1.25，不可以构成比率；D、，能构成比率。
故答案为： D。
【剖析】比率是表示两个比相等的式子，所以比值相等的两个比才能构成比率。
3．应用比率的基天性质，下边（A.和B. 0.2： 10）组中的两个比能够构成比率。
和 2：50C.和【答案】C【分析】【解答】解：× == ×，能构成比率。
故答案为： C。
【剖析】依据比列的基天性质，假定两个比能够构成比率，假如两内项之积等于两外项之积，即可构成比率。
4．在下边各比中，能与构成比率的是（）。
A. 4：3B. 3：4C.D. 8：6【答案】B【分析】【解答】：=÷=；选项 A，4：3=4÷ 3=；选项 B， 3： 4=3 ÷ 4=；选项C，：=÷=；选项 D， 8： 6=8÷ 6=；：=3：4.故答案为： B.【剖析】依据比率的意义：表示两个比相等的式子叫比率，据此先求出原题中比的比值，用前项÷后项 =比值，而后求出各选项的比值，并进行对照，比值相等就能构成比率，据此解答 .5．比率尺必定，实质距离扩大到本来的 5 倍，则图上距离()。
A. 减小到本来的B. 扩大到本来的 5 倍C. 不变【答案】B【分析】【解答】解：由于图上距离=实质距离×比率尺，所以当比率尺一准时，实质距离扩大到本来的 5 倍，则图上距离也将扩大到本来的 5 倍。
比和比例易错题练习
比和比例易错题练习一、判断题1、比例尺必须写成前项是1的比。
（ ）2、圆的面积一定，圆的半径与圆周率成反比例。
（ ）3、通过一座大桥，车轮的直径和转动的周数成正比例。
（ ）4、12÷A=B ，A 和B 成比例。
（ ）5、一个长方形按3:1放大后，周长和面积都扩大了3倍。
（ ）6、圆锥的底面半径扩大3倍，高缩小到原来的31，圆锥的体积不变。
（ ）7、AB=C ，如果C 一定，那么A 和B 成反比例。
（ ） 8、如果y3x 1=，那么x 和y 成正比例。
（ ） 9、图上距离一定，比例尺和实际距离成反比例。
（ ）10、如果4yx 3=，那么x 和y 成正比例。
（ ）二、选一选1、学校新建一个长方形泳池，长100米，宽60米。
选用下面比例尺（ ）画出的平面图形最大。
A 、1:1000B 、1:2000C 、1:5002、一个花坛，按1:100缩小后画在图纸上，直径是2cm ，花坛实际占地面积是 ( )平方米。
A 、6.28B 、314C 、3.143、两个圆锥的底面半径的比是1:3，高的比是1:3，那么它们的体积之比是（ ）。
A 、1:9B 、1:6C 、1:274、学校运动场长108米，宽64米，画在练习本上，比例尺比较合适的是（ ） A 、1:200 B 、1:2000 C 、1:10000 D 、1:4000005、x 的43等于y 的32，且x 、y 均不等于0，则x ：y=( )A 、3243：B 、4323： C 、8:9 D 、9:8三、解决问题1、用边长是30厘米的方砖给教室铺地，需要2500块；如果改用边长是50厘米的方砖铺地，所用的方砖比原来少用多少块？2、在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得甲乙两地之间的直线距离是5.5cm。
在另一幅比例尺是1:5000000的地图上，两个城市之间的直线距离是多少千米？3、小明的身高是150厘米，量得他的影长时240厘米。
【数学】比例 易错题总结
【数学】比例易错题总结一、比例1．下面各组的两个比，可以组成比例的是（）A. ：和：B. 12：9和9：6C. 8.4：2.1和1.2：8.4【答案】 A【解析】【解答】解：A、，=2，能组成比例；B、12：9=， 9：6=，不能组成比例；C、8.4：2.1=4，1.2：8.4=0.25，不能组成比例。
故答案为：A。
【分析】比值相等的两个比能组成比例，计算出每个选项中两个比的比值即可作出选择。
2．把线段比例尺改写成数字比例尺为（）。
A. 1：200B. 1：2000C. 1：20000【答案】 C【解析】【解答】2cm：400m=2cm：40000cm=1：20000故答案：C【分析】通过比例尺的关系式：比例尺=图上距离：实际距离，找出线段比例尺中的图上距离和代表的实际距离，写出它们的比并进行化简。
3．一个长方形游泳池长50米，宽30米，（1）选用比例尺( )画出的平面图最大。
A. 1∶1000B. 1∶1500C. 1∶500（2）选用比例尺( )画出的平面图最小。
A. 1∶1000B. 1∶1500C. 1∶500【答案】（1）C（2）B【解析】【解答】解：图上距离=实际距离×比例尺，要选平面图最大，即要比例尺最大，所以选用比例尺1：500画出的平面图最大；同样，要选平面图最小，即要比例尺最小，所以选用比例尺1：1500画出的平面图最小。
故答案为：C；B。
【分析】图上距离=实际距离×比例尺。
4．把线段比例尺改写成数值比例尺是( )。
A. 1：20B. 1：8000C. 1：2000000【答案】 C【解析】【解答】解：20千米=2000000厘米，比例尺是1：2000000。
故答案为：C。
【分析】线段比例尺的意义是图上1厘米表示实际20千米，把20千米换算成厘米，然后写出图上距离和实际距离的比就是数值比例尺。
5．已知a：b=c：d，若将b乘5，使比例不成立的条件是( )。
人教版六年级下册数学 比例易错题(易错题无答案)
易错题一、填空题。
1. 在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是2，另一个内项是（）。
2. 在比例35:10=21:6中，如果将第一个比的后项增加30，第二个比的后项应加上（）才能使该比例成立。
4. 如果a和b互为倒数(a，b均不为0)，且＝，那么x＝( )。
5. —个5mm长的零件，画在图纸上长10cm，这幅图纸的比例尺是（）。
6. 在比例尺为1：7500000的地图上，量得温州到杭州的距离为6cm，温州到杭州的实际距离是（）km。
7. 把一个实际长度是1.5mm的精密零件画在一张比例尺是10：1的图纸上，应画（）mm。
8. m，n，p三个量的关系是m×n=p．（1）如果m一定，那么n和p成（）比例．（2）如果n一定，那么m和p成比例．（3）如果p一定，那么m和n成比例．9. 如果（A、B均不为0），那么A：B=（）：（），A、B之间成（）比例关系。
10. 图上距离是4厘米，实际距离是600千米，这幅图的比例尺是（），画成线段比例尺是（）。
二、选择题1. 根据a×b=c×d（a、b、c、d均不为0）下面不能组成比例的是（）。
A. b：d和a：cB. d：a和b：cC. d：b和a：cD. c：b和a：d2、如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d．根据这些信息，下面式子中（）不成立．A. a：c=d：bB. a：c=b：dC. =D. =3、若甲数的等于乙数的，则甲数：乙数=（），当乙数是40时，甲数是（）。
A. ：、 45B. 9：8 、C. 9：8 、 45D. 8：9 、4. 一个角是60°，按1：3画在图上，应画（）。
A. 20°B. 60°C. 180°D. 无法确定5. 一根钢筋，如果截成3段要用12分钟，那么照这个速度，截成6段，要用x分钟，正确的方程式为（）。
A. 3：12=6：xB.（3-1）：12=（6-1）：xC. 3×12=6xD. 3：6=x：126.下面每个选项中的两种量成反比例关系的是（）。
六年级正反比例易错题
六年级正反比例易错题一、判断题。
1. 圆的面积和半径成正比例。
（×）解析：圆的面积公式为S = π r^2，S÷ r=π r（不是定值）。
当半径r变化时，π r不是固定不变的数，所以圆的面积和半径不成正比例，而是圆的面积和半径的平方成正比例。
2. 三角形的高一定，它的面积和底成正比例。
（√）解析：三角形的面积公式S=(1)/(2)ah（a是底，h是高），当高h一定时，S÷a=(1)/(2)h（(1)/(2)h是定值），所以三角形的面积和底成正比例。
3. 正方形的面积和边长成正比例。
（×）解析：正方形面积公式S = a^2，S÷ a=a（不是定值），因为边长a变化时，a 不是固定不变的数，所以正方形的面积和边长不成正比例。
4. 一个人的年龄和他的身高成正比例。
（×）解析：一个人的年龄增长，身高也会增长，但它们之间并没有固定的比值关系。
不同的人在相同年龄时身高可能差异很大，所以一个人的年龄和他的身高不成正比例。
6. 长方形的周长一定，长和宽成反比例。
（×）解析：长方形周长C = 2(a + b)（a为长，b为宽），C一定时，a + b=(C)/(2)（定值），而反比例关系是ab = k（定值）的形式，这里是和为定值不是积为定值，所以长和宽不成反比例。
7. 圆锥的体积一定，底面积和高成反比例。
（√）解析：圆锥体积公式V=(1)/(3)Sh（S是底面积，h是高），当V一定时，Sh = 3V（3V是定值），所以圆锥的体积一定时，底面积和高成反比例。
8. 车轮的直径一定，车轮转动的周数和所行路程成正比例。
（√）解析：因为车轮所行路程s=π dn（d是直径，n是周数），s÷ n=π d（定值），所以车轮转动的周数和所行路程成正比例。
9. 被减数一定，减数和差成反比例。
（×）解析：因为被减数=减数 +差，而反比例关系是积为定值的关系，这里是和的关系，所以减数和差不成反比例。
六年级下册数学《比例》易错题含答案
六年级下册数学《比例》易错题含答案一、填空1.4：5=24÷（ 30 ）； 3.5：（ 4.9 ）=5:7。
2.图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（ 1:6000000）。
3.如果x÷y=320×2，那么x和y成（正）比例；如果x:3=6:y，那么x和y成（反）比例。
4.一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数成（反）比例，总路程一定，已行的路程与未行的路程（不成）比例，长方体的体积一定，底面积和高成（反）比例。
5.小正方形和大正方形边长的比是4:5，小正方形和大正方形面积的比是( 16:25 )。
6.在一个比例中，两个内项的积是5.6，如果一个外项是2.8，另一个外项是（2 ）。
7.A×B=C，当C一定时，A和B成（反）比例；当B一定时，A与C成（正）比例。
8. 甲数/乙数=3/5，乙数比甲数多（40%）。
（填百分数）二、判断。
(对的画“√”，错的画“×”)1．数值比例尺都是写成前项是1的比。
( × )2．被除数一定，商和除数成正比例。
( × )3．六年级男生和女生的比是5:3，则女生比男生少52。
( √ )5．在比例中，两个外项是互质数，那么两个内项也一定是互质数。
( × )6.26只小鸟飞进5个笼子里，有一个笼子里至少飞进5只小鸟。
( × )三、解比例96：x=16：5解答：16x=96×5 ；16x÷16=96×5÷16；x=300.6：4.8=12：x解答：0.6x=4.8×12；0.6x÷0.6=57.6÷0.6；x=961.25：0.25=x：1.6解答：0.25x=1.25×1.6；0.25x÷0.25=2÷0.25；x=8四、解决问题1.修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解）解：设x天可以修完；120×8=150x；150x=960；x=6.4答：6.4天可以修完。
期中应用题易错点特训-比例(专项突破)-2024年小学数学六年级下册苏教版【含答案】
【详解】26千米=2600000厘米
2600000× =2(厘米)
答：约2厘米。
7．6厘米
【详解】5÷ =5×60000=300000(厘米)
300000× =6(厘米)
答:在新地图中应该画6厘米．
8．6千米
【分析】用图上距离除以比例尺求出实际距离，换算单位后用实际距离除以时间即可求出速度。
【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积．由此用两个内项的积除以一个外项即可求出另一个外项．
【详解】 ×21÷
=6÷
=15
答：另一个外项是15.
14．720千米，16.5厘米
【详解】40千米＝4000000厘米
18÷ ＝72000000（厘米）
72000000厘米＝720千米
660千米＝66000000厘米
（2）918÷225×5＝20.4（厘米）
答：在这幅地图上，南京到北京的距离大约是20.4厘米。
（3）6.2÷5×225＝279（千米）
答：南京到上海的实际距离大约是279千米。
16．100块
【详解】解：设需要x块。
0.6x＝1.5×40
0.6x＝60
x＝60÷0.6
x＝100
答：需要100块。
17．225毫升
【详解】解：设30毫升的蜂蜜要加水x毫升．
20：150＝30：x
x＝225
答：30毫升的蜂蜜要加水225毫升．
18．25.8元
【详解】(3＋1)×250000÷100000＝10(千米)
9＋(1馆要付25.8元车费．
19．1：4500000（或 ）
【详解】180千米＝18000000厘米
【数学】比例和反比例 典型及易错题型
【数学】比例和反比例典型及易错题型一、比例和反比例1．同一时间、同一地点测得的树高和它的影长如下表：树高/米2346…影长/米1.62.43.24.8…（2）树高和影长成什么比例?为什么？（3）量得一颗大树的影长是10.4米，这棵大树有多高？【答案】（1）（2）解：成正比例。
因为 =1.25， =1.25， =1.25， =0.8（一定），所以，树高和影长成正比例。
（3）解：设这棵大树的高度是x米。
=1.6x=2×10.41.6x=20.81.6x÷1.6=20.8÷1.6x=13答：这棵大树的高度是13米。
【解析】【分析】（1）观察统计图可知，横轴表示树高，竖轴表示影长，据此先描点，再连线，据此作图；（2）分别用树高：影长，求出比值，当比值一定时，成正比例，据此判断；（3）根据题意可知，设这棵大树的高度是x米，用树高：影长=树高：影长，据此列正比例解答.2．王叔叔开车从甲地到乙地，一共用了3小时，每小时行80km，原路返回每小时行100km。
返回时用了多长时间？【答案】解：设返回时用了x小时，100x=80×3100x=240100x÷100=240÷100x=2.4答：返回时用了2.4小时.【解析】【分析】根据题意可知，从甲地到乙地的路程是一定的，速度与时间成反比例，据此列比例解答.3．下面两幅图分别表示了人民币与美元和欧元的兑换情况。
（1）依据上图，写出100元人民币兑换的美元和欧元的钱数.（结果保留一位小数）人民币美元欧元100元________元________元?【答案】（1）16.7；12.5（2）解：300：400=3：46000÷3×4=8000（美元）答：能兑换8000美元。
【解析】【分析】（1）观察图可知，人民币300元兑换50美元，要求人民币100元兑换几美元，用50÷3，据此列式计算，结果保留一位小数；观察图可知，人民币400元兑换50欧元，要求人民币100元兑换几欧元，用50÷4，据此列式计算；（2）根据题意可知，先求出美元与欧元的比，然后用欧元数量×美元占欧元的分率=能兑换的美元数量，据此列式解答.4．乐乐买了一个军舰模型，包装盒上写着“按1：400制作”，他量了一下，模型长45cm。
【数学】比例 的易错练习题
【数学】比例的易错练习题一、比例1．在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5cm，那么甲、乙两地的实际距离是（）km。
A. 2500B. 250C. 9【答案】 B【解析】【解答】5÷=25000000（厘米）；25000000厘米=250千米故答案为：B【分析】应用比例尺=图上距离：实际距离，得出图上距离÷比例尺=实际距离。
比例尺是以厘米为单位，然后把得数转化成以千米为单位的数即可。
2．把线段比例尺改写成数字比例尺为（）。
A. 1：200B. 1：2000C. 1：20000【答案】 C【解析】【解答】2cm：400m=2cm：40000cm=1：20000故答案：C【分析】通过比例尺的关系式：比例尺=图上距离：实际距离，找出线段比例尺中的图上距离和代表的实际距离，写出它们的比并进行化简。
3．人的体重和身高( )。
A. 不成比例B. 成正比例C. 成反比例【答案】 A【解析】【解答】解：人的体重和身高虽是两种相关联的量，但是它们的乘积或比值都不一定，所以不成比例。
故答案为：A。
【分析】判断两种量成正比例还是反比例的办法：当这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定时，这两个数就成正比例关系；反之，当这两个数的积一定时，这两个数就成反比例关系。
4．小洋家的客厅长5米，宽3.8米，画在练习本上，选比例尺( )比较合适。
A. 1∶10B. 1∶100C. 1∶1000【答案】 B【解析】【解答】解：应用A的比例尺画图可得：画长=500厘米×=50厘米、画宽=380厘米×=38厘米，显然不合适，故A错；应用B的比例尺画图可得：画长=500厘米×=5厘米、画宽=380厘米×=3.8厘米，合适，故B对；应用C的比例尺画图可得：画长=500厘米×=0.5厘米、画宽=380厘米×=0.38厘米，显然不合适，故C错。
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【数学】比例典型及易错题型
一、比例
1．下面能与6：组成比例的是（）
A. ：6
B. 3：
C. 9：
D. 3：
【答案】 B
【解析】【解答】解：6：=18；
A、，不能组成比例；
B、=18，能组成比例；
C、，不能组成比例；
D、=27，不能组成比例。
故答案为：B。
【分析】比例是表示两个比相等的式子，所以比值相等的两个比才能组成比例。
2．下面（）能和：4组成比例。
A. 5：10
B.
C.
【答案】 C
【解析】【解答】：4=÷4=；
选项A，5：10=5÷10=，≠，不能组成比例；
选项B，：=÷=，≠，不能组成比例；
选项C，：=÷=，=，能组成比例。
故答案为：C。
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，判断两个比是否能组成比例，用前项÷后项=比值，分别求出比值，如果比值相等，就能组成比例，否则，不能组成比例，据此解答。
3．应用比例的基本性质，下面（）组中的两个比可以组成比例。
A. 和
B. 0.2：10和2：50
C. 和
【答案】 C
【解析】【解答】解：×==×，能组成比例。
故答案为：C。
【分析】根据比列的基本性质，假设两个比可以组成比例，如果两内项之积等于两外项之积，即可组成比例。
4．把一个长8m，宽6m的长方形画在作业本上，选择比例尺比较合适的是（）。
A. 1：10
B. 1：100
C. 1：10000
【答案】 B
【解析】【解答】解：8m=800cm，
A、800×=80（cm），不合适；
B、800×=8（cm），合适；
C、800×=0.08（cm），不合适。
故答案为：B。
【分析】把实际的长度换算成厘米，然后用实际长度乘比例尺，求出图上长度，根据实际情况选择合适的比例尺即可。
5．如果5x＝8y（x、y≠0），那么________：________＝5：8．
【答案】 y；x
【解析】【解答】如果5x＝8y（x、y≠0），那么y：x=5：8。
故答案为：y；x。
【分析】根据比例的性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，将相乘的两个数同时做外项或内项即可解答。
6．一个三角形底是18cm，高9cm，把它按1：3缩小后得到的三角形的面积是________．【答案】 9平方厘米
【解析】【解答】18×=6（cm），
9×=3（cm），
3×6×
=18×
=9（平方厘米）
故答案为：9平方厘米。
【分析】此题主要考查了图形的缩放与三角形面积的计算，先求出三角形按比例缩小后的
底与高，然后用公式：三角形的面积=底×高×，据此列式解答。
7．在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是________．
【答案】
【解析】【解答】解：最小的质数是2，2的倒数是，所以另一个内项是。
故答案为：。
【分析】在一个比例中，两外项的积等于两内项的积；互为倒数的两个数的乘积是1。
据此作答即可。
8．12的因数有________个，选4个组成一个比例是________。
【答案】 6；1：2=6：12
【解析】【解答】因为1×12=12，2×6=12，3×4=12，所以12的因数有1、2、3、4、6、12，共6个；
因为1：2=0.5，6：12=0.5，所以1：2=6：12.
故答案为：6；1：2=6：12.
【分析】一个数×另一个数=积，这两个数都是积的因数；比值相等的两个比，可以组成比例.
9．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地距离6.4厘米，甲乙两地实际距离相距________千米。
【答案】 320
【解析】【解答】
32000000厘米=320千米
故答案为：320
【分析】应用实际距离=图上距离÷比例尺，据此代入数据即可列式解答。
最后把厘米转化为千米。
10．一幅中国地图上，量得西安到我国钓鱼岛的距离是34cm，西安到钓鱼岛的实际距离是
17000千米，这幅地图的比例尺是________。
【答案】 1：50000000
【解析】【解答】解：17000千米=1700000000厘米，比例尺：34：1700000000=1：50000000。
故答案为：1：50000000。
【分析】把实际距离换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比，并把这个比化成前项是1的比就是这幅图的比例尺。
11．在比例中，两个外项互为倒数，一个内项是0.4，另一个内项是________．
【答案】
【解析】【解答】解：另一个内项：1÷0.4=。
故答案为：。
【分析】比例中两个内项积等于两个外项的积，两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数，所以用1除以0.4即可求出另一个内项。
12．明德小学气象小组某天同一时刻在校园里测量了直立在太阳下的4根竹竿的影长，数据如下：
竹竿高（米）0.5123
影长（米）0.40.81.62.4
（2）同时同地测得一棵大树的影长为8.4米，大树实际高度是多少米？
【答案】（1）解：竹竿与影长成正比例关系
因为：
（2）解：设树高x米。
x=10.5
答：大树实际高度是10.5米。
【解析】【分析】（1）根据数据计算出竹竿的和影长的比值或积，如果比值一定，二者就成正比例，如果积一定就成反比例；
（2）竹竿和影长的比值是一定的，设树高x米，根据竹竿和影长的比值一定列出比例解比例求出实际高度即可。
13．大雁塔高约64.5米，一个大雁塔的模型与大雁塔高度的比是1：10。
这个模型高多少
米？（列比例解）
【答案】解：设这个模型高x米。
x：64.5=1：10
10x=64.5×1
x=64.5÷10
x=6.45
答：这个模型高6.45米。
【解析】【分析】先设出未知数，然后根据模型与实际高度的比是1：10列出比例，解比例求出模型的高度即可。
14．在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两城之间的公路长5cm。
一辆汽车以平均每小时60km的速度从甲城开往乙城，需要多少小时到达？
【答案】解：5÷ =30000000cm=300km
300÷60=5（小时）
答：需要5小时到达。
【解析】【分析】用图上距离除以比例尺求出实际距离，然后把实际距离换算成km，用实际距离除以汽车的速度即可求出需要的时间。
15．在一幅中国地图上量得甲、乙两地的距离是4厘米，而甲、乙两地的实际距离是180千米，这幅地图的比例尺是多少？
【答案】解：180千米＝18000000厘米
4：18000000＝1：4500000
答：这幅地图的比例尺是1：4500000。
【解析】【分析】1千米=100000厘米，那么这幅地图的比例尺=甲、乙两地的图上距离：甲、乙两地的实际距离，据此代入数据作答即可。