【数学】比例 典型及易错题型

【数学】比例典型及易错题型

一、比例

1．下面能与6：组成比例的是（）

A. ：6

B. 3：

C. 9：

D. 3：

【答案】 B

【解析】【解答】解：6：=18；

A、，不能组成比例；

B、=18，能组成比例；

C、，不能组成比例；

D、=27，不能组成比例。

故答案为：B。

【分析】比例是表示两个比相等的式子，所以比值相等的两个比才能组成比例。

2．下面（）能和：4组成比例。

A. 5：10

B.

C.

【答案】 C

【解析】【解答】：4=÷4=；

选项A，5：10=5÷10=，≠，不能组成比例；

选项B，：=÷=，≠，不能组成比例；

选项C，：=÷=，=，能组成比例。

故答案为：C。

【分析】表示两个比相等的式子叫比例，判断两个比是否能组成比例，用前项÷后项=比值，分别求出比值，如果比值相等，就能组成比例，否则，不能组成比例，据此解答。

3．应用比例的基本性质，下面（）组中的两个比可以组成比例。

A. 和

B. 0.2：10和2：50

C. 和

【答案】 C

【解析】【解答】解：×==×，能组成比例。

故答案为：C。

【分析】根据比列的基本性质，假设两个比可以组成比例，如果两内项之积等于两外项之积，即可组成比例。

4．把一个长8m，宽6m的长方形画在作业本上，选择比例尺比较合适的是（）。

A. 1：10

B. 1：100

C. 1：10000

【答案】 B

【解析】【解答】解：8m=800cm，

A、800×=80（cm），不合适；

B、800×=8（cm），合适；

C、800×=0.08（cm），不合适。

故答案为：B。

【分析】把实际的长度换算成厘米，然后用实际长度乘比例尺，求出图上长度，根据实际情况选择合适的比例尺即可。

5．如果5x＝8y（x、y≠0），那么________：________＝5：8．

【答案】 y；x

【解析】【解答】如果5x＝8y（x、y≠0），那么y：x=5：8。

故答案为：y；x。

【分析】根据比例的性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，将相乘的两个数同时做外项或内项即可解答。

6．一个三角形底是18cm，高9cm，把它按1：3缩小后得到的三角形的面积是________．【答案】 9平方厘米

【解析】【解答】18×=6（cm），

9×=3（cm），

3×6×

=18×

=9（平方厘米）

故答案为：9平方厘米。

【分析】此题主要考查了图形的缩放与三角形面积的计算，先求出三角形按比例缩小后的

底与高，然后用公式：三角形的面积=底×高×，据此列式解答。

7．在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是________．

【答案】

【解析】【解答】解：最小的质数是2，2的倒数是，所以另一个内项是。

故答案为：。

【分析】在一个比例中，两外项的积等于两内项的积；互为倒数的两个数的乘积是1。据此作答即可。

8．12的因数有________个，选4个组成一个比例是________。

【答案】 6；1：2=6：12

【解析】【解答】因为1×12=12，2×6=12，3×4=12，所以12的因数有1、2、3、4、6、12，共6个；

因为1：2=0.5，6：12=0.5，所以1：2=6：12.

故答案为：6；1：2=6：12.

【分析】一个数×另一个数=积，这两个数都是积的因数；比值相等的两个比，可以组成比例.

9．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地距离6.4厘米，甲乙两地实际距离相距________千米。

【答案】 320

【解析】【解答】

32000000厘米=320千米

故答案为：320

【分析】应用实际距离=图上距离÷比例尺，据此代入数据即可列式解答。最后把厘米转化为千米。

10．一幅中国地图上，量得西安到我国钓鱼岛的距离是34cm，西安到钓鱼岛的实际距离是

17000千米，这幅地图的比例尺是________。

【答案】 1：50000000

【解析】【解答】解：17000千米=1700000000厘米，比例尺：34：1700000000=1：50000000。

故答案为：1：50000000。

【分析】把实际距离换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比，并把这个比化成前项是1的比就是这幅图的比例尺。

11．在比例中，两个外项互为倒数，一个内项是0.4，另一个内项是________．

【答案】

【解析】【解答】解：另一个内项：1÷0.4=。

故答案为：。

【分析】比例中两个内项积等于两个外项的积，两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数，所以用1除以0.4即可求出另一个内项。

12．明德小学气象小组某天同一时刻在校园里测量了直立在太阳下的4根竹竿的影长，数据如下：

竹竿高（米）0.5123

影长（米）0.40.81.62.4

（2）同时同地测得一棵大树的影长为8.4米，大树实际高度是多少米？

【答案】（1）解：竹竿与影长成正比例关系

因为：

（2）解：设树高x米。

x=10.5

答：大树实际高度是10.5米。

【解析】【分析】（1）根据数据计算出竹竿的和影长的比值或积，如果比值一定，二者就成正比例，如果积一定就成反比例；

（2）竹竿和影长的比值是一定的，设树高x米，根据竹竿和影长的比值一定列出比例解比例求出实际高度即可。

13．大雁塔高约64.5米，一个大雁塔的模型与大雁塔高度的比是1：10。这个模型高多少