找因数和倍数的方法教学设计

找因数和倍数的方法教学设计Teaching design of finding factors and multipl es

找因数和倍数的方法教学设计

前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。

【本讲教育信息】

一.教学内容：

找因数找质数以及数的奇偶性

二.教学目标：

1、在1-100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。

2、经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。

3、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。三.教学过程：

（一）找因数

用12个小正方形能拼成几种长方形？

1、

12=1×12 1和12是12的因数

2、

12=2×6 2和6是12的因数

3、

12=3×4 3和4是12的因数

所以12的因数有1、2、3、4、6、12。

巩固练习：

1、填空

24= 1×24 = 2×（12）=（3）×（8）=（4）×（6）

24的全部因数（1、24、2、12、3、8、4、6）

2、分别找出18的因数和21的因数

9 18 2 4 7 6 1 3 21

18的全部因数（1、18、2、9、3、6）

21的全部因数（1、21、3、7、），（1、3）既是18的因数，又是21的因数。

3、在方格纸上画长方形，使它的面积是16平方厘米，边长是整厘米数。

16的全部因数（1、16、2、8、4）

4、说一说因数的个数

答：1的因数只有1

19的因数有1和19

32的因数有1、32、2、16、4、8

4的因数有1、4、2

11的因数有1和11

5、非零整数a的最小因数是（1），最小倍数是（a）。

6、15既是60的因数，也是90的因数。（√）

7、一个整数的因数一定比它的倍数小。（×）

8、2×3×5×11=330，你能从这个式子中知道330除了有因数1以外，还有哪些因数么？

答：330除了有因数1外，还有因数2、3、5、11、6、10、22、15、33、55、30、66、110、165、330

（二）质数与合数

1、找质数

小正方形个数（n）

拼成长方形种数n的因数

2

一种

1、2

3

一种

1、3

4

两种

1、2、4

5

一种

1、5

6

两种

1、2、3、6

7

一种

1、7

8

两种

1、2、4、8 9

两种

1、3、9

10

两种

1、2、5、10 11

一种

1、11

12

三种

1、2、3、4、6、12

这些正方形的个数，有的只能拼成一种长方形，有的可以拼成两种或两种以上的长方形。能拼成一种长方形的数它的因数只有1和它本身。而拼成两种以上长方形的数它的因数除了1和它本身以外，还有其它的因数，所以根据这点不同我们将它们分类：

①一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

②1既不是质数，也不是合数。

用集合图来表示：

2、哥德巴赫猜想

任何一个大于或等于6的偶数都可以表示为两个奇质数的和。如：12=5+7，20=7+13

练习：

1、①10以内不是偶数的合数是（9），不是奇数的质数是（2），

②在1～9这九个自然数中，相邻的两个质数是（2）和（3），相临的两个合数是（8）和（9）

2、1~20的自然数中，有8个质数，12个合数（×）

3、把下面各数分别表示成两个质数的和。

（1） 9=（2）＋（7）

（2） 20=（13）＋（7）=（17）＋（3）

（3） 34=（3）＋（31）=（5）＋（29）

= （11）＋（23）=（17）＋（17）

4、一个质数只有（2）个因数，一个合数至少有（3）个因数。

5、在自然数中有一个数，它既是偶数又是质数，这个特殊的数是（2），在自然数中有一个数，它有因数3，又是个质数，这个数

是（3），两个质数相乘的积是15，这两个质数是（

3）和（5），

6、三个连续自然数的和是24，这三个数中，是质数的有（7），

是合数的有（8）和（9），

7、自然数中最小的合数乘最小的质数，积是（8），

8、质数中最小的一个奇数乘质数中最小的一个偶数，积是（6）。（三）数的奇偶性

1、小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶向南岸，不断

往返。

（1）小船摆渡11次后，船在北岸还是南岸，为什么？

（2）有人说小船摆渡100次后，小船在北岸，他的说法对么，为什么？

列表来找规律：

摆渡次数

船所在的位置

1

北岸

2

南岸

3

北岸

4

南岸

画图来找规律：

通过表格我们可以观察到：摆渡奇数次后，船在北岸；摆渡偶数次后，船在南岸。

所以小船摆渡11次后，船在北岸。摆渡100次后，小船在南岸。