第五章 空间查询与空间分析

2、坡向
坡向是地表单元的法向量在水平面上的投影与X轴之间的夹角， 在计算出每个地表单元的坡向后，可制作坡向图，通常把坡向分为东、南、 西、北、东北、西北、东南、西南8类，再加上平地，共9 类，用不同的色 彩显示，即可得到坡向图。
（二）基于DEM的可视化分析
1、剖面分析 1）意义： 常常可以以线代面，研究区域的地貌形态、轮廓形状、地势变化、 地质构造、斜坡特征、地表切割强度等。 如果在地形剖面上叠加其它地理变量，例如坡度、土壤、植被、 土地利用现状等，可以提供土地利用规划、工程选线和选址等的决策 依据。
4、DEM应用 1）作为国家地理信息的基础数据； 2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计； 3）为军事目的而进行的三维显示； 4）景观设计与城市规划； 5）流水线分析、可视性分析； 6）交通路线的规划与大坝选址； 7）不同地表的统计分析与比较；
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进 行显示与分析； 10）与GIS联合进行空间分析； 11）虚拟现实(Virtual Reality)； 此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡 度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
3） 规则格网法(Grid) 规则格网法是把DEM表示成高程矩阵，此 时，DEM来源于直接规则矩形格网采样点或 由不规则离散数据点内插产生。 结构简单，计算机对矩阵的处理比较方便， 高程矩阵已成为DEM最通用的形式。高程矩 阵特别有利于各种应用。 但Grid系统也有下列缺点： a) 地形简单的地区存在大量冗余数据； b) 如不改变格网大小,则无法适用于起伏 程度不同的地区； c) 对于某些特殊计算如视线计算时，格 网的轴线方向被夸大； d) 由于栅格过于粗略，不能精确表示地 形的关键特征,如山峰、洼坑、山脊等；
3、DEM 特点 与传统地形图比较，DEM作为地形表面的一种数字表达形式有如下特点： 1）容易以多种形式显示地形信息。地形数据经过计算机软件处理过后，
产生多种比例尺的地形图、纵横断面图和立体图。而常规地形图一经制
作完成后，比例尺不容易改变或需要人工处理。 2）精度不会损失。常规地图随着时间的推移，图纸将会变形，失掉原有 的精度。而DEM采用数字媒介，因而能保持精度不变。另外，由常规的地 图用人工的方法制作其他种类的地图，精度会受到损失，而由DEM直接输 出，精度可得到控制。 3）容易实现自动化、实时化。常规地图要增加和修改都必须重复相同的 工序，劳动强度大而且周期长，而DEM由于是数字形式的，所以增加和修 改地形信息只需将修改信息直接输入计算机，经软件处理后即可得各种 地形图。
第2节空间数据的统计分析
概念：空间数据的统计分析指对GIS地理数据库中的专题数据进行统计分析。 一、统计图表分析
柱状图
扇形图
直方图
折线图
散点图பைடு நூலகம்
能被用户直观地观察和理解数据。 统计表格是详尽地表示非空间数据
的方法，不直观，但可提供详细数
据，便于对数据进行再处理。
二、属性数据的集中特征数----找出数据分布的集中位置
三、属性数据的离散特征数
3、 方差与标准差
1） 记为 方差：是均方差的简称，是以离差平方和除以变量个数求得的，
2） 标准差：标准差是方差的平方根；
4、变差系数： 用来衡量数据在时间和空间上的相对变化的程度，它是无量纲的量。 为标准差除以平均数取百分。
四、统计数据的分类分级 1 、系统聚类法：根据距离，将相似的样本归为一类，把差异大的样本 区分开来。
3）立体像对法
资料来源于张超主编的《地理信息系统教程》所配光盘
4）曲面拟合法 根据有限个离散点的高程，采用多项式或样条函数求得拟合公式，再逐个 计算各点的高程，得到拟合的DEM。可反映总的地势，但局部误差较大。 可分为：
整体拟合：根据研究区域内所有采样点的观测值建立趋势面模型。特点是 不能反映内插区域内的局部特征。
2、最优分割分级法—针对有序样本或可变为有序(排序)的样本
n个数据按大小顺序排列后，有(n-1)个“空隙”，如分成k个等级， 则需(k-1)个分级界线。因此，n个数据分成k级的可能分法有 种。
对于每种分级，可按定义为各级内数据的离差平方和之和的误差函 数公式来计算分级误差的大小，选择级内离差平方和为最小而级间离差 平方和为极大的一种分级方法为最优。
距离：表示相似程度，可以欧氏 距离，绝对值距离、相似系数距 离等。
1：东北区 2：内蒙古及长城沿线区 3：黄淮海区 4：黄土高原区 5：长江中下游区 6：西南区 7：华南区 8：甘新区 9：青藏区
3 4
9
2
8
1
5
7
6
九大农业区聚类分析
基本思想：首先是n个样本各自成一类，然后计算类与类之间的距离，选 择距离最小的两类合并成一个新类，计算新类与其它类的距离，再将距 离最小的两类进行合并，这样每次减少一类，直到达到所需的分类数或 所有的样本都归为一类为止。
实现：交互式选择各项，输入后，系统再转
换为标准的SQL，由数据库系统执行或ODBC C
语言执行，得到结果，提取目标标识，在图 形文件中找到空间对象，并显示。
3）扩展SQL 空间数据查询语言是通过对标准SQL的扩展来形成的，即在数据 库查询语言上加入空间关系查询。为此需要增加空间数据类型（如 点、线、面等）和空间操作算子（如求长度、面积、叠加等）。在 给定查询条件时也需含有空间概念，如距离、邻近、叠加等。 例如，“查询长江流域人口大于50万的县或市”，可表示为： SELECT * FROM县或市 WHERE 县或市 . 人口 > 50 万 AND CROSS （河流 . 名称 =“ 长 江”） 主要优点是：保留了SQL的风格，便于熟悉SQL 的用户的掌握，通用 性较好，易于与关系数据库连接。
第5章 空间查询与空间分析
第1节 第2节 空间数据查询 空间数据的统计分析
第3节
第4节 第5节 第6节 第7节
数字高程模型分析
空间数据的叠置分析 空间数据的缓冲区分析 泰森多边形分析 空间数据的网络分析
第8节
第9节
空间数据的距离的量算
空间分析模型
第1 节
空间数据的查询
空间查询，是指基于给定的属性和空间约束条件从地理数据库 中查找指定地理对象及其属性的过程。
仅选择一个属性表，给定一个属性值， 找出对应的属性记录或图形。
在屏幕上已有一个属性表，用户任意
点取记录，对应的图形以高亮显示。
实现：执行数据库查询语言，找到满足
要求的记录，得到它的目标标识，再通 过目标标识在图形数据文件中找到对应
的空间对象，并显示出来。
2）SQL查询 Select 属性项 From 属性表 Where 条件 or条件 and 条件
1、剖面分析
2）绘制
可在格网DEM或三角网 DEM上进行。 已知两点的坐标A(x1， y1)，B(x2，y2)，则可求 出两点连线与格网或三 角网的交点，并内插交 点上的高程，以及各交 点之间的距离。然后按 选定的垂直比例尺和水 平比例尺，按距离和高 程绘出剖面图。 剖面图不一定必须沿 直线绘制，也可沿一条 曲线绘制。
查询是GIS用户最经常使用的功能，用户提出的很大一部分 问题都可以以查询的方式解决，查询的方法和查询的范围在很 大程度上决定了GIS的应用程度和应用水平。 查询是GIS的一个非常重要的功能，定位空间对象、提取对 象信息，是地理信息系统进行高层次空间分析的基础。
一、空间数据查询种类
1、属性查询
1） 查找
三、属性数据的离散特征数
描述数据集的离散程度，相对于中心位置的程度 1、 极差：是一组数据中最大值与最小值之差； 2、 离差，平均离差与离差平方： 1）离差：一组数据中的各数据值与平均数之差； 2）平均离差：将离差取绝对值，然后求和，再取平均数；
3）离差平方：离差求平方和； 平均离差和离差平方和是表示各数值相对于平均数的离散程度的重要统计量。
的高程进行插值。
2）TIN 法 TIN表示法利用所有采样点取得的离散数据，按照优化组合的原则，把这 些离散点（各三角形的顶点）连接成相互连续的三角面（在连接时，尽可能地 确保每个三角形都是锐角三角形或是三边的长度近似相等--Delaunay）。 因为TIN可根据地形的复杂程度来确定采样点的密度和位置，能充分表示 地形特征点和线，从而减少了地形较平坦地区的数据冗余。
2、表示法： 1） 等高线法
等高线通常被存储成一个有序的坐标点序列，可以认为是一条带有高程值
属性的简单多边形或多边形弧段。由于等高线模型只是表达了区域的部分高程
值，往往需要一种插值方法来计算落在等高线以外的其他点的高程，又因为这 些点是落在两条等高线包围的区域内，所以，通常只要使用外包的两条等高线
离差：一组数据中的各数据值与平均数之差称为离差。
第3节 数字高程模型分析
一、DEM 概述 1、含义：
数字高程模型（DEM），也称
数字地面模型,是一种对空间起伏 变化的连续表示方法。 是国家基础空间数据的重要组成部分， 它表示地表区域上地形的三维向量的有限序列，即地表单元上高程的 集合，数学表达为：z = f（x，y）。 DTM：当z为其他二维表面上连续变化的地理特征，如地面温度、降雨、 地球磁力、重力、土地利用、土壤类型等其他地面诸特征，此时的 DEM成为DTM（Digital Terrain Models）。
局部拟合：利用邻近的数据点估计未知点的值，能反映局部特征。
5）等值线插值法
资料来源于 张超主编的 《地理信息 系统教程》 所配光盘
三、DEM 的应用 （一） 基于DEM的信息提取 1、坡度 定义为地表单元的法向与Z轴的夹角，即切平面与水平面的夹角。 在计算出各地表单元的坡度后，可对不同的坡度设定不同的灰度级，可得 到坡度图。
1、频数和频率 将变量xi（i＝1,2,…，n）按大小顺序排列，并按一定的间距分组。 频数：变量在各组出现或发生的次数； 频率：各组频数与总频数之比；
用以表示事件出现的次数和频率，事件的分布状况。
2、平均数：反映了数据取值的集中位置，通常有简单算术平均数和 加权算术平均数。 3、数学期望：反映数据分布的集中趋势。 4、中数：有序数据集中出现频率占半数的数据值。 5、众数：众数是具有最大可能出现的数值。频率最高
2）超文本查询
超文本查询：把图形、图像、字符等皆当作文本，并设置一些“热点”。 （热点”可以是文本、键等。） 用鼠标点击“热点”后，可以弹出说明信息、播放声音、完成某项工作等。 但超文本查询只能预先设置好，用户不能实时构建自己要求的各种查询。 3）自然语言空间查询 在SQL查询中引入一些自然语言，如温度高的城市 SELECT name FROM Cities WHERE temperature is high SELECT name FROM Cities WHERE temperature >= 33.75 这种查询方式只能适用于某个专业领域的地理信息系统，而不能作为地理信 息系统中的通用数据库查询语言。
执行扩展SQL，如果要将属性和空间关系整体统一起来，从底层进行
查询优化，有一定困难。目前一般将两层分开进行查询。
2、其它查询方法
1）可视化空间查询 可视化查询是指将查询语言的元素，特别是空间关系，用直观的 图形或符号表示。查询主要使用图形、图像、图标、符号来表达概念。 具有简单、直观、易于使用的特点。 缺点：当空间约束条件复杂时，很难用图符描述；用二维图符表 示图形之间的关系时，可能会出现歧义；难以表示“非”关系；不易 进行范围（圆、矩形、多边形等）约束；无法进行屏幕定位查询等。
2、通视分析 通视分析是指以某一点为观察点，研究某一区域通视情况的地形分析。 1）方法： a、以O为观察点，对格网DEM或三角网DEM上的每个点判断通视与否，通视 赋值为1，不通视赋值为0。由此可形成属性值为0和1的格网或三角网。对 此以0.5为值追踪等值线，即得到以O为观察点的通视图。
二、DEM建立 1、数据获取与处理 1）数据采集
选点采集
沿断面采集 资料来源于张超主编的《地理信息 系统教程》所配光盘
2) 数据处理
资料来源于张超主编的《地理信息系统教程》所配光盘
2、DEM 生成
1）人工网格法 在地形图上蒙上格网，逐格读 取中心点或交点的高程值。 2）三角网法 对有限个离散点，每三个邻近点 联结成三角形，每个三角形代表一 个局部平面，再根据每个平面方程， 可计算各格网点高程，生成DEM。