内地西藏初中班

内地西藏初中班（校）2019届第一次模拟考试联考试卷

数学

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．﹣的绝对值是（）

A．﹣B． C．﹣D．

2．下列计算正确的是（）

A．326

x x x

+=B．m2·m3=m6 C．32-2=3 D．2733

÷=

3．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）

A. -5

0.2510

⨯ B. -6

0.2510

⨯ C. -5

2.510

⨯ D. -6

2.510

⨯

4．某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮(每人投10个)的情况，投进篮框的个数为6，10，5，3，4，5，4，这组数据的中位数和极差分别是( )

A 4，7

B 7，5

C 3，7

D 5，7

5．函数

1

3

x

y

x

+

=

-

中自变量x的取值范围是（）

A． x≥1

- B． x≠3 C．x≥1

-且x≠3 D．1

x<-

6．如图，直线DE经过点A，DE∥BC，60

B

∠=︒，下列结论成立的是（）

A. 60

C

∠=︒ B. 60

DAB

∠=︒ C. 60

EAC

∠=︒ D. 60

BAC

∠=︒

7．以下多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．正五边形 B．矩形 C．等边三角形 D．平行四边形

8．不等式组

43

1

x

x

+>

⎧

⎨

⎩≤

的解集在数轴上可表示为（）

9.已知一个等腰三角形有一个角为50o，则顶角是（）

A.50o

B.80o

C.50o或80o

D.不能确定

1 2

2

-

A．

1- 1 2

2

-

B．

1-

1 2

2

-

C．

1- 1 2

2

-

D．

1-

10．函数在同一坐标系下的大致图像可能是（）

11．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为cm

3，则弦CD的长为（）

A．cm

2

3

B．cm

3C．cm

3

2 D．cm

9

12.如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：

①ac<0；②2a＋b＝0；

③a＋b＋c>0；④当x>0.5时，y随x的增大而增大；

⑤对于任意x均有ax2＋ax≥a＋b，

正确的说法有

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．袋子中有3个红球和6个白球，这些球除颇色外均完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是_________，

14. 点A(x ，y)关于x轴的对称点坐标为(-3，-4)，则点A坐标是

15．若1

=

x是方程()x

x

a=

-

2的解,则a=

16．矩形ABCD两条对角线BD

AC、相交于点O，∠AOD＝60°，AO＝4，则DC的长是 .

C

A B

O

E

D

17.圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为

18．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A 的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，且标注的数字相同的不超过．．．2个，则x 的值是______．

三、解答题（本大题共7小题，共46分）

19．（本小题满分5分）

计算：0

3tan 30(2011)812π︒--+--

20．（本小题满分5分） 先化简，再求值：22121124x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭

，其中3x =-．

21. （本小题满分6分）

如图，尼玛顿珠同学用仪器测量一棵大树AB 的高度，在C 处测得∠ADG=30°，在E 处测得∠AFG=60°，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB 的高度（结果保留两位有效数字，≈1.732）．

22. （本小题满分6分）

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 请回答：

（1）设每件衬衫降价x 元

，则商场平均每天可多售出 件，每件赢利 元（用含x 的代数式表示）；

（2）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？

23．（本小题满分7分）

已知，如图E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AF ＝CE ，DF ＝BE ，DF ∥BE ，四边形ABCD 是平行四边形吗？请说明理由．

24. （本小题满分8分）

如图，已知点C 在⊙O 上，延长直径AB 到点P ，连接PC ，∠COB =2∠PCB ．

（1）求证：PC 是⊙O 的切线；

（2）若AC =PC ，且PB =3，M 是⊙O 下半圆弧的中点，求MA 的长．

A B C P O N