2019年中考济南真题(带答案)
2019年济南市中考题(Word+答案)
山东省济南市2019年初三年级学业水平考试数学试题一、选择题(本大题共12个小题，每题4分，共48分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．) 1. －7的相反数是A ． －7B ．－17 C ．7 D ． 1【答案】C2．以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是A B C D 【答案】 D3．2019年1 月3日，“嫦娥四号〞 探测器成功着陆在月球反面东经177.6度、南纬45.5度附近，实现了人类首次在月球反面软着陆．数字177.6用科学记数法表示为A ． 0.1776×103B ． 1.776×102C ．1.776×103D ． 17.76×102 【答案】B4． 如图，DE ∥BC ，BE 平分∠ABC ，假设∠1＝70°，那么∠CBE 的度数为 A ．20° B．35° C．55° D．70°【答案】B5．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如下图，以下关系式不成立的是A ． a －5＞b －5B ． 6a ＞6bC ． －a ＞－bD ． a －b ＞0【答案】C6．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是赵爽弦图科克曲线A ．B ．C ．D ．【答案】C斐波那契螺旋线 笛卡尔心形线7．化简4x 2－4＋1x ＋2的结果是 A ．x －2 B ．1x ＋2 C ．2x －2 D ．2x ＋2【答案】B 【解析】4x 2－4＋1x ＋2＝4(x ＋2)(x －2)＋1x ＋2＝4＋(x －2)(x ＋2)(x －2)＝x －2(x ＋2)(x －2)＝1x ＋2． 8．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，那么这7次成绩的中位数和平均数分别是A ．9.7m ， 9.9mB ．9.7m ， 9.8mC ．9.8m ， 9.7mD ．9.8m ， 9.9m9.【答案】B9．函数y ＝－ax ＋a与y ＝ax(a ≠0)在同一坐标系中的图象可能是D ．【答案】D10．如图，在菱形ABCD 中，点E 是BC 的中点，以C 为圆心、CE 为半径作弧，交CD 于点F ，连接AE 、AF ．假设AB ＝6，∠B ＝60°，那么阴影局部的面积为 A ．93－3π B．93－2π C．183－9π D．183－6π【答案】A【解析】由可得：CE ＝CF ＝12AB ＝3，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，AE ＝AF ＝33，∠ECF ＝120°．S △AEC ＝S △AFC ＝12×3×33＝923，S 四边形AECF ＝93，S 扇形ECF ＝13×π×32＝3π． ∴S 阴影＝S 四边形AECF －S 扇形ECF ＝93－3π．11．某数学社团开展实践性研究，在大明湖南门A 测得历下亭C 在北偏东37°方向，继续向北走105m 后到达游船码头B ，测得历下亭C 在游船码头B 的北编东53°方向．请计算一下南门A 与历下亭C 之间的距离约为 (参考数据：tan37°≈34，tan53°≈43)．A ．225mB ．275mC ．300mD ．315m游船码头历下亭【答案】C【解析】过点C 作CD ⊥AB ，交AB 的延长线于点D ．在Rt △ACD 中，∵tan ∠A ＝CD AD ，∴tan37°＝CD AD ＝34．∴可设CD ＝3x ，AD ＝4x ．∴AC ＝5x ．在Rt △BCD 中，∵tan ∠DBC ＝CD BD ，∴tan53°＝CD BD ＝43．∴3x BD ＝43．∴BD ＝94x ． ∵AB ＋BD ＝AD ，∴105＋94x ＝4x ．解得x ＝60．∴AC ＝5x ＝300〔m 〕．D12．关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋12＝0有一个根是－1，假设二次函数y ＝ax 2＋bx ＋12的图象的顶点在第一象限，设t ＝2a ＋b ，那么t 的取值范围是A ．－12＜t ＜14B ．－1＜t ≤14C ．－12≤t ＜12D ．－1＜t ＜12【答案】D【解析】将x ＝－1代入ax 2＋bx ＋12＝0，得a －b ＋12＝0．∴a ＝b －12……………………………………①．∴t ＝2a ＋b ＝2(b －12)＋b ＝3b －1……………………………………②．根据题意可知：二次函数y ＝ax 2＋bx ＋12的图象经过点〔－1，0〕和〔0，12〕．又∵二次函数y ＝ax 2＋bx ＋12的图象的顶点在第一象限，∴该抛物线的开口向下，与x 轴有两个交点，且顶点的纵坐标y 顶＞12．∴a ＜0，b ＞0． ∴a ＝b －12＜0．∴b ＜12．又∵b ＞0，∴0＜b ＜12．∴0＜3b ＜32．∴－1＜3b －1＜12．又∵t ＝3b －1，∴－1＜t ＜12……………………………………③．下面再采用验证法作出进一步的判断：在14＜t ＜12的范围内，假设取t ＝38，得38＝3b －1．解得b ＝1124．∴a ＝b －12＝－124． 此时y ＝ax 2＋bx ＋12＝－124x 2＋1124x ＋12＝－124(x －112)2＋21796，x 顶＝112＞0，y 顶＝21796＞12．∴t ＝38符合题意……………………………………④．在－1＜t ＜－12的范围内假设取t ＝－34，得－34＝3b －1．解得b ＝112．∴a ＝b －12＝－512．此时y ＝ax 2＋bx ＋12＝－512x 2＋112x ＋12＝－512(x －110)2＋121240，x 顶＝110＞0，y 顶＝121240＞12．∴t ＝－34符合题意……………………………………⑤．综上可知：答案选D ．二、填空题： (本大题共613．分解因式： m 2－4m ＋4＝________； 【答案】(m －2)214．如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了6个一样的扇形，转动转盘，转盘停顿时，指针落在红色区域的概率等于________；【答案】1315． 一个n 边形的内角和等于720°， 那么n ＝________； 【答案】616．代数式2x －13与代数式3－2x 的和为4，那么x ＝________；【答案】x ＝－117．某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格．图中l 1、l 2分别表示去年、今年水费y (元)与用水量x (m 3)之间的关系．小雨家去年用水量为150m 3，假设今年用水量与去年一样，水费将比去年多________元．m 3【答案】210【解析】图中l 1的解析式为y ＝3x ，当x ＝150时，y ＝3×150＝450〔元〕， ∴小雨家去年用水的水费为450元．图中l BC 的解析式为y ＝6x －240，当x ＝150时，y ＝6×150－240＝660〔元〕． 660－450＝210〔元〕． ∴水费将比去年多210元．18． 如图，在矩形纸片ABCD 中，将AB 沿BM 翻折， 使点A 落在BC 上的点N 处，BM 为折痕，连接MN ；再将CD 沿CE 翻折，使点D 恰好落在MN 上的点F 处，CE 为折痕，连接EF 并延长交BM 于点P ，假设AD ＝8，AB ＝5，那么线段PE的长等于________．【答案】203【解析】由题意可得：四边形ABNM 是正方形，AM ＝AB ＝MN ＝BN ＝5，CN ＝DM ＝8－5＝3，∠ABM ＝45°，CD ＝CF ＝5，DE ＝EF ．在Rt △CFN 中，∵CF ＝5，CN ＝3，∴FN ＝4． ∴MF ＝MN －FN ＝5－4＝1．设DE ＝EF ＝x ，那么ME ＝3－x ．在Rt △MEF 中，∵ME 2＋MF 2＝EF 2，∴(3－x )2＋12＝x 2．x ＝53．∴EF ＝53，那么ME ＝3－x ＝43．∴MF ∶ME ∶EF ＝3∶4∶5．过点P 作PG ⊥AM 于点G ，那么∠GPM ＝∠ABM ＝45°．∴PG ＝MG ．∵PG ∥MF ，∴△EFM ∽△EPG ．∴PG ∶EG ∶PE ＝MF ∶ME ∶EF ＝3∶4∶5． 设PG ＝MG ＝3y ，那么EG ＝4y ，PE ＝5y ． ∵EG ＝MG ＋EM ，∴4y ＝3y ＋43．∴y ＝43．∴PE ＝5y ＝203．三、解答题： (本大题共9个小题，共78分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 19． (本小题总分值6分)计算：(12)－1＋(π＋1)0－2cos60°＋9【解】原式＝2＋1－2×12＋3＝5．20． (本小题总分值6分)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧5x －3≤2x ＋9① 3x ＞x ＋102. ② ，并写出它的所有整数解． 【解】由①，得5x －2x ≤9＋3． ∴x ≤4． 由②，得 6x ＞x ＋10． ∴x ＞2．∴原不等式组的解集是2＜x ≤4． 它的所有整数解为：3，4． 21． (本小题总分值6分)如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是AD 和BC 上的点，∠DAF ＝∠BCE ．求证：BF ＝DE ．【证明】∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ＝CD ，∠B ＝∠D ，AD ∥B C ． ∴∠AFB ＝∠DAF ，∠DEC ＝∠BCE ． 又∵∠DAF ＝∠BCE ， ∴∠AFB ＝∠DE C ． ∴△ABF ≌△CDE ． ∴BF ＝DE ．22． (本小题总分值8分)为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购置了一批书籍．其中购置A 种图书花费了3000元，购置B 种图书花费了1600元，A 种图书的单价是B 种图书的1.5倍，购置A 种图书的数量比B 种图书多20本．(1)求A 和B 两种图书的单价；(2)书店在“世界读书日〞进展打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购置了A 种图书20本和B 种图书25本，共花费多少元? 【解】〔1〕设B 种图书的单价为x 元，A 种图书的单价为1.5x 元，根据题意，得；30001.5x －1600x ＝20． 2000x －1600x＝20．解得x ＝20．经检验x ＝20是原方程的根． ∴1.5x ＝30．答：A 种图书的单价为30元，B 种图书的单价为20元．(2) 〔20×30＋20×25〕×0.8＝880(元)． 答：共花费880元． 23． (本小题总分值8分)如图，AB 、CD 是⊙O 的两条直径，过点C 的⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ，连接AC 、BD ． (1)求证；∠ABD ＝∠CAB ；(2)假设B 是OE 的中点，AC ＝12，求⊙O 的半径．【解析】〔1〕证明：∵AD ＝AD ，∴∠ABD ＝∠AC D ． ∵OA ＝OC ，∴∠ACD ＝∠CA B ． ∴∠ABD ＝∠CA B ．〔2〕解：连接BC ，那么∠ACB ＝90°． ∵CE 是⊙O 的切线，∴∠OCE ＝90°． ∵B 是OE 的中点，∴OB ＝BE ＝12OE ．∴OC ＝OB ＝12OE ．∴∠E ＝30°． ∴∠COE ＝60°． 又∵OC ＝OB ，∴△OCB 是等边三角形． ∴∠ABC ＝60°．在Rt △ABC 中，∵tan ∠ABC ＝AC BC ，∴tan60°＝12BC．∴BC ＝123＝43．24． (本小题总分值10分某学校八年级共400名学生，为了解该年级学生的视力情况，从中随机抽取40名学生的视力数据作为样本，数据统计如下：4.2 4.1 4.7 4.1 4.3 4.3 4.4 4.6 4.15.2 5.2 4.5 5.0 4.5 4.3 4.4 4.8 5.3 4.5 5.2 4.4 4.2 4.3 5.3 4.9 5.2 4.9 4.8 4.6 5.1 4.2 4.4 4.5 4.1 4.5 5.1 4.4 5.0 5.2 5.3(1)统计表中的a ＝_______，b ＝_______； (2)请补全条形统计图；(3)根据抽样调查结果，请估计该校八年级学生视力为“E 级〞的有多少人?(4)该年级学生会宣传部有2名男生和2名女生，现从中随机挑选2名同学参加“防控近视，爱眼护眼〞宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女〞的概率． 【解】〔1〕a ＝8，b ＝0.15； (2)补全后的条形统计图如下图：〔3〕400×0.25=100〔人〕．答：估计该校八年级学生视力为 “E 级〞的有100人．男1女〞的结果有8种，所以其概率为812＝23．25． (本小题总分值10分)如图1，点A (0，8)、点B (2，a )在直线y ＝－2x ＋b 上，反比例函数y ＝k x(x ＞0)的图象经过点B ． (1)求a 和k 的值；(2)将线段AB 向右平移m 个单位长度(m ＞0)，得到对应线段CD ，连接AC 、 B D ．①如图2，当m ＝3时，过D 作DF ⊥x 轴于点F ，交反比例函数图象于点E ，求DEEF的值； ②在线段AB 运动过程中，连接BC ，假设△BCD 是以BC 为腰的等腰三形，求所有满足条件的m 的值．【解】〔1〕将点A (0，8)代入y ＝－2x ＋b ，得b ＝8． ∴直线AB 的解析式为y ＝－2x ＋8． 将点B (2，a )代入y ＝－2x ＋8，得 a ＝－2×2＋8＝4． ∴点B (2，4)．将点B (2，4)代入y ＝kx (x ＞0)，得k ＝2×4＝8．∴反比例函数的解析式为y ＝8x(x ＞0)．〔2〕当m ＝3时，D 〔5，4〕．∴F 〔5，0〕． 将x ＝5代入y ＝8x ，得y ＝85．∴E 〔5，85〕．∴DE ＝4－85＝125，EF ＝85．∴DE EF ＝12585＝32． 〔3〕根据题意，得C 〔m ，8〕，D 〔2＋m ，4〕． ∴BC 2＝(m －2)2＋(8－4)2＝m 2－4m ＋20， BD 2＝(2＋m －2)2＋(4－4)2＝m 2， CD 2＝AB 2＝(2－0)2＋(4－8)2＝20．①假设BC ＝CD ，那么m 2－4m ＋20＝20．解得m 1＝4，m 2＝0〔不合题意，舍去〕． ②假设BC ＝BD ，那么m 2－4m ＋20＝m 2．解得m ＝5． ∴满足条件的m 的值为4或5． 26． (本小题总分值12分)小圆同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进展了拓展探究．(一)猜想探究在△ABC 中，AB ＝AC ，M 是平面内任意一点， 将线段AM 绕点A 按顺时针方向旋转与∠BAC 相等的角度，得到线段AN ，连接N B ．(1)如图1，假设M是线段BC上的任意一点，请直接写出∠NAB与∠MAC的数量关系是______，NB与MC的数量关系是______；(2)如图2，点E是AB延长线上点，假设M是∠CBE内部射线BD上任意一点，连接MC，(1)中结论是否仍然成立?假设成立，请给予证明，假设不成立，请说明理由．(二)拓展应用如图3，在△A1B1C1中，A1B1＝8，∠A1B1C1＝60°，∠B1A1C1＝75°，P是B1C1上的任意点，连接A1P，将A1P绕点A1按顺时针方向旋转75°，得到线段A1Q，连接B1Q．求线段B1Q长度的最小值．Q1 NCC1【解】〔1〕∠NAB＝∠MAC，NB＝MC；〔2〕(1)中结论仍然成立，证明如下：由旋转可得：AN＝AM，∠NAM＝∠BA C．∴∠NAB＋∠BAM＝∠BAM＋∠MA C．∴∠NAB＝∠MA C．又∵AB＝AC，∴△NAB≌△MA C．∴NB＝M C．〔3〕过点A1作A1G⊥B1C1于点G，那么B1G＝12A1B1＝4，A1G＝3B1G＝43．在△A1B1C1中，∴∠A1B1C1＝60°，∠B1A1C1＝75°，∴∠C1＝45°．在Rt△ABC中，∵∠C1＝45°，∴A1C1＝2A1G＝46．作A1B1的延长线B1F，将A1C1绕点A1按顺时针方向旋转75°，得到线段A1P1(点P1在B1F上)，将A1B1绕点A1按顺时针方向旋转75°，得到线段A1P2，连接P1P2．根据题意可知：当点P在点C1处时，点Q在点P1处，当点P在点B1处时，点Q在点P2处．∵点P在线段B1C1上运动，∴点Q在线段P1P2上运动．过点B1作B1H⊥P1P2于点H，那么线段B1Q长度的最小值= B1H．与〔2〕同理可得：A1Q＝A1P，∠QA1P1＝∠PA1C1．又∵A1P1＝A1C1＝46，∴△QA1P1≌△PA1C1．∴∠QP1A1＝∠PC1A1＝45°．在Rt△P1B1H中，∵∠B1 P1P2＝45°，∴B1H＝P1B12＝46－82＝43－42．∴线段B1Q长度的最小值= B1H＝43－42．P27．〔此题总分值12分〕如图1，抛物线C ：y ＝ax 2＋bx 经过点A 〔－4，0〕、B 〔－1，3〕两点，G 是其顶点，将抛物线C 绕点O 旋转180°，得到新的抛物线C ′．〔1〕求抛物线C 的函数解析式及顶点G 的坐标；〔2〕如图2，直线l ：y ＝kx －125经过点A ，D 是抛物线C 上的一点，设D 点的横坐标为m 〔m ＜－2〕，连接DO 并延长，交抛物线C ′于点E ，交直线l 于点M ，假设DE ＝2EM ，求m 的值；〔3〕如图3，在〔2〕的条件下，连接AG 、AB ，在直线DE 下方的抛物线C 上是否存在点P ，使得∠DEP ＝∠GAB ？假设存在，求出点P 的横坐标；假设不存在，请说明理由．【解】〔1〕将点A 〔－4，0〕、B 〔－1，3〕的坐标分别代入y ＝ax 2＋bx ，得 ⎩⎪⎨⎪⎧0＝16a －4b 3＝a －b ．解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1b ＝－4． ∴抛物线C 的函数解析式为y ＝－x 2－4x ．∵y ＝－x 2－4x ＝－( x 2＋4x )＝－( x 2＋4x ＋4－4)＝－( x ＋2) 2＋4， ∴抛物线C 的顶点G 的坐标为〔－2，4〕．〔2〕∵抛物线C 与新的抛物线C ′关于原点O 中心对称，∴新的抛物线C ′的函数解析式为－y ＝－(－x )2－4(－x )，即y ＝x 2－4x ． 将点A 〔－4，0〕的坐标代入y ＝kx －125，得0＝－4k －－125．解得k ＝－35．∴直线l 的函数解析式为y ＝－35x －125．设点D 的坐标为〔m ，－m 2－4m 〕〔其中m ＜－2〕． 由题意可知：点D 与点E 关于原点O 中心对称， ∴点E 的坐标为〔－m ，m 2＋4m 〕且OD ＝OE ＝12DE ．∵DE ＝2EM ，∴EM ＝12DE ．∴OD ＝OE ＝EM ．∴x M ＝2x E ＝－2m ．把x ＝－2m 代入y ＝－35x －125，得y ＝－35×(－2m )－125＝65m －125．∴点M 的坐标为〔－2m ，65m －125〕．∵点E 是OM 的中点，∴y E ＝y O ＋y M2．∴m 2＋4m ＝0＋(65m －125)2．整理，得5m 2＋17m ＋6＝0．解得m 1＝－3，m 2＝－25〔不合题意，舍去〕．∴m ＝－3．〔3〕存在点符合题意的点P ，使得∠DEP ＝∠GA B ．在〔2〕的条件下，m ＝－3，那么点D 的坐标为〔－3，3〕，点E 的坐标为〔3，－3〕． 取抛物线C ′的顶点为点G ′．由题意可得：点G 〔－2，4〕与点G ′关于原点O 中心对称，∴点G ′的坐标为〔2，－4〕． 分别连接BG 、EG ′、OG ′．由点A 〔－4，0〕、B 〔－1，3〕可得直线AB 的解析式为y ＝x ＋4，且AB ＝32． 由点B 〔－1，3〕、G 〔－2，4〕可得直线BG 的解析式为y ＝－x ＋2，且BG ＝2． ∵k AB ·k BG ＝1×(－1)＝－1，∴AB ⊥BG ．∴∠ABG ＝90°．由点O 〔0，0〕、E 〔3，－3〕可得直线OE 的解析式为y ＝－x ，且OE ＝32． 由点G ′〔2，－4〕、E 〔3，－3〕可得直线EG ′的解析式为y ＝x －6，且EG ′＝2． ∵k OE ·k EG ′＝1×(－1)＝－1，∴OE ⊥EG ′．∴∠OEG ′＝90°．∵AB ＝OE ＝32，BG ＝EG ′＝2，∠ABG ＝∠OEG ′＝90°，∴△ABG ≌△OEG ′．∴∠GAB ＝∠G′OE ．∴要使∠DEP ＝∠GAB ，只要∠DEP ＝∠G′OE 即可．方法一：直线OG ′的解析式为y ＝－2x ．作线段OE 的垂直平分线，交线段OE 于点N ，交线段OG ′于点F ，作直线EF ，交抛物线C 与两点P 1、P 2，那么∠FEO ＝∠G′OE ．∴点P 1、P 2即为所求 线段OE 的垂直平分线的解析式为y ＝x －3． 由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x －3y ＝－2x 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝－2．∴点F 的坐标为〔1，－2〕．由点E 〔3，－3〕、F 〔1，－2〕可得直线EF 的解析式为y ＝－12x －32．由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－12x －32y ＝－x 2－4x得2x 2＋7x －3＝0．解得x 1＝－7＋734，x 2＝－7－734．∴点P 的横坐标为－7＋734或－7－734．方法二：直线OG ′的解析式为y ＝－2x ．在线段OG ′上取一点F ，使FE ＝FO ，那么∠FEO ＝∠G′OE ＝∠GA B ．直线EF 交抛物线C 于两点P 1、P 2，那么点P 1、P 2即为所求． 设F 的坐标为〔t ，－2t 〕，那么OF 2＝(0－t )2＋(0＋2t )2＝5t 2，EF 2＝(t －3)2＋(－2t ＋3)2＝5t 2－18t ＋18． ∵FE ＝FO ，∴5t 2＝5t 2－18t ＋18．解得t ＝1． ∴F 〔1，－2〕． 由点E 〔3，－3〕、F 〔1，－2〕可得直线EF 的解析式为y ＝－12x －32．由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－12x －32y ＝－x 2－4x得2x 2＋7x －3＝0．解得x 1＝－7＋734，x 2＝－7－734．∴点P 的横坐标为－7＋734或－7－734．。
2019届济南市中考语文试题卷附答案解析
2019届济南市中考语文试题卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、（20分）1．（2019·济南）下列词语中加点字的读音完全正确．．．．的一项是（）（4分）A．硕．果（shuò）轻盈．（yíng）山麓．（lù）悲天悯．人（mǐng）B．桑梓．（zǐ）要塞．（sè）田垄．（lǒng）一气呵．成（hē）C．空旷．（guàng）卓．越（zhuó）掺．杂（chān）彬．彬有礼（bīn）D．涉猎．（liè）澄．澈（chéng）挚．友（zhì）刨．根问底（páo）2．下列词语中没有错别字．．．．．的一项是（）（4分）A．俊俏候选人大廷广众妙手偶得B．劳碌工笔画美不胜收平易近人C．云宵仪仗队俯仰生姿丰功伟绩D．硬朗斑马线喜出望外讴心沥血3．下列句子中加点成语使用恰当．．．．的一项是（）（4分）A．开展“改革先锋”称号评选活动，会在全社会聚起见贤思齐．．．．、争做先锋的强大正能量。
B．“绿城、花城、泉城”三城共建，一定会让济南这座城市蓬．筚．生辉．．。
C．深厚的底蕴源于读书时的好高骛远．．．．，在书香的熏陶下，浊俗可以变为清雅。
D．莱芜大峡谷自然风景巧夺天工．．．．，山峻水美，古木参天，令人陶醉。
4．下列句子没有语病．．．．的一项是（）（4分）A．为实现自己的梦想持之以恒地努力，是一个人能否获得成功的关键。
B．神威E级计算机落户济南，未来其计算将超过每秒百亿亿次左右。
C．为喜迎祖国七十华诞，学校团委将举办“祖国，你是我的骄傲”诵读。
D．保护生态环境，建设美丽家园，是我们每个人义不容辞的责任。
5．下列关于名著的表述，不正确．．．的一项是（）（4分）A．《草房子》中桑桑为帮助家庭败落的杜小康，卖掉了自己喜爱的鸽子。
B．《三国演义》中赵云骁勇善战，单枪匹马杀出重围，救出了阿斗。
C．《简·爱》中女主人公从小就有独立的性格，因而得到周围所有人的赞赏。
山东省济南市2019年中考[地理]考试真题与答案解析
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山东省济南市2019年中考[地理]考试真题与答案解析一、选择题部分共25 小题，每小题2 分，共50 分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目的要求。
2020年6月21日，夏至。
下图是地球公转示意图。
据此完成下面小题。
1. 当天，地球运行到图中的（）A. ①处B. ②处C. ③处D. ④处2. 当天，济南（）A. 黑夜时间达到一年之中最长B. 白昼时间达到一年之中最长C. 正午太阳高度达到一年之中最低D. 正午物体影子达到一年之中最长【答案】1. A 2. B【1题详解】2020年的6月21日是北半球一年中的夏至日，这一天，太阳直射在北回归线上，地球是运行在图中的①处，故选A。
【2题详解】由上题可知，6月21日这一天，太阳直射在北回归线上，位于北温带的济南黑夜时间达到一年中最短，白昼时间达到一年中的最长，正午太阳高度达到一年中的最高，正午影子达到一年中最短，故选B。
济南七星台被评为最美夜空拍摄地，下图是七星台风景区局部等高线地形图。
据此完成下面小题。
3. 判断图示地区的地形类型是（）A. 丘陵B. 平原C. 山地D. 高原4. 图中拍摄夜空的最佳地点是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】3. C 4. C【3题详解】由图可以看出，图示地区等高线密集且海拔多在500米以上，地形崎岖，是五种地形中的山地，故选C。
【4题详解】图示区域拍摄夜空最好的地点是图中海拔最高的丙地，这里海拔高视线好，故选C。
5. 世界降水分布规律是（）A. 赤道地区降水多，两极地区降水少B. 沿海地区降水多，内陆地区降水少C. 大陆东岸降水多，大陆西岸降水少D. 迎风坡降水少，背风坡降水多【答案】A【详解】世界降水的分布规律是赤道地区降水多，两极地区降水少，故A正确。
中纬度地区沿海地区降水多，内陆地区降水少，故B错误。
南北回归线附近大陆东岸降水多，大陆西岸降水少，故C错误。
山地迎风坡降水多，背风坡降水少，故D错误。
【真题】2019年济南市中考数学试题含答案解析(Word版)
∴ ，
∴圆形螺母的外直径 ．
11．将一次函数 的图象向上平移 个单位后，当 时， 的取值范围是（）．
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】一次函数 的图象向上平移 个单位后，得到的函数解析式为 ．
当 时，即 ，解得 ．
12．如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长 的竹竿 斜靠在石坝旁，量出杆长 处的 点离地面的高度 ，又量的杆底与坝脚的距离 ，则石坝的坡度为（）．
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】利用排除法解答此题．对于选项 ，在 时，影子的长度是减小的，与图象不符；
对于选项 ，在 时，影子的长度是减小的，与图象不符；
比较选项 与 ，区别在于走的是 还是 ，观察图象可以发现，第二段的路程要比第一段的路程长，
∴排除 ，选 ．
第Ⅱ卷（非选择题共75分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
∴ ，解得 ，
故原方程为 ，解得 ， ，
因此方程的另一个根为 ．
8．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出 钱，会多 钱；每人出 钱，又会差 钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为 人，物价为 钱，以下列出的方程组正确的是（）．
【答案】
【解析】∵点 在反比例函数 上，
∴ ．
根据反比例的图象关于原点对称，可知 ，
∴点 的横坐标为 ，
∵点 在反比例函数 的图象上，
∴ ，
∴ ．
21．定义：在平面直角坐标系 中，把从点 出发沿纵或横方向到达点 （至多拐一次弯）的路径长称为 ， 的“实际距离”．如图，若 ， ，则 ， 的“实际距离”为 ，即 或 ．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具，设 ， ， 三个小区的坐标分别为 ， ， ，若点 表示单车停放点，且满足 到 ， ， 的“实际距离”相等，则点 的坐标为__________．
2019山东省济南市中考语文试题及答案
山东省济南市2019年中考语文试题及答案(考试时间l20分钟，满分l20分)一、积累与运用(1 5分)1.按要求默写。
(共6分．每小题1分)(1)曲径通幽处，。
(常建《题破山寺后禅院》)(2) ，波撼岳阳城。
(孟浩然《望洞庭湖赠张丞相》)(3)鸡声茅店川，。
(温庭筠《商山早行》)(4) ，下树万树梨花开。
(岑参《白雪歌送武判官归京》)(5)但愿人长久，。
(苏轼《水调歌头(明月几时有)》)(6)苟全性命于乱世，。
(诸葛亮《出师表》) 2.阅读下面这段文字，按要求作答。
(共4分，每小题2分)2009年12月7日，联合国气候变化大会在丹麦首都哥本哈根召开。
“全球变暖”这一不争的事实，让这里成为全世界的焦点，一时间，“低碳生活”的理念备受关注。
“低碳生活”倡导降低生活能耗，从而达到减少二氧化碳排放。
对普通居民来说，平时注意节电、节水、垃圾回收以及绿色出行，就是积极实践“低碳生活”。
A．画线的句子有语病，请选用恰当的修改符号直接在原句上修改。
B．根据文段，拟写一则公益广告语。
倡导低碳生活。
(20字以内) 3．名著阅凄。
(5分)“我只求内心的安宁，先生，而不被应接不暇的恩惠压得透不过气来。
你还记得你是怎么说塞莉纳·瓦伦的吗?--说起你送给她的钻石和毛料?我不会做你英国的塞莉纳·瓦伦。
我会继续当阿黛勒的家庭教师，挣得我的食宿，以及三十英镑的年薪，我会用这笔钱购置自己的衣装，你什么都不必给我，除了……”“噢，除了什么呀?”“你的尊重。
而我也报之以我的尊重，这样这笔债就两清了。
”A.上面的选段是与之间一次对话的节选。
(2分)B.结合选段内容，简要分析女主人公的性格特征。
(3分)二、古诗文阅读(17分)阅读下面的古诗文，分别回答问题。
(一)闻王昌龄左迁龙标遥有此寄李白杨花落尽子规啼，闻道龙标过五溪。
我寄愁心与明月，随风直到夜郎西。
4．春天的景物很多，诗人为什么单单选取“杨花”“子规”来写?说说你的理解。
2019年山东省济南市中考数学试卷(含解析版)
2019年山东省济南市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（4分）﹣7的相反数是（）A．﹣7B．﹣C．7D．12．（4分）以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（）A．B．C．D．3．（4分）2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近，实现了人类首次在月球背面软着陆．数字177.6用科学记数法表示为（）A．0.1776×103B．1.776×102C．1.776×103D．17.76×102 4．（4分）如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1＝70°，则∠CBE的度数为（）A．20°B．35°C．55°D．70°5．（4分）实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（）A．a﹣5＞b﹣5B．6a＞6b C．﹣a＞﹣b D．a﹣b＞06．（4分）下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．赵爽弦图B．笛卡尔心形线C．科克曲线D．斐波那契螺旋线7．（4分）化简+的结果是（）A．x﹣2B．C．D．8．（4分）在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（）A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m 9．（4分）函数y＝﹣ax+a与y＝（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．10．（4分）如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心、CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE、AF．若AB＝6，∠B＝60°，则阴影部分的面积为（）A．9﹣3πB．9﹣2πC．18﹣9πD．18﹣6π11．（4分）某数学社团开展实践性研究，在大明湖南门A测得历下亭C在北偏东37°方向，继续向北走105m后到达游船码头B，测得历下亭C在游船码头B的北偏东53°方向．请计算一下南门A与历下亭C之间的距离约为（）（参考数据：tan37°≈，tan53°≈）A．225m B．275m C．300m D．315m12．（4分）关于x的一元二次方程ax2+bx+＝0有一个根是﹣1，若二次函数y＝ax2+bx+的图象的顶点在第一象限，设t＝2a+b，则t的取值范围是（）A．＜t＜B．﹣1＜t≤C．﹣≤t＜D．﹣1＜t＜二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．（4分）分解因式：m2﹣4m+4＝．14．（4分）如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了6个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在红色区域的概率等于．15．（4分）一个n边形的内角和等于720°，则n＝．16．（4分）代数式与代数式3﹣2x的和为4，则x＝．17．（4分）某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格．图中l1、l2分别表示去年、今年水费y（元）与用水量x（m3）之间的关系．小雨家去年用水量为150m3，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多元．18．（4分）如图，在矩形纸片ABCD中，将AB沿BM翻折，使点A落在BC上的点N处，BM为折痕，连接MN；再将CD沿CE翻折，使点D恰好落在MN上的点F处，CE为折痕，连接EF并延长交BM于点P，若AD＝8，AB＝5，则线段PE的长等于．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（6分）计算：（）﹣1+（π+1）0﹣2cos60°+20．（6分）解不等式组，并写出它的所有整数解．21．（6分）如图，在▱ABCD中，E、F分别是AD和BC上的点，∠DAF＝∠BCE．求证：BF＝DE．22．（8分）为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买A种图书花费了3000元，购买B种图书花费了1600元，A种图书的单价是B种图书的1.5倍，购买A种图书的数量比B种图书多20本．（1）求A和B两种图书的单价；（2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了A种图书20本和B种图书25本，共花费多少元？23．（8分）如图，AB、CD是⊙O的两条直径，过点C的⊙O的切线交AB的延长线于点E，连接AC、BD．（1）求证；∠ABD＝∠CAB；（2）若B是OE的中点，AC＝12，求⊙O的半径．24．（10分）某学校八年级共400名学生，为了解该年级学生的视力情况，从中随机抽取40名学生的视力数据作为样本，数据统计如下：4.2 4.1 4.7 4.1 4.3 4.3 4.4 4.6 4.15.25.2 4.5 5.0 4.5 4.3 4.4 4.8 5.3 4.5 5.24.4 4.2 4.35.3 4.9 5.2 4.9 4.8 4.6 5.14.2 4.4 4.5 4.1 4.55.1 4.4 5.0 5.2 5.3根据数据绘制了如下的表格和统计图：等级视力（x）频数频率A x＜4.240.1B 4.2≤x≤4.4120.3C 4.5≤x≤4.7aD 4.8≤x≤5.0bE 5.1≤x≤5.3100.25合计401根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）统计表中的a＝，b＝；（2）请补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请估计该校八年级学生视力为“E级”的有多少人？（4）该年级学生会宣传部有2名男生和2名女生，现从中随机挑选2名同学参加“防控近视，爱眼护眼”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．25．（10分）如图1，点A（0，8）、点B（2，a）在直线y＝﹣2x+b上，反比例函数y＝（x ＞0）的图象经过点B．（1）求a和k的值；（2）将线段AB向右平移m个单位长度（m＞0），得到对应线段CD，连接AC、BD．①如图2，当m＝3时，过D作DF⊥x轴于点F，交反比例函数图象于点E，求的值；②在线段AB运动过程中，连接BC，若△BCD是以BC为腰的等腰三形，求所有满足条件的m的值．26．（12分）小圆同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究．（一）猜测探究在△ABC中，AB＝AC，M是平面内任意一点，将线段AM绕点A按顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度，得到线段AN，连接NB．（1）如图1，若M是线段BC上的任意一点，请直接写出∠NAB与∠MAC的数量关系是，NB与MC的数量关系是；（2）如图2，点E是AB延长线上点，若M是∠CBE内部射线BD上任意一点，连接MC，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．（二）拓展应用如图3，在△A1B1C1中，A1B1＝8，∠A1B1C1＝60°，∠B1A1C1＝75°，P是B1C1上的任意点，连接A1P，将A1P绕点A1按顺时针方向旋转75°，得到线段A1Q，连接B1Q．求线段B1Q长度的最小值．27．（12分）如图1，抛物线C：y＝ax2+bx经过点A（﹣4，0）、B（﹣1，3）两点，G是其顶点，将抛物线C绕点O旋转180°，得到新的抛物线C′．（1）求抛物线C的函数解析式及顶点G的坐标；（2）如图2，直线l：y＝kx﹣经过点A，D是抛物线C上的一点，设D点的横坐标为m（m＜﹣2），连接DO并延长，交抛物线C′于点E，交直线l于点M，若DE＝2EM，求m的值；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AG、AB，在直线DE下方的抛物线C上是否存在点P，使得∠DEP＝∠GAB？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．2019年山东省济南市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（4分）﹣7的相反数是（）A．﹣7B．﹣C．7D．1【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣7的相反数为7，故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（4分）以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（）A．B．C．D．【分析】根据几何体的正面看得到的图形，可得答案．【解答】解：A、主视图是圆，俯视图是圆，故A不符合题意；B、主视图是矩形，俯视图是矩形，故B不符合题意；C、主视图是三角形，俯视图是圆，故C不符合题意；D、主视图是个矩形，俯视图是圆，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，熟记简单几何的三视图是解题关键．3．（4分）2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近，实现了人类首次在月球背面软着陆．数字177.6用科学记数法表示为（）A．0.1776×103B．1.776×102C．1.776×103D．17.76×102【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：177.6＝1.776×102．故选：B．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．4．（4分）如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1＝70°，则∠CBE的度数为（）A．20°B．35°C．55°D．70°【分析】根据平行线的性质可得∠1＝∠ABC＝70°，再根据角平分线的定义可得答案．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠1＝∠ABC＝70°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠ABC＝35°，故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的定义，关键是掌握两直线平行，内错角相等．5．（4分）实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（）A．a﹣5＞b﹣5B．6a＞6b C．﹣a＞﹣b D．a﹣b＞0【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后解答即可．【解答】解：由图可知，b＜0＜a，且|b|＜|a|，∴a﹣5＞b﹣5，6a＞6b，﹣a＜﹣b，a﹣b＞0，∴关系式不成立的是选项C．故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴，实数的大小比较，利用了两个负数相比较，绝度值大的反而小．6．（4分）下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．赵爽弦图B．笛卡尔心形线C．科克曲线D．斐波那契螺旋线【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．7．（4分）化简+的结果是（）A．x﹣2B．C．D．【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可求出值．【解答】解：原式＝+＝＝，故选：B．【点评】本题考查分式的加减法；熟练掌握分式的运算法则，正确进行因式分解是解题的关键．8．（4分）在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（）A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m 【分析】将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可．【解答】解：把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7m，因此中位数是9.7m，平均数为：（9.5+9.6+9.7+9.7+9.8+10.1+10.2）÷7＝9.8m，故选：B．【点评】考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平．9．（4分）函数y＝﹣ax+a与y＝（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】根据反比例函数与一次函数的图象特点解答即可．【解答】解：a＞0时，﹣a＜0，y＝﹣ax+a在一、二、四象限，y＝在一、三象限，无选项符合．a＜0时，﹣a＞0，y＝﹣ax+a在一、三、四象限，y＝（a≠0）在二、四象限，只有D 符合；故选：D．【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，关键是由a的取值确定函数所在的象限．10．（4分）如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心、CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE、AF．若AB＝6，∠B＝60°，则阴影部分的面积为（）A．9﹣3πB．9﹣2πC．18﹣9πD．18﹣6π【分析】连接AC，根据菱形的性质求出∠BCD和BC＝AB＝6，求出AE长，再根据三角形的面积和扇形的面积求出即可．【解答】解：连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝6，∵∠B＝60°，E为BC的中点，∴CE＝BE＝3＝CF，△ABC是等边三角形，AB∥CD，∵∠B＝60°，∴∠BCD＝180°﹣∠B＝120°，由勾股定理得：AE＝＝3，∴S△AEB＝S△AEC＝×6×3×＝4.5＝S△AFC，∴阴影部分的面积S＝S△AEC+S△AFC﹣S扇形CEF＝4.5+4.5﹣＝9﹣3π，故选：A．【点评】本题考查了等边三角形的性质和判定，菱形的性质，扇形的面积计算等知识点，能求出△AEC、△AFC和扇形ECF的面积是解此题的关键．11．（4分）某数学社团开展实践性研究，在大明湖南门A测得历下亭C在北偏东37°方向，继续向北走105m后到达游船码头B，测得历下亭C在游船码头B的北偏东53°方向．请计算一下南门A与历下亭C之间的距离约为（）（参考数据：tan37°≈，tan53°≈）A．225m B．275m C．300m D．315m【分析】如图，作CE⊥BA于E．设EC＝xm，BE＝ym．构建方程组求出x，y即可解决问题．【解答】解：如图，作CE⊥BA于E．设EC＝xm，BE＝ym．在Rt△ECB中，tan53°＝，即＝，在Rt△AEC中，tan37°＝，即＝，解得x＝180，y＝135，∴AC＝＝＝300（m），故选：C．【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣方向角等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会利用参数构建方程组解决问题，属于中考常考题型．12．（4分）关于x的一元二次方程ax2+bx+＝0有一个根是﹣1，若二次函数y＝ax2+bx+的图象的顶点在第一象限，设t＝2a+b，则t的取值范围是（）A．＜t＜B．﹣1＜t≤C．﹣≤t＜D．﹣1＜t＜【分析】二次函数的图象过点（﹣1，0），则a﹣b+＝0，而t＝2a+b，则a＝，b ＝，二次函数的图象的顶点在第一象限，则﹣＞0，﹣＞0，即可求解．【解答】解：∵关于x的一元二次方程ax2+bx+＝0有一个根是﹣1，∴二次函数y＝ax2+bx+的图象过点（﹣1，0），∴a﹣b+＝0，∴b＝a+，t＝2a+b，则a＝，b＝，∵二次函数y＝ax2+bx+的图象的顶点在第一象限，∴﹣＞0，﹣＞0，将a＝，b＝代入上式得：＞0，解得：﹣1＜t＜，﹣＞0，解得：t或1＜t＜3，故：﹣1＜t＜，故选：D．【点评】主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．（4分）分解因式：m2﹣4m+4＝（m﹣2）2．【分析】原式利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式＝（m﹣2）2，故答案为：（m﹣2）2【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14．（4分）如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了6个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在红色区域的概率等于．【分析】首先确定在图中红色区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针落在红色区域的概率．【解答】解：由于一个圆平均分成6个相等的扇形，而转动的转盘又是自由停止的，所以指针指向每个扇形的可能性相等，即有8种等可能的结果，在这6种等可能结果中，指针指向红色部分区域的有2种可能结果，所以指针落在红色区域的概率是＝；故答案为．【点评】此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率＝相应的面积与总面积之比．15．（4分）一个n边形的内角和等于720°，则n＝6．【分析】多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，依此列方程可求解．【解答】解：依题意有：（n﹣2）•180°＝720°，解得n＝6．故答案为：6．【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．16．（4分）代数式与代数式3﹣2x的和为4，则x＝﹣1．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：+3﹣2x＝4，去分母得：2x﹣1+9﹣6x＝12，移项合并得：﹣4x＝4，解得：x＝﹣1，故答案为：﹣1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（4分）某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格．图中l1、l2分别表示去年、今年水费y（元）与用水量x（m3）之间的关系．小雨家去年用水量为150m3，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多210元．【分析】根据函数图象中的数据可以求得x＞120时，l2对应的函数解析式，从而可以求得x＝150时对应的函数值，由l1的的图象可以求得x＝150时对应的函数值，从而可以计算出题目中所求问题的答案，本题得以解决．【解答】解：设当x＞120时，l2对应的函数解析式为y＝kx+b，，得，即当x＞120时，l2对应的函数解析式为y＝6x﹣240，当x＝150时，y＝6×150﹣240＝660，由图象可知，去年的水价是480÷160＝3（元/m3），故小雨家去年用水量为150m3，需要缴费：150×3＝450（元），660﹣450＝210（元），即小雨家去年用水量为150m3，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多210元，故答案为：210．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．18．（4分）如图，在矩形纸片ABCD中，将AB沿BM翻折，使点A落在BC上的点N处，BM为折痕，连接MN；再将CD沿CE翻折，使点D恰好落在MN上的点F处，CE为折痕，连接EF并延长交BM于点P，若AD＝8，AB＝5，则线段PE的长等于．【分析】根据折叠可得ABNM是正方形，CD＝CF＝5，∠D＝∠CFE＝90°，ED＝EF，可求出三角形FNC的三边为3，4，5，在Rt△MEF中，由勾股定理可以求出三边的长，通过作辅助线，可证△FNC∽△PGF，三边占比为3：4：5，设未知数，通过PG＝HN，列方程求出待定系数，进而求出PF的长，然后求PE的长．【解答】解：过点P作PG⊥FN，PH⊥BN，垂足为G、H，由折叠得：ABNM是正方形，AB＝BN＝NM＝MA＝5，CD＝CF＝5，∠D＝∠CFE＝90°，ED＝EF，∴NC＝MD＝8﹣5＝3，在Rt△FNC中，FN＝＝4，∴MF＝5﹣4＝1，在Rt△MEF中，设EF＝x，则ME＝3﹣x，由勾股定理得，12+（3﹣x）2＝x2，解得：x＝，∵∠CFN+∠PFG＝90°，∠PFG+∠FPG＝90°，∴△FNC∽△PGF，∴FG：PG：PF＝NC：FN：FC＝3：4：5，设FG＝3m，则PG＝4m，PF＝5m，∴GN＝PH＝BH＝4﹣3m，HN＝5﹣（4﹣3m）＝1+3m＝PG＝4m，解得：m＝1，∴PF＝5m＝5，∴PE＝PF+FE＝5+＝，故答案为：．【点评】考查折叠轴对称的性质，矩形、正方形的性质，直角三角形的性质等知识，知识的综合性较强，是有一定难度的题目．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（6分）计算：（）﹣1+（π+1）0﹣2cos60°+【分析】首先计算乘方、开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（）﹣1+（π+1）0﹣2cos60°+＝2+1﹣2×+3＝3﹣1+3＝5【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．20．（6分）解不等式组，并写出它的所有整数解．【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．【解答】解：解①得：x≤4；解②得：x＞2；∴原不等式组的解集为2＜x≤4；∴原不等式组的所有整数解为3、4．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集．21．（6分）如图，在▱ABCD中，E、F分别是AD和BC上的点，∠DAF＝∠BCE．求证：BF＝DE．【分析】由平行四边形的性质得出∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD，AB＝CD，证出∠BAF ＝∠DCE，证明△ABF≌△CDE（ASA），即可得出BF＝DE．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD，AB＝CD，∵∠DAF＝∠BCE，∴∠BAF＝∠DCE，在△ABF和△CDE中，，∴△ABF≌△CDE（ASA），∴BF＝DE．【点评】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解题的关键．22．（8分）为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买A种图书花费了3000元，购买B种图书花费了1600元，A种图书的单价是B种图书的1.5倍，购买A种图书的数量比B种图书多20本．（1）求A和B两种图书的单价；（2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了A种图书20本和B种图书25本，共花费多少元？【分析】（1）设B种图书的单价为x元，则A种图书的单价为1.5x元，根据数量＝总价÷单价结合花3000元购买的A种图书比花1600元购买的B种图书多20本，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）根据总价＝单价×数量，即可求出结论．【解答】解：（1）设B种图书的单价为x元，则A种图书的单价为1.5x元，依题意，得：﹣＝20，解得：x＝20，经检验，x＝20是所列分式方程的解，且符合题意，∴1.5x＝30．答：A种图书的单价为30元，B种图书的单价为20元．（2）30×0.8×20+20×0.8×25＝880（元）．答：共花费880元．【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．23．（8分）如图，AB、CD是⊙O的两条直径，过点C的⊙O的切线交AB的延长线于点E，连接AC、BD．（1）求证；∠ABD＝∠CAB；（2）若B是OE的中点，AC＝12，求⊙O的半径．【分析】（1）根据半径相等可知∠OAC＝∠OCA，∠ODB＝∠OBD，再根据对顶角相等和三角形内角和定理证明∠ABD＝∠CAB；（2）连接BC．由CE为⊙O的切线，可得∠OCE＝90°，因为B是OE的中点，得BC ＝OB，又OB＝OC，可知△OBC为等边三角形，∠ABC＝60°，所以BC＝AC＝4，即⊙O的半径为4．【解答】解：（1）证明：∵AB、CD是⊙O的两条直径，∴OA＝OC＝OB＝OD，∴∠OAC＝∠OCA，∠ODB＝∠OBD，∵∠AOC＝∠BOD，∴∠OAC＝∠OCA＝∠ODB＝∠OBD，即∠ABD＝∠CAB；（2）连接BC．∵AB是⊙O的两条直径，∴∠ACB＝90°，∵CE为⊙O的切线，∴∠OCE＝90°，∵B是OE的中点，∴BC＝OB，∵OB＝OC，∴△OBC为等边三角形，∴∠ABC＝60°，∴∠A＝30°，∴BC＝AC＝4，∴OB＝4，即⊙O的半径为4．【点评】本题考查了切线的性质、圆周角定理、含30°角的直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．24．（10分）某学校八年级共400名学生，为了解该年级学生的视力情况，从中随机抽取40名学生的视力数据作为样本，数据统计如下：4.2 4.1 4.7 4.1 4.3 4.3 4.4 4.6 4.15.25.2 4.5 5.0 4.5 4.3 4.4 4.8 5.3 4.5 5.24.4 4.2 4.35.3 4.9 5.2 4.9 4.8 4.6 5.14.2 4.4 4.5 4.1 4.55.1 4.4 5.0 5.2 5.3根据数据绘制了如下的表格和统计图：等级视力（x）频数频率A x＜4.240.1B 4.2≤x≤4.4120.3C 4.5≤x≤4.7aD 4.8≤x≤5.0bE 5.1≤x≤5.3100.25合计401根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）统计表中的a＝8，b＝0.15；（2）请补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请估计该校八年级学生视力为“E级”的有多少人？（4）该年级学生会宣传部有2名男生和2名女生，现从中随机挑选2名同学参加“防控近视，爱眼护眼”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．【分析】（1）由所列数据得出a的值，继而求出C组对应的频率，再根据频率之和等于1求出b的值；（2）总人数乘以b的值求出D组对应的频数，从而补全图形；（3）利用样本估计总体思想求解可得；（4）列表得出所有等可能的情况数，找出刚好抽到一男一女的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）由题意知C等级的频数a＝8，则C组对应的频率为8÷40＝0.2，∴b＝1﹣（0.1+0.3+0.2+0.25）＝0.15，故答案为：8、0.15；（2）D组对应的频数为40×0.15＝6，补全图形如下：（3）估计该校八年级学生视力为“E级”的有400×0.25＝100（人）；（4）列表如下：男男女女男（男，男）（女，男）（女，男）男（男，男）（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（女，女）女（男，女）（男，女）（女，女）得到所有等可能的情况有12种，其中恰好抽中一男一女的情况有8种，所以恰好选到1名男生和1名女生的概率＝．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．25．（10分）如图1，点A（0，8）、点B（2，a）在直线y＝﹣2x+b上，反比例函数y＝（x ＞0）的图象经过点B．（1）求a和k的值；（2）将线段AB向右平移m个单位长度（m＞0），得到对应线段CD，连接AC、BD．①如图2，当m＝3时，过D作DF⊥x轴于点F，交反比例函数图象于点E，求的值；②在线段AB运动过程中，连接BC，若△BCD是以BC为腰的等腰三形，求所有满足条件的m的值．【分析】（1）先将点A坐标代入直线AB的解析式中，求出a，进而求出点B坐标，再将点B坐标代入反比例函数解析式中即可得出结论；（2）①先确定出点D（5，4），进而求出点E坐标，进而求出DE，EF，即可得出结论；②先表示出点C，D坐标，再分两种情况：Ⅰ、当BC＝CD时，判断出点B在AC的垂直平分线上，即可得出结论；Ⅱ、当BC＝BD时，先表示出BC，用BC＝BD建立方程求解即可得出结论．【解答】解：（1）∵点A（0，8）在直线y＝﹣2x+b上，∴﹣2×0+b＝8，∴b＝8，∴直线AB的解析式为y＝﹣2x+8，将点B（2，a）代入直线AB的解析式y＝﹣2x+8中，得﹣2×2+8＝a，∴a＝4，∴B（2，4），将B（2，4）在反比例函数解析式y＝（x＞0）中，得k＝xy＝2×4＝8；（2）①由（1）知，B（2，4），k＝8，∴反比例函数解析式为y＝，当m＝3时，∴将线段AB向右平移3个单位长度，得到对应线段CD，∴D（2+3，4），即：D（5，4），∵DF⊥x轴于点F，交反比例函数y＝的图象于点E，∴E（5，），∴DE＝4﹣＝，EF＝，∴＝＝；②如图，∵将线段AB向右平移m个单位长度（m＞0），得到对应线段CD，∴CD＝AB，AC＝BD＝m，∵A（0，8），B（2，4），∴C（m，8），D（（m+2，4），∵△BCD是以BC为腰的等腰三形，∴Ⅰ、当BC＝CD时，∴BC＝AB，∴点B在线段AC的垂直平分线上，∴m＝2×2＝4，Ⅱ、当BC＝BD时，∵B（2，4），C（m，8），∴BC＝，∴＝m，∴m＝5，即：△BCD是以BC为腰的等腰三形，满足条件的m的值为4或5．【点评】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，平移的性质，等腰三角形的性质，线段的垂直平分线的性质，用方程的思想解决问题是解本题的关键．26．（12分）小圆同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究．（一）猜测探究在△ABC中，AB＝AC，M是平面内任意一点，将线段AM绕点A按顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度，得到线段AN，连接NB．（1）如图1，若M是线段BC上的任意一点，请直接写出∠NAB与∠MAC的数量关系是∠NAB＝∠MAC，NB与MC的数量关系是NB＝CM；（2）如图2，点E是AB延长线上点，若M是∠CBE内部射线BD上任意一点，连接MC，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．（二）拓展应用如图3，在△A1B1C1中，A1B1＝8，∠A1B1C1＝60°，∠B1A1C1＝75°，P是B1C1上的任意点，连接A1P，将A1P绕点A1按顺时针方向旋转75°，得到线段A1Q，连接B1Q．求线段B1Q长度的最小值．【分析】（一）①结论：∠NAB＝∠MAC，BN＝MC．根据SAS证明△NAB≌△MAC即可．②①中结论仍然成立．证明方法类似．（二）如图3中，在A1C1上截取A1N＝A1Q，连接PN，作NH⊥B1C1于H，作A1M⊥B1C1于M．理由全等三角形的性质证明B1Q＝PN，推出当PN的值最小时，QB1的值最小，求出HN的值即可解决问题．【解答】解：（一）（1）结论：∠NAB＝∠MAC，BN＝MC．理由：如图1中，∵∠MAN＝∠CAB，∴∠NAB+∠BAM＝∠BAM+∠MAC，∴∠NAB＝∠MAC，∵AB＝AC，AN＝AM，∴△NAB≌△MAC（SAS），∴BN＝CM．故答案为∠NAB＝∠MAC，BN＝CM．（2）如图2中，①中结论仍然成立．理由：∵∠MAN＝∠CAB，∴∠NAB+∠BAM＝∠BAM+∠MAC，∴∠NAB＝∠MAC，∵AB＝AC，AN＝AM，∴△NAB≌△MAC（SAS），∴BN＝CM．（二）如图3中，在A1C1上截取A1N＝A1Q，连接PN，作NH⊥B1C1于H，作A1M⊥B1C1于M．∵∠C1A1B1＝∠P A1Q，∴∠QA1B1＝∠P A1N，∵A1A＝A1P，A1B1＝AN，∴△QA1B1≌△P A1N（SAS），∴B1Q＝PN，∴当PN的值最小时，QB1的值最小，在Rt△A1B1M中，∵∠A1B1M＝60°，A1B1＝8，∴A1M＝A1B1•sin60°＝4，∵∠MA1C1＝∠B1A1C1﹣∠B1A1M＝75°﹣30°＝45°，∴A1C1＝4，∴NC1＝A1C1﹣A1N＝4﹣8，在Rt△NHC1，∵∠C1＝45°，∴NH＝4﹣4，根据垂线段最短可知，当点P与H重合时，PN的值最小，∴QB1的最小值为4﹣4．【点评】本题属于几何变换综合题，考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，解直角三角形，垂线段最短等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会利用垂线段最短解决最值问题，属于中考压轴题．27．（12分）如图1，抛物线C：y＝ax2+bx经过点A（﹣4，0）、B（﹣1，3）两点，G是其顶点，将抛物线C绕点O旋转180°，得到新的抛物线C′．（1）求抛物线C的函数解析式及顶点G的坐标；（2）如图2，直线l：y＝kx﹣经过点A，D是抛物线C上的一点，设D点的横坐标为m（m＜﹣2），连接DO并延长，交抛物线C′于点E，交直线l于点M，若DE＝2EM，求m的值；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AG、AB，在直线DE下方的抛物线C上是否存在点P，使得∠DEP＝∠GAB？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）运用待定系数法将A（﹣4，0）、B（﹣1，3）代入y＝ax2+bx中，即可求得a和b的值和抛物线C解析式，再利用配方法将抛物线C解析式化为顶点式即可求得顶点G的坐标；（2）根据抛物线C绕点O旋转180°，可求得新抛物线C′的解析式，再将A（﹣4，0）代入y＝kx﹣中，即可求得直线l解析式，根据对称性可得点E坐标，过点D作DH ∥y轴交直线l于H，过E作EK∥y轴交直线l于K，由DE＝2EM，即可得＝，再证明△MEK∽△MDH，即可得DH＝3EK，建立方程求解即可；（3）连接BG，易证△ABG是Rt△，∠ABG＝90°，可得tan∠DEP＝tan∠GAB＝，在x轴下方过点O作OH⊥OE，在OH上截取OH＝OE＝，过点E作ET⊥y轴于T，连接EH交抛物线C于点P，点P即为所求的点；通过建立方程组求解即可．。
2019年山东省济南市中考数学试卷及答案解析
2019年山东省济南市中考数学试卷及答案解析一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.-7的相反数是（）A.7B.-7C.D.1 7【答案】A【解析】【详解】根据概念，（-7的相反数）+（-7）=0，则-7的相反数是7．故选A．2.以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据几何体的正面看得到的图形，可得答案．【详解】A、主视图是圆，俯视图是圆，故A不符合题意；B、主视图是矩形，俯视图是矩形，故B不符合题意；C、主视图是三角形，俯视图是圆，故C不符合题意；D、主视图是个矩形，俯视图是圆，故D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟记简单几何的三视图是解题关键．3.2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近，实现了人类首次在月球背面软着陆．数字177.6用科学记数法表示为（）A.0.1776×103B.1.776×102C.1.776×103D.17.76×102【答案】B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，据此判断即可．【详解】解：177.6=1.776×102．故选B ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．4.如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170=︒∠，则CBE ∠的度数为（）A.20︒B.35︒C.55︒D.70︒【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质可得170ABC ∠=∠=︒，再根据角平分线的定义可得答案．【详解】解：∵//DE BC∴170ABC ∠=∠=︒∵BE 平分ABC∠∴1352CBE ABC ∠=∠=︒故选B ．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的定义，关键是掌握两直线平行，内错角相等．5.实数,a b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（）A.55a b ->-B.66a b >C.a b ->-D.0a b ->【答案】C【解析】【分析】根据数轴判断出,a b 的正负情况以及绝对值的大小，然后解答即可．【详解】由图可知，0b a <<，且b a <，∴55a b ->-，66a b >，a b -<-，0a b ->，∴关系式不成立的是选项C ．故选C ．【点睛】本题考查了实数与数轴，实数的大小比较，利用了两个负数相比较，绝度值大的反而小．6.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.赵爽弦图B.笛卡尔心形线C.科克曲线D.斐波那契螺旋线【答案】C【解析】【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】A ．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B ．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C ．是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；D ．不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选C ．【点睛】此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．7.化简24142x x +-+的结果是（）A.2x - B.12x - C.22x - D.22x +【答案】B【解析】【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可求出值．【详解】原式4221(2)(2)(2)(2)(2)(2)2x x x x x x x x x -+=+==+-+-+--故选B ．【点睛】本题考查分式的加减法；熟练掌握分式的运算法则，正确进行因式分解是解题的关键．8.在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（）A.9.7m ，9.9mB.9.7m ，9.8mC.9.8m ，9.7mD.9.8m ，9.9m【答案】B【解析】【分析】将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可．【详解】把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7m ，因此中位数是9.7m ，平均数为：(9.59.69.79.79.810.110.2)79.8++++++÷=m ，故选B ．【点睛】考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平．9.函数y ax a =-+与a y x =（0a ≠）在同一坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据反比例函数与一次函数的图象特点解答即可．【详解】0a >时，0a -<，y ax a =-+在一、二、四象限，a y x=在一、三象限，无选项符合．a<0时，0a ->，y ax a =-+在一、三、四象限，a y x=（0a ≠）在二、四象限，只有D 符合；故选D ．【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，关键是由a 的取值确定函数所在的象限．10.如图，在菱形ABCD 中，点E 是BC 的中点，以C 为圆心、CE 为半径作弧，交CD 于点F ，连接,AE AF ．若6AB =，60B ∠= ，则阴影部分的面积为（）A.3π-B.2πC.9π-D.6π-【答案】A【解析】【分析】连接AC ，根据菱形的性质求出BCD ∠和6BC AB ==，求出AE 长，再根据三角形的面积和扇形的面积求出即可．【详解】连接AC ，∵四边形ABCD 是菱形，∴6AB BC ==，∵60B ∠= ，E 为BC 的中点，∴3CE BE CF ===，ABC ∆是等边三角形，//AB CD ，∵60B ∠= ，∴180120BCD B ∠=-∠= ，由勾股定理得：AE ==，∴11622AEB AEC AFC S S S ∆∆∆==⨯⨯==，∴阴影部分的面积212033360AEC AFC CEFS S S S ππ∆∆⨯=+-==扇形，故选A ．【点睛】本题考查了等边三角形的性质和判定，菱形的性质，扇形的面积计算等知识点，能求出AEC ∆、AFC ∆和扇形ECF 的面积是解此题的关键．11.某数学社团开展实践性研究，在大明湖南门A 测得历下亭C 在北偏东37°方向，继续向北走105m 后到达游船码头B ，测得历下亭C 在游船码头B 的北编东53°方向．请计算一下南门A 与历下亭C 之间的距离约为（）（参考数据：3tan 374≈ ，4tan 533≈ ）A.225mB.275mC.300mD.315m【答案】C【解析】【分析】如图，作CE BA ⊥于E ．设EC x =m ，BE y =m ．构建方程组求出x ，y 即可解决问题．【详解】如图，作CE BA ⊥于E ．设EC x =m ，BE y =m ．在Rt ECB ∆中，tan 53EC EB= ，即43x y =，在Rt AEC ∆中，tan 37EC AE = ，即34105x y =+，解得180x =，135y =，∴300AC ===（m ），故选C ．【点睛】本题考查解直角三角形的应用﹣方向角等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会利用参数构建方程组解决问题，属于中考常考题型．12.关于x 的一元二次方程2102ax bx ++=有一个根是﹣1，若二次函数212y ax bx =++的图象的顶点在第一象限，设2t a b =+，则t 的取值范围是（）A.1142t << B.114t -<≤ C.1122t -≤< D.112t -<<【答案】D【解析】【分析】二次函数的图象过点(1,0)-，则102a b -+=，而2t a b =+，则216t a -=，226t b +=，二次函数的图象的顶点在第一象限，则02b a ->，21024b a->，即可求解．【详解】∵关于x 的一元二次方程2102ax bx ++=有一个根是﹣1，∴二次函数212y ax bx =++的图象过点(1,0)-，∴102a b -+=，∴12b a =+，2t a b =+，则216t a -=，226t b +=，∵二次函数212y ax bx =++的图象的顶点在第一象限，∴02b a ->，21024b a->，将216t a -=，226t b +=代入上式得：22602126t t +>-⨯，解得：112t -<<，222()1602124()6t t +->-，解得：12t <或13t <<，故：112t -<<，故选D ．【点睛】主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a 与b 的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用二、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分，将答案填在答题纸上）13.分解因式：a 2-4a +4=___【答案】（a -2）2．【解析】【分析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，本题可用完全平方公式分解因式．【详解】解：a 2-4a +4=（a -2）2．故答案为：（a -2）2．14.如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了6个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在红色区域的概率等于_____．【答案】13．【解析】【分析】首先确定在图中红色区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针落在红色区域的概率．【详解】由于一个圆平均分成6个相等的扇形，而转动的转盘又是自由停止的，所以指针指向每个扇形的可能性相等，即有8种等可能的结果，在这6种等可能结果中，指针指向红色部分区域的有2种可能结果，所以指针落在红色区域的概率是21 63=；故答案为1 3．【点睛】此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率＝相应的面积与总面积之比．15.如果一个正多边形的内角和是720︒，则这个正多边形是正______边形．【答案】六【解析】【分析】根据多边形的内角和公式求解即可．【详解】设这个正多边形是正n边形，则()2180720n-⨯︒=︒，解得：6n=．∴这个正多边形是正六边形．故答案为：六．【点睛】本题考查多边形的内角和公式．掌握n边形的内角和为()2180n-⨯︒是解题关键．16.代数式213x-与代数式32x-的和为4，则x=_____．【答案】﹣1.【解析】【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】根据题意得：213243x x -+-=，去分母得：219612x x -+-=，移项合并得：44x -=，解得：=1x -，故答案为﹣1.【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格．图中1l 、2l 分别表示去年、今年水费y （元）与用水量x （3m ）之间的关系．小雨家去年用水量为1503m ，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多_____元．【答案】210．【解析】【分析】根据函数图象中的数据可以求得120x >时，2l 对应的函数解析式，从而可以求得150x =时对应的函数值，由1l 的的图象可以求得150x =时对应的函数值，从而可以计算出题目中所求问题的答案，本题得以解决．【详解】设当120x >时，2l 对应的函数解析式为y kx b =+，120480160720k b k b +=⎧⎨+=⎩，得6240k b =⎧⎨=-⎩，即当120x >时，2l 对应的函数解析式为6240y x =-，当150x =时，6150240660y =⨯-=，由图象可知，去年的水价是4801603÷=（元/3m ），故小雨家去年用水量为1503m ，需要缴费：1503450⨯=（元），660450210-=（元），即小雨家去年用水量为1503m ，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多210元，故答案为210．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．18.如图，在矩形纸片ABCD 中，将AB 沿BM 翻折，使点A 落在BC 上的点N 处，BM 为折痕，连接MN ；再将CD 沿CE 翻折，使点D 恰好落在MN 上的点F 处，CE 为折痕，连接EF 并延长交BM 于点P ，若8AD =，5AB =，则线段PE 的长等于_____．【答案】203．【解析】【分析】根据折叠可得ABNM 是正方形，5CD CF ==，90D CFE ∠=∠= ，ED EF =，可求出三角形FNC 的三边为3，4，5，在Rt MEF ∆中，由勾股定理可以求出三边的长，通过作辅助线，可证FNC ∆∽PGF ∆，三边占比为3：4：5，设未知数，通过PG HN =，列方程求出待定系数，进而求出PF 的长，然后求PE 的长．【详解】过点P 作PG FN ⊥，PH BN ⊥，垂足为G 、H ，由折叠得：ABNM 是正方形，5AB BN NM MA ====，5CD CF ==，90D CFE ∠=∠= ，ED EF =，∴853NC MD ==-=，在Rt FNC ∆中，4FN ==，∴541MF =-=，在Rt MEF ∆中，设EF x =，则3ME x =-，由勾股定理得，2221(3)x x +-=，解得：53x =，∵90CFN PFG ∠+∠= ，90PFG FPG ∠+∠= ，∴FNC ∆∽PGF ∆，∴::::3:4:5FG PG PF NC FN FC ==，设3FG m =，则4PG m =，5PF m =，∴43GN PH BH m ===-，5(43)134HN m m PG m =--=+==，解得：1m =，∴55PF m ==，∴520533PE PF FE =+=+=，故答案为203．【点睛】考查折叠轴对称的性质，矩形、正方形的性质，直角三角形的性质等知识，知识的综合性较强，是有一定难度的题目．三、解答题：本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.19.计算：101((1)2cos 602π-++-+ 【答案】5.【解析】【分析】首先计算乘方、开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【详解】101((1)2cos 602π-++-+ 121232=+-⨯+313=-+5=【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．20.解不等式组53291032x x x x -≤+⎧⎪⎨+>⎪⎩，并写出它的所有整数解．【答案】不等式组的解集为24x <≤；所有整数解为3、4．【解析】【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．【详解】解不等式组如下：53291032x x x x -≤+⎧⎪⎨+>⎪⎩①②解①得：4x ≤；解②得：2x >；∴原不等式组的解集为24x <≤；∴原不等式组的所有整数解为3、4．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集．21.如图，在ABCD Y 中，,E F 分别是AD 和BC 上的点，DAF BCE ∠=∠．求证：BF DE =．【答案】见解析【解析】【分析】由平行四边形的性质得出B D ∠=∠，BAD BCD ∠=∠，AB CD =，证出BAF DCE ∠=∠，证明ABF ∆≌CDE ∆（ASA ），即可得出BF DE =．【详解】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴B D ∠=∠，BAD BCD ∠=∠，AB CD =，∵DAF BCE ∠=∠，∴BAF DCE ∠=∠，在ABF ∆和CDE ∆中，B D AB CD BAF DCE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴ABF ∆≌CDE ∆（ASA ），∴BF DE =．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质；解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等．22.为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买A 种图书花费了3000元，购买B 种图书花费了1600元，A 种图书的单价是B 种图书的1.5倍，购买A 种图书的数量比B 种图书多20本．（1）求A 和B 两种图书的单价；（2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了A 种图书20本和B 种图书25本，共花费多少元？【答案】（1）A 种图书的单价为30元，B 种图书的单价为20元；（2）共花费880元．【解析】【分析】（1）设B 种图书的单价为x 元，则A 种图书的单价为1.5x 元，根据数量＝总价÷单价结合花3000元购买的A 种图书比花1600元购买的B 种图书多20本，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）根据总价＝单价×数量，即可求出结论．【详解】（1）设B 种图书的单价为x 元，则A 种图书的单价为1.5x 元，依题意，得：30001600201.5x x-=，解得：20x =，经检验，20x =是所列分式方程的解，且符合题意，∴1.530x =．答：A 种图书的单价为30元，B 种图书的单价为20元．（2）300.820200.825880⨯⨯+⨯⨯=（元）．答：共花费880元．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．23.如图，AB 、CD 是O 的两条直径，过点C 的O 的切线交AB 的延长线于点E ，连接AC 、BD ．（1）求证：ABD CAB ∠=∠；（2）若B 是OE 的中点，12AC =，求O 的半径．【答案】（1）见解析；（2）O 的半径为43【解析】【分析】（1）根据半径相等可知OAC OCA ∠=∠，ODB OBD ∠=∠，再根据对顶角相等和三角形内角和定理证明ABD CAB ∠=∠；（2）连接BC ．由CE 为O 的切线，可得90OCE ∠= ，因为B 是OE 的中点，得BC OB =，又OB OC =，可知OBC ∆为等边三角形，60ABC ∠= ，所以3433BC AC ==O 的半径为43【详解】（1）证明：∵AB 、CD 是O 的两条直径，∴OA OC OB OD ===，∴OAC OCA ∠=∠，ODB OBD ∠=∠，∵AOC BOD ∠=∠，∴OAC OCA ODB OBD ∠=∠=∠=∠，即ABD CAB ∠=∠；（2）连接BC ．∵AB 是O 的两条直径，∴∠ACB ＝90°，∵CE 为O 的切线，∴90OCE ∠= ，∵B 是OE 的中点，∴BC OB =，∵OB OC =，∴OBC ∆为等边三角形，∴60ABC ∠= ，∴30A ∠= ，∴33BC AC ==∴OB =，即O 的半径为【点睛】本题考查了切线的性质、圆周角定理、含30 角的直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．24.某学校八年级共400名学生，为了解该年级学生的视力情况，从中随机抽取40名学生的视力数据作为样本，数据统计如下：4.24.14.74.14.34.34.44.64.15.25.24.55.04.54.34.44.85.34.55.24.44.24.35.34.95.24.94.84.65.14.24.44.54.14.55.14.45.05.25.3根据数据绘制了如下的表格和统计图：等级视力（x ）频数频率A 4.2x<40.1B 4.2 4.4x≤≤120.3C 4.5 4.7x≤≤aD 4.8 5.0x≤≤bE 5.1 5.3x≤≤100.25合计401根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）统计表中的=a，b=；（2）请补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请估计该校八年级学生视力为“E级”的有多少人？（4）该年级学生会宣传部有2名男生和2名女生，现从中随机挑选2名同学参加“防控近视，爱眼护眼”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．【答案】（1）8、0.15；（2）补全图形见解析；（3）估计该校八年级学生视力为“E级”的有100人；（4）恰好选到1名男生和1名女生的概率2 3．【解析】【分析】（1）由所列数据得出a的值，继而求出C组对应的频率，再根据频率之和等于1求出b的值；（2）总人数乘以b的值求出D组对应的频数，从而补全图形；（3）利用样本估计总体思想求解可得；（4）列表得出所有等可能的情况数，找出刚好抽到一男一女的情况数，即可求出所求的概率．a=，【详解】（1）由题意知C等级的频数8÷=，则C组对应的频率为8400.2b=-+++=，∴1(0.10.30.20.25)0.15故答案为8、0.15；⨯=，（2）D组对应的频数为400.156补全图形如下：⨯=（人）；（3）估计该校八年级学生视力为“E级”的有4000.25100（4）列表如下：男男女女男（男，男）（女，男）（女，男）男（男，男）（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（女，女）女（男，女）（男，女）（女，女）得到所有等可能的情况有12种，其中恰好抽中一男一女的情况有8种，所以恰好选到1名男生和1名女生的概率82123=．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后利用概率公式计算事件A 或事件B 的概率．也考查了统计图．25.如图1，点(0,8)A 、点(2,)B a 在直线2y x b =-+上，反比例函数ky x=（0x >）的图象经过点B ．（1）求a 和k 的值；（2）将线段AB 向右平移m 个单位长度（0m >），得到对应线段CD ，连接AC 、BD ．①如图2，当3m =时，过D 作DF x ⊥轴于点F ，交反比例函数图象于点E ，求DEEF的值；②在线段AB 运动过程中，连接BC ，若BCD ∆是以BC 为腰的等腰三形，求所有满足条件的m 的值．【答案】（1）4a =，8k =；（2）①32DE EF =；②BCD ∆是以BC 为腰的等腰三形，满足条件的m 的值为4或5．【解析】【分析】（1）先将点A 坐标代入直线AB 的解析式中，求出a ，进而求出点B 坐标，再将点B 坐标代入反比例函数解析式中即可得出结论；（2）①先确定出点(5,4)D ，进而求出点E 坐标，进而求出DE ，EF ，即可得出结论；②先表示出点C ，D 坐标，再分两种情况：Ⅰ、当BC CD =时，判断出点B 在AC 的垂直平分线上，即可得出结论；Ⅱ、当BC BD =时，先表示出BC ，用BC BD =建立方程求解即可得出结论．【详解】（1）∵点(0,8)A 在直线2y x b =+上，∴208b -⨯+=，∴8b =，∴直线AB 的解析式为28y x =-+，将点(2,)B a 代入直线AB 的解析式28y x =-+中，得228a -⨯+=，∴4a =，∴(2,4)B ，将(2,4)B 在反比例函数解析式ky x=（0x >）中，得248k xy ==⨯=；（2）①由（1）知，(2,4)B ，8k =，∴反比例函数解析式为8y x=，当3m =时，∴将线段AB 向右平移3个单位长度，得到对应线段CD ，∴(23,4)D +，即：(5,4)D ，∵DF x ⊥轴于点F ，交反比例函数8y x=的图象于点E ，∴8(5,)5E ，∴812455DE =-=，85EF =，∴1235825DE EF==；②如图，∵将线段AB 向右平移m 个单位长度（0m >），得到对应线段CD ，∴CD AB =，AC BD m ==，∵(0,8)A ，(2,4)B ，∴(,8)C m ，((2),4)D m +，∵BCD ∆是以BC 腰的等腰三形，∴Ⅰ、当BC CD =时，∴BC AB =，∴点B 在线段AC 的垂直平分线上，∴224m =⨯=，Ⅱ、当BC BD =时，∵(2,4)B ，(,8)C m ，∴BC =，m =，∴5m =，即：BCD ∆是以BC 为腰的等腰三形，满足条件的m 的值为4或5．【点睛】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，平移的性质，等腰三角形的性质，线段的垂直平分线的性质，用方程的思想解决问题是解本题的关键．26.小圆同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究.（一）猜测探究在ABC ∆中，AB AC =，M 是平面内任意一点，将线段AM 绕点A 按顺时针方向旋转与BAC ∠相等的角度，得到线段AN ，连接NB ．（1）如图1，若M 是线段BC 上的任意一点，请直接写出NAB ∠与MAC ∠的数量关系是，NB 与MC 的数量关系是；（2）如图2，点E 是AB 延长线上点，若M 是CBE ∠内部射线BD 上任意一点，连接MC ，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．（二）拓展应用如图3，在111A B C ∆中，118A B =，11160A B C ∠= ，11175B A C ∠=，P 是11B C 上的任意点，连接1A P ，将1A P 绕点1A 按顺时针方向旋转75 ，得到线段1AQ ，连接1B Q ．求线段1B Q 长度的最小值．【答案】（一）（1）结论：NAB MAC ∠=∠，BN MC =．理由见解析；（2）如图2中，①中结论仍然成立．理由见解析；（二）1QB 的最小值为-．【解析】【分析】（一）①结论：NAB MAC ∠=∠，BN MC =．根据SAS 证明NAB ∆≌MAC ∆即可．②①中结论仍然成立．证明方法类似．（二）如图3中，在11A C 上截取11A N A Q =，连接PN ，作11NH B C ⊥于H ，作111A MBC ⊥于M ．理由全等三角形的性质证明1B Q PN =，推出当PN 的值最小时，1QB 的值最小，求出HN 的值即可解决问题．【详解】（一）（1）结论：NAB MAC ∠=∠，BN MC =．理由：如图1中，∵MAN CAB ∠=∠，∴NAB BAM BAM MAC ∠+∠=∠+∠，∴NAB MAC ∠=∠，∵AB AC =，AN AM =，∴NAB ∆≌MAC ∆（SAS ），∴BNCM =．故答案为NAB MAC ∠=∠，BNCM =．（2）如图2中，①中结论仍然成立．理由：∵MAN CAB ∠=∠，∴NAB BAM BAM MAC ∠+∠=∠+∠，∴NAB MAC ∠=∠，∵AB AC =，AN AM =，∴NAB ∆≌MAC ∆（SAS ），∴BNCM =．（二）如图3中，在11A C 上截取111A N A B =，连接PN ，作11NH B C ⊥于H ，作111A M B C ⊥于M ．∵1111C A B PA Q ∠=∠，∴111QA B PA N ∠=∠，∵11A Q A P =，11A B AN =，∴11QA B ∆≌1PA N ∆（SAS ），∴1B Q PN =，∴当PN 的值最小时，1QB 的值最小，在11Rt A B M ∆中，∵1160A B M ∠=，118A B =，∴111sin 60A M A B =∙= ∵1111111753045MAC B AC B A M ∠=∠-∠=-=，∴11A C =∴11118NC A C A N =-=，在1Rt NHC ∆，∵145C ∠= ，∴NH =-，根据垂线段最短可知，当点P 与H 重合时，PN 的值最小，∴1QB 的最小值为-．【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，解直角三角形，垂线段最短等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会利用垂线段最短解决最值问题，属于中考压轴题．27.如图1，抛物线2:C y ax bx =+经过点(4,0)A -、(1,3)B -两点，G 是其顶点，将抛物线C 绕点O 旋转180 ，得到新的抛物线'C ．（1）求抛物线C 的函数解析式及顶点G 的坐标；（2）如图2，直线12:5l y kx =-经过点A ，D 是抛物线C 上的一点，设D 点的横坐标为m （2m <-），连接DO 并延长，交抛物线'C 于点E ，交直线l 于点M ，2DE EM =，求m 的值；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AG 、AB ，在直线DE 下方的抛物线C 上是否存在点P ，使得DEP GAB ∠=∠？若存在，求出点P 的横坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）24y x x =--，顶点为：(2,4)G -；（2）m 的值为﹣3；（3）存在，点P 的横坐标为：7734-或7374．【解析】【分析】（1）运用待定系数法将(4,0)A -、(1,3)B -代入2y ax bx =+中，即可求得a 和b 的值和抛物线C 解析式，再利用配方法将抛物线C 解析式化为顶点式即可求得顶点G 的坐标；（2）根据抛物线C 绕点O 旋转180 ，可求得新抛物线'C 的解析式，再将(4,0)A -代入125y kx =-中，即可求得直线l 解析式，根据对称性可得点E 坐标，过点D 作//DH y 轴交直线l 于H ，过E 作//EK y 轴交直线l 于K ，由2DE EM =，即可得13ME MD =，再证明MEK ∆∽MDH ∆，即可得3DH EK =，建立方程求解即可；（3）连接BG ，易证ABG ∆是Rt ∆，90ABG ∠= ，可得1tan tan 3DEP GAB ∠=∠=，在x 轴下方过点O 作OH OE ⊥，在OH 上截取13OH OE ==过点E 作ET y ⊥轴于T ，连接EH 交抛物线C 于点P ，点P 即为所求的点；通过建立方程组求解即可．【详解】（1）将(4,0)A -、(1,3)B -代入2y ax bx =+中，得16403a b a b -=⎧⎨-=⎩解得14a b =-⎧⎨=-⎩∴抛物线C 解析式为：24y x x =--，配方，得：224(2)4y x x x =--=-++，∴顶点为：(2,4)G -；（2）∵抛物线C 绕点O 旋转180 ，得到新的抛物线'C ．∴新抛物线'C 的顶点为：'(2,4)G -，二次项系数为：'1a =∴新抛物线'C 的解析式为：22(2)44y x x x =--=-将(4,0)A -代入125y kx =-中，得12045k =--，解得35k =-，∴直线l 解析式为31255y x =--，∵2(,4)D m m m --，∴直线DO 的解析式为(4)y m x =-+，由抛物线C 与抛物线'C 关于原点对称，可得点D 、E 关于原点对称，∴2(,4)E m m m -+如图2，过点D 作//DH y 轴交直线l 于H ，过E 作//EK y 轴交直线l 于K ，则312(,)55H m m --，312(,)55K m m --，∴2231217124()5555DH m m m m m =-----=--+，2231217124(5555EK m m m m m =+--=++，∵2DE EM =∴13ME MD =，∵//DH y 轴，//EK y 轴∴//DH EK ∴MEK ∆∽MDH ∆∴13EK ME DH MD ==，即3DH EK =∴22171217123()5555m m m m --+=++解得：13m =-，225m =-，∵2m <-∴m 的值为：﹣3；（3）由（2）知：3m =-，∴(3,3)D -，(3,3)E -，OE =，如图3，连接BG ，在ABG ∆中，∵222(14)(30)18AB =-++-=，22BG =，220AG =∴222AB BG AG +=∴ABG ∆是直角三角形，90ABG ∠= ，∴1tan 3BG GAB AB ∠===，∵DEP GAB∠=∠∴1tan tan 3DEP GAB ∠=∠=，在x 轴下方过点O 作OH OE ⊥，在OH上截取13OH OE ==过点E 作ET y ⊥轴于T ，连接EH 交抛物线C 于点P ，点P 即为所求的点；∵(3,3)E -，∴45EOT ∠=∵90EOH ∠=∴45HOT ∠=∴(1,1)H --，设直线EH 解析式为y px q =+，则331p q p q +=-⎧⎨-+=-⎩，解得1232p q ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴直线EH 解析式为1322y x =--，解方程组213224y x y x x ⎧=--⎪⎨⎪=--⎩，得117458x y ⎧--=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，227458x y ⎧-+=⎪⎪⎨+⎪=-⎪⎩，∴点P的横坐标为：7734-或7374．【点睛】本题考查了二次函数图象和性质，待定系数法求函数解析式，旋转变换，相似三角形判定和性质，直线与抛物线交点，解直角三角形等知识点；属于中考压轴题型，综合性强，难度较大．。
2019年山东省济南市中考数学试卷及答案解析
2019年山东省济南市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．﹣7的相反数是（）A．﹣7B．−17C．7D．12．以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（）A．B．C．D．3．2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近，实现了人类首次在月球背面软着陆．数字177.6用科学记数法表示为（）A．0.1776×103B．1.776×102C．1.776×103D．17.76×102 4．如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1＝70°，则∠CBE的度数为（）A．20°B．35°C．55°D．70°5．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（）A．a﹣5＞b﹣5B．6a＞6b C．﹣a＞﹣b D．a﹣b＞06．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．赵爽弦图B．笛卡尔心形线C．科克曲线D．斐波那契螺旋线7．化简4x2−4+1x+2的结果是（）A．x﹣2B．1x−2C．2x−2D．2x+28．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（）A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m9．函数y＝﹣ax+a与y=ax（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．10．如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心、CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE、AF．若AB＝6，∠B＝60°，则阴影部分的面积为（）A．9√3−3πB．9√3−2πC．18√3−9πD．18√3−6π11．某数学社团开展实践性研究，在大明湖南门A 测得历下亭C 在北偏东37°方向，继续向北走105m 后到达游船码头B ，测得历下亭C 在游船码头B 的北偏东53°方向．请计算一下南门A 与历下亭C 之间的距离约为（ ）（参考数据：tan37°≈34，tan53°≈43）A ．225mB ．275mC ．300mD ．315m 12．关于x 的一元二次方程ax 2+bx +12=0有一个根是﹣1，若二次函数y ＝ax 2+bx +12的图象的顶点在第一象限，设t ＝2a +b ，则t 的取值范围是（ ）A ．14＜t ＜12B ．﹣1＜t ≤14C ．−12≤t ＜12D ．﹣1＜t ＜12二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．分解因式：m 2﹣4m +4＝ ．14．如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了6个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在红色区域的概率等于 ．15．一个n 边形的内角和等于720°，则n ＝ ．16．代数式2x−13与代数式3﹣2x 的和为4，则x ＝ ．17．某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格．图中l 1、l 2分别表示去年、今年水费y （元）与用水量x （m 3）之间的关系．小雨家去年用水量为150m 3，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多 元．18．如图，在矩形纸片ABCD 中，将AB 沿BM 翻折，使点A 落在BC 上的点N 处，BM 为折痕，连接MN ；再将CD 沿CE 翻折，使点D 恰好落在MN 上的点F 处，CE 为折痕，连接EF 并延长交BM 于点P ，若AD ＝8，AB ＝5，则线段PE 的长等于 ．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（6分）计算：（12）﹣1+（π+1）0﹣2cos60°+√9 20．（6分）解不等式组{5x −3≤2x +93x ＞x+102，并写出它的所有整数解． 21．（6分）如图，在▱ABCD 中，E 、F 分别是AD 和BC 上的点，∠DAF ＝∠BCE ．求证：BF ＝DE ．22．（8分）为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买A 种图书花费了3000元，购买B 种图书花费了1600元，A 种图书的单价是B 种图书的1.5倍，购买A 种图书的数量比B 种图书多20本．（1）求A 和B 两种图书的单价；（2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了A 种图书20本和B 种图书25本，共花费多少元？23．（8分）如图，AB、CD是⊙O的两条直径，过点C的⊙O的切线交AB的延长线于点E，连接AC、BD．（1）求证；∠ABD＝∠CAB；（2）若B是OE的中点，AC＝12，求⊙O的半径．24．（10分）某学校八年级共400名学生，为了解该年级学生的视力情况，从中随机抽取40名学生的视力数据作为样本，数据统计如下：4.2 4.1 4.7 4.1 4.3 4.3 4.4 4.6 4.15.25.2 4.5 5.0 4.5 4.3 4.4 4.8 5.3 4.5 5.24.4 4.2 4.35.3 4.9 5.2 4.9 4.8 4.6 5.14.2 4.4 4.5 4.1 4.55.1 4.4 5.0 5.2 5.3根据数据绘制了如下的表格和统计图：等级视力（x）频数频率A x＜4.240.1B 4.2≤x≤4.4120.3C 4.5≤x≤4.7aD 4.8≤x≤5.0bE 5.1≤x≤5.3100.25合计401根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）统计表中的a＝，b＝；（2）请补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请估计该校八年级学生视力为“E级”的有多少人？（4）该年级学生会宣传部有2名男生和2名女生，现从中随机挑选2名同学参加“防控近视，爱眼护眼”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．25．（10分）如图1，点A （0，8）、点B （2，a ）在直线y ＝﹣2x +b 上，反比例函数y =k x（x＞0）的图象经过点B ．（1）求a 和k 的值；（2）将线段AB 向右平移m 个单位长度（m ＞0），得到对应线段CD ，连接AC 、BD ． ①如图2，当m ＝3时，过D 作DF ⊥x 轴于点F ，交反比例函数图象于点E ，求DE EF 的值；②在线段AB 运动过程中，连接BC ，若△BCD 是以BC 为腰的等腰三角形，求所有满足条件的m 的值．26．（12分）小圆同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究．（一）猜测探究在△ABC中，AB＝AC，M是平面内任意一点，将线段AM绕点A按顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度，得到线段AN，连接NB．（1）如图1，若M是线段BC上的任意一点，请直接写出∠NAB与∠MAC的数量关系是，NB与MC的数量关系是；（2）如图2，点E是AB延长线上点，若M是∠CBE内部射线BD上任意一点，连接MC，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．（二）拓展应用如图3，在△A1B1C1中，A1B1＝8，∠A1B1C1＝60°，∠B1A1C1＝75°，P是B1C1上的任意点，连接A1P，将A1P绕点A1按顺时针方向旋转75°，得到线段A1Q，连接B1Q．求线段B1Q长度的最小值．27．（12分）如图1，抛物线C：y＝ax2+bx经过点A（﹣4，0）、B（﹣1，3）两点，G是其顶点，将抛物线C绕点O旋转180°，得到新的抛物线C′．（1）求抛物线C的函数解析式及顶点G的坐标；（2）如图2，直线l：y＝kx−125经过点A，D是抛物线C上的一点，设D点的横坐标为m（m＜﹣2），连接DO并延长，交抛物线C′于点E，交直线l于点M，若DE＝2EM，求m的值；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AG、AB，在直线DE下方的抛物线C上是否存在点P，使得∠DEP＝∠GAB？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．2019年山东省济南市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．﹣7的相反数是（）A．﹣7B．−17C．7D．1【解答】解：﹣7的相反数为7，故选：C．2．以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、主视图是圆，俯视图是圆，故A不符合题意；B、主视图是矩形，俯视图是矩形，故B不符合题意；C、主视图是三角形，俯视图是圆，故C不符合题意；D、主视图是个矩形，俯视图是圆，故D符合题意；故选：D．3．2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近，实现了人类首次在月球背面软着陆．数字177.6用科学记数法表示为（）A．0.1776×103B．1.776×102C．1.776×103D．17.76×102【解答】解：177.6＝1.776×102．故选：B．4．如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1＝70°，则∠CBE的度数为（）A．20°B．35°C．55°D．70°【解答】解：∵DE∥BC，∴∠1＝∠ABC＝70°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=12∠ABC＝35°，故选：B．5．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（）A．a﹣5＞b﹣5B．6a＞6b C．﹣a＞﹣b D．a﹣b＞0【解答】解：由图可知，b＜0＜a，且|b|＜|a|，∴a﹣5＞b﹣5，6a＞6b，﹣a＜﹣b，a﹣b＞0，∴关系式不成立的是选项C．故选：C．6．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．赵爽弦图B．笛卡尔心形线C．科克曲线D．斐波那契螺旋线【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C．7．化简4x2−4+1x+2的结果是（）A．x﹣2B．1x−2C．2x−2D．2x+2【解答】解：原式=4(x+2)(x−2)+x−2(x+2)(x−2)=x+2(x+2)(x−2)=1x−2，故选：B．8．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（）A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m【解答】解：把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7m，因此中位数是9.7m，平均数为：（9.5+9.6+9.7+9.7+9.8+10.1+10.2）÷7＝9.8m，故选：B．9．函数y＝﹣ax+a与y=ax（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：a＞0时，﹣a＜0，y＝﹣ax+a在一、二、四象限，y=ax在一、三象限，无选项符合．a＜0时，﹣a＞0，y＝﹣ax+a在一、三、四象限，y=ax（a≠0）在二、四象限，只有D符合；故选：D．10．如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心、CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE、AF．若AB＝6，∠B＝60°，则阴影部分的面积为（）A．9√3−3πB．9√3−2πC．18√3−9πD．18√3−6π【解答】解：连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝6，∵∠B＝60°，E为BC的中点，∴CE＝BE＝3＝CF，△ABC是等边三角形，AB∥CD，∵∠B＝60°，∴∠BCD＝180°﹣∠B＝120°，由勾股定理得：AE=2−32=3√3，∴S△AEB＝S△AEC=12×6×3√3×12=4.5√3=S△AFC，∴阴影部分的面积S＝S△AEC+S△AFC﹣S扇形CEF＝4.5√3+4.5√3−120π×32360=9√3−3π，故选：A．11．某数学社团开展实践性研究，在大明湖南门A测得历下亭C在北偏东37°方向，继续向北走105m后到达游船码头B，测得历下亭C在游船码头B的北偏东53°方向．请计算一下南门A与历下亭C之间的距离约为（）（参考数据：tan37°≈34，tan53°≈43）A ．225mB ．275mC ．300mD ．315m【解答】解：如图，作CE ⊥BA 于E ．设EC ＝xm ，BE ＝ym ．在Rt △ECB 中，tan53°=ECEB ，即43=xy，在Rt △AEC 中，tan37°=ECAE ，即34=x 105+y，解得x ＝180，y ＝135，∴AC =√EC 2+AE 2=√1802+2402=300（m ）， 故选：C ．12．关于x 的一元二次方程ax 2+bx +12=0有一个根是﹣1，若二次函数y ＝ax 2+bx +12的图象的顶点在第一象限，设t ＝2a +b ，则t 的取值范围是（ ） A ．14＜t ＜12B ．﹣1＜t ≤14C ．−12≤t ＜12D ．﹣1＜t ＜12【解答】解：∵关于x 的一元二次方程ax 2+bx +12=0有一个根是﹣1， ∴二次函数y ＝ax 2+bx +12的图象过点（﹣1，0）， ∴a ﹣b +12=0， ∴b ＝a +12，t ＝2a +b ， 则a =2t−16，b =2t+26，∵二次函数y ＝ax 2+bx +12的图象的顶点在第一象限，∴−b2a ＞0，12−b 24a＞0，将a =2t−16，b =2t+26代入上式得： −2t+262×2t−16＞0，解得：﹣1＜t ＜12，12−(2t+26)24(2t−16)＞0，解得：t ≠12， 故：﹣1＜t ＜12， 故选：D ．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．分解因式：m 2﹣4m +4＝ （m ﹣2）2 ． 【解答】解：原式＝（m ﹣2）2， 故答案为：（m ﹣2）214．如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了6个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在红色区域的概率等于13．【解答】解：由于一个圆平均分成6个相等的扇形，而转动的转盘又是自由停止的， 所以指针指向每个扇形的可能性相等，即有6种等可能的结果，在这6种等可能结果中，指针指向红色部分区域的有2种可能结果，所以指针落在红色区域的概率是26=13；故答案为13．15．一个n 边形的内角和等于720°，则n ＝ 6 ． 【解答】解：依题意有：（n ﹣2）•180°＝720°， 解得n ＝6． 故答案为：6． 16．代数式2x−13与代数式3﹣2x 的和为4，则x ＝ ﹣1 ．【解答】解：根据题意得：2x−13+3﹣2x ＝4，去分母得：2x ﹣1+9﹣6x ＝12， 移项合并得：﹣4x ＝4， 解得：x ＝﹣1， 故答案为：﹣117．某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格．图中l 1、l 2分别表示去年、今年水费y （元）与用水量x （m 3）之间的关系．小雨家去年用水量为150m 3，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多 210 元．【解答】解：设当x ＞120时，l 2对应的函数解析式为y ＝kx +b ， {120k +b =480160k +b =720，得{k =6b =−240， 即当x ＞120时，l 2对应的函数解析式为y ＝6x ﹣240， 当x ＝150时，y ＝6×150﹣240＝660，由图象可知，去年的水价是480÷160＝3（元/m 3），故小雨家去年用水量为150m 3，需要缴费：150×3＝450（元）， 660﹣450＝210（元），即小雨家去年用水量为150m 3，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多210元， 故答案为：210．18．如图，在矩形纸片ABCD 中，将AB 沿BM 翻折，使点A 落在BC 上的点N 处，BM 为折痕，连接MN ；再将CD 沿CE 翻折，使点D 恰好落在MN 上的点F 处，CE 为折痕，连接EF 并延长交BM 于点P ，若AD ＝8，AB ＝5，则线段PE 的长等于203．【解答】解：过点P 作PG ⊥FN ，PH ⊥BN ，垂足为G 、H ， 由折叠得：ABNM 是正方形，AB ＝BN ＝NM ＝MA ＝5， CD ＝CF ＝5，∠D ＝∠CFE ＝90°，ED ＝EF ， ∴NC ＝MD ＝8﹣5＝3，在Rt △FNC 中，FN =√52−32=4， ∴MF ＝5﹣4＝1，在Rt △MEF 中，设EF ＝x ，则ME ＝3﹣x ，由勾股定理得， 12+（3﹣x ）2＝x 2， 解得：x =53，∵∠CFN +∠PFG ＝90°，∠PFG +∠FPG ＝90°， ∴△FNC ∽△PGF ，∴FG ：PG ：PF ＝NC ：FN ：FC ＝3：4：5， 设FG ＝3m ，则PG ＝4m ，PF ＝5m ，∴GN ＝PH ＝BH ＝4﹣3m ，HN ＝5﹣（4﹣3m ）＝1+3m ＝PG ＝4m ， 解得：m ＝1， ∴PF ＝5m ＝5，∴PE ＝PF +FE ＝5+53=203， 故答案为：203．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（6分）计算：（12）﹣1+（π+1）0﹣2cos60°+√9【解答】解：（12）﹣1+（π+1）0﹣2cos60°+√9＝2+1﹣2×12+3 ＝3﹣1+3 ＝520．（6分）解不等式组{5x −3≤2x +93x ＞x+102，并写出它的所有整数解． 【解答】解：{5x −3≤2x +9①3x ＞x+102②解①得：x ≤4； 解②得：x ＞2；∴原不等式组的解集为2＜x ≤4； ∴原不等式组的所有整数解为3、4．21．（6分）如图，在▱ABCD 中，E 、F 分别是AD 和BC 上的点，∠DAF ＝∠BCE ．求证：BF ＝DE ．【解答】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠B ＝∠D ，∠BAD ＝∠BCD ，AB ＝CD ， ∵∠DAF ＝∠BCE ， ∴∠BAF ＝∠DCE ，在△ABF 和△CDE 中，{∠B =∠DAB =CD∠BAF =∠DCE ，∴△ABF ≌△CDE （ASA ）， ∴BF ＝DE ．22．（8分）为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买A 种图书花费了3000元，购买B 种图书花费了1600元，A 种图书的单价是B 种图书的1.5倍，购买A 种图书的数量比B 种图书多20本． （1）求A 和B 两种图书的单价；（2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了A 种图书20本和B 种图书25本，共花费多少元？【解答】解：（1）设B 种图书的单价为x 元，则A 种图书的单价为1.5x 元， 依题意，得：30001.5x−1600x=20，解得：x ＝20，经检验，x ＝20是所列分式方程的解，且符合题意， ∴1.5x ＝30．答：A 种图书的单价为30元，B 种图书的单价为20元． （2）30×0.8×20+20×0.8×25＝880（元）． 答：共花费880元．23．（8分）如图，AB 、CD 是⊙O 的两条直径，过点C 的⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ，连接AC 、BD ．（1）求证；∠ABD ＝∠CAB ；（2）若B 是OE 的中点，AC ＝12，求⊙O 的半径．【解答】解：（1）证明：∵AB 、CD 是⊙O 的两条直径， ∴OA ＝OC ＝OB ＝OD ，∴∠OAC ＝∠OCA ，∠ODB ＝∠OBD ，∵∠AOC＝∠BOD，∴∠OAC＝∠OCA＝∠ODB＝∠OBD，即∠ABD＝∠CAB；（2）连接BC．∵AB是⊙O的两条直径，∴∠ACB＝90°，∵CE为⊙O的切线，∴∠OCE＝90°，∵B是OE的中点，∴BC＝OB，∵OB＝OC，∴△OBC为等边三角形，∴∠ABC＝60°，∴∠A＝30°，∴BC=√33AC＝4√3，∴OB＝4√3，即⊙O的半径为4√3．24．（10分）某学校八年级共400名学生，为了解该年级学生的视力情况，从中随机抽取40名学生的视力数据作为样本，数据统计如下：4.2 4.1 4.7 4.1 4.3 4.3 4.4 4.6 4.15.25.2 4.5 5.0 4.5 4.3 4.4 4.8 5.3 4.5 5.24.4 4.2 4.35.3 4.9 5.2 4.9 4.8 4.6 5.14.2 4.4 4.5 4.1 4.55.1 4.4 5.0 5.2 5.3根据数据绘制了如下的表格和统计图：等级视力（x）频数频率A x＜4.240.1B 4.2≤x≤4.4120.3C 4.5≤x≤4.7aD 4.8≤x≤5.0bE 5.1≤x≤5.3100.25合计401根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）统计表中的a＝8，b＝0.15；（2）请补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请估计该校八年级学生视力为“E级”的有多少人？（4）该年级学生会宣传部有2名男生和2名女生，现从中随机挑选2名同学参加“防控近视，爱眼护眼”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．【解答】解：（1）由题意知C等级的频数a＝8，则C组对应的频率为8÷40＝0.2，∴b＝1﹣（0.1+0.3+0.2+0.25）＝0.15，故答案为：8、0.15；（2）D组对应的频数为40×0.15＝6，补全图形如下：（3）估计该校八年级学生视力为“E 级”的有400×0.25＝100（人）； （4）列表如下：男 男 女 女 男 （男，男）（女，男） （女，男） 男 （男，男） （女，男）（女，男） 女 （男，女） （男，女） （女，女）女（男，女）（男，女）（女，女）得到所有等可能的情况有12种，其中恰好抽中一男一女的情况有8种， 所以恰好选到1名男生和1名女生的概率812=23．25．（10分）如图1，点A （0，8）、点B （2，a ）在直线y ＝﹣2x +b 上，反比例函数y =kx（x ＞0）的图象经过点B ．（1）求a 和k 的值；（2）将线段AB 向右平移m 个单位长度（m ＞0），得到对应线段CD ，连接AC 、BD ． ①如图2，当m ＝3时，过D 作DF ⊥x 轴于点F ，交反比例函数图象于点E ，求DE EF的值；②在线段AB 运动过程中，连接BC ，若△BCD 是以BC 为腰的等腰三角形，求所有满足条件的m 的值．【解答】解：（1）∵点A （0，8）在直线y ＝﹣2x +b 上， ∴﹣2×0+b ＝8， ∴b ＝8，∴直线AB 的解析式为y ＝﹣2x +8，将点B （2，a ）代入直线AB 的解析式y ＝﹣2x +8中，得﹣2×2+8＝a ， ∴a ＝4， ∴B （2，4），将B （2，4）在反比例函数解析式y =kx （x ＞0）中，得k ＝xy ＝2×4＝8；（2）①由（1）知，B （2，4），k ＝8， ∴反比例函数解析式为y =8x ， 当m ＝3时，∴将线段AB 向右平移3个单位长度，得到对应线段CD ， ∴D （2+3，4）， 即：D （5，4），∵DF ⊥x 轴于点F ，交反比例函数y =8x 的图象于点E ， ∴E （5，85），∴DE ＝4−85=125，EF =85， ∴DE EF=12585=32；②如图，∵将线段AB 向右平移m 个单位长度（m ＞0），得到对应线段CD ， ∴CD ＝AB ，AC ＝BD ＝m ， ∵A （0，8），B （2，4）， ∴C （m ，8），D （m +2，4）， ∵△BCD 是以BC 为腰的等腰三形，∴Ⅰ、当BC＝CD时，∴BC＝AB，∴点B在线段AC的垂直平分线上，∴m＝2×2＝4，Ⅱ、当BC＝BD时，∵B（2，4），C（m，8），∴BC=√(m−2)2+(8−4)2，∴√(m−2)2+(8−4)2=m，∴m＝5，即：△BCD是以BC为腰的等腰三角形，满足条件的m的值为4或5．26．（12分）小圆同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究．（一）猜测探究在△ABC中，AB＝AC，M是平面内任意一点，将线段AM绕点A按顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度，得到线段AN，连接NB．（1）如图1，若M是线段BC上的任意一点，请直接写出∠NAB与∠MAC的数量关系是∠NAB＝∠MAC，NB与MC的数量关系是NB＝CM；（2）如图2，点E是AB延长线上点，若M是∠CBE内部射线BD上任意一点，连接MC，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．（二）拓展应用如图3，在△A1B1C1中，A1B1＝8，∠A1B1C1＝60°，∠B1A1C1＝75°，P是B1C1上的任意点，连接A1P，将A1P绕点A1按顺时针方向旋转75°，得到线段A1Q，连接B1Q．求线段B1Q长度的最小值．【解答】解：（一）（1）结论：∠NAB＝∠MAC，BN＝MC．理由：如图1中，∵∠MAN＝∠CAB，∴∠NAB+∠BAM＝∠BAM+∠MAC，∴∠NAB＝∠MAC，∵AB＝AC，AN＝AM，∴△NAB≌△MAC（SAS），∴BN＝CM．故答案为∠NAB＝∠MAC，BN＝CM．（2）如图2中，①中结论仍然成立．理由：∵∠MAN＝∠CAB，∴∠NAB+∠BAM＝∠BAM+∠MAC，∴∠NAB＝∠MAC，∵AB＝AC，AN＝AM，∴△NAB≌△MAC（SAS），∴BN＝CM．（二）如图3中，在A1C1上截取A1N＝A1B1，连接PN，作NH⊥B1C1于H，作A1M⊥B1C1于M．∵∠C1A1B1＝∠P A1Q，∴∠QA1B1＝∠P A1N，∵A1A＝A1P，A1B1＝AN，∴△QA1B1≌△P A1N（SAS），∴B1Q＝PN，∴当PN的值最小时，QB1的值最小，在Rt△A1B1M中，∵∠A1B1M＝60°，A1B1＝8，∴A1M＝A1B1•sin60°＝4√3，∵∠MA1C1＝∠B1A1C1﹣∠B1A1M＝75°﹣30°＝45°，∴A1C1＝4√6，∴NC1＝A1C1﹣A1N＝4√6−8，在Rt△NHC1，∵∠C1＝45°，∴NH＝4√3−4√2，根据垂线段最短可知，当点P与H重合时，PN的值最小，∴QB1的最小值为4√3−4√2．27．（12分）如图1，抛物线C ：y ＝ax 2+bx 经过点A （﹣4，0）、B （﹣1，3）两点，G 是其顶点，将抛物线C 绕点O 旋转180°，得到新的抛物线C ′． （1）求抛物线C 的函数解析式及顶点G 的坐标；（2）如图2，直线l ：y ＝kx −125经过点A ，D 是抛物线C 上的一点，设D 点的横坐标为m （m ＜﹣2），连接DO 并延长，交抛物线C ′于点E ，交直线l 于点M ，若DE ＝2EM ，求m 的值；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AG 、AB ，在直线DE 下方的抛物线C 上是否存在点P ，使得∠DEP ＝∠GAB ？若存在，求出点P 的横坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）将A （﹣4，0）、B （﹣1，3）代入y ＝ax 2+bx 中，得{16a −4b =0a −b =3解得{a =−1b =−4∴抛物线C 解析式为：y ＝﹣x 2﹣4x ，配方，得：y ＝﹣x 2﹣4x ＝﹣（x +2）2+4，∴顶点为：G （﹣2，4）； （2）∵抛物线C 绕点O 旋转180°，得到新的抛物线C ′． ∴新抛物线C ′的顶点为：G ′（2，﹣4），二次项系数为：a ′＝1 ∴新抛物线C ′的解析式为：y ＝（x ﹣2）2﹣4＝x 2﹣4x将A （﹣4，0）代入y ＝kx −125中，得0＝﹣4k −125，解得k =−35， ∴直线l 解析式为y =−35x −125，设D （m ，﹣m 2﹣4m ），∵D 、E 关于原点O 对称， ∴OD ＝OE ∵DE ＝2EM∴OM ＝2OD ，过点D 作DF ⊥x 轴于F ，过M 作MR ⊥x 轴于R ， ∴∠OFD ＝∠ORM ， ∵∠DOF ＝∠MOR ∴△ODF ∽△OMR ∴OR OF=RM DF=OM OD=2∴OR ＝2OF ，RM ＝2DF ∴M （﹣2m ，2m 2+8m ） ∴2m 2+8m =−35•（﹣2m ）−125， 解得：m 1＝﹣3，m 2=−25， ∵m ＜﹣2∴m 的值为：﹣3； （3）由（2）知：m ＝﹣3，∴D （﹣3，3），E （3，﹣3），OE ＝3√2，如图3，连接BG ，在△ABG 中，∵AB 2＝（﹣1+4）2+（3﹣0）2＝18，BG 2＝2，AG 2＝20∴AB 2+BG 2＝AG 2∴△ABG 是直角三角形，∠ABG ＝90°， ∴tan ∠GAB =BG AB =√232=13，∵∠DEP ＝∠GAB∴tan ∠DEP ＝tan ∠GAB =13，在x 轴下方过点O 作OH ⊥OE ，在OH 上截取OH =13OE =√2，过点E 作ET ⊥y 轴于T ，连接EH 交抛物线C 于点P ，点P 即为所求的点； ∵E （3，﹣3）， ∴∠EOT ＝45° ∵∠EOH ＝90° ∴∠HOT ＝45°∴H （﹣1，﹣1），设直线EH 解析式为y ＝px +q ，则{3p +q =−3−p +q =−1，解得{p =−12q =−32∴直线EH 解析式为y =−12x −32，解方程组{y =−12x −32y =−x 2−4x ，得{x 1=−7−√734y 1=√73−58，{x 2=−7+√734y 2=−√73+58， ∴点P 的横坐标为：−7+√734或√73−74．。
2019山东济南中考语文真题及答案
2019山东济南中考语文真题及答案2019济南市语文中考试题1．下列词语中加点字的读音完全正确的一项是（）（2分）．．．．A．讪笑（shàn）．B．滞留（zhì）．陨落（yǔn）．痴想（chī）．头晕目眩（xuán）．鲜为人知（xiǎn）．忍俊不禁（jīn）．油光可鉴（jiàn）．归省（xǐnɡ）哺育（pǔ）．．觅食（mì）．推崇（chónɡ）．C．雷霆（tínɡ）阻遏（è）．．D．藩篱（fān）．两栖（xī）．2．下列词语中没有错别字的一项是（）（2分）．．．．．A．绝处逢生眼花潦乱鹤立鸡群豁然贯通 B．周而复始浑身解数妄下段语恍然大悟 C．肃然起敬各得其所人迹罕致重蹈覆辙 D．天伦之乐孜孜不倦随声附和化为乌有 3．按诗文原句默写。
（共7分，每小题1分）A．正是江南好风景，。
（杜甫《江南逢李龟年》）B．（韩愈《左迁至蓝关示侄孙湘》） C．山随平野尽，。
D．黑云压城城欲摧，。
E． F．（李白《渡荆门送别》）（李贺《雁门太守行》）（李清照《武陵春》）（欧阳修《醉翁亭记》）G．它生长着。
（朱自清《春》） 4．阅读下面这段文字，按要求作答。
（共4分，每小题2分）冰雪融化、浅草萌发，昭示了早春的来临；，；天高云淡、黄叶满地，点染出秋天的色彩；雾凇沆砀、寒梅怒放，凝成了严冬的风骨。
从大自然的一幅幅画卷中，让我们心旷神怡，流连忘返。
A．仿照文段中画‚冰雪融化、浅草萌发，昭示了早春的来临；、，；天高云淡、黄叶满地，点染出秋天的色彩；……B．文段中画‚在原句上修改。
．．．．换用号增补号删除号调位号5．名著阅读。
（5分）桑桑（《草房子》）冯歪嘴子（《呼兰河传》）圣地亚哥（《老人与海》）请从上面三个人物形象中任选一个，结合人物的相关故事情节，以‚面对磨难，．．．．学会告诉自己‘别怕’，希望就会永在‛为开头，续写一段话。
（50字左右）50字二、古诗文阅读（16分）阅读下面的古诗文，分别回答问题。
2019年山东省济南市中考语文试题及参考答案（word解析版）
2019年山东省济南市中考语文试题及参考答案与解析（满分为150分，考试时间为120分钟）一、（20分）1．下列词语中加点字的读音完全正确的一项是（）（4分）A．硕．果（shuò）轻盈．（yíng）山麓．（lù）悲天悯．人（mǐng）B．桑梓．（zǐ）要塞．（sè）田垄．（lǒng）一气呵．成（hē）C．空旷．（guàng）卓．越（zhuó）掺．杂（chān）彬．彬有礼（bīn）D．涉猎．（liè）澄．澈（chéng）挚．友（zhì）刨．根问底（páo）2．下列词语中没有错别字的一项是（）（4分）A．俊俏候选人大廷广众妙手偶得B．劳碌工笔画美不胜收平易近人C．云宵仪仗队俯仰生姿丰功伟绩D．硬朗斑马线喜出望外讴心沥血3．下列句子中加点成语使用恰当的一项是（）（4分）A．开展“改革先锋”称号评选活动，会在全社会聚起见贤思齐．．．．、争做先锋的强大正能量。
B．“绿城、花城、泉城”三城共建，一定会让济南这座城市蓬筚生辉．．．．。
C．深厚的底蕴源于读书时的好高骛远．．．．，在书香的熏陶下，浊俗可以变为清雅。
D．莱芜大峡谷自然风景巧夺天工．．．．，山峻水美，古木参天，令人陶醉。
4．下列句子没有语病的一项是（）（4分）A．为实现自己的梦想持之以恒地努力，是一个人能否获得成功的关键。
B．神威E级计算机落户济南，未来其计算将超过每秒百亿亿次左右。
C．为喜迎祖国七十华诞，学校团委将举办“祖国，你是我的骄傲”诵读。
D．保护生态环境，建设美丽家园，是我们每个人义不容辞的责任。
5．下列关于名著的表述，不正确的一项是（）（4分）A．《草房子》中桑桑为帮助家庭败落的杜小康，卖掉了自己喜爱的鸽子。
B．《三国演义》中赵云骁勇善战，单枪匹马杀出重围，救出了阿斗。
C．《简?爱》中女主人公从小就有独立的性格，因而得到周围所有人的赞赏。
D．《老人与海》中圣地亚哥饱经沧桑，他身上有一种不肯认输的精神。
2019年济南市中考语文试题答案分散版无水印真题与详细解析
2019年济南市中考语文试题详解（本试卷满分150分,考试时间120分钟）一、(20分)1.下列词语中加点字的读音完全正确的一项是（）(4分）A.硕．（shuò）果轻盈．（yíng）山麓．（Iù）悲天悯．（mǐng)人B.桑梓．(zǐ）要塞．（sè) 田垄．(lǒng) 一气呵．（hē）成C.空旷．（guǎng）卓．(zhuó)越掺．（chān）杂彬．（bīn）彬有礼D.涉猎．（liè）澄．(chéng）澈挚．（zhì）友刨．（páo）根问底【答案】D【解析】本题考查辨析汉字字音。
A.悲天悯（mǐn)人。
B.要塞（sài）。
C.空旷(kuàng）。
2.下列词语中没有错别字的一项是（4分)A.俊俏候选人大廷广众妙手偶得B.劳碌工笔画美不胜收平易近人C.云宵仪仗队俯仰生姿丰功伟绩D.硬朗斑马线喜出望外讴心沥血【答案】B【解析】本题考查辨析汉字字形,A.大廷广众一大庭广众。
C.云宵一云霄,D.讴心沥血—呕心沥血。
3.下列句子中加点成语使用恰当的一项是（4分）A.开展"改革先锋"称号评选活动，会在全社会聚起见贤思齐．．．．、争做先锋的强大正能量。
B."绿城、花城、泉城"三城共建,一定会让济南这座城市蓬荜生辉．．．．。
C.深厚的底蕴源于读书时的好高骛远．．．．,在书香的熏陶下,浊俗可以变为清雅。
D.莱芜大峡谷自然风景巧夺天工．．．．,山峻水美,古木参天,令人陶醉。
【答案】A【解析】本题考查正确使用成语。
A.见贤思齐:见到贤能的人就想向他看齐,B.蓬荜生辉:谦辞,表示由于别人到自己家里来或张挂别人给自己题赠的字画等而使自己非常光荣。
望文生义。
C.好高骛远:不切实际地追求过高的目标,褒贬不当。
D.巧夺天工:精巧的人工胜过天然,形容技艺极其精巧。
对象误用。
4.下列句子没有语病的一项是（4分)A.为实现自己的梦想持之以恒地努力,是一个人能否获得成功的关键。
2019年济南中考语文试题(含答案)
一、积累及运用(26 分)(一)基础知识(7 分)1.下面语段中加点字的注音完全正确的一项是( )(2 分)青岛欢迎你，五湖四海的朋友!让我们带上惬意的微笑，迎着和煦的微风，一起遥望无垠的大海，一起畅游秀美的崂山，一起欣赏绚丽的霓虹……2018，让我们相约青岛!A.qiè xī gēn xúnB.qiè xù yín xuànC.xiè xù gēn xúnD.xiè xī yín xuàn2.下列句中加点词语书写完全正确的一项是( )(2 分)A.《画说青岛》这套书追溯了青岛的百年历史，是“画”与“说”相德益彰的佳作。
B.邓稼先历尽心血，潜心研究，为我国核事业作出了杰出贡献，将被我们永远铭记。
C.家风家规是先辈馈赠给我们的无价珍宝，蕴含着许多人生真缔，值得世代传承。
D.日落时分，绯红的晚霞中渔船归航，澄澈的海天间鸥鸟飞翔，别有一番韵味。
3.下列各句没有语病的一项是(3 分)A.驻青高校开展、筹备、策划的“我为峰会添光彩”活动，得到广大师生的热烈响应。
B.我国高铁建设已取得丰硕成果，但因市场规模巨大，还不能完全满足载客、物流货运。
C.以互联网、大数据、人工智能为代表的新一代信息技术，给人民生活带来深远的影响。
D.在“经典咏流传”吟诵活动中，同学们提高了学习古诗词的热情，也增长了知识面。
(二)诗词理解与默写(11 分)4.下列对诗歌理解有误的一项是(3 分)A.“衣沾不足惜，但使愿无违”，意思是陶渊明并不在意衣裳被夕露沾湿，他要按自己的意愿生活，不想在污浊的现实世界中失去自我。
B.“会当凌绝顶，一览众山小”，《望岳》中的这句诗，不只是诗人要攀登泰山绝顶的誓言，也是诗人要攀登人生顶峰的誓言。
C.《过零丁洋》一诗，写诗人看着寥落的群星，面对飘飞的柳絮，望着漂荡的浮萍，想到国势危亡，不禁为报国无门而悲伤沮丧。
2019年山东省济南市中考语文试题及参考答案(word解析版)
2019年山东省济南市中考语文试题及参考答案与解析（满分为150分，考试时间为120分钟）一、（20分）1．下列词语中加点字的读音完全正确的一项是（）（4分）A．硕．果（shuò）轻盈．（yíng）山麓．（lù）悲天悯．人（mǐng）B．桑梓．（zǐ）要塞．（sè）田垄．（lǒng）一气呵．成（hē）C．空旷．（guàng）卓．越（zhuó）掺．杂（chān）彬．彬有礼（bīn）D．涉猎．（liè）澄．澈（chéng）挚．友（zhì）刨．根问底（páo）2．下列词语中没有错别字的一项是（）（4分）A．俊俏候选人大廷广众妙手偶得B．劳碌工笔画美不胜收平易近人C．云宵仪仗队俯仰生姿丰功伟绩D．硬朗斑马线喜出望外讴心沥血3．下列句子中加点成语使用恰当的一项是（）（4分）A．开展“改革先锋”称号评选活动，会在全社会聚起见贤思齐．．．．、争做先锋的强大正能量。
B．“绿城、花城、泉城”三城共建，一定会让济南这座城市蓬筚生辉．．．．。
C．深厚的底蕴源于读书时的好高骛远．．．．，在书香的熏陶下，浊俗可以变为清雅。
D．莱芜大峡谷自然风景巧夺天工．．．．，山峻水美，古木参天，令人陶醉。
4．下列句子没有语病的一项是（）（4分）A．为实现自己的梦想持之以恒地努力，是一个人能否获得成功的关键。
B．神威E级计算机落户济南，未来其计算将超过每秒百亿亿次左右。
C．为喜迎祖国七十华诞，学校团委将举办“祖国，你是我的骄傲”诵读。
D．保护生态环境，建设美丽家园，是我们每个人义不容辞的责任。
5．下列关于名著的表述，不正确的一项是（）（4分）A．《草房子》中桑桑为帮助家庭败落的杜小康，卖掉了自己喜爱的鸽子。
B．《三国演义》中赵云骁勇善战，单枪匹马杀出重围，救出了阿斗。
C．《简•爱》中女主人公从小就有独立的性格，因而得到周围所有人的赞赏。
D．《老人与海》中圣地亚哥饱经沧桑，他身上有一种不肯认输的精神。
(完整word版)2019年山东省济南市数学中考试题含答案,推荐文档
山东省济南市2019年学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共1. （2019 济南，A . 2 1, 4分)B.12小题，每小题4分，共48 分）4的算术平方根是（）—2 C . ± 23 .D. ；2)4.2019 济南，3,量子密钥分发，这标志数法表示为（A . 0.76 X 104（2019 济南，4,产，下面瓦当D.4分）2019年1月，墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力. 数字7600用科学记标心着）B . 7.6 X 103C . 7.6X 1044分）瓦当”是中国古建筑装饰XX头的附件,”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（D . 76 X 102是中国特有的文化艺术遗）C5 .A（2019济南,的度数为（A . 17.55, 4分))B如图，AF是/ BAC的平分线，DF//AC,D若/ 1 = 35 °则/ BAFB .35 °C .55 °D .70 °R6. ( 2019济南，6, 4分)下列运算正确的是( )A . a2+ 2a= 3a3B . (—2a3)2= 4a5C . (a + 2)(a —1) = a2+ a—2D . (a + b)2= a2+ b27. (2019济南，7, 4分)关于x的方程3x—2m = 1的解为正数，则m的取值范围是(1A . m v —2B . m>—1 D . m v12 & （ 2019济南，8, 4分）在反比例函数 y =— x 图象上有三个点C （X 3, y 3），若X 1V O v X 2V X 3,则下列结论正确的是（ A . y 3 v y 2v y iB . y i v y 3v y 2C . y 2v y 3v y i9. （ 20i9济南，9, 4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在方格线的格点上,将△ABC 绕点P 顺时针方向旋转90°得到△AB'C',则点P 的坐标为（ ）A. （0, 4）B . （ i , i ）C . （i , 2）D . （2, i ）iO . （20i9济南，iO , 4分）下面的统计图大致反应了我国20i2年至20i7年人均阅读量的情况.根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）A .与20i6年相比，20i7年我国电子书人均阅读量有所降低 B.20i2年至20i7年，我国纸质书的人均阅读量的中位数是4.57C. 从20i4年到20i7年，我国纸质书的人均阅读量逐年增长D.20i3年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的 i.8倍还多ii.（20i9济南，ii , 4分）如图，一个扇形纸片的圆心角为 90°半径为6.如图2,将这张扇形纸片折叠，使点 A 与点0恰好重合，折痕为 CD ，图中阴影为重合部分，则阴影 部分的面积为（）A (x i , y i )、B (X 2, y 2)、)D . y 3V y i v y 29厂厂9厂9 n A . 6 n—2 3 B . 6n—9 .3 C . i2 n—2 3 D .—12. （2019济南，11, 4分）若平面直角坐标系内的点M 满足横、纵坐标都为整数，则把点M 叫做 整点”例如：P （ 1，0）、Q （2,— 2）都是 整点”抛物线y = mx 2—4mx + 4m —2（m >0）与x 轴交于点A 、B 两点，若该抛物线在 A 、B 之间的部分与线段 AB 所围成 的区域（包括边界）恰有七个整点，贝U m 的取值范围是（ ）1 1A Y m v 1B . -< m W 1C . 1v m < 2D . 1v m v 222 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13. __________________________________________________ （2019 济南，13，4 分）分解因式： m 2— 4= _________________________________________________________ ； 14. （2019济南，14, 4分）在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若于个白色做子，每个1棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑包棋子的概率是 1,则白色棋子的个数是= _____________ ;15（ 2019济南，15,4分）一个正多边形的每个内角等于 108。
济南市2019年中考数学试题(有答案)
济南市2019年初三年级学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题结出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．5的相反数是（ ）A ．15B ．5C ．－15D ．－5【答案】D【解析】一般地，只有符号不同的两个数，我说其中的一个是另一个的相反数，特别的，0的相反数是0．∴5的相反数是－5． 故答案选D ． 2．随着高铁的发展，预计2020年济南西客站客流量特达到2150万人，数字2150用科学记数法表示为（ ） A ．0.215×104 B ．2.15×103 C ．2.15×104 D ．21.5×102 【答案】B【解析】2150这个数共有4位整数位，所以将它用科学计数法表示为2.15×103 ． 故答案选B ． 3．如图，直线l 1∥l 2，等腰直角△ABC 的两个顶点A 、B 分别落在直线l 1、l 2上，∠ACB ＝90°，若∠1＝15°，则∠2的度数是（ ）A ． 35°B ．30°C ． 25°D ．20°【答案】B【解析】∵△ABC 是等腰直角，∠ACB ＝90°，∴∠CAB ＝45°． ∵∠1＝15°，∴∠3＝∠CAB －∠1＝45°－15°＝30°． ∵l 1∥l 2，∴∠2＝∠3＝30°． 故答案选B ．4．如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形，俯视图是三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】D第3题答案图2l 1第3题图l 2l 1【解析】A 选项的主视图是三角形，所以A 选项不正确； B 选项的主视图是矩形，但俯视图是圆，所以B 选项不正确； C 选项的主视图是三角形，所以C 选项不正确；D 选项的主视图是矩形，俯视图是三角形，所以D 选项正确； 故答案选D ．5．下列运算正确的是（ ）A ． a 2＋a ＝2a 3B ．a 2·a 3＝a 6C ．(－2a 3)2＝4a 6D ．a 6÷a 2＝a 3 【答案】C【解析】因为a 2与a 不是同类项，它们不能合并，所以A 选项不正确； 因为a 2·a 3＝a 5，所以B 选项不正确；因为(－2a 3)2＝(-2)2(a3)2=4a 6， 所以C 选项正确； 因为a 6÷a 2＝a 4，所以D 选项不正确； 故答案选C ．6．京剧脸谱、剪纸等图案蕴含着简洁美、对称美，下列选取的图片中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）【答案】D【解析】A 、B 是轴对称图形但不是中心对称图形，C 是中心对称图形但不是轴对称图形，所以A 、B 、C 选项都不正确；D 既是轴对称图形又是中心对称图形，所以D 选项正确； 故答案选D ．7．化简22111x x ÷--的结果是（ ） A ．21x + B ．2x C ．21x - D ．2(x +1)【答案】A【解析】22111x x ÷--＝2(x ＋1) (x －1)•x －11＝2x ＋1． 故答案选A ．8．如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M 、N ，①中的图形M 平移后位置如图②所示，以下对图形M 的平移方法叙述正确的是 （ ）A ．向右平移2个单位，向下平移3个单位B ．向右平移1个单位，向下平移3个单位C ．向右平移1个单位，向下平移4个单位D ．向右平移2个单位，向下平移4个单位【答案】B【解析】图①中的点A 和图②中的点A ′是一对对应点，将点A 先向右平移1个单位，再向下平移3个单位就得到点A ′，所以B 选项正确．第8题图②MN N9．如图，若一次函数y ＝－2x ＋b 的图像交y 轴于点A (0，3)，则不等式－2x ＋b ＞0的解集为（ ）A ．x ＞32B ．x ＞3C ．x ＜32D ．x ＜3【答案】C【解析】把点A (0，3)代入y ＝－2x ＋b ，得3＝0＋b ．∴b ＝3． 一次函数解析式为y ＝－2x ＋3．由－2x ＋3＞0，得x ＜32．故答案选C ．10．某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程，若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和和小睿选到同一课程的概率是（ ）A ．12 B ．13 C ．16 D ．19【答案】B数学史 数学史，数学史 总共有9种等可能的结果，其中小波和和小睿选到同一课程结果有3种，所以其规律为13．故答案选B ．11．若关于x 的一元二次方程x 2－2x +k =0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．k ＜1B ．k ≤1C ．k ＞－1D ．k ＞1 【答案】A【解析】根据题意，得(－2)2－4×1×k ＞0．解得k ＜1．第9题图第8题答案图 ②MNN12．济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”．某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量．如图，他们在A 处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进60m 至B 处，测得仰角为60°，若学生的身高忽略不计，3≈1.7，结果精确到1m ，则该楼的高度CD 为（ ）A ．47mB ．51m C ．53m D ．54m【答案】B【解析】AB ＝BD ＝60m ，BC ＝12BD ＝30m ，CD ＝3BC ≈1.7×30＝51(m)．故答案选B ． 13．（2019济南，13，3分）如图，在 ABCD 中，AB ＝12，AD ＝8，∠ABC 的平分线交CD 于点F ，交AD 的延长线于点E ，CG ⊥BE ，垂足为G ，若EF ＝2，则线段CG 的长为（ ） A ．152B ．43C ．215D ．55【答案】C【解析】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AD ∥BC ．∴∠ABE ＝∠DFE ，∠CBE ＝∠E ．∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE ＝∠CBE ．∴∠DFE ＝∠E ．∴DE ＝DF ． ∵∠ABE ＝∠CBE ， ∠ABE ＝∠DFE ， ∠CFB ＝∠DFE ， ∴∠CBE ＝∠CFB ．∴CF ＝CB ＝8． ∴DF ＝DC －CF ＝12－8＝4．∵AE ∥BC ，∴△DEF ∽△CBF ．∴EF BF ＝DF CF ．∴2BF ＝48．∴BF ＝4．∵CF ＝CB ， CG ⊥BE ，∴FG ＝BG ＝12BF ＝2(三线合一)．在Rt △CFG 中，CG ＝CF 2－FG 2＝82－22＝215．∴选项C 正确．14．（2019济南，14，3分）定义：点A （x ，y ）为平面直角坐标系内的点，若满足x ＝y ，则把点A 叫做“平衡点”．例如：M （1，1），N （－2，－2）都是“平衡点”．当－1≤x ≤3时，直线y ＝2x ＋m 上有“平衡点”，则m 的取值范围是（ ）第13题图B第12题图A ．0≤m ≤1B ．－3≤m ≤1C ．－3≤m ≤3D ．－1≤m ≤0 【答案】B 【解析】（1）把x ＝－1代入y ＝x ，得y ＝－1．把（－1，－1）代入y ＝2x ＋m ，得m ＝1． （2）把x ＝3代入y ＝x ，得y ＝3．把（3，3）代入y ＝2x ＋m ，得m ＝－3． ∴m 的取值范围是：－3≤m ≤1．∴选项B 正确．15．（2019济南，15，3分）如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B ＝90°，AB ＝AD ＝5，BC ＝4，M 、N 、E 分别是A B 、AD 、CB 上的点，AM ＝CE ＝1，AN ＝3，点P 从点M 出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线MB －BE 向点E 运动，同时点Q 从点N ，以相同的速度沿折线ND －DC －CE 向点E 运动，设△APQ 的面积为S ，运动的时间为t 秒，则S 与t 函数关系的大致图象为（ ）【答案】D【解析】过点D 作DF ⊥AB 于点F （如图1），则DF ＝BC ＝4． ∵AD ＝5，DF ＝4，∴AF ＝3．∴sin ∠A ＝DF AD ＝45，MF ＝3－1＝2，BF ＝AB －AF ＝5－3＝2，DC ＝BF ＝2．∵AD ＝5，AN ＝3，∴ND ＝5－3＝2．（1）当0≤t ≤2时，点P 在MF 上，点Q 在ND 上（如图2），此时AP ＝AM ＋MP ＝1＋t ，AQ ＝AN ＋NQ ＝3＋t ．∴S ＝12AP •AQ •sin ∠A ＝12(1＋t )(3＋t )×45＝25(t ＋2)2―25．当0≤t ≤2时，S 随t 的增大而增大，且当t ＝2时，S ＝6．由此可知A 、B 选项都不对．第15题答案图3(Q )FP第15题答案图2 第15题答案图1 第15题图A BCD MNQ（2）当t ＝5时，点P 在MF 上，点Q 在ND 上（如图3），此时BP ＝1，PE ＝BC －BP －CE ＝4－1－1＝2． ∴S ＝12AB •PE ＝12×5×2＝5．∵6＞5， ∴选项D 正确．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．） 16．（2019济南，16，3分）计算：2－1＋(－2)2＝_______． 【答案】212【解析】2－1＋(－2)2＝12＋4＝12＋2＝212．17．（2019济南，17，3分）分解因式：a 2－4b 2＝_______． 【答案】(a ＋2b )(a －2b )【解析】应用平方差公式得a 2－4b 2＝(a ＋2b )(a －2b )18．（2019济南，18，3分）某学习小组在“世界读书日”这天统计了本组5名同学在上学期阅读课外书籍的册数，数据是：18，x ，15，16，13．若这组数据的平均数为16，则这组数据的中位数是_______． 【答案】16【解析】根据题意，得15(18＋x ＋15＋16＋13)＝16． 解得x ＝19．∴这组数据是：18，19，15，16，13．将这组数据按从小到大的顺序排列为：13，15，16，18，19． ∴这组数据的中位数是16．19．（2019济南，19，3分）若代数式6x ＋2与4x 的值相等，则x ＝_______．【答案】4【解析】根据题意，得6x ＋2＝4x． 解得x ＝4．经检验：x ＝4是方程的解．20．（2019济南，20，3分）如图，半径为2的⊙O 在第一象限与直线y ＝x 交于点A ，反比例函数y ＝kx (x＞0)的图象过点A ，则k ＝_________．【答案】2【解析】∵点A 在直线y ＝x 上，∴可设点A 的坐标为(x ，x )．∵OA ＝2，∴x 2＋x 2＝22．解得x ＝2．∴点A 的坐标为(2，2)． 把点A (2，2)代入y ＝k x (x ＞0)，得2＝k2．解得k ＝2．21．（2019济南，21，3分）如图1，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝83，AD ＝10，点E 是CD 的中点．将这张纸片依次折叠两次：第一次折叠纸片使点A 与点E 重合，如图2，折痕为MN ，连接ME 、NE ；第二次折叠纸片使点N 与点E 重合，如图3，点B 落在B ′处，折痕为HG ，连接HE ，则tan ∠EHG ＝_______．【答案】563【解析】在图2中，设DM ＝x ，则AM ＝EM ＝10－x ．∵点E 是CD 的中点，AB ＝CD ＝83，∴DE ＝CE ＝12CD ＝43．在Rt △DEM 中，∵DE 2＋DM 2＝EM 2，∴(43)2＋x 2＝(10－x )2．解得x ＝2.6． ∴DM ＝2.6，AM ＝EM ＝10－2.6＝7.4．过点N 作NF ⊥CD 于点F （如答案图1），则△DEM ∽△FNE ． ∴DE FN ＝EM EN ．∴4310＝7.4EN ． 解得EN ＝3763．∴AN ＝EN ＝3763． ∴tan ∠AMN ＝AN AM ＝37637.4＝563．第21题图1AAB'MNNG第21题图2第21题图3第20题图在答案图2中，∵ME ⊥EN ，HG ⊥EN ，∴ME ∥HG ．∴∠NME ＝∠NHK ． 又∵∠NME ＝∠AMN ，∠EHG ＝∠NHK ，∴∠AMN ＝∠EHG ．∴tan ∠EHG ＝tan ∠AMN ＝563．三、解答题（本大题7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 22．（本小题满分7分）（1）先化简再求值：a (1－4a )＋(2a ＋1)(2a －1)，其中a ＝4． 【解】原式＝a －4a 2＋4a 2－1＝a －1．当a ＝4时，原式＝a －1＝4－1＝3．（2）解不等式组：⎩⎨⎧2x ＋1≤7 ①3＋2x ≥1＋x ②【解】由①，得x ≤3．由②，得x ≥－2．∴解不等式组的解集为：－2≤x ≤3．23．（本小题满分7分）（1）如图，在菱形ABCD 中，CE ＝CF ． 求证：AE ＝AF ．证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AD ＝AB ，∠D ＝∠B ，DC ＝BC ． ∵CE ＝CF ，∴DC －CF ＝BC －CE ． ∴DF ＝BE ．∴△ADF ≌△ABE ． ∴AE ＝AF ．（2）如图，AB 是⊙O 的直径，P A 与⊙O 相切于点A ，OP 与⊙O 相交于点C ，连接CB ，∠OP A ＝40°，求∠ABC 的度数．CB第23(1)题图第21题答案图2B'ANG第21题答案图1 AMN解：∵AB 是⊙O 的直径，P A 与⊙O 相切于点A ，∴P A ⊥AB ．∴∠A ＝90°．又∵∠OP A ＝40°，∴∠AOP ＝50°． ∵OB ＝OC ，∴∠B ＝∠OCB ．又∵∠AOP ＝∠B ＋∠OCB ，∴∠B ＝∠OCB ＝12∠AOP ＝25°．24．（本小题满分8分）学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg ，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：（1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？ （2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？ 解：（1）设采摘黄瓜x 千克，采摘茄子y 千克，根据题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝40x ＋1.2y ＝42 ． 解得⎩⎨⎧x ＝30y ＝10． 答：采摘黄瓜30千克，采摘茄子10千克． （2）30×(1.5－1)＋10×(2－1.2)＝23（元）．答：采摘的黄瓜和茄子可赚23元． 25．（本小题满分8分）着教育信息化的发展，学生的学习方式日益增多． 教师为了指导学生有幸效利用网络进行学习，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：第23(2)题图 PCABO黄瓜的种植成本是1元/kg,售价是1.5元/kg ；茄子的种植成本是1.2元/kg,售价是2元/kg ．（1）本次接受问卷调查的学生共有 人；在扇形统计图中“D ”选项所占的百分比为 ； （2）扇形统计图中，“B ”选项所对应扇形圆心角为 度； （3）请补全条形统计图；（4）若该校共有1200名学生，请你估计该校学生课外利用网络学习的时间在“A ”选项的有多少人？ 解：（1）50÷50%＝100．∴本次接受问卷调查的学生共有100人；10÷100×100%＝10%．∴在扇形统计图中“D ”选项所占的百分比为10%． （2）20÷100×360°＝72°．∴扇形统计图中，“B ”选项所对应扇形圆心角为72°． （3）100－20－50－10＝20（人），∴条形统计图中“A ”选项所对应的人数是20人．（补图略）（4）20÷100×1200＝240（人）．答：估计该校学生课外利用网络学习的时间在“A ”选项的有240人． 26．（本小题满分9分）如图1，□OABC 的边OC 在x 轴的正半轴上，OC ＝5，反比例函数y ＝mx(x ＞0)的图象经过点A （1，4）．（1）求反比例函数的关系式和点B 的坐标；（2）如图2，过BC 的中点D 作DP ∥x 轴交反比例函数图象于点P ，连接AP 、OP ． ①求△AOP 的面积；②在□OABC 的边上是否存在点M ，使得△POM 是以PO 为斜边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的点M 的坐标；若不存在，请说明理由．解:（1）把A （1，4）代入y ＝mx，得4＝m 1．∴m ＝4．∴反比例函数的关系式为：y ＝4x ．∵x B ＝AB ＋1＝5＋1＝6，y B ＝4，∴点B 的坐标为（6，4）．第26题图1 第26题图2 x yxyPDBACOBACO第25题图1选项CA3040人数10205010502050%AB C D第25题图2课外利用网络学习的时间问卷调查表 您好!这是一份关于您平均每周课外利用网络学习时间的问卷调查表，请在表格中选择一项符合您学习时间的选项，在其后空格内打“√”，非常感谢您的合作．（2）①∵D 是BC 的中点，且B （6，4），C （5，0），∴D （5.5，2）．作DP 的延长线，交OA 于点E ．∵DP ∥OA ，D 是BC 的中点，∴点E 是OA 的中点．∴E （0.5，2）．过点A 作AF ⊥OC 于点F ，交PE 于点G ，则AG ⊥P E 于点G ，且AF ＝4． ∵点P 的纵坐标与点D 的纵坐标相同， ∴点P 的纵坐标为2．把y ＝2代入y ＝4x ，得2＝4x．∴x ＝2．∴点P 的坐标为（2，2）．∴PE ＝x P －x E ＝2－0.5＝1.5．∴△AOP 的面积＝△AEP 的面积＋△EOP 的面积＝12PE •AG ＋12PE •FG ＝12PE (AG ＋FG )＝ 12PE •AF ＝12×1.5×4＝3．②在□OABC 的边上是否存在点M ，使得△POM 是以PO 为斜边的直角三角形．以OP 为直径作圆，该圆交OC 于点M 1，交OA 于点M 2，则M 1，M 2就是符合题意的点． ∵PM 1⊥OC ，且点P 的坐标为（2，2）， ∴点M 1的坐标为（2，0）．可求得直线OA 的解析式为y ＝4x ．∵PM 2⊥OA ，∴可设直线PM 2的解析式为y ＝－14x ＋b ．把点P （2，2）代入，得2＝－14×2＋b ．解得b ＝2.5．∴直线PM 2的解析式为y ＝－14x ＋2.5．由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝4x y ＝－14x ＋2.5 解得⎩⎨⎧x ＝1017y ＝4017．∴点M 2的坐标为（1017，4017）． 综合以上可得，符合题意的点M 的坐标为（2，0）或（1017，4017）．27．（本小题满分9分）在学习了图形的旋转知识后，数学兴趣小组的同学们又进一步对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了探究． （一）尝试探究如图1，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠BAD ＝60°，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，点E 、F 分別在线段BC 、CD 上，∠EAF ＝30°，连接EF ． （1）如图2，将△ABE 绕点A 逆时针旋转60°后得到△A ′B ′E ′（A ′B ′与AD 重合），请直 接写出∠E ′AF ＝________度，线段BE 、EF 、FD 之间的数量关系为________；（2）如图3，当点E 、F 分别在线段BC 、CD 的延长线上时，其他条件不变，请探究线 段BE 、EF 、FD 之间的数量关系，并说明理由． （二）拓展延伸如图4，在等边△ABC 中，E 、F 是边BC 上的两点，∠EAF ＝30°，BE ＝1，将△ABE第26题答案图2第26题答案图1绕点A 逆时针旋转60°得到△A ′B ′E ′（A ′B ′与AC 重合），连接EE ′，AF 与EE ′交于点N ，过点A 作AM ⊥BC 于点M ，连接MN ，求线段MN 的长度．解：（一）尝试探究: （1）∠E ′AF ＝30°，线段BE 、EF 、FD 之间的数量关系为：EF ＝BE ＋FD ． 理由：∵将△ABE 绕点A 逆时针旋转60°得到△A ′B ′E ′，∴AE ′＝AE ，∠A ′B ′E ′＝∠B ＝90°，B ′E ′＝BE ，∠B ′A ′E ′＝∠BAE ． ∵∠ADC ＝90°，∴∠ADC ＋∠A ′B ′E ′＝180°． ∴F 、D 、E ′在同一条直线上． ∵∠BAD ＝60°，∠EAF ＝30°， ∴∠BAE ＋∠F AD ＝30°． ∴∠B ′A ′E ′＋∠F AD ＝30°． ∴∠E ′AF ＝∠F AE ＝30°． 又∵AE ′＝AE ，AF ＝AF ， ∴△AFE ≌△AFE ′．∴EF ＝E ′F ＝DF ＋DE ′＝DF ＋BE ．（2）在图3中，线段BE 、EF 、FD 之间的数量关系为：EF ＝BE －FD ． 理由：如答案图1，将△ABE 绕点A 逆时针旋转60°后得到△A ′B ′E ′（A ′B ′与AD 重合）．∵将△ABE 绕点A 逆时针旋转60°得到△A ′B ′E ′， ∴AE ′＝AE ，∠A ′B ′E ′＝∠B ＝90°，B ′E ′＝BE ，∠B ′A ′E ′＝∠BAE ． ∵∠ADC ＝90°，∴∠ADC ＋∠A ′B ′E ′＝180°． ∴F 、D 、E ′在同一条直线上． ∵∠BAE ＋∠EAD ＝60°， ∠B ′A ′E ′＝∠BAE ， ∴∠B ′A ′E ′＋∠EAD ＝60°．第27题图3第27题图4ME'FE第27题图2第27题图1E'CCD即∠E ′AE ＝60°． 又∵∠EAF ＝30°，∴∠E ′AF ＝∠E ′AE ―∠EAF ＝60°―30°=30°． ∴∠EAF ＝∠E ′AF ．又∵AE ′＝AE ，AF ＝AF ， ∴△AFE ≌△AFE ′．∴EF ＝E ′F ＝DE ′―DF ＝BE ―DF ．（二）拓展延伸: 如答案图2，连接E ′F ．∵将△ABE 绕点A 逆时针旋转60°得到△A ′B ′E ′（A ′B ′与AC 重合）， ∴AE ′＝AE ， B ′E ′＝BE ＝1，∠B ′A ′E ′＝∠BAE ． ∵∠BAE ＋∠EAC ＝60°， ∠B ′A ′E ′＝∠BAE ， ∴∠B ′A ′E ′＋∠EAC ＝60°． 即∠E ′AE ＝60°． 又∵AE ′＝AE ，∴△EAE ′是等边三角形． ∵∠E ′AE ＝60°，∠EAF ＝30°， ∴∠E ′AF ＝∠EAF ＝30°． 又∵AE ′＝AE ，∴AN ⊥EE ′（三线合一）．∴AN AE ′＝32．在等边△ABC 中，∵AM ⊥BC 于点M ，∴AM AC ＝32，且∠CAM ＝∠BAM ＝12∠BAC ＝30°．可证∠E ′AF ＝∠EAF ＝30°． ∴∠E ′AF ＝∠CAM ＝30°．∴∠E ′AF －∠F AC ＝∠CAM －∠F AC ． ∴∠E ′AC ＝∠F AM ．又∵AN AE ′＝32，AM AC ＝32，′∴△MAN ∽△CAE ′． ∴MN CE ′＝32． 又∵CE ′＝1，∴MN ＝32．28．（本小题满分9分）如图1，抛物线y ＝ax 2＋(a ＋3)x ＋3（a ≠0）与x 轴交于点A （4，0），与y 轴交于点B ，在x 轴上有一动点E （m ，0）（0＜m ＜4），过点E 作x 轴的垂线交直线AB 于点N ，交抛物线于点P ，过点P 作PM ⊥AB 于点M ．第27题答案图2 ME'FEE'E第27题答案图1（1）求a 的值和直线AB 的函数表达式；（2）设△PMN 的周长为C 1，△AEN 的周长为C 2，若12C C ＝65，求m 的値； （3）如图2，在（2）的条件下，将线段OE 绕点O 逆时针旋转得到OE ′，旋转角为α(0°＜α＜90°)，连接E ′A 、E ′B ，求E ′A ＋23E ′B 的最小值．解：（1）把点A （4，0）代入y ＝ax 2＋(a ＋3)x ＋3，得 16a ＋4(a ＋3)＋3＝0．解得a ＝－34．∴抛物线的函数表达式为：y ＝－34x 2＋94x ＋3．把x ＝0代入上式，得y ＝3． ∴点B 的坐标为（0，3）．由A （4，0），B （0，3）可得直线AB 的函数表达式为：y ＝－34x ＋3．（2）根据题意，得OE ＝m ，AE ＝4－m ，AB ＝5，点P 的坐标可表示为(m ，－34m 2＋94m ＋3)．∴PE ＝－34m 2＋94m ＋3……………………………………………………①∵△AEN ∽△AOB ，∴AN AB ＝NE BO ＝AE 4．∴AN 5＝NE 3＝4－m4．∴AN ＝54(4－m )， NE ＝34(4－m )．∵△PMN ∽△AEN ，且12C C ＝65，∴PN AN ＝65．∴PN ＝65AN ＝65×54(4－m )＝32(4－m )． ∴PE ＝NE ＋PN ＝34(4－m )＋32(4－m )＝94(4－m )………………………...②由①、②，得 －34m 2＋94m ＋3＝94(4－m )． 解得m 1＝2，m 2＝4(不合题意，舍去)． ∴m 的値为2．（3）在（2）的条件下，m 的値为2，点E （2，0），OE ＝2．∴OE ′＝OE ＝2．如图，取点F (0，43)，连接FE ′、AF ．则OF ＝43，AF ＝42＋(43)2＝4310．∵OF OE ′＝432＝23，OE ′OB ＝23，且∠FOE ′＝∠E ′OB ，∴△FOE ′∽△E ′OB ．∴FE ′E ′B ＝23．∴FE ′＝23E ′B ． ∴E ′A ＋23E ′B ＝E ′A ＋FE ′≥AF ＝4310．∴E ′A ＋23E ′B 的最小值为4310．第28题答案图。
济南市2019年中考语文试题卷附答案详析
济南市2019年中考语文试题卷全卷满分120分，考试时间为120分钟一、选择题（每小题2分，共10分）阅读下列文字，回答第1~2题。
“智者乐水，仁者乐山”，千百年来，齐鲁大地的山川河海向来都倍受古今文人墨客的喜爱和赞美。
“岱宗夫如何？齐鲁青未了。
......会当凌绝顶一览众山小。
”诗圣杜甫漫游“五岳之首”泰山时，惊叹于泰山雄伟磅礴．、神奇隽．秀的景象，抒发了自己不怕困难、勇于攀登、俯视一切的雄心和（气节/气概）。
而在冯骥才笔下，雄伟的泰山更是代表了一种弥足珍贵的精神力量，泰山上挑山工们坚持不懈．地朝着一个目标努力的（坚韧/坚忍）精神成为激励他不断前行的动力。
真所谓地杰人灵，山东的秀丽山川让文人墨客们流恋忘返，山东（产生/诞生）的杰出人物所氤氲．的人文精神，更是绵延千秋。
1、文中加点字的注音和画线词的字形，全都正确的一项是（）A、倍受雄伟磅礴．（bó）B、隽．秀（juàn）弥足珍贵C、漫游坚持不懈．（xiè）D、氤氲．（yūn）流恋忘返2、依次选用文中括号里的词语，最恰当的一项是（）A、气节坚韧产生B、气节坚忍诞生C、气概坚韧诞生D、气概坚忍产生3、下列句子中加点成语使用不恰当的一项是（）A、优秀的诗篇承担着丰富和美化人们精神生活的使命，但它一般不直接告诉读者应当如何，而是以深．入．浅出．．的方式，涵咏并提高人们的精神境界。
B、继《三体》获“雨果奖”，中国科幻首次走上世界舞台中央之后，人们对科幻在中国的全方位发展拭目以待．．．．。
C、李清照以不朽的词作在山东青州留下了独特的时光，循着词韵的蛛丝马迹．．．．，也许会从若干细节中勾勒出一代词宗的形象。
D、博大精深、源远流长．．．．的中国货币文化，满载历史记忆与荣耀，真实地记录着社会进步和历史变迁。
4、下列句子中标点符号使用恰当的一项是（）A、航天发射的轰鸣、C919一飞冲天的剪影、首届世界公众科学素质促进大会的忙碌......等等，2018年，科技领域让人印象深刻。
山东省济南市2019年中考语文试题及答案.pptx
（二）课外文言文阅读 阅读下面的文段，完成9-11各题。（共8分）
子墨子曰：天下从事者，不可以无法仪①，无法仪而其事能成者无有也。虽至士之为将 相者，皆有法；虽至百工②从事者，亦皆有法。百工为方以矩③，为圆以规，直以绳，衡以水，
正以县④。无巧工不巧工，皆以此五者为法。巧者能中⑤之，不巧者虽不能中，依以从事，犹
B．《老人与海》中圣地亚哥饱经论集，他身上有一种不肯认输的精神。
二、（33分）
（一）课内文言文阅读
阅读下面的文段，完成6-8题。（共9分）
①秦王怫然怒，谓唐雎曰：“公亦尝闻天子之怒乎？”唐雎对曰：“臣未尝闻也。”秦 王曰：“天子之怒，伏尸百万，流血千里。”唐雎曰：“大王尝闻布衣之怒乎？”秦王曰：
“布衣之怒，亦免冠徒跣，以头抢地尔。”唐雎曰：“此庸夫之怒也，非士之怒也。夫专诸
妙手偶得 平易近人 丰功伟绩
3D．．下硬列朗句子中加点成语斑使马．线用．恰．当．的一项是（喜）出（望4分外）
讴心沥血
A．开展“改革先锋”称号评选活动，会在全社会聚起见．贤．思．齐．、争做先锋的强大正能量
。 B．“绿城、花城、泉城”三城共建，一定会让济南这座城市蓬．筚．生．辉．。
C．深厚的底蕴源于读书时的好．高．骛．远．，在书香的熏陶下，浊俗可以变为清雅
。 D．莱芜大峡谷自然风景巧．夺．天．工．，山峻水美，古木参天，令人陶醉。
4．下列句子没．有．语．病．的一项是（）（4分） A．为实现自己的梦想持之以恒地努力，是一个人能否获得成功的关键
。 B．神威E级计算机落户济南，未来其计算将超过每秒百亿亿次左右 。
C．为喜迎祖国七十华诞，学校团委将举办“祖国，你是我的骄傲”诵读。
不巧者虽不能中，依以从事，犹逾已。
11. 本文主要通过（1）的事例（用．原．文．语．句．回．答．），阐明（2）的道理。（3分）
2019山东省济南市中考英语真题及答案
2019山东省济南市中考英语真题及答案选择题部分共105分I.听力测试（30分）A）听录音，从每组句子中选出一个你所听到的句子如每个句子听一遍．1．（1.5分）A． Please come here， Amy．B． Let's go to the factory．C． This is my sister Cindy．2．（1.5分）A． I play tennis once a week．B． He never eats junk food．C． She gets up at six o'clock．3．（1.5分）A． Were you late for school？B． Do you have a basketball？C． Did you buy any vegetables？4．（1.5分）A． Tina has long straight hair．B． Lisa had a wonderful idea．C． Anna will be back next year．5．（1.5分）A．What's his phone number？B． What's the matter with her？C． Where is our music teacher？B）听录音，从每题A、B、C三幅图画中选出与听到的对话内容相符的一项．每段对话听两遍．6．（ 1.5分）7．（ 1.5分）8．（ 1.5分）9．（ 1.5分）10．（ 1.5分）C）在录音中，你将听到一段对话及五个问题．请根据对话内容及问题选择正确答案．对话及问题听两遍．11．（7.5分）（1）A． Food．B． Water．C． Paper．（2）A． Four．B． Six．C． Ten．（3）A． At about 7：00．B． At about 8：00．C． At about 9：00．（4）A． Play chess．B． Have a talk．C． Sing a song．（5）A． Cooking．B． Writing．C． Shopping．D）在录音中，你将听到一篇短文及五个问题．请根据短文内容及问题选择正确答案．短文及问题听两遍．12．（7.5分）（1）A． On Friday．B． On Monday．C． On Wednesday．（2）A． She wrote a letter．B． She sent a postcard．C． She made a phone call．（3）A． Near a bus stop．B． In a post office．C． In her school．（4）A． One day．B． Two days．C． Three days．（5）A． Helpful．B． Lucky．C． Brave．II读音选词根据所给句意和音标，从每题A、B、C、D四个选项中，选出一个最佳答案．（5分）13．（1分）This book is a /bit/ difficult for me．（）A．bed B．bat C．bad D．bit14．（1分）The French boy enjoys his school． /laif/ in China．（）A．late B．life C．laugh D．knife15．（1分）Is there a swimming /puːl/ in your neighborhood？（）A．pool B．peel C．push D．pale16．（1分）The movie star needs some /ˈpraɪvət/ time to relax herself．（）A．project B．provide C．product D．private17．（1分）It took some photos with the new /ˈkæmərə/ on my birthday．（）A．cinema B．calendar C．camera D．kilometerIII. 选择填空从毎题A、B、C、D四个选项中，选出一个最佳答案．（20分）18．（1分）﹣Hi， Bob．_____？﹣I'm fine， thanks．（）A．What's this B．Where are youC．Who's that D．How are you19．（1分）﹣Is this your brother's hat？﹣No， it isn't． The black one is ．（）A．his B．him C．she D．her20．（1分）﹣I often eat apples．﹣Me， too． apple a day keeps the doctor away．（）A．A B．An C．The D．/21．（1分）﹣What does your cousin look like？ Is he tall or ？﹣He is tall． And he is strong．（）A．short B．thin C．long D．small22．（1分）﹣My favorite sport is baseball．﹣So you can the baseball club．（）A．give B．play C．join D．meet23．（1分）一Hello． Is Gina there？一Sorry， she's not home．（）A．to B．at C．on D．of24．（1分）1 can't find my ruler． I don't know _____ it's somewhere in the living room．（）A．so B．if C．but D．be25．（1分）﹣ ______is your art teacher？﹣Mr．Miller． He is my favorite teacher．（）A．What B．Where C．How D．Who26．（1分）I'm going to the______ tomorrow． I want to borrow a few books about science．A．museum B．library C．mountain D．hospital 27．（1分）My best friend Alice is much ______than me． I'm very outgoing．（）A．. quiet B．quieterC．quietest D．the quietest28．（1分）﹣Has Linda washed the clothes？﹣No， she hasn't． She ______it after she finishes her homework．（）A．did B．has done C．will do D．was doing 29．（1分）﹣I'm very sorry， Dad． I failed the math test．_____．You've tried very hard．（）A．You're welcome B．Sounds goodC．That's for sure D．Never mind30．（1分）﹣Excuse me． Could you speak a little louder？ I can't hear you ______．﹣﹣OK．（）A．hardly B．cheaply C．clearly D．heavily31．（1分）﹣Look!____ beautiful flowers!﹣And they smell very nice．（）A．How B．What C．What a D．What an32．（1分）Allan has a pet dog． I often see him ______the dog in the morning．（）A．walk B．walks C．walked D．to walk33．（1分）﹣Would you like to come to my party next Sunday？﹣I'd love to， but I ______． I have an important meeting that day．（）A．can't B．mustn't C．needn't D．shouldn't 34．（1分）Paul and Dale have ______in common， although they are brothers．（）A．something B．anything C．everything D．nothing35．（1分）﹣Eric， ______playing that computer game． Why not read a book？﹣OK， Mom．（）A．to stop B．stopping C．stops D．stop36．（1分）﹣When will Sally and Carol arrive？﹣I don't know． I have ______here for half an hour．（）A．come B．left C．waited D．arrived37．（1分）﹣What's up， Tony？﹣Well， Mr． King， could you tell ______？（）A．how did you learn historyB．when the art festival isC．where were you yesterdayD．what are they drawingIV完形填空阅读短文，从每题A、B、C、D四个选项中，选出一个能填入文章中相应空白处的最佳答案．（15分）38．（15分）Recently Steve had a car accident and his car was broken． So until the car was （1）he had to go to work by subway． One day， he noticed a （2）guy at the station at night． He felt （3）for him， so he gave him some money．The homeless guy thanked him for it． The next day again， he noticed the homeless guy at the same place． This time Steve （4）him a meal． The homeless guy thanked him for his （5）． But Steve got curious（好奇的）and asked， "How did you get to this（6）？"（7） a smile， the homeless guy said， "By showing love．" Steve didn't （8）it， so he asked him， "What do you mean by that？" The homeless guy replied， "In my whole life， I made sure that everyone was happy． No matter what happened in my life， I always helped everyone．"Steve asked him， "Do you （9）it？"， to which the homeless guy replied，"No． It just breaks my heart that the very people I gave money to wouldn't give me a coin （10）I was in need． Son， it is better to build your own house and invite someone in for shelter（庇护）than to（11）them your bricks （砖）while you are building yours． Because one day when you turn around and look at the place where you planned to build your house， it will be an empty （12）． Then you are the one looking for bricks．"Steve understood what the homeless guy meant and thanked him for the good （13）．Helping others is a good thing． But sometimes， while we are helping others，we （14）our own problems and needs． One must remember that sometimes sharing is better than giving away． You can do a lot more by being in a（15）position instead of bringing yourself into a weaker situation．（1）A． old B． cheap C． ready D． dirty（2）A． rich B． homeless C． smart D． handsome（3）A． happy B． sorry C． angry D．excited（4）A． told B． lent C． sold D． bought（5）A． shyness B． sadness C． kindness D． illness（6）A． point B． hotel C． station D． restaurant（7）A． For B． From C． With D．About（8）A． finish B． discuss C． describe D． understand（9）A． regret B． need C． study D．plan（10）A． since B． before C． when D． unless（11）A． order B． offer C． show D． throw（12）A． lot B． room C． store D． house（13）A． meal B． advice C． gift D． question（14）A． forget B． believe C． protect D． remember（15）A． difficult B． strange C． special D． strong补全对话阅读对话，从每题A、B、C、D四个选项中，选出一个最佳答案完成对咨（5分）39．（5分）Helen： Hi， Frank． What are you doing here？Frank：（1）Helen： What？Frank： A toy plane．（2）Helen： Wow， that's great． You can make toys by yourself．Do you sell them？Frank： No．（3）Sometimes I give them to my friends．Helen： It looks so difficult．（4）Frank： My uncle taught me．Do you like it？ I can teach you．Helen： Really？（5）（1）A． It is sunny and hot．B． It was raining hard．C． I'm making a plane．D． We're eating dinner．（2）A． You don't need them．B． She will get there tomorrowC． We came here by plane．D． I like making all kinds of toys（3）A． I sell it for two dollars．B． Let me pay for it．C． We don，t have money．D． I do it just for fun．（4）A． What did he teach？B．How did you learn it？C． Where are the toys？D．Do you have an uncle？（5）A． That'll be great!B． Here you are．C．That's too bad!D． I'm afraid not．阅读理解阅读下列短文，从每题A、B、C、D四个选顼中，选出一个能回答所提问题或完成所给句子的最佳答案．（30分）40．（10分）On April 1st， April Fools Day， friends play fun tricks on each other． One year at college my friends and I wanted to play a really big trick on our teacher，Jason． He was a fun guy who loved tricks．My friends and I bought 300 balloons and a lot of colored paper． Then we began blowing all the balloons up and filling them with the Colored paper． It took us all day， but in the end we blew up all 300 balloons．Mark， Jason's roommate， gave us the key to their apartment． When Jason left， we went into the apartment， and put all the balloons in Jason' s bedroom and bathroom． We hid in the bedroom and bathroom and waited for Jason to come home．When Jason came back， he went into the bathroom first． He saw the balloonsand shouted， "What？!" And then we began popping（爆裂）the balloons． There was colored paper everywhere! Jason laughed and laughed．It's OK guys，" he said；"That was funny， but I'm tired and I'm going to bed．" He went into his bedroom and saw the other balloons． "Come on guys，"he said， "No， no!" I began popping the balloons． Jason began laughing again and shaking his head． "This is just too much， Scott!" he cried， as the colored paper was falling all over the room． After that， we helped Jason clean up the colored paper．It was a really fun April Fool's Day!（1）Scott played a trick on his on April Fool's Day．A．friendB． teacherC． studentD． brother（2）Scott and his friends spent blowing up the 300 balloons．A． a dayB． a weekC． a monthD． an hour（3）Jason felt it when the balloons were popped．A． scaryB．boringC． funnyD． relaxing（4）What did Scott and his friends do before they left Jason's apartment？A． They told a few stories．B． They hid the key in the apartment．C． They drank some coffee．D． They cleaned up the colored paper．（5）What can be a suitable title for the text？A． Teachers and StudentsB． April Fool's Day BalloonsC． A Good College TeacherD．Jason and His Roommate41．（10分）Dana Csonka is an adult now． When she was 8， her house caught on fire． The fire left burn scars（伤疤）over 18 percent of her body， including on her face，neck and arms．She got better and returned to school． Her classmates were mean，though． They made fun of her scars． "I didn't have any friends，she said． Her nurses at the hospital had a suggestion． They said she should go to a camp for kids who had been burned． She went there every summer for 10 years． It helped her feel better． She met kids who could understand what she went through． The burn camp started in 1988． Since then， it has been offering children with burn scars a week of relief from looking different． Campers go there to swim， play games and do many other things．Kevin Aeling is 14． This is his second summer at the camp． A year and a half ago， a terrible fire left scars over 25 percent of his body．At first， he was not sure if he wanted to go to the camp． "He said， 'I don't want people to stare at me，"' said his mother． "I said， sKev， it's a burn camp． Other people are there who have burns．'" He ended up loving it． After camp， his mother noticed a difference． He was no longer embarrassed about the special clothes he had to wear for his scars． He was more comfortable being himself．Every year， the Thursday of the camp week is Fire Truck Day． Fire trucks arrive， along with campers from previous（以前的）years， doctors and nurses，and family members．Campers can see fire trucks up close and talk with firefighters． Sometimes， they are the very firefighters who rescued the campers months or years earlier． Fire Truck Day allows them to see each other in a happy situation， which is always the campers 5 most unforgettable day．（1）What do we know about Dana Csonka from Paragraph 1？A． She got burned in her school．B． She is an eight﹣year﹣old schoolgirl．C． She has scars all over her body．D． She was lonely because of her scars．（2）Which of the following is NOT true about the burn camp？A． It started about thirty years ago．B． The campers are kids with burn scars．C． Kids spend a month at the camp．D． It has many activities for the campers．（3）What does the writer mainly want to tell us in Paragraph 5？A． The camp made a difference to Kevin．B． Kevin's friends always stared at him．C． Kevin's mother was worried about him．D． Kevin felt embarrassed at the camp．（4）What do we know about Fire Truck Day from the last paragraph？A． It takes place in the hospital．B．It means a lot to the campers．C． It's just for family members．D．It makes the campers feel sad．（5）What's the writer's purpose of writing the text？A．To speak highly of the firefighters．B． To show great pity to the kids with burn scars．C． To cheer up the kids with burn scars．D． To introduce a burn camp and some campers．42．（10分）Are kids getting too much praise？ Too much praise may be doing kids more harm than good．A cover story in Scholastic Instructor magazine asks whether kids today areover﹣praised． The concern is that while trying to build up kids' confidence （自信），parents are paying little attention to kids' real goals and achievements． In a recent study， eighth graders in Korea and the United Stateswere asked whether they were good at math． Among the American students， 39 percent said they were excellent at math， compared to just 6 percent of the Korean eighth graders． But the reality was somewhat different． The Korean kids scored far better than the over﹣confident American students．The disadvantage of too much praise is that kids may start to focus on the reward rather than what they are learning， Worse， when a student fails， whose confidence comes from a blind sense of achievement rather than his or her actual abilities， the result can be devastating（毁灭性的）．This doesn't mean we shouldn't praise our kids or that teachers shouldn't try to build up their students 5 self﹣confidence． But self﹣confidence should be the result of good grades and real achievements， not empty praise from others．Last month， Cognitive Daily reported that parents and teachers should be specific rather than general when they offer praise． An example of general praise is telling a child， "You're smart．" Specific praise would be to say， "You did a good job on reading．， or "You did great on your math test．" Kids who receive general praise about their abilities are more likely to show "helpless" behavior when they meet with problems with learning， compared with kids who receive specific praise about their achievement on a task． The reason： a child who knows she's a smart girl feels defeated（挫败的）if she has trouble reading a sentence． But a child who has been told she is a good reader is more likely to have confidence in that specific ability and work a little harder to deal with a more difficult book．（1）What can we learn from the study of the eighth graders in Paragraph 2？A． American students are over﹣praised．B． Over﹣confident students may achieve less．（2）According to Paragraph 3， kids' self﹣confidence should come from ．A． teachers 5 love and supportB． what they get from parentsC． a blind sense of achievementD． what they are able to do well（3）Which of the following best explains "specific" underlined in Paragraph 4？A． Exact．B． Careful．C． Scientific．D． Professional（4）What will kids getting general praise do in the face of problems with learning？A． Ask others for advice．B． Probably give up easily．C． Work them out alone．D． Work harder than before．（5）In which part of a newspaper would you most probably read the text？A． Travel．B． Business．C．Education．D． Energy．非选择题部分共45分VII.选词填空（10分）A.阅读短文，从方框中选择适当的单词填空（每词限用一次）．43．（5分）so and for picturefamousDear David，How's it going？ I'd like to tell you about my travel experiences．Last month，I went to Chengdu （1）my vacation with my parents． Chengdu is in Sichuan， in the southwest of China． It's （2）for its beautiful mountains， forests and lakes． Many people go there to enjoy their vacation every year． We had a five﹣day trip and took many （3）． We saw pandas and monkeys． They were （4）cute that we couldn't help watchingthem．We had an exciting trip! I felt tired but happy． Please e﹣mail me soon （5）about your vacation．B.阅读短文，从方框中选择适当的动词，并用其适当形式填空．有的需要加助动词或不定式符号（每词限用一次）．44．（5分）include start cry soundexpressHow do you "laugh" when chatting with friends on the Internet？ Is it "haha" or "hehe"？ In Thailand， they use "555" （1）their laughter． What other different ways do people use around the world？It has been quite a long time since people （2）to use online expressions． Some common expressions of laughter include LOL， meaning laugh put out， and ROFL， rolling on the floor laughing． You can see the influence of these expressions everywhere． LOL （3）in Oxford English Dictionary in 2011．But how do other languages express meaning online symbols？ Most languages follow the rule that they have similar sounds． Sometimes， numbers or letters in one language （4）very different in another． "555" sounds like a person （5）in Chinese， but like laughter in Thai． This is because the number5 is pronounced "ha" in Thai． "Jaja" is the Spanish way of writing "haha"． InSpanish， "j" is pronounced like the English "h"． Isn't it funny to find these interesting ways to "laugh" ？VII.改写句子按括号中的要求完成句子，每个空格填一个单词．（ 5分）45．（1分）Li Ling is good at writing poems．（改为否定句）Li Ling good at writing poems．46．（1分）My uncle goes to work by bike every day．（对画线部分提问）your uncle to work every day？47．（1分）"Do you want to go to the concert with me？" Jim asked Laura．（改写句子，句意不变）Jim asked Laura she to go to the concert with him．48．（1分）Grace often helps her mother look after her baby sister．（改写句子，句意不变）Grace often helps her mother of her baby sister．49．（1分）Someone will show you around the village after lunch． It has changed much．（改写句子，句意不变）You will around the village after lunch． It has changed much．IX.完成句子根据汉语意思完成英语句于，每个空格填一个单词．（5分）50．（1分）咱们放学后去踢足球吧．Let's after school．51．（1分）我家对面有一个新建的广场，许多人在那里散步．There is a newly﹣built square my home． Many people take a walk there．52．（1分）为了身体健康，你应该改掉熬夜的习惯．To keep healthy， you should give up the habit of late．53．（1分）我们必须节约用水，以防水资源耗尽．We must save water before it ．54．（1分）近几年来，当地的工业发展非常迅速，人们逐渐富裕起来．The has developed very quickly in recent years， and people are getting wealthier．X.阅读理解七选五根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项．选项中有两项为多余选项．（5分）55．（5分）If you wear glasses， there's good news for you．（1） A new study has found that needing to wear glasses is connected with higher levels of intelligence．In the study， researchers from the University of Edinburgh studied data （数据）on brainpower and genes． Genes， made up of DNA， are information in the cells of our body． They determine how we look and how our bodies work．（2）They found a connection between brainpower and physical characteristics includingeyesight and health． People who were more intelligent were more likely to have genes that might show they need to wear glasses． The researchers also found that being smarter has some advantages． They found ways in which smarter people have fewer health problems．（3）They are not proved（证实的）causes． It is easy to prove that two things are connected． It is harder to prove that one thing， like intelligence，causes the other， like needing glasses．Forget genes though．Wearing glasses makes people think you are more intelligent， even if you don't need them． A number of studies have found that people who wear glasses are usually seen as smarter， more hard﹣working and honest．（4）They get the people they work for on trial（审判）to wear glasses． Glasses are also used to show someone is intelligent in movies and on TV．（5）People who do not need glasses sometimes wear them． They wear them just to look smart or cool． Glasses are not only for needs． Wearing glasses can also be cool． Many movie stars are fans of fashion glasses．A．Many lawyers use this to help them．B．We must try our best to protect our eyes．C．However，these are all simply connections．D．You might be smarter than those who don't．E．Ideas about wearing glasses have begun to change．F．Wearing glasses sometimes makes people look silly．G．The researchers studied the genes of over 300，000 people．XL.书面表达（20分）56．（20分）假定你是李华，你在网上得知会展中心将在7月举办一场国际文化博览会，正在招募英语志愿者．请你给会展中心负责外事工作的Mr． White写一封英文自荐信，内容包括：1．擅长英语；2．善于沟通；3．有相关经历．注意：1．词数100左右，开头和结尾已给出，不计入总词数；2．可以适当增加细节，以使行文连贯；3．不得出现真实的人名、校名等相关信息．参考词汇：博览会exposition 申请apply toDear Mr． White，I'm writing to apply to be a volunteer for the coming exposition．．I'm looking forward to your replyYours，Li Hua2019年山东省济南市中考英语试卷参考答案与试题解析选择题部分共105分 I.听力测试（30分）A）听录音，从每组句子中选出一个你所听到的句子如每个句子听一遍．1．（1.5分）A． Please come here， Amy．B． Let's go to the factory．C． This is my sister Cindy．【分析】略【解答】C【点评】略2．（1.5分）A． I play tennis once a week．B． He never eats junk food．C． She gets up at six o'clock．【分析】略【解答】B【点评】略3．（1.5分）A． Were you late for school？B． Do you have a basketball？C． Did you buy any vegetables？【分析】略【解答】B【点评】略4．（1.5分）A． Tina has long straight hair．B． Lisa had a wonderful idea．C． Anna will be back next year．【分析】略【解答】A【点评】略5．（1.5分）A．What's his phone number？B． What's the matter with her？C． Where is our music teacher？【分析】略【解答】C【点评】略B）听录音，从每题A、B、C三幅图画中选出与听到的对话内容相符的一项．每段对话听两遍．6．（ 1.5分）【分析】略【解答】A【点评】略7．（ 1.5分）【分析】略【解答】C【点评】略8．（ 1.5分）【分析】略【解答】A【点评】略9．（ 1.5分）【分析】略【解答】B【点评】略10．（ 1.5分）【分析】略【解答】C【点评】略C）在录音中，你将听到一段对话及五个问题．请根据对话内容及问题选择正确答案．对话及问题听两遍．11．（7.5分）（1）A． Food．B． Water．C． Paper．（2）A． Four．B． Six．C． Ten．（3）A． At about 7：00．B． At about 8：00．C． At about 9：00．（4）A． Play chess．B． Have a talk．C． Sing a song．（5）A． Cooking．B． Writing．C． Shopping．【分析】略【解答】（1）A（2）C（3）B（4）B（5）A【点评】略D）在录音中，你将听到一篇短文及五个问题．请根据短文内容及问题选择正确答案．短文及问题听两遍．12．（7.5分）（1）A． On Friday．B． On Monday．C． On Wednesday．（2）A． She wrote a letter．B． She sent a postcard．C． She made a phone call．（3）A． Near a bus stop．B． In a post office．C． In her school．（4）A． One day．B． Two days．C． Three days．（5）A． Helpful．B． Lucky．C． Brave．【分析】略【解答】（1）B（2）C（3）A（4）C（5）A【点评】略II读音选词根据所给句意和音标，从每题A、B、C、D四个选项中，选出一个最佳答案．（5分）13．（1分）This book is a /bit/ difficult for me．（）A．bed B．bat C．bad D．bit【分析】这本书对我来说有点难．【解答】bed的音标是 [bed]；bat的音标是[bæt]；bad的音标是[bæd]；bit的音标是[bɪt]．因此可知bit的发音和句子中给出的音标是一样的．a bit固定搭配，有点儿，修饰形容词或副词．故选：D．【点评】首先要掌握这几个词的发音，然后根据具体的题目，就可以做正确选择．14．（1分）The French boy enjoys his school． /laif/ in China．（）A．late B．life C．laugh D．knife【分析】这个法国男孩喜欢他在中国学校的生活．【解答】late的音标是 [leɪt]；life的音标是 [laɪf]；laugh的音标是 [laːf]；knife 的音标是 [naɪf]．因此可知life的音标与句子中给出的音标一样．故选：B．【点评】首先要掌握这几个词的发音，然后根据具体的题目，就可以做正确选择．15．（1分）Is there a swimming /puːl/ in your neighborhood？（）A．pool B．peel C．push D．pale【分析】你的街区里有游泳池吗？【解答】pool [pu：l]池子；peel [pi：l] 剥掉；push [pʊʃ] 推；pale [peɪl] 苍白的．根据单词音标再结合空前"swimming"可知此处用pool，swimming pool意为"游泳池"．故选：A．【点评】首先要掌握这几个词的读音，然后根据具体的题目，就可以做正确选择．16．（1分）The movie star needs some /ˈpraɪvət/ time to relax herself．（）A．project B．provide C．product D．private【分析】这个电影明星需要一些个人的时间来放松自己．【解答】project意思是"工程"；provide意思是"提供"；product意思是"产品"；private 意思是"个人的"根据给出的音标提示/ˈpraɪvət/，因此可知这句话的意思是"这个电影明星需要一些个人的时间来放松自己．"故选：D．【点评】首先要掌握这几个词的意思，然后根据具体的题目，就可以做正确选择．17．（1分）It took some photos with the new /ˈkæmərə/ on my birthday．（）A．cinema B．calendar C．camera D．kilometer【分析】在我生日的时候，用这个新照相机拍了很多照片．【解答】cinema意思是"电影院"；calendar意思是"日历"；camera意思是"摄像机"；kilometer意思是"公里"；根据给出的音标提示/ˈkæmərə/ ，因此可知这句话的意思是"在我生日的时候，用这个新照相机拍了很多照片．"故选：C．【点评】首先要掌握这几个词的意思，然后根据具体的题目，就可以做正确选择．III. 选择填空从毎题A、B、C、D四个选项中，选出一个最佳答案．（20分）18．（1分）﹣Hi， Bob．_____？﹣I'm fine， thanks．（）A．What's this B．Where are youC．Who's that D．How are you【分析】你好，Bob．你好吗？我很好，谢谢．【解答】考查特殊疑问句，A．What's this这是什么？B． Where are you 你在哪？C．Who's that 那是谁？D．How are you你好吗？根据回答是我很好，谢谢，应该是问你好吗？故选：D．【点评】考查特殊疑问句，掌握特殊疑问句用法，根据句意，用合适的句子完成本题．19．（1分）﹣Is this your brother's hat？﹣No， it isn't． The black one is ．（）A．his B．him C．she D．her【分析】这是你哥哥的帽子吗？不，它不是．黑色的是他的．【解答】考查物主代词．根据题干Is this your brother's hat？可知空后没有名词，这里用名词性物主代词his，指的是他的帽子．故选：A．【点评】仔细分析句子的结构，掌握名词性物主代词的用法．20．（1分）﹣I often eat apples．﹣Me， too． apple a day keeps the doctor away．（）A．A B．An C．The D．/【分析】﹣﹣我经常吃苹果．﹣﹣我也是．一天一个苹果，医生远离你．【解答】a一个，放在辅音音素开头的单词前面；an一个，放在元音音素开头的单词前面；the这个，表特指．根据空格后面的词语是"apple"这是一个以元音音素开头的单词，所以要用an来填空，因此可知这句话的意思是"﹣﹣我经常吃苹果．﹣﹣我也是．一天一个苹果，医生远离你． "故选：B．【点评】首先要掌握冠词的用法，然后结合具体的题目，就可以确定正确答案．21．（1分）﹣What does your cousin look like？ Is he tall or ？﹣He is tall． And he is strong．（）A．short B．thin C．long D．small【分析】﹣你堂兄看起来什么样？他是高的还是矮的？﹣他是高的．而且他很强壮．【解答】short矮的；thin瘦的；long长的；small小的．根据"你堂兄看起来什么样？"可知询问的是外貌，与高相对应的应该是矮．故选：A．【点评】此题需要熟悉选项意思，并结合语境确定答案．22．（1分）﹣My favorite sport is baseball．﹣So you can the baseball club．（）A．give B．play C．join D．meet【分析】﹣我最喜欢的运动是棒球．﹣所以你可以加入棒球俱乐部．【解答】考查动词词义辨析．句意：﹣我最喜欢的运动是棒球．﹣所以你可以加入棒球俱乐部．结合选项，A．给 B．玩 C．加入 D．遇到．此处是指加入俱乐部．选项C符合题意．故选：C．【点评】熟悉动词词义及用法，结合题意，给出答案．23．（1分）一Hello． Is Gina there？一Sorry， she's not home．（）A．to B．at C．on D．of【分析】﹣﹣你好，吉娜在吗？﹣﹣对不起，她不在家．【解答】on表示在…上；to表示朝向；of表示所属关系；at在…句意：﹣﹣你好，吉娜在吗？﹣﹣对不起，她不在家．句子考查at home表示在家．故选：B．【点评】熟悉方位介词的用法，结合题意，给出答案．24．（1分）1 can't find my ruler． I don't know _____ it's somewhere in the living room．（）A．so B．if C．but D．be【分析】我找不到尺子了．我不知道它是否在客厅的某个地方．【解答】A表示所以，B表示是否，如果，C表示但是，D是系动词．根据题干可知我找不到尺子，我不知道它是否在客厅的某个地方，其中该句是宾语从句，引导词应用if，表示是否．故选：B．【点评】本题考查连词辨析，基础题，熟悉选项的含义，再根据题干即可作出选择．25．（1分）﹣ ______is your art teacher？﹣Mr．Miller． He is my favorite teacher．（）A．What B．Where C．How D．Who【分析】﹣谁是你的艺术老师？﹣Miller先生．他是我最喜欢的老师．【解答】考查疑问代词．句意：﹣谁是你的艺术老师？﹣Miller先生．他是我最喜欢的老师．由Mr．Miller，可知问的是谁．结合选项，A．什么 B．哪里 C．如何 D．谁．选项D符合题意．故选：D．【点评】熟悉疑问代词的用法，结合题意，给出答案．26．（1分）I'm going to the______ tomorrow． I want to borrow a few books about science．A．museum B．library C．mountain D．hospital【分析】我将明天去图书馆，我想借一些有关科学的书籍．【解答】museum意思是"博物馆"；library意思是"图书馆"；mountain意思是"山"；hospital意思是"医院"；根据borrow a few books ，因此可知这句话的意思是"我将明天去图书馆，我想借一些有关科学的书籍．"故选：B．【点评】首先要掌握这几个词的意思，然后根据具体的题目，就可以做正确选择．27．（1分）My best friend Alice is much ______than me． I'm very outgoing．（）A．. quiet B．quieterC．quietest D．the quietest【分析】我最好的朋友爱丽丝比我安静得多．我很外向．【解答】句意：我最好的朋友爱丽丝比我安静得多．我很外向．than用于比较级形式quieter．故选：B．【点评】熟悉形容词的比较级和最高级的用法，结合题意，给出答案．28．（1分）﹣Has Linda washed the clothes？﹣No， she hasn't． She ______it after she finishes her homework．（）A．did B．has done C．will do D．was doing【分析】琳达洗衣服了吗？不，她没有．她做完作业后会做这件事．【解答】考查一般将来时．根据after she finishes her homework．可知应说她做完作业后会做这件事．句子是一般将来时，结构为will+do．故选：C．【点评】仔细分析句子的结构，根据after she finishes her homework．结合选项作答．29．（1分）﹣I'm very sorry， Dad． I failed the math test．_____．You've tried very hard．（）A．You're welcome B．Sounds goodC．That's for sure D．Never mind【分析】我很抱歉，爸爸．我数学考试不及格．不要紧．你已经很努力了．【解答】考查情境对话．A．You're welcome不客气；B．Sounds good听起来很好；C．That's for sure那是肯定的；D．Never mind不要紧．根据You've tried very hard．可知应说不要紧．故选：D．【点评】首先迅速的浏览一遍对话，根据对话的情境，You've tried very hard．结合选项作答．30．（1分）﹣Excuse me． Could you speak a little louder？ I can't hear you ______．﹣﹣OK．（）。
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四、(32分)(一)阅读下面的文章,完成16～18题。
(共12分)有此一间,不求广厦①“室雅何须大,花香不在多”,这句话常被写成楹联挂于书房。
对中国文人来说,书房不仅是一个可以让人暂别柴米油盐的地方,更是与圣贤高朋为侣的精神家园。
②中国文化中,读书、藏书之风绵延不绝,因而中国文人的书房有着悠久的历史。
殷周时出现了“书册”,藏书的需求使书房的出现成为一种可能。
春秋时期诸子百家大兴私家讲学之风,白天的课堂,到晚上就成了读书之地,这应该就是书房的雏形吧。
西汉时的司马迁,在家中写就“史家之绝唱,无韵之离骚”,他的“工作室”相传是中国最早的文人书房。
到了唐代,科举制鼓舞了读书人的热情,书房作为夜读场所备受重视,书房文化由此兴起。
③考证中国建筑史不难发现,中国文人的书房常与风林竹泉相伴。
东晋末年,谢灵运在山林茂密处建造了“始宁墅”,专门留有一处书房,第一个将山水、园林、文人融于一体。
明代归有光的书房“项脊轩”,室小屋漏,但他在书房外栽种了兰桂竹木,“三五之夜,明月半墙,桂影斑驳,风移影动,珊珊可爱”。
④文人的书房为什么要讲究外部环境的清净雅致呢?明代戏曲家高濂在《遵生八笺》中说:“书斋宜明朗,清净。
”书房前,要有平阔的庭院,以使光线明亮,适于读书;窗前围植修竹碧草,让屋中人可以养眼清心。
⑤书房内也颇为讲究。
书房的面积不宜大,“太宽敞反会损伤目力”。
陆游的小书房“仅可容一几”,但他却相当满意,“窗几穷幽致,图书发古香”。
即便是皇家书房,也并非以大为好。
乾隆皇帝养心殿内的书房“三希堂”,就仅有八平方米。
至于书房内的布置,则是“宜简不宜繁”,一桌一椅一方几,一灯一人一卷书而已。
这方寸书房虽简洁,却承载着中国文人对学问和世界的思考,文化就在一间间书房里汩汩不绝地流淌出来。
⑥“书房”是现代的叫法,古代文人常取“堂”“馆”“阁”“庐”“山房”等字命名,雅致的命名彰显着主人的志向和品格。
宋代卫泾,取范仲淹《岳阳楼记》中名句之意,将书房命名为“后乐堂”,寄托忧国忧民之心。
谭嗣同的书房名为“莽苍苍”,意为苍茫高远,显示了他慷慨豪迈的性格。
⑦书房是文人为静读、研修构筑的自我天地,联结着文人的内心世界。
不读有益之书,何以遣有涯之生?对读书人而言,平生愿得书房一间,不求广厦万千。
(选自《中华遗产》2019年第3期,有删改)16.阅读全文,简要概括“书房”具有哪些特点。
(4分)17.阅读第②段,分析下面句中加点词语的表达作用。
(4分)春秋时期诸子百家大兴私家讲学之风,白天的课堂,到晚上就成了读书之地,这应．该．就是书房的雏形吧。
18.从说明方法的角度,简要分析第⑥段画线句的表达作用。
(4分)宋代卫泾,取范仲淹《岳阳楼记》中名句之意,将书房命名为“后乐堂”,寄托忧国忧民之心。
谭嗣同的书房名为“莽苍苍”,意为苍茫高远,显示了他慷慨豪迈的性格。
（二) 阅读下面的文章,完成19~22题。
(共20分)一只墨水瓶改装的煤油灯①小时候,我在村里学堂读书。
学堂坐落在村头土丘上,周围只生长着几棵老树。
木条的窗棂,灰尘密布;屋顶的瓦,长满荒草。
这是一个缺少色彩的、暗淡的世界。
②但有一抹朝阳般的色彩,被装在一只墨水瓶里,放在老师的讲桌上,它照亮了我的眼睛,绚丽了我的童年。
每天上课,我的注意力都会被这只瓶子吸引。
我喜欢看老师批改作业的样子,三根指头拈住笔杆,将笔尖朝瓶中沾沾,再在瓶口刮刮,潇洒地在作业本上画下“√”或“×”。
老师,自然成了我的偶像—他不但可以判断知识的对错,还能判断心灵的美丑,甚至预测一个人的未来。
从老师身上,我看清了自己的方向和目标。
③我知道,要成为老师那样的人,不容易。
老师是喝过大量墨水的人,文化人都是墨水浸泡出来的。
姐姐说,谁墨水喝得越多,文化就越高,人就越聪明。
姐姐的话,坚定了我在苦难中的信念——拥有一瓶墨水,学做一个文化人。
但我不敢将这个想法告诉父母,他们能养活我们姐弟,并送我们中的一个进学堂,已属不易。
④那是一个黄昏,放学后,教室里空荡荡的。
躲在门后的我,似一只等待觅食的老鼠,心跳鼓点般起伏,颤抖着双手,拿走了讲桌上那只墨水瓶。
那天晚上,我做了一个梦:那瓶墨水转化成我的血液,我成了一位老师。
⑤没想到,我偷回来的这只墨水瓶,会给姐姐精神上制造一场灾难。
姐姐比我更加珍视那只瓶子。
每晚睡觉前,都要将其捧在手心,端详半天。
仿佛她那苍白的青春琴弦上,跳出了几个明快的音符。
这只墨水瓶,也激活了姐姐炽热的梦想。
很多时候,她坐在桌前,望着墨水瓶发呆,还会从我的书包里,抽出一本书来,一边翻阅,一边在纸上写写画画。
我知道,姐姐是在用那支简陋的墨水笔描绘她多彩的人生。
⑥父亲看出了姐姐的心思,每天早晨,故意提高嗓门说:“兰兰,你去送弟弟上学吧。
”姐姐听父亲这么一说,顿时神采飞扬,宛如一只蝴蝶看见了菜花。
但姐姐同样是懂父亲的,即使在送我去上学的路上,她也背个箩筐,割草或捡柴。
任何时候,她都没忘记帮助父母支撑起这个风雨飘摇的家。
每次,她只将我送至学堂对面。
对自己无法拥有的东西,她从来只存敬畏和仰望。
一次不经意地回头,我看见姐姐在目送我走向学堂时,脸上压抑的忧伤。
⑦迫于生活,姐姐嫁给了邻村的一个穷木匠。
那只墨水瓶安静地留在我家桌子上。
姐姐的出嫁,让我们这个家笼罩上阴影。
在学堂、在家里,我满脑子都是姐姐的影子。
父亲常站在姐姐离去的路口发愣。
一想起姐姐,母亲就忍不住掉泪。
姐姐为我们这个家,付出得太多了。
⑧许是为姐姐祈祷,抑或是想重新点燃我们生活的希望,母亲把那只墨水瓶改装成了一盏煤油灯。
入夜,母亲将灯芯挑得长长的,枯黄色的火焰、仿佛姐姐如花的笑靥。
温暖重又弥漫我们的屋子。
父亲伴着灯光,编箩筐;母亲坐在灯下,纳鞋垫;我趴在灯旁,看书写字。
⑨长夜漫漫,灯火煌煌。
我独自坐在深夜,把一本本书翻得破损不堪。
疲劳时,只要一想到姐姐,想到父母的辛劳,我内心的倔强,又春草般苏醒了。
我终于从那盏煤油灯下,走了出来。
多年后,我师范毕业,站上了讲台。
当看到讲台下孩子们渴求的眼神时,我在想——他们将会把我视作下一个自己吗?⑩再次见到姐姐时,她已经是一个母亲了。
生活的贫困让皱纹过早地爬上了她的脸庞。
那一刻,我的心里涌起一股酸楚。
姐姐却生活得平静、安详。
身后的箩筐一次次压弯她的脊背,姐姐就一次次挺起腰板。
她不再对一只墨水瓶抱有幻想。
在经历过风雨之后的她看来,喝清水也能增加血液的浓度,让人成为精神上的强者。
姐姐正用自己的双手捧起属于她的那盏灯——她的孩子,这足以让她活得有希望和信念。
就像母亲改装的那只煤油灯,虽然光源微弱,却足以照亮一个世界。
(作者吴佳骏,文章有删改)19.通读全文,根据提示,概括本文围绕“墨水瓶”讲述的事情。
(4分)我”渴慕并偷得墨水瓶→①→②→母亲将墨水瓶改装成煤油灯→③→④。
20.品味语言,回答下面问题。
(共6分)(1)从修辞手法的角度,赏析第⑧段画线句。
(3分)父亲伴着灯光,编箩筐;母亲坐在灯下,纳鞋垫;我趴在灯旁,看书写字(2)结合语境,赏析第⑩段中加点词语。
(3分)身后的萝筐一次次压弯她的脊背,姐姐就一次次挺．起腰板。
21.请结合文章内容,谈谈你对第⑤段画线句“没想到,我偷回来的这只墨水瓶,会给姐姐精神上制造一场灾难”的理解。
(4分)22.本文多处运用对比,请结合文章内容分析其作用。
(写出两处即可)(6分)23.按要求作文。
(60分)走向一个人内心深处,你会收获更深入的认识;走向自然深处,你会领略更独特的意蕴;走向社会、文化深处,你会感悟到更深厚的内涵……走向深处是一种深刻的理解;走向深处,是一种精神的成长;走向深处,也是一种行为的担当。
请以“走向深处”为题目,写一篇文章。
要求:①选择你最能驾驭的文体,写你最熟悉的内容,表达你的真情实感;②文中不要出现真实的校名、人名,否则扣分;③不得抄袭④不少于600字(如写作诗歌不要少于20行)16.示例：①文人的书房有悠久的历史；②文人的书房外部环境清净雅致；③文人书房面积不大，布置简洁；④书房的命名彰显主人的志向和品格。
（每点1分，意思对即可）意思对即可)【解析】本题考查归纳内容要点。
第文人的书房有着悠久的历史”；第④段提出“文人的书房为什么要讲究外部环境的清净雅致呢”并做了回答；第⑤段写“书房内也颇为讲究”，即“书房的面积不宜大”“方寸书房虽简洁，却承载着中国文人对学问和世界的思考”;第⑤段写书房“雅致的命名彰显着主人的志向和品格”。
据此概括即可。
17.示例：“应该”，是“可能”的意思，表示估计。
说明春秋诸子百家的讲学读书之地，可能就是书房的雏形，但不完全确定，体现了说明文语言的准确性。
（解释词语1分，结合内容分析表达作用3分）【解析】本题考查分析说明文语言特点。
“应该”在句中表示估计之意，白天的课堂到了晚上成了读书之地，“是书房的雏形”只是作者的一种推测，如果不加“应该”，则表明这就是书房的雏形，可能有悖于事实，有失说明文语言的准确性。
18.示例：运用了举例子的说明方法，列举了卫泾、谭嗣同书房命名用意的例子，真实具体地说明了书房的命名彰显主人的志向和品格。
（说明方法及分析2分，表达作用2分）【解析】本题考查分析说明方法及作用。
画线句写的是卫泾和谭嗣同用为书房取名来寄托情怀，显示性格。
从说明方法上看是举例子的说明方法，用来具体说明前文“雅致的命名彰显着主人的志向和品格”的观点。
19.示例：①姐姐珍视墨水瓶②姐姐出嫁后留下墨水瓶③“我”在墨水瓶改装的煤油灯下刻苦读书，实现梦想④姐姐不再对墨水瓶抱有幻想，她有了新的希望（每点1分，意思对即可）【解析】本题考查概括文章情节。
“我”渴慕并偷得愚水瓶在第④段，根据提示向后文梳理概括即可。
第⑤段写“姐姐比我更加珍视那只瓶子”；第②段写“姐姐嫁给了邻村的一个穷木匠。
那只墨水瓶安静地留在我家桌子上”;第③段写“母亲把那只墨水瓶改装成了一盏煤油灯”；第◎段写“我终于从那盏煤油灯下，走了出来”;第@段写“姐姐正用自己的双手捧起属于她的那盏灯——她的孩子，这足以让她活得有希望和信念”。
20.（1）示例：这句话运用排比的修辞手法，描写了一家人在煤油灯下辛勤劳作、刻苦学习的情景，强调了煤油灯让一家人重新燃起生活的希望。
句式整齐，语气贯通。
（修辞手法1分，结合内容分析表达作用2分）【解析】本题考查赏析文中句子。
句子运用排比的修辞手法分别写出父亲、母亲和“我”在灯下劳作与学习，简短整齐的语句中，体现出灯为一家人带来生活上的希望。
（2）示例：挺，伸直、挺立，动作描写。
生活的苦难给姐姐带来压力，姐姐就一次次勇敢地挺直腰板，体现出姐姐在生活重负下的坚强，表达了“我”对姐姐的敬佩之情。
（解释词语1分，结合内容分析作用2分）【解析】本题考查赏析文中词语。
“挺”是姐姐在“身后的簿筐一次次压弯她的脊背”时做出的动作，“簿筐”象征着生活的重担，而“挺”则表现出姐姐的坚忍、顽强与勇敢，姐姐早已成为精神上的强者，也表达出“我”对姐姐的敬佩之情。