函数及其图像训练题(1)

函数及其图像训练题

1 函数y=

3

1

--x x 的自变量x 的取值范围是（ ） A 、x ＞1 B 、x ＞1且x ≠3 C 、x ≥1 D 、x ≥1且x ≠3

2 下列图形中，阴影部分的面积为2的有（ ）个

A 4个

B 3个

C 2个

D 1个

3 对任意实数x ，点P （x ，x 2-2x ）一定不在（ ）

A 、 第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D 、第四象限

4 若一次函数y=（m+1）x+m 的图象过第一、三、四象限，则函数y=mx 2-mx （ ） A 有最大值

4m B 有最大值--4m C 有最小值4

m

D 有最小值--4m

5若A （a 1，b 1），B （a 2，b 2）是反比例函数y=-

x

2

图象上的两个点，且a 1＜a 2，则b 1与b 2的大小关系是（ ）

A 、b 1＜b 2

B 、b 1=b 2

C 、b 1＞b 2

D 、大小不确定

6 若关于x 的一元二次方程-x 2+x+m=0在实数范围内没有实数根，则抛物线y=-x 2+x+m 的顶点一定在( )

A 第一象限

B 第二象限

C 第三象限

D 第四象限

7如图，正比例函数y=kx 与反比例函数y=x

m

的图象相交于A 、B 两

点，AC ⊥y 轴，垂足为C ，若△ABC 的面积为4，则此反比例函数解析式为（ ）

A y= x 4

B y= ﹣x 4

C y= x 2

D y=﹣x

2

8 如图，在平面直角坐标系中，▱OABC 的顶点A 在x 轴上，顶点B

的坐标为（6，4）．若直线l 经过点（1，0），且将▱OABC 分割成面积相等的两部分，

则直线l 的函数解析式是（ ）

A 、y=x+1

B 、y=3

1

x+1 C 、y=3x-3 D 、y=x-1

9 已知一次函数y=ax+b 的图象过第一、二、四象限，且与x 轴交于点（2，0），则关于x 的不等式a （x-1）-b ＞0的解集为（ ）

A 、x ＜-1

B 、x ＞-1

C 、x ＞1

D 、x ＜1

10 如图，过y 轴上任意一点P ，作x 轴的平行线，分别与反

比例函数y=-x 4和y=x

2

的图象交于A 点和B 点，若C 为x 轴

上任意一点，连接AC ，BC ，则△ABC 的面积为（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 11若二次函数y=x 2-6x+c 的图象过A （-1，y 1），B （2，y 2），C （3+2，y 3），则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）

A 、y 1＞y 2＞y 3

B 、y 1＞y 3＞y 2

C 、y 2＞y 1＞y 3

D 、y 3＞y 1＞y 2 12 已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果①b 2＞4ac ；②abc ＞0；③2a+b=0；④a+b+c ＞0；⑤a-b+c ＜0，则正确的结论是（ ）

A ①②③④

B ②④⑤

C 、②③④

D 、①④⑤ 二 填空题（每小题3分，共18分）

13已知二次函数y=x 2+2mx+2，当x ＞2时，y 的值随x 值的增大而增大，则实数m 的取值范围是___________

14 如图，直线y=kx+b 经过A （-1，1）和B （-7，0）两点，则不等式0＜kx+b ＜-x 的解集为______________________

15 某市出租车公司规定：出租车收费与行驶路程关系如图所

示．如果小明姥姥乘出租车去小明家花了22元，那么小明姥姥乘车路程有 ____________千米．

16 如图，点A 在双曲线y=x 1上，点B 在双曲线y=

x

3

上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为__________

17 把抛物线y=x 2+bx+c 的图象向右平移3个单位，再

向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x 2-2x+3，则b

的值为

_________

18 ．如图，平行四边形AOBC 中，对角线交于点E ，双曲线y=

x

k

（k ＞0）经过A ，E 两点,如平行四边形AOBC 的面积为18，则k=___ 三 解答题

19 (6分)一次函数y=（4a-5）x-（2b-4），当a ，b 为何值时， ①y 随x 的增大而减小；

②图象经过第一第二第三象限；

③图象与y 轴的交点在x 轴的下方； ④图象经过原点．

20 (6分)一次函数y ＝kx+b 的图象与x 、y 轴分别交于点A （2，0），B （0，4） （1）求该函数的解析式

（2）O 为坐标原点，设OA 、AB 的中点分别为C 、D ，P 为OB 上一动点，求PC ＋

PA 的最小值，并求取得最小值时P 点的坐标。

21 (7分)据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧及释放过程中，室内空气中每立方米含药量y （毫克）与燃烧时间x （分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA 和双曲线在A 点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：

（1）写出从药物释放开始，y 与x 之间的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从

消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？

22 (8分)如图，Rt △ABO 的顶点A 是双曲线y 1=x

k

与直线y 2=-x-（k+1）在第二象限的

交点，AB ⊥x 轴于B 且S △ABO =2

3

，

（1）求这两个函数的解析式？

（2）求直线与双曲线的两个交点A ，C 的坐标和△AOC 的面积？

（3）x 取何值时，y 1〉y 2

23 (9分)在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x （张），总费用为y （元）．现有两种购买方案：

方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；（总费用=广告赞助费+门票费）

方案二：购买门票方式如图所示．解答下列问题：

（1）方案一中，y 与x 的函数关系式为______________________ ；方案二中，当0≤x ≤100时，y 与x 的函数关系式为_____________________________；当x ＞100时，y 与x

的函数关系式为

______________________

；

（2）如果购买本场足球赛超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；

（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58 000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？

24如图，足球场上守门员在O 处开出一高球，球从离地面1米的A 处飞出（A 在y 轴上），运