第二章金融工程(马)
金融工程讲义
投资组合优化可以帮助投资者在风险和回报之间找到平衡；风险管理则通过识别和减少潜在的损失来降低风险；贷款定价和资本预算则是金融机构内部决策的关键部分。
金融优化的挑战在于处理大规模、非线性和约束条件复杂的问题。
为了解决这些问题，需要采用启发式算法、元优化和并行计算等技术。
风险管理技术
风险管理
数值计算方法
有限差分法、有限元法等数值计算方法在金融工程中的应用。
计算机实现
使用编程语言（如Python、C）实现金融工程模型的计算机模拟。
蒙特卡洛模拟
蒙特卡洛模拟的基本原理、应用和误差控制。
数值计算与模拟
03
金融工程的主要方法
总结词
详细描述
总结词
详细描述
总结词
详细描述
金融建模是金融工程中用于描述、预测和决策制定的基础工具。
金融仿真
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详细描述
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详细描述
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详细描述
金融量化分析是一种使用数学、统计学和计算机科学的方法来分析和解释金融数据的过程。
通过量化分析，可以从大量的金融数据中提取有用的信息和模式，以支持决策制定和预测未来趋势。这涉及到统计分析、机器学习、数据挖掘等技术。
金融量化分析的核心在于选择合适的方法和工具来处理和分析数据，并从中提取有价值的信息。
金融市场交易机制
金融市场与产品
期货与期权
期货的交易策略、定价模型，期权的种类、定价模型和风险控制。
远期与掉期
远期交易的原理、应用和风险，掉期交易的原理、应用和风险管理。
衍生品概述
衍生品的定义、分类、功能和风险。
金融衍生品
第二章 金融工程基本原理《金融工程》PPT课件
相同，但它们的成本（价格）不同，这时市场存在套利机 会。 ➢ （2）如果存在两个相同成本（价格）的组合，第一个组合 在所有状态下的收益都不低于第二个组合，而且至少存在 一种状态，在此状态下第一个组合的收益大于第二个组合 ，这时市场存在套利机会。 ➢ （3）如果一个组合的构建成本为0，但在所有状态下这个 组合的收益都不小于0，而且至少存在一种状态，在此状态 下这个组合的收益大于0，则市场存在套利机会。
90
无风险资产：
1 1
1
144 108 81
1 1 1
B：
PB
128
PB1 110
PB2
101
16
无套利定价原理的应用
复制策略的确定用倒推法：
（1）在t=0.5时刻：
当PA＝120时：144x y 128
x 0.5
108x y 110
y 56
PB1 120 0.5 56 116
当PA＝90时：
0 -1个B：-101
合计：
0
1/3A： 27
存款： 74
020
第二节 风险中性定价方法
一、风险中性的概念 ➢ 公平博彩 ➢ 如果一个参加者，他刚好可以接受这样一个统计意
义上的公平博彩，他就是风险中性的 ➢ 风险中性投资者投资于风险证券，不需要风险补偿
，只要收益率等于无风险利率就可以了 ➢ 如果市场上的投资者都是风险中性的，则任何一个
持有证券B空头 持有动态复制策略多头
-1个B：-128 0.5A： 72 存款： 56
卖出B： 110元 买入0.4A：-40元 存款68元：-68 合计： 2
金融工程 第二章 互换1-2节
24
AAA公司和 BBB公司之间的利率互换交易（一）
(Figure 7.6, page 111)
4.35% 4%
AAACorp BBBCorp LIBOR+0.6%
LIBOR
3、AAA公司净支出现金流的年率为LIBOR-0.35%，比在浮动利率市场 上的贷款利率低了0.25%； BBB公司净支付现金流的年率为4.95%，比在固定利率市场的贷款利 率低了0.25%。
大多数利率互换合约中的浮动利率使用的是LIBOR。
See an example…
8
An Example of a “Plain Vanilla” Interest Rate SwapP106
Illustration 考虑一个虚拟的由Microsoft 和 Intel 签订在2012年3月5日开 始的、为期3年的利率互换合约。该互换合约名义本金为1亿 美元，每6个月互换一次现金流。 Microsoft 向 Intel 支 付 年 息 5% 的 固 定 利 息 ； 而 Intel 向 Microsoft 支付浮动利息。(LIBOR) Next slide illustrates cash flows
19
（三）金融媒介的作用
4.985% 5.015% 4.7%
Intel
LIBOR-0.25% LIBOR
F.I.
LIBOR
MS
图7-5
金融机构介入时图7-3所对应的利率互换
金融机构介入intel和MS之间的互换交易，假设两家公司都不违 约，金融机构可获得以本金1亿美元、年率为0.03%的盈利。
20
28
利用互换利率确定 LIBOR 的零息利率
Example7-1：假定 LIBOR 1.5年内的零息利率已知 (利用即 期 LIBOR 和欧洲美元期货得出) ，6个月，12个月，18个月期 的LIBOR零息利率分别为 4%,4.5%, 和 4.8% （连续复利） 2年期互换（支付频率为每半年一次）的利率为5%。5%的互换 利率意味着本金为100美元，券息年率5%（券息每年支付两次） 的价格为平价。问两年期的零息利率为多少？
(完整版)《金融工程学》各章学习指南
第一章 金融工程概述学习指南1. 主要内容 金融工程是一门融现代金融学、工程方法与信息技术于一体的新兴交叉性学科。
无套利定价与风险中性定价是金融工程具有标志性的分析方法。
尽管历史不长，但金融工程的发展在把金融科学的研究推进到一个新阶段的同时，对金融产业乃至整个经济领域都产生了极其深远的影响.本章主要对金融工程的定义，发展历史以及基本方法进行了介绍2. 学习目标掌握金融工程的定义、根本目的和主要内容;熟悉金融工程产生和发展的背景、金融产品定价的基本分析方法和运用的工具；了解金融工程的主要技术手段、金融工程与风险管理之间的关系3。
本章重点（1）金融工程的定义及主要内容（2） 掌握金融工程的定价原理（绝对定价法和相对定价法,无套利定价原理，风险中性定价法，状态价格定价法)（3） 衍生证券定价的假设4。
本章难点（1) 用积木分析法给金融工程定价（2） 三种定价方法的内在一致性5。
知识结构图6. 学习安排建议本章是整个课程的概论，介绍了有关金融工程的定义、发展历史和背景、基本原理等内容，是今后本课程学习的基础，希望同学们能多花一些时间理解和学习，为后续的学习打好基础。
● 预习教材第一章内容；● 观看视频讲解；● 阅读文字教材;● 完成学习活动和练习，并检查是否掌握相关知识点,否则重新学习相关内容。
● 了解感兴趣的拓展资源。
第二章 远期与期货概述学习指南 1。
主要内容远期是最基本、最古老的衍生产品。
期货则是远期的标准化.在这一章里，我们将了解远期和期货的基础知识，包括定义、主要类型和市场制度等，最后将讨论两者的异同点2. 学习目标掌握远期、期货合约的定义、主要种类;熟悉远期和期货的区别；了解远期和期货的产生和发展、交易机制3。
本章重点(1) 远期、期货的定义和操作（2） 远期、期货的区别4. 本章难点远期和期货的产生和发展、交易机制5. 知识结构图6. 学习安排建议本章主要对远期和期货的基础知识进行介绍，是之后进行定价、套期保值等操作的基础，建议安排1课时的时间进行学习。
金融工程学第2章 无套利定价原理
3、动态组合复制定价（例子4）
假设从现在开始1年后到期的零息票债券的价格为 98元。从1年后开始，在2年后到期的零息票债券的 价格也为98元。并且假设不考虑交易成本和违约情 况。 问题：（1）从现在开始2年后到期的零息票债券的 价格为多少呢？
*金融市场上实施套利行为变得非常的方便和快速。 这种套利的便捷性也使得金融市场的套利机会的存在 总是暂时的，因为一旦有套利机会，投资者就会很快 实施套利而使得市场又回到无套利机会的均衡中。 *因此，无套利均衡被用于对金融产品进行定价。金融 产品在市场的合理价格是这个价格使得市场不存在无 风险套利机会，这就是“无风险套利定价”原理或者 简称为“无套利定价”原理。
案例 6
假设两个零息票债券 A和B，两者都是在 1年后的同 一天到期，其面值为 100 元（到期时都获得100 元 现金流，即到期时具有相同的损益）。假设不考虑 违约情况。但是假设卖空 1份债券需要支付 1元的 费用，出售债券也需要支付 1元的费用，买入 1份 债券需要 0.5 元费用。如果债券A的当前价格为 98 元。 问题：（1）债券B的当前价格应该为多少呢？
（2）如果现在开始2年后到期的零息票债券 价格为97元，问是否存在套利机会？如果有，如何 套利？
与例子 3不同的是，在这个例子中我们不能简单地 在当前时刻就构造好一个复制组合，而必须进行动 态地交易来构造复制组合。我们要运用无套利定价 原理的第三个推论。现在看一下如何进行动态地构 造套利组合呢？
按照无套利定价原理的第三个推论，自融资交易策 略的损益等同于一个证券的损益时，这个证券的价 格就等于自融资交易策略的成本。这个自融资交易 策略就是： （1）先在当前购买 0.98 份的债券Z0×1； （2）在第 1年末 0.98 份债券 Z0×1到期，获得
金融工程——精选推荐
第二章1、假定外汇市场美元兑换马克的即期汇率是1美元换1.8马克，美元利率是8%，马克利率是4%，试问一年后远期无套利的均衡汇率是多少？2、银行希望在6个月后对客户提供一笔6个月的远期贷款。
银行发现金融市场上即期利率水平是：6个月利率为9.5%，12个月利率为9.875%，按照无套利定价思想，银行为这笔远期贷款索要的利率是多少？案例：假设一种不支付红利的股票，目前的市价为10元，我们知道在3个月后，该股票价格要么是11元，要么是9元。
假设现在的无风险年利率等于10%，问题：求一份3个月期执行价格为10.5元的该股票欧式看涨期权的价值。
练习1：一只股票现在的价格是50元，预计6个月后涨到55元或是下降到45元。
运用无套利定价原理，求执行价格为50元的欧式看跌期权的价值。
作业：1、假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6550美元，远期汇率是1英镑=1.6600美元，6个月期美远与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？2、一只股票现在价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或者38元。
假如无风险利率是8%，用无风险套利原则说明，执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？【风险中性定价】假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们知道在3个月后，该股票价格要么是11元，要么是9元。
假设现在的无风险年利率等于10%，现在我们要找出一份3个月期协议价格为10.5元的该股票欧式看涨期权的价值。
第三章远期[例3]假定双方同意成交一份1×4金额为100万美元，协议利率为6.25％，协议期限为94天，参照利率为7.00％的远期利率协议，计算双方的交割额例题假设2年期即期年利率（连续复利，下同）为10.5%，3年期即期年利率为11%，本金为100万美元的2年 3年远期利率协议的合同利率为11%，请问该远期利率协议的价值和理论上的合同利率等于多少?例3.1设一份标的证券为一年期贴现债券、剩余期限为6个月的远期合约多头，其交割价格为$960，6个月期的无风险年利率（连续复利）为6%，该债券的现价为$940。
第二章金融工程技术的应用
选择哪种套期保值目标取决于避险主体的风 险厌恶程度和避险主体对未来价格走向的预期。
3. 套期保值的效率
套期保值的盈亏指的是实施与未实施套期保值两 种情况下实际结果的差异。若实施套期保值的结果优 于未实施套期保值的结果，则称套期保值是盈利的； 反之则是亏损的。
期货市场 卖出 买入
2. 套期保值的目标
根据主体的态度，套期保值目标可分为 双向套期保值和单向套期保值。
双向套期保值就是尽量消除所有价格风险， 包括风险的有利部分和不利部分。
单向套期保值就是只消除风险的不利部分， 而保留风险的有利部分。
为了实现双向套期保值目标，避险主体可运 用远期、期货、互换等金融衍生工具。
现假定公司A的借款成本为10％，边际收入税率 为40％。公司A借了1000万元并用它来购买公司B的收 益率为8％的优先股，即优先股每年支付固定的8％的 红利（面值百分比），也就是公司A每年可获得80万元 的红利。
（1）公司A的税后借款成本实际上是6％＝10％× （1-40％）。因为所付的利息是完全免税的，而如果不 去借款支付利息，则支付的这部分钱是要被征收40％的 税的。
金融工程创造金融工具的强大 能力本身就 包含了巨大的风险。
例2.4 株洲冶炼厂（以下简称株冶）是我国最大
的铅锌生产和出口基地之一，其生产的“火炬牌” 锌是我国第一个在伦敦交易所注册的商标，经有关 部门特批该厂可以在国外金属期货市场上进行套期 保值。从1997年初开始，六个多月的时间中，伦 敦 锌价涨幅超过50％，而株冶在最后集中 性平仓的3 天内亏损达1亿多美元。
第二章 金融工程技术的应用
美国经济学家默顿提出现代金融学的三大支柱
金融工程-chapter2共46页
2.1.2 主要金融远期合约种类
• 根据标的资产不同，常见的金融远期合约 包括 1.远期利率协议 2.远期外汇协议 3.远期股票合约
2.1.2 主要金融远期合约种类
• 1．远期利率协议
远期利率协议是买卖双方同意从未来某一商定 的时期开始在某一特定时期内按协议利率借贷一 笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。 之所以称为“名义”，是因为借贷双方不必交换 本金，只是在结算日根据协议利率和参考利率之 间的差额以及名义本金额，由交易一方付给另一 方结算金。
• 远期合约并不能保证其投资者未来一定盈 利，但投资者可以通过远期合约获得确定 的未来买卖价格，从而消除了价格风险。
2.1.1 金远期合约的定义
盈亏
盈亏
K 标的资产价 格
K 标的资产价 格
(a) 远期多头的 到期盈亏
(b) 远期空头的 到期盈亏
如果到期标的资产的市场价格高于交割价格K，远期多头就 盈利而空头就会亏损;反之，远期多头就亏损而空头就会盈 利。
远期利率是指现在时刻的将来一定期限的利率。 如14远期利率，即表示1个月之后开始的期限3 个月的远期利率。
2.1.2 主要金融远期合约种类
• 2．远期外汇合约
远期外汇合约是指双方约定在将来某一时间按 约定的远期汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。
按照远期的开始时期划分，远期外汇合约又分 为直接远期外汇合约和远期外汇综合协议。
第二章 远期与期货概述
2.1.1 金融远期合约的定义
• 金融远期合约（Forward Contracts）是指 双方约定在未来的某一确定时间，按确定 的价格买卖一定数量的某种金融资产的合 约。在合约中,未来将买入标的物的一方称 为多方（Long Position），而在未来将卖 出标的物的一方称为空方（Short Position）。
第二章 金融工程基本理论 《金融工程》ppt课件
二、有效市场假说的定义
法玛基于价格与信息的关系，对资本市场有效 性给出了一个颇有影响的描述性定义：如果证券价 格充分反映了可得信息，每种证券的价格都永远等 于其投资价值，则该证券市场是有效的。
金融工程
金融工程基本 理论
投资组合 资本资产
理论
定价模型
套利定价 理论
有效市场 无套利均衡
理论
分析方法
一、投资组合理论的起源
1952年，美国经济学家哈里·马柯维茨发表的 《投资组合选择》（Portfolio Selection）的论文标 志着现代投资组合理论的开端。
投资者在寻求预期收益最大化的同时，也在寻求收 益不确定性的最小化。在此基础上，马柯维茨建立了著 名的“均值—方差模型”来分析投资者的资产选择行为。 这一模型后来成为现代投资组合理论的核心与基石。
APT模型是CAPM模型的一个推广。但与 CAPM模型不同的是，该模型表明资产的期望收益 率受一组公共风险因子影响，市场组合可能只是其 中的一个风险因子，其他风险因子（诸如利率、通 货膨胀率、GDP增长率等）也可能包括在内。简单 地说，市场组合在套利定价理论中并没有特殊作用， 它只是可能影响资产收益的因素之一。
二、多因素套利定价模型
设市场上风险资产的收益一共受到k个风险因 素的影响，可表示如下：
k
ri Eri ij Fj ei j 1
其中，ri是任意一种风险资产的收益，E(ri)是该风险 资产的预期收益，Fj（j=1，2，…，k）是影响风险资产收 益的公共风险因子，βij （j=1，2，…，k）是第i个风险资 产的收益与第j个影响因素之间的协方差，表示风险资产对 不同公共风险因子的敏感度，ei是残差项。
金融工程毕业论文
金融工程毕业论文摘要随着金融市场的不断发展，金融工程作为一门新兴的交叉学科，逐渐成为金融领域的重要分支。
本文旨在探讨金融工程的理论基础、实践应用以及未来发展趋势。
通过对金融工程相关理论的研究，结合实际案例分析，本文对金融工程在风险管理、资产定价、衍生品设计等方面的应用进行了深入探讨。
同时，本文也对金融工程在我国的发展现状和挑战进行了分析，并提出了一些建议。
关键词：金融工程；风险管理；资产定价；衍生品设计；发展趋势第一章绪论1.1 研究背景1.2 研究目的和意义1.3 研究方法1.4 论文结构安排第二章金融工程理论基础2.1 金融工程的基本概念2.2 金融工程的理论体系2.3 金融工程的主要方法2.4 金融工程的发展历程第三章金融工程在风险管理中的应用3.1 风险管理概述3.2 金融工程在风险管理中的应用3.2.1 期权定价模型在风险管理中的应用3.2.2 VaR模型在风险管理中的应用3.2.3 信用衍生品在风险管理中的应用3.3 案例分析第四章金融工程在资产定价中的应用4.1 资产定价概述4.2 金融工程在资产定价中的应用4.2.1 BlackScholes模型在资产定价中的应用4.2.2 市场风险中性定价方法在资产定价中的应用4.2.3 事件驱动定价方法在资产定价中的应用4.3 案例分析第五章金融工程在衍生品设计中的应用5.1 衍生品概述5.2 金融工程在衍生品设计中的应用5.2.1 期权产品设计5.2.2 远期合约产品设计5.2.3 互换产品设计5.3 案例分析第六章我国金融工程发展现状与挑战6.1 我国金融工程发展现状6.2 我国金融工程发展面临的挑战6.3 发展建议第七章结论7.1 研究结论7.2 研究不足与展望附录[此处附上相关图表、数据等]金融工程毕业论文摘要随着金融市场的不断发展，金融工程作为一门新兴的交叉学科，逐渐成为金融领域的重要分支。
本文旨在探讨金融工程的理论基础、实践应用以及未来发展趋势。
金融工程第2章 远期和期货定价和估值
交割价格（delivery price）
远期合约中指定的价格称为交割价格 交割价格的选择
在远期合约签署的时候，所选择的交割价格应该使得远期合约的 价值对双方都为0
远期价格（forward price）
某个远期合约的远期价格就是期初设定的交割价格
远期价格是使得期初该合约价值为零的交割价格 远期价格是有时间属性的，我们只能说某一远期合约在特定时间
的远期价格和期货价格，分别简称为远 期价格和期货价格 r ：对T时刻到期的一项投资而言，当前以连 续复利计算的无风险利率。
远期价格F 完全不同于远期合约的价值f
任何时刻的远期价格都是使得远期合约价值为0的交割价 格 （相当于重新签订新的远期合约）
合约开始生效时， F=K 且 f=0 随着时间的变化，f 和F 都在变化
率5%，当前股价为40元，不付红利。
套利机会 远期价格相对于当前股价偏高，套利者可以 1、借40元即期购买股票 2、持有3个月后卖出股票的远期合约（空头） 3个月后，套利者交割股票收到43元，偿还贷款所需40 e0.05×3/12 = 40.50元。
所以套利者在3个月后的盈利为 43元－40.5元=2.50元
产提供的收益为 0 （无红利）
投资者当前付出了S，在未来T 时刻得到无风险收益F F 必须等于如果将S 进行无风险投资而得到的收益
F SerT
F
远期合约定价的一般性方法
分析的目的
确定远期价格：
F
远期合约的价值： f0和ft
分析过程
在到期日，我们可以观测到到期时刻的现货价格 ST 。多头头寸的持有者可 以按照预先确定的价格 F 来购买标的资产。所以到期时刻合约的价值就是： ST F 。非如此，会有套利存在。
金融工程 2
FRA 结算金的计算
如果FRA结算金在到期日支付，并且360 天作为一年，
结算金=（参考利率 - 合约利率）× 合约金额×合约期/360
在FRA市场上，习惯在结算日支付结算金，
对FRA结算金加以贴现。
交易日
结算日
到期日
(ir – ic) × A × D/B S= 1 + (ir × D/B) S —— 结算金； ir —— 参考利率； ic —— 合约利率； A —— 合约金额； D —— 合约期； B —— 天数计算惯例（美元360 天；英镑365天）。 结算金数额 > 0，FRA的卖方支付给买方结算金； 结算金数额 < 0， FRA的买方支付给卖方结算金。
例3： 某公司买入一份3×6的FRA, 合约金额 为1000万元,合约利率为10.5%, 到结算日时 市场参考利率为12.25%, 则该份FRA合约的 结算金为多少?
(12.25% – 10.5%)×90/360 ×10000000 结算金 = 1 + 12.25%×90/360 = 43750 / 1.030625 = 42449.97
交 易 日
起 算 日
参 考 日
结 算 日
到 期 日
94天
二、 FRA的结算（settlement sum）
例2 ： 某公司3个月后要借入一笔100万美元的资金，借 期6个月，以LIBOR计息。现行LIBOR为6%，但公司 担心未来利率走高，希望用FRA进行保值。（FRA 合约利率为6.25%，参考日确定的参考利率是7%）
案例1:基于FRA的套期保值
• 假设某公司财务部经理预计公司1个月后将 收到1000万美元的款项，且在4个月之内 暂时不用这些款项，因此可用于短期投资。 • 他担心1个月后利率下跌使投资回报率降低。 • 卖出 一份本金为1000万美元的14远 期利率协议。 • 假定当时银行对14远期利率协议的报价为 8%。 • 假定交易成本为0，他就可将1个月之后3个 月期的投资回报率锁定在 大约8% 。
金融工程学第二章
对未来金融工程技术的展望
大数据与人工智能的融合应用
随着大数据和人工智能技术的不断发展，未来金融工程技术将更加注重数据驱动和智能化决策，提高金融服务的精准 度和个性化水平。
区块链技术的广泛应用
区块链技术具有去中心化、安全性高、可追溯等特点，将在金融工程领域发挥重要作用，如智能合约、数字货币等创 新应用。
05
案例分析与实践应用
案例分析：金融工程技术在风险管理中的应用
信用风险管理
通过金融工程技术，如信用评分 模型、信用违约互换等，对信用 风险进行量化评估和管理，降低
信贷风险。
市场风险管理
运用金融工程技术，如风险价值模 型、压力测试等，对市场风险进行 度量和监控，帮助投资者在波动市 场中保持理性决策。
金融工程学的背景
随着金融市场的发展和金融创新的不断涌现，传统金融学已无法 满足日益复杂的金融需求。金融工程学的出现填补了这一空白， 为金融市场的发展注入了新的活力。
第二章内容概述
01
02
03
04
金融工程工具
介绍金融工程中常用的工具和 技术，如期权、期货、掉期等 衍生产品，以及数值计算、蒙 特卡洛模拟等计算方法。
第二章内容总结
金融工程学的基本概念和原理
介绍了金融工程学的定义、发展历程、基本原理和核心思想，以及金融工程技术在金融市 场中的应用。
金融产品的设计与定价
详细阐述了金融产品的设计流程、定价方法和风险管理策略，包括股票、债券、期货、期 权等多种金融产品。
金融工程技术的实践应用
通过案例分析，探讨了金融工程技术在企业融资、投资决策、风险管理等方面的实践应用 ，以及面临的挑战和解决方案。
金融工具的种类与特点
金融工具的定义
金融工程(笔记)
金融工程学第一章导论第一节什么是金融工程学一．金融产品的特点1.金融产品供给的特殊性（供给的弹性无穷大）2.金融产品需求的特殊性（易变性）3.金融产品定价的特殊性固定收益类：未来现金流的贴现法股权类：收益与风险的匹配法衍生金融工具类：无风险套利定价模型4.衍生产品价格波动大，风险大，获得稳定收益比较困难二．金融理论演变与发展的几个阶段描述性金融分析性金融（1952年现代投资组合理论马克·维茨1963年CAPM模型1926年APT模型）金融工程学（1973年Black·Scholes）三.金融工程学的定义1.英国洛伦兹·格立茨（Lawrence Galitz 1995）金融工程学：运用金融工具，重新构造现有的金融状况，使之具有所期望的特性。
2.美国约翰·芬尼迪（John Finnerty 1988）金融工程学：将工程思维引入金融领域综合地采用各种工程技术方法和科学方法（主要有数学模型，数值计算，仿真模型等）设计，开发和实施新型的金融产品，创造性的解决各种金融问题。
3.美国马歇尔（Marshall 1992）对2的修改第二节金融工程工具及其功能一．金融衍生工具的定义及其分类金融衍生工具：指建立在基础产品或基础变量之上，其价格随基础金融产品的价格变动的派生金融产品。
分类：远期，期货，期权，互换二．功能1.规避市场风险，进行套期保值。
2.套利：利用市场的缺陷赚取利润3.投机三．金融产品在世界及我国的发展情况第二章远期利率和远期利率协议第一节远期利率一、未来需要借用资金，可以通过“借长放短”的办法，来锁定利率。
（前提：存贷款利率相同）例：某客户6个月后要使用一笔资金，使用期是6个月，已知目前市场上6个月和12个月期的即期利率分别为9.5%和9.875%。
该客户现在从银行借入12个月期的资金100万，然后立即放出去6个月，请问：其锁定的6个月期的利率是多少？解：借12个月期限100万元，利率9.875%，到期利息：×9.875%×1=98750 （元）把100万放出去6个月，利率9.5%，到期收回利息：×9.5%×0.5=47500 （元）该客户锁定的利率：×i×0.5 = 98750－47500i=9.875%二、未来有资金投资，可“借短放长”，来锁定利率。
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连续复利问题
二、金融风险和无风险证券
• 存在以下基本类型的金融风险： 1、违约风险 2、流动性风险 3、购买力风险 4、利率风险 5、汇率风险 6、其他的市场风险
*短期国库券：是政府发行的短期债务，因而被认为是没有
违约风险的，所以在实践中，采用其作为无风险证券。
三、国库券
• 短期（期限1年及以内）国库券通常是折现 债券，市场价格低于面值，到期前不配付 利息，到期时按面值赎回。如一份3月期国 库券的面值是1000元，现在的市场价格是 985元，则到期收益率应为：
图2
图3
图4
图4
图5
图6
图7
得出r=6.10%
• 中长期国库券通常是带息票债券。息票即利息票，原是 附在债券上的一些小票，按期撕下来作为领取利息的凭 证。现在所有在到期日前按期配付固定利息的债券都可 称为带息票债券
• 例：假如1年期短期国库券（折现型）的面值是 1000元，现在市场价格是910.50，则可算得
• 2年期的国库券第一年底付息100元，第二年第还本 付息1100元，现在市场价格982.10元，可用下式推 算 r2
第二章
利率的期限结构
• 在度量资产的市场价值（现值），我们采用折现 现金流公式：
• 但资产的预期收益率 r 是变化的，所以资产估值 的折现现金流公式应为：
• 资产的市场均衡价格应当是：
• 如果这项资产的（总的）预期收益率是r，就应这 样理解：
净现值
一、利率的确定
• 利率主要受到四个基本因素的影响： 1、资本货物的生产能力 2、资本货物生产能力的不确定性 3、消费的时间偏好 4、风险厌恶程度
• 假如你现在投资100元，一年后收回108元， 但现在价格为100元的一篮子商品一年后价格 上升为105元，108元能买回多少商品呢？应 该是108元/105元=1.02857篮子，所以真实的 投资收益率为2.857%。 • 名义利率与真实利率的关系应当是：
• 略去高阶小量后，可以得到： 这就是费雪效应
• 所以两种投资策略都是无风险的，由无套 利均衡条件知，两者的结果应当相等。 • 这个关系式可以推广到任意年，有 • 从而 • 所以有一条规律： 1加零息票利率是1加相应期限的远期利率 的几何平均值
• 零息票利率、折现因子和远期利率的互换 关系式
六、互换
• 利率互换
则有8% • 如果有3年期的国库券的市场价格信息，则可依此 类推算出r3
四、折现因子
• 所有的折现因子都可以由零息票利率集算出
五、远期价格
• 远期利率是资金的远期价格，对于一种商 品的交易来说，如果买卖双方现在订约， 在将来某个指定的时间按预定价格交割预 定数量的商品，这样的交易称为远期交易， 预定的价格称为远期价格。
• 假想购买一份到期面值就等于F的无风险折现债券，同时 建立这份股票的远期多头，到时候兑现债券得到数额为F 的现金用来履行远期合约买入股票。如果再出售股票的话 就可以获得一样的收入现金流。因为（无风险债券+股票 远期多头）完全复制了持有股票的未来现金流，所以复制 证券和被复制证券二者现在应当具有相同的市场价值，否 则将出现无风险套利机会。因此无风险债券现在的市场价 格应该也是S0=100元，如果无风险债券的利率是 f，则应
有
r
• 如果r=5%，则远期价格应为
100*（1+5%）=105元
• 假如远期价格不是105元，例如是106>105元,则同 时建立股票的多头(购买股票)和复制证券的空头(这 意味着卖空无风险债券同时出售远期合约)就获得套 利机会,现金流如下:
• 这样就能无风险的套取利润
• 假如一位投资者准备进行为期两年的无风险投资， 有两种不同的投资策略，其一是直接购买2年期的 国库券，其二是先购买1年期的国库券，同时按照 市场的远期价格购买从第二年年初起的1年期国库 券。 • 采用第一种策略，现在用1元钱的投资，两年后市 场价值是 • 采用第二种投资策略，现在每1元钱的投资两年后 的市场价值是 • 如果市场上1年后的1年期折现型国库券的远期价 格是 ，国库券的面值是Par，则远期利率为： 就是已知的，r1也是已知的
• 多空两方的盈亏状况
• 假定有一股票，准备持有一年，期间不分红，到期出售可 获得资本收益，该股的预期收益率（年率）是15%，目前 市价是S0=100元，如果现在来订立买卖这种股票的一年期 远期合约，远期价格为F,则F的大小应该是多少？ • 如果简单以为远期价格是100*（1+15%）=115元，那就错 了。必须严格采用无套利均衡分析方法来估值和定价。下 面我们来复制这份股票的头寸：