圆的基本性质复习题选

N M B A 圆的基本性质复习题选 1．如图，⊙O

的半径是1，A 、B 、C 是圆周上的三点，∠BAC =36°，则劣弧BC 的长是( )

A ．5π

B ．

25π C ．35π D ．45

π 2．如图，⊙O 过点B 、C ，圆心O 在等腰Rt △ABC 的内部，∠BAC =90°，OA =1，BC =6．则⊙O 的半径为( ) A ．6 B ．13 C ．13 D ．213

3．一个圆形人工湖如图所示，弦AB 是湖上的一座桥，已知桥AB 长100m ，测得圆周角

45ACB ∠=°

，则这个人工湖的直径AD 为( ) A ．502m B ．1002m C ．1502m D ．2002m

4．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BAC =60°，若⊙O 的半径OC 为2，则弦BC 的长为( )

A ．1

B ．3

C ．2

D ．23

5．在圆柱形油槽内装有一些油．截面如图，油面宽AB 为6分米，

如果再注入一些油后，油面AB 上升1分米，油面宽变为8分米， 圆柱形油槽直径MN 为( )

A ．6分米

B ．8分米

C ．10分米

D ．12分米 6．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm 2，

则该半圆的半径为( )

A ．(45)+cm

B ．9 cm

C ．45cm

D ．62cm

7．如图，的直径AB 长为10，弦AC 长为6，∠ACB 的平分线交⊙O 于D ，则CD 的长为( )

A ．7

B ．72

C ．82

D ．9

8．如图，MN 是半径为1的⊙O 的直径，点A 在⊙O 上，∠AMN =30°，B 为AN 的中点，点P 是直径MN 上一个动点，则P A+PB 的最小值为( )

A ．22

B ．2

C ．1

D ．2

9．已知∠AOB =100°，点C 在⊙O 上，且点C 不与A 、B 重合，则∠ACB 的度数为( )

A ．50°

B ．80°或50°

C ．130°

D ．50°或130°

10．△ABC 中，∠A =30°，∠C =90°，作△ABC 的外接圆．如图，若AB 的长为12cm ，那么AC 的长是( )

A ．10cm

B ．9cm

C ．8cm

D ．6cm

11．如图，一圆弧过方格的格点A 、B 、C ，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A 的坐标为(－2，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是( )

A ．(－1，2)

B ．(1，－1)

C ．(－1，1)

D ．(2，1)

12．如图，点A 、B 、P 在⊙O 上，且∠APB =50°，若点M 是⊙O 上的动点，要使△ABM 为等腰三角形，则所有符合条件的点M 有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

13．如图，等腰梯形ABCD 内接于半圆D ，且AB = 1，BC = 2，则OA =( )

A ．231+

B ．2

C ．323+

D ．2

51+

14．如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH ，若△ADE 的面积为10，则正八边形ABCDEFGH 的面积为( )

A ．40

B ．50

C ．60

D ．80

15．如图，四边形OABC 为菱形，点B 、C 在以点O 为圆心的EF 上，若OA =1，∠1=∠2，则扇形OEF 的面积为( )

A ．6π

B ．4π

C ．3

π D ．23π 16．如图，在△ABC 中，AB = AC ，AB = 8，BC = 12，分别以AB 、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是( )

A ．64127π-

B ．1632π-

C ．16247π-

D ．16127π-

17．如图，圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A 出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A 的最短路程是( )

A ．8

B ．102

C ．152

D ．202

18．如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，直径MN ∥AD ，则阴影面积占圆面积的( )

A ．12

B ．14

C ．16

D ．18

19．如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF ，点P 沿直线AB 从右向左移动，当出现点P 与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线AB 上会发出警报的点P 有( )

A ．3个

B ．4个

C ．5个

D ．6个

20．如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为(3)a a ≥的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是( )

A ．2a π-

B ．2(4)a π-

C ．π

D ．4π-

21．如图为△ABC 与圆O 的重迭情形，其中BC 为圆O 之直径．若70A ∠=︒，2BC =，则图中阴影区域的面积为( )

A ．55360π

B ．110360π

C ．125360π

D ．140360

π 22．如图，直径AB 为6的半圆，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B 到了点B '，则图中阴影部分的面积是( )

A ．3π

B ．6π

C ．5π

D ．4π

23．如图，已知A 、B 两点的坐标分别为(230)，

、(0，2)，P 是△AOB 外接圆上的一点，且∠AOP =45°，则点P 的坐标为 ．

24．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，点D 是BC

的中点，已知∠AOB =98°，∠COB =120°．则∠ABD 的

度数是 ．

25．如图⊙O 的半径为1cm ，弦AB 、CD 的长度分别为

2cm ，1cm ，则弦AC 、BD 所夹的锐角α= ．