苏教国标版六年级上册解决问题的策略——替换

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智力冲浪 （1）已知：1支钢笔的价钱相当于4支铅笔的价 钱，那么2支钢笔的价钱相当于（ ）支铅笔的 价钱，12支铅笔的价钱相当于（ ）支钢笔的价 钱。8支铅笔和1支钢笔的总价相当于（ ）铅笔 的价钱，又相当于（ ）支钢笔的价钱。
（2）如果1个梨的重量是1个橘子的3倍，那么6 个橘子和1个梨的重量相当于（ ）个橘子的重量， 或相当于（ ）个梨的重量。 （3）3个同样的大箱和4个同样的小箱共装了170 个排球，每个大箱比每个小箱多装10个。如果用7 个小箱装，就会少装（ ）个排球；如果用7个大 箱装，就可以多装（ ）个排球。
小杯换大杯
小杯容量是大杯的
6个小杯可以 换成2个大杯
如果把720毫升果汁全部倒入大杯， 需要（1＋2）个大杯
先说说为什么要这样替换，替换后 问题可以怎样解决，再列式解答。
小明把720毫升的果汁倒入6个小杯和1个大杯中， 正好倒满。小杯的容量是大杯的 1。小杯和大杯的
3
容量各是多少毫升？
1 个大杯可以换 成3个小杯。 6 个小杯可以 换成2个大杯。 720÷（6+3）=80（毫升）……小杯 80× 3=240 （毫升） …… 大杯 ……大杯 720 ÷（1+2 ）=240 （毫升） 240÷3=80（毫升）……小杯
考考你哦！
5个苹果和3个梨共重1450克，1个 苹果比1个梨重50克。1个苹果多少克？ 1个梨呢？ 想：把（ 5 ）个（苹果）换成（ 5 ）个 （梨 ），总重量比原来（ 少 ）（“多” 250 或“少”）（ ）克。
大力士，甲、乙、丙，
身体有重又有轻。 两个甲等于六个乙， 两个乙等于一个丙。 甲和丙共500斤， 他们体重各几斤？
nizhidaoma
（数学经典名题——清代康熙年间(1674年) 编辑的算书《御制数理精蕴》中的一题）
“设有谷换米，每谷一石四斗，换米 八斗四升。今有谷三十二石二斗，问 换米几何？”。
课堂作业
1、 8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。
小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量 共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是 多少毫克吗？ 1 杯牛奶呢？
课堂小结
解决问题的策略—替换 倍数关系
相差关系
大换小：装不下 小换大：装不满
如果把桌子替换成椅子，那3张桌子替换成( 子，850元钱相当于买了( )把椅子。 )把椅
③食堂把760千克大米分别装入8个大袋子和12个小袋子， 每个大袋子比每个小袋子多装20千克。每个大袋子、小袋 子各装多少千克？
如果把大袋子替换成小袋子，那8个大袋子替换成( 子,小袋子装的总重量比原来( )了（ )千克。 )个小袋
如果把720毫升果汁全部倒入小杯， 需要（6＋3）个小杯。
720毫升果汁
小杯容量是大杯的
小杯容量是多少毫升? 720 ÷ (6+3)=80(毫升) 答:每个小杯的容量是80毫升。 大杯容量是多少毫升? 80×3＝240 (毫升) 答:每个大杯的容量是240毫升。
小杯换大杯
小杯容量是大杯的
6个小杯需要倒 入几个大杯？
苏教版六年级数学上册
解决问题的策略
曹冲利用石头替换大象的策略 解决了生活中难题！
把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。 1 小杯的容量是大杯的 3 。 小杯和大杯的容量各是多少毫升？
大杯换小杯
小杯容量是大杯的
一个大杯可以替 换成几个小杯？
大杯换小杯
小杯容量是大杯的
一个大杯可以替 换成3个小杯
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想一想,填一填,做一做:
① 3枝铅笔和1枝钢笔一共10.8元,钢笔的单价是铅笔
的6倍。钢笔和铅笔的单价各是多少元?
如果把钢笔替换成铅笔，那1枝钢笔替换成( 10.8元钱相当于买了( )枝铅笔。 )枝铅笔，
② 用850元钱正好可以买3张桌子和5把椅子,每把椅子的价 钱是每张桌子的1/4。每把椅子和每张桌子各是多少元?
根据下面的关键句，说说怎么替换？
1、
1枝钢笔可以替换成6枝铅笔 6枝铅笔可以替换成1枝钢笔 想：3枝钢笔可以替换成（ ）枝铅笔；
36枝铅笔可以替换成（
2、
）枝钢笔。
1块苗圃加上10平方米，就可以替换成1块花圃
1块花圃减去10平方米，就可以替换成1块苗圃
想：3块花圃替换成3块苗圃，总面积会（ ）；
3块苗圃替换成3块花圃，总面积会（
大杯换成小杯
小杯换成大杯
720÷（6+3）=80（毫升）
720÷（1+2）=240（毫升）
80×3=240（毫升）
答：小杯的容量是80毫升， 大杯的容量是240毫升。
240 ÷ 3=80（毫升）
答：小杯的容量是80毫升， 大杯的容量是240毫升。
求出的结果必须要符合两个条件：
1、看6个小杯和1个大杯的果汁是不是一共720毫升；
2、小杯的容量是不是大杯的 1 3
检验：
。
80×6+240 ＝720（毫升）
1 80÷240 ＝ 3
小结：
倍数关系替换： 总量不变，杯子数量变。
六（3）班40名同学和赵老师、高老师一起去公 园秋游，买门票一共用去220元。已知每张成人票是 每张学生票的2倍，每张学生票和每张成人票各多少
元?
学生 成人 想：把（ 2 ）张（ ）票替换成（ 4 ）张（ ）票，
铅笔的单价是多少元？
1、钢笔的单价是铅笔的6倍。
2、钢笔的单价比铅笔的单价贵6元。
11元
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?
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如果要用替换的策略解决这个问题，可 以选择哪个条件？ 用30元买了2支钢笔和4支圆珠笔， A\B （ ） 圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？
1 A.一支圆珠笔的单价是钢笔的 ； 2
B.一支圆珠笔的单价比钢笔便宜3元； C.买圆珠笔和钢笔用去的钱一样多。
学生 那么220元相当于买了（ 44）张（ ）票。
六（3）班40名同学和赵老师、高老师一起去公 园秋游，买门票一共用去220元。已知每张成人票是 每张学生票的2倍，每张学生票和每张成人票各多少
元?
学生 成人 想：把（ 40 ）张（ ）票替换成（ 20 ）张（ ）票， 成人 那么220元相当于买了（ 22）张（ ）票。
2、 一辆汽车上午行了3小时，下午
行了2小时，上午和下午一共行 了340千米。如果上午每小时比 下午每小时多行5千米，上午每 小时行多少千米？下午呢？
倍比关系：替换时，可以是“一个
物体换几个物体”或“几个物体换 一个物体”；总量不变，数量会 变。
相差关系：替换时，只能是“一个
物体换一个物体”；总量变了，数 量不变 。