苏教国标版六年级上册解决问题的策略——替换
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)。
智力冲浪 (1)已知:1支钢笔的价钱相当于4支铅笔的价 钱,那么2支钢笔的价钱相当于( )支铅笔的 价钱,12支铅笔的价钱相当于( )支钢笔的价 钱。8支铅笔和1支钢笔的总价相当于( )铅笔 的价钱,又相当于( )支钢笔的价钱。
(2)如果1个梨的重量是1个橘子的3倍,那么6 个橘子和1个梨的重量相当于( )个橘子的重量, 或相当于( )个梨的重量。 (3)3个同样的大箱和4个同样的小箱共装了170 个排球,每个大箱比每个小箱多装10个。如果用7 个小箱装,就会少装( )个排球;如果用7个大 箱装,就可以多装( )个排球。
小杯换大杯
小杯容量是大杯的
6个小杯可以 换成2个大杯
如果把720毫升果汁全部倒入大杯, 需要(1+2)个大杯
先说说为什么要这样替换,替换后 问题可以怎样解决,再列式解答。
小明把720毫升的果汁倒入6个小杯和1个大杯中, 正好倒满。小杯的容量是大杯的 1。小杯和大杯的
3
容量各是多少毫升?
1 个大杯可以换 成3个小杯。 6 个小杯可以 换成2个大杯。 720÷(6+3)=80(毫升)……小杯 80× 3=240 (毫升) …… 大杯 ……大杯 720 ÷(1+2 )=240 (毫升) 240÷3=80(毫升)……小杯
考考你哦!
5个苹果和3个梨共重1450克,1个 苹果比1个梨重50克。1个苹果多少克? 1个梨呢? 想:把( 5 )个(苹果)换成( 5 )个 (梨 ),总重量比原来( 少 )(“多” 250 或“少”)( )克。
大力士,甲、乙、丙,
身体有重又有轻。 两个甲等于六个乙, 两个乙等于一个丙。 甲和丙共500斤, 他们体重各几斤?
nizhidaoma
(数学经典名题——清代康熙年间(1674年) 编辑的算书《御制数理精蕴》中的一题)
“设有谷换米,每谷一石四斗,换米 八斗四升。今有谷三十二石二斗,问 换米几何?”。
课堂作业
1、 8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。
小明早餐吃了12块饼干,喝了1杯牛奶,钙含量 共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是 多少毫克吗? 1 杯牛奶呢?
课堂小结
解决问题的策略—替换 倍数关系
相差关系
大换小:装不下 小换大:装不满
如果把桌子替换成椅子,那3张桌子替换成( 子,850元钱相当于买了( )把椅子。 )把椅
③食堂把760千克大米分别装入8个大袋子和12个小袋子, 每个大袋子比每个小袋子多装20千克。每个大袋子、小袋 子各装多少千克?
如果把大袋子替换成小袋子,那8个大袋子替换成( 子,小袋子装的总重量比原来( )了( )千克。 )个小袋
如果把720毫升果汁全部倒入小杯, 需要(6+3)个小杯。
720毫升果汁
小杯容量是大杯的
小杯容量是多少毫升? 720 ÷ (6+3)=80(毫升) 答:每个小杯的容量是80毫升。 大杯容量是多少毫升? 80×3=240 (毫升) 答:每个大杯的容量是240毫升。
小杯换大杯
小杯容量是大杯的
6个小杯需要倒 入几个大杯?
苏教版六年级数学上册
解决问题的策略
曹冲利用石头替换大象的策略 解决了生活中难题!
把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。 1 小杯的容量是大杯的 3 。 小杯和大杯的容量各是多少毫升?
大杯换小杯
小杯容量是大杯的
一个大杯可以替 换成几个小杯?
大杯换小杯
小杯容量是大杯的
一个大杯可以替 换成3个小杯
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想一想,填一填,做一做:
① 3枝铅笔和1枝钢笔一共10.8元,钢笔的单价是铅笔
的6倍。钢笔和铅笔的单价各是多少元?
如果把钢笔替换成铅笔,那1枝钢笔替换成( 10.8元钱相当于买了( )枝铅笔。 )枝铅笔,
② 用850元钱正好可以买3张桌子和5把椅子,每把椅子的价 钱是每张桌子的1/4。每把椅子和每张桌子各是多少元?
根据下面的关键句,说说怎么替换?
1、
1枝钢笔可以替换成6枝铅笔 6枝铅笔可以替换成1枝钢笔 想:3枝钢笔可以替换成( )枝铅笔;
36枝铅笔可以替换成(
2、
)枝钢笔。
1块苗圃加上10平方米,就可以替换成1块花圃
1块花圃减去10平方米,就可以替换成1块苗圃
想:3块花圃替换成3块苗圃,总面积会( );
3块苗圃替换成3块花圃,总面积会(
大杯换成小杯
小杯换成大杯
720÷(6+3)=80(毫升)
720÷(1+2)=240(毫升)
80×3=240(毫升)
答:小杯的容量是80毫升, 大杯的容量是240毫升。
240 ÷ 3=80(毫升)
答:小杯的容量是80毫升, 大杯的容量是240毫升。
求出的结果必须要符合两个条件:
1、看6个小杯和1个大杯的果汁是不是一共720毫升;
2、小杯的容量是不是大杯的 1 3
检验:
。
80×6+240 =720(毫升)
1 80÷240 = 3
小结:
倍数关系替换: 总量不变,杯子数量变。
六(3)班40名同学和赵老师、高老师一起去公 园秋游,买门票一共用去220元。已知每张成人票是 每张学生票的2倍,每张学生票和每张成人票各多少
元?
学生 成人 想:把( 2 )张( )票替换成( 4 )张( )票,
铅笔的单价是多少元?
1、钢笔的单价是铅笔的6倍。
2、钢笔的单价比铅笔的单价贵6元。
11元
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?
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如果要用替换的策略解决这个问题,可 以选择哪个条件? 用30元买了2支钢笔和4支圆珠笔, A\B ( ) 圆珠笔和钢笔的单价各是多少元?
1 A.一支圆珠笔的单价是钢笔的 ; 2
B.一支圆珠笔的单价比钢笔便宜3元; C.买圆珠笔和钢笔用去的钱一样多。
学生 那么220元相当于买了( 44)张( )票。
六(3)班40名同学和赵老师、高老师一起去公 园秋游,买门票一共用去220元。已知每张成人票是 每张学生票的2倍,每张学生票和每张成人票各多少
元?
学生 成人 想:把( 40 )张( )票替换成( 20 )张( )票, 成人 那么220元相当于买了( 22)张( )票。
2、 一辆汽车上午行了3小时,下午
行了2小时,上午和下午一共行 了340千米。如果上午每小时比 下午每小时多行5千米,上午每 小时行多少千米?下午呢?
倍比关系:替换时,可以是“一个
物体换几个物体”或“几个物体换 一个物体”;总量不变,数量会 变。
相差关系:替换时,只能是“一个
物体换一个物体”;总量变了,数 量不变 。