气体力学基础

陕西科技大学材料科学与工程学院
7
材 料 热 工 基 础 | 气 体 力 学 基 础
压缩性：是指作用于气体上的压强增大时， 气体所占有的体积减小、密度增大的特性。 用压缩系数 p 表示。
1 dv p v dp
[m2/N]或[1/Pa]
p的物理意义——气体温度一定时，气体压
强增加1Pa，气体体积的相对变化率。
[Pa· s]
c 是常数(p页表1-1)，与气体的种类有关。
陕西科技大学材料科学与工程学院 16
材 料 热 工 基 础 | 气 体 力 学 基 础
1.4 空气的浮力
原理：阿基米德定律。
设： 一流体中，一物体，体积V 则，浮力：F = V· 流体· g 重力：P = V· 物体· g
陕西科技大学材料科学与工程学院 17
F(浮力)
•
P(重力)
材 料 热 工 基 础 | 气 体 力 学 基 础
讨论：
(1) 假设1m3流体（液体）在空气中
则：P=9810N（ H2O 1000 kg / m ）
3
F=11.77N（ a 1.2kg / m3 ） P» F，所以液体在空气中的浮力可忽略不 计。所以说水总是由高处向低处流动。
1.20kg / m ) F=11.77N ( 冷＝a ,20＝
3
可见，P<F，即浮力大于重力。 净浮力 = 浮力(F) – 重力(P) = 5.88N > 0 由此可见，热烟气在没有机械能加入 的情况下，将会在净浮力的作用下，由下 向上自动流动。
陕西科技大学材料科学与工程学院 19
材 料 热 工 基 础 | 气 体 力 学 基 础
材 料 热 工 基 础 | 气 体 力 学 基 础
2.2 能量守恒原理——伯努里方程
2.2.1 伯氏方程在窑炉中的应用形式 （1）理想气体
假设：(1)不可压缩理想气体，无粘性，无摩擦力； (2)变截面管道，稳定而连续的流动； (3)无外功输入，也无加热或冷却设备。
则：气体流动时无能量损失和内能的增减，只有 位能、动能、静压能三种能量之间的相互转换。
陕西科技大学材料科学与工程学院 26
材 料 热 工 基 础 | 气 体 力 学 基 础
（2）实际气体
实际气体有粘性，流动过程中有能量损失。
1 1 2 2 Z1 g p1 w1 Z 2 g p2 w2 hL (1, 2) 2 2
h
L (1, 2)
——表示气体从1-1截面流至2-2截面 的总能量损失
液体：t 气体：t
（因温度升高，液体中内聚力减小） （因温度升高，分子热运动加剧，
紊乱程度增大，动量交换增加。）
陕西科技大学材料科学与工程学院 15
材 料 热 工 基 础 | 气 体 力 学 基 础
气体动力粘度与温度的关系式：
273 c T 32 t ( )( ) T c 273
陕西科技大学材料科学与工程学院
8
材 料 热 工 基 础 | 气 体 力 学 基 础
令：标准状态参数：po To Vo o wo 任意状态参数：p T V w
pV pV 根据理想气体状态方程，得： T T
p T 所以有： V V p T
对于不可压缩气体，p≈po
陕西科技大学材料科学与工程学院
m pV nRT RT M
m ＝ V
pM RT
式中：T----热力学温度，K R----通用气体常数，R=8314.3 J/(kmol· K) n ----气体的摩尔数，kmol p ----绝对压强，N/m2或Pa V----体积，m3 m----气体的质量，kg M----气体的摩尔质量，kg/kmol
1 气体的物理属性
1.1 理想气体状态方程
理想气体特征：任何温度和压力下，气体 分子之间不存在相互作用力，而分子本身 的体积可以忽略不计（即认为气体分子是 不占体积的质点，气体流动时分子之间无 粘性）。
陕西科技大学材料科学与工程学院
4
材 料 热 工 基 础 | 气 体 力 学 基 础
当气体的温度≮ –20℃、压力≯200atm时，
陕西科技大学材料科学与工程学院 23
材 料 热 工 基 础 | 气 体 力 学 基 础
1-1截面(上游)：
p1、T1、1、w1
2-2截面(下游)：
p2、T2、2、w2
根据伯努里方程： (a) 对单位质量、受1N重力的流体(化工中)
2 1 2 2
p1 w p2 w Z1 Z2 1 g 2 g 2 g 2 g
陕西科技大学材料科学与工程学院
6
材 料 热 工 基 础 | 气 体 力 学 基 础
1.2 气体的膨胀性和压缩性
膨胀性：是指气体温度升高时，气体所占 有的体积增大、气体的密度减小的特性。 用体积膨胀系数 T 表示。
1 dv v dT
[1/K]
式中：v ----比容，即单位质量气体的体积，m3/kg T 的物理意义----气体的压强一定时，温度升高 1 ℃ ，气体体积的相对变化率。
Z1a g pa,1 Z2 a g pa,2
陕西科技大学材料科学与工程学院 28
材 料 热 工 基 础 | 气 体 力 学 基 础
因窑炉系统与外界大气是相连通的，考虑外界冷 空气对窑内热气体的浮力作用，两式相减，得：
1 2 Z1 ( பைடு நூலகம் a ) g ( p1 pa ,1 ) w1 2
陕西科技大学材料科学与工程学院 13
材 料 热 工 基 础 | 气 体 力 学 基 础
1.3 气体粘性
粘性----内摩擦力的表现。y
牛顿粘性定律：
dwx dy
[Pa]
（流体中心） wx




x
式中： ----动力粘度， （管壁） N· s/m2 = Pa· s ----剪切力，N/m2或Pa
1 2 Z 2 ( a ) g ( p2 pa , 2 ) w2 hL (12) 2
因热气体的 < a ,换基准面(新基准面)： 如图
1 2 H1 ( a ) g ( p1 pa ,1 ) w1 2
可以近似为理想气体，其 p、t 和 三个热
力学参数之间遵从理想气体状态方程。 窑内气体三个特征： （1）压强变化范围小； （2）温度变化范围大； （3）窑内热气体受窑外冷气体浮力影响大。
陕西科技大学材料科学与工程学院
5
材 料 热 工 基 础 | 气 体 力 学 基 础
根据以上特点，窑内气体经过等温处理后，可 以适用于理想气体状态方程式。
材 料 热 工 基 础 | 气 体 力 学 基 础
第1章 气体力学在窑炉中的应用
§1-1 气体力学基础 §1-2 窑炉系统内的气体流动 §1-3 烟囱和喷射器
陕西科技大学材料科学与工程学院
1
材 料 热 工 基 础 | 气 体 力 学 基 础
§1-1 气体力学基础
1 气体的物理属性 2 气体动力学基本方程式
材 料 热 工 基 础 | 气 体 力 学 基 础
规定：
(1)标准状态：温度 0℃ 压强 1atm（1atm=101325Pa）
(2) 物理量下角标“ ”为标准状态，单位前面 加大写“N” 例：密 流 度：o 速：wo 单位[kg/Nm3] 单位[Nm/s]
体积流量：Qv, o 单位[Nm3/s]
陕西科技大学材料科学与工程学院 24
材 料 热 工 基 础 | 气 体 力 学 基 础
(b) 对单位体积(1m3)、受重力g[N]的气体 (热工中)
1 1 2 2 Z1 1 g p1 1w1 Z 2 2 g p2 2 w2 2 2
单位：J/m3 = N/m2 = Pa
陕西科技大学材料科学与工程学院
2
材 料 热 工 基 础 | 气 体 力 学 基 础
气体是流体的一部分
固体
形状 体积 承受剪应力 固定 固定 可以 流体 液体 不固定 一定 不承受 气体 不固定 变化 不承受
不滑动
滑动
滑动
陕西科技大学材料科学与工程学院
3
材 料 热 工 基 础 | 气 体 力 学 基 础
陕西科技大学材料科学与工程学院 27
材 料 热 工 基 础 | 气 体 力 学 基 础
（3）适用于两气体的伯努里方程
如图
管内热气体由1-1至2-2的伯氏方程：
1 1 2 2 Z1 g p1 w1 Z 2 g p2 w2 hL (1, 2) 2 2
管外相同高度上空气由1-1至2-2的伯氏方程 ： （假设空气是静止的）
材 料 热 工 基 础 | 气 体 力 学 基 础
所以，关键是区分是否可压缩性气体？ 窑内及管道内一个等温段中:
= const, 是不可压缩气体
喷射器、烧嘴等个别情况： p 变化大（p > ±0.2atm）， w大（接近或大于当地音速） 此时 const，是可压缩气体
陕西科技大学材料科学与工程学院 12
9
材 料 热 工 基 础 | 气 体 力 学 基 础
V T 所以： V T
T V V V 1 t T
膨胀性随t 变化。
其中：T= t +T = t +273.15
[K]
1 273 .15
陕西科技大学材料科学与工程学院 10
材 料 热 工 基 础 | 气 体 力 学 基 础
推论：
T 体积流量: Qv Qv, Qv, (1 t ) [m3/s] T
密度:
T T 1 t
（反比）
T 流速(截面积不变时)： w w w (1 t ) T
质量流量：Qm = const
[Kg/s]
陕西科技大学材料科学与工程学院 11
[注]：0oC时空气的密度 20oC时空气的密度
a , 1.293kg / Nm
3
3
a ,20C 1.205kg / m
陕西科技大学材料科学与工程学院 18
材 料 热 工 基 础 | 气 体 力 学 基 础
(2) 假设是1m3热空气在冷空气中
3 ＝ 0 . 6 kg / m 则：P=5.89N ( 烟 )
2 气体力学基本方程式
研究、讨论气体流动问题时，涉及到的物理 量有四个（p、T、、w），构成四个方程组：
(1)理想气体状态方程 (2)质量守恒——连续性方程 (3)能量守恒——伯努里方程 三大守恒 (4)动量守恒——欧拉冲量方程
陕西科技大学材料科学与工程学院 20
材 料 热 工 基 础 | 气 体 力 学 基 础
dwx ----速度梯度，1/s dy
dy ----相邻两层气体间的距离，m
陕西科技大学材料科学与工程学院 14
材 料 热 工 基 础 | 气 体 力 学 基 础
雷诺数：
Re
dw


dw

其中：d ----是气体管道的内径
----称为运动粘度， , [m2/s]
f (t )
等温段中， const(该段气体平均温度下的密度)
1 1 2 2 Z1 g p1 w1 Z 2 g p2 w2 2 2
陕西科技大学材料科学与工程学院 25
材 料 热 工 基 础 | 气 体 力 学 基 础
上式的应用条件：
（1）理想气体，无粘性，无能量损失； （2）气体在渐变流截面管中作稳定流动，沿流线， 无旋涡，其参数不受时间影响； （3）不可压缩气体，p0.2atm，分段等温, =const； （4）仅受重力场作用，不受磁场等影响。 （5）动能是对整个截面而言的，所以w是整个截面 的平均值； （6）截面高度Z是指截面形心点与基准面的距离。 基准面在气体断面上方时，Z叫深度，为负值； 在气体断面下方叫高度，为正值。
材 料 热 工 基 础 | 气 体 力 学 基 础
因为在一个等温段中， = const
所以：
w1 F1 w2 F2
w1 F2 w2 F1
2 w1 d 2 若是园形管道： 2 w2 d1
公式建立的条件：无分支、无汇合，无加 入、无泄漏、等温、等压。
陕西科技大学材料科学与工程学院 22
2.1 质量守恒原理——连续性方程
设：气体在截面变化的管道内作稳定而连续
的流动，气体由截面1-1流向截面2-2；并假
设管道无分支、无汇合，无加入、无泄漏。
1 2
则： Qm const 即： Qm1 Qm2 其中：Qm QV wF
1 2
陕西科技大学材料科学与工程学院 21
w1
w2