《物理教学探讨》 均匀链条类问题解法例析
专题-物理-L36-链条机械能守恒问题
π＋2 3 mBgR
2021/5/27
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• 解析：b在落地前，a、b系统机械能守恒，有：3mgh＝mgh＋(3m＋m)v2(E减＝E
增)，得v2＝gh
①
• b落地后到a上升到最大高度，a物体机械能守恒mgh′＝mv2(ΔEp＝－ΔEk)，得h′＝ ②
• 由①②得h′＝，所以a上升的最大高度为h＋＝h，B对，A、C、D错． 解析：b 在落地前，a、b 系统机械能守恒，有：3mgh＝
• ⑵设链条质量为m：始末状态的重力势能变化可认为是由L－a段下降高度h引起的， 即：
• （3分）而该部分的质量为： （2分）
• 即重力势能变化量为： （2分）
• 因为软链的初速度为零，所以有：
•
（1分）
• 由机械能守恒定律ΔEp减=ΔEk增得： • （2分）
• 即： （1分）
2021/5/27
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mgh＋12(3m＋m)v2(E 减＝E 增)，得 v2＝gh
①
b 落地后到 a 上升到最大高度，a 物体机械能守恒 mgh′
＝12mv2(ΔEp＝－ΔEk)，得 h′＝2vg2
②
由①②得 h′＝h2，所以 a 上升的最大高度为 h＋h2＝32h，
B 对，A202、1/5/C27、D 错．
13
• 如右图所示，一根全长为l、粗细均匀的铁链，对称地挂在光滑的轻小滑轮上，当 受到轻微的扰动时，铁链开始滑动，求铁链脱离滑轮瞬间速度的大小．
物理专题
链条机械能守恒问题
2021/5/27
1
• 例题1 长为 L 的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的1/4垂在桌边， 如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度 大小为多大？
初中物理教学中的问题解决技巧(含示范课课程设计、学科学习情况总结)
初中物理教学中的问题解决技巧第一篇范文：初中物理教学中的问题解决技巧在当前的教育环境中，初中物理教学面临着诸多挑战，如学生学习兴趣不高、知识点难以理解等。
为了提高教学质量，教师需要掌握一系列问题解决技巧，以激发学生的学习兴趣，帮助他们更好地掌握物理知识。
本文将从以下几个方面阐述初中物理教学中的问题解决技巧。
二、了解学生特点，因材施教1.针对不同学生制定个性化教学计划：由于学生的认知水平、学习兴趣和接受能力存在差异，教师应根据学生的特点进行有针对性的教学，提高教学效果。
2.创设轻松愉快的学习氛围：初中生正处于青春期，教师应关注学生的心理需求，营造一个轻松愉快的学习环境，让他们在愉悦的情感状态下学习物理。
三、巧妙设计导入，激发学习兴趣1.利用生活实例导入：结合学生的生活实际，选取与物理知识相关的生活实例，激发学生的学习兴趣。
2.创设问题情境：通过设置悬念，引导学生主动思考，激发他们的求知欲。
四、注重概念教学，培养学生思维能力1.运用直观教具演示：利用实验、模型等直观教具，帮助学生直观地理解物理概念。
2.对比分析，加深理解：通过对比分析，让学生更好地理解物理概念的内涵和外延。
五、运用多样化教学方法，提高教学质量1.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，培养团队合作精神，提高解决问题的能力。
2.任务驱动法：布置具有挑战性的任务，引导学生主动探究，提高解决问题的能力。
六、强化实践操作，提高动手能力1.增加实验课时：加大实验课时，让学生有更多机会动手操作，提高实验技能。
2.联系实际应用：将物理知识与实际应用相结合，让学生在实践中提高动手能力。
七、总结与反思在初中物理教学中，教师应关注学生的特点，运用问题解决技巧，提高教学质量。
同时，教师还需不断反思和总结，以提升自身的教育教学水平。
通过以上措施，相信我国初中物理教学将取得更好的成果。
注：本篇范文仅供参考，实际教学过程中，请根据具体情况进行调整。
第二篇范文：示范课课程设计一、课程背景在新课程改革背景下，初中物理教学旨在培养学生的学科素养、创新能力和实践操作能力。
高考物理模型专练与解析模型16链条下滑问题(教师版含解析)
16链条下滑问题1．如图所示，长为L 的均匀链条放在光滑水平桌面上，让链条从静止开始沿桌边下滑，若桌子高度大于链条长度，则链条滑至刚离开桌边时的速度大小为()A B C D ．【答案】A 【详解】铁链下滑过程中机械能守恒，则有2122L mgmv 解得v故A 正确，BCD 错误。
故选A 。
2．长为L 的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的14垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为(重力加速度为g )()A BC D 【答案】C 【详解】链条下滑时，因桌面光滑，没有摩擦力做功，整根链条总的机械能守恒，设整根链条质量为m ，由机械能守恒定律得28331314442mg L mg L mv ，解得v ．3．有一条长为1m 的均匀金属链条，有一半长度在光滑的足够高的斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30 ，另一半长度竖直下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，则链条刚好全部滑出斜面时的速度为()A ．2.5m/sB ．2.52m/sC ．5m/sD ．0.535m/s【答案】A 【详解】设链条的质量为m ，以开始时链条的最高点为零势能面，链条的机械能为p k 111sin 01sin 24248L L E E E mg mg mgL 链条全部下滑出后，动能为'2k 12E mv ，重力势能为'p 2L E mg由机械能守恒可得''k pE E E 即21(1sin )822mgL L mv mg解得2.5m/s v故选A 。
4．如图所示，将一根长L =0.4m 的金属链条拉直放在倾角 =30°的光滑斜面上，链条下端与斜面下边缘相齐，由静止释放后，当链条刚好全部脱离斜面时，其速度大小为()m/s 。
(g 取10m/s 2)A 6B 5C 3D ．2【答案】A 【详解】由静止释放到链条刚好全部脱离斜面时，链条的重力势能减小为3sin30224L L mg mgL ()由于斜面光滑，只有重力对链条做功，根据机械能守恒定律得22341 mgL mv 解得66100.4m/s 6m/s2gL v 故选A 。
高中物理破题致胜微方法(透析功能转化与运动的性质)
一、例题1．质量为m 的均匀链条长为L ，开始放在光滑的水平桌面上时，有4L 的长度悬在桌边缘，如图所示．松手后，链条滑离桌面，则从开始到链条刚好滑离桌面的过程中重力势能变化了多少？2方法透析：A 公式法利用W G ＝mgh 求解，其中h 为初、末位置的高度差．B 整体法、等效法常用于求物体系统或液体的重力做功．对于大小和形状不可忽略的物体，要由其重心的位置来确定它相对参考平面的高度．二、经典例题1．如图所示，总长为l 的光滑匀质软绳，跨过一光滑的轻质小定滑轮，开始时滑轮左侧的绳长3l ，右侧为23l ，某时刻受一微小扰动绳从右侧滑落，求软绳的上端即将离开滑轮时绳子的重力对绳子做的功为多少？方法一：开始时左侧绳的重心在滑轮下方6l 处，即将离开时该部分绳子到了滑轮的右边，但重心高度仍然在滑轮下方6l 处，右侧绳开始时重心在滑轮下3l 处，当软绳上端即将离开滑轮时该部分绳子的重心下降了3l ，故重力对绳子做功W ＝23mg ·3l ＝29mgl. 方法二：可以等效认为整个过程中右侧绳子不动，左侧绳子运动到右侧绳子的下方，左侧绳子下降了23l.如图所示，重力对绳子做的功122339l W mg mgl ==.2.一条柔软的均匀链条质量为m,长度为l,平放在水平桌面上，用力提链条的一端将链条慢慢提起，直至末端将要离开时拉力做功是多少？解析：拉力变力链条做功克服重力做功所变力做功转化求克服重力所作功所W=Fs=Gh 答案W=Gh=mg ×2l 3．将一个物体由A 移至B ，重力做功( )．A ．与运动过程中是否存在阻力有关B ．与物体沿直线或曲线运动有关C ．与物体是做加速、减速或匀速运动有关D ．与物体初、末位置高度差有关解析：将物体由A 移至B ，重力做功只与物体初、末位置高度差有关，A 、B 、C 错，D 对． 答案：D一、经典例题1.下列关于带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线的关系说法中正确的是：（）A. 带电粒子在电场中运动，如只受电场力作用，其加速度方向一定与电场线方向相同B. 带电粒子在电场中的运动轨迹一定与电场线重合C. 带电粒子只受电场力作用，由静止开始运动，其运动轨迹一定与电场线重合D. 带电粒子在电场中运动轨迹可能与电场线重合2.知识提炼与外延电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的关系根据电场线的定义,一般情况下,带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合,只有同时满足以下三个条件时,两者才会重合:(1)电场线为直线;(2)电荷初速度为零,或速度方向与电场线平行;(3)电荷仅受电场力或所受其他力合力的方向与电场线平行.3.拓展思考带电拉子在电场中能否做匀速圆周运动？若能，将是什么样的电场？二、经典习题1.如图所示,点电荷的静电场中电场线用实线表示,但其方向未标明,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹.a、b是轨迹上的两点.若带电粒子在运动中只受到电场力的作用,根据此图可作出正确判断的是 ( )A.带电粒子所带电荷的性质B.a、b两点电场强度方向C.带电粒子a、b两点处的受力方向D.带电粒子在a、b两点的速度何处较大答案：CD解析：因不知电场线的方向,故无法确定粒子的电性和场强的方向,所以选项A、B错;粒子从a→b,电场力做负功,动能减少,故在b处速度较小.2.如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则（）A.M点的电势比P点的电势高B.将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C. M、N 两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D.在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动答案：AD解析：A选项由电场线的弯曲程度与题意中的MP⊥ON 可以知道M和P两点不处在同一等势线上而且有 ,A对.B选项由电场线的方向结合负电荷，将负电荷由O点移到P电场力做负功, B错.C选项类比匀强电场 ,O到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度,所以有 ,C错. D选项正电子受力沿y轴正方向又静止释放且电场线在y轴上又是直线,该粒子将沿y轴做加速直线运动，D对.3．如图所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电为＋10-2C的微粒在电场中只受电场力作用，由A点移到B点，动能损失0.1 J，若A点电势为－10 V，则：（）A. B点的电势为0伏B. 电场线方向从右向左C. 微粒的运动轨迹可能是轨迹1D. 微粒的运动轨迹可能是轨迹2答案：ABC解析：由A点移到B点，动能损失0.1J，说明电场力做负功，对于正电荷必然是逆电场线而运动，故电场线必由右向左，B对；正电荷受力向左，微粒的运动轨迹不可能是2，只可能是1，故C对D错；由于只受电场力作用，则电场力做负功必等于动能的减少，即qU ＝ΔE k=0.1 J，解之U＝10 V，故B点的电势为0 V，A正确。
高考物理微元法解决物理试题试题(有答案和解析)含解析
高考物理微元法解决物理试题试题(有答案和解析)含解析一、微元法解决物理试题1．一条长为L 、质量为m 的均匀链条放在光滑水平桌面上，其中有三分之一悬在桌边，如图所示，在链条的另一端用水平力缓慢地拉动链条，当把链条全部拉到桌面上时，需要做多少功（ ）A ．16mgL B ．19mgL C ．118mgL D ．136mgL 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】悬在桌边的13l 长的链条重心在其中点处，离桌面的高度：111236h l l =⨯=它的质量是13m m '=当把它拉到桌面时，增加的重力势能就是外力需要做的功，故有1113618P W E mg l mgl =∆=⨯=A ．16mgL ，与结论不相符，选项A 错误； B ．19mgL ，与结论不相符，选项B 错误；C ．118mgL ，与结论相符，选项C 正确； D ．136mgL ，与结论不相符，选项D 错误； 故选C ． 【点睛】如果应用机械能守恒定律解决本题，首先应规定零势能面，确定初末位置，列公式时要注意系统中心的变化，可以把整体分成两段来分析．2．如图所示，水龙头开口处A 的直径d 1＝1cm ，A 离地面B 的高度h ＝75cm ，当水龙头打开时，从A 处流出的水流速度v 1＝1m/s ，在空中形成一完整的水流束，则该水流束在地面B 处的截面直径d 2约为(g 取10m/s 2)( )A ．0.5cmB ．1cmC ．2cmD ．应大于2cm ，但无法计算 【答案】A 【解析】 【详解】设水在水龙头出口处速度大小为v 1，水流到B 处的速度v 2，则由22212v v gh -=得24m/s v =设极短时间为△t ，在水龙头出口处流出的水的体积为2111π()2dV v t =∆⋅水流B 处的体积为2222π()2d V v t =∆⋅ 由12V V =得20.5cm d =故A 正确。
3．炽热的金属丝可以发射电子。
高中物理课堂中问题链的有效应用
高中物理课堂中问题链的有效应用作者：施翠华来源：《教育界》2023年第26期【摘要】在新一轮教育改革背景下，各个教育阶段的各科教学均面临着新的挑战和机遇，无论是教学观念还是方法都要有所改进与创新。
在高中物理课堂教学中，问题贯穿于整个教学过程，是学生思维的起点。
教师可有效应用问题链，助推学生高效学习。
文章分析高中物理课堂中教师如何有效应用问题链，并提出一些教学建议。
【关键词】高中物理；课堂教学；问题链；有效应用作者简介：施翠华（1984—），女，江苏省楚水实验学校。
问题链教学指的是在课堂教学中，教师结合教学目标，以问题为桥梁，以促进学生思考为途径，以师生互动为基本形式来开展教学的新型教学方式，比较注重对学生问题意识的培养，旨在提高学生的知识应用能力，提升课堂教学成效。
在高中物理课堂教学中有效应用问题链，符合高中生的思维方式和学习习惯，能够增强物理教学的亲和力，提高学生在课堂学习中的参与度，使学生在学习物理知识的同时提升思维能力。
一、巧妙设计问题链，促使学生主动学习（一）应用问题链导课，激发学生学习兴趣在一堂课中，新课导入显得尤为重要，它是课堂的起始环节，会直接影响学生的学习态度与结果。
在这一环节中，教师要最大限度地激发学生学习新课的兴趣，使其自觉踊跃地参与到课堂学习中。
在高中物理课堂教学中的新课导入环节，教师可以应用问题链，围绕具体的教学内容巧妙设计一系列新颖有趣的问题，组成问题链，激发学生的学习热情与动力，使其在问题链的引导下快速进入新课学习状态，对学习新知识充满期待。
比如，在进行“生活中的圆周运动”一课的教学时，教师针对教学内容，课前准备了一些圆周运动的视频，如火车转弯，摩天轮、风车、电风扇转动等，在课堂上播放给学生看，并导入教学内容：“现实生活中的圆周运动有很多，请大家思考一下，列出一些实例，说说这些现象有什么共同特征？”学生观看视频，罗列其他圆周运动的实例，建立了圆周运动的模型。
接着，教师播放汽车拐弯的视频，引出问题：“你知道標准公路转弯处的路面有怎样的特征吗？为什么要那样设计？”学生根据生活经验和观看的视频回答：“转弯处的路面外侧高、内侧低，转弯时，司机几乎不用转方向盘。
自-浅析柔软链条(绳索)一类动力学问题的解法
浅析柔软链条(绳索)一类动力学问题的解法作者:邓鸿羽（宜良县第二中学）柔软链条(绳索)在运动过程中形体会发生变化,重心也就会发生变化，从而给计算带来障碍。
若考虑链条运动的细节，问题就比较复杂，若从功能角度解决，因物体的重力势能与物体的重心相对参考平面的高度有关，问题可能会简单些。
此时要准确而迅速地解决此类问题,应抓住如下三点:①若不计一切摩擦,则只有重力做功时,柔软绳（链条)在运动过程中机械能守恒;②因为柔软绳（链条）形体变化,故应注意重心位置的变化，从而正确确定其重力势能的值;③势能零点一般选在便于计算的位置。
本文旨在从几种不同类型题的解析过程中归纳出解决柔软链条（绳索）一类动力学问题的常规方法。
1.柔软链条(绳索)的重心位置能准确确定的类型例题1: 将一链条自由下垂悬挂在墙上，放开后让链条作自由落体运动．已知链条完全通过悬点下方3.2ｍ处的一点Ａ用时0．５s ，且链条下端未着地。
求链条的长度为多少？ 分析：链条在运动过程中形状没有改变,链条上各点运动情况和重心的运动情况完全相同,因此我们可以通过选取重心或链条上任意一点作为研究对象,代替整个链条。
画出物理情景图,并根据题意找出与位置对应的物理量,应用自由落体的规律公式解出链条的长度。
解析:如右图1所示，选取链条的下端为研究对象。
设链条的总长度为Ｌ,下落的总高度为ｈ,总时间为t ，令整个链条穿过Ａ点的时间为△t,链条下端到A 点的时间为t －△t,则有2)(21t t g L h ∆-=- 221gt h = 其中h ＝3.２ｍ，△ｔ=０.5s ，代入数据解得 L=１.7m 。
点评:此类题中链条竖直下落的运动性质为自由落体运动，需要弄清整个运动过程中链条的结构特点,建立物理模型,熟练掌握自由落体运动规律。
构建物理情景图并找准相对应的物理量，对于本题的解答也是至关重要的。
例题2：一根质量分布不均匀的链条重３0N ，长1.０米，盘曲在地面上,当从链条Ａ端慢慢提起链条使他的另一端B 恰好离开地面时，重力做功-1２J ，若改从B 端提起，到A 恰好离开地面，要克服重力作多少功？分析：题中链条质量分布不均匀,表面上看重心难确定，但实际可确定。
开展高中物理“问题链”教学的策略研究
开展高中物理“问题链”教学的策略研究摘要：物理知识是对现实生活问题的不断发现、分析和解决的过程，物理的研究要从问题开始，开始，因此，学生的学习也要从问题开始。
物理教学从根本上说就是一个关于问题的教学，在物理教学期间，需要依据教学目标，充分分析学生的经验和能力。
精心设计物理教学主要内容，系统化教学知识，由浅入深、层层递进地为学生提供问题链，将问题作为主导，组织教学活动，引导学生对问题进行有效分析，从而达到教学目标。
新时期在高中物理教学中要将重心转移到“问题链”教学逻辑的构建上，激发学生的学习兴趣，确保学生主动参与到教学过程中，从而不断提高教学效率。
关键词：高中物理；“问题链”；教学一、“问题链”教学法（一）问题链的含义所谓问题链，就是教师为有效实现物理教学目标，结合学生的兴趣和经验，针对教学过程所产生的困惑，将其转换为层次鲜明、具有系统性的问题。
在此期间，教师要积极引导学生对物理知识进行回忆和重构，引导学生针对物理问题进行探索，能够通过自主学习和独立思考形式完成教学目标的一种教学方式。
所谓“问题链”教学法开展的关键就是设置一组有序列独立、层层递进又有关联的问题，将教学过程组织为学生自主学习，积极探讨问题的过程。
“问题链”教学方法使用的基本特征是学生的学习过程，其实就是对物理问题研究的过程。
学生的交流和互动要以问题为基础，将新的知识和技能在解决问题中得以构建和重建，从而确保学生能力得以提升，同时能够确保学生的核心素养得以提升。
（二）实施“问题链”教学法的意义第一，符合学生的认知规律，学生学习是一个主动构建的过程，知识要通过同化、顺应等形式完成构建，从而达到知识平衡，并且知识的发展是一个内在结构连续不断组织的过程，对旧知识进行重组，新知识进行整合，形成完整知识体系的过程。
在教学过程中，要想实现学生知识的主动构建，就要将其转化为问题，积极引导学生主动参与。
独立思考，从而提升学生的创新意识。
第二，便于激发学生的学习兴趣，高中学生对未知事物充满好奇，此时教师可以设置相关问题，激发学生的求知欲，想方设法地引导学生对知识进行猜测和质疑，进而寻求问题的真实答案。
巧用对称法求解平衡问题
2013-06教学实践在解决物体的平衡问题时，若研究对象所受到的力具有对称性，求解时就可把较复杂的运算转化为较简单的运算，或者是将复杂的图形转化为直观而简单的图形进行求解。
例1.如图1所示，重为G 的均匀链条挂在等高的两钩上，链条悬挂处与水平方向成θ角，试求：（1）链条两端的张力。
（2）链条最低点处的张力。
图1图2解析：（1）取链条整体为研究对象，由于两边具有对称性，两端点的拉力大小相等，受力分析如图2所示，由平衡条件得竖直方向2F sin θ=G 所以两端点张力为F =G2sin θ（2）求链条最低点张力时，可将链条一分为二，取一半研究，受力分析，如图3所示，由平衡条件得水平方向所受力即为链条最低点时的张力F ′=F cos θ=G 2sin θcos θ=G 2cot θ点评：有形的链条，其不同位置的受力具有对称性，既可取整体研究，也可取部分研究，两种情形皆可作为质点处理。
求解时利用对称性可以简化分析过程。
F 图3例2.两块相同的竖直木板将三块完全相同的重均为G 的木块A 、B 、C 夹持住，处于静止状态，如图4所示，求B 对A ，B 对C 及板对A 、C 的摩擦力。
解析：以A 、B 、C 组成的系统为研究对象，由对称性知，板对A 和板对C 的摩擦力均向上为F ，则：2F =3G 即F =1.5G 以A 为研究对象，则F=G+F BA 即F BA =F-G=0.5G所以，B 对A 的摩擦力竖直向下，大小为0.5G ，由对称性知，B 对C 的摩擦力亦竖直向下，大小为0.5G 。
点评：根据问题情境可以选择整体或个体为研究对象，但整个求解过程中系统受力的对称性成为解决问题的捷径。
例3.如图5所示，长为5m 的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m 的两杆的顶端A 、B 。
绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重12N 的物体。
平衡时，绳中的张力T =（）图5图6图7解析一：因为挂钩光滑，所以AO 、BO 的张力必相等，根据其对称特点，绳与水平面的夹角必相等，受力分析如图6，设绳与水平成α角，绳中张力大小为F ，再设OB 长为x ，OC 长为y ，由三角形相似可知：y x =4-y 5-x解得：cos α=y x =45由平衡条件知：2F sin α=G 解得F =10N解析二：作如图7所示的示意图，则必有OB 与OD 以水平线CF 对称，则OB 与OD 长相等，直接得到绳与水平成α角的函数关系为cos α=DF DA =45，然后再由平衡条件求解。
机械能守恒
【布置作业】
自主学习功能关系完成学案上的问题
1 vt 3gL 2
链条的机械能守恒问题
因为在高中阶段不研究任意形状物体的 重心问 题，所以在 计算链条及相似物体的重力势能时，采 取的方法如下： ①整体法：把 规则形状的 链条当作一个整体 来研究，重心在其几何中心上。 ②分割法：把形状不规则的 链条分割成几个 形状规则的部分，分别计算各部分的重力势能并求 和。
零势能参考面的选择也是解题中的一个技巧问题，选择的合适，可以使解题更方便。
如图所示，物体A、B用绳子连 接穿过定滑轮，已知mA=2mB, 绳 子的质量不计，忽略一切摩擦， 此时物体A、B距地面高度均为H， 释放A，求当物体A刚到达地面 时的速度多大？（设物体B到滑 轮的距离大于H）
【课堂小结】
多物体系统的处理方法 链条类问题的处理方法
机械能守恒定律
பைடு நூலகம்问题展示】
1、知识问题：对守恒定律的表达形式 理解不深刻
2、技能问题：不能灵活选择合适的规 律解决问题
【问题评析】
问题1.多物体系统的处理方法. 12题
【问题评析】
问题2.链条类问题的处理方法. 13题
一条长为L的均匀链条，放在光滑水平桌面上， 链条的一半垂于桌边，如图所示现由静止开 始使链条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速 度为多大？
链条类问题的巧解方法
链条类问题的巧解方法嘿，咱今儿就来唠唠这链条类问题的巧解方法。
你说这链条类问题啊，就像是一团乱麻，要是没找着那关键的线头，可真能把人给绕晕喽！想象一下啊，链条就像是一条长长的蛇，弯弯曲曲的，还带着好多环环相扣的节。
咱要做的呢，就是把这条蛇给捋顺了，搞清楚每个节之间的关系。
遇到链条类问题，首先可别慌。
一慌神，那不是更找不着北啦！咱得静下心来，仔细观察。
就好像是在寻宝一样，得瞪大眼睛去找那些隐藏的线索。
比如说，有时候可以从链条的两端开始入手。
这就好比走路，从起点和终点同时出发，说不定半道上就碰上了，一下子就把问题给解决了。
这难道不是很巧妙吗？再不然，咱就一节一节地分析，看看哪个环节最关键，最能牵一发而动全身。
举个例子吧，好比有个链条问题是关于齿轮传动的。
那咱就得搞清楚每个齿轮的大小、齿数，还有它们之间是怎么相互带动的。
这时候，可别嫌麻烦，得一个一个地去数，去算。
就跟数星星似的，一颗一颗地弄明白。
还有啊，有时候可以借助一些工具或者模型来帮忙。
把那链条给具体化了，不就更好理解了吗？就像搭积木一样，把那些环节一个一个地搭起来，直观得很呢！这办法多妙啊！而且啊，解链条类问题还得有点耐心。
别指望一下子就能找到答案，那可有点不现实哦。
就跟挖宝藏似的，得一点一点地挖，说不定挖了半天啥也没有，但突然就挖到宝贝啦！这过程不也挺有意思的嘛。
咱再说说，要是遇到特别复杂的链条问题咋办呢？别急呀，咱可以把它拆分成几个小的部分，各个击破。
这就跟打怪兽一样，一个一个地把小怪兽干掉，最后不就把大怪兽也解决啦？总之啊，面对链条类问题，咱既要有勇，又要有谋。
不能盲目地瞎撞，得有方法，有策略。
要像个聪明的猎手一样，慢慢地靠近目标，最后一举拿下。
这就是巧解链条类问题的精髓所在呀！你说是不是这个理儿呢？所以啊，以后再遇到这类问题，可别头疼啦，用我教你的这些方法去试试，说不定就能轻松搞定呢！。
链条问题的处理
链条问题的处理1、有一根链条放在水平桌面上，有一部分挂在桌边，设链长为L ，质量为m ，挂在桌边的部分是链长的1/3。
试问将悬挂的部分全部提到桌面上需要做多少功？2．一根粗细均匀的铁链重50牛，长1米，盘曲在地上，将一端缓慢提起直至另 一端刚好离开地面，需对铁链做多少功？3、长为L 、质量为m 的链条，放在光滑的水平面上，现拿着它的中点用恒力F=mg 竖直把它提高H ，这是链条完全离开桌面，如图所示，求这时链条的速度。
4、如图所示,粗细均匀、全长为h 的铁链,对称地挂在轻小光滑的定滑轮上.受到微小扰动后,铁链从静止开始运动,当铁链脱离滑轮的瞬间,其速度大小为( ). (A)gh (B)gh 21 (C)2gh 21 (D)2gh 答案:C5、如图所示，离水平地面高1.5L 的一个光滑小定滑轮上，静止地搭着一根链条．该链条长为L ，质量为m （可以看作质量分布均匀）．由于受到一个小小的扰动，链条开始无初速滑动，最后落到水平面上．⑴当该链条的一端刚要接触地面的瞬间（整个链条还在空间），链条的速度是多大？⑵现在用一根细绳的一端a 系住链条的一端，轻绳跨过定滑轮后，将绳拉紧，并在其另一端b用竖直向下的力F 缓慢地拉链条，使它仍然搭到定滑轮上去，最终重新静止在定滑轮上，那么拉力F 做的功是多少？（不计空气阻力．）6、如图所示,一个粗细均匀的U 形管内装有同种液体,在管口右端盖板A 密闭,两液面的高度差为h,U 形管内液柱的总长度为4h.现拿去盖板,液体开始运动,当两液面高度相等时,右侧液面下降的速度为().【3】 F b a(A)gh 21 (B)gh 41 (C)gh 61 (D)gh 81 答案:D7、如图5长为l 的均质链条，部分置于水平面上，另一部分自然下垂，已知链条与水平面间静摩擦系数为μ0，滑动摩擦系数为μ。
求：（1）满足什么条件时，链条将开始滑动？ （2）若下垂部分长度为b 时，链条自静止开始滑动，当链条末端刚刚滑离桌面时，其速度等于多少？解析：（1）以链条的水平部分为研究对象，设链条每单位长度的质量为ρ，沿铅垂向下取Oy 轴，设链条下落长度y=b 0时，处于临界状态当y ＞b 0时，拉力大于最大静摩擦力时，链条将开始滑动。
专题-物理-L36-链条机械能守恒问题
02
通过研究能耗分析和振动分析，可以了解链条在传动过程中的受力情况和振动情况，从而采取相应的措施，延长链条的使用寿命。
促进机械传动技术的发展
03
链条作为机械传动中的重要组成部分，其机械能守恒问题的研究对于促进机械传动技术的发展具有重要意义。
链条机械能守恒问题的研究意义
03
链条机械能守恒问题的解析方法
STEP 02
STEP 03
链条的基本结构和特性
链条的特性包括传动效率高、传动平稳、承载能力强、使用寿命长等。
链条的尺寸和规格根据不同的应用场景和需求进行选择，例如链轮直径、链条节距等。
链条由一系列的链节组成，每个链节由一系列的钢珠和轴组成，轴之间通过钢珠进行连接。
链条机械能守恒问题的分类
静力分析
总结词
当简单悬挂链条的一端被固定，另一端自由摆动时，链条的重力势能和动能之间相互转化。在摆动过程中，链条的重力势能减少，动能增加，且减少的重力势能等于增加的动能，机械能保持守恒。
详细描述
总结词
复杂悬挂链条在摆动过程中，由于机械能守恒，链条的重力势能和动能之间相互转化。
详细描述
当复杂悬挂链条的一端被固定，另一端自由摆动时，由于链条的各段质量分布不均，摆动过程中链条的重力势能和动能之间相互转化。在摆动过程中，链条的重力势能减少，动能增加，且减少的重力势能等于增加的动能，机械能保持守恒。
E_k1 + E_p1 = E_k2 + E_p2，其中E_k表示动能，E_p表示势能。
要点一
要点二
对于由多个质点和刚体组成的系统，其机械能守恒定律的数学…
Σ(E_ki + E_pi) = 常数，其中i表示系统中的第i个质点或刚体。
高中物理基于“问题链教学法”的实践研究
高中物理基于“问题链教学法”的实践研究英国科学家波普说过：“科学知识的增长永远始于问题，终于问题”.在人类探索未知的过程中，发现问题、解决问题是人类在探索过程重要的思维方式，当问题解决完之后，人类又会发现新的问题，然后再解决.在高中物理教学中，以问题为导学模式能让学生带着问题去学习知识，他们会尝试像科学家发现知识那样去探究问题，虽然无法像科学家高深度地探究，但却可以像科学家那样的思维去探索.因此，在物理教学中，教师有目的地设计问题链或问题族，能将学生置于问题情境中，使学生借助问题更好的探究物理知识.1 “问题链教学法”的定义及操作原则1.1 “问题链教学法”的定义“问题链教学法”是指教师结合教材内容设计相应的问题，这些问题以一定的方式串联成一条和几条问题链，在链条里，物理知识以相互联系的方式呈现，学生只要将问题链研究清楚，教学目标就实现了.在问题链教学法中，学生围绕着问题进行学习，他们根据问题进行复习巩固，课前预习，然后在预习中提出问题，师生、生生在讨论中既要解决问题，又要发现新的问题，由于有些问题难度比较大，课堂讨论和问题解决是课堂教学的主要模式，教师要作学生学习的引导者，将学习的主动权交给学生，让学生围绕问题展开学习，如同伴之间的互助，学生之间的激烈探讨，物理实验的探究等，从而让学生的思维得以碰撞，达到对问题的有效解决，并在解决过程中发现物理知识，获得探究能力的发展.1.2 “问题链教学法”的操作原则在高中物理教学中，以问题链为课堂模式时，教师要紧扣高中物理教材特点，紧扣学生实际灵活地运用.为了让问题链教学法发挥出最高效率，一般要遵循以下几个原则.A.民主性原则.学生作为问题链教学法的主体，他们主观能动性的发挥影响着问题探究的效果，因此，教师要构建民主和谐的氛围，让学生以放松的心情参与问题探究.B.情境性原则.在问题链教学法中，有效的情境能激发学生的求知欲望，在情境中，学生会有问题意识，教师只要巧妙引导，学生就能主动发现问题，还能借情境解决问题，当问题解决之后，情境还能让学生为新问题的发现提供灵感，从而让学生借助问题更好的探究物理知识.C.探究性原则.高中物理是一门探究性强的学科，教师在设置问题链教学法时，要突出探究性，通过启发诱导学生有效进行探究性学习，学生不是被动地接受知识，而是主动地探究问题，发现知识.D.梯度性原则.在设计问题链时，要紧扣学生的认知水平和教材难度，设计科学的、有梯度的、有层次的问题链，问题与问题之间，新旧知识之间是循序渐进的，连续性的.2 “问题链教学法”的操作策略2.1 巧妙设计导入情景，让问题链教学法更有效在实施“问题链教学法”时，恰当的情景能让问题更好的呈现，对发展学生的思维有着重要作用.高中物理的知识非常有趣，但也是比较难的，教师在教学时要考虑怎样将学生吸引到新课的探究中.因此，教师可以结合教材创新引入方法，从而让学在引入中产生问题意识.常用的引入法有：故事引入、问题设疑、讨论引入、复习导入、实验引入等，教师要结合教材内容灵活采取新颖独特的引入方法，让学生有效参与学习.如在学习“单摆”时，我以科学家的故事为引入：1862年，年仅18岁的伽利略离开神学院进入比萨大学学习医学，此时的他对自然科学有着无穷的疑问，他将大部分的时间用在对自然科学的探究上.有一次，他在比萨大学忘掉了向上帝祈祷，而是双眼注视着天花板上悬垂下来摇摆不定的挂灯，他在静静地思考研究普通人熟视无睹的现象，只见他右手按着左手的脉搏，口中默默地数着数字，终于第一个明白了挂灯每摆动一次的时间是相等的，于是，“单摆的运动规律”走进他研究的世界，并最终为人类奉献了能准确计时的仪器.导入完成之后，学生既对科学家产生了敬佩之情，又产生疑问：挂灯每摆动一次的时间为什么相等呢？于是，问题产生了，从而带着问题去探究新课.2.2 精心设计问题串，让问题链教学法更有效问题链离不开问题，而问题的设计要有启发性、探究性、针对性，使学生借助问题能够更好、更全面地研究问题、探索知识.在问题链中，学生能发现知识结构与知识体系中的重要连接点，学生的迁移性能力和发展思维得以全面培养.还是以“单摆”一课为例，当学生产生了问题意识后，教师和学生共同产生了一些问题，这些问题组成了问题链.如：单摆的理想化模型是什么？单摆的回复力是哪个力或哪个力的分力？在偏角很小的情况下，如何证明单摆的运动是简谐运动？单摆的周期与哪些因素有关？你运用了什么科学方法来探究它？如何探究单摆的周期与摆长的关系？在“问题链教学法”中，它体现了以问题为中心，以学生为中心，教师不再是课堂知识的灌输者，而是课堂的引导者，问题并非由教师直接产生，而是学生自主发现或者师生共同讨论发现的，问题解决也并不是教师直接告诉学生，而是学生主动探究出来的.教师只是作为问题解决和发现的引导者和合作者，他的作用是点拨和引领，但具体的探究过程全部由学生完成，于是，物理课堂成为了学生探究的乐园，虽然有可能学生要走很多的弯路才能探究出物理知识，但这个过程对学生来说是刻骨铭心的，课堂不再是重结论，而是重视推导过程.2.3 亲历探究过程，让问题链教学法更有效在问题链教学法中，让学生亲历问题探究、解决问题是课堂成功与否的关键.在学习“单摆”时，教师与学生设计了一系列的“问题链”后，如何让学生有效亲历探究过程，从而借问题链更好的理解本课知识就是关键了.为此，我让学生设计实验，以讨论理解理想单摆的模型、回复力的来源、通过控制变量法探究单摆的周期与哪些因素有关为实验设计的方向，并对单摆周期T 与摆长的关系、它们之间有着怎样的联系等作出各种假设，然后根据假设进行作图，通过逐一确定纵坐标轴和横坐标轴对应的物理量，作出对应的图象，并结合实验数据得到单摆周期T与摆长L的平方根成正比.可以说，通过师生的共同探究，学生自主归纳出了：理想单摆的模型、回复力的来源、通过控制变量法探究单摆的周期与摆长和当时的重力加速度有关，与振幅、摆球的质量无关，进一步引导学生得到影响单摆周期的回复力，电场可能改变单摆的周期，而磁场却不能改变单摆的周期等.整个探究过程围绕着问题解决为突破口，同时，抓住实验在物理学习中的作用，从而让实验与问题链相联系，使学生亲历探究过程，从而真正让问题链教学方法发挥出最高的效率.总之，高中物理作为一门探究性强的学科，有效设计“问题链教学法”能让学生借助问题切入物理探究，同时，问题链让学生在探究时能发现各个物理知识之间的联系，从而亲历探究过程，借助问题链获得物理知识和素养的提升.。
对一道链条问题的探讨
对一道链条问题的探讨江苏南通大学附属中学（226019）姜荣［摘要］文章对链条从桌角滑落的过程进行了详细分析，指出了常见的错误，并对该模型提出了改进的意见。
［关键词］链条；桌角；改进［中图分类号］G633.7［文献标识码］A［文章编号］1674-6058（2018）29-0053-01一、问题提出笔者近期在参考书上看到一道涉及链条的题目，具体题目内容如下：如图1所示，长度为L 的均匀铁链放在光滑水平桌面上，使其长度的14垂在桌边。
现使其由静止开始沿桌边下滑，求链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小。
该参考书给出的解答过程如下：设链条的质量为m ，链条滑至刚刚离开桌边时链条上各点速度方向均沿链条方向竖直向下，根据机械能守恒定律，可得链条下滑过程中重力势能减小量等于动能增加量，即1532mgl =12mv 2，计算可得链条刚刚离开桌边时竖直向下的速度v =15gl /4。
笔者也查阅了其他参考书，发现均给出了相似的解答过程，但链条在滑离桌面时真的无水平方向的速度吗？二、问题讨论为研究问题方便，现将链条分解为无数小段——链条元，假设链条通过桌角后速度方向由水平向右改为竖直向下，根据机械能守恒定律可知在链条下滑的过程中，整体的速度会不断增大，那么到达桌角时链条元的速度就会不断变大，分析桌角处链条元所受水平力的变化情况，具体如下：设链条的质量为m ，总长度为L ，桌角处的链条元（质量为Δm ）受到水平向左的力为F （F 为链条内部对链条元向左拉力和桌角对链条元向右弹力的合力），速度大小为v ，在Δt 内由水平速度变为竖直速度。
对该链条元水平方向应用动量定理可得：-F Δt =Δm (0-v )，其中Δm =m l v Δt ，所以F =m v2l（1）根据（1）式可得，随着链条的下落，需要不断增大的水平力才能使到达桌角处链条元的水平动量减为0。
链条内部对链条元的拉力可以用牛顿运动定律求得，具体求解过程如下：设从桌角挂下的链条长度为x ，此时链条的加速度大小为a ，桌角处链条中的拉力为T ，对桌上部分链条运用牛顿第二定律，可得T =ml(l -x )a （2）对挂下来的部分链条运用牛顿第二定律，可得m l xg -T =mlxa （3）联立（2）（3）两式可得此时桌角处链条中的拉力T =ml 2(l -x )xg （4）根据基本不等式可得l -x =x 时，即x =l 2时，链条中的拉力最大，也就是说，尚在桌面上的链条对桌角处链条元提供的水平拉力在整个过程中先增大后减小，直至减到0，显然不符合（1）式的要求，所以最终链条滑至刚刚离开桌边时，整个链条并不是简单地竖直向下运动，链条同时会有一定的水平速度。
利用质点系功能原理解匀质链条运动问题
利用质点系功能原理解匀质链条运动问题
钟平
【期刊名称】《物理通报》
【年(卷),期】2009(000)007
【摘要】在研究质点系的功能原理时，既要考虑外力，又要考虑质点间的相互作用力（内力）．以下分析两个质点组成的质点系的功能原理的表达式．设两个质点组成的系统，在外力及内力作用下（图1）．
【总页数】2页(P31-32)
【作者】钟平
【作者单位】东华大学理学院,上海,200512
【正文语种】中文
【中图分类】G63
【相关文献】
1.关于质点系功能原理和机械能守恒定律相关问题的讨论 [J], 袁书卿;万明理
2.质点系的功能原理和机械能守恒定律不应忽视的条件 [J], 邹艳
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5.带电粒子在有界匀强磁场中的运动问题赏析 [J], 于洁;马纯奎
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浅析柔软链条(绳索)一类动力学问题的解法
２ １ 年９ 至２ １ 年 ｌ 月 ， 期 两 个 月 。 ００ 月 ００ １ 为
５实验 步骤 ． 实 验 前 ， 两个 班 的入 学 平均 成 绩 进 行 对 照分 析 。 实 验 对 在
程 中 ， 拟 定 了 如下 自主 命题 ， 作 讲解 。 我 合
１教 学模 式 ． （ ） 生 自主 出题 。在 每 一 个 单 元 结 束 之 后 ， 进 行 一 次 １学 都 学 习检 测 ，检 测 的试 题 内 容 由 每 一位 学生 根 究 自 己对 所 学 章 节 内容 的理 解 情 况 出 题 。 要 求 所 出试 题 必 须 符 合 本 章 所 需 内 容 的 重难 点 ． 给 出试 题 的详 细答 案 。 并 （ ） 生考 试 。将 学 生 所 出试 题 交 叉发 放 ， 进 行 闭 卷 考 ２学 并 试 。 生 考 完试 后 ． 试 卷 返 还 给 出题 学 生 。 学 将 （ ） 生 阅卷 。 出题 的学 生 对 所 答 的试 卷进 行 评 阅 ， 出 ３学 给 得分。
一
ｈ— １ Ｌ＝
ｇ（ ｔ ｔ —Ａ ）
ｔ
ｈ １ ２ ｇ ｔ
．
图１
生 没 有 机会 讲 解 习题 ， 乎 不 能得 到成 功 的 体 验 几 为 了 能够 让 所 有 学 生 都 能 参 与 到 习题 讲 解 中来 ，我 认 为 可 以让 学 生 在 学 习活 动 中相 互 合作 、 相互 命 题 、 互 讲 解 ， 相 即 自主命 题 合作 讲 解 的 教 学模 式 。
机 械 能 守 恒 ； 因 为 柔 软绳 （ 条 ） 体 变 化 ， 应 注 意重 心 位 ② 链 形 故 置 的变 化 ， 而 正 确 确 定 其重 力势 能 的值 ； 势 能零 点一 般 选 从 ③
顾名思义引发的理解错误
顾名思义引发的理解错误
蒲荣飞;孙良臣
【期刊名称】《数理天地：高中版》
【年(卷),期】2012(000)007
【摘要】分析易错选（C），其原因是没有理解零点的概念，“顾名思义”地认为零点就是一个点．正确的理解应当是：对于函数y=f（x），满足f（xz）=0的实数x称作函数f（x）的零点．因此零点并不是顾名思义的，（f）=0时的点，其表示形式也不是（x，0），而是f（x）与x轴交点的横坐标312．
【总页数】2页(P3-4)
【作者】蒲荣飞;孙良臣
【作者单位】安徽省涡阳一中,233600
【正文语种】中文
【中图分类】G633.62
【相关文献】
1.全面、准确地理解牛顿第二定律和动量定理--由《均匀链条类问题解法例析》一文中的错误引发的思考
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物理教学中的“问题链”设计
物理教学中的 问题链 设计陆建忠,张胜阳(江苏省海门市东洲国际学校,２２６１００)摘㊀要:在研究和实践中发现,深入研究学情和教学内容,让教学目标情境化㊁情境问题化㊁问题链条化,通过设计一组以主问题为线索的高品质的 问题链 ,能有序㊁有效地推进教学,助推知识建构和思维发展,培养学科核心素养,从而提升学科教学品质.物理教学中的 问题链 设计,应以学情为基础,以探究为路径,以素养为靶心.关键词:问题链㊀初中物理㊀学情㊀探究㊀素养㊀㊀我们在研究和实践中发现,深入研究学情和教学内容,让教学目标情境化㊁情境问题化㊁问题链条化,通过设计一组以主问题为线索的高品质的 问题链 ,能有序㊁有效地推进教学,助推知识建构和思维发展,培养学科核心素养,从而提升学科教学品质.笔者认为,物理教学中的 问题链 设计,应以学情为基础,以探究为路径,以素养为靶心.一㊁以学情为基础问题链 设计的前提就是充分研究不同层次学生的已有知识经验和认知体验,找到他们的 最近发展区 .基于学生学情,发现 问题源 ,设计 问题链 ,将生活中常见的现象㊁感性的情境引导到明确的体验方向上,那么,学生的思维也就有了明确方向,从而可以激发学生不断思考,发现新知的最佳生长点,感受到物理的魅力所在.例如,教学 杠杆 时,通过以下 问题链 ,帮助学生深度理解 力臂 概念.问题１:在使用杠杆过程中,杠杆一般会受到几个力?试举例说明.问题２:对于杠杆受到的这两个力,从杠杆转动的效果来看,怎么把它们分类?能否给它们命名?问题３:要使杠杆转动,除了动力大小㊁阻力大小之外,还有什么相关因素?问题４:如果你和爸爸一起玩跷跷板,小小的你能否把爸爸翘起来呢?怎么做?问题５:杠杆的转动除了跟力的大小有关之外,还跟什么因素有关?问题６:(小组讨论)是从哪里到哪里的距离?问题７:在铁架台上支起一个杠杆(如图１),一端挂钩码,另一端用弹簧测力计拉.竖直向下拉和斜着拉,分别使杠杆静止在水平位置.比较两次弹簧测力计的示数,你有什么发现?图１学生对杠杆的使用有一定的经验,对动力和阻力一般也都有体验,但对于 力臂 这一概念,学生的已有经验一般都是错误的:他们认为是支点到力的作用点的距离,而较难想到是到力的作用线的距离.因此,上述 问题链 包含了一个探究实验,通过对现象的观察与思考,既纠正学生的错误认知,也较顺利地引入 力臂 概念,突破难点.二㊁以探究为路径问题链 应以学生的探究活动为路径,引领学生进行多角度的思考,在积极有效的师生㊁生生互动中展开探究,循序渐进㊁由此及彼地达成深度理解.例如,在 重力大小与质量的关系 探究活动中,教师首先让学生初步感知小钩码和大钩码的重量,然后提出如下 问题链问题１:根据生活经验猜想一下,物体受到的重力和哪些因素有关?请说出事实依据.问题２:我们怎样探究重力大小与质量的关系?问题３:(小组讨论)需要测量哪些物理量?需要哪些器材?实验步骤是怎样的?如何设计记录表格?问题４:(小组讨论)怎样分析数据?你们得出了什么结论?问题５:你现在会估算自己所受的重力大小吗?问题６:(拓展延伸)请你破案.一位商人在荷兰买进了大量的鱼,用船从荷兰运往赤道附近的索马里首都摩加迪沙.船沿途没有靠过岸,船员也没有吃过鱼,可到了摩加迪沙,称得的鱼的重量比在荷兰称的少了３ˑ１０５N .鱼怎么变轻了?在探究重力与质量的关系时,可以适当放开,以小组合作的形式引导学生体会探究的过程:提出问题 猜想假设 实验论证 得出结论.这样做的好处有两点:一是使全体学生都参与其中,自主地进行物理规律的探索,体现自主性原则;二是再次练习使用弹簧测力计测量力的大小,发现测量重力的注意事项,提高学生的动手能力.最后以 请你破案 的方式让学生阅读材料,知道重力大小还与纬度有关,既拓展了知识,也激发了后续学习物理的兴趣,为高中进一步学习相关知识做了铺垫.三㊁以素养为靶心(一)感受科学思想授之以渔 的目标不仅在于学生学会一种 捕鱼 的本领,更在于学生掌握生存的技能和发展的理念.从这一方面说,物理学习的核心在于科学思想的渗透与感悟直至灵活运用.例如,教学«力的示意图»一课时,立足学生建模思想的感悟和渗透培养,设计了如下 问题链问题１:若地面有一个物体所受的重力为１０N,我们怎样简单直观地来表示这个力?问题２:要把一个力表示出来,要表示出这个力的哪些方面?问题３:我们如何用一根带箭头的直线来表示一个力的三要素?问题４:如果此物体还受到一个２０N且与水平方向成３０ʎ角的向右上方的拉力,怎样来表示这个力?画力的示意图要注意什么?问题１㊁问题２旨在引导学生在尝试进行力的表示的过程中,总结力的要素.问题３㊁问题４是通过与光线类比,引导学生将力的要素进行物理抽象,建立力的表示的物理模型.(二)锻炼关键能力学习的过程是一个不断地发现问题㊁提出问题㊁分析问题和解决问题的过程.通过 问题链 ,引领学生由浅入深地进行分析㊁类比㊁推理㊁思辨㊁归纳等活动,让学生在逐步解决问题过程中实现能力的发展.例如,探究 影响压力作用效果的因素 时,设计如下 问题链问题１:(小组实验)如图２所示,两根手指分别抵住铅笔的头和尾,稍用力些,感觉哪根手指更疼?图２问题２:两根手指受力大小一样吗?问题３:如图３所示,用一只手的掌心和另一只手的一根手指压气球,观察掌心㊁手指表面和气球两侧的形变情况,你有什么发现?逐渐增大压力,有什么变化?图３问题４:(小组讨论并实验)针对上述现象,你能提出什么有价值的㊁可探究的问题?问题５:探究影响压力作用效果的因素,设计实验时要用到什么实验方法?如何改变要探究的影响因素?如何比较压力的作用效果?问题６:(小组讨论并实验)从下页图４中选择合适的器材设计实验,来验证你们的猜想.比一比哪个小组的方法多.图４问题７:运用探究的结论来解决问题.(１)一块砖重１０N ,分别平放㊁侧放㊁竖放在沙土上,沙土凹陷的程度一样吗?(２)两块砖并排竖放和一块砖竖放在沙土上,哪种放法沙土的凹陷程度大?问题８:两块砖重２０N ,叠着平放,受力面积为０．０２m ２;一块砖重１０N ,竖放,受力面积为０．００５m２.哪种放法沙土的凹陷程度大?问题９:如何科学地㊁定量地比较压力的作用效果?前三个问题由生活中的现象引出,低起点,以激发学生的学习兴趣.问题４逐渐走向深入,引发学生深层次思考并提出问题,这是探究的开始.问题５运用控制变量法来设计实验,并运用转换法来比较;因为有了前面问题的铺垫,学生比较容易想到.问题６为开放性实验设计问题,可激发学生的积极性和创造性.问题７引导学生踊跃展示㊁规范表达,旨在培养学生的分析能力㊁归纳能力㊁语言表达能力和小组合作精神,让他们学以致用,获得利用探究结论解决问题的成就感.问题８属于迁移性问题,在学习速度㊁密度时,学生已经解决过此类两个变量均不同的问题;这里引导学生用相同的方法与技巧解决不同的问题,让学生领悟到解决物理问题的一般方法,在知识和方法的迁移与应用中深化思维.问题９引导学生感悟:从感性到理性㊁从生活中常见现象的观察到物理概念和规律的建立,其实是有方法的.参考文献:[１]夏良英．从知识重现到知识重演促进学生科学思维发展[J ]．物理教学探讨,２０１７(１０)．[２]曹键粮,彭朝阳．巧设物理 问题链 发展学生的高阶思维能力[J ]．物理教学探讨,２０１８(２)．。
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均匀链条类问题解法例析
甘肃兰炼二中 王安军 730060
链条类问题因属于变质量问题而显得求解难度较大。
本文将通过一些技巧，运用动量定理和机械能守恒定律等规律化变质量问题为定质量问题，或者避开繁琐的细节过程从而简化问题，使其易于求解。
一、巧选零势能面
例1．如图所示，长为L 的匀质链条放在光滑水平桌面上，且有1/3悬于桌外。
链条由静止开始滑动。
求它滑离桌面时的速度是多少？ 分析：选桌面为零势能面，此时机械能
)6
1()31(1L g m E -⋅=， 链条刚滑离桌面时的机械能为
)2
(2122L mg m E ⋅-+=υ 根据机械能守恒定律有， 21E E =，即
)2
(21)61()31(2L mg m L g m ⋅-+=-⋅υ 可解得链条刚滑离桌面时的速度为
gh v 232=
二、割补法
例2．如图所示，长为L 的匀质链条，对称地悬挂在光滑的小滑轮上。
若链条因受到微扰而滑动，求刚脱离滑轮时的速度。
分析：设链条总质量为m ，链条刚滑离滑轮时，相当于左边的1/2长
度移到竖直位置的下段，且重心降低h ＝1/2L ，根据机械能守恒定律
⊿E K ＝－⊿E P ，有
22
1221υm L mg = 解得
gL v 221=
三、巧选物理规律
例3．如图所示，水平桌面上放有长为L 0、线密度为m 0的匀质链条。
若以竖直向上的速度υ将链条一端匀速提起，求当提起链条长度为L
时（L < L 0），拉力F 是多大？
分析：以L 部分为研究对象，在提起过程中，链条
各环节发生碰撞，有一部分机械能转化为内能和声
能，而且难以通过动能定理或机械能守恒定律直接
进行计算，所以应该避开该细节过程，选用动量定
理。
设提起L 的时间为⊿t ，依动量定理有
υm t mg F =∆-)(，式中 ,0L m m =t
L ∆=υ 所以拉力为
Lg m m t
m mg F 020+=∆+=υυ 四、微元法
例4.一根柔软软的匀质链条，上端悬挂在天花板上，下端正好触地（如图所示）。
若松开悬点，让链条自有下落。
试证明：在下落过程中，链条对地板的作用力等于已落在地板上的那段链条重力的三倍。
分析：链条对地板的作用力，等于已经落地的那段
链条的重力与正在落地的那部分链条的冲力之和。
与仍然在自由下落的那段链条无关。
设链条的线密度为ρ。
当长为L 的链条落地时， 对地板的压力为
Lg mg F ρ==1 （1）
此时链条下落的速度，也就是正在着地的质量
元⊿m 的速度。
根据机械能守恒定律，速度大
小为
gL 2=υ （2）
依动量定理，质量元对地板的冲力为
22ρυυρυυ=∆∆=∆∆=t
t t m F （3） 由（1）、（2）、（3）式可解得链条对地板的作用力为
Lg Lg F F F ρρυρ3221=+=+=
发表于2005年第4期《物理教学教学探讨》上。