电阻定律 欧姆定律

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检查人员经过下面的测量可以确定损坏 处的位置：(1)令B端的双线断开，在A处测 出双线两端间的电阻RA；(2)令A端的双线断 开，在B处测出双线两端的电阻RB；(3)在A端 的双线间加一已知电压UA，在B端用内阻很大 的电压表测出两线间的电压UB.
试由以上测量结果确定损坏处的位置.
故I=q/t=(2×5)/5A=2A
(2)对阳极进行讨论：据电解液导电原理得 知到达阳极的电荷只有负离子，则：
I=q/t=5/5A=1A
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【例2】铜的摩尔质量为m，密度为，每摩尔铜 原子有n个自由电子，今有一根横截面积为S的 铜导线，通过电流为I时，电子平均定向移动速 率为(D)
A.光速c
(2)图线的斜率k=△y/△x或k=tan其中 △y 、 △x是用坐标轴上数值算出的与坐标 轴的标度的选取无关，而角的大小只有在两 坐标轴单位长度相同时才等于实际角的大小， 从本题图中量出的
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【例4】如图10-1-2，AB两地间铺有通讯电缆， 长为L，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导 线组成的，通常称为双线电缆.在一次事故中经 检查断定是电缆上某处的绝缘保持层损坏，导 致两导线之间漏电，相当于该处电缆的两导线 之间接了一个电阻.
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【例1】在电解液中：
(1)若5s内沿相反方向通过面积为0.5m２的横 截面积的正、负离子的电量均为5C，则电解液中 的电流为 2 A；
(2)若5s内到达阳极的负离子和到达阴极的正 离子均为5C，则电流为 1 A.
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【解析】(1)因I=q/t中q是通过整个截面的电 量，并非单位面积通过的电量，且因正负离 子沿相反方向定向移动形成的电流方向是相 同的，所以q应为正、负离子电量绝对值之和
要点·疑点·考点
1.电流 (1)定义：通过导体横截面的电荷量q跟通
过这些电荷量所用时间t (2)公式：I=q/t (3)
(4)电流的微观表达式：I=nqvS
要点·疑点·考点
2.部分电路欧姆定律 (1)公式：I=U/R (2)适用范围：适用于金属、电解质溶液，
但对气态导体(如日光灯管中的气体)和某些 导电器件(如晶体管)
故R1∶R2=2∶(2/3)=3∶1. (2)由欧姆定律得U1=I1R,U2=I2R2,
由于I1=I2,所以U1∶U2=R1∶R2=3∶1. (3)由欧姆定律得I1=U1/R1,I2=U2/R2，由于
U1=U2所以I1∶I2=R2∶R1=1∶3.
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【解题回顾】(1)应用图像的斜率对应的物理 量，这是图像法讨论问题的方法之一.但要注 意坐标轴，若在U-I图像中斜率的物理意义就 是电阻了.
(1)电阻关系R1∶R2为 3∶1 ；
(2)若两个导体中的电流相 等(不为0)时，电压之比 U1∶U2为 ３∶1 ； (3)若两个导体的电压相等 (不为0)时，电流之比 I1∶I2为 1∶3 .
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【解析】 (1)因为在I-U图像中R=1/k=cos=△U/△I，
所以R1=(10×10-3)/(5×10-3)＝２, R2=(10×10-３)/15×10-3＝２/3
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【解题回顾】有许多同学会错选A，这是对生 活现象中：“电路一接通，很远处的用电器 就能立即开始工作”的错误认识，这种现象 的实质是因为电场以光速传播，而不是电荷 运动过去，导体中的电荷定向移动的速率远 小于光速.所以请同学们留意身边实际，注意 正确地理解.
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【例3】图10-1-1所示的图 像所对应的两个导体：
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2.下列关于电流的方向的说法中，正确的是(B) A.电流的方向就是自由电荷定向移动的方向 B.电流的方向规定为正电荷定向移动的方向 C.在金属导体中，电流的方向与自由电子定向 移动的方向相同 D.在电解液中，电流的方向与离子定向移动的 方向相同
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3.关于电阻率的正确说法是(B) A.电阻率与导体的长度l和横截面积S有关 B.电阻率反映了材料的导电能力的强弱，由导 体的材料决定，且与温度有关 C.电阻率大的导体，电阻一定很大 D.有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响， 可用来制成电阻温度计
B.I/(neS)
C.I/(neSm)
D.mI/(neS)
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【解析】假设电子的定向移动的速率为v,那 么在t秒内通过导体横截面的自由电子数相当 于在体积vt·S中的自由电子数，而体积为vtS 的铜的质量为vtS，摩尔数为vtS/m，自由 电子数为vtSn/m，所以电量q=vtSne/m，因 电流I=q/t=vSne/m,于是得：v=Im/(neS)
反映材料导电性能的好坏， 决定于材料和温 度两个因素，金属的电阻率随温度的升高而增大
要点·疑点·考点
(4)超导体 ①超导现象：某些材料在温度为绝对0度附
近时电阻率突然减小为0，这种现象为超导现
②转变温度TC：材料由正常状态转变为超
③应用：超导电磁铁、超导电机、计算机
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1.下面关于欧姆定律的说法中，不正确的是(A) A.欧姆定律普遍适用于各种物体的导电情况 B.导体中的电流与导体两端的电压有关，也与 导体的电阻有关 C.对某一导体来说，导体中的电流与其两端的 电压成正比 D.在相同电压的情况下，不同导体中的电流跟 导体的电阻成反比
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【解析】设双线电缆每单位长的电阻为r，漏 电处电阻为R，漏电处距A端为x，则
RA=rx+R， RB=r(L-x)+R， 由欧姆定律，可知:R/(rx+R)=UB/UA， 解得x=[RAL(UA-UB)]/[(RA+RB)UA-2RAUB].
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【解题回顾】这是按题中所给的测量结果算 出的答案；若仅仅是这么一个实际问题摆在 你面前，你是否还能设计出其他测量计算方 案呢?(例如选用同样规格的电缆线，用电源、 电压、电流表等测出这种电缆线单位长度的 电阻，再量出A、B中任意一端的两线间电阻 也能解决)
(3)应用时注意： ①U、I与R ②R一定时，I∝U；U一定时，I∝1/R；I 一定时，U∝R
要点·疑点·考点
3.电阻定律 (1)
定义式为R=U/I，但R由导体本身性质决定，与U、 I无关，只是可以由U、I
(2)电阻定律：R= L/S (3)材料的电阻率： =R·(S/L)，即在数值
上等于这种材料制成的长为1m、横截面积为1m2的